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Trabajo engranajes elementos
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Engranaje 1
Ancho de cara 19mm
Engranaje 2
Ancho de cara 16 mm
Engranaje 3
Ancho de cara 30mm
Engranaje 4
Ancho de cara 26mm
Engranaje 5
Ancho de cara 38mm
Engranaje 6
Ancho de cara 34mm
W 1W 6
=e3300230
=14.345
e=Z 2∗Z 4∗Z6Z1∗Z3∗Z 5
=14.34
e=14.34=2.39∗2.4∗2.5
Z 2Z 1
=2.39
Z 4Z3
=2.4
Z 6Z 5
=2.5
ETAPA1
W 1W 2
=Z2Z1
W 2=W 1Z 1Z2
=3300 RPM∗1843
W 2=1381.4 RPM
mn=3mm
φ=20 °
mn=mtcosφ
mt= mncosφ
mt= 3cos20
mt=3.19mm
∅ n=20 °
Diametros primitivos
mt=DN
Piñon
Dp=mt∗Np
Dp=3.19∗18=57.49mm≈0.05749m
Engraneje
Dp=mt∗Ne
Dp=3.19∗43=137.17mm≈0.13717m
Hallo angulo de presión tangencial tan-1
tan∅ t= tan∅ ncosφ
∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (20)
¿
∅ t=21.17
Paso transversal
Pt=π∗mt
Pt=π∗3.19=10.02mm
Paso normal
Pn=Pt∗cosφ
Pn=10.02∗cos20=9.42mm
Paso axial
Px= PtTanφ
Px= 10.02tan 20
=27.53mm
Ancho de cara
F=Px∗2
F=27.52∗2=55mm
Diametro base
Piñon
Db=Dpcos∅ t
Db=57.49cos21.17=53.61mm
Engranaje
Db=Decos∅ t
Db=137.17cos 21.17=127.91mm
Analisis de diagramas
Potencia entrada P1
Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP
ᶯ¿ P6P1
P1= P60.98∗0.98∗0.98
P1= 30HP0.98∗0.98∗0.98
P1= P60.98∗0.98∗0.98
=31.87HP
P1=31.87 HP∗0.7457KW1HP
=23.77KW
P1=T 1∗W 1
T 1= P1W 1
T 1=23.77∗103 Nm
s3300∗2πrad
60 s
=68.78Nm
Mp1=0
Ft∗rp1−T 1=0
Ft= T 1rp1
Ft= 68.78Nm0.05749m
2
=2392.76N
Ft tiene la misma magnitud para el engranaje
Fr=Ftot∗sen∅ n
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ
Hallo Ftot
Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ
Ftot= Ftcos∅ ncosφ
Ftot= 2392.76cos20cos20
Ftot=2709.74N
Fr=Ftotsen∅ n
Fr=2709.74 sen20=926.79N
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Fa=2709.74∗cos20 sen20=870.89N
Hallo torque 2
Me=0
Ft∗ℜ−T 2=0
T 2=Ft∗ℜ
T 2=2392.76 N∗0.137172
m
T 2=164.11Nm
P2=T 2∗W 2
P2=164.11Nm∗1381.4
revmin
∗2πrad
60 s
P2=23.74 Km∗1HP0.7457KW
P2=31.84HP
Analisi de esfuerzo por flexion
Fs=σpermσtrab
Fs=
St∗YnYθ∗Yz
Wt∗Ko∗Kv∗Ks∗1b∗mt
KH∗KBYj
Etapa 1
Z 2Z 1
=2.39
Z 4Z3
=2.4
asumiendo
Z3=20
Z 4=48
Z 6Z 5
=2.5
W 2=W 3=1381.4 RPM
W 3W 4
=Z 4Z 3
W 4=W 3Z 3Z4
=1381.4 rpm∗2048
=575.58rpm
mn=3.5mm
φ=25 °
mn=mtcosφ
mt= mncosφ
mt= 3.5cos25
mt=3.86mm
∅ n=20 °
Diametros primitivos
mt=DN
Piñon
Dp=mt∗Np
Dp=3.86mm∗20=77.2mm≈0.0772m
Engraneje
Dp=mt∗Ne
De=3.86mm∗48=185.28mm≈0.18528m
Hallo angulo de presión tangencial tan-1
tan∅ t= tan∅ ncosφ
∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (25)
¿
∅ t=21.88
Paso transversal
Pt=π∗mt
Pt=π∗3.86mm=12.13mm
Paso normal
Pn=Pt∗cosφ
Pn=12.13∗cos25=10.99mm
Paso axial
Px= PtTanφ
Px=12.13mmtan 25
=26.01mm
Ancho de cara
F=Px∗2
F=26.01mm∗2=52.03mm
Diametro base
Piñon
Db=Dpcos∅ t
Db=77.2cos21.88=71.64mm
Engranaje
Db=Decos∅ t
Db=185.28cos21.88=171.94mm
Analisis de diagramas
Potencia entrada P1
Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP
ᶯ¿ P6P1
P3= P60.98∗0.98
P3= 30HP0.98∗0.98
=31.24HP
P3=31.24 HP∗0.7457KW1HP
=23.296KW
P3=T 3∗W 3
T 3= P3W 3
T 3=23.296∗103 Nm
s1381.4∗2 πrad
60 s
=161.04 Nm
Mp1=0
Ft∗rp1−T 1=0
Ft= T 1rp1
Ft=161.04Nm0.0772m
2
=4172.02N
Ft tiene la misma magnitud para el engranaje
Fr=Ftot∗sen∅ n
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ
Hallo Ftot
Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ
Ftot= Ftcos∅ ncosφ
Ftot= 4172.02cos20cos25
Ftot=4898.75N
Fr=Ftotsen∅ n
Fr=4898.75 sen20=1675.47N
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Fa=4898.75∗cos20 sen25=1945.45N
Hallo torque 2
Me=0
Ft∗ℜ−T 4=0
T 4=Ft∗ℜ
T 4=4172.02∗0.185282
m
T 4=386.45Nm
P4=T 4∗W 4
P4=386.45Nm∗575.58
revmin
∗2πrad
60 s
P4=23.29 Km∗1HP0.7457KW
P4=31.23HP
ETAPA1
W 5W 6
=Z 6Z 5
Asumiendo Z5=22
Z 6Z 5
=2.5
Z6=2.5∗22=55
W 4=W 5=575.58 rpm
W 6=W 5 Z5Z 6
=574.58 rpm∗2255
W 6=229.832RPM
mn=4mm
φe=28 °
mn=mtcosφ
mt= mncosφ
mt= 4cos28
mt=4.53mm
∅ n=20 °
Diametros primitivos
mt=DN
Piñon
Dp=mt∗Np
Dp=4.53mm∗22=99.66mm≈0.09966m
Engraneje
Dp=mt∗Ne
De=4.53mm∗55=249.15mm≈0.24915m
Hallo angulo de presión tangencial tan-1
tan∅ t= tan∅ ncosφ
∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (28)
¿
∅ t=22.4
Paso transversal
Pt=π∗mt
Pt=π∗4.53mm=14.23mm
Paso normal
Pn=Pt∗cosφ
Pn=14.23mm∗cos28=12.56mm
Paso axial
Px= PtTanφ
Px=14.23mmtan 28
=26.76mm
Ancho de cara
F=Px∗2
F=26.76∗2=53.52mm
Diametro base
Piñon
Db=Dpcos∅ t
Db=99.66 cos22.4=92.14mm
Engranaje
Db=Decos∅ t
Db=249.15cos 22.4=230.35mm
Analisis de diagramas
Potencia entrada P1
Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP
P6=T 6∗W 6
T 6= P6W 6
P6=30 HP∗0.7457KW1HP
=22.37KW
T 6=22.37∗103 Nm
s
229.832rpm∗2πrad
60 s
=929.45Nm
Mp6=0
Ft∗ℜ6−T 6=0
Ft= T 6ℜ6
Ft=929.45Nm0.24915m
2
=7460.97N
Ft tiene la misma magnitud para el engranaje
Fr=Ftot∗sen∅ n
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ
Hallo Ftot
Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ
Ftot= Ftcos∅ ncosφ
Ftot= 7460.97Ncos20cos28
Ftot=8992.38N
Fr=Ftotsen∅ n
Fr=8992.38 sen20=3075.57N
Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ
Fa=8992.38∗cos 20 sen28=3967.04N
Hallo torque 2
Mp=0
Ft∗rp−T 5=0
T 5=Ft∗rp
T 5=7460.97 N∗0.099662
m
T 5=371.56Nm
P5=T 5∗W 5
P5=371.56Nm∗575.58
revmin
∗2 πrad
60 s
P5=22.395 Km∗1HP0.7457KW
P5=30.03HP
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