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matemática
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DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
1. En la figura mostrada, calcular "x" :
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 80
2. En la figura mostrada calcular "" :
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 25
3. Calcular "x" :
a) 37
b) 45
c) 60
d) 53
e) 75
4. En la figura mostrada calcular "" :
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 35
5. En la figura mostrada si AF = FC, calcular "5" :
a) 40
b) 45
c) 30
d) 35
e) 55
6. Calcular "x" :
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
e) 108
7. En la figura mostrada, si AB=BC=AC. Calcular "x" :
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
8. En la figura mostrada, si 2w = +, AD = 3 y AC =
8. Calcular BC.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
9. En la figura mostrada, calcular "" :
a) 60
b) 65
c) 70
d) 75
e) 80
10. Calcular "BH " :
a) 14
b) 10
c) 6
d) 4
e) 2
11. Calcular "x" :
a) 8
b) 12
c) 4
d) 2
e) 1
12. Hallar "x" :
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
80
40
40
x
8
7 150
x
150
x
B
C A 80
x
B
A D
C
w
60
B
C A 75
H 15
16
A C
x
M
75
32
B
2
x
8
A C
B
4
9
3
4
F
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
13. Hallar "x + y"
a) 18
b) 19
c) 21
d) 23
e) 30
14. Del grfico, hallar "x" :
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
15. Calcular el permetro del tringulo FGH
a) 6
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
16. Calcular BF si BE = K :
a) 2K
b) K
c) K/2
d) K
e) 3K
17. Si : AB = CD, hallar "x" :
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
18. Calcular BH :
a) L
b) 2L
c) 22
L
d) 32
L
e) 3L
19. Calcular "" :
a) 22 30
b) 15
c) 18
d) 18 30
e) 19
20. Del grfico calcular "" :
a) 42
b) 38
c) 66
d) 44
e) 22
TAREA DOMICILIARIA
1. Calcular "" :
a) 5
b) 10
c) 12
d) 15
e) 16
2. Calcular (x + y) :
a) 120
b) 200
c) 220
d) 240
e) 260
3. Del grfico hallar "x" :
a) 10
b) 5
c) 15
d) 16
e) 21
53
37
15 x
y
B
A
C
45
4
3 x
B
A H C
G F
8 6
A
E
F
C
B
A D
E
C
B
70
40
x
60 60 A C
B
L
A
C
N M
B
2
B
A C T
L
33
A
B
C
+70
80 +20
x
y
E
60 F
B
A C
10
20 x
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
4. Hallar "x" :
a) 40
b) 20
c) 30
d) 50
e) 70
5. Hallar "x" :
a) 80
b) 100
c) 60
d) 120
e) 70
6. Hallar "x" :
a) 55
b) 100
c) 60
d) 120
e) 70
7. En un tringulo rectngulo ABC se traza la altura
BH y luego la bisectriz BQ del ngulo HBC, si
AB = 8 y QC = 5. Hallar AC.
a) 9 b) 10 c) 13
d) 15 e) 12
8. En un tringulo ABC, calcular el ngulo formado
por las bisectrices de los ngulos A y C, sabiendo
que la suma de los ngulos exteriores de "A" y "C"
es 280.
a) 120 b) 130 c) 110
d) 100 e) 120
9. Calcular BC, si : AB + AD = 4
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 4
10. Los catetos de un tringulo rectngulo ABC, miden
AB = 16, BC = 30, se traza la altura BH y las
bisectrices BP y BQ de los ngulos ABH y HBC
respectivamente. Hallar PQ
a) 12 b) 9 c) 8
d) 6
e) 3
11. Calcular "BC " :
a) 7
b) 6
c) 8
d) 10
e) 9
12. De la figura, calcular " + " :
a) 200
b) 145
c) 235
d) 210
e) 220
13. Calcular "x" :
a) 15
b) 25
c) 20
d) 30
e) 45
40
x
B
A C
120
x
A C
B
w w
x
20
A D C
B
2
B H C
A
2
5
40
x
40
10
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
14. Calcular " PQ " :
a) 4
b) 2
c) 3
d) 5
e) 7
15. En la figura mostrada, calcular "" :
a) 15
b) 20
c) 25
d) 45/2
e) 37/2
21. Del grfico calcular "" :
f) 15
g) 20
h) 30
i) 45
j) 50
22. Del grfico calcular "" :
f) 15
g) 20
h) 30
i) 45
j) 60
23. Siendo 1L y 2L mediatrices de AM y MC .
Hallar m PMQ.
f) 100
g) 80
h) 120
i) 145
j) 110
24. Del grfico calcular la m RBQ si 1L y 2L son
mediatrices de los lados AB y BC respectivamente
y adems el ngulo en "B" mide 130.
f) 80
g) 90
h) 100
i) 110
j) 120
25. Siendo BP una mediana; m BF = 5 cm. Calcular el
valor de BC .
f) 5 cm
g) 10
h) 12
i) 13
j) 9
26. Calcular la longitud de la ceviana " BF ".
si AC = 8 cm.
f) 8 cm
g) 4
h) 2
i) 6
j) 7
27. Del grfico calcular " HQ " si ABC es issceles.
f) 5
g) 2,5
h) 3,5
i) 4
j) 4,5
28. Calcular el permetro del tringulo PQR si el
tringulo ABC tiene un permetro de 20 m.
C A
P Q
B
6 8
2 A D C
B
A
B C D
n n 2
Q
R P
S
2
4
A
B
C
80
M
1L 2L
A R Q C
B
A C
B
F
6
32
B
A C
Q
H
37
8
B
F
C A P
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
f) 10 m
g) 20
h) 15
i) 5
j) 18
29. En un tringulo ABC el ngulo A es el doble del
ngulo C, se traza la altura BH y se tiene que los
segmentos AH y HC miden 3 cm y 10 cm. Calcular
el lado AB.
a) 7 cm b) 8 c) 9
d) 10 e) 14
30. Hallar "x" :
f) 5
g) 12
h) 13
i) 14
j) 15
31. En el grfico, AB = 2 RQ. Hallar "x" :
f) 45
g) 53
h) 30
i) 75
j) 60
32. Si : AC = 2 BD. Hallar "" :
f) 15
g) 12
h) 21
i) 18
j) 14
33. Hallar el mximo y mnimo valor entero de la
mediana BM del tringulo ABC donde: AB = 4,6 y
BC = 10,4.
a) 7 y 4 b) 8 y 3 c) 9 y 4
d) 7 y 3 e) 9 y 3
34. Si : AB = BC ; EF = 3 y CF = 4. Hallar AE.
f) 5 u
g) 6
h) 7
i) 8
j) 9
35. En la figura mostrada si BC = 2 BM. Calcular "x"
f) 45
g) 45/2
h) 30
i) 37/2
j) 53/2
TAREA DOMICILIARIA
1. Del grfico calcular " AB " :
f) 14
g) 15
h) 16
i) 20
j) 22
2. Del grfico calcular el valor de " BN " :
f) 10
g) 12
h) 13
i) 14
j) 16
3. Del grfico calcular "x" :
f) 4
g) 2
h) 8
i) 7
j) 6
B
R
C A
Q
P
A
B
C
D
Q P 12 5
x
A
B
R
C Q
x 60
B
A
E F
C
A
B
M C
3x 2x
B
A C
2 E 16
A
B
N
C M
20
B
A C
8
x
D
B
C
A
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
4. Calcular el mximo valor entero de " BM " :
f) 7
g) 8
h) 9
i) 10
j) 12
5. Calcular " BC " :
a) 3 2 b) 2 2 c) 3 3
d) 5 2 e) 6 2
6. Hallar "x" si AC = 16
f) 16
g) 8
h) 12
i) 4
j) 2
7. Calcular " AE " :
a) 8
b) 7
c) 6
d) 9
e) 11
8. Del grfico hallar " AE " :
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
9. Hallar "BE " si BD = 4
f) 1
g) 3
h) 5
i) 4
j) 6
10. Calcular "BH " :
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11. Hallar "a" :
f) 8
g) 10
h) 12
i) 14
j) 11
12. Si el permetro del tringulo ABC es 20 cm.
Calcular " PQ " :
f) 10
g) 14
h) 13
i) 16
j) 20
A
B
C M
8 12
A C
B
2
10
37 8
A C
B
x
15
C A
E
B
5 2
A
B
D
E
C
A C
B
E
6
a
B
A C
Q P
A H E C
B
8
B
A C E F H
5 6
DIVIRTETE
Csar Veintemilla Ruiz.
13. Si : AB = BC, calcular " HM " :
f) 4
g) 5
h) 6
i) 7
j) 9
14. Si BH es altura y BM es mediana :
a) x = 2
b) x =
2
c) x = + 2 d) x = -
e) x = 3
15. Calcular " AC " :
f) a 3
g) a
h) a 2
i) a 5
j) a 6
A C H
M
B
14
A H M C
B
x
A C
B
120 a
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