Trigonometria oculta a la seu

TRIGONOMETRIA OCULTA A LA SEU

QUINA ÉS L´ALÇADA DE LES TORRES DE LA FAÇANA PRINCIPAL?

Com que no hi podem accedir, férem una estimació emprant el

mètode de Liu Hui(s. III dC), recordar que el fonament d´aquest mètode, i de tota la

trigonometria, és el teorema de Tales(s. VI aC)

Mètode Liu Hui així com ell el formulà.

Nosaltres vàrem prendre aquestes mesures emprant unes canyes de bambú, fil de

pescar, un plom i una cinta mètrica.

H és l´altura de la torre.

I usant aquestes fórmules trigonomètriques…

Obtenírem el valor de l´altura de la torre!!

Mos va sortir superbé!!!

Fa uns 43 m d´alt!!I ho calculàrem emprant uns

estris molt senzills!

ORIENTACIÓ DEL CAMPANAR I LA SEU.

Mitjançant la brúixola, vàrem predre l'orientació del campanar al portal interior d'aquest (sagristia de Vermells) que dóna a la nau central. A l'eix principal de la Seu, prenérem també l'orientació.

Per què no és la mateixa?

A aquest plànol s´observa com el campanar i la nau central no formen un angle de 90º.

ALÇÀRIA DELS PILARS.

Es diu que la catedral de Mallorca és una de les més esveltes del món. També es diu que els pilars que la sostenen, per la seva gruixa, estan al límit de l'alçària que poden suportar. Es pot definir l'esveltesa d'un pilar com a la relació entre l'alçària d'aquest i la seva amplada. L'amplada (dues apotemes) es pot calcular a partir del perímetre del polígon octogonal de la secció mentre que l'alçària es pot calcular per aplicació directa de la tangent, ja que aquí tenim una base accessible.

Amb el clinòmetre calculàrem l'angle de visió del capitell superior d'un pilar a una distància de 25 m.

RADI DE L´OCULUS MAIORFérem una mesura angular doble per a la base de la rosassa i una altre també doble per a la seva part superior, emprant el clinòmetre: i va ser un desastre!

Aquest aparell no serveix per fer dobles mesures!

Després de la feina de camp anàrem a CentMat a fer els càlculs trigonomètrics, mitges,… a

comparar resultats i …

A resoldre misteris!!

FINS UN ALTRE!!!

CÀLCULS AL CENT MAT