View
231
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
TUGAS AKHIR PRAKTIKUM
METODE STATISTIK
Oleh :
Yunika Dewi Wulaningtyas
080210101051
PROGRAM STUDI STRATA 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEMBER
2009
1
Uji One Sample T-Test
Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang berat badannya tersaji
pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah rata-rata berat badan 50 mahasiswa
tersebut adalah 48 kg.
Nama Berat Badan (kg) Nama Berat Badan (kg)
Indra R.
Dian Eko
Ilham S.
Zainul M
Ardiansy
Fathurro
Noval A.
Suhendra
Tri Novi
Annas
Mufidatu
Arie Pur
eka W.
Rendrata
Novita c
Khoirotu
Praja Jr
Nuraini
Sendy Ra
Donny Yo
Fery Hen
Diana Qo
Ellan Fa
Bhilqis
Ziadatus
46
48
53
57
58
70
55
56
40
58
48
53
60
67
43
40
62
43
65
55
58
39
44
40
40
Rahma
Dilla Kh
Suri Kus
Ratih Ku
Yunita C
Evi Rahm
Margaret
Galuh Ty
Bentina
Siti Nur
Winda Ap
Fatimatu
Bilvia P
Dien Nov
Noer Wah
Ninik D.
I. G. Be
Immatu S
Robbi Ca
Athar Za
Erina Tr
Restu Ar
Arditya
Arinda W
Devi Eka
40
53
46
50
42
42
42
43
55
50
46
40
47
46
39
45
56
40
59
53
39
58
59
39
46
2
Jawab :
T-Test
One-Sample Statis tics
50 49,4600 8,42060 1,19085berat badan
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean
One-Sample Test
1,226 49 ,226 1,46000 -,9331 3,8531berat badan
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Dif ference Low er Upper
95% Conf idence
Interval of the
Dif ference
Test Value = 48
Rumusan Masalah :
Menguji rata-rata berat badan 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis :
Rata-rata berat badan (test value) = 48 kg
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Ho (hipotesis awal rata-rata berat badan mahasiswa) : 48 kg
H1 (hasil rata-rata berat badan mahasiswa) : 49,46 kg
Analisis :
1. Statistik Uji yang digunakan adalah One Sample Statistic
2. Kriteria pengujian hipotesis adalah One Sample T Test
3. Berdasarkan Uji Test dengan One Sample T Test didapatkan :
a. N (jumlah) = 50
b. Sehingga derajat kebebasan (df) = 49 didapat dari N-1
c. Standar Deviasi = 8,42060
3
d. Standar Error Mean=1,19085 yang menunjukkan bahwa seberapa
besar kesalahan yang mungkin dibuat.
e. t hitung = 1,226
f. Probabilitas signifikasi = 0,226.
Acuan awal signifikasi adalah 0,05.sehingga Psig > 0,05 maka Ho
diterima.
g. Mean Difference = 1,46000
Mean Difference ini adalah selisih antara H1 dan Ho.
h. Interval of the difference:
1. Lower (batas bawah) : -0,9331
2. Upper (batas atas) : 3,8531
Kesimpulan :
Ho diterima. Jadi kesimpulannya adalah nilai rata-rata berat badan dari 50
data mahasiswa adalah 48 kg.
4
Uji Independent Sample T-Test
Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang tinggi badannya
(dalam cm) serta jenis kelaminnya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji
apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan
dari 50 data mahasiswa tersebut
Nama Jenis
kelamin
Tinggi
badan
(cm)
Nama Jenis
kelamin
Tuinggi
badan
(cm)
Ratih Kumala S.
Yunita Christianti
Evi Rahmawati
Margaretta L. D.
Galuh Tyasing s.
Bentina Laila f.
Siti Nur Jamilah
Winda Aprilia
Fatimatuz Z.
Bilvia Prisdanita
Dien Novita
Noer Wahidah
Ninik D. N.
I. G. Beni M.
Immatu S.
Robbi Cahyadi
Athar Zaif Z.
Erina Tri P.
Restu Ari S.
Arditya S.
Arinda Wahyu
Devi Eka W. M.
Desi Indriyani
Siti A'yuni S.
Bice Nabila C.
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
L
P
L
L
P
P
L
P
P
P
P
P
156
165
156
150
158
154
150
157
156
160
154
147
155
167
150
165
169
150
159
176
145
153
154
152
152
Dimas Ari W
Rohmad Wulandika
Azimatun Ni'mah
Wuri Handayuni
Ema Sintia R.
Arief Furqon
Muzna Muksin
Nida Nailul
Y. Danni P.
Darwin Djeni
Lilik Indrayani
Adhisti Prameswhari
Dandy Pramana
Anis W. R.
Nyimas Nur A.
Dewi Octariana
Lukman Jakfar s.
Yunika Dewi
Dina Frensista
Dwi Sylvia H.
Kartika Fara
Dian Mega
Maria Shinta
Ika Listiana
K. Miladiyah F. A.
L
L
P
P
P
L
P
P
L
L
P
P
L
P
P
P
L
P
P
P
P
P
P
P
P
165
165
153
156
150
175
154
154
170
169
150
153
167
150
155
153
160
151
153
163
149
152
150
157
153
5
Jawab :
T-Test
Group Statis tics
10 168,30 4,739 1,499
40 153,85 4,371 ,691
jenis kelamin
L
P
tinggi badan
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean
Ind
epe
nden
t Sam
ples
Tes
t
,063
,803
9,20
148
,000
14,4
501,
571
11,2
9217
,608
8,75
613
,099
,000
14,4
501,
650
10,8
8818
,012
Equa
l var
ianc
es
assu
med
Equa
l var
ianc
es
not a
ssum
ed
tingg
i bad
an
FSi
g.
Leve
ne's
Tes
t for
Equa
lity o
f Var
ianc
es
tdf
Sig.
(2-ta
iled)
Mea
n
Diff
eren
ce
Std.
Err
or
Diff
eren
ceLo
wer
Uppe
r
95%
Con
fiden
ce
Inte
rval
of t
he
Diff
eren
ce
t-tes
t for
Equ
ality
of M
eans
6
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan
perempuan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis :
Ho = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama
H1 = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan tidak
sama
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis :
1. Statistik Uji yang digunakan adalah Independent Statistik
2. Kriteria pengujian hipotesis adalah Independent Sample T Test
3. Berdasarkan uji test dengan Independent T Test didapatkan :
a. N (jumlah) = 50
dimana N (jumlah) laki-laki = 10 dan N (jumlah) perempuan = 40
b. Nilai rata-rata tinggi badan laki-laki = 168,30
Nilai rata-rata tinggi badan perempuan = 153,85
c. Standart deviasi untuk laki-laki = 4,739
Standart deviasi untuk perempuan = 4,371
d. Standart error mean untuk laki-laki = 1,499
Standart error mean untuk perempuan = 0,691
4. Berdasarkan table independent samples test, didapat :
F = uji varian
Berdasarkan signifikasi dari uji F diketahui bahwa signifikasi > 0,05 (yaitu
0,803) sehingga Ho diterima, artinya varian antara rata-rata tinggi badan
laki-laki dan perempuan sama.
Oleh karena itu uji t menggunakan Equal Variance Assumed.
7
Ternyata diperoleh nilai signifikasi uji t < 0,05 (yaitu 0,000) sehingga Ho
ditolak.
Kesimpulan :
Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah nilai rata-rata tinggi badan laki-
laki dan perempuan tidak sama.
8
Uji Anova Satu Jalur
Diberikan data jenis kendaraan yang digunakan serta jarak dari tempat tinggal ke
kampus dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah
terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-
masing jenis kendaraan yang digunakan.
Nama Jenis
kendaraan
Jarak ke
kampus (km) Nama
Jenis
kendaraan
Jarak ke
kampus (km)
Annas
Mufidatu
Arie Pur
eka W.
Rendrata
Novita c
Khoirotu
Praja Jr
Nuraini
Sendy Ra
Donny Yo
Fery Hen
Diana Qo
Ellan Fa
Bhilqis
Ziadatus
Rahma
Dilla Kh
Margaret
Ratih Ku
Yunita C
Robbi Ca
Athar Za
Erina Tr
Restu Ar
motor
jalan kaki
motor
motor
motor
motor
motor
motor
jalan kaki
motor
motor
motor
motor
jalan kaki
motor
motor
jalan kaki
jalan kaki
motor
motor
motor
motor
motor
jalan kaki
motor
0,15
1,00
3,00
4,00
0,40
0,40
0,50
0,40
0,50
9,00
2,00
1,00
8,00
1,00
14,00
1,00
1,00
0,50
4,00
0,50
4,00
0,20
5,50
0,20
1,00
Arditya
Arinda W
Dian Meg
Desi Ind
Siti A'y
Bice Nab
Dimas Ar
Rohmad W
Azimatun
Wuri Han
Ema Sint
Arief Fu
Muzna Mu
Nida Nai
Y. Danni
Darwin D
Lilik In
Adhisti
Dandy Pr
Anis W.
Nyimas N
Dewi Oct
Lukman J
Yunika D
Dina Fre
motor
jalan kaki
motor
jalan kaki
jalan kaki
jalan kaki
sepeda
sepeda
motor
jalan kaki
motor
jalan kaki
jalan kaki
motor
motor
sepeda
motor
jalan kaki
sepeda
sepeda
jalan kaki
motor
sepeda
motor
jalan kaki
1,00
0,50
15,00
0,40
15,00
0,30
1,00
2,00
15,00
1,00
2,00
2,00
0,20
2,00
25,00
1,00
4,00
0,40
3,00
0,50
0,20
0,50
1,00
15,00
0,50
9
Jawab :
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus
dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan dalam data tabel di atas..
Hipotesis :
Ho = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis
kendaraan yang digunakan adalah sama
H1 = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis
kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis :
Uji F berguna untuk mengetahui apakah varian dari rata-rata dari variabel
identik sama atau tidak.
Uji t berguna untuk mengambil keputusan akhir apakah Ho diterima
diterima atau tidak.
10
De
scri
pti
ve
s
jara
k ke
ka
mpus
16
1,5
438
3,6
184
7,9
04
62
-,384
43,4
719
,20
15
,00
61,4
167
,917
42
,374
54
,453
92,3
794
,50
3,0
0
28
4,9
482
6,3
127
41,1
930
02,5
004
7,3
960
,15
25
,00
50
3,4
350
5,3
877
4,7
61
94
1,9
038
4,9
662
,15
25
,00
jala
n k
aki
se
pe
da
moto
r
To
tal
NM
ea
nS
td. D
evia
tion
Std
. Err
or
Lo
wer
Boun
dU
ppe
r B
ou
nd
95
% C
onfid
en
ce Inte
rva
l for
Mea
n
Min
imum
Max
imum
11
Keterangan:
NA(jalan kaki) =16 Rata-rata jarak ke kampus = 1,5438 km
NB(sepeda) = 6 Rata-rata jarak ke kampus = 1,4167 km
NAB(motor) = 28 Rata-rata jarak ke kampus = 4,9482 km
Rata-rata jarak ke kampus total = 3,4350 km
Test of Homogeneity of Variances
jarak ke kampus
5,625 2 47 ,006
Levene
Statistic df1 df2 Sig.
df1 = N(jenis kendaraan) - 1
= 3 - 1
= 2
df2 = N(jumlah data) – jumlah kelompok
= 50 – 3
= 47
Sig = 0,006
Berarti bahwa Ho ditolak karena sig < 0,05. Sehingga kita tidak dapat
melanjutkan ke uji anova
ANOVA
jarak ke kampus
145,786 2 72,893 2,684 ,079
1276,575 47 27,161
1422,361 49
Betw een Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Dari uji ANOVA diatas sebenarnya Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,079.
Namun, dari uji F (uji homogenitas) Ho ditolak, maka uji t (anova) tidak dapat
dilanjutkan dan tidak dapat diambil keputusan bahwa Ho diterima.
12
Keterangan:
Berdasarkan tabel uji tukey, LSD dan bonferroni diatas dapat kita lihat bahwa Ho
diterima (dapat kita lihat dari masing-masing signifikasinya), hanya 11,11% dari
18 hubungan antara jenis kendaraan yang signifikasinya < 0,05. Penjelasan lebih
lanjut sebagai berikut:
Mu
ltip
le C
om
pa
ris
on
s
Dep
end
ent
Var
iabl
e: j
arak
ke
kam
pus
,127
082,
4948
8,9
99-5
,91
086,
1650
-3,4
044
61,
6332
8,1
04-7
,35
72,5
483
-,12
708
2,49
488
,999
-6,1
650
5,91
08
-3,5
315
52,
3445
5,2
97-9
,20
562,
1425
3,40
446
1,63
328
,104
-,54
83
7,35
72
3,53
155
2,34
455
,297
-2,1
425
9,20
56
,127
082,
4948
8,9
60-4
,89
205,
1461
-3,4
044
6*1,
6332
8,0
43-6
,69
02-,
118
7
-,12
708
2,49
488
,960
-5,1
461
4,89
20
-3,5
315
52,
3445
5,1
39-8
,24
821,
1851
3,40
446*
1,63
328
,043
,118
76,
6902
3,53
155
2,34
455
,139
-1,1
851
8,24
82
,127
082,
4948
81,
000
-6,0
669
6,32
11
-3,4
044
61,
6332
8,1
28-7
,45
94,6
505
-,12
708
2,49
488
1,00
0-6
,32
116,
0669
-3,5
315
52,
3445
5,4
16-9
,35
232,
2892
3,40
446
1,63
328
,128
-,65
05
7,45
94
3,53
155
2,34
455
,416
-2,2
892
9,35
23
(J)
ken
dara
an k
e k
am
pus
sepe
da
mot
or
jala
n ka
ki
mot
or
jala
n ka
ki
sepe
da
sepe
da
mot
or
jala
n ka
ki
mot
or
jala
n ka
ki
sepe
da
sepe
da
mot
or
jala
n ka
ki
mot
or
jala
n ka
ki
sepe
da
(I) k
end
ara
an k
e ka
mpu
s
jala
n ka
ki
sepe
da
mot
or
jala
n ka
ki
sepe
da
mot
or
jala
n ka
ki
sepe
da
mot
or
Tuke
y H
SD
LSD
Bon
ferr
oni
Mea
n
Diff
ere
nce
(I-J)
Std
. Err
or
Sig
.Lo
wer
Bou
nd
Upp
er
Bou
nd
95%
Co
nfid
ence
Inte
rva
l
The
mea
n d
iffe
renc
e is
sig
nifi
can
t at t
he .
05 le
vel.
*.
13
Dari uji Tukey didapat:
1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05
yaitu 0,999
2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu
0,104
3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,297
Dengan demikian untuk uji tukey semua signifikasi diterima
Dari uji LSD didapat:
1. uji rata-rata untuk jalan kaki dan sepeda serta sebaliknya sepeda dan jalan
kaki, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,960
2. uji rata-rata untuk jalan kaki dan motor serta motor dan jalan kaki, Ho
ditolak karena sig < 0.05 yaitu 0,043. Data ini merupakan satu-satunya
data yang ditolak karena sig < 0,05.
3. uji rata-rata untuk sepeda dan motor serta motor dan sepeda, Ho diterima
karena sig > 0,05 yaitu 0,139
Dari uji Bonferroni di dapat:
1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05
yaitu 1,000
2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu
0,128
3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,416
Dengan demikian untuk uji Bonferroni semua signifikasi diterima
14
Homogeneous Subsets
jarak ke kampus
6 1,4167
16 1,5438
28 4,9482
,250
kendaraan ke kampus
sepeda
jalan kaki
motor
Sig.
Tukey HSDa,b
N 1
Subset
for alpha
= .05
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
Uses Harmonic Mean Sample Size = 11,326.a.
The group sizes are unequal. The harmonic mean of the
group s izes is used. Type I error levels are not
guaranteed.
b.
Means Plots
kendaraan ke kampus
motorsepedajalan kaki
Mean
of
jara
k k
e k
am
pu
s
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
15
Keterangan:
Dengan penggambaran grafik seperti diatas maka perbedaan nilai rata-rata
jarak ke kampus untuk masing-masing jenis kendaraan dapat terlihat jelas.
Dari 50 data yang digunakan, diperoleh bahwa rata-rata jarak ke kampus
untuk jenis kendaraan sepeda adalah paling rendah. Untuk pejalan kaki
memiliki rata-rata jarak ke kampus yang lebih tinggi dari pada pengguna
sepeda. Sedangkan untuk jenis kendaraan motor memiliki rata-rata jarak ke
kampus yang paling tinggi dibandingkan dengan pejalan kaki dan sepeda.
Kesimpulan :
Ho ditolak karena dari hasil uji homogenitasnya diperoleh sig < 0,05 yaitu
0,006. Ini berarti bahwa rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-
masing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.
16
Uji Correlate Bivariate
Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika
sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan
berat badan tersebut.
Nama
Tinggi
badan
(cm)
Berat
badan
(kg)
Nama
Tingi
badan
(cm)
Berat
badan
(kg)
Rendratama
Novita cahya. M
Khoirotun nikmah
Praja Jr
Nuraini
Sendy Rahman
Donny Youngki R.
Fery Hendra Mukti
Diana Qomariyah
Ellan Fatnoer.R
Bhilqis
Ziadatus S
Rahma
Dilla Kholila
Suri Kusuma R. D.
Ratih Kumala S.
Yunita Christianti
Evi Rahmawati
Margaretta L. D.
Galuh Tyasing s.
Bentina Laila f.
Siti Nur Jamilah
Winda Aprilia
Fatimatuz Z.
Bilvia Prisdanita
170
153
145
176
151
168
165
170
150
154
152
150
148
150
155
156
165
156
150
158
154
150
157
156
160
67
43
40
62
43
65
55
58
39
44
40
40
40
53
46
50
42
42
42
43
55
50
46
40
47
Dien Novita
Noer Wahidah
Ninik D. N.
I. G. Beni M.
Immatu S.
Robbi Cahyadi
Athar Zaif Z.
Erina Tri P.
Restu Ari S.
Arditya S.
Arinda Wahyu
Devi Eka W. M.
Desi Indriyani
Siti A'yuni S.
Bice Nabila C.
Dimas Ari W
Rohmad Wulandika
Azimatun Ni'mah
Wuri Handayuni
Ema Sintia R.
Arief Furqon
Muzna Muksin
Nida Nailul
Y. Danni P.
Darwin Djeni
154
147
155
167
150
165
169
150
159
176
145
153
154
152
152
165
165
153
156
150
175
154
154
170
169
46
39
45
56
40
59
53
39
58
59
39
46
47
46
39
52
52
48
40
45
67
56
40
55
56
17
Jawab :
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50
mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis :
Ho = Tidak terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
H1 = Terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
Analisis :
Correlations
Descriptive Statistics
157,56 8,411 50
48,28 8,119 50
tinggi badan
berat badan
Mean Std. Deviation N
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai
berikut:
1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan
berat badan.
2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)
3. Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm
Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg
4. Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411
Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119
Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin
kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,
begitu pula sebaliknya.
18
Cor relations
1 ,799**
,000
3466,320 2673,160
70,741 54,554
50 50
,799** 1
,000
2673,160 3230,080
54,554 65,920
50 50
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
Sum of Squares and
Cross-products
Covariance
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
Sum of Squares and
Cross-products
Covariance
N
tinggi badan
berat badan
tinggi badan berat badan
Correlation is s ignif icant at the 0.01 level (2-tailed).**.
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan
berat badan.
Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan
dengan berat badan.
1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan
a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti
bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada
tahapan korelasi tinggi.
b. Tidak ada nilai signifikan
2. Untuk tinggi badan dan berat badan
a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi
badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup
tinggi.
b. Nilai signifikannya 0,000
Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan
dengan berat badan.
Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada
keterangan sebelumnya.
19
Kesimpulan :
Nilai signifikan < 0,05 yaitu Psig = 0,000. Sehingga Ho ditolak, yang berarti
bahwa ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Interpretasi :
Terdapat korelasi antara variabel tinggi badan dan berat badan, diterima pada taraf
signifikasi 5%.
20
Uji Regress Linear
Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika
sebagai berikut. Data yang digunakan sama dengan data untuk uji correlate
bivariate, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara tingi badan
dengan berat badnan. Selanjutnya akan dicari model matematika dari hubungan
tersebut dengan menggunakan uji regress linear.
Nama
Tinggi
badan
(cm)
Berat
badan
(kg)
Nama
Tingi
badan
(cm)
Berat
badan
(kg)
Rendratama
Novita cahya. M
Khoirotun nikmah
Praja Jr
Nuraini
Sendy Rahman
Donny Youngki R.
Fery Hendra Mukti
Diana Qomariyah
Ellan Fatnoer.R
Bhilqis
Ziadatus S
Rahma
Dilla Kholila
Suri Kusuma R. D.
Ratih Kumala S.
Yunita Christianti
Evi Rahmawati
Margaretta L. D.
Galuh Tyasing s.
Bentina Laila f.
Siti Nur Jamilah
Winda Aprilia
Fatimatuz Z.
Bilvia Prisdanita
170
153
145
176
151
168
165
170
150
154
152
150
148
150
155
156
165
156
150
158
154
150
157
156
160
67
43
40
62
43
65
55
58
39
44
40
40
40
53
46
50
42
42
42
43
55
50
46
40
47
Dien Novita
Noer Wahidah
Ninik D. N.
I. G. Beni M.
Immatu S.
Robbi Cahyadi
Athar Zaif Z.
Erina Tri P.
Restu Ari S.
Arditya S.
Arinda Wahyu
Devi Eka W. M.
Desi Indriyani
Siti A'yuni S.
Bice Nabila C.
Dimas Ari W
Rohmad Wulandika
Azimatun Ni'mah
Wuri Handayuni
Ema Sintia R.
Arief Furqon
Muzna Muksin
Nida Nailul
Y. Danni P.
Darwin Djeni
154
147
155
167
150
165
169
150
159
176
145
153
154
152
152
165
165
153
156
150
175
154
154
170
169
46
39
45
56
40
59
53
39
58
59
39
46
47
46
39
52
52
48
40
45
67
56
40
55
56
21
Jawab :
Rumusan Masalah :
Bagaimana model matematika (persamaan linear) dari hubungan antara
tinggi badan dan berat badan 50 mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis :
Untuk hipotesis regresi :
Ho = Koefisien regresi tidak signifikan
H1 = Koefisien regresi signifikan
Untuk hipotesis anova (koefisien korelasi) :
Ho = Rata-rata tinggi badan dan berat badan sama
H1 = Rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama
Regression
Descriptive Statistics
48,28 8,119 50
157,56 8,411 50
berat badan
tinggi badan
Mean Std. Deviation N
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai
berikut:
1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan
berat badan.
2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)
3. Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg
Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm
4. Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119
Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411
Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin
kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,
begitu pula sebaliknya.
22
Cor relations
1,000 ,799
,799 1,000
. ,000
,000 .
50 50
50 50
berat badan
tinggi badan
berat badan
tinggi badan
berat badan
tinggi badan
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
berat badan tinggi badan
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan
berat badan.
Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan
dengan berat badan.
1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan
a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti
bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada
tahapan korelasi tinggi.
b. Tidak ada nilai signifikan
2. Untuk tinggi badan dan berat badan
a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi
badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup
tinggi.
b. Nilai signifikannya 0,000
Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan
dengan berat badan.
Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada
keterangan sebelumnya.
Variables Enter ed/Removedb
tinggi
badana . Enter
Model
1
Variables
Entered
Variables
Removed Method
All requested variables entered.a.
Dependent Variable: berat badanb.
23
Model Summ aryb
,799a ,638 ,631 4,934
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Predictors: (Constant), tinggi badana.
Dependent Variable: berat badanb.
Keterangan :
Variabel bebas (independent) adalah tinggi badan
Varibel terikat (dependent) adalah berat badan
Tahapan korelasi adalah 0,799 yang menunjukkan bahwa tahapan ini
termasuk ke dalam jenis tahapan korelasi cukup tinggi
ANOVAb
2061,490 1 2061,490 84,676 ,000a
1168,590 48 24,346
3230,080 49
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), tinggi badana.
Dependent Variable: berat badanb.
Keterangan :
1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova
Ho ditolak.
2. Total df = N (jumlah data) – 1
= 50 - 1
= 49
dengan rincian regresi sebanyak 1 dan residual sebanyak 48
Coefficientsa
-73,227 13,223 -5,538 ,000
,771 ,084 ,799 9,202 ,000
(Constant)
tinggi badan
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coeff icients
Beta
Standardized
Coeff icients
t Sig.
Dependent Variable: berat badana.
24
Keterangan :
Tabel koefisien di atas berfungsi untuk menentukan persamaan linear yang
akan dibentuk dari hubungan antara tinggi sebagai variabel bebas dan berat
sebagai variabel terikat.
dimana, Y = a + bX
a = - 73,227 dan b = 0,771
dengan memasukkan nilai a dan b ke dalam bentuk umum persamaan linear
Y = a + bX, maka diperoleh :
Persamaan inilah yang merupakan model matematika atau model regresi
dari hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Signifikasi menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga
Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan.
Res iduals Statisticsa
38,59 62,50 48,28 6,486 50
-1,493 2,192 ,000 1,000 50
,699 1,696 ,955 ,252 50
38,50 62,97 48,27 6,483 50
-12,018 10,550 ,000 4,884 50
-2,436 2,138 ,000 ,990 50
-2,481 2,178 ,001 1,008 50
-12,466 10,950 ,009 5,070 50
-2,629 2,271 ,006 1,033 50
,003 4,807 ,980 1,157 50
,000 ,126 ,019 ,031 50
,000 ,098 ,020 ,024 50
Predicted Value
Std. Predicted Value
Standard Error of
Predicted Value
Adjusted Predic ted Value
Residual
Std. Residual
Stud. Residual
Deleted Residual
Stud. Deleted Residual
Mahal. Distance
Cook's Dis tance
Centered Leverage Value
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Dependent Variable: berat badana.
Y = -73,227 + 0,771X
25
Charts
Regression Standardized Residual
3210-1-2-3
Fre
qu
en
cy
15
10
5
0
Histogram
Dependent Variable: berat badan
Mean =6.51E-16Std. Dev. =0.99
N =50
Regression Adjusted (Press) Predicted Value
65605550454035
bera
t b
ad
an
70
60
50
40
30
Scatterplot
Dependent Variable: berat badan
26
Keterangan :
Dari histogram dapat kita lihat bahwa kurva mencapai keseimbangan
pada frekuensi 10
Diagram pencar yang ada merupakan ilustrasi dari persamaan :
Y = -73,227 + 0,771X
Kesimpulan :
1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova
Ho ditolak yang berarti bahwa rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak
sama
2. Signifikasi untuk uji coefficients menunjukkan angka yang kurang dari 0,05
yaitu 0,000. Sehingga untuk uji coefficients ini Ho ditolak yang berarti bahwa
koefisien regresi signifikan.
3. Persamaan linear yang diperoleh :
Dimana persamaan tersebut menunjukkan hubungan antara tinggi badan dan
berat badan dari 50 data mahasiswa yang diberikan, dengan X adalah variabel
bebas yaitu tinggi badan dan Y adalah varibel terikat yaitu berat badan.
Y = -73,227 + 0,771X
Recommended