TUGAS AKHIR PRAKTIKUM

METODE STATISTIK

Oleh :

Yunika Dewi Wulaningtyas

080210101051

PROGRAM STUDI STRATA 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JEMBER

2009

1

Uji One Sample T-Test

Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang berat badannya tersaji

pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah rata-rata berat badan 50 mahasiswa

tersebut adalah 48 kg.

Nama Berat Badan (kg) Nama Berat Badan (kg)

Indra R.

Dian Eko

Ilham S.

Zainul M

Ardiansy

Fathurro

Noval A.

Suhendra

Tri Novi

Annas

Mufidatu

Arie Pur

eka W.

Rendrata

Novita c

Khoirotu

Praja Jr

Nuraini

Sendy Ra

Donny Yo

Fery Hen

Diana Qo

Ellan Fa

Bhilqis

Ziadatus

46

48

53

57

58

70

55

56

40

58

48

53

60

67

43

40

62

43

65

55

58

39

44

40

40

Rahma

Dilla Kh

Suri Kus

Ratih Ku

Yunita C

Evi Rahm

Margaret

Galuh Ty

Bentina

Siti Nur

Winda Ap

Fatimatu

Bilvia P

Dien Nov

Noer Wah

Ninik D.

I. G. Be

Immatu S

Robbi Ca

Athar Za

Erina Tr

Restu Ar

Arditya

Arinda W

Devi Eka

40

53

46

50

42

42

42

43

55

50

46

40

47

46

39

45

56

40

59

53

39

58

59

39

46

2

Jawab :

T-Test

One-Sample Statis tics

50 49,4600 8,42060 1,19085berat badan

N Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean

One-Sample Test

1,226 49 ,226 1,46000 -,9331 3,8531berat badan

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Dif ference Low er Upper

95% Conf idence

Interval of the

Dif ference

Test Value = 48

Rumusan Masalah :

Menguji rata-rata berat badan 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008

Hipotesis :

Rata-rata berat badan (test value) = 48 kg

Ho diterima jika Psig > 0,05

H1 diterima jika Psig < 0,05

Ho (hipotesis awal rata-rata berat badan mahasiswa) : 48 kg

H1 (hasil rata-rata berat badan mahasiswa) : 49,46 kg

Analisis :

1. Statistik Uji yang digunakan adalah One Sample Statistic

2. Kriteria pengujian hipotesis adalah One Sample T Test

3. Berdasarkan Uji Test dengan One Sample T Test didapatkan :

a. N (jumlah) = 50

b. Sehingga derajat kebebasan (df) = 49 didapat dari N-1

c. Standar Deviasi = 8,42060

3

d. Standar Error Mean=1,19085 yang menunjukkan bahwa seberapa

besar kesalahan yang mungkin dibuat.

e. t hitung = 1,226

f. Probabilitas signifikasi = 0,226.

Acuan awal signifikasi adalah 0,05.sehingga Psig > 0,05 maka Ho

diterima.

g. Mean Difference = 1,46000

Mean Difference ini adalah selisih antara H1 dan Ho.

h. Interval of the difference:

1. Lower (batas bawah) : -0,9331

2. Upper (batas atas) : 3,8531

Kesimpulan :

Ho diterima. Jadi kesimpulannya adalah nilai rata-rata berat badan dari 50

data mahasiswa adalah 48 kg.

4

Uji Independent Sample T-Test

Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang tinggi badannya

(dalam cm) serta jenis kelaminnya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji

apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan

dari 50 data mahasiswa tersebut

Nama Jenis

kelamin

Tinggi

badan

(cm)

Nama Jenis

kelamin

Tuinggi

badan

(cm)

Ratih Kumala S.

Yunita Christianti

Evi Rahmawati

Margaretta L. D.

Galuh Tyasing s.

Bentina Laila f.

Siti Nur Jamilah

Winda Aprilia

Fatimatuz Z.

Bilvia Prisdanita

Dien Novita

Noer Wahidah

Ninik D. N.

I. G. Beni M.

Immatu S.

Robbi Cahyadi

Athar Zaif Z.

Erina Tri P.

Restu Ari S.

Arditya S.

Arinda Wahyu

Devi Eka W. M.

Desi Indriyani

Siti A'yuni S.

Bice Nabila C.

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

L

P

L

L

P

P

L

P

P

P

P

P

156

165

156

150

158

154

150

157

156

160

154

147

155

167

150

165

169

150

159

176

145

153

154

152

152

Dimas Ari W

Rohmad Wulandika

Azimatun Ni'mah

Wuri Handayuni

Ema Sintia R.

Arief Furqon

Muzna Muksin

Nida Nailul

Y. Danni P.

Darwin Djeni

Lilik Indrayani

Adhisti Prameswhari

Dandy Pramana

Anis W. R.

Nyimas Nur A.

Dewi Octariana

Lukman Jakfar s.

Yunika Dewi

Dina Frensista

Dwi Sylvia H.

Kartika Fara

Dian Mega

Maria Shinta

Ika Listiana

K. Miladiyah F. A.

L

L

P

P

P

L

P

P

L

L

P

P

L

P

P

P

L

P

P

P

P

P

P

P

P

165

165

153

156

150

175

154

154

170

169

150

153

167

150

155

153

160

151

153

163

149

152

150

157

153

5

Jawab :

T-Test

Group Statis tics

10 168,30 4,739 1,499

40 153,85 4,371 ,691

jenis kelamin

L

P

tinggi badan

N Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean

Ind

epe

nden

t Sam

ples

Tes

t

,063

,803

9,20

148

,000

14,4

501,

571

11,2

9217

,608

8,75

613

,099

,000

14,4

501,

650

10,8

8818

,012

Equa

l var

ianc

es

assu

med

Equa

l var

ianc

es

not a

ssum

ed

tingg

i bad

an

FSi

g.

Leve

ne's

Tes

t for

Equa

lity o

f Var

ianc

es

tdf

Sig.

(2-ta

iled)

Mea

n

Diff

eren

ce

Std.

Err

or

Diff

eren

ceLo

wer

Uppe

r

95%

Con

fiden

ce

Inte

rval

of t

he

Diff

eren

ce

t-tes

t for

Equ

ality

of M

eans

6

Rumusan Masalah :

Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan

perempuan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008

Hipotesis :

Ho = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama

H1 = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan tidak

sama

Ho diterima jika Psig > 0,05

H1 diterima jika Psig < 0,05

Analisis :

1. Statistik Uji yang digunakan adalah Independent Statistik

2. Kriteria pengujian hipotesis adalah Independent Sample T Test

3. Berdasarkan uji test dengan Independent T Test didapatkan :

a. N (jumlah) = 50

dimana N (jumlah) laki-laki = 10 dan N (jumlah) perempuan = 40

b. Nilai rata-rata tinggi badan laki-laki = 168,30

Nilai rata-rata tinggi badan perempuan = 153,85

c. Standart deviasi untuk laki-laki = 4,739

Standart deviasi untuk perempuan = 4,371

d. Standart error mean untuk laki-laki = 1,499

Standart error mean untuk perempuan = 0,691

4. Berdasarkan table independent samples test, didapat :

F = uji varian

Berdasarkan signifikasi dari uji F diketahui bahwa signifikasi > 0,05 (yaitu

0,803) sehingga Ho diterima, artinya varian antara rata-rata tinggi badan

laki-laki dan perempuan sama.

Oleh karena itu uji t menggunakan Equal Variance Assumed.

7

Ternyata diperoleh nilai signifikasi uji t < 0,05 (yaitu 0,000) sehingga Ho

ditolak.

Kesimpulan :

Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah nilai rata-rata tinggi badan laki-

laki dan perempuan tidak sama.

8

Uji Anova Satu Jalur

Diberikan data jenis kendaraan yang digunakan serta jarak dari tempat tinggal ke

kampus dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah

terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-

masing jenis kendaraan yang digunakan.

Nama Jenis

kendaraan

Jarak ke

kampus (km) Nama

Jenis

kendaraan

Jarak ke

kampus (km)

Annas

Mufidatu

Arie Pur

eka W.

Rendrata

Novita c

Khoirotu

Praja Jr

Nuraini

Sendy Ra

Donny Yo

Fery Hen

Diana Qo

Ellan Fa

Bhilqis

Ziadatus

Rahma

Dilla Kh

Margaret

Ratih Ku

Yunita C

Robbi Ca

Athar Za

Erina Tr

Restu Ar

motor

jalan kaki

motor

motor

motor

motor

motor

motor

jalan kaki

motor

motor

motor

motor

jalan kaki

motor

motor

jalan kaki

jalan kaki

motor

motor

motor

motor

motor

jalan kaki

motor

0,15

1,00

3,00

4,00

0,40

0,40

0,50

0,40

0,50

9,00

2,00

1,00

8,00

1,00

14,00

1,00

1,00

0,50

4,00

0,50

4,00

0,20

5,50

0,20

1,00

Arditya

Arinda W

Dian Meg

Desi Ind

Siti A'y

Bice Nab

Dimas Ar

Rohmad W

Azimatun

Wuri Han

Ema Sint

Arief Fu

Muzna Mu

Nida Nai

Y. Danni

Darwin D

Lilik In

Adhisti

Dandy Pr

Anis W.

Nyimas N

Dewi Oct

Lukman J

Yunika D

Dina Fre

motor

jalan kaki

motor

jalan kaki

jalan kaki

jalan kaki

sepeda

sepeda

motor

jalan kaki

motor

jalan kaki

jalan kaki

motor

motor

sepeda

motor

jalan kaki

sepeda

sepeda

jalan kaki

motor

sepeda

motor

jalan kaki

1,00

0,50

15,00

0,40

15,00

0,30

1,00

2,00

15,00

1,00

2,00

2,00

0,20

2,00

25,00

1,00

4,00

0,40

3,00

0,50

0,20

0,50

1,00

15,00

0,50

9

Jawab :

Rumusan Masalah :

Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus

dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan dalam data tabel di atas..

Hipotesis :

Ho = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis

kendaraan yang digunakan adalah sama

H1 = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis

kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.

Ho diterima jika Psig > 0,05

H1 diterima jika Psig < 0,05

Analisis :

Uji F berguna untuk mengetahui apakah varian dari rata-rata dari variabel

identik sama atau tidak.

Uji t berguna untuk mengambil keputusan akhir apakah Ho diterima

diterima atau tidak.

10

De

scri

pti

ve

s

jara

k ke

ka

mpus

16

1,5

438

3,6

184

7,9

04

62

-,384

43,4

719

,20

15

,00

61,4

167

,917

42

,374

54

,453

92,3

794

,50

3,0

0

28

4,9

482

6,3

127

41,1

930

02,5

004

7,3

960

,15

25

,00

50

3,4

350

5,3

877

4,7

61

94

1,9

038

4,9

662

,15

25

,00

jala

n k

aki

se

pe

da

moto

r

To

tal

NM

ea

nS

td. D

evia

tion

Std

. Err

or

Lo

wer

Boun

dU

ppe

r B

ou

nd

95

% C

onfid

en

ce Inte

rva

l for

Mea

n

Min

imum

Max

imum

11

Keterangan:

NA(jalan kaki) =16 Rata-rata jarak ke kampus = 1,5438 km

NB(sepeda) = 6 Rata-rata jarak ke kampus = 1,4167 km

NAB(motor) = 28 Rata-rata jarak ke kampus = 4,9482 km

Rata-rata jarak ke kampus total = 3,4350 km

Test of Homogeneity of Variances

jarak ke kampus

5,625 2 47 ,006

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

df1 = N(jenis kendaraan) - 1

= 3 - 1

= 2

df2 = N(jumlah data) – jumlah kelompok

= 50 – 3

= 47

Sig = 0,006

Berarti bahwa Ho ditolak karena sig < 0,05. Sehingga kita tidak dapat

melanjutkan ke uji anova

ANOVA

jarak ke kampus

145,786 2 72,893 2,684 ,079

1276,575 47 27,161

1422,361 49

Betw een Groups

Within Groups

Total

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Dari uji ANOVA diatas sebenarnya Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,079.

Namun, dari uji F (uji homogenitas) Ho ditolak, maka uji t (anova) tidak dapat

dilanjutkan dan tidak dapat diambil keputusan bahwa Ho diterima.

12

Keterangan:

Berdasarkan tabel uji tukey, LSD dan bonferroni diatas dapat kita lihat bahwa Ho

diterima (dapat kita lihat dari masing-masing signifikasinya), hanya 11,11% dari

18 hubungan antara jenis kendaraan yang signifikasinya < 0,05. Penjelasan lebih

lanjut sebagai berikut:

Mu

ltip

le C

om

pa

ris

on

s

Dep

end

ent

Var

iabl

e: j

arak

ke

kam

pus

,127

082,

4948

8,9

99-5

,91

086,

1650

-3,4

044

61,

6332

8,1

04-7

,35

72,5

483

-,12

708

2,49

488

,999

-6,1

650

5,91

08

-3,5

315

52,

3445

5,2

97-9

,20

562,

1425

3,40

446

1,63

328

,104

-,54

83

7,35

72

3,53

155

2,34

455

,297

-2,1

425

9,20

56

,127

082,

4948

8,9

60-4

,89

205,

1461

-3,4

044

6*1,

6332

8,0

43-6

,69

02-,

118

7

-,12

708

2,49

488

,960

-5,1

461

4,89

20

-3,5

315

52,

3445

5,1

39-8

,24

821,

1851

3,40

446*

1,63

328

,043

,118

76,

6902

3,53

155

2,34

455

,139

-1,1

851

8,24

82

,127

082,

4948

81,

000

-6,0

669

6,32

11

-3,4

044

61,

6332

8,1

28-7

,45

94,6

505

-,12

708

2,49

488

1,00

0-6

,32

116,

0669

-3,5

315

52,

3445

5,4

16-9

,35

232,

2892

3,40

446

1,63

328

,128

-,65

05

7,45

94

3,53

155

2,34

455

,416

-2,2

892

9,35

23

(J)

ken

dara

an k

e k

am

pus

sepe

da

mot

or

jala

n ka

ki

mot

or

jala

n ka

ki

sepe

da

sepe

da

mot

or

jala

n ka

ki

mot

or

jala

n ka

ki

sepe

da

sepe

da

mot

or

jala

n ka

ki

mot

or

jala

n ka

ki

sepe

da

(I) k

end

ara

an k

e ka

mpu

s

jala

n ka

ki

sepe

da

mot

or

jala

n ka

ki

sepe

da

mot

or

jala

n ka

ki

sepe

da

mot

or

Tuke

y H

SD

LSD

Bon

ferr

oni

Mea

n

Diff

ere

nce

(I-J)

Std

. Err

or

Sig

.Lo

wer

Bou

nd

Upp

er

Bou

nd

95%

Co

nfid

ence

Inte

rva

l

The

mea

n d

iffe

renc

e is

sig

nifi

can

t at t

he .

05 le

vel.

*.

13

Dari uji Tukey didapat:

1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05

yaitu 0,999

2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu

0,104

3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,297

Dengan demikian untuk uji tukey semua signifikasi diterima

Dari uji LSD didapat:

1. uji rata-rata untuk jalan kaki dan sepeda serta sebaliknya sepeda dan jalan

kaki, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,960

2. uji rata-rata untuk jalan kaki dan motor serta motor dan jalan kaki, Ho

ditolak karena sig < 0.05 yaitu 0,043. Data ini merupakan satu-satunya

data yang ditolak karena sig < 0,05.

3. uji rata-rata untuk sepeda dan motor serta motor dan sepeda, Ho diterima

karena sig > 0,05 yaitu 0,139

Dari uji Bonferroni di dapat:

1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05

yaitu 1,000

2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu

0,128

3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,416

Dengan demikian untuk uji Bonferroni semua signifikasi diterima

14

Homogeneous Subsets

jarak ke kampus

6 1,4167

16 1,5438

28 4,9482

,250

kendaraan ke kampus

sepeda

jalan kaki

motor

Sig.

Tukey HSDa,b

N 1

Subset

for alpha

= .05

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 11,326.a.

The group sizes are unequal. The harmonic mean of the

group s izes is used. Type I error levels are not

guaranteed.

b.

Means Plots

kendaraan ke kampus

motorsepedajalan kaki

Mean

of

jara

k k

e k

am

pu

s

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

15

Keterangan:

Dengan penggambaran grafik seperti diatas maka perbedaan nilai rata-rata

jarak ke kampus untuk masing-masing jenis kendaraan dapat terlihat jelas.

Dari 50 data yang digunakan, diperoleh bahwa rata-rata jarak ke kampus

untuk jenis kendaraan sepeda adalah paling rendah. Untuk pejalan kaki

memiliki rata-rata jarak ke kampus yang lebih tinggi dari pada pengguna

sepeda. Sedangkan untuk jenis kendaraan motor memiliki rata-rata jarak ke

kampus yang paling tinggi dibandingkan dengan pejalan kaki dan sepeda.

Kesimpulan :

Ho ditolak karena dari hasil uji homogenitasnya diperoleh sig < 0,05 yaitu

0,006. Ini berarti bahwa rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-

masing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.

16

Uji Correlate Bivariate

Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika

sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan

berat badan tersebut.

Nama

Tinggi

badan

(cm)

Berat

badan

(kg)

Nama

Tingi

badan

(cm)

Berat

badan

(kg)

Rendratama

Novita cahya. M

Khoirotun nikmah

Praja Jr

Nuraini

Sendy Rahman

Donny Youngki R.

Fery Hendra Mukti

Diana Qomariyah

Ellan Fatnoer.R

Bhilqis

Ziadatus S

Rahma

Dilla Kholila

Suri Kusuma R. D.

Ratih Kumala S.

Yunita Christianti

Evi Rahmawati

Margaretta L. D.

Galuh Tyasing s.

Bentina Laila f.

Siti Nur Jamilah

Winda Aprilia

Fatimatuz Z.

Bilvia Prisdanita

170

153

145

176

151

168

165

170

150

154

152

150

148

150

155

156

165

156

150

158

154

150

157

156

160

67

43

40

62

43

65

55

58

39

44

40

40

40

53

46

50

42

42

42

43

55

50

46

40

47

Dien Novita

Noer Wahidah

Ninik D. N.

I. G. Beni M.

Immatu S.

Robbi Cahyadi

Athar Zaif Z.

Erina Tri P.

Restu Ari S.

Arditya S.

Arinda Wahyu

Devi Eka W. M.

Desi Indriyani

Siti A'yuni S.

Bice Nabila C.

Dimas Ari W

Rohmad Wulandika

Azimatun Ni'mah

Wuri Handayuni

Ema Sintia R.

Arief Furqon

Muzna Muksin

Nida Nailul

Y. Danni P.

Darwin Djeni

154

147

155

167

150

165

169

150

159

176

145

153

154

152

152

165

165

153

156

150

175

154

154

170

169

46

39

45

56

40

59

53

39

58

59

39

46

47

46

39

52

52

48

40

45

67

56

40

55

56

17

Jawab :

Rumusan Masalah :

Apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50

mahasiswa dalam tabel di atas.

Hipotesis :

Ho = Tidak terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan

H1 = Terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan

Analisis :

Correlations

Descriptive Statistics

157,56 8,411 50

48,28 8,119 50

tinggi badan

berat badan

Mean Std. Deviation N

Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai

berikut:

1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan

berat badan.

2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)

3. Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm

Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg

4. Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411

Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119

Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin

kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,

begitu pula sebaliknya.

18

Cor relations

1 ,799**

,000

3466,320 2673,160

70,741 54,554

50 50

,799** 1

,000

2673,160 3230,080

54,554 65,920

50 50

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

Sum of Squares and

Cross-products

Covariance

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

Sum of Squares and

Cross-products

Covariance

N

tinggi badan

berat badan

tinggi badan berat badan

Correlation is s ignif icant at the 0.01 level (2-tailed).**.

Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan

berat badan.

Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan

dengan berat badan.

1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan

a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti

bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada

tahapan korelasi tinggi.

b. Tidak ada nilai signifikan

2. Untuk tinggi badan dan berat badan

a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi

badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup

tinggi.

b. Nilai signifikannya 0,000

Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan

dengan berat badan.

Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada

keterangan sebelumnya.

19

Kesimpulan :

Nilai signifikan < 0,05 yaitu Psig = 0,000. Sehingga Ho ditolak, yang berarti

bahwa ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.

Interpretasi :

Terdapat korelasi antara variabel tinggi badan dan berat badan, diterima pada taraf

signifikasi 5%.

20

Uji Regress Linear

Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika

sebagai berikut. Data yang digunakan sama dengan data untuk uji correlate

bivariate, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara tingi badan

dengan berat badnan. Selanjutnya akan dicari model matematika dari hubungan

tersebut dengan menggunakan uji regress linear.

Nama

Tinggi

badan

(cm)

Berat

badan

(kg)

Nama

Tingi

badan

(cm)

Berat

badan

(kg)

Rendratama

Novita cahya. M

Khoirotun nikmah

Praja Jr

Nuraini

Sendy Rahman

Donny Youngki R.

Fery Hendra Mukti

Diana Qomariyah

Ellan Fatnoer.R

Bhilqis

Ziadatus S

Rahma

Dilla Kholila

Suri Kusuma R. D.

Ratih Kumala S.

Yunita Christianti

Evi Rahmawati

Margaretta L. D.

Galuh Tyasing s.

Bentina Laila f.

Siti Nur Jamilah

Winda Aprilia

Fatimatuz Z.

Bilvia Prisdanita

170

153

145

176

151

168

165

170

150

154

152

150

148

150

155

156

165

156

150

158

154

150

157

156

160

67

43

40

62

43

65

55

58

39

44

40

40

40

53

46

50

42

42

42

43

55

50

46

40

47

Dien Novita

Noer Wahidah

Ninik D. N.

I. G. Beni M.

Immatu S.

Robbi Cahyadi

Athar Zaif Z.

Erina Tri P.

Restu Ari S.

Arditya S.

Arinda Wahyu

Devi Eka W. M.

Desi Indriyani

Siti A'yuni S.

Bice Nabila C.

Dimas Ari W

Rohmad Wulandika

Azimatun Ni'mah

Wuri Handayuni

Ema Sintia R.

Arief Furqon

Muzna Muksin

Nida Nailul

Y. Danni P.

Darwin Djeni

154

147

155

167

150

165

169

150

159

176

145

153

154

152

152

165

165

153

156

150

175

154

154

170

169

46

39

45

56

40

59

53

39

58

59

39

46

47

46

39

52

52

48

40

45

67

56

40

55

56

21

Jawab :

Rumusan Masalah :

Bagaimana model matematika (persamaan linear) dari hubungan antara

tinggi badan dan berat badan 50 mahasiswa dalam tabel di atas.

Hipotesis :

Untuk hipotesis regresi :

Ho = Koefisien regresi tidak signifikan

H1 = Koefisien regresi signifikan

Untuk hipotesis anova (koefisien korelasi) :

Ho = Rata-rata tinggi badan dan berat badan sama

H1 = Rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama

Regression

Descriptive Statistics

48,28 8,119 50

157,56 8,411 50

berat badan

tinggi badan

Mean Std. Deviation N

Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai

berikut:

1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan

berat badan.

2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)

3. Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg

Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm

4. Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119

Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411

Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin

kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,

begitu pula sebaliknya.

22

Cor relations

1,000 ,799

,799 1,000

. ,000

,000 .

50 50

50 50

berat badan

tinggi badan

berat badan

tinggi badan

berat badan

tinggi badan

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

berat badan tinggi badan

Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan

berat badan.

Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan

dengan berat badan.

1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan

a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti

bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada

tahapan korelasi tinggi.

b. Tidak ada nilai signifikan

2. Untuk tinggi badan dan berat badan

a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi

badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup

tinggi.

b. Nilai signifikannya 0,000

Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan

dengan berat badan.

Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada

keterangan sebelumnya.

Variables Enter ed/Removedb

tinggi

badana . Enter

Model

1

Variables

Entered

Variables

Removed Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: berat badanb.

23

Model Summ aryb

,799a ,638 ,631 4,934

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), tinggi badana.

Dependent Variable: berat badanb.

Keterangan :

Variabel bebas (independent) adalah tinggi badan

Varibel terikat (dependent) adalah berat badan

Tahapan korelasi adalah 0,799 yang menunjukkan bahwa tahapan ini

termasuk ke dalam jenis tahapan korelasi cukup tinggi

ANOVAb

2061,490 1 2061,490 84,676 ,000a

1168,590 48 24,346

3230,080 49

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), tinggi badana.

Dependent Variable: berat badanb.

Keterangan :

1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova

Ho ditolak.

2. Total df = N (jumlah data) – 1

= 50 - 1

= 49

dengan rincian regresi sebanyak 1 dan residual sebanyak 48

Coefficientsa

-73,227 13,223 -5,538 ,000

,771 ,084 ,799 9,202 ,000

(Constant)

tinggi badan

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coeff icients

Beta

Standardized

Coeff icients

t Sig.

Dependent Variable: berat badana.

24

Keterangan :

Tabel koefisien di atas berfungsi untuk menentukan persamaan linear yang

akan dibentuk dari hubungan antara tinggi sebagai variabel bebas dan berat

sebagai variabel terikat.

dimana, Y = a + bX

a = - 73,227 dan b = 0,771

dengan memasukkan nilai a dan b ke dalam bentuk umum persamaan linear

Y = a + bX, maka diperoleh :

Persamaan inilah yang merupakan model matematika atau model regresi

dari hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.

Signifikasi menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga

Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan.

Res iduals Statisticsa

38,59 62,50 48,28 6,486 50

-1,493 2,192 ,000 1,000 50

,699 1,696 ,955 ,252 50

38,50 62,97 48,27 6,483 50

-12,018 10,550 ,000 4,884 50

-2,436 2,138 ,000 ,990 50

-2,481 2,178 ,001 1,008 50

-12,466 10,950 ,009 5,070 50

-2,629 2,271 ,006 1,033 50

,003 4,807 ,980 1,157 50

,000 ,126 ,019 ,031 50

,000 ,098 ,020 ,024 50

Predicted Value

Std. Predicted Value

Standard Error of

Predicted Value

Adjusted Predic ted Value

Residual

Std. Residual

Stud. Residual

Deleted Residual

Stud. Deleted Residual

Mahal. Distance

Cook's Dis tance

Centered Leverage Value

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Dependent Variable: berat badana.

Y = -73,227 + 0,771X

25

Charts

Regression Standardized Residual

3210-1-2-3

Fre

qu

en

cy

15

10

5

0

Histogram

Dependent Variable: berat badan

Mean =6.51E-16Std. Dev. =0.99

N =50

Regression Adjusted (Press) Predicted Value

65605550454035

bera

t b

ad

an

70

60

50

40

30

Scatterplot

Dependent Variable: berat badan

26

Keterangan :

Dari histogram dapat kita lihat bahwa kurva mencapai keseimbangan

pada frekuensi 10

Diagram pencar yang ada merupakan ilustrasi dari persamaan :

Y = -73,227 + 0,771X

Kesimpulan :

1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova

Ho ditolak yang berarti bahwa rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak

sama

2. Signifikasi untuk uji coefficients menunjukkan angka yang kurang dari 0,05

yaitu 0,000. Sehingga untuk uji coefficients ini Ho ditolak yang berarti bahwa

koefisien regresi signifikan.

3. Persamaan linear yang diperoleh :

Dimana persamaan tersebut menunjukkan hubungan antara tinggi badan dan

berat badan dari 50 data mahasiswa yang diberikan, dengan X adalah variabel

bebas yaitu tinggi badan dan Y adalah varibel terikat yaitu berat badan.

Y = -73,227 + 0,771X