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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (IIP)
"NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO
CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO"
JUAN MANUEL VINUEZA MORENO
TUTOR: ING. JORGE ANÍBAL VÁSQUEZ NARVÁEZ
Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de:
MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES
Quito - Ecuador
2015
DEDICATORIA
El presente trabajo lo dedico a mi esposa Emilia y a mis hijos Juan Carlos y Manuel Agustín, por el apoyo brindado, la paciencia y comprensión de soportar las ausencias durante el desarrollo de la tesis.
Juan Manuel Vinueza Moreno
ii
AGRADECIMIENTOS Mi agradecimiento a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central del Ecuador y a sus profesores, quienes me han aportado los conocimientos a lo largo de mi vida universitaria y a los profesores de la Maestría que también han contribuido en el desarrollo de mi vida profesional. Un agradecimiento especial al Ing. Jorge Vázquez Narváez, por sus aportes y observaciones en el desarrollo de este trabajo.
Juan Manuel Vinueza Moreno
iii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL Yo, Vinueza Moreno Juan Manuel, en calidad de autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre” NUEVAS METODOLOGIA PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PORTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento. Quito, 5 de Marzo del 2015
…………………………………… Juan Manuel Vinueza Moreno C.I. 170491785-3
iv
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por el Ing. JUAN MANUEL VINUEZA MORENO como requisito parcial a la obtención del título de MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES. Quito, 5 de Marzo 2015
..
v
CONTENIDO
Pág.
CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN: FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1. CAMPO DE ACCIÓN 1 1.2. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES. FUNDAMENTOS
MATEMÁTICOS Y FÍSICOS 1 1.3. EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL 3 1.4. CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO
BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO. 4 1.5. CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA 8 1.6. DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA 9 1.7. USO DE PROGRAMAS PARA RESOLUCIÓN DEL MODELO
PLANTEADO 11 CAPITULO 2: PROTECCIONES LATERALES 2.1. INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES:
PARAPETOS, POSTES, RIELES 13 2.2. ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA
PROTECCIONES 13 2.3. DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO:
MOMENTO PLÁSTICO 23 2.4. DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADO 28 2.5. ANCLAJE DE POSTES 28 CAPITULO 3: TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO: REFUERZO
PERPENDICULAR AL TRÁFICO 3.1. MÉTODOS DE DISEÑO AASHTO LRFD 2012 30 3.2. GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL 40 3.3. ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONES 40 3.4. EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN
TABLEROS 42 3.5. COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS
LÍMITES 43 3.6. DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS 43 3.7. EVALUACIÓN DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE
SERVICIO 46 3.8. CHEQUEO DE CORTE EN TABLERO 47 3.9. LONGITUD DE DESARROLLO 47
vi
CAPITUO 4: CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS
4.1. CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO
DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS 49 4.2. CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES
CON ESTE TIPO DE PUENTE 49 4.3. DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO 50 4.4. ESTADOS DE CARGA PERMANENTE 52 4.5. ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y
SOBRECARGA 53 4.6. FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS:
ESPECIFICACIONES 54 4.7. ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE
LA NORMA 60 4.8. ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y
SOBRECARGA 62 CAPITUO 5: SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE
CARGA EN VIGAS 5.1. RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS
DE CARGA 63 5.2. CARGA DE COMPRESIÓN EN EL TRAMO CENTRAL
DE LA VIGA POR ACCIÓN DE LAS COLUMNAS 64 5.3. COMBINACIONES DE CARGAS EN VIGAS 65 5.4. SECCIONES RESISTENTES, SIMPLES Y COMPUESTAS 65 5.5. ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITES 68 5.6. VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ETAPA
CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE 76 5.7. ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE
DE SERVICIO II 80 5.8. ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE
RESISTENCIA I 81 5.9. VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONES 84 CAPITULO 6: CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES 6.1. RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS 86 6.2. RIGIDIZADORES HORIZONTALES EN VIGAS 87 6.3. RIGIDIZADORES DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS 88 CAPITULO 7: CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGAS-
TABLERO 7.1. CORTANTE HORIZONTAL 90
vii
7.2. RANGO DE CORTE 90 7.3. PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA 91 7.4. DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA 91 7.5. VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIA 92 7.6. CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA 92 CAPITULO 8: ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS
8.1. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA
EXTREMO 93 8.2. ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y
DIAGONALES 95 8.3. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA
EXTREMO 100 CAPITULO 9: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR 9.1. CARGAS DE VIENTO 105 9.2. CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS 105 9.3. DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DEL
ARRIOSTRAMIENTO 105 9.4. CONEXIÓN DEL ARRIOSTRAMIENTO A LA ESTRUCTURA
PRINCIPAL 106 CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA 10.1. DEFORMACIONES POR CARGAS PERMANENTES 107 10.2. CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS 108 10.3. DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA
MÁS IMPACTO 109 10.4. DEFORMACIONES ADMISIBLES 109 CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS 11.1. ARTICULACIONES PROVISIONALES EN COLUMNAS
PARA MONTAJE 110 11.2. UNIONES FINALES EN EXTREMOS DE COLUMNAS 111 11.3. UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y
COLUMNAS 111 11.4. UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS 111 CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MÓVIL EN
VIGAS 12.1. SOLICITACIONES DE CARGAS PARA LOS APOYOS
FIJO Y MÓVIL DE VIGAS 140
viii
12.2. DISEÑO DE APOYO FIJO EN EXTREMO INICIAL DE
VIGA 140 12.3. DISEÑO DE APOYO MÓVIL EN EXTREMO FINAL DE
VIGA 144 CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES 13.1. SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE
EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL 147 13.2. DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN
CABEZA Y PÍE DE COLUMNAS 147 13.3. COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN
COLUMNAS 147 13.4. PANDEO EN COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOS 149 13.5. DISEÑO DE COLUMNAS 150 13.6. ESFUERZOS ADMISIBLES 150 CAPITULO 14: EVALUACIÓN SÍSMICA DE LA SUPERESTRUCTURA 14.1. GEOMETRÍA: NUDOS, COORDENADAS PARA INGRESO
DE DATOS A PROGRAMA 153 14.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES: SECCIONES DE
ACERO Y SECCIONES COMPUESTAS 153 14.3. CONSIDERACIONES SÍSMICAS PARA ESTE TIPO DE
ESTRUCTURA 155 14.4. COMBINACIONES DE CARGAS SEGÚN ESTADOS
LÍMITES 158 14.5. VERIFICACIÓN DEL DISEÑO CON ESTADO LÍMITE:
EVENTO EXTREMO I 162 CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES 15.1. COMPARACIÓN TÉCNICA ENTRE ESPECIFICACIONES:
STANDARD Y LRFD: PROTECCIONES, SOBRECARGAS, TABLEROS, VIGAS, COLUMNAS, ETC 168
15.2. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL NUEVO DISEÑO CON LOS DEL PUENTE GUALO CONSTRUIDO, TOMADO COMO BASE GEOMÉTRICA 171
15.3. LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 173
15.4. RECOMENDACIONES GENERALES 174 15.5. BIBLIOGRAFÍA 176 15.6. ANEXOS, GRÁFICOS, TABLAS Y PLANOS 179
ix
LISTAS DE TABLAS Pág.
Tabla 1.1 Combinaciones de carga y Factores de carga. 7
Tabla 1.2 Factores de carga para Cargas permanentes. 7
Tabla 2.1 Fuerza de diseño para barandas de Tráfico Vehicular. 21
Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de Tráfico Vehicular. 21
Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros. 31
Tabla 4.1 Impacto. 54
Tabla 4.2 Luces para Factores de Distribución. 57
Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los Artículos
4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 57
Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momen-
tos en vigas longitudinales interiores. 57
Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momen-
tos en vigas longitudinales exteriores. 58
Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte.
en vigas longitudinales interiores. 59
Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte.
en vigas longitudinales exteriores. 59
Tabla 4.8 Cálculo de Factores de Distribución. 60
Tabla 14.1 Coordenadas del Pórtico Espacial. 153
Tabla 14.2 Valores de factor de sitio: Fpga, período cero. 157
Tabla 14.3 Valores de factor de sitio: Fa, período corto. 157
Tabla 14.4 Valores de factor de sitio: Fv, período largo. 157
x
LISTA DE FIGURAS
Pág. Fig. 1.1 Sección Viga de puente para Momento Plástico. 9
Fig. 1.2 Diagrama Momento – Curvatura. 10
Fig. 1.3 Sección transversal de Poste para Momento – Curvatura. 11
Fig. 2.1 Tipos de Barandas en vías según velocidad. 14
Fig. 2.2 Barandas Peatonales. 16
Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas. 17
Fig. 2.4 Geometrías para Combinación de Barandas. 18
Fig. 2.5 Barandas Típicas para Tráfico Vehicular. 19
Fig. 2.6a Potencial de impacto para postes. 20
Fig. 2.6b Criterios para retiro de postes. 20
Fig. 2.7 Fuerzas Resistentes para Baranda de Tráfico Vehicular. 21
Fig. 2.8 Modos de falla de Barandas de postes y Rieles. 22
Fig. 2.9 Geometría de las Protecciones Laterales. 24
Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro postes: diseño. 25
Fig. 2.11 Diagrama Momento – Curvatura para el Poste. 27
Fig. 2.12 Armadura de Postes en Elevación. 29
Fig. 3.1 Tablero Oblicuo. 34
Fig. 3.2 Armadura de Tablero, con procedimiento empírico. 36
Fig. 3.3 Longitud Efectiva del Voladizo para carga concentrada. 38
Fig. 3.4 Modo de falla por punzonamiento en tableros. 39
Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo. 41
Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero. 41
Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en tablero. 42
Fig. 3.8 Armado Típico para tableros. 44
Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada. 46
Fig. 3.10 Armado de la acera. 48
Fig. 3.11 Armado del tablero.- Sección transversal. 48
Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural. 50
xi
Pág. Fig. 4.2 Estados de carga del Pórtico Plano. 52
Fig. 4.3 Camión de diseño: geometría y cargas de ejes. 53
Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y cargas de ejes. 53
Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos. 55
Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos de pórtico 60
Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico 60
Fig. 4.8 Carga viva para Fatiga 62
Fig. 5.1. Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo 67
Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo 68
Fig. 5.3 Cargas en etapa Constructiva 76
Fig. 8.1 Geometría y armado de Diafragmas intermedios 95
Fig. 8.2 Geometría y armado de Diafragmas en apoyos 100
Fig. 8.3 Esquema estructural y fuerza sísmica en diafragmas 100
Fig. 9.1 Detalle de Uniones para arriostramiento inferior 106
Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados. 107
Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber. 108
Fig. 10.3 Deformaciones de carga viva: camión. 109
Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril +25% camión 109
Fig. 11.1 Detalle de Articulaciones provisionales en columnas 110
Fig. 12.1 Detalle de apoyo fijo en extremos de viga. 140
Fig. 12.2 Detalle de apoyo móvil para extremos de vigas 144
Fig. 13.1 Sección transversal de columnas 148
Fig. 13.2 Detalles de placa base de columnas 151
Fig. 14.1 Diversas secciones resistentes para proceso espacial 154
Fig. 14.2 Espectro de respuesta: esquema general. 156
Fig. 14.3 Espectro sísmico de diseño. 158
xii
LISTA DE ANEXOS
Pág. Anexo A: Resultados del procesamiento del pórtico plano. 179
Anexo B: Geometría de Sección Transversal del Puente. 188
Anexo C: Distribución de Protecciones Laterales. 189
Anexo D: Geometría del Pórtico.- Secciones resistentes. 190
Anexo E: Arriostramiento inferior de vigas. 192
Anexo F: Distribución de conectores de corte en vigas. 193
Anexo G: Pórtico Espacial.- Fuerzas axiales en estado de carga muerta 194
Anexo H: Cargas posteriores.- carga de aceras 195
Anexo I: Pórtico Espacial.- Secciones compuestas para carga viva 196
Anexo J: Estructura Espacial.- Carriles para carga viva. 197
Anexo K: Fuerzas axiales debido al análisis sísmico en base columnas 198
Anexo L: Momentos por análisis sísmico espectral unión viga-columna 199
Anexo M: Planos estructurales del Pórtico de 135.00 m. (digital) 200
BIOGRAFIA 201
xiii
RESUMEN "NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO" Ante la puesta en vigencia de las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, en
sustitución de las AASHTO STANDARD, ocurrida en los Estados Unidos en
el año 2007, y en vista de que en el País no se tiene una normativa propia y
se utiliza en los diseños la norma americana, se realizó esta tesis para
desarrollar el cambio en la aplicación de las nuevas normas AASHTO LRFD,
aplicando su uso al diseño a un puente existente, ya construido, diseñado
con las normas anteriores, con el fin de establecer a más del uso de la
nueva normativa, apreciaciones en los cambios más significativos de las
especificaciones, factores de seguridad, y a la vez hacer una verificación de
los diseños anteriores con los que construyó en Puente Gualo, estableciendo
las diferencias entre las dos versiones de las Especificaciones.
En vista de la magnitud del tema, se realizó el diseño con las normas
AASHTO LRFD, del pórtico de acero, con columnas inclinadas, sin
considerar tramos adicionales ni los diseños de estribos y pilas.
La longitud del puente es de 135,00 m en total, conformándose un pórtico de
tres tramos, con una longitud aproximada de columnas de 30.0 m. y las
luces de tramos son: 42,384 - 49,448 - 42,384 m. entre centros de apoyos.
El pórtico de acero, con la colaboración del concreto del tablero, ha sido
procesado primero como pórtico plano con SAP 2000, para seguir el
proceso de aplicación de las normas y luego se ha verificado como una
estructura espacial procesada con el programa CSI Bridge, hasta obtener las
solicitaciones.
El diseño de los diferentes elementos constitutivos de la superestructura del
puente se lo hace con las Especificaciones AASHTO LRFD 2012.
DESCRIPTORES: /DISEÑO DE PUENTE/PÓRTICO DE ACERO / PUENTE
GUALO/ DISEÑO CON AASHTO LRFD 2012 / DISEÑO COMPUESTO
ACERO-HORMIGÓN EN PUENTES / PUENTES PÓRTICO /
xiv
ABSTRACT “NEW METHODOLOGIES TO BRIDGES DESIGN APPLIED TO THE STEEL FRAME WITH LEANING COLUMNS IN GUALO BRIDGE” Because of the enactment of the AASHTO LRFD Specifications, replacing the
STANDARD ASHTO, which occurred in the Unites States in 2007, and
considering that Ecuador does not have its own regulations, it uses the
American standards in the designs. This thesis was developed in order to
apply the new rules AASHTO LRFD in one bridge design that already being
built with the former regulations. The purpose is to establish the use of the
new rules and at the same time compare differences between the former
regulations and the new ones. Also this piece of work wants to determine the
significant changes in the new specifications, the safety factors and check the
previous designs in “Gualo” bridge under the ones the bridge was built
establishing the differences between the two versions of the Specifications.
Taking into account the amplitude of the subject only the steel frame with
leaning columns were designed with AASHTO LRFD without considering
additional spans, abutments and piers designs.
The total length of the bridge is 135.00 meters. It has a frame of three spans,
with an approximate length of the columns of 30.00 meters and the spans
light are: 42,384 – 49.448 – 42.384 meters between support centers.
The steel frame, with the collaboration of concrete board has been processed
first as a plain frame with SAP2000, to continue the process of applying the
rules and then verified as a spatial structure processed with the CSI Bridge
program until obtain the solicitations.
The different elements that form the superstructure of the bridge have been
done with AASHTO LRFD Specifications 2012.
KEYWORDS: / BRIDGES DESIGN/ STEEL FRAME/ GUALO BRIDGE /
DESIGN WITH AASHTO LRFD 2012 / BRIDGES DESING OF STEEL &
CONCRETE COMPOSITE / BRIDGES FRAME /
xv
CERTIFICACIÓN DE LA TRADUCCIÓN
Yo, Gloria Esperanza Zambrano, con cédula de identidad No 1708098932,
Licenciada en Ciencias de la Educación, en la especialidad de Inglés,
certifico haber realizado la traducción del Resumen de la Tesis "NUEVAS
METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL
PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE
GUALO" de autoría del Ing. Juan Manuel Vinueza Moreno.
TITULO RECONOCIDO POR EL SENESCYT
1031-03-383844
No 364641
xvi
xvii
FORMATO DE PRESENTACION DE TESIS APROBADO
Antes de proceder al desarrollo de la tesis, el siguiente formato fue aprobado
previamente por la Universidad Central. En éste solo se ha omitido el
contenido explícito de la Tesis, puesto que ya consta en las hojas anteriores.
1. TITULO “Nuevas Metodologías para el diseño de puentes aplicado al pórtico de
acero con columnas inclinadas del Puente Gualo”
2. INTRODUCCION
En el País no existen normas propias para el diseño de puentes, por lo que
el Ministerio de Obras Públicas, como institución rectora de la Vialidad, ha
dispuesto que el usar las normas americanas AASHTO.
Estas normas han sido utilizadas como ESPECIFICACIONES AASHTO
STANDARD hasta el año 2007. Se hizo un cambio radical en el uso de estas
normas, incluyendo en ellas los avances científicos, análisis del
comportamiento de los materiales, desarrollo de nuevas teorías y las
experiencias obtenidas en los laboratorios, lo que ha dado como resultado
las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, cuya última versión es 2012.
Ante esto, los profesionales del País deben prepararse a fin de abordar el
uso de estas normas, con los criterios y conocimientos suficientes para que
la correcta aplicación de éstas lleve a resultados favorables, especialmente
en el grado de la seguridad. Su mala aplicación podría provocar el colapso
de los puentes.
xviii
Dentro de los diferentes tipos de puentes, se ha escogido para la aplicación
de las nuevas normas, un puente aporticado, de acero, con columnas
inclinadas, apropiado para usarse en topografías abruptas, con luces
comprendidas entre los 100 y 200 metros, que es muy adecuado técnica y
económicamente, en relación con otro tipos de estructuras de puentes que
podrían plantearse en estas luces, puesto que un puente aporticado, con
columnas inclinadas, tiene la ventaja de que se puede usar los mismos
elementos constitutitos del puente, como es el caso de las columnas, para
desarrollar el proceso de montaje, en sitios que por la gran altura no es
posible realizar apuntalamientos o colocación de obras falsas y
adicionalmente al dividir la longitud total de las vigas en luces parciales,
apoyadas en las columnas inclinadas, se mejora el comportamiento
estructural, puesto que se reducen esfuerzos y deformaciones en la
estructura, requiriéndose menores secciones en la solución estructural,
alcanzándose así un beneficio económico, en relación a puentes colgantes y
atirantados, que requieren de longitudes adicionales para los anclajes y son
más costosos, o que el puente en arco que presenta mayores dificultades en
el montaje.
Luego el objeto de análisis es la aplicación correcta de las nuevas
ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012, en el diseño de un puente tipo
pórtico de acero, con columnas inclinadas, sobre la Quebrada Gualo,
ubicada en el Cantón Quito, en la vía a la población de Zámbiza.
3. JUSTIFICACION Es necesario realizar esta investigación por cuanto existe un retraso en el
País, ya que los Organismos rectores de la Vialidad, han dispuesto el uso de
las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, para el diseño de puentes, sin que
los profesionales se hayan preocupado de adquirir estos conocimientos y
aplicarlos.
xix
Esta investigación tiene el propósito de interpretar las especificaciones,
aplicar éstas en forma correcta, comprobar el grado de seguridad que
proporcionan en el diseño de puentes, y difundir su uso entre los
profesionales ligados al campo del diseño y construcción de puentes.
Adicionalmente es necesario investigar el comportamiento estructural del
puente, tipo pórtico de acero, por cuanto el uso de este material es
creciente y no se cuenta con la suficiente experiencia para ser usado de
forma apropiada en las soluciones estructurales de este tipo de puentes.
En relación a la tipología estructural del puente, pórtico con columnas
inclinadas, ésta ha sido poco usada, a pesar de las ventajas que presenta
técnica y económicamente, por lo que se pretende difundir su uso,
señalando la gran seguridad que brinda este tipo de estructura, sus
facilidades en el montaje y su reducción en los costos.
También se podrá cumplir el objetivo personal de estar preparado para
ejecutar los nuevos trabajos que se presenten en el futuro, puesto que toda
la vida profesional ha sido desarrollada en el diseño de puentes.
Para realizar esta investigación se cuenta con las siguientes facilidades:
Un nuevo código para ser interpretado y aplicado, se tiene también diseños
realizados con las normas anteriores, la existencia de puentes construidos de
este tipo, que garantizan que el modelo estructural tiene un comportamiento
eficiente, estable y de gran seguridad y sobretodo se cuenta con los
conocimientos suficientes en los diferentes campos de la ingeniería
estructural para poder llevar a cabo la investigación, interpretación y
aplicación del tema planteado.
4. POSICION DEL PROBLEMA/FUNDAMENTACION Existe el conocimiento teórico para desarrollar el tema. Se debe previamente
indicar que una estructura tiene dos fases: Una son los cálculos que se
xx
realizan en base a geometría, modelos, cargas, obteniendo de estos las
solicitaciones y una segunda fase que es el diseño que consiste en
determinar los elementos apropiados, con una geometría final, tipo de
material con sus características de resistencia, que soporten adecuadamente
esas solicitaciones.
Los trabajos anteriores, dan un marco técnico sobre el cual se basan los
nuevos diseños. Esto significa que en lo relativo al sistema de cálculo,
fundamentado en los principios generales de matemática y física, aplicados a
la ingeniería estructural son los mismos, pero ahora obtenidos con mayor
exactitud, debido a la ayuda de los procesamientos matemáticos a través del
uso de programas de computación. Si cambian los diseños, que están
basados en las nuevas normas y éstas a su vez producto de los avances en
el campo de la investigación, con nuevos conocimientos de ingeniería, que
son las herramientas de las cuales vamos a valernos para actualizar los
diseños.
El problema es importante por cuanto no se podrá adoptar este tipo de
estructuras como solución en sitios especiales, si no existe la debida
actualización de conocimientos bajo el amparo de las nuevas normas. En el
País, los profesionales se estancarán en el pasado. Instituciones como son
Ministerio de Obras Públicas, Consejos Provinciales y Municipios, han
adoptado el uso de las nuevas Normas AASHTO LRFD, por tanto no se
podrán realizar diseños de puentes, sin tener el conocimiento de éstas, peor
aún en aplicación a este tipo de estructura que no es común.
El ámbito de estudio, significa, tener los conocimientos en el campo de las
estructuras, que se basan en conceptos matemáticos y físicos, conocer muy
bien el comportamiento de los materiales, es decir aplicar correctamente el
funcionamiento del acero estructural y el hormigón armado. Se debe también
tener los suficientes criterios sísmicos y comprender correctamente el uso de
xxi
los programas que sirvan de ayuda en el desarrollo matemático de las
estructuras, todo esto dentro del área de la Ingeniería Civil.
En definitiva el marco teórico tendrá una fase de investigación en cuanto al
uso de las nuevas normas, que incluyen nuevas aplicaciones y teorías, que
darán como resultado práctico los planos de ejecución de obra que se
usarán en un futuro.
Los conceptos serán planteados de forma clara, en la secuencia que sea
requerida y con absoluta coherencia a fin de llegar al resultado planteado.
Con la investigación es de esperar que de cómo resultado que las nuevas
normas son más seguras en el diseño de puentes.
Los resultados deben mostrar también el comportamiento estructural del
puente y dentro de éste verificar que los materiales a usarse son adecuados
para esta tipología, que en el caso que nos ocupa son el acero y el hormigón
armado.
También se espera tener como resultado, la preparación técnica de quien
hace la investigación, y que estos avances puedan ser usados en los nuevos
puentes que se vayan ejecutando en el futuro.
Una finalidad adicional de esta investigación es que permitirá a los
profesionales y al País tener seguridad en los diseños, y no sufrir retrasos
en el adelanto tecnológico.
5. CONTENIDO SINTETICO La investigación y tratamiento del tema se condensa en la siguiente
estructuración:
CAPITULO 1: INTRODUCCION: FUNDAMENTOS TEORICOS
xxii
CAPITULO 2: PROTECCIONES LATERALES
CAPITULO 3: TABLERO DE HORMIGON ARMADO
CAPITULO 4: CONFIGURACION GEOMETRICA DEL PORTICO Y CARGAS
CAPITULO 5: SOLICITACIONES MAXIMAS Y COMBINACIONES DE
CARGA EN VIGAS.
CAPITULO 6: CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES
CAPITULO7: CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGAS-TABLERO
CAPITULO 8: ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS
CAPITULO 9: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR
CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA
CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS
CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MOVIL EN
VIGAS
CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES
CAPITULO 14: EVALUACION SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURA
CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES y
BIBLIOGRAFIA
6. CONTENIDO EXPLICITO Ya indicado en las páginas anteriores
7. OBJETIVO GENERAL Interpretar en forma correcta las nuevas ESPECIFICACIONES AASHTO
LRFD 2012, y medir el grado de seguridad al aplicar al diseño y construcción
de las superestructuras de puentes tipo pórtico, de acero y con columnas
inclinadas, a ejecutarse en el País, en forma inmediata, en los cruces
montañosos con topografías abruptas.
8. OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Aportar en los conocimientos y la interpretación técnica de la
ingeniería civil dentro de los campos de aplicación de las matemáticas,
xxiii
física, resistencia de los materiales para que otros profesionales o
estudiantes puedan hacer uso de ellos, haciendo mejores aportes que
ayuden al desarrollo tecnológico del País, con estructuras de puentes
que tengan un alto grado de seguridad.
2. Implementar nuevas técnicas de construcción, en la fabricación y
montaje de este tipo de estructuras, en base a nuevos equipos,
preparación de mano de obra, procesos industriales, que las
empresas constructoras deberán desarrollar para la ejecución de
estos proyectos, como producto de la aplicación de las nuevas
normas.
3. Dar solución de comunicación, con este tipo de estructura, en sitios
difíciles, donde otras soluciones no son viables técnica o
económicamente.
4. Expandir el uso del acero como material para soluciones más seguras
y de mayor alcance en cuanto a luces, debido a su alta resistencia,
poniendo los conocimientos en cuanto a su comportamiento
estructural, al alcance de todos.
9. HIPOTESIS En razón de existir puentes diseñados y construidos con las normas
anteriores y que están prestando servicio en el País, es necesario para los
diseños en el futuro inmediato plantear la siguiente hipótesis:
¿Las nuevas normas AASHTO LRFD 2012, son técnicamente más
adecuadas y ventajosas en cuanto a la seguridad para el diseño de puentes?
10. IMPACTO El País no se quedará retrasado en el avance tecnológico, en el campo del
diseño, así como en el de la construcción.
xxiv
Establecer con estas soluciones el desarrollo de la industria en especial la
metalmecánica, que deberá innovarse para estar al alcance de estos
avances técnicos y poder usarlos.
Se incrementa la competitividad, mejorándose procesos y disminuyendo
costos.
No se requerirá la importación de productos terminados, elaborados afuera,
sin que exista transferencia de tecnología a nivel de fabricación a nuestro
medio, agravándose el estado de dependencia.
Inducir a que el País tenga una mano de obra más calificada, con mayores
conocimientos, mejor remunerada, y que no se requiera usar mano de obra
extranjera, con lo cual no habrá salidas de divisas.
El desarrollo vial del País, incluyendo la implementación de los puentes en
las vías, permite la comunicación entre pueblos, mejora el comercio y por
tanto hay un desarrollo social, cultural y económico.
11. METODOLOGIA
La Metodología a usar será de tipo Cuantitativo, en relación al campo de
investigación en que se enmarca el estudio que es de análisis estructural,
fundamentado en procesos físicos y matemáticos.
La parte estructural que es el campo en que se enmarca la investigación
planteada es cuantitativa porque contempla los siguientes aspectos:
Mide el comportamiento de este tipo de estructura, es decir cómo es el
funcionamiento estructural de un puente tipo pórtico de acero.
xxv
El nuevo código que rige el diseño de los puentes es basado en fórmulas matemáticas, experimentales en las que se usan las estadísticas, que se han
realizado por parte de las instituciones norteamericanas que investigan los
tipos estructurales y los materiales de que están hechos. Los organismos
gubernamentales que realizan las investigaciones y dictan las normas son
American Association of State Highway and Transportation Officials
(AASHTO), y la Federal Highway Administration (FHWA), entre las
principales. American Institute of Steel Construction AISC, American
Concrete Institute, ACI.
Las normas son experimentales, en base a repetición de ensayos, incluso se
estudia las experiencias de colapsos, que llevan a determinar las causas de
las fallas. En el tratamiento del tema plateado se va aplicar el proceso de
prueba-error, hasta alcanzar los resultados satisfactorios que se enmarquen
en los límites que establecen las normas.
Acorde a las formulaciones matemáticas y físicas, se llega a establecer el
comportamiento de la estructura en base a las solicitaciones (o causas) a
que está sometida y los efectos que dichas solicitaciones provocan en los
diferentes elementos que conforman este puente, objeto del análisis.
El proceso es secuencial, sigue un ordenamiento necesario, puesto que para
realizar una etapa de análisis, se requiere que se haya ejecutado la anterior
cuyos resultados sirven para la continuidad de la investigación.
Los resultados del análisis y diseño, señalan cual es el comportamiento de
esta estructura, enmarcados en la lógica. Esto significa que es deductivo. Los diseños a obtener darán lugar al buen funcionamiento del puente, lo cual se puede probar con la aplicación de los conocimientos técnicos para
xxvi
estar enmarcados dentro de los límites que establecen las normas y con el
uso del mismo. El comportamiento esperado, se expresa a través de los resultados, que son
objetivos, responden a la realidad y están delimitados por la aplicación de
conocimientos y normas. Incluso si no se cumple con las normas, la
deficiencia es mostrada en los cálculos para hacer las correcciones
respectivas hasta lograr el resultado dentro de los límites permitidos. Los resultados finales son particulares para cada estructura, sin embargo el
procedimiento de cálculo y diseño, el uso de fórmulas y especificaciones, son
de tipo general, es decir aplicables a otras estructuras.
La cuantificación de resultados, referentes al análisis tensorial y de
deformaciones, mediante la aplicación de ecuaciones ya probadas, nos
permiten conocer la magnitud de éstos, revisarlos y corregirlos, hasta que se
pueda tener control del comportamiento de los elementos estructurales
dentro de los parámetros y limitaciones que establecen las especificaciones.
El proceso secuencial de cálculo y diseño permite hacer una revisión
ordenada, tanto al diseñador, cuanto a las personas que realizan la
verificación de los cálculos, ejecutándose así un control adecuado para
mayor seguridad.
La obtención en el proceso, de las magnitudes de solicitaciones como
momentos, cortes, tipos de esfuerzos que son de tracción y compresión,
deformaciones de la estructura, etc., permiten hacer una proyección del
comportamiento de la estructura desde el punto de vista de la seguridad,
construcción, incidencia económica del proyecto, etc.
xxvii
Por lo anteriormente expuesto, se considera que la Metodología a usarse
será cuantitativa dentro de los parámetros del cálculo y diseño estructural.
12. RECURSOS Los recursos requeridos para la investigación serán provenientes del
maestrante, mismos que cubrirán todos los costos, que sean necesarios
hasta culminar la investigación.
Estos cubren la compra de libros, códigos y manuales que ya se han
realizado y los demás gastos correspondientes a impresiones, copias, uso de
programas y computadoras, elaboración de planos, detalles, gráficos y todo
lo que se necesite para la culminación de esta investigación, incluyendo los
pagos que se requieran hacer desde el punto de vista legal y administrativo
de la Universidad.
Los fondos propios provienen del libre ejercicio profesional.
xxviii
1.1- CAMPO DE ACCIÓN
1.2- TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS.
1
El puente en las vías, tiene como función escencial el permitir la continuidad del camino, salvando elobstáculo natural, para lo cual es necesario que se cumpla con los factores de seguridad y queadicionalmente la estructura que adopte el diseñador sea también económicamente adecuada yperdurable en el tiempo
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
La aplicación de las nuevas normas no se ha desarrollado en el país. Su uso parcial a través deprogramas hace que se deje sin asimilar las nuevas concepciones del diseño, pues no se puedeapreciar, comparar, o afirmar estar de acuerdo en que el uso de las nuevas especificaciones sonadecuadas, nos dan la seguridad requerida, etc, si no aplicamos correctamente las mismas.
Luego el diseñador debe responder primeramente a la pregunta de ¿Qué tipo de estructura depuente es la que va a crear ?
En base a las condiciones de sitio, el diseñador debe visualizar e imaginar cual es la estructura másapropiada en base a la función y comportamiento que debe tener el puente
Por tanto, el diseño de un puente es algo complejo pues deben buscarse la estabilidad, durabilidad yeconomía como valores principales. El diseño incluye consideracionea adicionales como son el tipode estructura, los materiales a usarse, dimensiones como longitud del puente, ancho de la vía, tiposde cimentaciones, etc.
Para este caso, el tipo de estructura, materiales a usarse, geometrías están definidos, pues se tratade investigar a un puente construído, diseñado con las normas AASHTO STANDARD, el grado deseguridad que tiene y en base a un nuevo planteamiento para está misma solución, pero usando lasnuevas metologías de diseño, plasmadas en las nuevas normas AASHTO LRFD, establecerigualmente el grado de seguridad que aporta la nueva normativa, a través del uso y aplicación de lasespecificaciones que se requieran en el proceso de diseño.
Teniendo un sitio de cruce definido, con una topografía clara en cuanto a que se trata de unaquebrada profunda, con una altura desde la rasante planteada hasta el fondo del cauce algo mayor a100,00 m, existen alternativas de tipos de estructuras que pudieron ser planteadas:
CAPÍTULO 1INTRODUCCIÓN : FUNDAMENTOS TEÓRICOS
La tesis tiene su campo de acción en la Ingeniería Civil. Dentro de las diferentes temáticas,tratándose de un puente, su desarrollo está en el área de las estructuras.
El planificar y diseñar puentes constituye un arte dentro de la ingeniería estructural, pues aquí se dapaso a la creativididad de los diseñadores de demostrar su capacidad, de resolver el problema enbase a la imaginación, a su innovación estética y técnica.
Luego, nuestro campo de acción para el desarrollo de la tesis, estará enmarcado dentro de laIngeniería Estructural, en la aplicación práctica de los conceptos dados en cada especificación, hastaculminar el diseño completo y poder emitir las comparaciones, conclusiones y resolución de lasinterrogantes planteadas como parte de esta investigación.
PUENTE COLGANTE:
PUENTE ATIRANTADO
PUENTE EN ARCO
PUENTE TIPO PÓRTICO CON COLUMNAS INCLINADAS.
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2
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Cabe señalar que en los casos anteriores, las longitudes de los puentes crecen, por cuanto las torresdeben ser ubicadas en sitios más seguros, menos profundos. Dependiendo de la luz central, setendrá la distancia a los anclajes o la longitud de los contrapesos en el el caso del atirantado, lo quehará que estas luces sean mayores a las requeridas en el estudio en mención.
En montaje de un puente en arco, en acero requerirá del sostenimiento de cada pieza adicionadahasta llegar a cerrar la estructura, con la precisión requerida. Para sostener las tramos de los arcos,se requiere de cables que van desde la pieza colocada a una torre provisional a una cota más alta dela ubicación de cada pieza y desde la parte superior de la torre los cables van hacia un anclaje.
Un arco de acero, con paso superior podría haber sido factible en este sitio, como solución estructuraldel cruce. Las dificultades son en este caso de dos tipos: una mayor precisión en el proceso defabricación debido a la curvatura del arco, detalles de ensamble, etc y el montaje del arcopropiamente dicho.
Este tipo de estructura puede ser usada en luces como la planteada en este diseño. Sin embargo eltrazado víal, antes de llegar al inicio del puente es una curva y en el acceso a la salida del puente seconecta con un redondel. El problema del puente colgante es la ubicación de los anclajes queinterfieren con las vías en los accesos.
Este tipo de puente igualmente es apto para esta luz, sin embargo al igual que el colgante, requierede longitudes adicionales para contrapesos y anclajes, que no se acondicionan al trazado víal en losaccesos del puente.
La solución planteda para el cruce de la quebrada Gualo, en el diseño original en base a unaestructura de acero tipo pórtico, con las columnas inclinadas, es otra solución más, que pese a que elmontaje no es fácil, presenta algunas ventajas respecto de las otras alternativas, por lo que estasolución es apropiada para sitios similares en topografía a los expresados existen en este cruce, esdecir donde se tenga una topografía abrupta. Algunas de las consideraciones a tener presente son:
Cables, torres, anclajes y demás elementos accesorios, para tensar el cable o permitir movimientos,deben ser diseñados cuidadosamente para las diferentes etapas de avance del proceso. Sobre laubicación de todo este sistema: se debe tener el espacio de trabajo del sistema tipo teleféricoigualmente con torres, cables, anclajes, que es el equipo que llevará a cada elemento del arco, a suposición final donde se debe hacer la unión.
Al usar las columnas inclinadas, la viga horizontal, parte del pórtico, se divide en tres luces menores,que ayudan a reducir esfuerzos y deformaciones del puente.
Los problemas de espacio en este sistema de trabajo son un riesgo en el proceso de montaje. Esteproceso de sostenimiento parcial de la estructura mediante cables, torres y anclajes solo terminacuando se ha cerrado el arco en su parte central y la estructura está debidamente arriostrada.
Esta estructura no requiere de longitudes adicionales para contrapesos, ni espacios de interferenciaen los accesos como son los requeridos para la ubicación de anclajes
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■
■
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS.
1.3- EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL
3
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Las columnas, mediante la ubicación en sus extremos de articulaciones provisionales, pueden servirpara recibir los tramos de viga sobre ella, y desplazarse en conjunto hasta su posición final.
Para cualquier estructura que se selecciones como solución para un determinado sitio de cruce, laIngeniería Estructural que se requiere para la resolución de este tipo de estructuras, está basada enlos principios matemáticos y físicos y la combinación de los mismos.
El trabajo y comportamiento de una estructura está definida en base a las deformaciones y fuerzasproducidas dentro de cada elemento de la estructura, como resultado de las acciones externas a queestán sometidos los elementos de ésta.
La teoría estructural en un conjunto de leyes y propiedades que son el soporte del análisis de lasestructuras. La teoria estructrual establecen las reglas para el equilibrio estático y el comportamientodinámico
Hay que tener presente que el objetivo de esta tesis se refiere a las nuevas metodologías de diseño,es decir la etapa posterior al análisis estructural. Por lo anterior no nos detendremos en profundizaren el análisis, pues éste se supone un proceso conocido, existe en los libros y el uso de programasayudan a procesar esta etapa.
Las leyes de las deformaciones indican que debe existir compatibilidad, es decir que lasdeformaciones de los miembros deben estar acordes con los de los miembros contiguos de tal formaque en conjunto definen la deformación completa de la estructura.
La estructura planteda como solución para la geometría establecida del puente es un pórticoesviajado, es decir tiene una viga horizontal, unida monolíticamente a dos columnas inclinadas. Porlas consideraciones de luces, magnitud de cargas, esfuerzos, deformaciones y condiciones demontaje, tiene como material principal el acero estructural.
El acortamiento de luces, se traduce en menores pesos de la estructura que se reflejan en el costofinal de la misma.
Si las consideraciones hechas están en plena concordancia con lo real, el análisis estructuralproducirá resultados razonables en comparación con el comportamiento de la estructura en sucondición de servicio.
El diseño de un puente en base a las normas AASHTO LRFD, es el tema de investigación puesto queno existe libros con la aplicación dierecta a este tipo de estructuras aporticadas. La nueva filosofía dediseño que implica la aplicación de las normas indicadas será analizada comparativamente con lasnormas anteriores y se podrá apreciar el grado de seguridad que están dando estas especificaciones.
La teoría estructural nos da los conceptos y métodos para determinar estos efectos. El proceso dedeterminar estos efectos se conoce como análisis estructural.
El montaje, sin ser fácil debido ya que se manejarán estructuras con gran peso, a alturas del terrenoque no permiten apuntalamientos, puede ser ejecutado en base a la ayuda de la misma estructura,mediante la utilización de las columnas inclinadas como un sistema móvil en su extremo superior.
Las propiedades de los materiales son de extrema importancia en el comportamiento de laestructura. La resistencia y la rigidez que proporciona el material son de gran incidencia en estecomportamiento.
Los principales datos de las propiedades del acero son:■ Límite de fluencia, Fy■ Resistencia a la tensión o resistencia última, Fu■ Módulo de elasticidad del acero, Es■ Coeficiente de Poisson, ■ Módulo de corte, G
1.4- CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO.
4
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
El esfuerzo cortante se produce en cambio en el plano de la sección transversal. La deformación queproduce es diferente y consiste en un cambio angular en vez de cortamiento o alargamiento lineal.
Igualmente por no disponer en el mercado local perfiles de la misma calidad que las planchas, loselementos en base a perfiles se diseñarán con acero de calidad A-36, que es la existente.
El tipo de electrodo a usarse en combinación con el acero ASTM A-588, será del tipo E8016,-18-C1,-C2, el mismo que posee propiedades anticorrosivas similares al del material base. Se podrá sustituireste electrodo por uno de igual resistencia y composición química. Se aplicarán las normas desoldadura AWS y la parte pertinente a soldadura para puentes AASHTO/AWS D1.5M/D1.5
Las acciones de fuerzas internas, son resistidos por esfuerzos en el material de la estructura. Haytres tipos de esfuerzos básicos: tensión, compresión y cortante. Tensión y compresión de naturalezasimilar, aunque de signos opuestos en dirección. Estos producen una deformación lineal . Estos sedenominan esfuerzos directos y actúan perpendiculares a la sección transversal.
Si bien es cierto, en las especificaciones AASHTO LRFD, se sustituyó el acero A 588 por el ASTM A-709, en vista de que éste último no existe en el país y el primero es importado de diferentes regiones,se usará esta denominación en los procesos de diseño, tomando en consideración que en cuanto alas propiedades arriba especificadas no existe diferencias.
El acero es una combinación de hierro, carbono, cobre, cobalto, manganeso, cromo, niquel, etc, entales proporciones que dan una gama considerable de tipos de aceros.
Las propiedades del acero son parte de estudio en la Mecánica de los materiales, y las propiedadesque se requieren en el diseño están especificadas en las normas ASTM, en libros y en las mismasnormas de diseño AASHTO.
Debido a la disponibilidad de aceros en el país, el acero ASTM A-588, será tomado como base en eldiseño de los elementos componentes del puente.
Las uniones que se requieran sean empernadas, serán realizadas mediante el uso de pernos decalidad ASTM A-325.
La Resistencia de Materiales y el Análisis Estructural, determinan una cantidad de procedimientospara obtener las solicitaciones en un estructura, dadas en función de fuerzas, momentos, fuerzascortantes, torsión, etc y también las deformaciones que se producen en la estructura, como resultadode las acciones de solicitación mencionadas.
Art. 1.3 FILOSOFÍA DE DISEÑO
Art. 1.3.2 ESTADOS LÍMITES1.3.2.1 Requisitos Generales
Todos los estados límites se deben considerar de igual importancia.Q Rn = Rr Ec: 1.3.2.1-1
donde:Para cargas para las cuales un valor máximo dei es apropiado
DR 0,95 Ec: 1.3.2.1-2
Para cargas para las cuales un valor mínimo de i es apropiado
1DR
i.- Factor de carga D.- Factor de ductilidad .- Factor de resistencia R.- Fator de redundancia
.- Factor modificador de cargas Factor de importancia operativaQi .- SolicitaciónRn.- Resistencia nominalRr.- Resistencia mayorada Rn
5
Los puentes deben diseñarse considerando los estados límites especificados a fin de lograr losobjetivos de construcción, seguridad, serviciabilidad, considerando aspectos para la inspección,economía y estética.
Ec: 1.3.2.1-3
Para enterder mejor estos conceptos es necesario conocer algunos términos de las especificacionesAASHTO LRFD, por lo que anotaremos algunos artículos de la norma:
Para los estados límites de servicio y correspondientes a eventos extremos, los factores deresistencia se deben tomar igual a 1,0
1,00
A menos que se especifique lo contrario cada uno de los elementos y conexiones debe satisfacer laEc. 1.3.3.1-1 para cada uno de los estados límites.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
En las especificaciones anteriores, el diseño consistía en la comparación entre los esfuerzos reales,actuantes en la estructura, provenientes de las cargas, con los esfuerzos admisibles, establecidos enbase la las resistencias de los materiales. En las nuevas especificaciones AASHTO LRFD, a más deverificarse por esfuerzos, se compararán cargas, momentos, cortes que actúan en los miembros de laestructura, provenientes de las cargas y debidamente mayorados en base a las combinacionesestablecidas, con cargas, momentos, cortes, resistentes del miembro, provenientes de lasresistencias factoradas.
Si una vez que se hace el diseño, se requiere hacer cambios en las secciones, una nueva corrida serealizará para tener una mejor aproximación a la solución definitiva y así los resultados de lassolicitaciones y deformaciones sean lo más cercanas posibles a lo real.
Como el desarrollo de la tesis es referente al diseño, pasaremos por alto todo lo concerniente alprocedimiento del análisis estructural o su resolución, puesto que ésta se hará mediante el uso deprogramas de computación. Para este proceso, se definirá correctamente geometrías globales,cargas, secciones transversales, propiedades de los materiales, etc, a fin de obtener las diversassolicitaciones a que estará sometida cada una de las partes que conforman la estructura.
Art. 3.4 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAArt. 3.4.1 Factores de Carga y Combinaciones de CargaLa solicitación mayorada total se tomará como:Q = Q Ec: 3.4.1-1
donde:
Modificador de las cargas especificado en el art. 1.3.2
Q .- Solicitaciones de las cargas aquí especificadas
Factores de cargas especificados en las tablas respectivas
DENOMINACIÓN DE CARGASCargas Permanentes:DD.- NegativaDC.- Peso propio de los componentes estructruales y accesorios no estructuralesDW.- Peso propio de capa de rodadura e instalaciones de servicios públicosEH.- Empuje horizontal del sueloES.- Sobrecarga del sueloEL.- Tensiones residuales del proceso constructivo, fuerzas secundarias del postensado.EV.- Presión vertical por peso propio del suelo de relleno
Cargas TransitoriasBR.- Fuerza de frenadoCE.- Fuerza centrífugaCR.- Fluencia lentaCV.- Fuerza de colisión de una embarcación.CT.- Fuerza de colisión de un vehículoEQ.- SismoFR.- FricciónIC.- Carga de hieloIM.- Incremento por carga vehicular dinámicaLL.- Sobrecarga vehicularLS.- Sobrecarga vivaPL.- Sobrecarga peatonalSE.- AsentamientoSH.- ContracciónTG.- Gradiente de temperaturaTU.- Temperatura uniformeWL.- Viento sobre la sobrecargaWS.- Viento sobre la estructura
6
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Tabla 1.1 Combinaciones de carga y Factores de Carga
Tabla 3.4.1-1 AASHTO LRFD
Tabla 1.2 Factores de Carga para Cargas permanentes p
Máximo Mínimo1,25 0,901,80 0,451,50 0,65
EH: Empuje horizontal del suelo: Activo 1,50 0,90En reposo 1,35 0,90
1,00 1,00EV: Empuje vertical del suelo:
Estabilidad global 1,00 N.A.Muros de contención y estribos 1,35 1,00Estructura rígida enterrada 1,30 0,90Marcos rígidos 1,35 0,90Estructuras flexibles enterradas u otras. 1,95 0,90Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles 1,50 0,90
1,50 0,75Tabla 3.4.1-2 AASHTO LRFD
7
DD: Fricción negativa
ES: Sobrecacaraga del suelo
EL: Tensiones residuales de montaje
Tipo de carga
DW: Superficie de rodamiento e instalación servicios públicos
Factor de carga
DC: Elementos y accesorios
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1.5- CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA.
En una sección de acero tenemos:Mp = Fy Z
Mp.- Momento plástico en la sección consideradaFy.- Límite de fluencia del materialZ.- Módulo plástico de la sección transversal.Z = (A / 2) ( yc + yt )
A.- Area de la secciónyt.- Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en tracción.yc.- Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en compresión.
EJEMPLO:
DATOS: x = 5,839 m ABSCISA
bs = 304,00 cm Ancho colaborante de diseño tablero
ts = 22,00 cm Espesor del tablero
f´c = 280,00 kg/cm² Resistencia a la compresión del concreto
Fy = 3.500,00 kg/cm² Límite de fluencia del acero estructural de vigas
hc = 5,00 cm Altura de cartela de hormigón sobre viga acero
d.- Altura total de viga de acero
bf.- Ancho de patines
tf.- Espesor patines: superior - inferior
D.- Altura del alma
tw.- Espesor del alma
Dt.- Altura total de sección compuesta
8
El momento plástico Mp, es el valor de la máxima capacidad del miembro en la sección analizada.
La aplicación de las nuevas especificaciones implica tener claridad en algunos conceptos. Puesto queen el diseño se usa el concepto de rótula plástica, es necesario determinar en que consiste.
Los momentos plásticos, como una medida de la máxima capacidad de una sección en que se formala rótula plástica, difiere en el caso de puentes, por el uso de secciones compuestas, es decir lasección de acero más una sección de hormigón, colaborante o actuando en conjunto con la secciónde acero.
Rótula plástica.- se denomina así a la formación de un dispositivo en una sección del elementoestructural, en la cual alcanzado un cierto valor de esfuerzos en todas las fibras de la sección, permitela rotación del miembro, formándose así un dispositivo de amortiguación de energía.
Para los casos anteriores se puede obtener el momento plástico, mediante un proceso iterativo, oseguir el procedimiento dado en el apéndice D6, del AASHTO LRFD 2012.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
En una estructura de acero en el punto donde se forma la rótula plástica, todas las fibras de esasección alcanzan la fluencia , por lo que la sección queda plastificada y a partir de eso la estructura yano tiene capacidad de resistir más carga.
Igualmente, en el caso de las secciones ubicadas en la zona de momento negativo, es decir sobre launión de viga y columna, se tendrá una sección de acero estructural y el acero de refuerzo ubicado enel tablero de homigón, que en este caso no actúa el hormigón, por encontrarse en tracción.
VIGA b h
ACERO cm cm
Refuerzo inf. 0,00 0,00
Patín Inferior 45,00 4,00
Alma 0,80 200,00
Rigidizador 12,50 0,80
Patín superior 40,00 3,00
Refuerzo sup. 0,00 0,00
d = 207,00
d - tfs = 204,00
d + hc = 212,00
Dt = 234,00
Dp = Dt -yt 19,326
RESULTADOS
yt Dp P Mp
cm cm kg tm
214,700000 19,300 2.184,000 2.174,847
214,674500 19,326 13,440 2.174,846
214,674200 19,326 -12,096 2.174,846
214,674335 19,326 -0,605 2.174,846
214,674342 19,326 0,000 2.174,846
La solución de Mp, yt, está dado cuando P = 0.
Mp = 2.174,846 tm
1.6- DIAGRAMA DE MOMENTO - CURVATURA
9
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fig 1.1 Sección viga de puente para momento plástico
Si el elemento tiene poca capacidad por curvatura tendrá una falla frágil. Lo conveniente será quetenga una gran capacidad para que pueda disipar una mayor cantidad de energía y sea posibleredistribuir los momentos y todos los elementos puedan trabajar en una manera adecuada.
A efectos de tener mayor seguridad y por facilidad, emplearemos para el hormigón el bloquerectangular de Whitney y para el acero de refuerzo el modelo elasto-plástico. Con estos modelos delconcreto y el acero, se tendrá valores bajos de ductilidad por curvatura . El modelo del concretoserá para hormigón no confinado
El diagrama momento - curvatura, nos permite conocer la capacidad de ductilidad por curvatura, delos miembros de una estructura. Usamos para establecer el momento plástico en los miembros dehormigón armado.
El diagrama M - , es obtenido a través de los modelos constitutivos que se usen para determinarla relación esfuerzo-deformación del hormigón y del acero de refuerzo.
Todas las formas de calcular el diagrama momento - curvatura, se basan en los mismos principios:deformaciones compatibles, equilibrio de fuerzas y equilibrio de momentos.
ts
hc
hva
Dt
yc
yt
yti
yci
bs
9
1
2
3
5
4
76
Fig. 1.2 Diagrama Momento - Curvatura, obtenido del SAP 2000
10
Para una sección rectangular cualquiera, se procede a dimensionar tanto la sección de hormigón asícomo la armadura correspondiente, con los recubrimientos adecuados.
En el desarrollo de la tesis, requerimos obtener el momento plástico de las protecciones laterales,postes y rieles. Los demás elementos son de acero. Este valor se puede obtener del análisis que sepuede hacer a través del programa SAP 2000.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fig. 1.3 Sección transversal de poste y su armado, para la que se obtiene el Diagrama Momento - Curvatura.
1.7- USO DE PROGRAMAS PARA LA RESOLUCIÓN DEL MODELO PLANTEADO
11
Las solicitaciones obtenidas separadamente serán resumidas en un cuadro de momentos y cortesobtenidos para cada estado de carga y para cada abscisa de la estructura investigada.
Como se ha indicado, el fundamento de la tesis es las nuevas metodologías de diseño y no elanálisis estructural. Sin embargo, siendo el diseño una aplicación real, es necesario contar con lassolicitaciones que se presentarán en la estructura planteada de un pórtico de acero con columnasinclinadas.
La idea principal es poder manejar los datos de los diferentes estados de carga y poder tener claridaden la aplicación de las combinaciones, acorde a los diferentes estados límites especificados.
20,00
28,00
Las combinaciones dadas para los diferentes estados límites se lo hará posteriormente, cuando setenga las acciones sean éstas esfuerzos, cortes, momentos o fuerzas, de cada estado de carga queinterviene en dicha combinación
La acción de la sobrecarga HL 93, se lo hará separando las acciones de la carga de carril, tandem ycamión, para diferentes posiciones a lo largo de la estructura. Se aplicará previamente los factores dedistribución y el efecto dinámico, excepto para la carga de carril a la que no debe aplicarse.
De este resumen se seleccionará los valores máximos y mínimos para cada abscisa y que será elvalor a aplicarse como acción en el punto investigado.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Para el cálculo del pórtico de acero, y en razón de hacer una aplicación minuciosa de lasespecificaciones, se hará como pórtico plano que se procesará mediante el uso del programa SAP2000.
622 mm
212 mm
12
Posteriormente cuando se tenga la estructura diseñada, se comprobará mediante un análisistridimensional que nos permita sobretodo valorar las condiciones sísmicas. Se verificará loselementos de la estructura y se rediseñará los que así ameriten.
Todo este proceso de diseño, debido a la gran cantidad de operaciones se llevará a cabo en una hojade cálculo de EXCEL, que permita realizar las modificaciones en forma automática.
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Para el análisis tridimensional, se podrá usar el programa SAP 2000 ó CSiBridge, en los que seprocurará cargar la estructura de manera similar a las consideraciones hechas para el análisis depórtico plano, sobretodo en lo que a las excentricidades que produce la carga viva sobre las vigas dela estructura y que dan como resultado el factor de distribución.
2.1 INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES: PARAPETOS POSTES, RIELES
Los tipos de protecciones más usuales han sido:Parapetos continuos de hormigón armadoPostes y barandales de hormigónPostes y barandales de acero estructural.
2.2 ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA PARA PROTECCIONES LATERALES Art. 13.4 BARANDAS
13
En el país, se han usado indistintamente diferentes tipos de protecciones laterales, más con undiseño para impactos de vehículos, y no habiéndose considerado las disposiciones geométricas enaltura para los casos en que a la vez dichas protecciones vayan a servir también para el tráficopeatonal.
En vista que las especificaciones del código AASHTO STANDARD no han respondido a la seguridadque deben tener las protecciones laterales, el AASHTO LRFD ha cambiado totalmente la filosofía dediseño en sus nuevas especificaciones, por lo que es necesario ampliar totalmente este tema a fin detener claro la forma en que deben ser implementados estos diseños.
El grado de seguridad de las protecciones usadas, ha sido mínimo, puesto que su diseño en el casode protecciones de tipo vehicular , parte de la aplicación de una carga especificada, que en ningúnmomento representó la acción real de los vehículos y tampoco contempló la acción de conjunto que elsistema de protecciones debe tener.
Una acera peatonal puede estar separada de la calzada adyacente mediante un cordón barrera, unabaranda para tráfico vehicular o una baranda combinada.
A lo largo de los bordes de las estructuras se deberán disponer barandas para proteger al tráfico y lospeatones.
PROTECCIONES LATERALES
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CAPÍTULO 2
Para los postes y barandales, sean de hormigón armado o acero, generalmente se ha dispuestosobre una acera para la circulación de peatones.
En vista que ninguna institución, ha determinado para nuestro país, disposiciones en el uso de lasprotecciones acorde a las nuevas especificaciones, es necesario introducir la aplicación de lasESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, a fin de determinar cual es el caso de protección lateral quemás convenga usarse, en cada puente que deba diseñarse. Por esto se hará a continuación unaexplicación del uso de las normas y luego se hará la aplicación práctica de los diseños para uno delos tres tipos de protecciones laterales arriba descritas
En general no se ha considerado, ni el tipo de estructura ni la velocidad de circulación, así comotampoco la importancia de la vía ni la presencia de poblados cercanos que pueden producir un tráficopeatonal.
Fig. 2.1 Tipos de barandas en vías, según velocidad
a) Para aplicaciones de baja velocidad b) Para aplicaciones de alta velocidad
Lo siguiente puede servir de guía para los diferentes tipos de baranda:
■
■
■
■
Art. 13.7 BARANDAS PARA TRÁFICO VEHICULAR
Se deberán considerar los siguientes factores:■ Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la barrera■ Protección de otros vehículos próximos al lugar del impacto■
■ Posibles mejoras futuras de las barandas■ Relación costo/beneficio de las barandas■ Estética y visibilidad de los vehículos circulantes
14
Se utiliza baranda para tráfico vehícular cuando el puente va a ser utilizado exclusivamentepara tráfico carretero.
En las vías urbanas de alta velocidad, el área de circulación peatonal deberá estar separada de lacalzada por medio de una baranda para tráfico vehícular o combinada.
Una baranda combinada, debe satisfacer las dimensiones especificadas para ser utilizadas conaceras de un ancho mayor o igual a 1.00 m y bordillos con alturas hasta la utilizada en el ensayo dechoque.
Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero,si la cantidad de tráfico peatonal o algún otro factor de riesgo así indican.
Se deberá demostrar que una baranda diseñada para usos múltiples es resistente al choque con o sinla acera.
En las carreteras de alta velocidad la vía peatonal o ciclovía deberá tener tanto unabaranda para peatones o ciclistas en su parte externa, como una baranda combinada ensu parte interna.
Solamente se utiliza una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevadosen las carreteras de baja velocidad.
Protección de personas y propiedades que se encuentren en la carretera y otras debajode las estructuras
El uso de un riel combinado para vehículos y peatones, fig. 2.1a, se debe limitar a las carreteras enlas cuales la velocidad máxima permitiva es menor o igual a 70 km/hora
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Cordón barrera
Baranda combinada
Baranda combinada para
tráfico vehicular y peatones
Baranda para peatones
Art. 13.7.1.2 BARANDAS DE APROXIMACIÓN AL PUENTE
Art. 13.7.2 NIVELES DE ENSAYOTL-4
Tabla 13.7.2.1 Niveles de ensayo para las barandas.
Art. 13.7.3 DISEÑO DE LAS BARANDASArt. 13.7.1 Requisitos Generales
Una baranda para tráfico vehicular debería tener una cara de riel continua y hacia el lado del tráfico.
Se debería considerar la continuidad estructural de los rieles y anclajes en los extremos.
Art. 13.7.3.1.1 Uso de sistemas previamente ensayados.
Art. 13.7.3.1.2 Sistemas nuevos
Los postes de acero que sostienen las rieles deberían estar retirados de la cara de la riel.
Las cargas que actúan sobre las barandas se deberán tomar del apéndice A de la sección 13.
Se deberá verificar la transferencia de las cargas al tablero.
El mínimo espesor del voladizo del tablero será:
■ Para voladizos que soportan un sistema de postes montados en el tablero: 200 mm.
■ Para postes montados lateralmente: 300 mm.
■ Para voladizos de hormigón que soportan paramentos o barreras de hormigón: 200 mm.
15
Nivel de ensayo cuatro.- generalmente aceptable para un amplio rango de carreteras dealta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el tráficoincluye camiones y vehículos pesados.
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Para velocidades iguales o mayores a 80 km/hora se recomienda utilizar una barrera para separar yproteger el tráfico peatonal del vehícular como se muestra en la fig. 2.1b
Un sistema de barandas y su conexión al tablero sólo podrá ser aprobado una vez que medianteensayos se haya demostrado que son satisfactorios para el nivel de ensayo deseado.
Se podrá usar barandas resistentes al choque sin realizar análisis y/o ensayos si lo que se va acolocar tiene las mismas características de la configuración ensayada, para que se pueda comportarde igual forma.
Es responsabilidad de la institución para la que se diseña el puente, definir el nivel de ensayo másadecuado, para el sitio donde está ubicado el puente.
Se podrá usar sistemas nuevos, siempre que mediante ensayos de choque a escala se demuestreque el comportamiento es aceptable.
Se deberá proveer un sistema de guardarrieles al inicio de todas las barandas de puentes en laszonas rurales con tráfico de alta velocidad.
Se deberá determinar si la armadura del tablero es la adecuada para distribuir las cargas de anclajede los postes al tablero.
Art. 13.7.3.2 Altura del parapeto o baranda para tráfico vehícular.Las barandas para tráfico vehícular deberán tener como mínimo:
■ 685 mm para barandas tipo TL - 3 que son para vehículos pequeños■ 810 mm para barandas tipo TL - 4 que son para vehículos camión semiremolque
La mínima altura de un parapeto de hormigón de cara vertical deberá ser 685 mm.
Art. 13.8 BARANDAS PARA PEATONES
Art. 13.8.1 Geometría
Art. 13.8.2 Sobrecarga de diseño
Si el poste es de altura mayor a 1524 mm, se aplicará la carga a una altura de 1524 mm.
El valor de la carga concentrada de diseño para los postes PLL, en N se deberá tomar como:PLL = 890 + 0,73L Ec: 13.8.2-1 L en mmL.- Separación entre postes, en mmFig. 2.2 Barandas Peatonales
16
Una baranda para peatones que está compuesta de elementos horizontales y/o verticales. Laabertura libre entre los elementos debrerá ser tal que no permita el paso de una esfera de 150 mmde diámetro.
La mínima altura de las barandas para peatones deberá ser de 1067 mm, medidos a partir de la carasuperior de la superficie.
Los postes de las barandas peatonales se deberán diseñar para una carga concentrada de diseñoaplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior.
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Si se utilizan tanto elementos horizontales como verticales, la abertura de 150 mm se aplicará en los685 mm inferiores y la separación en la parte superior deberá impedir el paso de una esfera de 200mm de diámetro.
Para las barandas peatonales se deberá tomar una sobrecarga de diseño w = 0,73 N/mm (0,075t/m),transversal y verticalmente, actuando de forma simultánea. Además cada elemento longitudinaldeberá estar diseñado para una carga concentrada de 890 N, la cual deberá actuar simultáneamentecon las cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la parte superiordel elemento longitudinal.
Se pueden utilizar cualesquiera delos materiales o combinaciones
La altura de otros tipos de barandas combinadas de metal y hormigón no deberá ser menor de 685mm y se de berá demostrar que son adecuadas mediante ensayos de choque.
Superficie de la acera
1,06
7 m
M
ín.
w
w
w
w
w
w
Superficie de la acera
1,06
7 m
M
ín.
w
w
w
w
Art. 13. 9 BARANDAS PARA CICLISTAS
Art. 13.9.2 Geometría
Art. 13.9.3 Sobrecarga de Diseño
Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas
Art. 13.10 BARANDAS COMBINADAS
Art. 13.10.1 Requisitos Generales
Art. 13.10.2 Geometría
17
Se deberán utilizar barandas para ciclistas en aquellos puentes especificamente diseñados parasoportar tráfico ciclista y en aquellos que se requiere contar con una protección específica paraciclistas.
Las cargas se deberán aplicar como se indica en las siguientes figuras. Se puede utilizar cualquiertipo de material.
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La altura de las barandas para ciclistas no deberá ser menor que 1067 mm, medidos a partir de lacara superior de la superficie de rodamiento.
Los requisitos referentes a la geometría que se especificaron anteriormente deberán aplicarsecorrespondientemente según el tipo de las barandas combinadas.
Las barandas combinadas deberán satisfacer los requisitos correspondientes ya sea a las barandaspeatonales o a las barandas para ciclistas tal como se ha especificado, según sea el caso. La partede la baranda correspondiente al tráfico vehicular deberá satisfacer los requisitos de la sección 13.7
Estas barandas se podrán utilizar en el borde exterior de la ciclovía cuando el tráfico vehicular estáseparado del tráfico ciclista mediante una baranda de tráfico vehicular.
Las alturas superior e inferior de las barandas deberán ser al menos 685 mm. En las zonas superior einferior la separación de los rieles deberá satisfacer los requisitos correspondientes del art. 13.8.1, esdecir que no se permita el paso de una esfera de 150 mm en la parte inferior y de 200 mm en la partesuperior.
Si el riel está ubicado a una altura mayor a 1372 mm por encima de la superficie de rodamiento , lascargas de diseño deberán ser determinados por el diseñador. Las cargas de diseño para los 1372mm inferiores de las barandas para los ciclistas no deberán ser menores que las especificadas en elart. 13.8.2, excepto que en caso de las barandas cuya altura es mayor que 1372 mm, la sobrecargade los postes se deberá aplicar en un punto ubicado a una altura de 1372 mm de la superficie derodamiento.
Superficie de la ciclovía
w
w
ww
w
w
1060
mm
al
rie
l de
ww
1067
mm
M
ín.
Superficie de la ciclovía
w
w
w
w
1067
mm
M
ín.
1060
mm
al
rie
l de
ww
Art. 13.10.3 Sobrecargas de Diseño
Art. 13.11 CORDONES Y ACERASArt. 13.11.1 Requisitos Generales
Art. 13.11.2 Aceras
Si se requiere un cordón barrera, la altura del cordón no debería ser menor de 150 mm.
BARANDAS VEHICULARES Todos los sistemas de barreras para el tráfico vehicular en puentes se denomina barandas.
Fig. 2.4 Geometrías para combinación de barandas para peatones, ciclistas y vehículos
18
A lo largo de los bordes de la estructura, se deberán disponer barandas para proteger el tráfico y alos peatones.
Se aplicarán las sobrecargas de diseño especificadas anteriormente. No se aplicaránsimultáneamentre con las cargas de impacto vehículares.
En el apéndice A (sección 13) , se da el procedimiento para las muestras o probetas a ensayar paradeterminar la resistencia al choque.
Las dimensiones de la calzada se harán a partir a partir de la parte inferior de la cara del cordón. Uncordón de una acera se debe considerar como parte integral de la baranda.
Las barreras nuevas se deben diseñar considerando las necesidades locales y el concepto de ensayomúltiple.
Cuando en los puentes se utiliza cordones cuneta con acera, la altura del cordón para las acerassobrelevadas en el puente no debería ser mayor que 200 mm.
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AvAcera para peatones
AcCalzada para ciclistas
Ap WCalzada para trafico vehicular
Baranda para tráfico peatonal
Baranda para tráfico vehicular y de ciclistas
Lv Sv Sv Sv Sv
APÉNDICE AA13.1 Geometría y Anclajes
Fig 2.5 Barandas típicas para tráfico vehicular
19
Las barandas de los puentes nuevos y su unión ( anclaje) al voladizo se deben ensayar al choquepara confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geométricos de un nivel de ensayoespecificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el art. 13.7.2
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Solamente se usa una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevadas en lascarreteras de baja velocidad
Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero si lacantidad de tráfico peatonal u otro factor de riesgo así lo amerita.
En una carretera de alta velocidad , la via peatonal o ciclovía deben tener tanto una baranda parapeatones o ciclistas en su parte externa como una baranda combinada en su parte interna
Para el diseño los estados límites de deberán aplicar utilizando las combinaciones de carga que serequieran.
Para las barandas de tráfico vehicular, los criterios para definir la máxima abertura libre debajo del rielinferior Cb, el retiro de los postes S y la máxima abertura entre rieles C, se debe basar en lossiguientes criterios:
■ El ancho de los rieles de las barandas se puede tomar de la figura 2.5 que se muestra:
■
■
■
Fig. 2.6a Potencial de impacto contra postes Fig. 2.6b Criterios para retiro de Postes
A13.1.2 Anclajes
A13.2 Fuerzas de diseño para las barandas para tráfico vehicular.
Las fuerzas de diseño de barandas y los criterios geométricos a usar, se toman de la siguiente tabla.
20
p , , y pS deberá estar dentro o por debajo del área sombreda que se indica en la respectivafigura 2.6a
La Tensión de fluencia de los anclajes utilizados en barandas de acero se deberádesarrollar completamente, mediante adherencia, ganchos, fijación a placas embebidas enel hormigón o cualquier combinación de estos mecanismos.
Las armaduras de las barandas de hormigón deberán tener una longitud embebidasuficiente para desarrollar la tensión de fluencia.
No es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en la tabla,simultáneamente con las cargas verticales.
En el caso de las barandas con postes, la combinación de A/H y el retiro de los postes Sdeberá estar dentro o por encima del área sombreada de la figura 2.6b
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Se deberán aplicar al estado límite correspondiente a evento extremo y a las combinaciones de cargade la Tabla 3.4.4-1 AASHTO LRFD
El ancho total del riel o los rieles, en contacto con el vehículo A, no deberá ser menor queel 25% de la altura de la baranda
Tabla 2.1- Fuerzas de diseño para las barandas de tráfico vehicular
Tabla A.13.2-1 AASHTO LRFD
La altura efectiva He, de la fuerza de vuelco de un vehículo se toma:
W B
2 F t
G.-
W.- Peso del vehículo correspondiente al nivel de ensayo . Ver Tabla 13.7.2.1B.- Separación entre bordes exteriores de las ruedas de un eje. Ver Tabla 13.7.2.1 Ft.- Fuerza transversal correspondiente al nivel de ensayo requerido. Ver Tabla 13.7.2.1
Fig. 2.7 Fuerzas resistentes para baranda de tráfico vehicular.
R Ft Ec: A13.2-2
Y He Ec: A13.2-3
R = Ri Ec: A13.2-4
(Ri / Yi)
R Ri.- Resistencia de la riel
Yi.-
Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de tráfico vehicular-
21
G - Ec: A13.2-1
Tabla A13.7.2.1 AASHTO LRFD
Ec: A13.2-5
He =
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Distancia desde el tablero del puentehasta la riel i.
Altura del centro de gravedad de un vehículo por encima del tablero del puente. Ver Tabla13.7.2.1
Y =
Todas las fuerzas de deben aplicar a los elementos longitudinales.
A.13.3.2 BARANDAS FORMADAS POR POSTES Y VIGASPara este diseño se debe utilizar análisis inelásticos
■ Para los modos de falla que involucran un número de tramos de baranda N, impar
16Mp + (N - 1)(N + 1)Pp L
■ Para N par
L.- Separación entre postesMp.-
Pp.-
R.- Resistencia última o nominal de la baranda.Lt , Ll.-
■ Para cualquier número de tramos de la baranda( i) .- i = 1, …. N
Fig. 2.8 Modos de falla de barandas de postes y rieles
22
Resistencia última a la carga transversal de un único poste ubicada a una altura Ycg porencima del tablero
Longitud transversal y longitudinal de las cargas distribuidas debidas al impacto de losvehículos, Ft y Fl.
2N L - Lt
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La distribución de la carga a los postes deberá ser consistente con la continuidad de los elementos delos rieles.
R =
R =
La resistencia nominal crítica de los rieles R, se deberá tomar como el menor valor entre losdeterminados en las ecuaciones establecidas para diferentes número de tramos de baranda.
R = Ec: A13.3.2-32N L - Lt
Resistencia inelástica o para linea de fluencia de todos los rieles que contribuyen a unarótula pástica.
Ec: A13.3.2-22N L - Lt
Para un impacto en el extremo de un segmento de riel, que provoca la caída del poste ubicado en elextremo de una baranda, la resistencia nominal crítica del riel R, se deberá calcular utilizando lasiguiente ecuación.
16Mp + N² Pp L
2Mp +2 Pp L( i)
La acción sobre un número de tramos sepuede apreciar en el gráfico de la figura 2.8
Ec: A13.3.2-1
2.3- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO
2.3.1- GEOMETRÍA DEL PUENTE
LONGITUD TOTAL DEL PUENTE 135,000 m
ANCHO CALZADA 11,550 m
ANCHO VEREDA EXTERIOR 0,850 m
ANCHO DE PARTERRE 0,000 m
ANCHO TOTAL 13,250 m
NÚMERO DE VÍAS 3
NÚMERO DE TRAMOS DEL PUENTE 3
LONGITUD TRAMO 1 42,776 m
LONGITUD TRAMO 2 49,448 m
LONGITUD TRAMO 3 42,776 m
NÚMERO DE VIGAS 4
SEPARACIÓN DE VIGAS 3,300 m
CAPA DE RODADURA 0,051 m Promedio
PENDIENTE TRANSVERSAL 0,500% A cada lado.
PENDIENTE LONGITUDINAL De acuerdo a camber
TIPO ESTRUCTURA PORTICO: VIGA CONTINUA CON COLUMNAS INCLINADAS
2.3.2- MATERIALES
HORMIGÓN: TABLERO f'c = 280 kg/cm²
ACERO DE REFUERZO EN BARRAS Fy = 4.200 kg/cm²
ACERO ESTRUCTURAL VIGAS: ASTM A-588
ACERO ESTRUCTURAL PERFILES ASTM A-36 ASTM A-36
PERNOS PARA UNIONES DE TRAMOS ASTM A-325 TIPO 3
ELECTRODOS E80 16 - C2 Ó SIMILAR
LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PLANCHAS Fy = 3.500 kg/cm²
LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PERFILES Fy = 2.520 kg/cm²
MÓDULO ELASTICIDAD ACERO Es = 2.030.000 kg/cm²
MÓDULO ELASTICIDAD HORMIGON Ec = 200.798 kg/cm² = 12000f'c
2.3.4- NORMAS DE DISEÑO
AASHTO LRFD 2012
SOBRECARGA: HL - 93
NORMAS DE SOLDADURA AWS
FACTOR DE MODIFICACIÓN DE CARGAS
D = 1,000
R = 1,000
1,000
Por tanto, para el uso de los máximos valores de = 1,000
FACTOR DE PRESENCIA MÚLTIPLE
1
2
3
>3 Tabla: 3.6.1.1-1 Aashto LRFD
23
A continuación tenemos todos los datos necesarios que serán usados en todos los diseños que serealicen de aquí en adelante. Es decir estos datos son para todo el desarrollo de tesis.
1,2
0,65
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0,85
1
Para este diseño es necesario que primeramente se tengan todos los datos del puente: Geometría,especificaciones de los materiales, normas a usarse.
Fyc = Fyw = Fyt
No de víascargadas
Factor presencia múltiple m
Las protecciones serán diseñadas para un nivel de ensayo 4 : TL-4
Fig. 2.9 Geometría de las protecciones laterales
0,850
0,355 0,050
0,280
0,075
1,400
0,170
0,100
0,200
0,310
0,320
1,225 0,450
1,675
2.3.5- DISTRIBUCIÓN DE PROTECCIONES y GEOMETRÍA
24
La geometría en elevación del poste está dada, en base a cumplir con dos tipos de requerimientos: Eluno estructural para resistir la fuerzas de diseño previstas en el código y el otro debido a la geometríanecesaria para cumplir con los requisitos de protección peatonal: La altura es adecuada pero no ladistancia libre entre barandales peatonales que debe ser máximo 150 y 200 mm.
Las normas nos indica que las protecciones deben resistir las cargas provenientes del nivel deensayo que se considere.
Se procurará que los tramos de protecciones sean lo suficientemente largos a fin de que puedantrabajar como conjunto.
A pesar de que las normas recomiendan la continuidad de las protecciones, en razón de que laestructura es un pórtico, que transforma a la viga en una estructura continua, se colocarán juntas enlas protecciones, a fin de que las fisuraciones no las debiliten.
0,050
0,445
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Este sistema de protecciones, en vista de la disposición del uso de aceras, deberá resistir las cargasvehiculares, pero adicionalmente su geometría deberá responder a las normas para que a la vez seanconsideradas como protección peatonal
Con el uso de tres rieles, para mantener el centro de gravedad , se requiere que el espacio entrerieles supere lo requerido como protección peatonal. Se debe permitir la visibilidad.
2.3.6- CÁLCULO POSTE
0,280
0,075
C = 0,260 m
A = 0,220 m
H = 1,400 m
0,25H = 0,350 m
A = 0,660 m > 0,25H
A/H = 0,471
C = Abertura entre rieles
A = Ancho de rieles
H = Altura del poste
2.3.7- UBICACIÓN DE LA RESULTANTE
Ycg He
He = 0,810 m
Las tres rieles serán de igual resistencia, por tanto:
Ycg = 0,810 m
2.3.8- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO: MOMENTO PLÁSTICO
Nivel de ensayo : TL-4 Tabla A13.2-1
Ft = 240.000 N 24,465 t
Fl = 80.000 N 8,155 t
Lt = Ll = 1.070 mm 1,070 m
ARMADO DE POSTES
3 22 Cara interna 0,2003 22 Cara externa
2 12 en el centro
0,280
25
0,220
0,260
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0,220
0,220
0,220
1,400
0,260
Altura efectiva de la fuerzade vuelco.- TL-4
Ubicación de la resultantede fuerzas resistentes
Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro depostes: diseño
Para verificar que la ubicación de la resultante sea igual o superiorque la altura efectiva de vuelco establecida, para el nivel de ensayo4.- TL-4
mm
mm
1 E 10 mm a 0,10 m
S =
A
A
C
A
C
mm
MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES
Mediante el diagrama MOMENTO - CURVATURA, se obtiene los momentos plásticos del poste
MATERIALES
f'c = 280 kg/cm² Resistencia del concreto
Fy = 4.200 kg/cm² Límite de fluencia del acero
Es = 2.030.000 kg/cm²
Ec = 200.798 kg/cm²
GEOMETRÍA
b = 20,00 cm Base de la viga
h = 28,00 cm Altura de la viga
r = d' = 4,00 cm Recubrimiento de As(+) y As(-)
d = 24,00 cm Altura efectiva
Ag = 560,00 cm²
GRÁFICO Y FORMULARIO PARA CÁLCULO
d - c fs = Es s Fyc Ts = As fs
c - d' fs = Es s Fy Cs = A's f's
c Cc = 0,85f'c b a
Nf = 3 Número de filas
Sf = (h - 2r)/(Nf-1) Separación entre filas
Sf = 10,00 cm
di = d'+(Nf-1)*Sf
c - di
c
c - di
c
Mu = f[ 0,85f'c ab(h/2 - a/2) + fsi Ai (h/2 - di)]
ARMADURAAs1 = 11,40 cm²As2 = 2,26 cm²As3 = 11,40 cm²
26
- o,85f'c
20,00
s =
28,00
c E Fy Zona de compresión
c
fsi =
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fy
' s =
Zona de tensiónfsi =
A continuación se presenta el diagrama momento - curvatura, más con fines de indicar el proceso, ya que por seguridad seobtendrá los valores de momento plástico del SAP 2000
c E
c
Por facilidad, usaremos para el hormigón el bloque de Whitney y para el acero el diagrama esfuerzo - deformación
x
x
s
a1cc
fsi
0,85f'c0,003
d'
hdmáx di
'sA's
Csi
Cc
d
f'si
Csi
Tsi
Deformaciones Esfuerzos Fuerzas internas
As
b
b
h
As3
As2
As1
r
d'
xx
x
x
d'
r
b
hd
A's
As
Nf Nfila Nv As/fila di
mm cm² cm
1 1 3 22 11,40 4,00
2 2 2 12 2,26 14,00
3 3 3 22 11,40 24,00
4 0 0 0 0,00 -6,00
5 0 0 0 0,00 -6,00
25,07
h/2 = 14,000 cm ß1 = 0,850
dmax = 24,000 cm f = 1,000
Punto Y Viga doblemente armada Datos:
My = As Fy jd b = 20,00 cm
jd = (1-k/3) d d = 24,00 cm
= As/b d d´ = 4,00 cm
' = As´/b d As = 11,40 cm²
n = Es/Ec As´ = 11,40 cm²
k = ( - ´)² n² + 2( + ´(d´/d))n - ( + ´)n n = 10,11
y = y/(1-k)d = 0,02375829
' = 0,02375829
k = 0,26824858
jd = 21,8540113
My = 10,467355 tm
Resultados
c 0,0000 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035
c (cm) 0,000 8,591 8,819 8,225 7,798 7,212 6,821 = c/c 0,000000 0,000116 0,000170 0,000243 0,000321 0,000416 0,000513
Mu (tm) 0,000 8,715 10,074 10,392 10,709 10,802 10,933
c 0,0040 0,00450 0,00500 0,00550 0,00600 0,00650
c (cm) 6,361 6,072 5,841 5,653 5,499 5,378 = c/c 0,000629 0,000741 0,000856 0,000973 0,001091 5,377840
Mu (tm) 10,863 10,878 10,888 10,895 10,899 10,922
Fig. 2.11 Diagrama Momento - Curvatura para el Poste.
MOMENTOS PLASTICOS RESISTENTES
Mpy = 11,333 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud
Mpx = 5,181 tm
27
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014
Mu
2.4.- DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADOARMADO DEL RIEL
3 16 Cara interna
3 16 Cara externa
GEOMETRIA
b = 22,00 cm Base de la viga 0,220h = 22,00 cm Altura de la viga
r = 4,00 cm Recubrimiento de As(+)
d' = 4,00 cm Recubrimiento de As(-)
d = 18,00 cm Altura efectiva
ARMADURAAs1 = 6,03 cm²As2 = 6,03 cm²
MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES
Mpy = 4,560 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud
RESUMEN
POSTE
Mpy = 11,333 tm Momento plástico resistente poste, respecto al eje yy
Ppy = 13,991 t Fuerza transversal resistente para un poste
Mpx = 5,181 tm Momento plástico resistente poste, respecto al eje xx
Ppx = 6,396 t Fuerza longitudinal resistente para un poste
RIELES
Nr = 3 Número de rieles
Mp = 13,680 tm Fuerza transversal resistente para las rieles
INTERIOR EXTREMOS
L = 2,023 m Separación postes L = 2,023 m
OBTENSION DE R
INTERIOR EXTREMOS
Modo de falla: Un solo tramo Modo de falla: Un solo tramo
N = 1 N = 1
R = 73,548 t R = 28,215 t
Modo de falla: Dos tramos Modo de falla: Dos tramos
N = 2 N = 2
R = 47,294 t R = 28,081 t
Modo de falla: Tres tramos Modo de falla: Tres tramos
N = 3 N = 3
R = 40,235 t R = 33,160 t
R > Ft
Rfinal = 40,235 t Rfinal = 28,081 t
R > Ft Bien R > Ft Bien
2.5- ANCLAJE DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADOArt. 5.11.2.1
db = 22 mm Diámetro de la barra
f´c = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa
La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.10.2.1 no será menor que
■ La longitud lhb por un factor Art. 5.11.2.4
■ 8db = 176 mm
■ 150 mm Ec: 5.11.2.4.1-1
28
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0,220 mm mm
1 E 10 mm a 0,15 m
lhb = 100 db/ f´c = 420 mmf = 0,8 Adoptado Factor modificador
f lhb = 336 mm
ldh = 336 mm
2.6.- ANÁLISIS DE LA FUERZA LONGITUDINALSe puede considerar que el el sentido longitudinal, todos los postes de un tramo resistirán la fuerza longitudinal.
Np = 11 Número de postes. (Tramo con el menor número de postes)
Ppx = 6,396 t
Fig. 2.12 Armadura de los postes en elevación
RL = 70,359 t
Fl = 8,155 t
29
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2 12 mm
TABLERO
VEREDA
1 E 10 mm a 0,10 m
3 22 mm
3 22 mm
3.1- MÉTODOS DE DISEÑO: AASHTO LRFD
PARTE 1
Art. 4.6.2 Métodos de Análisis AproximadosArt.4.6.2.1 TablerosArt.4.6.2.1.1 Requisitos Generales
El modelo es análogo al de ediciones anteriores del AASHTO.
■
■
■
El modelo aproximado de las fajas se basa en tableros rectangulares. Art. 4.6.2.1.2 Aplicabilidad
El ingeniero será responsible por la precisión e implementación de cualquier ayuda para el diseño.
30
De igual manera, el momento extremo negativo de cualquier viga se considerará actuando en todaslas regiones de momento negativo.
Dependiendo del tipo de tablero, para el modelado y diseño en la dirección secundaria se puedeutilizar una de las siguientes aproximaciones:
Diseñar la faja secundaria de manera similar a la faja primaria, con todos los estadoslímites aplicables;
Para puentes de losa y losas de hormigón de más de 4572 mm de longitud, que se extiendenfundamentalmente en la dirección paralela al tráfico se deberán aplicar los requisitos del art. 4.6.2.3
CAPÍTULO 3
Si se utiliza el método de las fajas, el momento extremo positivo de cualquier panel de tablero entrevigas se considerará actuando en todas las regiones de momento positivo.
Las especificaciones relacionadas con el diseño de tableros, las encontramos dentro del códigoAASHTO LRFD, en tres partes:
La primera se encuentra en el capítulo 4, donde se indican los métodos de análisis, descripciones dealgunos métodos. El capítulo 9, es el que corresponde a tableros propiamente dichos, y otra parteencontramos en la sección 13, que trata sobre barandas, pero la acción de colisión de vehículossobre las barandas, afecta a los tableros, especificamente a los voladizos de estos, razón por la quese dan algunas especificaciones adicionales para estos casos.
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En lugar de realizar un análisis, estará permitido utilizar ayudas para el diseño de tableros quecontienen elementos prefabricados.
Determinar los requisitos de resistencia en la dirección secundaria como un porcentaje delos requisitos correspondiente a la dirección primaria como se especifica en el art. 9.7.3.2(es decir aplicar el enfoque tradicional para losas de hormigón armado de las edicionesanteriores de las especificaciones AASHTO STANDARD); o
A continuación presentamos las más importantes especificaciones de los capítulos del código,relacionados con tableros con refuerzo perpendicular al tráfico, que corresponden al desarrollo de latesis.
TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO
Un método de análisis aproximado en el cual el tablero se subdivide en fajas perpendiculares a loscomponentes de apoyo se considerará aceptable para los tableros.
Especificar requisitos estructurales y/o geométricos mínimos para la dirección secundariaindependientemente de las solicitaciones reales.
Art. 4.6.2.1.3 Ancho de las fajas equivalentes interiores
En la tabla se usará la siguiente simbología:S.- Separación de los elementos de apoyo h.- Altura del tablero L.- Longitud del tramo del tablero P.- Carga de eje Sb.- Separación de las barras del emparillado +M.- Momento positivo- M.- Momento negativoX.- Distancia entre la carga y el punto de apoyo
Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros
mm
Voladizo
+M 660 + 0,55S
- M 1220 +0,25S
Tabla 4.6.2.1.3 - 1 Fajas equivalentes AASHTO LRFDPARTE 2SECCIÓN 9 : TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS.-Art. 9.1 Campo de aplicación
Art. 9.4 Requisitos Generales de Diseño
31
Para los tableros de hormigón monolítico que satisfacen ciertas condiciones específicas, se permiteun diseño empírico que no requiere análisis.
1143 + 0,83X
Para los voladizos del tablero, cuando sea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del art.3.6.1.3.4, en lugar del ancho de faja especificado en la tabla para voladizos de tableros.
Tipo de tablero
Paralela o perpendicular* Colado in situ
Se prefieren tableros y sistemas de tableros continuos, sin juntas, con el objeto de mejorar laresistencia a la interperie y la corrosión del puente en su conjunto, reducir los esfuerzos quedemanda la inspección y costos de mantenimiento, aumentar la efectividad y redundancia de laestructura.
Dirección de la faja primaria con relacióncon el tráfico
Si el tablero se extiende fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico, las fajas que soportanuna carga de eje no se deberán tomar mayores a 1000 mm en el caso de emparillados abiertos y nomayores de 3600 mm para todos los demás tableros en los cuales se investiga carga en múltiplescarriles.
Hormigón
El ancho de faja equivalente de un tablero puede tomarse como especifica la Tabla 4.6.2.1.3 - 1
Siempre que sea técnicamente posible se requiere acción compuesta entre el tablero y los elementosque lo soportan. Esta acción compuesta mejora la rigidez y economía de las estructuras.
Para obtener la carga por unidad de ancho de faja equivalente, dividir la carga total en un único carrilde diseño por el ancho de faja calculado.
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Ancho de la faja primaria
Esta sección contiene requisitos para el análisis y diseño de tableros de puentes de hormigón,metálicos y de madera, sujetos a cargas de gravedad.
Art. 9.4.1 Acción en las interfases.
Art. 9.4.3 Accesorios de hormigónLos cordones, parapetos, barreras y divisorias de hormigón deberían ser estructuralmente continuos.
Art. 9.5 Estados límites.
Art. 9.5.2 Estados límites de servicio.
■ L/800 par tableros sin tráfico peatonal.■ L/1000, en el caso de tableros con tráfico peatonal limitado, y■ L/1200 en el caso de tableros con tráfico peatonal significativo.
L.- longitud del tramo entre centros de apoyos.
Art. 9.5.3 Estado límite de fatiga y fractura
32
No será necesario investigar la fatiga en los tableros de hormigón y de madera. Esto se basa encomportamientos previos observados y en ensayos realizados en laboratorio.
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En los estados límites de servicio, los tableros y sistemas de tableros se deberán analizar comoestructuras totalmente elásticas y se deberán diseñar y detallar de manera de satisfacer los requisitosde las secciones 5, 6, 7, y 8
Los conectores de corte y demás conexiones entre un tablero y los elementos que lo soporta sedeberán diseñar para solicitaciones calculadas considerando la acción compuesta plena.
La contribución estructural aportada al tablero por un accesorio de hormigón se puede considerarpara los estados límites de servicio y fatiga, pero no para los estados límites de resistencia ocorrespondientes a eventos extremos.
Para algunos tableros, entre ellos los de hormigón se deberán considerar los efectos de ladeformación excesiva del tablero, incluyendo las flechas.
Art. 9.7.2.2 Establece que el método de diseño empírico no es aplicable a voladizos de los tableros.
Los Tableros se deberán hacer compuestos con los elementos que los soportan (excepto madera yemparillados).
Las deformaciones del tablero se refieren a la combadura local, bajo las cargas de rueda, no a ladeformación global de la superestructura.
Los detalles que permitirán transmitir corte a través de la interfase a elementos de apoyo metálicosdeberán satisfacer los requisitos aplicables de los art. 6.6 y 7.6
Para estos tableros, la flecha provocada por la sobrecarga más el incremento por sobrecargadinámica no deberá ser mayor que los siguientes valores:
Excepto para voladizos del tablero, si se satisfacen las condiciones especificadas en el art. 9.7.2 sepuede asumir que el tablero de hormigón satisface los requisitos para los estados límites de servicio,fatiga y fractura y resistencia y no será necesario que satisfaga los demás requisitos del art. 9.5
Los tableros de hormigón, excepto los usados en multivigas, se deberán investigar para los estadoslímites de fatiga según el art. 5.5.3
5.5.3 Estado límite de fatiga.5.5.3.1 Requisitos Generales
Art. 9.5.4 Estado límite de resistencia
Art. 9.5.5 Estados límites correspondientes a eventos extremos
Art. 9.6 AnálisisArt. 9.6.1 Métodos de Análisis
Art. 9.6.2 Cargas
Art. 9.7 Losas de tablero de hormigónArt. 9.7.1 Requisitos generalesArt. 9.7.1.1 Mínima altura y recubrimiento
El mínimo recubrimiento de hormigón deberá satisfacer los requisitos del art. 5.12.3
Art. 9.7.1.2 Acción compuesta
Art. 9.7.1.3 Tableros oblicuos
33
En los estados límites de resistencia los tableros se pueden analizar ya sea como estructuraselásticas o inelásticas y se deben diseñar de acuerdo a los requisitos de las secciones 5, 6, 7 y 8.
No es necesario investigar la fatiga para losas de tablero de hormigón en aplicacionesmultiviga.
Estas especificaciones no permiten la aplicación de los métodos de análisis inelásticos, ya que lasinvestigaciones sobre este tema aún no son suficientes.
En el caso de losas, cuya altura es menor que 1/20 de la longitud del tramo de diseño se deberáconsiderar aplicar pretensado en la dirección del tramo a fin de controlar la fisuración
Para los diferentes estados límites estará permitido utilizar los métodos de análisis elásticoaproximados especificados en el art. 4.6.2.1 y los métodos refinados especificados en el art. 4.6.3.2 oel método de diseño empírico para losas de hormigón especificado en el art. 9.7, de acuerdo con lopermitido en el art. 9.5
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Los tableros se deberán diseñar para las solicitaciones transmitidas por el tráfico y las barandascombinadas utilizando las cargas, procedimientos de análisis y estados límites especificados en lasección 13.
Si el ángulo de oblicuidad del tablero es menor o igual a 25° la armadura principal se puede disponeren la dirección de la oblicuidad; caso contrario, esta armadura se deberá colocar en formaperpendicular a los elementos principales.
Las cargas, la posición de éstas, el área de contacto de los neumáticos y las combinaciones de cargaestarán acordes con lo que se especifica en la sección 3.
La altura del tablero, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturado o superficie sacrificabledeberá ser mayor o igual a 178 mm
Los conectores de corte se deberán diseñar acorde con los requisitos de la sección 5, en el caso devigas de hormigón y de acuerdo con las secciones 6 y 7 en el caso de vigas de acero.
Fig. 3.1 Tablero oblicuo
Art. 9.7.1.4 Apoyo de los bordes
La viga u otro elemento deberá estar integrado o actuar en forma compuesta con el tablero.
Art. 9.7.1.5 Diseño de losas en voladizo
Art. 9.7.2 Diseño empíricoArt. 9.7.2.1 Requisitos generales
34
En las líneas de discontinuidad el borde del tablero deberá estar reforzado por una viga u otroelemento lineal.
La porción del tablero en voladizo se deberá diseñar para las cargas de impacto sobre las barandasde acuerdo con los requisitos del art. 3.6.1.3.4
Si la dirección principal del tablero es transversal, y/o el tablero actúa de forma compuesta con unabarrera de hormigón estructuralmente continua, no será necesario proveer la viga de borde adicional.
De las investigaciones del comportamiento de losas de tablero de hormigón, se ha descubierto que laacción estructural primaria mediante la cual estas losas resisten la carga de rueda concentradas, noes la flexión como se creía tradicionalmente, sino un estado membranal de tensiones internasdenominado acción de arco interna.
Los requisitos del art. 9.7.2 se refieren exclusivamente al procedimiento de diseño empírico paralosas de tablero de hormigón soportadas por componentes longitudinales, y no se deberán aplicar aningún otro artículo de la presente sección a menos que esto se permita expresamente
Esta acción de arco crea lo que podría describir como un domo de compresión interno, cuya falla engeneral ocurre como resultado de tensiones excesivas alrededor del perímetro de la huella de lasruedas. El modo de falla resultante es el corte por punzonamiento.
Se deberán investigar los efectos de punzonamiento debidos a las cargas de colisión de vehículos enla base exterior de los postes de barandas o barreras.
El factor de seguridad diseñado mediante el método flexional especificado en la Edición No 16(1996), de las especificaciones AASHTO STANDARD, diseñado por tensiones de trabajo, es de almenos 10. Ensayos realizados indican un factor de seguridad de 8.0 en el caso del diseño empírico,por tanto los diseños empíricos proveen una extraordinaria reserva de resistencia.
La acción de arco no puede resistir la totalidad de la carga de rueda. Resta una pequeñacomponente de flexión para la cual la mínima cantidad de armadura isótropa especificada es más queadecuada.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
El acero cumple una doble función: proporciona tanto resistencia local a la flexión como elconfinamiento global necesario para desarrollar la acción de arco.
Ang
ulo
de o
blic
uida
d
Dirección de las tensiones principales
Armadura longitudinal
Arm
adur
a ob
licua Eje del
puente
Art. 9.7.2.2 Aplicación
Los requisitos del presente artículo no se deberán aplicar a los voladizos del tablero.El voladizo de un tablero se deberá diseñar para:
■
■
■
Art. 9.7.2.3 Longitud efectiva
■
■
Art. 9.7.2.4 Condiciones de diseño
■
■
■ Los componentes son de hormigón y/o acero■ El tablero se hormigona in situ y se cura al agua■
■
■ La altura del núcleo de la losa es mayor o igual que 100 mm.■
■
35
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
La longitud efectiva, de acuerdo con lo especificado en el art. 9.7.2.3, es menor o igual que4,115 m.
Las cargas de rueda en el caso de tableros con barandas y barreras discontinuas usandoel método de las fajas equivalentes
La altura del tablero es uniforme, con la excepción de los acartelamientos en las alas delas vigas y otros aumentos de espesor localizados
La relación entre la longitud efectiva y la altura de diseño es menor o igual que 18,0 ymayor o igual que 6,0
Para losas construidas en forma monolítica con muros o vigas: distancia entre cara ycara, y
En el caso de las secciones transversales que involucran unidades rígidas a torsión, talescomo las vigas cajón individuales separadas, se proveen diafragmas intermedios entre loscajones con una separación menor o igual que 7,62m o bien se investiga la necesidad dedisponer de armadura suplementaria sobre las almas para acomodar la flexión transversal
En la totalidad de la sección transversal se utilizan marcos transversales o diafragmas enlas lineas de apoyo
Las losas que continenen la armadura especificada han demostrado una insensibilidad prácticamentetotal frente a los desplazamientos diferenciales entre sus apoyos.
Las cargas de colisión (o impacto) utilizando un mecanismo de falla tal como se describeel el art. A13.2
La altura de diseño de la losa deberá excluir la pérdida que se anticipa se producirá como resultadodel pulido, texturado o desgaste.
La mínima altura de la losa es mayor o igual que 178 mm, excluyendo la superficiesacrificable cuando corresponda
El procedimiento de diseño empírico solamente se podrá utilizar si se satisfacen las siguientes condicio
La carga lineal equivalente en el caso de tableros con barreras continuas como seespecifica en el art. 3.6.1.3.4 y
Para losas apoyadas sobre vigas metálicas o de hormigón: distancia entre las alas, más elvuelo de las alas, considerado desde la punta del ala extrema hasta la cara del alma,despreciando los chaflanes.
El diseño empírico para tableros de hormigón armado, se puede utilizar solamente si se satisfacen lascondiciones establecidas en el art. 9.7.2.4
Para los fines del método de diseño empírico, la longitud efectiva de una losa se deberá considerarde la siguiente manera:
■
■
■
Fig 3.2 Armadura de tablero, con procedimiento empírico
Art. 9.7.2.5 Armadura requeridaEn las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer de cuatro capas de armadura isótropa.
La separación del acero deberá ser menor o igual que 457 mm.
Las armaduras deberán ser de acero grado 420 o superior.
Estará permitido utilizar tanto empalmes traslapados como empalmes mecánicos.
No se permite utilizar empalmes soldados por consideraciones de fatiga.
36
Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas más externas ubicadas en ladirección de la longitud efectiva.
El tablero trabaja de forma compuesta conlos componentes estructurales sobre los cualesse apoya.
La resistencia del hormigón del tablero, especificada a 28 días, es mayor o igual que 280kg/cm²; y
Para vigas de hormigón el uso de estribos que se extiendan hacia el interior del tablero seconsiderará suficiente para satisfacer este requisito.
La mínima cantidad de armadura será de 0,570 mm²/mm de acero para cada capa inferior y de 0,380mm²/mm de acero para cada capa superior.
Toda la armadura deberá consistir en barras rectas, excepto que se podrán proveer ganchos dondesean requeridos.
Más allá del eje de la viga exterior la losa tiene un voladizo como mínimo igual a 5,0 vecesla altura de la losa; o como mínimo 3,0 veces la altura de la losa y hay una barrera dehormigón estructuralmente continua, actuando de forma compuesta con el voladizo.
Los empalmes mecánicos deberán ser ensayados y aprobados para verificar que satisfagan loslímites de resbalamiento del art. 5.11.5.2.2, conexiones mecánicas y los requisitos de fatiga del art.5.5.3.4, empalmes mecánicos o soldados en las armaduras. No estará permitido utilizar acoples tipocuña con camisa en las armaduras revestidas.
Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos derecubrimiento.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Para los propósitos de este artículo, en la región de momento negativo de las superestructurascontinuas de acero, se deberán proveer, como mínimo dos conectores de corte con una separaciónentre centros de 610 mm.
Armadura
Altu
ra
de la
losa
Pro
fund
idad
de
l núc
leo
Art. 9.7.3 Diseño tradicionalArt. 9.7.3.1 Requisitos generales
Art. 9.7.3.2 Armadura de distribución
■ Si la armadura principal es paralela al tráfico:55S
■ Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:121S
S.-
Usaremos el método de análisis aproximado, mediante el uso de las fajas.
PARTE 3ESPECIFICACIONES ADICIONALES PARA VOLADIZOSA13.4.1 Casos de DiseñoCaso 1:
Caso 2: Fuerzas verticales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite: evento extremo IICaso 3:
A13.4.2 Tableros que soportan parapetos de hormigón.
La fuerza de tracción axial T se puede tomar como sigue:
T = Rw/(Lc + 2H) Ec: A13.4.2-1
Rw.- Resistencia del parapeto según art. A13.3.1Lc.- Longitud crítica del patrón de falla por líneas de fluencia.H.- Altura del muroT.- Fuerza de tracción por unidad de longitud del tablero.
37
En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección secundaria; estaarmadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo.
Longitud del tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada en el art.9.7.2.3
Si el ángulo de oblicuidad es mayor de 25°, la armadura especificada en ambas direcciones sedeberá duplicar en las zonas de los extremos del tablero.
50 % S en m.% =
67 % S en m.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a las losas de hormigón que tienen cuatrocapas de armadura, dos en cada dirección, y que satisfacen el art. 9.7.1.1
Acorde a lo anteriormente anotado, respecto de los factores de seguridad que presentan los tableros,no será necesario emplear métodos refinados.
% =
Si el voladizo del tablero, tiene una capacidad menor a la del parapeto, no se desarrrollará elmecánismo de falla de líneas de fluencia.
Fuerzas transversales y longitudinales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite:evento extremo II
Cargas que ocupan el voladizo especificadas en el art. 3.6.1.- Estado límite de resistencia I
Para el caso 1, el voladizo del tablero, se puede diseñar para proveer una resistencia flexional Ms,que actuando con la fuerza de tracción T, sea mayor que Mc del parapeto en su base.
Utilizaremos los momentos positivos y negativos de carga viva proporcionados por el código, losmismos que constan en la Tabla A4.1
El diseño tradicional se basa en la flexión. Las solicitaciones en la losa debidas a la sobrecarga sepueden determinar utilizando los métodos aproximados del art. 4.6.2.1 o los métodos refinados delart. 4.6.3.2
A13.4.3 Tableros que soportan barandas formadas por postes y vigasA13.4.3.1 Diseño del voladizo
Md = Mposte / (Wb + db) Ec: A13.4.3.1-1
T = Pp / (Wb + db) Ec: A13.4.3.1-2
Pv = Fv L / Lv Ec: A13.4.3.1-3
Md = Pv X / b Ec: A13.4.3.1-4
b = 2X + Wb L Ancho de tablero resistente a la acción del poste Ec: A13.4.3.1-5
Mposte.- Resistencia flexional del poste de la baranda.Pp.- Corte correspondiente a Mposte
X.-
Wb.- Ancho de la placa baseT.- Fuerza de tracción en el tablero
db.-
L.- Separación de postesLv.- Distribución longitudinal de la fuerza vertical Fv sobre la baranda.Fv.-
Fig. 3.3 Longitud efectiva del voladizo para la acción de cargas concentradas
38
Para el caso 2 (fuerzas verticales), la fuerza de corte por punzonamiento y el momento en el voladizose puede tomar como sigue:
Distancia desde borde exterior de placa base hasta la fila de pernos más interna. Verfigura
Fuerza vertical. Representa un vehículo sobre el riel, una vez concluidas las fuerzas deimpacto Ft y Fl
Los sistemas de vigas y postes inducen en el tablero importantes momentos y fuerzas concentradasen los puntos de unión del poste con el tablero.
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Distancia desde el borde exterior de la placa de base del poste hasta la seccióninvestigada, tal como se especifica en la figura que se muestra más adelante.
El diseño del voladizo para las fuerzas verticales, del Caso 2, se basará en la porción del tablero envoladizo.
Para el caso 1 (acción de fuerzas transversales y longitudinales), el momento Md y el esfuerzo normaldel tablero T, se puede tomar de la siguiente manera:
Wb
db
b =
2
X +
Wb
X
45°
Sec
ción
de
dise
ño
Ash
d
A13.4.3.2 Resistencia al corte por punzonamiento.Para el caso 1, el corte mayorado se puede tomar de la siguiente manera:Vu = Af Fy
La resistencia mayorada al corte por punzonamiento de un voladizo de tablero se puede tomar como:Vr = Vn Ec: A13.4.3.2-2
B + h
2
0,332
c
B + h
2
c = Wb / db Relación lado largo/corto de la carga concentrada. Area de la reacción.h.- Altura de la losa Wb.- Ancho de la placa baseAf.- Area del ala comprimida del posteFy.- Esfuerzo de fluencia del ala comprimida del poste.b.- Longitud del tablero que soporta la resistencia o carga de corte del poste: b = h + WbB.-
E.- Distancia entre el borde de la losa y el baricentro de la resultante de la tensión en el poste.f'c.- Resitencia a la compresión del hormigón a los 28 días.
.- Factor de resistencia. = 1,0Vn.- Resistencia nominal de corte en la sección críticavc.- Resistencia nominal de corte provista por el esfuerzo de tensión en el concreto.
Fig. 3.4 Modo de falla por corte por punzonamiento en tableros
39
0,166 + f'c
Para resistir estas fallas de debe proveer un espesor h adecuado, una distancia al borde E adecuadao una placa base de mejores dimensiones para disminuir los esfuerzos.
f'c 0332 Ec: A13.4.3.2-4
Ec: A13.4.3.2-5
Ec: A13.4.3.2-3Vn = Wb + h + 2 hE +vc
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vc =
Distancia entre los centroides de las resultantes de las tensiones de tracción y compresiónen el poste.
B
En algunos casos los tableros de hormigón fallan por corte por punzonamiento, provocado por lafuerza que ejerce el ala comprimida del poste C
La distribución para las fuerzas que intervienen en el cálculo del corte por punzonamiento deberá sercomo se ilustra a continuación.
h/2 h/2
h
C = Af Fy
B
Wb
m
CT
h/2
h/2
E + B/2 + h/2
B/2 h/2
3.2- GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
La sección transversal, se presenta en el anexo B, en la página 188
3.3- ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONESPara el diseño del tablero es necesario primeramente determinar las cargas posteriores
3.3.1- CARGAS POSTERIORES
Np = 70 Número de postes
Aplicando el art. 4.6.2.2, distribuimos proporcionalmente al número de vigas
POSTES: = 0,098 t/m
RIELES = 0,312 t/m
wp+p = 0,410 t/m
ACERA:
wa = 0,440 t/m
CAPA DE RODADURA:
Ac = 11,55 m
ecr = 0,05 m
wcr = 1,285 t/m
CARGAS POR SERVICIOS PÍBLICOS
wsp = 0,300 t/m Asumido
3.3.2- GEOMETRÍA
ESPESOR DEL TABLERO
Sv = 3,300 m Separación entre vigas
bw = 0,600 m Ancho de patín superior incluyendo cartela
St = 3,000 m Luz de cálculo del tablero, aproximado
tmín = 0,178 m Espesor mínimo
Lvt = 1,675 m Longitud de voladizo al eje de viga
t = 0,220 m Espesor de tablero adoptado
3.3.3- MATERIALES
f´c = 280 kg/cm²
Fy = 4.200 kg/cm²
3.3.4- CARGAS Y SOLICITACIONES
3.3.4.1- CARGA MUERTA Y CARPETA ASFÁLTICA
VOLADIZO: SECCIÓN aa
No P d M = P d
t m tm
1 0,410 1,305 0,535
2 0,440 1,132 0,499
3 0,598 0,959 0,573
4 0,147 0,708 0,104
5 0,036 0,150 0,005
6 0,075 0,338 0,025MDC = 1,716MDW = 0,025
40
El diseño del puente se hará con aceras y dentro de ellas se ubicarán las protecciones que seconsideren más adecuadas entre barandales de hormigón armado y de acero. Para efectos deverificar con el diseño anterior se toma las cargas de los barandales de hormigón.
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Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo
0,800 0,050 0,675
0,170
0,300
0,200 0,05 VDCaa = 1,631 tVDwaa = 0,075 t
0,220
0,05
0,393 1,132
1,225 0,300 En cara de viga exterior (sin cartela)
Lv = 1,525
TRAMO Y APOYOS INTERIORES
MOMENTOS APROXIMADOS
M = ± wxSt²/10
wDC = 0,528 t/m wDW = 0,111 t/m
St = 3,000 m St = 3,000 m
MDC = 0,475 45 MDW = 0,100 tm
RESOLUCIÓN ESTRUCTURAL
Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero
0,150 0,150 0,150 0,300 0,201
0,440
1,675 3,300 3,300 3,300 1,675
0,150
0,150
MDC(-)1 = 2,040 tm Apoyo 1 MDW(-)1 = 0,038 tm
MDC(-)2 = 0,983 tm Apoyo 2 MDW(-)2 = 0,129 tm
VDC1 = 1,192 t VDW1 = 0,156 t
MDC(+)1-2 = -0,696 tm No hay M(+) MDW(+)1-2 = 0,072 tm Bien
MDCbb = 1,867 tm MDW bb = 0,016 tm
VDCcc = 1,033 t VDW cc = 0,139 t
VDCaa = 1,631 t VDWaa = 0,075 t
MDCaa = 1,716 tm MDWaa = 0,025 tm
MDCdd = 0,977 tm MDWdd = 0,127
MDC(+)2-3 = -0,765 tm No hay M(+) MDW(+)2-3 = 0,023 tm Bien
41
0,528
0,4100,111
0,100
0,270
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± ±
a
a
1 2 3 4b
b
d
d
c
c
3
6a
a
1
4 5
2
3.3.4.2- CARGA VIVA Aplicamos el art. 4.6.2
VOLADIZO: SECCIÓN aa.- Flexión
Posición Normal Accid. Pr = 7,27 t Carga de rueda
x m 0,375 0,870 E = 1,143 + 0,833 x Ancho de faja
E m 1,452 1,865 IM = 33% Efecto dinámico
IM 1,330 1,330 = 1 Pos accidental
MLL+IM tm 2,996 5,413 m = 1,20 Factor presencia múltiple
VLL+IM t 7,989 6,222
TRAMO Y APOYOS INTERIORES
Ancho de faja: ( en mm) Tabla 4.6.2.1.3-1
S = 3300 mm
Para M(+): 660 + 0,55S E(+) = 2.475 mm = 2,475 m
Para M(-): 1220 + 0,25S E(-) = 2.045 mm = 2,045 m
Aplicando la Tabla A4-1 tenemos:
MLL+IM(+) = 3,401 tm/m Momento positivo de carga viva + efecto dinámico
b = 0,600 m Ancho de patín superior incluido cartelas
xbb = 0,150 m Distancia desde eje de apoyo a sección bb
MLL+IM(-)bb = 3,323 tm/m Momento negativo de carga viva + efecto dinámico, en sección bb
Estos momentos de la Tabla A4-1, ya contemplan incremento por IM y m
Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en el tablero
CORTE EN EL TABLERO 3,000
Pr = 7,270 t Carga rueda 1,830
Rcv = 9,187 t 0,300
E = 2,475 m
IM = 1,330
m = 1,2003,300
VLLcc = 5,924 t Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple
VLLaa = 7,989 t Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple
3.4- EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN TABLEROSVOLADIZO: SOLICITACIONES DEBIDAS A FUERZAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES
CASO 1: ACCIÓN DE FUERZAS TRANSVERSALES
Mposte = 11,333 tm Momento plástico del poste
Pp = 13,991 t Carga por momento plástico del poste
Wb = 0,200 m Base del poste
db = 0,280 m Altura en planta del poste
E = Ancho de faja en voladizo
X = 1,385 m Distancia de sección a posición de carga
E = 2,297 m Ancho de faja
Md = 23,610 tm/E Momento de diseño en ancho de faja E
Mdaa = 10,280 tm / m Momento de diseño en la sección aa
T = 12,692 t/ m Fuerza de tracción por colisión
CASO 2: ACCIÓN DE FUERZAS VERTICALES
Fv = 8,155 t Fuerza vertical
Lv = 5,500 m Longitud para acción de carga vertical
L = 2,023 m Separación entre postes (el menor)
X = 1,385 m Distancia de sección a posición de carga
b = 2,970 m Ancho del tablero resistente a las acciones en el poste
b = 2,023 m Final bmáx = L, separación entre postes
Pv = 3,000 t Fuerza de corte por punzonamiento
Mdaa = 2,054 tm/m Momento de diseño en el tablero por metro
42
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0,833X+ 1,143
1,170
Pr Pr
MOMENTO POR COLISIÓN EN SECCIÓN bb (Primer vano del tablero)
X = 1,685 m Medido desde el centro del poste
Ebb = 2,547 m Ancho de faja para voladizo sección bb
MdbbCT = 9,271 tm / m Momento de diseño en sección bb por colisión de vehiculo ( Ft)
3.5- COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS LÍMITESMOMENTOS y CORTES ÚLTIMOS Para una faja de un metro de ancho
ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I
Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 1,75ULL+IM
ESTADO LÍMITE: EVENTO EXTREMO II
Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 0,50ULL+IM +1,0UCT U.- Momento o Corte
ESTADO LÍMITE: SERVICIO I
U = 1,0UDC + 1,0UDW + 1,0ULL+IM
VOLADIZO
Mu(-)aa = 7,426 tm Resistencia I Momento último por carga vehicular en posición normal
Mu(-)aa = 11,657 tm Resistencia I Momento último por carga vehicular en posición accid.
Mu(-)aa = 15,170 tm Evento extremo II Momento último. Incluye colisión de vehículo
Maa = 4,738 tm Servicio I Momento en sección aa.- servicio I
APOYO INTERIOR
Mu(-)bb = 8,173 tm Resistencia I Momento último apoyo interior
Mu(-)dd = 7,237 tm Resistencia I Apoyo interior
Mu(-)bb = 14,336 tm Evento extremo II Incluye colisión de vehículo
M(-)dd = 4,435 tm Servicio I Apoyo interior
M(-)bb = 5,206 tm Servicio I Apoyo interior
TRAMO
Mu(+) = 6,695 tm Resistencia I Momento último de tramo
Mu(+) = 3,976 tm Servicio I
FUERZA DE TRACCIÓN ÚLTIMA
Tu = 12,692 t Evento extremo II Fuerza última de tracción
CORTE ÚLTIMO
Vucc = 11,867 t Resistencia I En tramo interior
Vuaa = 16,132 t Resistencia I En voladizo
3.6 DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS3.6.1- ARMADURA POR TRACCIÓN
= 0,9 Factor de resistencia
Ast = 3,36 cm²
3.6.2- ARMADURAS A FLEXIÓN
f'c = 280 kg/cm² Resistencia del hormigón
Fy = 4.200 kg/cm² Límite de fluencia del acero
b = 100,0 cm Ancho de diseño.
h = 27,0 cm Altura para voladizo
h = 22,0 cm Altura para tramo y apoyo interior
ri = 3,0 cm Recubrimiento inferior
rs = 3,0 cm Recubrimiento superior
de (-) = 22,90 cm Altura efectiva para M(-) en voladizo
de (-) = 18,20 cm Altura efectiva para M(-) en apoyo interior
de (+) = 18,30 cm Altura efectiva para M(+) en tramo
= 0,9 Factor de resistencia
= 0,85
Asmín: La armadura mínima se establece en función del momento de agrietamiento Mcr
43
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Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin.
tm cm² cm² cm² cm²
15,170 5,72 18,91 25,15 18,91
14,336 4,78 23,53 31,30 23,53
7,237 4,78 11,12 14,79 11,12
6,695 4,76 10,18 13,54 10,18
3.6.3- DISPOSICIÓN DE ARMADURAS
Usar:
Inferior: 114 mm a 0,125 m Armadura inferior tramo
Superior: 1 16 mm a 0,25 m + 1 22 mm a 0,25 m Voladizo
Superior: 1 16 mm a 0,25 m + 1 16 mm a 0,25 m Apoyos interiores
4,10 3,80
27,0 18,30
22,90 18,20 22,03,70
Voladizo Apoyo interior 100,0 Tramo
Armadura superior sobre voladizo
4 16 As = 8,04 cm² Principal 116 mm a 0,25 m4 22 As = 15,21 cm² Refuerzo 122 mm a 0,25 m
Nespacios = 8 As(-) = 23,25 cm²
Armadura superior sobre apoyo interior
4 16 As = 8,04 cm² Principal 116 mm a 0,25 m4 16 As = 8,04 cm² Refuerzo 116 mm a 0,25 m
Nespacios = 8 As(-) = 16,08 cm²
Armadura inferior:
4 14 As = 6,16 cm² Principal 114 mm a 0,25 m4 14 As = 6,16 cm² Principal 114 mm a 0,25 m
Nespacios = 8 As(+) = 12,32 cm²
3.6.4- VERIFICACIÓN DE ARMADURAS COLOCADAS Art. 5.7.3.2APOYO INTERIOR: MOMENTO NEGATIVO
c = 3,339 cm Ubicación del eje neutro
a = 2,839 cm Altura del bloque de compresión
de = 18,200 cm Altura efectiva
Mu(-) = 8,173 tm Momento último exterior
= 0,9 Factor de resistencia
Mn(-) = 10,203 tm Momento resistente interior Bien
APOYO EXTERIOR: VOLADIZO.- MOMENTO NEGATIVO
Con Posición normal o accidental de vehículo
c = 4,827 cm Ubicación del eje neutro
a = 4,103 cm Altura del bloque de compresión
de = 22,900 cm Altura efectiva
Mu(-)aa = 11,657 tm Momento último exterior
= 0,9 Factor de resistencia
Mn(-) = 14,191 tm Momento resistente interior Bien
Chequeo para Efecto de Colisión
Restamos de la armadura colocada, la utilizada para la fuerza de tracción
As(flexión) = 19,89 cm² Armadura para resistir la flexión
c = 4,129 cm Ubicación del eje neutro
a = 3,510 cm Altura del bloque de compresión
44
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Fig. 3.8 Armado Típico para tableros
db = mm
db = mm
db = mmdb = mm
db = mm
db = mm
de
de
de = 22,900 cm Altura efectiva
Mu = 15,170 tm Momento último exterior
= 1,0 Factor de resistencia
Mn(-) = 17,664 tm Momento resistente interior Bien
TRAMO: MOMENTO POSITIVO
c = 2,557 cm Ubicación del eje neutro
a = 2,173 cm Altura del bloque de compresión
de = 18,300 cm Altura efectiva
Mu = 6,695 tm Momento último exterior
= 0,9 Factor de resistencia
Mn(+) = 7,858 tm Momento resistente interior Bien
3.6.5- LÍMITES DE ARMADURAS Art. 5.7.3.3
ARMADURA MÁXIMA
La presente especificación, unifica el diseño de miembros en tensión y compresión controlada de miembros
Esta reducción compensa la reducción de ductilidad con incremento del sobresfuerzo.
0,003( dt -c)
c
dt.- Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.
Para t 0,005, el valor de = 0,9
Para 0,002 < t < 0,005, el valor de = 0,65 +0,15 (dt /c - 1)
Para t 0,002, el valor de = 0,75
Para momento negativo en apoyo exterior: voladizo:
dt = ds(-) = 18,2 cm
c = 4,8 cm
t 0,0083 > 0,005 Bien
Para momento negativo en apoyo interior
dt = ds(-) = 18,2 cm
c = 3,3 cm
t 0,0134 > 0,005 Bien
Para momento positivo: tramo
dt = ds(+) = 18,3 cm
c = 2,6 cm
t 0,0185 > 0,005 Bien
ARMADURA MÍNIMA Art. 5.7.3.3.2
Mcr = fr Ig /yt Ec: 5.7.3.3.2-1fr = 1,984f'cfr = 33,2 kg/cm²
= 0,9
Ig = 88733,3 cm4
yt = 11,0 cm
Mn 1,2 Mcr
Mcr = 2,678 tm
1,2Mcr = 3,214 tm
Momento para armadura mínima:
Mumín(-) = 3,214 tm Apoyo interior
Mumín(-) = 4,840 tm Apoyo exterior ( voladizo)
Mumín(+) = 3,214 tm Tramo
Para momento negativo, apoyo interior Mn(-) = 10,203 tm > 3,214 tm
Para momento negativo en voladizo Mn(-) = 14,191 tm > 4,840 tm
Para momento positivo Mn(+) = 7,858 tm > 3,214 tm
45
t
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3.6.6- REFUERZO LONGITUDINAL DE DISTRIBUCIÓN
Refuerzo longitudinal inferior: armadura de distribución
%Asd = 121/S 67
S = 2,400 m
%Asd = 78,11 > 67
%Asd = 67,00
Asd = 8,25 cm² Usar: 112 mm a 0,125 m
3.6.7- REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA Art. 5.10.8
0,75bh
2(b+h)Fy
As = 1,64 cm² /m Por cara, en cada dirección
As = 2,33 cm² /m Usar: 110 mm a 0,25 m Longitudinal superior
3.7 EVALUACION DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO I Art. 5.7.3.4
El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer:
700cs fss
dc
0,7(h - dc)
c = Condición de exposición.
fs = Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.
h.- Altura total del elementoc = 0,5 Asumido
n = 10,00 Relación de módulos de elasticidad
b = 100,00 cm Ancho de faja de diseño
CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- APOYO INTERIOR
dc(-) = 3,80 cm
h = 22,0 cm Alltura del tablero
s = 1,3
M = 5,21 tm Servicio I
As = 16,08 cm² Armadura colocada
de = 18,20 cm² Altura efectiva
y = 6,21 cm² Ubicación eje neutro
Itranf = 31.106,52 cm4 Inercia de la sección transformada
fs = 2.006,66 kg/cm² Esfuerzo en el acero
smáx = 16,29 cm Separación máxima
Svar = 12,50 cm Separación entre varillas Bien
CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- VOLADIZO
dc(-) = 3,80 cm
h = 27,0 cm Alltura del tablero
s = 1,2
M = 4,74 tm
As = 23,25 cm²
de = 22,90 cm²
y = 8,25 cm² Ubicación eje neutro
Itranf = 68.612,16 cm4 Inercia de la sección transformada
fs = 1.011,40 kg/cm² Esfuerzo en el acero
smáx = 42,26 cm Separación máxima
Svar = 12,50 cm Separación entre varillas Bien
CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO POSITIVO.- TRAMO
dc(+) = 3,7 mm
h = 22,0 cm Alltura del tablero
46
As
Ec: 5.7.3.4-1
1 +
Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada
Ec: 5.10.8-2Ec: 5.10.8-1 2,33
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cm² /m
s - 2dc
As 12,70
s =As de h
y
b
nAs
s = 1,3
M = 3,976 tm
As = 12,32 cm²
de = 18,30 cm²
y = 5,59 cm² Ubicación eje neutro
Itranf = 25.716,78 cm4 Inercia de la sección transformada
fs = 1.964,38 kg/cm² Esfuerzo en el acero
smáx = 17,18 cm Separación máxima
Svar = 12,5 cm Separación entre varillas Bien
3.8- CHEQUEO DEL CORTE EN TABLEROEN TRAMO INTERIOR SECCIÓN cc EN VOLADIZO: SECCION aa
Vu = 11,867 t Vu = 16,132 t
Vr = Vn Cortante resistente h = 27,0 cm
= 0,9
Vc = 0,274 f'c bv dv
= 2,0
dv = 16,38 cm dv = 20,61 cm
Vc = 15,020 t Vc = 18,899 t
Vs = 0,0 t Vs = 0,0 t
Vn = 15,020 Vn = 18,899
Vr = 13,518 t Bien Vr = 17,009 t Bien
3.9- LONGITUD DE DESARROLLO (ANCLAJE) Art. 5.11.2.1
db = 22 mm
Ab = 380 mm²
f'c = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa
Fy = 4.200 kg/cm² = 412,26 Mpa
ldb = 0,02Ab Fy/f'c 598 mm
ldb = 0,06 db Fy = 544 mm
ldb = 598 mm Sin modificar
fa = 1,3 Adoptado Factor modificador que aumenta ld Art. 5.11.2.1.2
fd = 0,8 Adoptado Factor modificador que disminuye ld Art. 5.11.2.1.3
f ldb = 622 mm Longitud modificada
Para varillas con gancho normal, la longitud de desarrollo básica lhb es :
■ La longitud lhb por un factor
■ 8db = 176 mm
■ 150 mm
100 db f'c
lhb = 420 mm Sin modificar
fd = 0,8 Adoptado Factor modificador que disminuye lhb
f lhb = 336 mm Longitud modificada
La barra db 22 mm, tendrá una longitud adicional a la de la sección crítica del vano mayor que la requerida
47
La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.11.2.4.1 no será menor q
420
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Ec: 5.11.2.4.1-1lhb = = mm
=
0,300
0,310 0,320 0,220
Fig, 3.11 Armado del Tablero: Sección Transversal (parcial)
0,850
0,800 0,050 11,550
3,00
0,050 3,0
3,300
48
0,30
Fig, 3.10 Armado de la acera
13,250
0,22
0,220
1,675
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
110 mm a 0,25 m
1 12 mm a 0,125 m2,25 m
1 12 mm a 0,20 m
1 16 mm a 0,25 m1 22 mm a 0,25 m
Refuerzo apoyo
114 mm a 0,125 m r = cm
r = cm116 mm a 0,25 m
Refuerzo apoyo
1 12 mm a 0,20 m
114 mm a 0,25 m
1 12 mm a 0,125 m
110 mm a 0,25 m
614 mm
HUECO: 0,32 x 0,20
1 10 mm a 0,25 m
1 10 mm a 0,25 m
1 E 10 mm a 0,25 m
4.1- CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS
4.2- CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES CON ESTE TIPO DE PUENTE
La articulación del pie de columna, puede ser también definitiva.
49
En base a los perfiles topográficos, la longitud central que corresponde al pórtico perfectamentedefinida tanto en longitud como en altura desde la base las columnas, podrá ser verificada si essuficiente o si para completar la longitud total se requiere de tramos adicionales que pueden sersimplemente apoyados en los estribos y las pilas que para este efecto se requerirán.
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Las columnas inclinadas del pórtico, en sus extremos, pueden disponer de una articulaciónprovisional que permita el movimiento de rotación de ésta en el plano del eje longitudinal del puente.
En estos sitios, donde las obras falsas muy elevadas, no permiten otro tipo de estructura tradicional,se puede implementar los pórticos, compitiendo con las soluciones de puentes en arco, colgantes yatirantados
Esta rotación de las columnas, permitirá que éstas puedan colocarse verticalmente, sostenidas poruna torre de montaje, mientras se van soldando los tramos de columna, uno encima de otro,debidamente alineados.
El sistema estructural pórtico de acero, con columnas inclinadas, puede ser usado en luces entre 80 ycerca de 200 m. Para su implementación, se requiere que el sitio presente ciertas característicastopográficas que permitan su emplazamiento. La característica más importante es que tenga laprofundidad adecuada para que las columnas puedan desarrollarse sin tener tampoco dimensionesmuy grandes, de tal manera que con la inclinación adecuada, puedan convertir a la viga superior, enuna viga continua, con los tramos equitativamente proporcionados.
La longitud del puente será definida en base a la topografía y el nivel de rasante que se hayaestablecido en el trazado vial.
Las condiciones portantes sobre todo para pilas y soportes de las columnas inclinadas deben estarfuera del alcance del nivel de las crecientes. El suelo debe tener la capacidad de sustentar lasestructuras sea en forma directa o con cimentación profunda.
La estabilidad de la estructura está garantizada, en función del tipo de apoyos que se haya dispuesto.Esta estructura no requiere de incrementos de longitud, para efectos de contrapeso, por lo que lalongitud establecida en base a la topografía, será la longitud final del puente.
CAPÍTULO 4CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS
Los tramos de columnas no deben ser ensamblados en una posición inclinada, de tal manera quepara garantizar la calidad de soldadura, es conveniente que el montaje y ensamblaje de éstas searealizado en la posición vertical.
La topografía del sitio de implantación, debe presentar entonces un condicionamiento geométriconatural que permita el desarrollo de columnas y vigas del pórtico de tal manera que sus dimensionespuedan ser lo suficientemente manejables dentro del diseño y sobre todo en el montaje de estasestructuras.
4.3- DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO
134,216
42,384 49,448 42,384
28,635 29,152 29,235
23,000 23,000
50
En los accesos, antes del inicio y fin del puente, se debe disponer del espacio suficiente para lospreparativos del ensamblaje, equipos, movimientos de los maquinaria y de los tramos de la estructuray sitios para anclajes provisionales requeridos para la etapa de montaje de la estructura.
19,384
Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural
Las columnas inclinadas dividen a la viga en tres tramos. Con el fin de que los esfuerzos seansimilares, la luz central será mayor que las dos luces extremas. Para una mejor ilustración de lageometría dispuesta, se presenta un esquema representativo del modelo estructural a ser calculado ydiseñado. Algunos datos ya fueron dados anteriormente. A continuación del gráfico se dan datosadicionales requeridos para el cálculo y diseño de la estructura.
Los tramos centrales de las vigas, deben ser llevados a su posición final, mediante un sistema deteleférico. Una vez en su ubicación se procede a colocar los pernos diseñados, quedando estostramos como un voladizo, en tanto no se haya cerrado el pórtico.
La columna en su longitud total ya ensamblada, puede recibir en posición vertical o inclinadaparcialmente, a la viga y acoplarse a través de su articulación superior, con la viga que tieneigualmente su dispositivo para esta conexión. Las columnas y las vigas están debidamentearriostradas mediante sistemas de poleas y cables hacia un sistema de retención que permitirá losmovimientos que sean necesarios, debidamente controlados para que todo el conjunto de columnas yvigas puedan ser desplazados mediante el giro de las columnas hasta la posición definitivaestablecida.
En base a la topografía, trazado vial y ubicación de rasante se ha definido la longitud del tramocentral que es el pórtico objeto de este estudio. La geometría de la sección transversal se hadeterminado en base a las necesidades de tráfico de la vía.
Este proceso de montaje se lo hace desde los dos extremos, de tal manera que queda una longitudcentral de viga a ser colocada en tramos, mediante uniones empernadas, hasta cerrar la geometríatotal del pórtico.
19,384
Para garantizar la estabilidad lateral y que en columnas y vigas no se presente en la etapa de montajepandeos totales o locales del patín de compresión, es preferible que los ensambles entre columnas yvigas se lo haga formando pares, con los arriostramientos del diseño colocados entre estos miembrosa fin de evitar tener este comportamiento de pandeo de la estructura.
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5
1
3
2
4
67
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031
COTA BASE: 2.577,840 Pie columna
COTA BASE: 2.607,840 En el inicio del puente
DATOS DE SUPERESTRUCTURA
Capa de rodadura en el CL 0,065 m
Espesor del tablero 0,220 m
Cartela 0,050 m
Patin superior 0,030 m
Alma/2 1,000 m
ALTURA AL CENTRO DE VIGA 1,365 m
z = kx² Ecuación parábola
z = 0,600 m Camber asumido para el CL
x = 66,500 m Longitud en curva, sin asiento extremo
k = 0,0001357 Constante
COORDENADAS DE NUDOS (m)
NUDO x x' Cota tablero N:eje estruct. z
1 23,000 2.577,840 0,000
2 111,216 2.577,840 0,000
3 29,461 2.587,557 9,717
4 104,755 2.587,557 9,717
5 35,923 2.597,275 19,435
6 98,293 2.597,275 19,435
7 0,000 67,108 2.607,840 2.606,475 28,635
8 5,839 61,269 2.607,931 2.606,566 28,726
9 11,678 55,430 2.608,023 2.606,658 28,818
10 17,828 49,280 2.608,111 2.606,746 28,906
11 23,978 43,130 2.608,188 2.606,823 28,983
12 29,966 37,142 2.608,253 2.606,888 29,048
13 35,953 31,155 2.608,308 2.606,943 29,103
14 42,384 24,724 2.608,357 2.606,992 29,152
15 46,358 20,750 2.608,382 2.607,017 29,177
16 50,331 16,777 2.608,402 2.607,037 29,197
17 55,630 11,478 2.608,422 2.607,057 29,217
18 60,929 6,179 2.608,435 2.607,070 29,230
19 67,108 0,000 2.608,440 2.607,075 29,235
20 73,287 -6,179 2.608,435 2.607,070 29,230
21 78,586 -11,478 2.608,422 2.607,057 29,217
22 83,885 -16,777 2.608,402 2.607,037 29,197
23 87,858 -20,750 2.608,382 2.607,017 29,177
24 91,832 -24,724 2.608,357 2.606,992 29,152
25 98,263 -31,155 2.608,308 2.606,943 29,103
26 104,250 -37,142 2.608,253 2.606,888 29,048
27 110,238 -43,130 2.608,188 2.606,823 28,983
28 116,388 -49,280 2.608,111 2.606,746 28,906
29 122,538 -55,430 2.608,023 2.606,658 28,818
30 128,377 -61,269 2.607,931 2.606,566 28,726
31 134,216 -67,108 2.607,840 2.606,475 28,635
51
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DATOS INICIALES PARA DISEÑO COMPUESTO
Se usará vigas de acero de alma llena y trabajarán en conjunto con el tablero.
L1 = 42,776 m Longitud total tramo 1L2 = 49,448 m Longitud total tramo 2L3 = 42,776 m Longitud total tramo 2
L = 135,000 m Longitud total del puente
Sv = 3,300 m Distancia centro entre vigasLc1 = 42,384 m Luz de cálculo tramo 1Lc2 = 49,448 m Luz de cálculo tramo 2Lc3 = 42,384 m Luz de cálculo tramo 3
t = 0,220 m Espesor del tablero
bf = 0,400 m Ancho de patín superior
bs = 3,040 m Ancho colaborante: 12t +bf
Nb = 4 Número de vigas
f'c = 280 kg/cm² Hormigón del tablero
Fy = 3.500 kg/cm² Acero estructural de vigas
Es = 2.030.000,0 kg/cm² Módulo elasticidad acero
Ec = 12000f'c kg/cm² Módulo elasticidad hormigón (asumido para Ecuador)
n = 10,00 Relación módulos elasticidad
Sd = 7,064 m Separación entre diafragmas
4.4 ESTADOS DE CARGA PERMANENTE4.4.1- CARGA MUERTA: PESO PROPIO ESTRUCTURA + TABLERO
La carga muerta la repartimos por igual al número de vigas
Peso viga metálica: wDC1 = 0,620 t/m Asumido
Peso del tablero y cartelas wDC2 = 1,871 t/m wDC = = 2,491 t/m
42,384 49,448 42,384
wDC = 2,491 t/m Por viga
4.4.2 CARGAS POSTERIORES
Carga muerta
wDCp = 0,425 t/m
wDCp = 0,425 t/m Por viga
Carga de carpeta asfáltica y servicios
wDW = 0,396 t/m
wDWp = 0,396 t/m Por viga
52
Fig. 4.2 Estados de carga del Pórtico Plano
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4.4.3- CARGAS DE TEMPERATURA UNIFORME
t = 20,00 °C Variación de temperatura (disminución)
TU = 0,000216 Deformación por temperatura.
Ahn = 668,8 cm² Área de hormigón sección n
PTU = -293.255 kg Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a temperatura
4.4.4- CARGAS DE CONTRACCIÓN
SH= 0,0002 Deformación por contracción.
PSH = -271.533 kg Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a contracción
4.5- ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA Art. 3.6.1.2 Sobrecarga vehicular de diseño
Camión de diseño o tandem de diseño, y Carga de carril de diseño
Se asumirá que las cargas ocupan 3,05 m transversalmente dentro de un carril de diseño
Art. 3.6.1.2.2 Camión de diseño.-
Art. 3.6.1.2.3 Tandem de Diseño
1,22 m
53
Fig. 4.3 Camión de diseño : geometría y cargas de ejes
El camión es el que se especifica en el gráfico. Se deberá considerar un incremento por cargadinámica, como se indica en el art. 3.6.2
El modelo de sobrecarga es el camión o tandem combinado al mismo tiempo con una cargauniformemente distribuida. Esta combinación, para corte y momento, es la representación ideal de ungrupo de vehículos permitidos en las vías.
Según LRFD, la sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes es designada como HL - 93 yconsiste enla siguiente combinación:
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Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y carga de ejes
Consiste de 2 ejes de 11,338 t, separados 1,22 m. Transversalmente las ruedas están a 1,83 m. Sedeberá considerar el incremento de carga dinámica, de acuerdo al art. 3.6.2
1,83 m
El modelo de sobrecarga se denomina ideal porque no es una representacion de ningún tipo devehículo en especial.
Variable de 4,27 a 9,14
3,635 t
11,338 t11,338 t
14,54 t 14,54 t
4,27 m
1,83 m0,61
0,305Voladizo
General
Art. 3.6.1.2.4 Carga del carril de diseño
Art. 3.6.1.1.1 Número de carriles de diseño
Art. 3.6.1.1.2 Presencia de múltiples sobrecargasEl valor del factor de presencia múltiple m, se definió anteriormente.
En ausencia de datos del predio, los valores de la tabla indicados:■ Se deberán utilizar al investigar el efecto de un carril cargado■ Se podrán utilizar al investigar el efecto de tres o más carriles cargados.
Pt = 5,669 t CARGA DE RUEDA TANDEM
HL - 93 Pc = 7,270 t CARGA DE RUEDA CAMION DE DISEÑO
wLL = 0,952 t/m CARGA DE CARRIL DE DISEÑO
Tandem Camión
4.3.2.2 EFECTO DINÁMICO IM Art 3.6.2.1 IM.- incremento de carga dinámicaTabla 4.1 Impacto
Fatiga y fractura
Todos otros estados
4.6- FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS: ESPECIFICACIONESLa aplicación de los factores de distribución acorde al AASHTO LRFD, veremos a continuación:
Art. 4.6.2.2 Puentes de Vigas y LosaArt. 4.6.2.2.1 Aplicación
54
Para determinar el número de carriles, si la condición de carga incluye cargas peatonales, éstas sepueden considerar como un carril cargado.
33%
Estado Límite Efecto dinámico IM
Cuando los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, especifican la ley de momentos, el ingeniero debe determinarel número y la ubicación de los vehículos y carriles y, por lo tanto debe incluir el factor de presenciamúltiple.
Los anchos de calzada comprendidos entre 6,00 y 7,20 m, deberán tener dos carriles de diseño,cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.
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Consiste en carga de 0,952 t/m uniformemente repartida en el sentido longitudinal. Transversalmentese considera actúa en un ancho de 3,05 m. Las cargas del carril de diseño no estarán sujetos a unincremento de carga dinámica.
Los factores especificados en la tabla para presencia múltiple, no se pueden aplicar conjuntamentecon los factores de distribución de carga especificados en los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto sise aplica la ley de momentos.
El número de carriles de diseño se deberá determinar tomando la parte entera de la relación w/3,65,siendo w el ancho libre de calzada
15%
La solicitación extrema correspondiente a sobrecarga se deberá determinar considerando cada unade las posibles combinaciones de número de carriles cargados, multiplicado por un factor depresencia múltiple, para tomar en cuenta que los carriles estén ocupados simultáneamente por latotalidad de la sobrecarga de diseño HL-93
A excepción de lo especificado en el art. 4.6.2.2.4, los requisitos del presente artículo se deberánaplicar a los puentes que se analizan para:
2Pc 2Pc 0,5Pc
4,27 4,27
2Pt 2Pt
1,22
■ Un carril de carga■
Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos: puente de tres vigas.
Para la aplicación de los factores de distribución deben satisfacer las siguientes condiciones:■ El ancho del tablero es constante■ A menos que se especifique lo contrario, el número de vigas no es menor que cuatro.■ Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez.■
■ La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el art. 4.6.1.2 y■
Para la utilización de las tablas se utilizará la siguiente nomenclatura.A.- Área de la viga o larguero (mm2)
b.- Ancho de la viga (mm)C.- Parámetro de rigidezD.- Ancho de distribución por carril (mm)d.- Profundidad de la viga o largueroe.- Factor de correcciónde.-
55
Los requisitos del art. 3.6.1.1.2, especifican que los factores de presencia múltiple no se deben utilizarjunto con los métodos aproximados de asignación de cargas, excepto los métodos de momentosestáticos o la ley de momentos, ya que están incorporados en los factores de distribución.
Si un puente satisface las condiciones aquí especificadas, las cargas permanentes del tablero ylas que actúan sobre el mismo, se pueden distribuir uniformemente entre las vigas y/o los largueros.
La distribución de la sobrecarga, especificada en los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se puede utilizarpara vigas y largueros, excepto para múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón.
Múltiples carriles de sobrecarga que producen aproximadamente la misma solicitación porcarril.
A menos que se especifique lo contrario, la parte del voladizo correspondiente a lacalzada de, no es mayor que 910 mm.
La ley de momentos implica sumar los momentos respecto de un apoyo para hallar la reacción enotro apoyo, suponiendo que el elemento soportado está articulado en los apoyos interiores.
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Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón obarrera para el tráfico (mm)
La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales ilustradas enlas tablas.
Para separaciones entre vigas mayores al rango de aplicabilidad especificado en las tablas de los art.4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, la sobrecarga en cada viga deberá ser la reacción de los carriles cargadosdeterminada por la ley de momentos.
Si un carril está cargado con un vehículo especial o uno de circulación restringida, la solicitación dediseño de cada viga, resultante del tráfico mixto se puede determinar como se especifica en el art.4.6.2.2.5
Los puentes que no satisfacen los requisitos del presente artículo se deberán analizar como seespecifica en el art. 4.6.3
Articulación supuesta
g.- Factor de distribuciónIp.- Momento de inercia polar (mm4)
J.- Constante torsional de St. Venant (mm4)
K.- Constante para diferentes tipos de construcciónKg.- Parámetro de rigidez longitudinal (mm4)
L.- Longitud del tramo de la vigaNb.- Número de vigas y largueros.Nc.- Número de células de una viga cajón de hormigón.NL.- Número de carriles de diseño según lo especificado en el Art. 3.6.1.1.1S.- Separación ente vigas o almas (mm)to.- Profundidad de la sobrecapa estructural (mm)ts.- Profundidad de la losa de hormigón (mm)W.- Ancho entre bordes del puente (mm)We.- Un medio (1/2) de la separación entre almas, más el voladizo total (mm).- Angulo de oblicuidad (°).- Coeficiente de Poisson
El parámetro de rigidez longitudinal, Kg, se deberá tomar como: Kg = n (I + A e²g)
Para vigas cuya inercia es variable, Kg se puede basar en las propiedades medias.n = EB / ED
EB.- Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa)ED.- Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa)I.- Momento de inercia de la viga (mm4)
eg.- Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm)
■ Para vigas abiertas de pared delgada 13
■
A40,0 Ip
■ Para geometrías cerradas de pared delgada 4Ao²s
b.- Ancho del elemento tipo placa (mm) tt.- Espesor del elemento tipo placa (mm)A.- Area de la sección transversal (mm2)
Ip.- Momento de inercia polar (mm4)
Ao.- Area encerrada por los ejes de los elementos (mm2)
s.- Longitud de un elemento lateral (mm)
56
Los parámetros A e I de la ecuación, se deberán tomar como los correspondientes a la sección nocompuesta
En ausencia de cálculo más precisos, la constante torsional de St. Venant, J, se debe determinar dela siguiente manera:
Para secciones abiertas robustas, por ejemplo vigas doble Te pretensadas, vigas Te ysecciones macizas pretensadas
J =
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J =
A menos que se especifique lo contrario, los parámetros de rigidez para área, momento de inercia yrigidez torsional utilizados aquí y en los art. 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se deberán tomar como loscorrespondientes a la sección transversal a la cual se aplicará el tráfico, es decir generalmente lasección compuesta
A continuación se presenta la tabla que sirve para determinar el término L (longitud) que se utiliza enlas expresiones para calcular el factor de distribución de sobrecargas indicadas en los art. 4.6.2.2.2 y4.6.2.2.3
J =
bt³
4
Momento positivo Longitud del tramo para el que se está calculando el momento
Corte Longitud del tramo para el que se está calculando el corte
Art. 4.6.2.2.2 Método de los Factores de Distribución para Momento y CorteArt. 4.6.2.2.2b Vigas Interiores con Tableros de Hormigón
Para la etapa preliminar los términos K/(Lts³) eI/ J, se puede tomar iguales a 1,0
Para las vigas de hormigón utilizadas en tableros multiviga con conectores de corte:■
■
Sección
Tabla
4.6.2.2.1 - 1
Un carril de diseño cargado
S S Kg
4267 L Lts³
Dos ó más carriles de diseño
S S Kg
2896 L Lts³
57
Rango de Aplicabilidad
Tabla 4.2 Luces para factores de distribución
SOLICITACIÓN
Tipo de tablero
114 ts 305
Si la separación entre almas de las vigas que poseen almas es menor que 1200 mm omayor que 3000 mm, se deberá utilizar un análisis refinado que satisfaga el art. 4.6.3
Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón
4x10E09 Kg 3x10E12
1067 S 4877
Tipos de vigas
0,06 +
Losa de hormigón coladain situ
Viga de acero Losa de hormigón coladain situ, losa de hormigónprefabricada.
Secciones doble Te ó Tecon nervio de hormigónprefabricado
Viga T de hormigóncolado in situ
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6096 L 73152
0,075 +
Factores de Distribución
Hormigón colado in situ,hormigón prefabricado
a, e, k
Se deberán proveer diafragmas de extremo profundos y rígidos para asegurar la adecuadadistribución de las cargas, y
El momento flector por sobrecarga para vigas interiores con tableros de hormigón se puededeterminar, aplicando la fracción por carril especificada en la tabla correspondiente
L (mm)
Nb = 3
Nb 4
Elemento de apoyo Sección Transversal Típica
Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3
Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales interiores
Usar el valor obtenido de la ecuación anterior con Nb =3 o la ley de momentos, cualquiera sea que resultemenor
A excepción de lo permitido por el art. 2.5.2.7.1, independientemente del método de análisis utilizado,las vigas exteriores de los puentes multiviga no deberán tener menor resistencia que una viga interior
a
e
k
0,4 0,3 0,1
0,6 0,2 0,1
0,3
0,2
Art. 4.6.2.2.2d Vigas Exteriores
NL Xext e
Nb
R.- Reacción sobre la viga exterior en términos de los carrilesNL.- Número de los carriles cargados consideradose.-
x.-
Xext.-
Nb.- Número de vigas
Sección
Transversal
Tabla
4.6.2.2.1 - 1
de
2774
Art. 4.6.2.2.3 Método de los Factores de Distribución para CorteArt. 4.6.2.2.3a Vigas Interiores
Para el diseño preliminar el término I/J se puede tomar igual a 1,0
58
La distancia de se deberá tomar como positiva si el alma exterior está hacia dentro de la cara interiorde la baranda para el tráfico y negativa si esta hacia fuera del cordón o barrera para el tráfico.
El corte por sobrecarga para las vigas interiores se puede determinar aplicando las fracciones porcarril especificadas en la tabla.
Excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño respecto del centrode gravedad del conjunto de vigas (mm)
Rango de Aplicabilidad
Factores de distribución
Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales exteriores
Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta la viga exterior (mm
Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta cada viga (mm)
Tipos de vigas
x²
El momento flector por sobrecarga para vigas exteriores, se puede determinar aplicando la fracciónpor carril, g, especificada en la siguiente tabla.
En las secciones transversales de puentes de viga y losa con diafragmas y marcos transversales, elfactor de distribución para la viga exterior no se deberá tomar menor que el que se obtendríasuponiendo que la sección transversal se deforma y rota como una sección transversal rígida. Seaplicarán los requisitos del art. 3.6.1.1.2 (factor de presencia múltiple)
R =
a, e, k
Se requiere una investigación adicional porque el factor de distribución para vigas en una seccióntransversal multiviga, tipos a, e y k, en la tabla se determinó sin considerar la presencia dediafragmas ni marcos transversales.
Ley de momentos
Nb = 3
Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón Usar el valor obtenido de la
ecuación anterior conNb = 3 o la Ley demomentos, cualquiera seaque resulte menor
Dos o más carriles dediseño cargados
Un carril de diseño cargado
Para los tipos de vigas interiores que no constan en la tabla, la distribución lateral de la rueda o ejeadyacente al extremo del tramo será la obtenida aplicando la ley de momentos.
e = 0,77 +
g = e ginterior -305 de 1676
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
+Nb
NL
Sección
Transversal
Tabla
4.6.2.2.1 - 1
S
7620
4.6.2.2.3b Vigas Exteriores
Sección
Transversal
Tabla
4.6.2.2.1 - 1
a, e, k
de
3050
CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
S = 3.300,0 mm Separación de vigas
L = 49.448,0 mm Luz de cálculo.- Tomamos la luz central
ts = 220,0 mm Profundidad de la losa de hormigón (mm)
Kg = n (I + A eg ² ) Parámetro de rigidez longitudinal (mm4)
n = EB / ED Momento de inercia de la viga (mm4)
EB = 199.260,5 Mpa Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa)
ED = 19.709,9 Mpa Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa)
I = Momento de inercia de la viga (mm4)
A = Área de la viga o larguero (mm²)de = 825,0 mm
g.- Factor de distribucióneg.- Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm)
Kg = 6,9805E+10 mm4Usamos promedio de inercias reales
59
Tipos de superestructura
Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón obarrera para el tráfico (mm)
g = e ginterior
Ley de momentose = 0,6 +
-305 de 1676
Rango de Aplicabilidad
Un carril de diseño cargado
Tipos de vigas
114 ts 305
6096 L 73152
Ley de momentos
1067 S 4877
0,2 +
Nb 4
Ley de Momentos Nb = 3
Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón
El corte por sobrecarga para vigas exteriores se deberá determinar aplicando las fracciones por carrilespecificadas en la Tabla 4.6.2.2.3b - 1. Para los casos no cubiertos por la Tabla 4.6.2.2.3a - 1 y laTabla 4.6.2.2.3b - 1, la distribución de la sobrecarga entre las vigas exteriores se deberá determinaraplicando la ley de momentos.
Dos o más carriles dediseño cargados
Un carril de diseño cargado
Factores de distribución
El parámetro de se deberá tomar como positivo si el alma exterior está hacia dentro del cordón o labarrera para el tráfico y negativo si está hacia fuera.
Rango de Aplicabilidad
0,36 +
Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales exteriores
Ley de momentos
Dos o más carriles dediseño cargados
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Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón
a, e, k
Nb = 3
Factores de distribución
Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales interiores
Se deberán aplicar los requisitos adicionales para vigas exteriores en puentes de viga y losa conmarcos transversales o diafragmas especificados en el art. 4.6.2.2.2d.
S3658 -
S10668
2,0
-
MOMENTO Nb
Vigas 4 0,387
Interiores 3 0,387
Vigas 4 0,945
Exteriores 3 0,945
CORTE Nb
Vigas 4 0,793
Interiores 3 0,867
Vigas 4 0,945
Exteriores 3 0,945
Para vigas exteriores At = 13,25 m
Lv = 1,675 m
NL Xext e S = 3,300 m
Nb Av = 0,850 m x² Ap = 0,00 m
NL 1 2 3 4
Nb
3 0,873 0,900 0,440
4 0,764 0,940 0,774
5 0,669 0,893 0,856 0,764
En este caso el puente está compuesto de vigas con diafragmas, los factores de distribución a usarse serán:
Resistencia I - servicio IIIgm = 0,945 Factor de distribución de momento Con Ley de momentos. Se aplica m
gv = 1,006 Factor de distribución de corte Con fórmulas. No se aplica m
IM = 1,330 Efecto dinámico en Resistencia I y Servicio I
Carga peatonal: Art. 3.6.1.6
pa = 0,366 t/m²
Au = 0,445 m Ancho útil de aceras
wLLp = 0,081 t/m Carga peatonal por viga
La carga peatonal para este caso no la consideramos ya que el Art. 3.6.1.6, indica que se aplicará en aceras de más de 0,60 m
4.7- ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE LA NORMACARGA VIVA (Por vía)
42,384 49,448 42,384
wLL = 0,952 t/m
Pt = 5,669 t
Pc = 7,270 tMLL+IM = MLL/vía g x IM
60
Dos o más carriles dediseño cargados
No se aplicará el efecto dinámico a lacarga de carril.
0,589
0,589
1,076
R
Tabla 4.8 Cálculo de factores de distribución
0,629
Factores de Distribución g
Un carril dediseño cargado
Dos o más carriles dediseño cargados
0,629
Un carril dediseño cargado
0,788
1,006
0,876
R =
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En base a lo dispuesto por las especificaciones, de que ninguna viga tendrá menor capacidad que las otras, seusará en las vigas, los mayores valores de factor de distribución
+
Tandem2Pt 2Pt
2Pc 2Pc 0,5Pc Camión de diseño
Carga de carril
Lc1 Lc2 Lc3
CARGA DE CARRIL DE DISEÑO (Por viga) Aplicado g
wLL = 0,900 t/m
TANDEM (Por viga) Pt = 14,257 t Aplicado g + IM
CAMIÓN DE DISEÑO (Por viga)Pc2 = 18,283 t/viga Eje central y traseroPc1 = 4,571 t/viga Eje delantero
Aplicado g +IM
CARGA VIVA EN APOYOS INTERIORES (Por viga)
Art. 3.6.1.3,1 Aplicación de sobrecargas vehículares de diseño en apoyos interiores
Pc2 = 18,283 t/viga (x 0,90) Eje central y traseroPc1 = 4,571 t/viga (x 0,90) Eje delantero
wLL = 0,810 t/m
61
Tanto los carriles de diseño, como el ancho cargado de 3,05 m en cada carril se deberán ubicar demanera que produzca las solicitaciones máximas.
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Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico
Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos del pórtico
Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos lostramos, como para reacción en pilas interiores, 90% de la solicitación debida a dos camiones dediseño separados como mínimo 15,24 m entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro,combinada con 90 % de la solicitación debida a carga de carril de diseño. La distancia entre ejes de14,54 t de cada camión se deberá tomar como 4,27 m.
Pt Pt
Pc1 Pc2 Pc2
15,24Pc1 Pc2 Pc2Mínimo
Pc1 Pc2 Pc2
4.8- ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA
Art. 3.6.1.4 Carga de FatigaArt. 3.6.1.4.1 Magnitud y Configuración:
Art. 3.6.2El Incremento de carga dinámica en el estado límite de fatiga y fractura sera del 15%
Art. 3.6.1.1.2
Camión de Fatiga:
P = 7,27 t
Factores de distribución para fatigagm = 0,788
gv = 0,839
Incremento de carga dinámicaIM = 1,150
Cargas del vehículo, aplicadas factor de distribución y efecto dinámico IMPc2 = 10,273 t/viga Eje central y trasero
Pc1 = 2,568 t/viga Eje delantero
62
Será el mismo camión de diseño ya especificado, pero con la separación entre el eje central yposterior de 9,14 m.
El requisito de aplicación del factor de presencia múltiple, no se aplica en el estado límite de fatiga. Siel factor de distribución ha sido obtenido a través de las fórmulas especificadas y no aplicando la leyde momentos, las solicitaciones se deberán dividir por 1,20.
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Se debe considerar la combinación de cargas de fatiga y fractura relacionadas con la carga vehicularrepetitiva y las respuestas dinámicas de un solo camión de diseño con la separación de ejesespecificada en el Art. 3.6.1.4.1
Fig. 4.8 Carga viva para fatiga.
2P 2P 0,5P
9,14 4,27
Pc2 Pc2 Pc1
9,14 4,27
5.1- RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS DE CARGA5.1.1- MOMENTOS CARGA MUERTA POR VIGA
x MDC1 MDC2 MDC x MDC1 MDC2 MDC
m tm tm tm m tm tm tm
5,839 33,925 141,976 175,901 128,377 34,023 142,256 176,279
11,678 54,014 220,155 274,169 122,538 54,209 220,715 274,924
17,828 59,883 233,510 293,393 116,388 60,182 234,368 294,550
23,978 49,747 176,087 225,834 110,238 50,152 177,249 227,401
29,966 24,579 52,173 76,752 104,250 25,088 53,635 78,723
35,953 -15,599 -138,798 -154,397 98,263 -14,984 -137,031 -152,015
42,384 -76,907 -418,648 -495,555 91,832 -76,176 -416,549 -492,725
42,384 -95,158 -407,726 -502,884 91,832 -93,114 -401,858 -494,972
46,358 -58,605 -239,764 -298,369 87,858 -56,889 -234,839 -291,728
50,331 -29,663 -101,068 -130,731 83,885 -28,277 -97,086 -125,363
55,630 -1,400 38,373 36,973 78,586 -0,451 41,097 40,646
60,929 16,335 125,716 142,051 73,287 16,846 127,182 144,028
67,108 23,744 161,853 185,597 67,108 23,744 161,853 185,597
5.1.2- MOMENTOS CARGAS POSTERIORES POR VIGA
x MDCp MDW x MDCp MDW
m tm tm m tm tm
5,839 34,234 31,527 128,377 34,298 31,586
11,678 53,816 49,552 122,538 53,933 49,669
17,828 58,566 53,935 116,388 58,761 54,115
23,978 47,059 43,338 110,238 47,323 43,581
29,966 20,227 18,628 104,250 20,558 18,933
35,953 -22,016 -20,276 98,263 -21,617 -19,907
42,384 -84,564 -77,878 91,832 -84,090 -77,441
42,384 -84,057 -77,411 91,832 -82,854 -76,303
46,358 -45,466 -41,871 87,858 -44,456 -40,941
50,331 -13,600 -12,525 83,885 -12,784 -11,773
55,630 18,432 16,975 78,586 18,990 17,488
60,929 38,491 35,447 73,287 38,791 35,724
67,108 46,778 43,079 67,108 46,778 43,079
5.1.3- MOMENTOS POR CARGA VIVA
x MLL + IM(+) MLL+IM(-) MLL + IM(+) MLL+IM(-)
m tm tm tm tm
5,839 266,096 -28,035 91,954 -9,528
11,678 424,529 -56,058 140,550 -19,798
17,828 479,962 -85,691 151,317 -30,264
23,978 432,067 -115,469 139,638 -40,784
29,966 314,556 -144,596 97,731 -51,074
35,953 115,024 -173,849 36,033 -61,411
42,384 0,000 -377,486 0,000 -81,834
42,384 0,000 -380,994 0,000 -95,382
46,358 43,768 -184,324 5,230 -53,284
50,331 139,369 -126,272 50,966 -47,307
55,630 304,295 -112,988 99,677 -39,344
60,929 410,369 -99,636 128,945 -31,391
67,108 447,512 -83,967 139,009 -22,130
63
FATIGA
CAPÍTULO 5
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS
En los resultados anteriores se ha obtenido los valores de momento para la longitud total de la viga. Lapresencia de un apoyo fijo al inicio y un apoyo móvil en el extremo final, hace que se presenten pequeñasvariaciones en estos valores
5.1.4- RESUMEN TOTAL DE MOMENTOS
x MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) Sección de
m. tm tm tm tm tm Diseño
5,839 176,279 34,298 31,586 266,096 -28,035 1, 2, 3
11,678 274,924 53,933 49,669 424,529 -56,058 1, 2, 3
17,828 294,550 58,761 54,115 479,962 -85,691 1, 2, 3
23,978 227,401 47,323 43,581 432,067 -115,469 1, 2, 3, 4
29,966 78,723 20,558 18,933 314,556 -144,596 1, 2, 3, 4
35,953 -152,015 -21,617 -19,907 115,024 -173,849 1, 2, 3, 4
42,384 -492,725 -84,090 -77,441 0,000 -377,486 1, 4
42,384 -494,972 -82,854 -76,303 0,000 -380,994 1, 4
46,358 -291,728 -44,456 -40,941 43,768 -184,324 1, 2, 3, 4
50,331 -125,363 -12,784 -11,773 139,369 -126,272 1, 2, 3, 4
55,630 40,646 18,990 17,488 304,295 -112,988 1, 2, 3, 4
60,929 144,028 38,791 35,724 410,369 -99,636 1, 2, 3, 4
67,108 185,597 46,778 43,079 447,512 -83,967 1, 2, 3
1 Sección de acero 3 Sección compuesta n
2 Sección compuesta 3n 4 Sección de acero + acero de refuerzo en tablero
5.1.5- MOMENTOS POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA
MTU = PTU x e MSH = PSH x e e- excentricidad
5.2- FUERZAS DE COMPRESIÓN EN TRAMO INTERIOR
x PDC PDCp PDW PLLw PLL+IMc PLLw PLL+IMc
m t t t Carga carril Camión/Tandem Carga carril Camión/Tandem
5,839 0,011 0,017 -0,021 -0,130 6,996 0,130 13,105
11,678 0,219 0,016 0,015 -0,132 11,918 0,131 13,106
17,828 0,448 0,059 0,054 -0,039 16,808 0,128 13,102
23,978 0,648 0,095 0,088 0,042 17,069 0,124 13,096
29,966 0,799 0,123 0,113 0,104 21,406 0,120 13,091
35,953 0,898 0,141 0,130 0,146 24,775 0,117 13,086
42,384 0,954 0,152 0,140 0,000 0,000 13,819 33,597
42,384 -84,679 -14,439 -13,297 0,000 0,000 -14,922 -4,962
46,358 -84,559 -14,417 -13,277 0,000 -1,835 -16,532 2,257
50,331 -84,520 -14,399 -13,261 -17,860 -6,932 -12,195 2,260
55,630 -84,382 -14,384 -13,247 -17,828 -10,967 -12,195 2,264
60,929 -84,329 -14,374 -13,238 -17,807 -15,145 -12,195 2,268
67,108 -84,418 -14,372 -13,236 -17,803 -19,814 -12,195 2,272
64
Se presentarán por tanto fuerzas de compresión debido a la carga muerta inicial, carga muerta posterior ycargas de capas de rodadura y de servicios públicos
La fuerza P de contracción o temperatura, se considera que actúa en el centro de gravedad del área dehormigón y es resistida por la sección compuesta n, produciéndose así una excentricidad entre el punto deaplicación de la carga y el centro de gravedad de la sección compuesta.
Estos momentos se incluirán en el cuadro de esfuerzos , pues requerimos tener el valor de excentricidad e,obtenido de las propiedades geométricas de la sección n.
PARA MLL+IM (-)
Las reacciones en los apoyos interiores, son fuerzas de compresión para el tramo central, que actúan en lasección al que corresponde el estado de carga
De acuerdo a la abscisa en que se calcule los esfuerzos, al momento de carga viva máximo en esa abscisa, lecorresponde una reacción de carga viva en los apoyos, en el mismo estado de carga.
PARA MLL+IM (+)
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x PLL+IM PLL+IM PLL+IM PLL+IM
m Para M(+) Para M(-) Para M(+) Para M(-)
5,839 6,866 7,126 5,484 0,578
11,678 11,786 12,049 8,314 4,841
17,828 16,769 16,936 8,478 4,838
23,978 17,111 17,193 11,034 4,835
29,966 21,510 21,526 11,142 4,833
35,953 24,921 24,892 13,166 4,830
42,384 0,000 13,819 0,000 11,123
42,384 0,000 -14,922 0,000 -7,436
46,358 -1,835 -18,367 -3,520 1,327
50,331 -24,792 -19,127 -5,108 1,329
55,630 -28,795 -23,162 -7,355 1,331
60,929 -32,952 -27,340 -9,581 1,334
67,108 -37,617 -32,009 -9,586 1,336
5.3 COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS5.3.1- FACTORES DE CARGA
Los factores de carga a utilizarse en las combinaciones de carga, se presentan a continuación:
CARGAS max min max min max min
DC 1,00 1,00 1,25 0,90
DW 1,00 1,00 1,50 0,65
LL 1,30 1,30 1,75 1,75 0,75 0,75
BR 1,30 1,30 1,75 1,75
TU 1,00 1,00 0,50 0,50
SH 1,00 1,00 1,00 1,00
5.3.2- ESTADOS LÍMITES: COMBINACIONESMu = 1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM +0,5MTU +1,0MSH RESISTENCIA I
Mu = 1,0MDC +1,0 MDW +1,3 MLL+IM +1,0MTU +1,0 MSH SERVICIO II
Mu = 0,75 MLL+IM FATIGA
5.4- SECCIONES RESISTENTES SIMPLES Y COMPUESTAS5.4.1- ANCHO COLABORANTE DEL TABLERO
bs = 304,0 m
5.4.2- ESFUERZOS EN LAS SECCIONES
En todas las secciones, los esfuerzos. se calcularán de acuerdo a la fórmula general de flexión:fb = M/S
Los esfuerzos debidos a la acción de contracción y temperatura serán calculados como sigue:fb = P/An ± M/S S = I/c
Art. 6.10.1.1.1c.- Esfuerzos en las secciones en flexión negativa.
65
SERVICIO II RESISTENCIA I
Para el procesamiento o análisis estructural del pórtico es necesario tener en cuenta lasespecificaciones que a continuación se detallan:
Para calcular los esfuerzos en secciones sujetas a flexión negativa, la sección compuesta tanto paramomentos a corto plazo como para momentos a largo plazo deberá consistir en la sección de aceromás la armadura longitudinal que se encuentra dentro del ancho efectivo del tablero de hormigón,salvo lo que se especifique que en los Art. 6.6.1.2.1, 6.10.1.1.1d o 6.10.4.2.1
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FATIGA
FATIGA
Art. 6.6.1.2.1.- Fatiga: Aplicación.
Art. 6.10.1.1.1d.- Esfuerzos en el tablero de hormigón.
Art. 6.10.4.2 Deformaciones permanentes.Art. 6.10.4.2.1 Disposiciones Generales.Para propósitos de este artículo, se deberá aplicar la combinación de cargas del estado límite de servicio II:
■
■
Art. 6.10.1.7.- Mínima armadura para flexión negativa en el tablero de hormigón.
= 0,900fr = 2f´c = 33,5 kg/cm² Módulo de rotuta del concreto fr = 30,12 kg/cm²
66
Para secciones que son compuestas, en flexión negativa, con un esfuerzo en el concretopor la flexión longitudinal mayor o igual a 2fr, los esfuerzos de flexión en el aceroestructrural, causados por las cargas de servicio II, deberá ser calculado, usando lasección consistente en el acero de la sección y el acero de refuerzo longitudinal dentro delancho efectivo del tablero de concreto.
Los esfuerzos debidos a la flexión longitudinal, en el tablero, debido a cargas permanentes ytransitorias serán calculados usando la relación de módulos de elasticiad a corto plano: sección n
El concreto del tablero puede ser asumido como efectivo, para flexión positiva o negativa,siemque que el máximo esfuerzo debido a la flexión longitudinal en el tablero de concreto,causado por las cargas de servicio II, sea menor que 2fr, donde fr es el módulo de roturadel concreto según el art. 6.10.1.7
Como anticipadamente para conocer los esfuerzos en el concreto debido a la flexión longitudinal, serequiere introducir en los programas de cálculo las secciones ya definidas, en base a los puntos deinflexión de momentos se determinará que parte de la viga longitudinal será usada como secciónmixta, a largo plazo, corto plazo o compuesta de acero estructural de viga más el acero de refuerzoembebido en el tablero acorde a las especificaciones dadas.
El esfuerzo en el concreto se determinarán acorde al art. 6.10.1.1.1d. La armadura usada deberátener un mínimo punto de fluencia de Fy = 4200 kg/cm². El tamaño del refuerzo no deberá exceder eldíametro de 20 mm.
Para los elementos provistos de conectores de corte en la totalidad de su longitud quetambién satisfacen los requisitos del art. 6.10.1.7, los esfuerzos de flexión provocados porlas cargas correspondientes al estado de Servicio II, aplicados a la sección compuesta sepueden calcular usando la sección compuesta a corto plazo o a largo plazo, segúncorresponda.
Los esfuerzos longitudinales en el concreto serán determinados como especifica el art.6.10.1.1.1d
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El rango de tensiones, debido a la sobrecarga viva se podrá calcular usando la sección compuesta acorto plazo, suponiendo que el tablero es efectivo tanto en flexión positiva como negativa.
La armadura se deberá colocar en dos capas uniformemente repartidas en el ancho del tablero,colocando los dos tercios en la capa superior. El espaciamiento máximo sera 0,30 m.
Donde la tensión de tracción longitudinal en el tablero de hormigón, por cualquier combinación decargas constructivas mayoradas o para el estado límite de servicio II, sea mayor que fr, la seccióntotal de armadura longitudinal no deberá ser menor que el 1% del área de la sección transversal deltablero.
SECCIONES RESISTENTES.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y ESFUERZOS
bs = 304,0 m Ancho colaborante en diseño: tablero hormigón 12t + bf/2
D = 200,0 cm Altura de alma.- viga de acero
tw = 0,8 cm Espesor de alma.- viga de acero
ts = 22,00 cm Espesor del tablero
n = 10,00 Relación módulos elasticidad
Ah3n = 222,93 cm² Sección de hormigón 3n
Ahn = 668,80 cm² Sección de hormigón n
tc1 = 5,00 cm Espesor de cartela 1
tc2 = 5,00 cm Espesor de cartela 2 En cambio de espesor de patines
Asinf = 24,12 cm² Refuerzo inferior en apoyo (varillas dentro del tablero)
Assup = 48,24 cm² Refuerzo superior en apoyo (varillas dentro del tablero)
dinf = 16,80 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo inferior.
dsup = 5,40 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo superior
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Algunas secciones serán analizadas dos veces, para contemplar la inversión de esfuerzos, dados enlos estados de carga viva. Otras secciones son perfectamente definidas en cuanto al tipo deesfuerzos.
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Fig. 5.1 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo
Para la determinación de los esfuerzos, en el estado límite de servicio, usaremos las secciones dadaspara resistencia I, puesto que esto resultaría más crítico en el diseño.
Igualmente se ha contemplado en cualquier punto de análisis a lo largo de la viga, la acción de lasfuerzas que provocan la contracción por fraguado y la temperatura uniforme. Siendo ésta una accióninterpretada como una fuerza axial actuando en el centro de gravedad del tablero, provoca esfuerzosaxiales y de flexión debido a la excentricidad respecto al eje neutro de la viga, en la seccióncompuesta a corto plazo (sección n), como ya se ha indicado anteriormente.
También el tramo inicial comprendido entre el apoyo fijo del extremo de viga y la unión con lacolumna, tienen fuerzas axiales, precisamente producto de la reacción horizontal del apoyo fijo.
Adicionalmente se separan las secciones ubicadas antes y después de las uniones viga-columna,puesto que la parte central, debido precisamente a la presencia de las columnas inclinadas, tienenademás la acción de cargas axiales en los diferentes estados de carga.
SECCIÓN ACERO SECCIÓN 3n SECCIÓN n
5.5 ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITESn = 10,0
ABSCISA m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
SECCIÓN ACERO
As cm² 470,0 470,0 490,0 470,0 485,0 495,0
ys cm 92,1 92,1 88,4 92,1 95,6 94,6
Is cm43.612.406,2 3.612.406,2 3.768.261,8 3.612.406,2 3.799.253,9 3.825.376,6
Sbot cm339.210,9 39.210,9 42.603,8 39.210,9 39.727,0 40.441,3
Stop cm331.447,1 31.447,1 31.786,0 31.447,1 34.115,0 34.030,8
SECCIÓN 3n
A3n cm² 692,9 692,9 712,9 692,9 707,9 717,9
y3n cm 134,2 134,2 130,5 134,2 135,7 134,5
I3n cm46.211.263,0 6.211.263,0 6.551.187,6 6.211.263,0 6.285.846,0 6.368.841,0
Sbot cm346.272,4 46.272,4 50.191,9 46.272,4 46.307,1 47.364,4
Shor cm362.257,3 62.257,3 63.310,5 62.257,3 63.973,2 63.985,7
Stop cm385.357,6 85.357,6 85.662,1 85.357,6 88.213,1 87.803,2
SECCIÓN n
An cm² 1.138,8 1.138,8 1.158,8 1.138,8 1.153,8 1.163,8
yn cm 169,0 169,0 166,1 169,0 169,5 168,4
In cm48.366.999,4 8.366.999,4 8.915.093,9 8.366.999,4 8.386.748,7 8.542.803,0
Sbot cm349.512,7 49.512,7 53.671,5 49.512,7 49.490,5 50.734,2
Shor cm3128.697,3 128.697,3 131.307,0 128.697,3 129.949,9 130.193,2
Stop cm3220.108,9 220.108,9 217.999,3 220.108,9 223.418,4 221.222,5
SOLICITACIONES
MDC kg cm 17.627.900 27.492.400 29.455.000 22.740.100 7.872.300 -15.201.500
MDCp kg cm 3.429.800 5.393.300 5.876.100 4.732.300 2.055.800 -2.161.700
MDW kg cm 3.158.600 4.966.900 5.411.500 4.358.100 1.893.300 -1.990.700
MLL+IM kg cm 26.609.600 42.452.900 47.996.200 43.206.700 31.455.600 11.502.400
MLL+IM fatiga kg cm 9.195.400 14.055.000 15.131.700 13.963.800 9.773.100 3.603.300
Pfatiga kg 5.484 8.314 8.478 11.034 11.142 13.166
68
Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo.
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SECCIÓN ACERO + ACERO DE REFUERZO
e cm 54,0 54,0 56,9 54,0 53,5 54,6
PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255
MTU kg cm 15.839.604 15.839.604 16.684.786 15.839.604 15.700.399 16.016.539
PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533
MSH kg cm 14.666.300 14.666.300 15.448.876 14.666.300 14.537.407 14.830.129PDC kg 11 219 448 648 799 898PDCp kg 17 16 59 95 123 141PDW kg -21 15 54 88 113 130PLL+IM 6.866 11.786 16.769 17.111 21.510 24.921
ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²)
fhor DCp kg/cm² -2,67 -4,19 -4,48 -3,68 -1,58 1,66
fhor DW kg/cm² -2,45 -3,86 -4,12 -3,39 -1,46 1,53
fhor LL+IM kg/cm² -20,68 -32,99 -36,55 -33,57 -24,21 -8,83
ftop DC kg/cm² -560,56 -874,24 -926,67 -723,12 -230,76 446,70
ftop DCp kg/cm² -40,18 -63,18 -68,60 -55,44 -23,30 24,62
ftop DW kg/cm² -37,00 -58,19 -63,17 -51,06 -21,46 22,67
ftop LL+IM kg/cm² -120,89 -192,87 -220,17 -196,30 -140,79 -51,99
fbot DC kg/cm² 449,57 701,14 691,37 579,94 198,16 -375,89
fbot DCp kg/cm² 74,12 116,56 117,07 102,27 44,39 -45,64
fbot DW kg/cm² 68,26 107,34 107,82 94,18 40,89 -42,03
fbot LL+IM kg/cm² 537,43 857,41 894,26 872,64 635,59 226,72
fhor TU kg/cm² -12,31 -12,31 -12,71 -12,31 -12,08 -12,30
ftop TU kg/cm² -71,96 -71,96 -76,54 -71,96 -70,27 -72,40
fbot TU kg/cm² 319,91 319,91 310,87 319,91 317,24 315,70
fP TU kg/cm² -257,51 -257,51 -253,07 -257,51 -254,16 -251,98
fPhor TU kg/cm² -25,75 -25,75 -25,31 -25,75 -25,42 -25,20
fhor SH kg/cm² -11,40 -11,40 -11,77 -11,40 -11,19 -11,39
ftop SH kg/cm² -66,63 -66,63 -70,87 -66,63 -65,07 -67,04
fbot SH kg/cm² 296,21 296,21 287,84 296,21 293,74 292,31
fP SH kg/cm² -238,44 -238,44 -234,32 -238,44 -235,34 -233,32
fPhor SH kg/cm² -23,84 -23,84 -23,43 -23,84 -23,53 -23,33fhor PDCp kg/cm² 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PDW kg/cm² 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01fhor PLL+IM kg/cm² 0,60 1,03 1,45 1,50 1,86 2,14fa PDC kg/cm² 0,02 0,47 0,91 1,38 1,65 1,81fa PDCp kg/cm² 0,02 0,02 0,08 0,14 0,17 0,20fa PDW kg/cm² -0,03 0,02 0,08 0,13 0,16 0,18fa PLL+IM kg/cm² 6,03 10,35 14,47 15,03 18,64 21,41
ftop fatiga kg/cm² -41,78 -63,85 -69,41 -63,44 -43,74 -16,29
fbot fatiga kg/cm² 185,72 283,87 281,93 282,02 197,47 71,02
fa fatiga kg/cm² 4,8 7,3 7,3 9,7 9,7 11,3
ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS
ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
RESISTENCIA I
fhor total kg/cm² -96,4 -121,2 -127,4 -120,0 -96,7 -60,8
ftop total kg/cm² -1.477,2 -2.047,6 -2.167,4 -1.834,7 -1.023,6 109,9
fbot total kg/cm² 1.797,0 2.791,3 2.846,3 2.638,5 1.601,9 -62,1
SERVICIO II
fhor total kg/cm² -104,5 -122,9 -127,4 -122,0 -104,3 -77,7
ftop total kg/cm² -1.421,6 -1.866,9 -1.959,6 -1.698,2 -1.057,2 -168,3
fbot total kg/cm² 1.418,6 2.173,8 2.210,0 2.052,2 1.257,4 -16,1
FATIGA
ftop LL+IM f kg/cm² -27,7 -42,4 -46,6 -40,3 -25,6 -3,7
fbot LL+IM f kg/cm² 142,9 218,4 216,9 218,8 155,3 61,8
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n = 10,0
ABSCISA m 55,630 60,929 67,108
SECCIÓN ACERO
As cm² 440,0 440,0 440,0
ys cm 97,4 97,4 97,4
Is cm43.337.557,4 3.337.557,4 3.337.557,4
Sbot cm334.251,3 34.251,3 34.251,3
Stop cm330.744,8 30.744,8 30.744,8
SECCIÓN 3n
A3n cm² 662,9 662,9 662,9
y3n cm 139,3 139,3 139,3
I3n cm45.642.131,2 5.642.131,2 5.642.131,2
Sbot cm340.494,9 40.494,9 40.494,9
Shor cm360.233,8 60.233,8 60.233,8
Stop cm384.627,2 84.627,2 84.627,2
SECCIÓN n
An cm² 1.108,8 1.108,8 1.108,8
yn cm 60,4 172,6 172,6
In cm47.482.005,1 7.482.005,1 7.482.005,1
Sbot cm343.355,7 43.355,7 43.355,7
Shor cm3123.818,3 123.818,3 123.818,3
Stop cm3223.829,1 223.829,1 223.829,1
SOLICITACIONES
MDC kg cm 4.064.600 14.402.800 18.559.700
MDCp kg cm 1.899.000 3.879.100 4.677.800
MDW kg cm 1.748.800 3.572.400 4.307.900
MLL+IM kg cm 30.429.500 41.036.900 44.751.200
MLL+IM fatiga kg cm 9.967.700 12.894.500 13.900.900
Pfatiga kg cm -7.355 -9.581 -9.586
e cm 49,4 49,4 49,4
PTU kg -293.255 -293.255 -293.255
MTU kg cm 14.494.826 14.494.826 14.494.826
PSH kg -271.533 -271.533 -271.533
MSH kg cm 13.421.136 13.421.136 13.421.136PDC kg -84.382 -84.329 -84.418PDCp kg -14.384 -14.374 -14.372PDW kg -13.247 -13.238 -13.236PLL+IM kg -28.795 -32.952 -37.617
ESFUERZOS SIN FACTORAR
fhor DCp kg/cm² -1,53 -3,13 -3,78
fhor DW kg/cm² -1,41 -2,89 -3,48
fhor LL+IM kg/cm² -24,58 -33,14 -36,14
ftop DC kg/cm² -132,20 -468,46 -603,67
ftop DCp kg/cm² -22,44 -45,84 -55,28
ftop DW kg/cm² -20,66 -42,21 -50,90
ftop LL+IM kg/cm² -135,95 -183,34 -199,93
fbot DC kg/cm² 118,67 420,50 541,87
fbot DCp kg/cm² 46,89 95,79 115,52
fbot DW kg/cm² 43,19 88,22 106,38
fbot LL+IM kg/cm² 701,86 946,52 1.032,19
fhor TU kg/cm² -11,71 -11,71 -11,71
ftop TU kg/cm² -64,76 -64,76 -64,76
fbot TU kg/cm² 334,32 334,32 334,32
fP TU kg/cm² -264,48 -264,48 -264,48
fPhor TU kg/cm² -26,45 -26,45 -26,45
fhor SH kg/cm² -10,84 -10,84 -10,84
ftop SH kg/cm² -59,96 -59,96 -59,96
fbot SH kg/cm² 309,56 309,56 309,56
70
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fP SH kg/cm² -244,89 -244,89 -244,89
fPhor SH kg/cm² -24,49 -24,49 -24,49fhor PDCp kg/cm² -1,30 -1,30 -1,30fhor PDW kg/cm² -1,19 -1,19 -1,19fhor PLL+IM kg/cm² -2,60 -2,97 -3,39fa PDC kg/cm² -191,78 -191,66 -191,86fa PDCp kg/cm² -21,70 -21,68 -21,68fa PDW kg/cm² -19,98 -19,97 -19,97fa PLL+IM kg/cm² -25,97 -29,72 -33,93
ftop fatiga kg/cm² -44,53 -57,61 -62,10
fbot fatiga kg/cm² 229,91 297,41 320,62
fa fatiga kg/cm² -6,6 -8,6 -8,6
ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS
ABSCISA x 55,630 60,929 67,108
RESISTENCIA I
fhor total kg/cm² -109,4 -129,3 -136,9
ftop total kg/cm² -1.273,9 -1.845,1 -2.075,6
fbot total kg/cm² 1.257,3 2.185,1 2.531,0
SERVICIO II
fhor total kg/cm² -114,2 -128,9 -134,6
ftop total kg/cm² -1.253,3 -1.700,9 -1.881,5
fbot total kg/cm² 988,5 1.697,6 1.962,5
FATIGA
ftop LL+IM f kg/cm² -38,4 -49,7 -53,1
fbot LL+IM f kg/cm² 167,5 216,6 234,0
n = 10,0
ABSCISA m 23,978 29,966 35,953 42,384
SECCIÓN ACERO
As cm² 470,0 485,0 495,0 565,0
ys cm 92,1 95,6 94,6 93,9
Is cm43.612.406,2 3.799.253,9 3.825.376,6 4.537.149,5
Sbot cm339.210,9 39.727,0 40.441,3 48.306,2
Stop cm331.447,1 34.115,0 34.030,8 40.125,1
SECCIÓN 3n
A3n cm² 692,9 707,933 717,9 787,9
y3n cm 134,2 135,7 134,5 130,4
I3n cm46.211.263,0 6.285.846,0 6.368.841,0 7.209.439,0
Sbot cm346.272,4 46.307,1 47.364,4 55.268,2
Shor cm362.257,3 63.973,2 63.985,7 69.619,1
Stop cm385.357,6 88.213,1 87.803,2 94.172,8
SECCIÓN n
An cm² 1.138,8 1.153,8 1.163,8 1.233,8
yn cm 169,0 169,5 168,4 163,9
In cm48.366.999,4 8.386.748,7 8.542.803,0 9.666.656,1
Sbot cm349.512,7 49.490,5 50.734,2 58.981,9
Shor cm3128.697,3 129.949,9 130.193,2 137.882,3
Stop cm3220.108,9 223.418,4 221.222,5 224.242,5
SECCIÓN ACERO + REF.
As+r cm² 542,4 557,4 567,4 637,4
y(s+r) cm 109,8 112,4 111,2 108,8
Is+r cm44.718.249,0 4.851.861,1 4.897.826,9 5.637.940,1
Sbot cm342.960,2 43.164,8 44.046,2 51.827,3
Sref. cm339.725,4 41.755,5 41.718,3 47.054,7
Stop cm348.555,8 51.289,9 51.124,2 57.403,0
71
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
SOLICITACIONES
MDC kg cm 22.740.100 7.872.300 -15.201.500 -49.272.500
MDCp kg cm 4.732.300 2.055.800 -2.161.700 -8.409.000
MDW kg cm 4.358.100 1.893.300 -1.990.700 -7.744.100
MLL+IM kg cm -11.546.900 -14.459.600 -17.384.900 -37.748.601
MLL+IM fatiga kg cm -4.078.400 -5.107.400 -5.107.400 -6.141.100
Pfatiga kg 4.835 4.833 4.830 11.123
e cm 54,0 53,5 54,6 59
PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255
MTU kg cm 15.839.604 15.700.399 16.016.539 17.333.753
PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533
MSH kg cm 14.666.300 14.537.407 14.830.129 16.049.772PDC kg 648 799 898 954PDCp kg 95 123 141 152PDW kg 88 113 130 140PLL+IM kg 17.193 21.526 24.892 13.819
ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²)
fhor DCp kg/cm² -3,68 -1,58 1,66 6,10
fhor DW kg/cm² -3,39 -1,46 1,53 5,62
fhor LL+IM kg/cm² 8,97 11,13 13,35 27,38ftop DC kg/cm² -723,12 -230,76 446,70 1.227,97ftop DCp kg/cm² -55,44 -23,30 24,62 89,29ftop DW kg/cm² -51,06 -21,46 22,67 82,23ftop LL+IM kg/cm² 52,46 64,72 78,59 168,34fbot DC kg/cm² 579,94 198,16 -375,89 -1.020,00fbot DCp kg/cm² 102,27 44,39 -45,64 -152,15fbot DW kg/cm² 94,18 40,89 -42,03 -140,12fbot LL+IM kg/cm² -233,21 -292,17 -342,67 -640,00
fhor TU kg/cm² -12,31 -12,08 -12,30 -12,57ftop TU kg/cm² -71,96 -70,27 -72,40 -77,30fbot TU kg/cm² 319,91 317,24 315,70 293,88fP TU kg/cm² -257,51 -254,16 -251,98 -237,68
fPhor TU kg/cm² -25,75 -25,42 -25,20 -23,77
fhor SH kg/cm² -11,40 -11,19 -11,39 -11,64ftop SH kg/cm² -66,63 -65,07 -67,04 -71,57fbot SH kg/cm² 296,21 293,74 292,31 272,11fP SH kg/cm² -238,44 -235,34 -233,32 -220,08
fPhor SH kg/cm² -23,84 -23,53 -23,33 -22,01fhor PDCp kg/cm² 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PDW kg/cm² 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PLL+IM kg/cm² 1,51 1,87 2,14 1,12fa PDC kg/cm² 1,38 1,65 1,81 1,69fa PDCp kg/cm² 0,14 0,17 0,20 0,19fa PDW kg/cm² 0,13 0,16 0,18 0,18fa PLL+IM kg/cm² 15,10 18,66 21,39 11,20
ftop fatiga kg/cm² 18,53 22,86 23,09 27,39
fbot fatiga kg/cm² -82,37 -103,20 -100,67 -104,12
fa fatiga kg/cm² 4,2 4,2 4,2 9,0fref DCp kg/cm² -119,1 -49,2 51,8 178,7fref DW kg/cm² -109,7 -45,3 47,7 164,6fref LL+IM kg/cm² 290,7 346,3 416,7 802,2fref TU kg/cm² -398,7 -376,0 -383,9 -368,4fPref TU kg/cm² -540,7 -526,2 -516,9 -460,1fref SH kg/cm² -369,2 -348,2 -355,5 -341,1fPref SH kg/cm² -500,7 -487,2 -478,6 -426,0fref PDCp kg/cm² 0,2 0,2 0,2 0,2fref PDW kg/cm² 0,2 0,2 0,2 0,2fref PLL+IM kg/cm² 31,7 38,6 43,9 21,7
72
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS
ABSCISA x 23,978 29,966 35,953 42,384
RESISTENCIA I (kg/cm²)
fhor total Con máx -45,6 -34,9 -22,0 14,1
fhor total Con mín -41,4 -33,1 -23,9 7,2
fref total Con máx -1.088,4 -741,8 -341,4 731,4
fref total Con mín -953,7 -686,3 -400,4 528,7
ftop total Con máx -1.399,3 -664,0 338,4 1.637,6
ftop total Con mín -1.084,0 -557,6 153,3 1.105,8
fbot total Con máx 703,4 -21,7 -1.058,6 -2.693,0
fbot total Con mín 383,9 -142,1 -876,2 -2.164,5
SERVICIO II
frep total kg/cm² -1.618,7 -1.331,3 -1.036,1 -180,8
ftop total kg/cm² -1.374,7 -790,0 1,4 1.028,3
fbot total kg/cm² 614,7 51,3 -756,3 -2.019,4
FATIGA
ftop LL+IM f kg/cm² 17,1 20,3 20,4 27,3
fbot LL+IM f kg/cm² -58,6 -74,3 -72,4 -71,3
n = 10,0
ABSCISA 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929
SECCIÓN ACERO
As cm² 565,0 565,0 450,0 440,0 440,0
ys cm 93,9 93,9 96,2 97,4 97,4
Is cm44.537.149,5 4.537.149,5 3.366.539,9 3.337.557,4 3.337.557,4
Sbot cm348.306,2 48.306,2 34.983,1 34.251,3 34.251,3
Stop cm340.125,1 40.125,1 30.670,0 30.744,8 30.744,8
SECCIÓN 3n
A3n cm² 787,9 787,9 672,9 662,9 662,9
y3n cm 130,4 130,4 137,9 139,3 139,3
I3n cm47.209.439,0 7.209.439,0 5.733.546,7 5.642.131,2 5.642.131,2
Sbot cm355.268,2 55.268,2 41.578,2 40.494,9 40.494,9
Shor cm369.619,1 69.619,1 60.288,4 60.233,8 60.233,8
Stop cm394.172,8 94.172,8 84.190,6 84.627,2 84.627,2
SECCIÓN n
An cm² 1.233,8 1.233,8 1.118,8 1.108,8 1.108,8
yn cm 163,9 163,9 171,4 172,6 172,6
In cm49.666.656,1 9.666.656,1 7.648.395,9 7.482.005,1 7.482.005,1
Sbot cm358.981,9 58.981,9 44.619,3 43.355,7 43.355,7
Shor cm3137.882,3 137.882,3 124.191,6 123.818,3 123.818,3
Stop cm3224.242,5 224.242,5 221.144,9 223.829,1 223.829,1
SECCIÓN ACERO + REF.
As+r cm² 637,4 637,4 522,4 512,4 512,4
y(s+r) cm 108,8 108,8 113,9 115,3 115,3
Is+r cm45.637.940,1 5.637.940,1 4.383.050,5 4.331.794,2 4.331.794,2
Sbot cm351.827,3 51.827,3 38.480,0 37.573,5 37.573,5
Sref. cm347.054,7 47.054,7 38.550,8 38.569,4 38.569,4
Stop cm357.403,0 57.403,0 47.592,5 47.753,5 47.753,5
SOLICITACIONES
MDC kg cm -49.497.200 -29.172.800 -12.536.300 4.064.600 14.402.800
MDCp kg cm -8.285.400 -4.445.600 -1.278.400 1.899.000 3.879.100
MDW kg cm -7.630.300 -4.094.100 -1.177.300 1.748.800 3.572.400
MLL+IM kg cm -38.099.403 -18.432.400 -12.627.200 -11.298.800 -9.963.600
MLL+IM fatiga kg cm -9.538.200 -5.328.400 -4.730.700 -3.934.400 -3.139.100
Pfatiga kg -7.436 1.327 1.329 1.331 1.334
e cm 59,1 59,1 50,6 49,4 49,4
PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255
MTU kg cm 17.333.753 17.333.753 14.834.457 14.494.826 14.494.826
PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533
73
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
MSH kg cm 16.049.772 16.049.772 13.735.609 13.421.136 13.421.136PDC kg -84.679,0 -84.559,0 -84.520,0 -84.382,0 -84.329,0PDCp kg -14.439,0 -14.417,0 -14.399,0 -14.384,0 -14.374,0PDW kg -13.297,0 -13.277,0 -13.261,0 -13.247,0 -13.238,0PLL+IM kg -14.922,0 -18.367,0 -19.127,0 -23.162,0 -32.952,0
ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²)
fhor DCp kg/cm² 6,01 3,22 1,03 -1,53 -3,13
fhor DW kg/cm² 5,53 2,97 0,95 -1,41 -2,89
fhor LL+IM kg/cm² 27,63 13,37 10,17 9,13 8,05ftop DC kg/cm² 1.233,57 727,05 408,75 -132,20 -468,46ftop DCp kg/cm² 87,98 47,21 15,18 -22,44 -45,84ftop DW kg/cm² 81,02 43,47 13,98 -20,66 -42,21ftop LL+IM kg/cm² 169,90 82,20 57,10 50,48 44,51fbot DC kg/cm² -1.024,66 -603,91 -358,35 118,67 420,50fbot DCp kg/cm² -149,91 -80,44 -30,75 46,89 95,79fbot DWp kg/cm² -138,06 -74,08 -28,32 43,19 88,22fbot LL+IM kg/cm² -645,95 -312,51 -283,00 -260,61 -229,81
fhor TU kg/cm² -12,57 -12,57 -11,94 -11,71 -11,71ftop TU kg/cm² -77,30 -77,30 -67,08 -64,76 -64,76fbot TU kg/cm² 293,88 293,88 332,47 334,32 334,32fP TU kg/cm² -237,68 -237,68 -262,12 -264,48 -264,48
fPhor TU kg/cm² -23,77 -23,77 -26,21 -26,45 -26,45
fhor SH kg/cm² -11,64 -11,64 -11,06 -10,84 -10,84ftop SH kg/cm² -71,57 -71,57 -62,11 -59,96 -59,96fbot SH kg/cm² 272,11 272,11 307,84 309,56 309,56fP SH kg/cm² -220,08 -220,08 -242,70 -244,89 -244,89
fPhor SH kg/cm² -22,01 -22,01 -24,27 -24,49 -24,49fhor PDCp kg/cm² -1,17 -1,17 -1,29 -1,30 -1,30fhor PDW kg/cm² -1,08 -1,08 -1,19 -1,19 -1,19fhor PLL+IM kg/cm² -1,21 -1,49 -1,71 -2,09 -2,97fa PDC kg/cm² -149,87 -149,66 -187,82 -191,78 -191,66fa PDCp kg/cm² -18,33 -18,30 -21,40 -21,70 -21,68fa PDW kg/cm² -16,88 -16,85 -19,71 -19,98 -19,97fa PLL+IM kg/cm² -12,09 -14,89 -17,10 -20,89 -29,72
ftop fatiga kg/cm² 42,54 23,76 21,39 17,58 14,02
fbot fatiga kg/cm² -161,71 -90,34 -106,02 -90,75 -72,40
fa fatiga kg/cm² -6,0 1,1 1,2 1,2 1,2fref DCp kg/cm² 176,1 94,5 33,2 -49,2 -100,6fref DW kg/cm² 162,2 87,0 30,5 -45,3 -92,6fref LL+IM kg/cm² 809,7 391,7 327,5 292,9 258,3fref TU kg/cm² -368,4 -368,4 -384,8 -375,8 -375,8fPref TU kg/cm² -460,1 -460,1 -561,4 -572,4 -572,4fref SH kg/cm² -341,1 -341,1 -356,3 -348,0 -348,0fPref SH kg/cm² -426,0 -426,0 -519,8 -530,0 -530,0fref PDCp kg/cm² -22,7 -22,6 -27,6 -28,1 -28,1fref PDW kg/cm² -20,9 -20,8 -25,4 -25,9 -25,8fref PLL+IM kg/cm² -23,4 -28,8 -36,6 -45,2 -64,3
ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS
ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929
RESISTENCIA I (kg/cm²)
fhor total Con máx 7,2 -25,6 -40,3 -49,5 -57,2
fhor total Con mín 1,7 -27,9 -40,0 -46,3 -52,2
fref total Con máx 598,3 -357,2 -825,4 -1.121,9 -1.351,0
fref total Con mín 424,5 -438,6 -831,7 -1.034,3 -1.205,3
ftop total Con máx 1.364,9 466,5 -139,6 -938,8 -1.446,4
ftop total Con mín 906,7 231,6 -209,9 -775,4 -1.138,9
fbot total Con máx -2.982,3 -1.694,6 -1.244,8 -418,1 126,5
fbot total Con mín -2.380,6 -1.319,0 -994,6 -421,1 -37,6
74
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
SERVICIO II
frep total kg/cm² -278,7 -985,8 -1.433,4 -1.652,6 -1.821,0
ftop total kg/cm² 816,0 113,8 -373,0 -1.004,4 -1.404,7
fbot total kg/cm² -2.244,9 -1.260,6 -901,0 -256,1 168,3
FATIGA
ftop LL+IM f kg/cm² 27,4 18,6 16,9 14,1 11,4
fbot LL+IM f kg/cm² -125,8 -66,9 -78,6 -67,2 -53,4
CHEQUEO DEL DIMENSIONAMIENTO DE LAS SECCIONES
ALMA
Almas con rigidizador longitudinal. Art. 6.10.2
D/tw 300 Art. 6.10.2.1
D = 200,00 cm Art. 6.10.2.1.2
tw = 0,80 cmD/tw = 250,0 Bien
PATINES DE COMPRESIÓN y TENSIÓN Art. 6.10.2.2
bf/tf 24bf D/6 D/6 = 33,33
tf 1,1 tw 1,1tw = 0,88 cm
0,1 Iyc/Iyt 10,0
5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,00
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,00
13,3 13,3 13,3 13,3 15,0 11,3
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
16.000,0 16.000,0 16.000,0 16.000,0 22.781,3 30.375,0
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
45,0 45,0 50,0 45,0 45,0 45,00
4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 3,00
11,3 11,3 12,5 11,3 11,3 15,0
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
30.375,0 30.375,0 41.666,7 30.375,0 30.375,0 22.781,3
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
0,53 0,53 0,38 0,53 0,75 1,33
42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
55,00 55,0 50,0 40,0 40,0 40,0
4,00 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0
13,8 13,8 16,7 13,3 13,3 13,3
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
55.458,3 55.458,3 31.250,0 16.000,0 16.000,0 16.000,0
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
75
bf/tf 24
Patin compresión
bfc (ref)
tfc (ref)
Iyc
Chequeo ancho patín
Iyc/Iyt
x
Patin compresión
bf/tf
x
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
bfc
tfc
bf/tf
bf/tf 24
Patín tracción
bft
tft
bft (ref)
tft (ref)
Iyt
Chequeo ancho patín
bfc
tfc
bf/tf
bf/tf 24
bfc (ref)
tfc (ref)
Iyc
Chequeo ancho patín
55,00 55,0 50,0 50,0 50,0 50,0
3,00 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
18,3 18,3 16,7 16,7 16,7 16,7
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
41.593,8 41.593,8 31.250,0 31.250,0 31.250,0 31.250,0
Bien Bien Bien Bien Bien Bien
1,33 1,33 1,00 0,51 0,51 0,51
5.6- VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ESTAPA CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE5.6.1- FLEXIÓN: ECUACIONES DE CONTROL Art. 6.10.3.2
fbu + fl f Rh Fyc Ec: 6.10.3.2.1-1
fbu +⅓ fl f Fnc Ec: 6.10.3.2.1-2
fbu f Fcrw Ec: 6.10.3.2.1-3
No se hace el chequeo si en la ecuación 1 fl = 0
No se chequeará la ecuación 3, para almas compactas y no compactas.
fbu.- Esfuerzo en el patín sin pandeo lateral del patín, determinado en art. 6.10.1.6
Fnc.- Resistencia nominal del ala, determinada según Art. 6.10.8.2
En el cálculo de Fnc, en etapa constructiva Rb = 1f = 1 Art. 6.5.4.2
bfc L/85 Patín de compresión Guia, no requerimiento. C6.10.3.4
5.6.2- CARGAS DE CONSTRUCCIÓN
En la etapa constructiva, debido al peso de encofrados, maquinaria y personal de fundición se estimará una carga adicional
wcont = 0,100 t/m²
wcont = 1,325 t/m /puente
wcont/viga= 0,331 t/m
MOMENTOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA
ABSCISAS: DIAFRAGMAS
x MDC MCONST 1,675
m tm tm
0,000 0,000 0,000
7,064 196,515 28,036
14,128 281,827 39,914
21,192 256,665 35,816
28,256 140,398 15,501
35,320 -91,355 -20,995
2,000
50,331 -130,731 -17,891
60,929 142,051 22,254
5.6.3 FLEXIÓN LATERAL EN VIGA EXTERIOR
Lb = 7,064 m Longitud no arriostrada
wdc = 0,726 t/m Carga muerta por peso del tablero (hormigón fresco)
76
Patín tracción
bft
tft
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
bf/tf
bf/tf 24
bft (ref)
tft (ref)
Iyt
Chequeo ancho patín
Iyc/Iyt
Analizaremos el tramo de acceso que tiene las secciones más críticas. Tomaremos los momentos de carga muerta, para losdiafragmas, en las abscisas más cercanas ya analizadas,
Requerimos calcular el peso del hormigón fresco en el voladizo. La mitad de este valor acturá en el extremo delapuntalamiento del voladizo
Fig. 5.3 Cargas en etapa constructiva.
Pp
pl Pl
pl Pl
wcon = 0,084 tm Cargas de construcción.
P = 1,000 t Carga puntual en el centro de la longitud no arriostradadc = 1,250const = 1,500 Art.- 3.4.2
p = 1,033 t/m Carga factorada uniforme en el extremo
CARGAS HORIZONTALESpl = 0,720 t/m Carga uniforme factorada, lateralPl = 0,697 t Carga puntual factorada lateral
Momento por carga uniforme
pl Lb² = 2,996 tm12
Pl Lb = 0,616 tm8
Fyr = 0,7Fyc > 0,5 Fyc Art. 6.10.8.2.3
Cb = 1,75-1,05(f1/f2)+0,3(f1/f2)² 2,3 Ec: 6.10.8.2.3-7
Cb Rb ² E
(Lb/rt)²
Lp = 1,0 rtE/Fyc Ec: 6.10.8.2.3-4
Cb Rb
fbu /Fyc
0,85
1- (fbu/Fcr)
Amplificador de valores de esfuerzo de primer orden
f = bfc/(2tfc) Ec: 6.10.8.2.2-3
pf = 0,38 E/Fyc Ec: 6.10.8.2.2-4
rf = 0,56 E/Fyr Ec: 6.10.8.2.2-5
Si f pf
Fnc = Rb Rh Fyc Ec: 6.10.8.2.2-1
En otro caso
Fyr f - pf
Rh Fyc rf - pf
Si ds/Dc 0,4
5,17 9
(ds/D )² (Dc/D)²
Si ds/Dc 0,4
11,64
((Dc-ds) / D )²
5.6.4- ESFUERZOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA PARA UNIONES
ABSCISA 7,064 14,128 21,192 28,256 50,331 60,929
SECCION ACERO 11,678 17,828 23,978 29,966 50,331 60,929
Sbot 39.210,9 42.603,8 39.210,9 39.727,0 34.983,1 34.251,3
Stop 31.447,1 31.786,0 31.447,1 34.115,0 30.670,0 30.744,8
MDC 19.651.500,0 28.182.700,0 25.666.500,0 14.039.800,0 -13.073.100 14.205.100,0
MCONST 2.803.583,2 3.991.374,4 3.581.589,2 1.550.081,8 -1.789.112,9 2.225.433,5ftop DC 624,9 886,6 816,2 411,5 426,3 -462,0fbot DC 501,2 661,5 654,6 353,4 -373,7 414,7
ftop CONST 89,2 125,6 113,9 45,4 58,3 -72,4
fbot CONST 71,5 93,7 91,3 39,0 -51,1 65,0
77
Ec: 6.10.8.3-8
Ec: 6.10.1.6-2
Fcr =
1,2Lp
fl = fl1
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Ec: 6.10.1.6-4
Ml p =
Ml P =
rt =bfc
1 Dctw
Ec: 6.10.1.9.2-1
Ec: 6.10.1.9.2-2
Ec: 6.10.8.2.3-8
fl1
k =
k =
3bfc tfc
Ec: 6.10.8.2.2-2Fnc =
Lb =
12 1 +
1 - 1 -
5.6.5 DATOS GEOMÉTRICOS Y ESFUERZOS POR FLEXIÓN LATERAL
ABSCISA m 7,064 14,128 21,192 28,256
Lb cm 706,400 706,400 706,400 706,400Sl bot cm3
1.350,0 1.666,7 1.350,0 1.350,0Sl top cm3
800,0 800,0 800,0 1.012,5
d cm 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0
bfc cm 40,0 40,0 40,0 45,0
D cm 200,0 200,0 200,0 200,0
Dc cm 111,9 115,6 111,9 108,4
tw cm 0,8 0,8 0,8 0,8
Afc cm² 120,0 120,0 120,0 135,0
rt cm 10,3 10,3 10,3 11,8
D/tw 250,0 250,0 250,0 250,0
Fyc = Fyw = Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0Ml kg cm 361.136,3 361.136,3 361.136,3 361.136,3fl1 top kg/cm² 451,4 451,4 451,4 356,7fl1 bot kg/cm² 267,5 216,7 267,5 267,5f1 kg/cm² 0,0 914,9 1.296,7 1.191,1f2 kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6
Cb 1,75 1,16 1,04 0,86
Rb 1,00 1,00 1,00 1,00
Rh 1,00 1,00 1,00 1,00f 1,00 1,00 1,00 1,00
Lp cm 297,5 296,5 297,5 339,4
Lb lím cm 755,8 531,5 519,7 727,9
Fcr kg/cm² 7.503,2 4.934,8 4.453,2 4.784,2
fl 1,00 1,15 1,16 1,00fl top kg/cm² 451,4 520,5 523,8 356,7fbu kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6
tfc cm 3,0 3,0 3,0 3,0f 6,67 6,67 6,67 7,50pf 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12
Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta
Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0
ds/Dc 0,36 0,35 0,36 0,37
ds/D 0,20 0,20 0,20 0,20
k 90,13 81,57 90,13 99,62
9/(Dc/D)² 28,8 27,0 28,8 30,7
k final 90,1 81,6 90,1 99,6
Fcrw kg/cm² 2.634,8 2.384,5 2.634,8 2.912,0
Límite alma no compacta 137,3 137,3 137,3 137,3
2Dc/tw 279,7 288,9 279,7 270,9
Tipo de alma Esbelta Esbelta Esbelta Esbelta
5.6.6- CHEQUEOS DEL ALA EN COMPRESIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVA
fbu +fl f Rh Fycfbu +fl1 top kg/cm² 1.366,3 1.817,1 1.714,9 939,3f Rh Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Bien Bien Bien Bien
Ecuación 6-10-3-2-1-2 fbu + (1/3) fl f Fncfbu+(1/3)fltop kg/cm² 1.370,3 1.902,4 1.762,7 895,7 f Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Bien Bien Bien Bien
78
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Cumple Ecuación
Cumple Ecuación
Ecuación 6-10-3-2-1-1
Ecuación 6-10-3-2-1-3 fbu f Fcrwfbu kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6
f Fcrw kg/cm² 2.634,8 2.384,5 2.634,8 2.912,0
Bien Bien Bien Bien
5.6.7- CHEQUEOS DEL ALA EN TRACCIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVAfbu kg/cm² 733,7 967,4 955,2 500,3fl1 bot kg/cm² 267,5 216,7 267,5 267,5
fbu +fl f Rb Fytfbu +fl1 bot kg/cm² 1.001,2 1.184,1 1.222,7 767,8
f Rb Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Bien Bien Bien Bien
5.6.8- CHEQUEO A CORTE EN ETAPA CONSTRUCTIVA
GEOMETRÍA DE ALMA
D = 200,0 cm
tw = 0,8 cm
D/tw = 250,0
Aw = 160,0 cm²
SOLICITACIONES DE CORTE
x VDCconst VCONST VDC VDW VLL+IM VLL+IM fatiga Vu(CONST) Vu (R I)
m t t t t t t t
DESDE EL INICIO DEL PUENTE
0,000 -36,757 -5,269 -43,875 -6,555 -48,195 12,571 53,849 149,018
0,700 -35,175 -5,039 -41,992 -6,278 -47,565 12,571 51,527 145,146
2,066 -31,724 -4,537 -37,889 -5,678 -46,200 12,571 46,460 136,728
3,532 -28,728 -4,101 -34,327 -5,156 -45,016 12,571 42,062 129,421
5,298 -24,708 -3,516 -29,548 -4,457 -43,427 12,571 36,159 119,618
7,064 -20,686 -2,931 -24,766 -3,785 -35,245 9,609 30,254 98,314
ANTES DE UNIÓN VIGA COLUMNA
7,064 44,087 6,439 52,172 7,445 45,630 11,541 64,767 156,235
5,298 48,135 7,013 56,965 8,132 49,890 12,642 70,689 170,712
3,532 52,301 7,598 61,891 8,831 52,736 13,204 76,773 182,898
2,066 55,405 8,034 65,561 9,353 54,855 13,624 81,307 191,977
0,700 58,981 8,536 69,788 9,953 57,296 14,107 86,530 202,433
0,000 60,633 8,768 71,741 10,230 58,428 14,389 88,943 207,270
DESPUES DE UNIÓN VIGA-COLUMNA
0,000 -56,158 -8,140 -66,723 -9,723 -60,614 15,409 82,407 204,063
0,700 -54,499 -7,908 -64,763 -9,453 -59,984 15,409 79,986 200,105
2,066 -50,922 -7,406 -60,534 -8,852 -58,620 15,409 74,761 191,531
3,532 -47,818 -6,970 -56,865 -8,331 -57,436 15,409 70,228 184,091
5,298 -43,757 -6,399 -52,062 -7,649 -52,800 13,929 64,295 168,951
7,064 -39,473 -5,798 -46,997 -6,929 -51,211 13,929 58,038 158,759
PARA UNIONES EMPERNADAS
7,947 -37,507 -5,522 -44,673 -6,600 -45,650 11,763 55,166 145,629
18,545 -13,866 -2,040 -16,512 -2,437 -24,861 6,837 20,393 67,802
2,500
0,87(1-C)
1+ (do/D)²
Vp = 0,58Fyw D tw Ec: 6.10.9.3.2-3
Si D/tw 1,12 Ek/Fyw Entonces C = 1,000 Ec: 6.10.9.3.2-4
1,12 Ek/Fyw
D/tw
79
Ec: 6.10.9.3.2-2
Ec: 6.10.9.3.2-51,40 Ek/Fyw C = 1,12 Ek/Fyw D/tw
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Cumple Ecuación
Cumple Ecuación
Ecuación 6-10-3-2-1-1
Vp C +
2Dtw/(bfc tfc +bft+tft)
Vn =
1,57 [Ek/Fyw]
[D/tw]²5
(do/D)²En cualquier otro caso, el corte nominal deberá ser tomado como sigue:
0,87(1-C)
1+ (do/D)² +(do/D)
La resistencia al corte del primer panel del alma es:
Vn = Vcr = C Vp En el cual Ec: 6.10.9.3.3-1Vp = 0,58Fyw D tw Ec: 6.10.9.3.3-2Espaciamiento inicial do = 1,5 D
Fyf.- Esfuerzo de fluencia del ala
ff 0,95Rh Fyf Para patín superior de sección compuesta Ec: 6.10.4.2.2-1
Tomamos el tramo más crítico
CHEQUEOS A CORTE Para este sector, compresión abajo; tracción arriba
ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064Vu(CONST) 88.943,3 86.530,4 81.307,1 76.773,4 70.688,6 64.767,2
do 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600
do/D 0,350 0,683 0,733 0,883 0,883
k 45,82 15,72 14,31 11,41 11,41
1,12 Ek/Fyw 182,6 106,9 102,0 91,1 91,1
1,40 Ek/Fyw 228,2 133,7 127,5 113,9 113,9
C 0,668 0,229 0,208 0,166 0,166
Vp 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0
Afc 220,0 220,0 220,0 180,0
Aft 165,0 165,0 165,0 135,0
2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) 0,8 0,8 0,8 1,0
Vn = Vcr 216.812,3 254.288,0 248.102,6 230.604,8 230.604,8
v 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Vu v Vcr Bien Bien Bien Bien Bien
5.7- ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II Art. 6.10.4
5.7.1- CHEQUEO DEL PATÍN SUPERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA
ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
ff -1.421,6 -1.866,9 -1.959,6 -1.698,2 -1.057,2 -168,3
0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0
ff 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien
ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
ff 816,0 113,8 -373,0 -1.253,3 -1.700,9 -1.881,5
0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0
ff 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.7.2- CHEQUEO DEL PATÍN INFERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA
ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
ff 1.418,6 2.173,8 2.210,0 2.052,2 1.257,4 -16,1fl 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0
ff +fl /2 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien
80
Vn =
Ec: 6.10.9.3.2-6
Vp C +
C =
Ec: 6.10.9.3.2-75 +
Ec: 6.10.9.3.2-8
1,40 Ek/Fyw
k =
Si D/tw
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
ff -2.244,9 -1.260,6 -901,0 988,5 1.697,6 1.962,5fl 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0
ff +fl /2 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.7.3- CHEQUEO DEL PATÍN POR LA RESISTENCIA AL PANDEO DEL ALMA Art. 6.10.1.9
Si ds/Dc 0,4 Entonces Dc.- Ver Art. D6.3.1
5,17 9
(ds/D)² (Dc/D)²Si ds/Dc 0,4 Entonces
11,64
Dc - ds ²D
0,9 E k Rh Fyc
(D/tw)² Fyw / 0,7
ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
d cm 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0
bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0
D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0
Dc cm 100,6 92,6 94,3 90,7 91,5 70,7
ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0
ds/Dc 0,398 0,432 0,424 0,441 0,437 0,565
ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200
k 126,75 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25
9/(Dc/D)² 35,6 41,9 40,5 43,7 43,0 71,9
k final 126,8 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3
Fcrw kg/cm² 3.705,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2
fc kg/cm² 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 62,1
fc Fcrw Bien Bien Bien Bien Bien Bien
ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
d cm 207,0 207,0 206,0 206,0 206,0 206,0tfc total cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0
bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0
D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0
Dc cm 104,8 104,8 110,9 112,3 100,1 97,8
ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0
ds/Dc 0,382 0,382 0,361 0,356 0,400 0,409
ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200
k 110,94 110,94 92,61 89,10 128,90 129,25
9/(Dc/D)² 32,8 32,8 29,3 28,6 35,9 37,6
k final 110,9 110,9 92,6 89,1 128,9 129,3
Fcrw kg/cm² 3.243,0 3.243,0 2.707,2 2.604,6 3.768,0 3.778,2
fc kg/cm² 2.244,9 1.260,6 901,0 1.253,3 1.700,9 1.881,5
fc Fcrw Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.8- ESFUERZOS COMBINADOS EN EL ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA IRh = 1,000 Para secciones homogéneas. Solo cambia para secciones híbridas
Fyr = 0,7 Fyc
5,17 9
(ds/D)² (Dc/D)²Si ds/Dc 0,4 Entonces:
11,64 Ec: 6.10.1.9.2-2
Dc - ds ²D
81
k =
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Ec: 6.10.1.9.2-1
k = Ec: 6.10.1.9.2-2
k =
k =
Fcrw = Ec: 6.10.1.9.1-1
Ec: 6.10.1.9.2-1
Dc.- Ver art. D6.3.1
Rb = 1,0 Art. 6.10.1.10.1Si: Alma cumple con art. 6.11.2.1.2, en flexión positiva, ó
D/tw 0,95Ek/Fyc Cuando se tiene rigidizador longitudinal
ó
2Dc/tw rw Ec: 6.10.1.10.2-1rw = 5,7 E/Fyc Ec: 6.10.1.10.2-4En otro caso:
awc 2Dc
1200+300awc tw2 Dc tw
bfc tfc
bfc tfc + (bs ts/3n)(1- fDC1/Fy)
f = bfc/2tfc Ec: 6.10.8.2.2-3
pf = 0,38 E/Fyc Ec: 6.10.8.2.2-4
rf = 0,56 E/Fyr Límite de esbeltez para ala no compacta Ec: 6.10.8.2.2-5Si f pf Entonces:
Fnc = Rb Rh Fyc Ec: 6.10.8.2.2-1En otro caso:
Fyr f pf
Rh Fyc rf pf
5.8.1- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE COMPRESIÓN
ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta
Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0
d cm 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0
bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0
D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0
Dc cm 90,4 84,6 86,5 81,9 77,7 128,3
ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0
ds/Dc 0,443 0,473 0,463 0,488 0,515 0,312
ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200
k 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25
9/(Dc/D)² 44,1 50,3 48,1 53,7 59,6 21,9
k final 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3 129,30,95Ek/Fyc 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3
2Dc/tw 226,0 211,5 216,2 204,8 194,3 320,7
Afc cm² 120,0 120,0 120,0 120,0 135,0 135,0
Ah3n cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9fDC1 kg/cm² 700,7 1.092,8 1.158,3 903,9 288,4 558,4awc 0,48 0,50 0,51 0,46 0,37 0,64
Rb 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0
tfc cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0f 6,67 6,67 6,67 6,67 7,50 5,63pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12
Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compactaf 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
fbu kg/cm² 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 109,9
fbu f Fnc Bien Bien Bien Bien Bien Bien
82
1 -
Para todas las secciones excepto secciones compuestas conrigidizador longitudinal en flexión positiva
2 Dc tw
Fnc =
Ec: 6.10.1.10.2-5
Ec: 6.10.1.10.2-6
Ec: 6.10.8.2.2-2
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Rb Rh Fyc
awc =
- rw Ec: 6.10.1.10.2-3
Para secciones compuestas,longitudinalmente rigidizadas, en flexión
iti
awc =
Rb =
1 - 1 -
ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta
Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0
d cm 207,0 207,0 206,0 206,0 206,0 206,0tfc total cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0
bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0
D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0
Dc cm 104,8 104,8 110,9 100,7 91,3 89,8
ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0
ds/Dc 0,382 0,382 0,361 0,397 0,438 0,445
ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200
k 129,25 110,94 92,61 126,46 129,25 129,25
9/(Dc/D)² 32,8 32,8 29,3 35,5 43,2 44,6
k final 129,3 110,9 92,6 126,5 129,3 129,30,95Ek/Fyc 260,1 241,0 220,2 257,3 260,1 260,1rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3
2Dc/tw 262,0 262,0 277,3 251,7 228,3 224,5
Afc cm² 220,0 220,0 150,0 120,0 120,0 120,0
Ah3n cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9fDC1 kg/cm² 1.280,8 754,9 447,9 165,3 585,6 754,6awc 0,46 0,42 0,52 0,48 0,48 0,49
Rb 1,000 0,960 0,947 1,000 1,000 1,000
Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0
tfc cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0f 6,88 6,88 8,33 8,33 6,67 6,67pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12
Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compactaf 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Fnc kg/cm² 3.500,0 3.360,4 3.313,6 3.500,0 3.500,0 3.500,0
fbu kg/cm² 2.982,3 1.694,6 1.244,8 1.273,9 1.845,1 2.075,6
fbu f Fnc Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.8.2- CHEQUEO DE LA DUCTILIDAD:
ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
Dt cm 234,0 234,0 234,0 234,0 234,0 234,00
Dp cm 19,326 19,326 20,148 19,326 19,942 19,942
0,42Dt 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3
Dp 042Dt Bien Bien Bien Bien Bien Bien
ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
Dt cm 234,0 234,0 233,0 233,0 233,0 233,00
Dp cm 116,338 117,662 169,787 18,586 18,586 18,586
0,42Dt 98,3 98,3 97,9 97,9 97,9 97,9
Dp 042Dt No aplica No aplica No aplica Bien Bien Bien
5.8.3- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE TRACCIÓN
ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
fbu kg/cm² 1.797,0 2.791,3 2.846,3 2.638,5 1.601,9 -62,1
fbu Fn Bien Bien Bien Bien Bien Bien
ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
83
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
fbu kg/cm² 1.364,9 466,5 -139,6 1.257,3 2.185,1 2.531,0
fbu Fn Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.8.4- CHEQUEO AL CORTE
DATOS
D = 200,0 cm
tw = 0,8 cm
Aw = 160,0 cm² Fyw = 3.500 kg/cm²
5.8.4.1- CORTANTES
ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064
Vu 207.270,3 202.432,5 191.977,0 182.898,3 170.711,8 156.235,0
do 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600
do/D 0,350 0,683 0,733 0,883 0,883
k 45,82 15,72 14,31 11,41 11,41
1,12 Ek/Fyw 182,6 106,9 102,0 91,1 91,1
1,40 Ek/Fyw 228,2 133,7 127,5 113,9 113,9
C 0,668 0,229 0,208 0,166 0,166
Vp 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0
Afc 220,0 220,0 220,0 180,0
Aft 165,0 165,0 165,0 135,0
2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) 0,8 0,8 0,8 1,0
Vn = Vcr 216.812,3 254.288,0 248.102,6 230.604,8 230.604,8
v 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Vu v Vcr Bien Bien Bien Bien Bien
5.9- VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONESSe chequeará la fatiga en el patín de tracción, en especial en las uniones de alas soldadas, para categoria B
(f) (F)n Ec: 6.6.1.2.2-1
Factor de carga. Tabla 3.4.1-1; = 0,75
(f) Rango de esfuerzos de carga viva, debido al camión de fatiga (art. 3.6.1.4)
(F)n.- Resistencia nominal a la fatiga acorde al Art. 6.6.1.2.5 pg. 6-48
n.- Número de ciclos por pasada de camión. Tabla 6.6.1.2.5.-3
n = 1,5000 Cerca al apoyo interior Para vigas continuas
n = 1,000 Otras ubicaciones = 1,000
(F)n = (F)TH Vida infinita.- fatiga I Ec: 6.6.1.2.5-1
(F)n = (A/N)1/3 Ec: 6.6.1.2.5-2N = 365x75x n x (ADTT)SL Ec: 6.6.1.2.5-3(ADTT)SL.- ADTT como se especifica en el art. 3.6.1.4(ADTT)SL = p ADTT p = 0,85 Tabla 3.6.1.4.2-1(ADTT)SL = 860 Pg. 6.45 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita
(F)TH .- Umbral de fatiga para amplitud constante. Tabla 6.6.1.2.5-3
N = 35.313.750 Para categoría B
(F)TH = 16,00 ksi = 1120,000 kg/cm² Tabla 6.6.1.2.5-3
A = 1,200E+10 ksi3 = 4,116E+15 (kg/cm²)3Tabla 6.6.1.2.5-1.- Constante
(F)n = 488,48 kg/cm²
5.10.1- FLEXIÓN
ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953
(f) 142,9 218,4 216,9 218,8 155,3 61,8
n 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,5
(ADTT)SL 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0
N 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 35.313.750,0 35.313.750,0
(F)TH 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0
A 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15
(F)n 559,2 559,2 559,2 559,2 488,5 488,5
(f) (F)n Bien Bien Bien Bien Bien Bien
84
D/tw = 250,0
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108
(f) 27,4 18,6 16,9 167,5 216,6 234,0
n 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0
(ADTT)SL 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0
N 35.313.750,0 35.313.750,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0
(F)TH 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0
A 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15
(F)n 488,5 488,5 559,2 559,2 559,2 559,2
(f) (F)n Bien Bien Bien Bien Bien Bien
5.10.2- CORTANTE EN ALMAS POR FATIGA
ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064
Vu (t) 67,1 62,4 58,3 52,9 43,0
Vcr (t) 216,8 254,3 248,1 230,6 230,6
85
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6.1- RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS6.1.1- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR
tp = 1,00 cm Adoptado
6.1.2- ANCHO DEL RIGIDIZADOR
bt 51+(D/30) Ec. 6.10.11.1.2-1
bt 11,8 cm
16tp bt bf/4 Ec. 6.10.11.1.2-2
bt bf/4
bf = 55,0 cm
bf/4 = 13,8 cm
bt 16 tp
bt 16,0 cm
bt = 12,50 cm Adoptado
6.1.3- INERCIA
Vu no es mayor que v Vcr, en ningúno de los paneles del almSe cumple.- ver cuadro anterior
El momento de inercia de un rigidizador no será menor que:
It It1 y Ec. 6.10.11.1.3-1
It It2 Ec. 6.10.11.1.3-2
Donde:
It1 = b tw³ J Ec. 6.10.11.1.3-3
do
DD4 t
1.3Fyw Ec. 6.10.11.1.3-4
40 E
J = 2,5(D/do)² - 2,0 > 0,5 Ec. 6.10.11.1.3-5
Fys = 3.500,0 kg/cm²
0,31 E(bt/tp)²
Vcr = C Vp Ec. 6.10.11.1.3-7
Vp = 0,58Fyw D tw Ec. 6.10.11.1.3-8t = Fyw/Fcrs ó 1,0 El mayor
Si It2 > It1
Vu - vVcrvVn - vVcr
En cualquier otro caso
It It2
Vn.-
El rigidizador transversal usado en los paneles del alma con rigidizador longitudinal deberá también satisfacer:
bt Dbl 3,0 do
bt.- Ancho de rigidizador transversal
bl.- Ancho del rigidizador longitudinal
Il.- Momento de inercia del rigidizador longitudinal. Art. 6.10.11.3.3
86
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Tomar el menor
CAPÍTULO 6CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES
Para rigiidizadores transversales adyacentes a paneles del alma, en los cuales la fuerza Vu, es mayor que laresistencia factorada vVcr y la resistencia al pospandeo es requerida en uno o ambos paneles, el momento deinercia It del rigidizador transversal deberá satisfacer:
Fcrs =
It
Fys
Ec. 6.10.11.1.3-10
It Il
Es el menor valor nominal combinado de pandeo y resistencia del campo de tensiones de lospaneles adyacentes según Art. 6.10.9.3.2
Ec. 6.10.11.1.3-6
It1 + ( It2 - It1 ) Ec. 6.10.11.1.3-9
It2 =
b =
1,5
ABSCISA m 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064
do cm 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600
J cm4 18,41 3,36 2,65 1,21 1,21
It1 cm4 659,7 234,9 199,1 109,1 109,1
Fcrs kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0
t 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
It2 cm4 68,80 68,80 68,80 68,80 68,80
It limite 1 cm4 68,80 68,80 68,80 68,80 68,80
It limite 2 cm4 533,97 273,63 254,96 211,65 211,65
Ireal cm4 651,04 651,04 651,04 651,04 651,04
Ireal > It limite1 Bien Bien Bien Bien Bien
Ireal > It limite2 Bien Bien Bien Bien Bien
6.2- RIGIDIZADOR LONGITUDINAL6.2.1 VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS ETAPA CONSTRUCTIVA Y SERVICIO II
Se cumple con los requerimientos de:
fbu f Fcrw Etapa constructiva Ec. 6.10.3.2.1-3
fc Fcrw Etapa de servicio Ec. 6.10.3.4.2-4
Fys = 3.500,0 kg/cm²
6.2.2 CHEQUEO DE ESFUERZO EN RIGIDIZADOR LONGITUDINAL EN ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA Escogemos las secciones con más altos esfuerzos en compresión.
ABSCISA x m 17,828 23,978 42,384 46,358 60,929 67,108
Sslacero cm3 49.877,05 50.261,42 90.879,71 90.879,71 50.910,91 50.910,91
Ssl3n cm3 195.691,67 208.658,80 83.399,55 83.399,55 238.361,76 238.361,76
Ssln cm3 4.235.327,49 1.677.760,76 80.628,06 80.628,06 781.598,92 781.598,92
Sslref cm3 87.027,88 87.027,88
An cm² 1.158,80 1.138,80 1.233,80 1.233,80 1.108,80 1.108,80
Aref cm² 637,36 637,36
ESFUERZOS
fsl DC kg/cm² -590,55 -452,44 -544,6 -321,0 -282,9 -364,6
fsl DCp kg/cm² -30,03 -22,68 -95,2 -51,1 -16,3 -19,6
fsl DWp kg/cm² -27,65 -20,89 -91,5 -49,1 -15,0 -18,1
fsl LL+IM kg/cm² -11,33 -25,75 -437,8 -211,8 -52,5 -57,3
fsl TU kg/cm² -3,94 -9,44 215,0 215,0 -18,5 -18,5
fPsl TU kg/cm² -253,07 -257,51 -237,7 -237,7 -264,5 -264,5
fsl SH kg/cm² -3,79 -9,57 199,06 199,06 -18,60 -18,97
fPsl SH kg/cm² -234,32 -238,44 -220,08 -220,08 -244,89 -244,89
fsl kg/cm² -1.203,65 -1.051,77 -1.735,54 -941,76 -893,33 -1.012,90
f 1,00 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Rh 1,00 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
f Rh Fys kg/cm² 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00
fslf Rh Fys Bien Bien Bien Bien Bien Bien
6.2.3- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR ts = 1,00 cm Adoptado
6.2.4- ANCHO DEL RIGIDIZADORbl 0,48 ts E/Fys Ec. 6.10.11.3.2-1bl 11,6 cmbl 11,6 Adoptado
87
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6.2.5- INERCIA Y RADIO DE GIROI Dtw³ [2,4(do/D)² - 0,13] Ec. 6.10.11.3.3-1
Fyc
E
Fyc
Rh Fys
= 1 Puente recto Factor de corrección de curvatura para el rigidizador longitudinal
do = 176,60 cm Tomaremos el máximo espaciamiento dado
Rh = 1 Factor de hibridez
Inercia mínima
I 178,3 cm4
Ireal = 520,3 cm4 Bien
Radio de giro mínimo
1,173
1,000
r 1,17 cmrreal = 2,94 cm Bien
6.3 RIGIDIZADOR DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS6.3.1- DATOS
bf = 55,0 cm Ancho patín inferior en el apoyo
Fys = 3.500,0 kg/cm²
6.3.2- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR
tp = 3,00 cm Adoptado
6.3.3- ANCHO DEL RIGIDIZADORbt 0,48 ts E/Fys Ec. 6.10.11.2.2-1bt 34,7 cmbt 27,5 cm Adoptado
6.3.4- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO
(Rsb)r = b (Rsb)n(Rsb)r.- Resistencia al aplastamiento, mayorada, para los extremos recortados del rigidizador de apoyo.
(Rsb)n .- Resistencia nominal al aplastamiento para los extremos recortados del rigidizador de apoyo
Ancho efectivo para cálculos
bf = 50,00 cm Ancho patín superior
r = 2,00 cm Recorte en esquina del rigidizador por suelda alma-patín
ble = 23,00 cm Ancho efectivo del rigidizador
Apn = 138,00 cm²
(Rsb)n = 1,4 Apn Fys
(Rsb)n = 676.200,0 kg
b = 1
(Rsb)r = 676,2 t
6.3.5- RESISTENCIA AXIAL DE LOS RIGIDIZADORES DE APOYO
Pr = c Pn Art. 6.9.2.1
c = 0,90 Art. 6.9.4
6.3.5.1- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
A = 138,0 cm² Área del rigidizador
I = 41.593,8 cm4 Inercia de la sección
r = 17,4 cm Radio de giro de la sección
l = 200,0 cm Altura alma apoyo (D)
k = 0,75 Coeficiente para longitud efectiva
kl / r = 8,6 Relación de esbeltez
Q = 1 Para rigidizador de apoyo
88
1 - 0,6
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0,16 do
r
r
Ec. 6.10.11.3.3-2
6.3.5.2- CARGA RESISTENTE
Po = 483,0 t Resistencia nominal equivalente² E Ec. 6.9.4.1.2-1
(k l /r)²Pe = 37.037,5 t
Pe/Po = 76,7 > 0,44
Po/Pe = 0,013
Pn = 480,4 t Resistencia nominal a la compresión Ec. 6.9.4.1.1-1
Pr = 432,3 t Resistencia mayorada a compresión
6.3.5.3- CARGA EXTERIOR FACTORADA
PDC = -43,875 t
PDW = -6,555 t
PLL+IM = -48,195 t
Pu = 149,018 t Carga última exterior en el estado de resistencia I
Pu Pr Bien
89
Pe = Ag
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7.1- CORTANTE HORIZONTAL
7.2- RANGO DE CORTE
x VLL+IM(+) VLL+IM(-) Vf y Q In
m t t kg cm cm3 cm4
0,000 1,696 15,746 26.163,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4
5,839 1,695 12,035 20.595,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4
11,678 1,702 8,455 15.235,5 54,01 36.123,89 8.366.999,4
17,828 4,815 5,227 15.063,0 56,90 38.051,42 8.915.093,9
23,978 8,551 2,569 16.680,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4
29,966 12,146 -0,551 17.392,5 53,54 35.806,42 8.386.748,7
35,953 15,382 0,000 23.073,0 54,62 36.527,41 8.542.803,0
42,384 18,023 0,000 27.034,5 59,11 39.531,46 9.666.656,1
42,384 0,000 19,299 28.948,5 59,11 39.531,46 9.666.656,1
46,358 0,000 17,447 26.170,5 59,11 39.531,46 7.648.395,9
50,331 0,233 14,734 22.450,5 50,59 33.831,55 7.482.005,1
55,630 1,233 11,866 19.648,5 49,43 33.056,98 7.482.005,1
60,929 3,796 8,564 18.540,0 49,43 33.056,98 7.482.005,1
90
En capítulos anteriores hemos definido la acción de la sobrecarga de fatiga, acorde al código, portanto debemos obtener los mayores cortantes positivos y negativos en las diferentes secciones aconsiderar.
De los diferentes estados de carga, al hacer circular el camión de fatiga a lo largo del puente, seobtiene los siguientes valores de cortante y del rango de corte.
En las secciones transversales de una viga sometida a flexión, aparecen momentos flectores yfuerzas cortantes. Para nuestro análisis, nos interesa la aparición de estas fuerzas cortantes, ya quedan lugar al surgimiento en dichas secciones transversales, de las tensiones tangenciales.
Las tensiones horizontales serán las producidas por las cargas que actúan posterior alendurecimiento del concreto. El código determina que el camión de fatiga sea usado para determinarlos valores de cortante que se producen en los diferentes secciones, a lo largo de la viga.
Acorde a la ley de reciprocidad de estas tensiones, tensiones análogas a las verticales, surgen enlas secciones longitudinales.
Estas tensiones longitudinales hacen que puedan separarse dos secciones de distinto material comoes el plano de unión del patín superior de la viga, con la parte inferior del tablero de hormigón.
CAPÍTULO 7
Se añaden los valores geométricos del centro de gravedad, momento estático de la sección separada(tablero) y la inercia de la sección, que se requerirán para la aplicación de las fórmulas determinadas
l ódi
El rango de corte no es más que la suma en valores absolutos de los cortes positivos y negativos enel punto investigado.
Para nuestro caso de puentes, el rango será la suma de los valores de corte producidos por el camiónde fatiga determinado por el código.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
CONECTORES DE CORTE EN UNIÓN VIGAS-TABLERO
7.3- PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA
Usaremos la carga muerta solo del tablero para determinar la ubicación aproximada de estos puntos.
TRAMO 1 TRAMO 2
Ri = 29,763 t Ri = 45,982 t
w = 1,871 t/m w = 1,871 t/m
x = 31,81 m M(-) = 407,73 tm
x' = 10,573 x1 = 11,61 m
x2 = 37,54 m
7.4- DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA Art. 6.10.10.1.2
Usaremos canales como conectores de corte
nc Zr
Vsr
Vr.- Rango de corte de carga viva más impacto en fatiga, en la secciónn.- Número de conectores en la sección ( fila)Vfat = Vf Q/ I Ec. 6.10.10.1.2-3 Tabla 3.4.1-1
I.-
Q.-
Zr.- Resistencia a corte fatiga, de un conector individual. Art. 6.10.10.2Zr = B w Para canales Ec. 6.10.10.1.2-5
w.- Longitud del conector de corte canal en plg., medido transversalmente al patín de la viga.B.- Constante, cuyo valor depende del número de ciclos de carga.B = 9,37 - 1,08 log N Ec. 6.10.10.1.2-6
N.- Número de ciclos.
1,00 Número de ciclos por pasada por camión Tabla 6.6.1.2.5.-2
3.500,00 Tráfico promedio diario.- Asumido
350,00 Número de camiones por día en una vía
p 0,85 Fracción de tráfico de camiones en una vía. Tabla 3.6.1.4.2-1
8.144.063 Número de ciclos en un perío do de 75 años de vida útil
1,906
w = 6,9 plg = 17,50 cm
Zr = 5.956,4 kgpmax = 60,0 cm
nc = 1 Número de conectores por fila
y = yc - yn
Q = Ahn x y
Ahn = B x t / n = 668,8 cm²
91
ADTT
Espaciamiento
El punto de inflexión no es sino la abscisa donde el momento es nulo. Este punto debemosdeterminar para las cargas permanentes.
En secciones compuestas, los conectores de corte tipo stup o canales son provistos en la unión entrela viga de acero y el hormigón del tablero.
Ec. 6.10.10.1.2-1
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
p
298Número de camiones por día en una dirección promediado sobre el período dediseño art. 3.6.1.4
B
ADT
N
(ADTT)SL
Momento de inercia de la sección compuesta de corto plazo, en zonas de momentopositivo.
Momento estático respecto al eje neutro de la sección compuesta a corto plazo del áreatransformada de la sección de hormigón, sujeta a compresión
n
Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectores
x Vfat = Vsr p
m kg/cm cm
0,000 112,96 52,73
5,839 88,92 66,99
11,678 65,78 90,55
17,828 64,29 92,65
23,978 72,01 82,71
29,966 74,26 80,22
35,953 98,66 60,38
42,384 110,56 53,88
42,384 118,38 50,31
46,358 135,26 44,04
50,331 101,51 58,68
55,630 86,81 68,61
60,929 81,91 72,72
7.5- VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIAQr.- Resistencia última corte de un conectorQr = sc Qn Ec. 6.10.10.4.1-1
Qn.- Resistencia nominal al corte de un conector. Art. 6.10.10.4.3
n = P/ Qr
P1p = 0,85 x f´c x bs x ts Ec. 6.10.10.4.2-2
P2p = As Fy Ec. 6.10.10.4.2-3
sc = 0,85 Art. 6.5.4.2
Qn = 0,3(tf +0,5tw )Lc f´c Ec Ec. 6.10.10.4.3-2
Lc = 6,9 plg Longitud del conector
Para UPN100 : tw = 0,236 plg Espesor del alma del canal
tf = 0,335 plg Espesor promedio ala del canal
bf = 5,0 cm Ancho del ala canal
Fy = 3.500 kg/cm² Fluencia viga
f´c = 280 kg/cm² Resistencia del concreto
Ec = 200798,4 kg/cm² Módulo de elasticidad del concreto
bs = 304,0 cm Ancho colaborante
ts = 22,0 cm Espesor del tablero
Qn = 45.461,3 kg
Qr = 38.642,1 kg
As = 470,0 cm² Menor área de sección de viga
P1p = 1.591.744 kg
P2p = 1.645.000 kg
P = 1.591.744 kg
n = 35,0 conectores.- Mantenemos diseño por fátiga
7.6- CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA
Requerimiento para los puntos de inflexión de cargas permanentes.
92
En regiones de flexión negativa, los conectores de corte deberán colocarse donde el refuerzolongitudinal es considerado que es parte de la sección compuesta. Adicionalmente conectoresdeberán ser colocados en los puntos de inflexión debido a las cargas permanentes.
P =
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Número de conectores mínimo en el estado límite deresistencia
Ec. 6.10.10.4.1-2
El número de conectores adicionales nac, deberá ser tomado como:
As fsr
Zr
As.-
fsr.-
Zr.- Resistencia a corte fatiga de un conector individual como se especifica en el art. 6.10.10.2
Conectores adicionales en los puntos de inflexión.As = 72,36 cm²
MLL+IM f = -9.538.200 kg cm
Sref = 47.055 cm3
freff = 203 kg/cm² Esfuerzo en el acero de refuerzo, por fatiga
nac = 2
93
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nac = Ec. 6.10.10.3-1
Rango de esfuerzo del refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, bajo la aplicación delas cargas de Fatiga.
Área total de refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, dentro del ancho efectivo deconcreto.
Los conectores adicionales deberán ser ubicados en una distancia extendida un tercio del anchoefectivo según art. 4.6.2.6, a cada lado del punto de inflexión bajo carga permanente.
8.1 GEOMETRÍA Y UBICACIÓN DE DIAFRAGMAS Art. 6.7.4
La separación no está limitada, pero debe ser asumida tomando en consideración lo siguiente:
■
■ Estabilidad del ala inferior, para todas las cargas, cuando está en compresión.
■ Estabilidad del ala superior, en compresión, previo a que el tablero alcance su resistencia.
■ Consideración del efecto de flexión lateral del ala.
■ Distribución de cargas verticales, muertas y vivas, aplicadas a la estructura.
Art. 4.6.2.7 Distribución de la carga lateral de viento en puentes multiviga
■ Una acción de celosía horizontal, en el plano del ala.
■
■
La fuerza de viento se transmitirá como se indica a continuación.
w = pD d /2 C4. 6.2.7.1-1w.- Fuerza de viento por unidad de longitud, aplicada en el ala.pD,- Presión horizontal de viento especificada en Art. 3.8.1d.- Altura del miembro
Factor de carga. Tabla 3.4.1-1
Modificador de carga, relativo a ductilidad, redundancia e importancia operativa. Art. 1.3.2.1
94
En este puente, los diafragmas extremos estarán ubicados a 0,392 m desde el borde. Se colocarádiafragmas en la unión viga-columna inclinada. La separación para todos los diafragmas es 7,064 m.Ver anexos gráficos
ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS
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CAPÍTULO 8
Transferencia de las fuerzas laterales de viento desde la parte inferior de la viga, al tableroy los apoyos.
Diafragmas se deberá colocar en los extremos, soportes interiores e intermitentemente a lo largo deltramo.
Si los diafragmas son permanentes, serán incluidos en el modelo estructural usado para determinarlos efectos de las fuerzas y deberán ser diseñados para todos los estados límites aplicables.
Los diafragmas serán diseñados para transferir las cargas de viento acorde con el art. 4.6.2.7, ydeberán introducirse los requerimientos de esbeltez aplicables según art. 6.8.4 o 6.9.3
En puentes con tablero compuesto o no compuesto, el mismo que provee un diafragma horizontal, lasfuerzas de viento en la mitad superior, de la viga, el tablero, proteciones, deberá asumirse que setransmite directamente al tablero.
Acción de marco, del marco cruzado o diafragma, transmitiendo la fuerza de viento en elplano de la otra ala y por la acción del diafragma al tablero, o la selección de la celosía alos soportes.
Flexión lateral del ala sujeta a fuerzas laterales y de otras alas en el mismo plano,transmitiendo las fuerzas a los extremos del vano.
Para miembros compuestos, con tableros fundidos en sitio o tableros de acero, ortotrópicos, w nonecesita ser aplicado en el ala superior.
La fuerza lateral aplicada en el punto de arriostramiento por el ala deberá ser transmitida a lossoportes, por una de las siguientes vías.
La carga de viento en la mitad inferior de la viga externa, debe asumirse aplicada lateralmente en elpatín inferior.
DIAFRAGMAS INTERMEDIOS
Fig. 8.1 Geometría y armado de diafragmas intermedios
120
2000
1640
120 0,00
104 3.092 104 1.546
3.300 1.650
MIEMBRO x y Lt y' x' l' Lp = Lt - l'
Lcp1 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón
Lcp2 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón
Ld1 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 1
Ld2 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 2
Ld3 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 3
8.2- ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y DIAGONALESEste análisis, lo haremos primero para los diafragmas interiores
8.2.1- CARGA DE VIENTO
pD = 140 kg/m² Presión de viento adoptada
CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PATINES
d = 2,07 cm Altura total viga
w = 0,145 t/m Carga de viento en ala inferior
Lb = 7,064 m Longitud no arriostrada (Separación diafragmas)
CORDON
FUERZAS DE VIENTO EN CORDÓN
Pw = w Lb C4. 6.2.7.1-4Pw = 1,024 t Fuerza fotal
FUERZA FACTORADA Resistencia III = 1,4
Pu = 1,433 t
95
Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar deque los ángulos son soldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión en elcordón.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a laespecificada en el código. Aplicaremos la carga de viento mas con el fin de cuantificar los efectos demontaje que se producen en los diafragmas y arriostramientos.
120
0,000%
SIMETRIA
104
Desnivel entre vigas
5Típico 5
TípicoCL
Pos 322L 75x75x8x2189
Pos. 332L 75x75x8x2189
5 Típico
Pos 332L 75x75x8x2189
Pos. 31
2L 75x75x8x3192
Pos. 31
2L 75x75x8x3192
Pos: 27 250x10x350
Pos: 28 130x10x130
Pos: 28 130x8x130
y'
x'
l'
Pos. 31
2L 75x75x8x3192
Pos. 31
2L 75x75x8x3192
8.2.2- RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN AXIAL
Fy = 2.520 kg/cm² ASTM A-36
E = 2.030.000 kg/cm²
G = 780.769 kg/cm²
Pr = c Pn Ec: 6.9.2.1-1 Resistencia factorada de un miembro en compresión
c = 0,9 Art. 6.5.4.2
Po = QFyAg
Pn.- Resistencia de compresión nominal, según Art. 6.9.4 o 6.9.5
8.2.2.1- CORDON INFERIOR
L 75 x 75 x 8
b = 7,50 cm Lado del ala del ángulo
t = 0,80 cm Espesor del ala
b/t = 9,375 Relación ancho/espesor
A = 11,500 cm² Área
Ix = Iy = 45,600 cm4 Inerciarx = 2,260 cm Radio de giro eje x
ry = 2,260 cm Radio de giro eje y
rz = 1,460 cm Radio de giro eje z
e = 2,130 cm Distancia al cg.
tp = 1,000 cm Separación entre ángulos
J = 2,423 cm4 Constante torsional
ro = 3,73 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de un solo ánguloCw = 0,00 cm6
Cálculo de Q Art. 6.9.4.2.2Para ángulos simples o dobles.
Si: 0,45E/Fy < b/t 0,91E/Fy Entonces:
Qs = 1,34 - 0,76 (b/t )E/Fy Ec: 6.9.42.2-5
Si: b/t > 0,91E/Fy Entonces:
0,53 E
Fy (b/t)²
E/Fy = 28,382
0,45E/Fy= 12,772
0,91E/Fy= 25,828
Qs = 1,000
2L 75 x 75 x 8
A = 23,000 cm² Área
rx = 2,260 cm Radio de giro eje x
Iy = 250,289 cm4 Inercia eje y
ry = 3,299 cm Radio de giro y
J = 4,847 cm4
ro = 4,22 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de dos ángulosyo²
ro²
H = 0,83
Qs = 1,000
Pandeo general del cordón
Eje x
k = 0,75
L = 154,6 cm
96
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Ec: 6.9.42.2-6
H = 1 - Ec: 6.9.4.1.3-3
Qs =
z
y
x x
z
y
y
xx
y
k L
r E
(kL/r) ²
Pex = 175.064,9 kg
Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y, z
Eje yk = 0,75
L = 309,2 cm Longitud no arriostradak L
r
a = 154,6 cm Mitad de longitud no arriostrada
h = 2e+ tp
h = 5,26 cm
ry = rib = 3,060 cm = h/2rib
= 0,859
k L k L a
r r 1 + ² rib
k L
r E
(kL/r) ²
Pey = 77.104,0 kg
Eje zk = 0,75
Lz = 154,6 cm
² E Cw 1(kL)² ro²
Pey + Pez 4 Pey Pez H
2H (Pey + Pez)²
Pez = 212.123,7 kg
Pey,z = 71.092,0 kg
Pandeo como ángulo individual Art. 6.9.4.4
L = 154,6
L
r
k L L
r rx
k L
r
Esfuerzo crítico de pandeo E
(kL/r) ²
Pex = 30.308,19 kg
97
Ec: 6.9.4.1.2-1
Ec: 6.9.4.1.2-1
Ec: 6.9.4.3.1-1
Pey,z = 1 - Ec: 6.9.4.1.3-2
72
<
1 -
0,75
Ec: 6.9.4.1.3-4
Ec: 6.9.4.4-1
+ G J
Pe =
Pe =
Pez =
Ec: 6.9.4.1.3-5
80
=
Ag
= 68
=
= 123
77,31
Ag
= 70,30
51,31
Ag
=
+ 0,82=
Pe =
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
x
eff+
eff
x
2
y
mod y
mod
2
2
2
0
2
Esfuerzo efectivo final
Pe = 30,308 tPo = 57,960 t Po = Q Fy Ag
Pe/Po = 0,52
Si:Pe/Po 0,44
Pe/Po < 0,44
Pn = 0,877 Pe
Pn = 46,567 t
Pr = c Pn
c = 0,9
Pr = 41,910 t
Pr > Pu Bien
8.2.2.2- DIAGONAL
Pw
2 n a
a = 165,000 cm Un medio del espaciamiento entre vigas (transversal)
b = 820 cm Longitud vertical de diagonal entre puntos de apoyo
n = 19 Número de tramos entre diafragmas.
Pw = 1,024 t Fuerza lateral aplicada en el punto de arriostramiento
Pw(diag)= 0,137 t Fuerza en la diagonal
FUERZA FACTORADA Resistencia III = 1,4
Pu = 0,191 t
LONGITUD DE DIAGONAL
Ld = 225,4 cm
RESISTENCIA DE LA DIAGONAL
Pr = c Pn
c = 0,9
Pn = Ag Fcr
2L 75 x 75 x 8A = 23,000 cm² Área
rx = 2,260 cm Radio de giro eje x
Iy = 250,289 cm4 Inercia eje y
ry = 3,299 cm Radio de giro y
J = 4,847 cm4
ro = 4,224 cm
H = 0,832
Qs = 1,000
Pandeo general del cordónEje x
k = 0,75
L = 208,89 cm
k L
r
Pex = 96.924,3 kg
98
Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de de las cargas de viento y la reacción de la carga en el cordónsuperior.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
69,32
Ec: 6.9.4.1.1-1
Pw(diag)= a² + b²
=
Ec: 6.9.2.1-1
0,658 Po Ec: 6.9.4.1.1-1Pn =
x
y
xx
y
PoPe
Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y y z
Eje yk = 0,75
L = 208,89 cm
k L
r
a = 104,45 cm
h = 5,26 cm
ry = rib = 3,06 cm = 0,86
k L k L a
r r 1 + ² rib
k L
r
Pey = 168.934,0 kg
Eje zk = 0,75
Lz = 104,4 cm
Pez = 212.123,7 kg
Pey,z = 132.224,7 kg
Pandeo como ángulo individual
L = 104,4
L
r
k L L
r rx
k L
r
Esfuerzo crítico de pandeo
Pex = 40.505,27 kg
Esfuerzo efectivo final
Pe = 40,505 tPo = 57,960 tPe/Po = 0,699
Pn = 43,261 t
Pr = c Pn
c = 0,9
Pr = 38,935 t
Pr > Pu Bien
99
0,75=
+ 0,82
72
52,23
47,49
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
80=
=
=
=
140
46 <
= 107
La resistencia de los elementos constitutivos de diafragmas, en comparación con las solicitaciones de viento esmuy superior, sin embargo deberá tomarse en cuenta que estos diafragmas también trabajan bajo la acción decargas vivas, cuando existen excentricidades de carga y en el evento sísmico. Esto se podrá verificar en elprocesamiento espacial.
x
eff+
eff
2
y
mod y
mod
2
8.3- DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA EXTREMO8.3.1- GEOMETRÍA GENERAL 0,000%
Fig. 8.2 Geometría y armado de diafragmas en apoyos
2000
1640
120
120 0,00
104 3.092 104 1.546
3.300 1.650
MIEMBRO x y Lt y' x' l' Lp = Lt - l
Lcp1 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón
Lcp2 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón
Ld1 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 1
Ld2 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 2
Ld3 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 3
8.3.2- SOLICITACIONES.
OBTENCIÓN DE LA FUERZAS POR SISMO EN LOS APOYOS
Requerimos el peso de la superestructura para determinar la fuerza sísmica. Esta fuerza aplicaremos en el tablero
Asumimos que solo en los apoyos extremos se resiste al efecto sísmico
R = 876,00 t Mitad del peso total de vigas, tablero y acabados
m = 89.387,8 kg Masa
A = 0,40 Aceleración
Eq = 35,76 t
Fig. 8.3 Esquema estructural y fuerza sísmica para diafragmas
0,280
1,640
0,180
1,650 1,650 1,650 1,650 1,650 1,650
100
Para este diafragma, analizaremos el efecto sísmico, que se tendrá ante una acción que se produciría en el sentido del ejeperpendicular al de la dirección del tráfico.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
120
Eq
104
Desnivel entre vigas
5Típico 5
TípicoCL
Pos 332L 100x100x8x2189
Pos. 322L 100x100x8x2189
Pos. 31
2L 100x100x8x3192
Pos. 31
2L 100x1000x8x3192
Pos. 31
2L 100x100x8x3192
Pos. 31
2L 100x100x8x3192
Pos 322L 100x100x8x2189
Pos: 27 250x30x350
Pos: 28 130x30x130
Pos: 28 130x30x130
y'
x'
l'
SIMETRIA
GEOMETRÍA DE LOS MIEMBROS
Tablero
b = 1,32 m Tomamos 6t h = 0,220 m
Rigidizador apoyo
bs = 23,00 cm
ts = 3,00 cm
18tw = 14,4 cm
Cordón Inferior
2L 100x100x8
Cordón Superior
2L 100x100x8
Diagonales
2L 100x100x8
RESULTADOS DE LA ACCIÓN SÍSMICA
Cordón inferior
P = 1,19 t Compresión
Cordón superior
P = 14,34 t Compresión
P = 5,122 t Tracción
Diagonal
P = 10,43 t Compresión
P = 10,48 t Tracción
8.3.3 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN AXIAL
Fy = 2.520 kg/cm² ASTM A 36
E = 2.030.000 kg/cm²
G = 780.769 kg/cm²
Pr = c Pn
c = 0,9
Po = QFyAg
8.3.3.1 CORDÓN SUPERIOR
FUERZA FACTORADA Evento Extremo I = 1
Pu = 14,340 t
L 100 x100 x 8
b = 10,000 cm
t = 0,800 cm
b/t = 12,500
A = 15,500 cm² Área
Ix = Iy = 145,000 cm4 Inercia
rx = 3,060 cm Radio de giro eje x
ry = 3,060 cm Radio de giro y
rz = 1,960 cm Radio de giro z
e = 2,740 cm distancia al cg.
tp = 3,000 cm Separación entre ángulos
J = 3,277 cm4 Constante torsional
ro = 5,446 cm Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de un solo ánguloCw = 0,000 cm6
101
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar de que los ángulos sonsoldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión en el cordón. Se diseña a compresión
z
y
x x
z
y
Cálculo de Q
E/Fy = 28,382
0,45E/Fy= 12,772
0,91E/Fy= 25,828
Qs = 1,000 Factor de reducción por esbeltez del elemento (b/t)
2L 100 x100 x 8
A = 31,000 cm² Área
rx = 3,060 cm Radio de giro eje x
Iy = 847,306 cm4 Inercia eje y
ry = 5,228 cm Radio de giro y
J = 6,554 cm4
ro = 6,493 cm Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de dos ángulos
H = 0,870
Qs = 1,000
Pandeo general del cordón
Eje x
k = 0,75
L = 309,20 cm
k L
r
Pex = 108.143,1 kg
Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y y z
Eje yk = 0,75
L = 309,20 cm
k L
r
a = 154,6 cm
h = 8,48 cm
ry = rib = 3,060 cm = 1,386
k L k L a
r r 1 + ² rib
k L
r
Pey = 209.773,1 kg
Eje zk = 0,75
Lz = 154,60 cm
Pez = 121.359,1 kg
Pey,z = 106.923,3 kg
Pandeo como ángulo individual
L = 154,6
L
r
k L L
r rx
k L
r
102
+ 0,82=
= 54,41
75,78
80= 51 <
=
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
140
= 110
0,7572=
= 44,36
x
eff+
eff
x
2
y
mod y
mod
2
y
xx
y
Esfuerzo crítico de pandeo
Pex = 51.430,90 kg
Esfuerzo efectivo final
Pe = 51,431 tPo = 78,120 tPe/Po = 0,658
Pn = 59,305 t
Pr = c Pn
c = 0,900
Pr = 53,374 t
Pr > Pu Bien
Chequeo a tracción:
FUERZA FACTORADA
Pu = 5,122 t
Fy = 2.520 kg/cm²
Fu = 4.100 kg/cm²
k la / r = 109,9 Ángulo individual.
(kl/r)max= 240 Para miembros secundarios
Pr = y Pn = y Fy Ag Ec. 6.8.2.1-1
Pr = u Pnu = u Fu An Rp U Ec. 6.8.2.1-2
Ag = 31,000 cm² Area bruta
perf = 1,500 cm Diámetro de perforaciónn
An = 29,640 cm² Área neta
Rp = 0,900 Factor de reducción por la perforación
Lw = 10,000 cm Longitud de soldadura
U = 0,672 Factor de reducción de retraso por corte Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2
y = 0,950 Art. 6.5.4.2
u = 0,800 Art. 6.5.4.2
Pr1 = 74,214 t
Pr2 = 58,757 t
Pr = 58,757 t
Pr > Pu Bien
8.3.3.2 DIAGONAL
Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de las cargas de viento y la reacción de la carga en el cordón superior.
FUERZA FACTORADA Evento Extremo I
Pu = 10,430 t
LONGITUD DE DIAGONAL
Ld = 208,9 cm
RESISTENCIA DE LA DIAGONAL
Pr = c Pn
c = 0,9
Pn = Ag Fcr
2L 100 x 100 x8
Pandeo general del cordón
Eje x
k = 0,75
L = 208,89 cm
k L
r
Pex = 177.688,3 kg
103
= 51,20
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
x
Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y y z
Eje yk = 0,75
L = 208,89 cm
k L
r
a = 104,445 cm
h = 8,480 cm
ry = rib = 3,060 cm = 1,386
k L k L a
r r 1 + ² rib
k L
r
Pey = 459.610,4 kg
Eje zk = 0,75
Lz = 104,45 cm
Pez = 121.359,1 kg
Pey,z = 116.248,0 kg
Pandeo como ángulo individual
L = 104,4
L
r
k L L
r rx
k L
r
Esfuerzo crítico de pandeo
Pex = 65.202,38 kg
Esfuerzo efectivo final
Pe = 65,202 tPo = 78,120 tPe/Po = 0,83
Pn = 55,087 t
Pr = c Pn
c = 0,9
Pr = 49,578 t
Pr > Pu Bien
104
80
=
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
= 98
= 72
= 34
36,76
0,75 140
= 29,97
<
+ 0,82
=
x
eff+
eff
2
y
mod y
mod
2
9.1- CARGA DE VIENTO
pD = 140 kg/m² Presión de viento adoptada
CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PAÍIN INFERIOR
d = 2,35 cm Altura total viga
w = 0,165 t/m Carga de viento en ala inferior
L = 135,00 m Longitud total de viga
FUERZAS DE VIENTO EN UN EXTREMO
Fw = 11,1 t Fuerza total
9.2- CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS
FUERZA SÍSMICA EN UN EXTREMO
Feq = 35,76 t Fuerza total
P = 35,76 t Fuerza de diseño
FUERZA EN LA DIAGONAL
Esta fuerza sirve también para cuantificar efectos de montaje
Pd = P/ sen Fuerza de viento en diagonal
at = 9,900 m Separación vigas
Sd = 7,064 m Separación entre diafragmas
l = 10,511 m Diagonal(hip.) del triángulo
sen = 0,942
Pd = 37,962 t
CARGA ÚLTIMA
Pu = 37,962 t Evento extremo I
9.3- DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE ARRIOSTRAMIENTOComo arriostramiento inferior, usaremos ángulos: L100x100x10
Fy = 2.520 kg/cm²
Fu = 4.100 kg/cm²
b = 10,00 cm
t = 1,00 cm
A = 19,20 cm² Área del ángulo
r = 1,95 cm Radio de giro del ángulo
e = 2,82 cm Distancia de cara al cg.
la = 328,60 cm Longitud conectada ángulo
k = 0,75 soldada Coeficiente según tipo conección
k la / r = 126,38 Relación de esbeltez ángulo
Chequeo a tracción:
(kl/r)max= 240 Para miembros secundarios
105
La fuerza de diseño la aplicaremos como una carga de tracción en la diagonal. Asumimos que loscordones de diafragmas toman fuerzas de compresión.
En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a laespecificada, mas con el fin de cuantificar los efectos de montaje que se producen en losarriostramientos.
CAPÍTULO 9ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR
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Pr = y Pn = y Fy Ag Ec. 6.8.2.1-1
Pr = u Pnu = u Fu An Rp U Ec. 6.8.2.1-2
perf = 1,5 cm Diámetro de perforaciónn
An = 17,5 cm² Área neta
Rp = 0,9 Factor de reducción por la perforación
Lw = 12,5 cm Longitud de soldadura
U = 0,774 Factor de reducción de retraso por corte. Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2
y = 0,950 Art. 6.5.4.2
u = 0,800 Art. 6.5.4.2
Pr1 = 45,965 t
Pr2 = 40,006 t
Pr = 40,006 t
Pr > Pu Bien
9.4- CONEXIÓN DEL ARRIOSTAMIENTO A LA ESTRUCTURA PRINCIPAL
Fig. 9.1 Detalle de uniones para arriostramiento inferior
45°
106
Los ángulos del arriostramiento, se conectarán mediante soldadura a una placa que deberá a suvez soldarse al patín inferior.
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Patín inferior
Placa
5
6
Para la aplicación de los factores de distribución, haremos un promedio de inercias.de a L Iacero I3n In
m cm4 cm4 cm4
TRAMO 1
0,000 5,839 5,839 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4
5,839 11,678 5,839 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4
11,678 17,828 6,150 3.768.261,8 6.551.187,6 8.915.093,9
17,828 23,978 6,150 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4
23,978 29,966 5,988 3.799.253,9 6.285.846,0 8.386.748,7
29,966 35,953 5,987 3.825.376,6 4.897.826,9 4.897.826,9
35,953 42,384 6,431 4.537.149,5 5.637.940,1 5.637.940,1
Promedio 42,384 3.831.815,3 5.998.601,6 7.545.192,2
TRAMO 2
42,384 46,358 3,974 4.537.149,5 5.637.940,1 5.637.940,1
46,358 50,331 3,973 3.366.539,9 4.383.050,5 4.383.050,5
50,331 55,630 5,299 3.337.557,4 4.331.794,2 4.331.794,2
55,630 60,929 5,299 3.337.557,4 5.642.131,2 7.482.005,1
60,929 67,108 6,179 3.337.557,4 5.642.131,2 7.482.005,1
Promedio 24,724 3.535.030,6 5.158.291,3 6.012.444,0
PROMEDIO POR VIGA:
In = 6.980.495,5 cm4
10.1- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES
PESO PROPIO DC1(máx) (m)
49,448
wDC1 = Peso propio
-0,00511
0,0029 0,0038
TABLERO Y CARTELAS DC2(máx)
wDC1 = 18,71 kg/cm
-0,0418
107
Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados.
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Las deformaciones serán obtenidas de forma directa de los resultados del procesamiento que se hahecho con el programa SAP 2000. En él se ha considerado, según el estado de carga, lascorrespondientes secciones transversales, sean solo de acero o compuestas en colaboración deltablero, a corto y largo plazo y para las secciones en flexión negativa, la sección de acero más elacero de refuerzo.
CAPÍTULO 10
42,776
-0,0034 -0,0045
42,776
DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA
-0,0134
-0,0493
-0,0137
-0,0484
PROTECCIONES LATERALES DCp(máx)
wDCp = 4,252 kg/cm
-0,0086
CAPA DE RODADURA + SERVICIOS PÚBLICOS DW(máx)
wDW = 3,962 kg/cm
-0,0080
DEFLEXIÓN TOTAL POR CARGAS PERMANENTES t
-0,0634
10.2- CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS
Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber
0 x
y
600 y = kx²
k = 1,357E-07
66.500,0 mm 1000
y
x y x y mm mm mm mm mm mm
0,0 0,0 600 36.000,0 175,8 424
3.000,0 1,2 599 39.000,0 206,4 394
6.000,0 4,9 595 41.776,0 236,8 363
9.000,0 11,0 589 45.000,0 274,7 325
12.000,0 19,5 580 48.000,0 312,6 287
15.000,0 30,5 569 51.000,0 352,9 247
18.000,0 44,0 556 54.000,0 395,6 204
21.000,0 59,8 540 57.000,0 440,8 159
24.000,0 78,2 522 60.000,0 488,4 112
27.000,0 98,9 501 63.000,0 538,5 61
30.000,0 122,1 478 66.500,0 600,0 0
33.000,0 147,8 452
108
Debido a que el cálculo de deflexiones es una aproximación y que además existen errores defabricación y montaje, se dará un camber parabólico de 600 mm en el CL, para toda la longitud de laviga, que cubrirá las deformaciones de cargas permanentes, incluyendo la acción de la contracción ytemperatura en el tablero.
-0,0765 -0,0780
-0,0006
-0,0003
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-0,0008
-0,0077 -0,0078
-0,0070 -0,0072
-0,0008
10.3- DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA MÁS IMPACTOPor carga de camiónNb = 4 Número de vigas
NL = 3 Número de vías
IM = 1,33
Peje = 14,540 t
Peje x No vias
Nb
PLL1 = 3,626 t
x LL+IM
11,678 -0,0223
17,828 -0,0246
23,978 -0,0233
55,630 -0,0279
60,929 -0,0320
67,108 -0,0324
Por la carga de carril + 25% de carga de camiónwLL = 0,952 t/m / vía
wLL/viga = 0,950 t/m / viga
0,25PLL2 = 3,626 t/viga
0,25PLL1 = 0,906 t/viga
0,950
x LL+IM p LL+IM w LL+IM
11,678 -0,0056 -0,0154 -0,0210
17,828 -0,0062 -0,0194 -0,0256
23,978 -0,0058 -0,0196 -0,0254
55,63 -0,0070 -0,2220 -0,2290
60,929 -0,0080 -0,0271 -0,0351
67,108 -0,0081 -0,0293 -0,0374
10.4- DEFORMACIONES ADMISIBLESLL+IMmax1 = 0,0256 m Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 1
LL+IMmax2 = 0,0374 m Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 2
max = L / 800
max1 = 0,0535 m Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 1
max2 = 0,0618 m Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 2
LL+IM < max
Las deformaciones por carga viva más el efecto dinámico, son inferiores a las admisibles.
109
Fig. 10.3 Deformaciones carga viva: camión.
Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril + 25% camión.
PLL2 = 14,504 tx IM =
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P2 P2 P1
x
kg/cm
P2 P2 P1
x
11.1- ARTICULACIONES PROVISIONALES EN COLUMNAS PARA MONTAJE
11.1.1- CARGAS Y GEOMETRÍA
REACCIONES
VDC = 40,770 t
HDC = 20,646 t
Fig. 11.1 Detalle de articulaciones provisionales en cabeza y pie columna
GEOMETRÍA
tg = 1,5034
= 0,9838 rad
= 56,3699 °
PASADOR
Lr = 12,5 cm Luz cálculo
VDC = 40,770 t
HDC = 22,090 t
RDC = 46,370 t
Pu = 57,962 t Estado Límite de Resistencia I
PASADOR
Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668. Clase F
FLEXIÓN Y CORTE
Los pines sujetos a una combinación de fexión y corte deberán ser proporcionados para satisfacer:
6 Mu 2,2 Vu Puf D3 Fy v D2 Fy
6,25 6,25
12,5
110
0,95
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UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADASCAPÍTULO 11
En el proceso de montaje, una vez que la columna y la mitad de la viga estén en posición final y esté montandose el tramocentral con una unión empernada
VR
H
Placa de apoyoPasador
Placa baseAnclajes
Pasador
+3
Lr = 12,5 cm Luz cálculo pasador
Mu = 181.132,1 kg cm Momento debido a las cargas factoradas
Vu = 28.981,1 kg Corte debido a las cargas factoradas
D = 10,0 cm Diámetro del pin.- adoptadof = 1,0 Factor de resistencia por flexiónv = 1,0 Factor de resistencia por corte-.
0,311 + 0,006 = 0,317 < 0,950 Bien
APLASTAMIENTO RODILLO
La resistencia factorada de aplastamiento en pines deberá tomarse como:
Pu = 57,962 t(RpB)r = b (RpB)n
(RpB)n = 1,5t D Fy
t = 5,00 cm Espesor de la placa de apoyob = 1 5,0(RpB)n = 262,5 t 41,0(RpB)r = 262,5 t > Pu Bien
PLACAS DE APOYO DEL PASADOR
Las placas principales, de apoyo y las placas del pin serán las mismas.
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
b = 41,0 cm Ancho de la placa
h = 44,1 cm Altura de la placa
t = 5,0 cm Espesor de la placa
Np = 1,0 Número de placas principales 41,0
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO
Pr = b Pn Resistencia factorada de aplastamiento
Pr = b Ab Fy Resistencia nominal de aplastamiento
Ab = 50,0 cm² Area proyectada de aplastamientob = 1,0 Art. 6.5.4.2
Pr = 175,0 t > Pu
dp = 10,10 cm Diámetro de la perforación
11.2- UNIONES FINALES EN LOS EXTREMOS DE COLUMNAS
Se verificará que estas placas cumplan con los requerimientos de esbeltez, previstos para la columna.
Haremos esta verificación en el capítulo 14 de diseño de la columna.
11.3- UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y COLUMNAS.
11.3.1- INTRODUCCIÓN
La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las partes conectadas.El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la parte más delgada que una.
111
Salvo que se especifique lo contrario, el límite de fluencia y resistencia de los electrodos, debe serigual o superar los valores mínimos especificados para el material base.
Si se puede colocar los rigidizadores de las almas del cajón, se colocará el alma del mismo espesor yrigizadores que se diseñen para la columna. Si por la presencia de la articulación, no se puedecolocar los rigidizadores, el espesor de las placas del alma será tal que se tenga las misma relacionesde b/t, que el alma entre los tres rigidizadores.
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44,1
Una vez que se haya terminado el montaje del pórtico y éste se encuentre en su posición final, con los apoyos establecidos en los extremos de las vigas, deberá completarse las placas de la columna en elespacio dejado para las articulaciones provisionales
y
Mínimo tamaño de soldadura de filete:
Soldadura a Tope.
Soldadura de Filete.Rr = 0,6e2 Fexx
11.3.2- UNIÓN ALMA - PATIN
Usaremos electrodos E80
e2 = 0,8
Fexx = 5.600,0 kg/cm²
Rr = 2.688,0 kg/cm²
Calculamos la resistencia para 1 mm de soldadura.
qr = 190,0 kg/cm Esfuerzo rasante horizontal admisible. (según electrodo).
q = VQ / I Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad de longitud.
CARGA MUERTA DC
I = 3.612.406,2 cm4 Inercia
Aftop = 120,0 cm² Área patín superior
Afbot = 180,0 cm² Área patín inferior
ytop = 113,4 cm Distancia desde el cg de la viga al cg del patín superior.
ybot = 90,1 cm Distancia desde el cg de la viga al cg del patín inferior.
Qtop = 13.604,7 cm3 Momento estático para patín superior
Qbot = 16.223,0 cm3 Momento estático para patín inferior
VDC = 36.757,0 kg Corte máximo de carga muerta
qDCtop = 138,4 kg/cm Esfuerzo rasante superior por carga muerta
qDCbot = 165,1 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por carga muerta
CARGAS POSTERIORES DC + DW
Ah3n = 692,9 cm² Área hormigón 3n
I3n = 6.211.263,0 cm4 Inercia sección 3n
yhor = 88,8 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del hormigón
ytop = 71,3 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín superior
ybot = 132,2 cm. Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín inferior
Qtop = 70.062,1 cm3 Momento estático del patín superior y del área de hormigón.
Qbot = 23.801,8 cm3 Momento estático del patín inferior.
VDCp = 7.118,0 kg Corte máximo por cargas posteriores (capa rodadura y servicios públicos)
qDCtop = 80,3 kg/cm Esfuerzo rasante superior
qDCbot = 27,3 kg/cm Esfuerzo rasante inferior
VDW = 6.555,0 kg Corte máximo por cargas muertas posteriores
qDWtop = 154,2 kg/cm Esfuerzo rasante superior por cargas posteriores
qDWbot = 52,4 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por cargas posteriores
CARGA VIVA LL +IM
Ahn = 1.138,8 cm² Área hormigón n
In = 8.366.999,4 cm4 Inercia sección n
yhor = 54,0 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del hormigón
ytop = 36,5 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín superior
ybot = 167,0 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín inferior
112
T 19 mm 6
T > 19 mm 8
Igual al metal base por unir, salvo que se trate de aceros con diferente límite de fluencia en cuyo casoregirá el de menor resistencia.
Espesor del material más grueso de laspartes a unirse
Mínimo tamaño desoldadura de filete en mm
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Garganta
Qtop = 65.891,6 cm3 Momento estático del patín superior y del área de hormigón.
Qbot = 30.057,7 cm3 Momento estático del patín inferior.
VLL+IM = 48.195,0 kg Corte máximo por carga viva más impacto
qLLtop = 379,5 kg/cm Esfuerzo rasante superior por carga viva más impacto
qLLbot = 173,1 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por carga viva más impacto
ESFUERZO RASANTE HORIZONTAL ÚLTIMO
qu top = 1.168,9 kg/cm Combinación: Resistencia I
qu bot = 622,0 kg/cm Combinación: Resistencia I
DISEÑO DE FILETES
Tamaño de filete: 8 mm
Nfiletes 2
Resistencia del filete:
qr = 3.040,7 kg/cm
qr > qu
11.3.3- UNIÓN ALMA - RIGIDIZADOR DE APOYO
Pu = 149.017,5 kg Combinación: Resistencia I
Tamaño de filete: 8 mm
Nfiletes 4 Número de filetes
Resistencia del filete:
qr = 6.081,3 kg/cm
Longitud de soldadura: 195,0 cm
Carga resistente de las soldaduras:
Pr = 1.185.859,6 kg
Pr > Pu
11.3.4- UNIÓN DE TRAMOS
11.3.5- UNIÓN DE CONECTORES DE CORTE
Tamaño del filete: 5 mm
Resistencia del filete:
qr = 950,2 kg/cm
Longitud del filete:
El conector tipo C, está soldado en todo su contorno:
l = 45,0 cm Longitud del contorno
Fuerza resistente de la soldadura del conector:
Pr = 42.759,4 kg
Pr > Zr Zr = 5.956,4 kg Ver pg. 89
CUBREPLACAS
No tenemos cubreplacas en este diseño.
11.4- UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS11.4.1 UNIÓN EMPERNADA ABS. x = 60,929 m
MATERIAL VIGA: ASTM A-588
Fy = 3.500 kg/cm² Para alma, patines y placas de unión
Fu = 4900,00 kg/cm²
113
La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos de mayor resistencia que elmetal base, E80, sobretodo por las características anticorrosivas de este electrodo, similar a las delmaterial base.
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Podrá usarse cualquier otro tipo de electrodo que tenga propiedades mecánicas y anticorrosivassimilares al electrodo arriba escogido, que sea conveniente acorde al procedimiento de sueldaescogido.
GEOMETRÍA ALMA
D = 200,00 cm Altura del alma
tw = 0,80 cm Espesor del alma
GEOMETRÍA PATINES
TIPO DE
IZQUIERDA DERECHA
cm cm
bbf 50,0 50,0
tbf 3,0 3,0
btf 40,0 40,0
ttf 3,0 3,0
ESFUERZOS EN LA UNIÓN
Con MLL(+) Con MLL(-)
ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
-1.845,1 -1.446,4
2.185,1 126,5
ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II
-1.700,9 -1.404,7
1.697,6 168,3
ESTADO LÍMITE DE FATIGA
-49,7 11,4
216,6 -53,4
ESTADO LÍMITE DE CONSTRUIBILIDAD
-686,1
615,9
SECCIÓN QUE CONTROLA
La menor sección deberá ser considerada.
Las secciones en el lado izquierdo y derecho de la unión son iguales
Para secciones en flexión positiva, el patin que controla es generalmente el de abajo. Art. 6.13.6.1.4c
11.4.1.1- PATÍN INFERIOR Para ambos lados : izquierdo y derecho
fcf /Rh + f Fyf2
Rh = 1 Factor de hibridez
= 1 Tomar 1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²
fcf = 2.185,1 kg/cm² Esfuerzo real máximo.- Resistencia I
Fcf = 2.842,5 kg/cm² Calculado
Fcf = 2.842,5 kg/cm² Definitivo
GEOMETRÍA DE UNIÓN 675
125 125 525
75 75
75 60
125
500 220 500 620
125 275
75 80
755
114
OBSERVACIONES ESFUERZO
Compresión
Ancho de patín inferiorTracción
SECCIÓN
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fbot total
fbot total
ftop total
Fcf = 0,75 f Fyf
150
ftop total
Esfuerzo máximo
fbot total
fbot total
ftop total
ftop total
Ancho de patín superior
Espesor de patín superior
Espesor de patín inferior
125
275
16
30
16
75 125 125 75
110 110
PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho
ÁREA BRUTA
Ag = 150,0 cm² Área bruta normal del patín
PERNO
db = 1,0 " Diámetro del perno = 1 " .- ASTM A-325
Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila
PERFORACIONES Art. 6.8.3
dp = 1 1/16 " Diámetro de perforaciones
dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño = 1 1/8 "
dpd = 2,858 cm
PATÍN ENSANCHADO
PLACA b t N Ag
PATÍN 50,00 3,00 1 150,0
INCREMENTO 6,00 3,00 2 36,0
Ag' = 186,0 cm²
An = 186,00 4 3,00 2,858 151,7 cm²
An > Ag Bien
ÁREA EFECTIVAu Fu
y Fyt
u = 0,8 Art. 6.5.4.2y = 0,95 Art. 6.5.4.2
Fu = 4900,00 kg/cm²
Fyt = 3500 kg/cm²
Ae = 178,86 cm² Calculada
Ae = 150,00 cm² Definitiva
FUERZA DE TENSIÓN
Pcf = Fcf Ae Ae para flexión positiva
Pcf = 426,38 t
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
115
An Ag
En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados conanterioridad, es válido el cálculo de la mínima resistencia a flexión realizado anteriormente, al igual que lafuerza de tensión.
Ec: 6.13.6.1.4c -2
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Si bien para el estado límite de resistencia, se puede volver a calcular las propiedades, en base a la reduccióndel área de las perforaciones en el patín de tracción, utilizaremos las mismas propiedades de las secciones,con que se calculó los esfuerzos, ya que hemos ensanchado el patín de tracción a fin de mantener el área brutaoriginal o algo mayor que ésta y también para cumplir con los espaciamientos de pernos.
Ae =
Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en lamitad del espesor del patín.
En esta unión, en el patín superior no se llega a la inversión de esfuerzos, por tanto no consideramos esfuerzosni fuerzas de compresión
=- x x
Fcf = 2.842,5 kg/cm² Tracción
Pcf = 426,38 t Tracción
PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2
Rn.- Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7
Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble
Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1
Fub = 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"
Ab = 5,07 cm² Área del perno
Rn = 40,86 t
Rr = 32,69 t
Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6..13.6.1.5
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pcf / Rr
Nb = 13,04 pernos
Nb = 16 pernos Adoptado.
RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMAMENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Ffs = 0,80 Fcf
Ffs = 2.274,0 kg/cm²
FUERZA MÍNIMA DE TENSIÓN
Pfs = Ffs Ag
Pfs = 341,1 t
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS
Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: estado límite de resistencia
Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 Factor de resistencia = 1
Superficies de contacto: Clase B Asumida
Ns = 2 Planos de deslizamiento
Rn = Kh Ks Ns Pt
Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1,0
Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2
Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para Clase B
Rr = Rn = 23,13 t/perno
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pfs/Rr
Nb = 14,75 pernos
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Acorde al art. 6.13.6.1.4c, la resistencia a tracción de la placa de unión debe hacerse en base a lo que dice el art. 6.13.5.2:
■ Para Fluencia de la sección bruta de las placas interiores y exteriores
Rr = Pr = y Pny = y Fy Ag Ec: 6.8.2.1-1
116
Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la linea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:
Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límitede servicio es aproximadamente 1,30
De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de servicio que en el estado límite deresistencia. Sin embargo como colocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para deslizamiento
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para ladeflexión permanente en el estado límite de servicio y también durante la fundición del concreto.
y = 0,95 Art. 6.5.4.2
Fy = 3500 kg/cm²
Pcf = 426,38 t
Pcf /2 = 213,19 t
PLACA b t N Ag
EXTERIOR. 62,00 1,60 1 99,2
INTERIOR 27,50 1,60 2 88,0
Exterior
Pr = 329,84 t > Pcf/2 Bien
Interior
Pr = 292,60 t > Pcf/2 Bien
■ Para Fractura en la sección neta de las placas interiores y exteriores
Rr = Pr = u Pnu = u Fu An U Ec: 6.8.2.1-2
u = 0,8 Art. 6.5.4.2
Fu = 4900,00 kg/cm²
U = 1 Factor de reducción por retraso de corte. Art. 6.13.5.2
Espaciamiento mínimo
smín = 3d Art. 6.13.2.6.1
smín = 76,2 mm
sreal = 125,0 mm Bien
Máximo espaciamiento para sellado
s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2
t = 16,0 mm Espesor de placa exterior
s 166,0 mm
sreal = 125,0 mm Bien
No tenemos pernos escalonados.
Distancia al borde sb
sb min = 42,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1
sb max =
sb max = 125,0 mm
sbreal = 75,0 mm Bien
Distancia a los extremos se
se min = 42,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1
se max =
se max = 125,0 mm
sereal = 75,0 mm Bien
Área neta para placa de unión exterior
An = 99,20 4,0 1,60 2,858 80,9 cm²
An max = 0,85Ag
An max = 84,3 cm²
An = 80,9 cm²
Pr = 317,2 t > Pcf/2 Bien
117
El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitadopara la placa exterior para que no penetre la humedad y debe satisfacer:
8t ó 125 mm
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Antes de calcular el área neta, es necesario chequear las distancias de los pernos, entre ellos y alos bordes, de acuerdo al art. 6.13.2.6
8t ó 125 mm
=- x x
Área neta para placa de unión interior
An = 88,00 4,0 1,60 2,858 69,7 cm²
An max = 0,85Ag
An max = 74,8 cm²
An = 69,7 cm²
Pr = 273,3 t > Pcf/2 Bien
■ Para el bloque de rotura por cortante en las placas de unión interiores y exterior
El bloque de rotura no es crítico
■ Para fractura en la sección neta del ala de la viga en la unión. Art. 6.8.2.1
An = 151,7 cm²
Pr = u Fu An U
Pr = 594,7 t > Pcf Bien
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:
Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu
En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu
Lc.-
Fu.- Resistencia a trácción del material . Tabla 6.4.1-1
d.- Diámetro nominal del perno
t.- Espesor del material conectado
d = 2,540 cm Diámetro del perno
2d = 5,080 cm
Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo:
Lce = 6,071 cm Bien
Lc entre perforaciones
Lci = 9,643 cm > 2d Bien
Fu = 4.900,0 kg/cm²
t = 3,000 cm Espesor de la placa del patín
Rn ext = 4 89,61 = 358,44 t
Rn int = 3 89,61 1 107,10 = 375,93 t
Total
Rn total = 1.468,75 t
Rr = bb Rn
bb = 0,8 Art. 6.5.4.2
Rr = 1.175,00 t > Pcf Bien
RESISTENCIA A LA FATIGA DE LAS PLACAS DE UNIÓN
Art. 6.6.1.2 Categoría B
(f) (F)n
(f) = 270,0 kg/cm² Rango de esfuerzos por fatiga
n = 1,0
(ADTT)SL = 860,0 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita
N = 23.542.500,0 = 365x75x n x (ADTT)SL
118
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite resistencia I
Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza deaplastamiento aplicada
La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecos de los pernos,paralelos a la línea de aplicación de la carga.
=- x x
x
x + x
(F)TH = 1.120,0 Tabla 6.6.1.2.5-3
A = 4,1E+15 Tabla 6.6.1.2.5-1
(F)n = (A/N)1/3 559,2 kg/cm²
(f) (F)n Bien Para patín de tracción
PLACAS DE UNIÓN
Rango de fuerza de fatiga en el patín a tracción
Pfat = 150,0 270,0 = 40.496,8 kg
Si la diferencia de placas de la unión, es menor al 10 % repartimos por igual esta fuerza
Pfat/2 = 20.248,4 kg
Placa exterior
An = 80,91 cm²
F = 250,25 kg/cm² < (F)n Bien
Placa interior
An = 69,71 cm²
F = 290,46 kg/cm² < (F)n Bien
DEFORMACION PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN
Para hacer esta comprobación usamos el siguiente criterio: Art. 6.10.3.2
fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Rh = 1
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm²
La fuerza mínima de diseño en la sección bruta es:
Pcf = 341,10 t
La fuerza que toman las placas exteriores e interiores de la unión es:
Pncf/2 = 170,55 t
Placa exterior
Ag = 99,2 cm²
fbu 1.719,3 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
Placa exterior
Ag = 88,0 cm²
fbu 1.938,1 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
RESULTADO FINAL
11.4.1.2- PATÍN SUPERIOR SECCIÓN QUE NO CONTROLA
Para ambos lados : izquierdo y derecho
fncf /Rh + f Fyf
2
Rh = 1 Factor de hibridez
= 1 Tomar 1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²
fncf = -1.845,1 kg/cm²
Fncf = 2.672,6 kg/cm² Calculado
Fncf = 2.672,6 kg/cm² Definitivo
119
0,75 f Fyf
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fncf =
Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio , comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas
Usar 32 pernos = 1" x 4" / UNION
x
GEOMETRÍA DE UNIÓN 615
100 100 440
70 70
70 70
100
400 200 400 540
100 240
70 80
695
70 100 100 70
100 100
16
30
240 16
PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho
ÁREA BRUTA
Ag = 120,0 cm² Área bruta normal del patín
PERNO
db = 0,875 " = 7/8 " .- ASTM A-325
Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila
PERFORACIONES Art. 6.8.3
dp = 15/16 " Diámetro de perforaciones
dpd = 1,000 " Diámetro de perforación para diseño
dpd = 2,540 cm
PATÍN ENSANCHADO
Ensanchamos el patín superior más con la finalidad de cumplir con los espaciamientos de los pernos
PLACA b t N Ag
PATÍN 40,00 3,00 1 120,0
INCREMENTO 6,00 3,00 2 36,0
Ag' = 156,0 cm²
FUERZA DE COMPRESIÓN
Pncf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial
Pncf = 320,71 t
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN
Se usará las propiedades de las secciones originales, con las cuales se calculó los esfuerzos
DISEÑO DE LAS ALAS
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Fncf = 2.672,6 kg/cm² Compresión
Pncf = 320,71 t Compresión
120
Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en la mitad del espesordel patín.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado anteriormente, al igual que la fuerza de compresión.
175100
PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2
Rn.- Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7
Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble
Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1
Fub = 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"
Ab = 3,88 cm² Área del perno
Rn = 31,28 t
Rr = 25,03 t
Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6.13.6.1.5
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pncf / Rr
Nb = 12,81 pernos
Nb = 16 pernos Adoptado.
RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMAMENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Ffs = 0,80 Fncf
Ffs = 2.138,1 kg/cm²
FUERZA MÍNIMA DE DISEÑO
Pfs = Ffs Ag
Pfs = 256,6 t
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS
Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: Estado límite de resistencia
Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 factor de resistencia = 1
Superficies de contacto: Clase B Asumida
Ns = 2 Planos de deslizamiento
Rn = Kh Ks Ns Pt
Pt = 17,687 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 7/8
Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2
Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para clase B
Rr = Rn = 17,69 t/perno
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pfs/Rr
Nb = 14,51 pernos
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no arriostrada de cero debe asumirse en las placas de uníon.
Pr = c Pn = c Fy As Art. 6.9.2.1-1 y 6.9.4.1-1c = 0,90 Art. 6.5.4.2
Fy = 3500 kg/cm²
Pncf = 320,71 t
Pncf /2 = 160,35 t
121
Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para la deflexiónpermanente en el estado límite de servicio. También durante la fundición del concreto.
Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límitede servicio es aproximadamente 1,30
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia que en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados
Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la linea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:
"
Placa Exterior
As = 86,4 cm²
Pr = 272,16 t > Pncf/2 Bien
Placa Interior
As = 76,8 cm²
Pr = 241,92 t > Pncf/2 Bien
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu
En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu
Lc.-
Fu.- Resistencia a tracción del material . Tabla 6.4.1-1
d.- Diámetro nominal del perno
t.- Espesor del material conectado
d = 2,22 cm Diámetro del perno
2d = 4,45 cm
Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo:
Lce = 5,73 cm Bien
Lc entre perforaciones
Lci = 7,46 cm Bien
Fu = 4900,00 kg/cm²
t = 3,000 cm Espesor de la placa del patín
Rn ext = 4 78,41 = 313,64 t
Rn int = 3 78,41 1 101,08 = 336,31 t
TotalRn total = 1.299,89 t
Rr = bb Rn
bb = 0,8 Art. 6.5.4.2
Rr = 1.039,91 t > Pncf Bien
ESPACIAMIENTOS
Espaciamiento mínimosmín = 3d Art. 6.13.2.6.1smín = 66,7 mmsreal = 100,0 mm Bien
Máximo espaciamiento para sellado
s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2
t = 16,0 mm Espesor de placa exteriors 166,0 mmsreal = 100,0 mm Bien
No tenemos pernos escalonados.
Distancia al borde sbsb min = 38,0 mm Para d =7/8". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =
sb max = 125,0 mmsbreal = 70,0 mm Bien
122
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estadolímite de resistencia
La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecosde los pernos, paralelos a la línea de aplicación de la carga.
El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitado para la placa exterior paraque no penetre la humedad y debe satisfacer:
8t ó 125 mm
Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza deaplastamiento aplicada
x
x + x
Distancia a los extremos sese min = 38,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1se max =
se max = 125,0 mmsereal = 70,0 mm Bien
DEFORMACION PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN
Para hacer esta comprobación usamos el siguiente criterio: Art. 6.10.3.2
fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Rh = 1
Fyf = 3.500,0
f Rh Fyf= 3.500,0 kg/cm²
La fuerza mínima de diseño en la sección bruta es:
Pncf = 320,71 t
La fuerza que toman las placas exteriores e interiores de la unión es:
Pncf/2 = 160,35 t
Placa exterior
Ag = 86,4 cm²
fbu 1.856,0 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
Placa exterior
Ag = 76,8 cm²
fbu 2.087,9 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
RESULTADO FINAL
11.4.2- UNIÓN EMPERNADA ABS. x = 50,331 m
DATOS
MATERIAL VIGA ASTM A-588
Fy = 3500 kg/cm² Para alma, patines y placas de unión
Fu = 4900,00 kg/cm²
GEOMETRÍA ALMA
D = 200,00 cm Altura del alma
tw = 0,80 cm Espesor del alma
GEOMETRÍA PATINES
TIPO DE
IZQUIERDA DERECHA
cm cm
btf 55,0 40,0
ttf 3,0 3,0
bbf 55,0 50,0
tbf 4,0 3,0
ESFUERZOS EN LA UNIÓN
ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Con máx Con mínftop total -139,6 -209,9
fbot total -1.244,8 -994,6
ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II
ftop total -373,0
fbot total -901,0
123
Ancho de patín superiorTracción
Ancho de inferior
Espesor de patín a superior
Compresión
Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio , comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas
ESFUERZO
8t ó 125 mm
SECCIÓN
OBSERVACIONES
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Espesor de patín inferior
Usar 32 pernos db= 7/8" x 4" / UNION
ESTADO LÍMITE DE FATIGA
ftop total 16,9
fbot total -78,6
ESTADO LÍMITE DE CONSTRUIBILIDAD
ftop total 620,3
fbot total -543,8
PATÍN QUE CONTROLA
La menor sección deberá ser considerada.
Toda la sección está en compresión
Los mayores esfuerzos están en el patín inferior. Este será el patín que controla
11.4.2.1- PATÍN INFERIOR
Para ambos lados : izquierdo y derecho
fcf /Rh + f Fyf2
Rh = 1 Factor de hibridez
= 1 Tomar 1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²
fcf = -1.244,8 kg/cm²
Fcf = 2.372,4 kg/cm² Calculado
Fcf = 2.625,0 kg/cm² Definitivo
GEOMETRÍA DE UNIÓN 503
100 100 440
70 70
70 25
100
550 210 500 550
100 240
70 80
583
240
16
40
16
70 100 100 70
105 105
PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho
ÁREA BRUTA
Ag = 150,0 cm² Área bruta normal del patín
PERNO
db = 1,0 " Diámetro del perno = 1" .- ASTM A-325
Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila
124
Fcf =
63
0,75 f Fyf
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
100
PERFORACIONES Art. 6.8.3
dp = 1 1/16 " Diámetro de perforaciones
dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño = 1 1/8 "
dpd = 2,858 cm
PATÍN ENSANCHADO
Ensanchamos el patín superior más con la finalidad de cumplir con los espaciamientos de los pernos
PLACA b t N Ag
PATÍN 50,00 3,00 1 150,0
INCREMENTO 2,50 3,00 2 15,0
Ag' = 165,0 cm²
FUERZA DE COMPRESIÓN
Pcf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial
Pcf = 393,75 t
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN
Se usará las propiedades de las secciones originales, con las cuales se calculó los esfuerzos
DISEÑO DE LAS ALAS
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Fcf = 2.625,0 kg/cm2Compresión
Pcf = 393,75 t Compresión
PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2
Rn.- Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7
Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble
Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1
Fub = 8400 kg/cm2 Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"
Ab = 5,07 cm² Área del perno
Rn = 40,86 t
Rr = 32,69 t
Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6.13.6.1.5
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pncf / Rr
Nb = 12,05 pernos
Nb = 16 pernos Adoptado.
RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMANENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Ffs = 0,80 Fncf
Ffs = 2.100,0 kg/cm2
FUERZA MÍNIMA DE DISEÑO
Pfs = Ffs Ag
Pfs = 315,0 t
125
Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para la deflexiónpermanente en el estado límite de servicio. También durante la fundición del concreto.
Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en la mitad del espesordel patín.
En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado atrás, al igual que la fuerza de compresión.
Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límitede servicio es aproximadamente 1,30
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la línea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS
Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: Estado límite resistencia I
Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8. Factor de resistencia = 1
Superficies de contacto: Clase B Asumida
Ns = 2 Planos de deslizamiento
Rn = Kh Ks Ns Pt
Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1
Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2
Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para clase B
Rr = Rn = 23,13 t/perno
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pfs/Rr
Nb = 13,62 pernos
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no ariiostrada de cero debe asumirse en las placas de uníon.
Pr = c Pn = c Fy As Art. 6.9.2.1-1 y 6.9.4.1-1c = 0,90 Art. 6.5.4.2
Fy = 3500 kg/cm²
Pcf = 393,75 t
Pcf /2 = 196,88 t
Placa Exterior
As = 88 cm²
Pr = 277,2 t > Pcf/2 Bien
Placa Interior
As = 76,8 cm²
Pr = 241,92 t > Pcf/2 Bien
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:
Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu
En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu
Lc.-
Fu.- Resistencia a trácción del material . Tabla 6.4.1-1
d.- Diámetro nominal del perno
t.- Espesor del material conectado
d = 2,54 cm Diámetro del perno
2d = 5,08 cm
Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo:
Lce = 5,57 cm Bien
Lc entre perforaciones
Lci = 7,14 cm Bien
Fu = 4900,00 kg/cm²
t = 4,000 cm Espesor de la placa del patín
Rn ext = 4 119,48 = 477,93 t
Rn int = 3 119,48 1 131,04 = 489,48 t
TotalRn total = 1.934,81 t
Rr = bb Rn
126
Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite deresistencia
Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza deaplastamiento aplicada
La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecos de los pernos,paralelos a la línea de aplicación de la carga.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados
x
x + x
bb = 0,8 Art. 6.5.4.2
Rr = 1.547,85 t > Pcf Bien
ESPACIAMIENTOS
Espaciamiento mínimosmín = 3d Art. 6.13.2.6.1smín = 76,2 mmsreal = 100,0 mm Bien
Máximo espaciamiento para sellado
s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2
t = 16,0 mm Espesor de placa exteriors 166,0 mmsreal = 100,0 mm Bien
No tenemos pernos escalonados.
Distancia al borde sbsb min = 38,0 mm Para d =7/8". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =
sb max = 125,0 mmsbreal = 70,0 mm Bien
Distancia a los extremos sese min = 38,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1se max =
se max = 125,0 mmsereal = 70,0 mm Bien
DEFORMACIÓN PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN
Para hacer esta comprobación usamos el siguiente criterio: Art. 6.10.3.2
fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Rh = 1
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm²
La fuerza mínima de diseño en la sección bruta es:
Pncf = 393,75 t
La fuerza que toman las placas exteriores e interiores de la unión es:
Pcf/2 = 196,88 t
Placa exterior
Ag = 88 cm²
fbu 2.237,2 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
Placa exterior
Ag = 76,8 cm²
fbu 2.563,5 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
RESULTADO FINAL
11.4.2.2- PATÍN SUPERIOR: NO CONTROLA
Para ambos lados : izquierdo y derecho
fncf /Rh + f Fyf2
127
Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio , comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
0,75 f FyfFncf =
8t ó 125 mm
8t ó 125 mm
El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitado para la placa exterior paraque no penetre la humedad y debe satisfacer:
Usar 32 pernos db= 1" x 4 1/2" / UNION
Rh = 1 Factor de hibridez
= 1 Tomar 1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Fyf = 3.500,0 kg/cm²
0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²
fncf = -209,9 kg/cm²
Fncf = 1.854,9 kg/cm² Calculado
Fncf = 2.625,0 kg/cm² Definitivo
GEOMETRÍA DE UNIÓN 628
100 100 440
70 70
70 75
100
550 210 400 550
100 240
70 80
708
70 100 100 70
105 105
16
30
240 16
PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho
ÁREA BRUTA
Ag = 120,0 cm² Área bruta normal del patín
PERNO
db = 0,875 " = 7/8 " .- ASTM A-325
Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila
PERFORACIONES Art. 6.8.3
dp = 15/16 " Diámetro de perforaciones
dpd = 1,000 " Diámetro de perforación para diseño
dpd = 2,540 cm
PATÍN ENSANCHADO
Ensanchamos el patín superior más con la finalidad de cumplir con los espaciamientos de los pernos
PLACA b t N Ag
PATÍN 40,00 3,00 1 120,0
INCREMENTO 7,50 3,00 2 45,0
Ag' = 165,0 cm²
FUERZA DE COMPRESIÓN
Pncf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial
Pncf = 315,00 t
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN
Se usará las propiedades de las secciones originales, con las cuales se calculó los esfuerzos
128
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
188100
DISEÑO DE LAS ALAS
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Fncf = 2.625,0 kg/cm² Compresión
Pncf = 315,00 t Compresión
PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2
Rn.- Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7
Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble
Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1
Fub = 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"
Ab = 3,88 cm² Área del perno
Rn = 31,28 t
Rr = 25,03 t
Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6..13.6.1.5
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pncf / Rr
Nb = 12,59 pernos
Nb = 16 pernos Adoptado.
RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMAMENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD
RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN
Ffs = 0,80 Fncf
Ffs = 2.100,0 kg/cm²
FUERZA MÍNIMA DE DISEÑO
Pfs = Ffs Ag
Pfs = 252,0 t
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS
Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: estado límite de resistencia
Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 Factor de resistencia = 1
Superficies de contacto: Clase B Asumida
Ns = 2 Planos de deslizamiento
Rn = Kh Ks Ns Pt
Pt = 17,687 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 7/8
Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2
Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para clase B
Rr = Rn = 17,69 t/perno
NÚMERO DE PERNOS
Nb = Pfs/Rr
Nb = 14,25 pernos
129
De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados
Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para la deflexiónpermanente en el estado límite de servicio. También durante la fundición del concreto.
Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en la mitad del espesordel patín.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado arriba, al igual que la fuerza de compresión.
Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límitede servicio es aproximadamente 1,30
Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la linea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:
"
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no arriostrada de cero debe asumirse en las placas de unión.
Pr = c Pn = c Fy As Art. 6.9.2.1-1 y 6.9.4.1-1c = 0,90 Art. 6.5.4.2
Fy = 3500 kg/cm²
Pncf = 315,00 t
Pncf /2 = 157,50 t
Placa Exterior
As = 88 cm²
Pr = 277,2 t > Pncf/2 Bien
Placa Interior
As = 76,8 cm²
Pr = 241,92 t > Pncf/2 Bien
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:
Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu
En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu
Lc.-
Fu.- Resistencia a tracción del material . Tabla 6.4.1-1
d.- Diámetro nominal del perno
t.- Espesor del material conectado
d = 2,22 cm Diámetro del perno
2d = 4,45 cm
Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo:
Lce = 5,73 cm Bien
Lc entre perforaciones
Lci = 7,46 cm Bien
Fu = 4.900 kg/cm²
t = 3,00 cm Espesor de la placa del patín
Rn ext = 4 78,41 = 313,64 t
Rn int = 3 78,41 1 101,08 = 336,31 t
TotalRn total = 1.299,89 t
Rr = bb Rn
bb = 0,8 Art. 6.5.4.2
Rr = 1.039,91 t > Pncf Bien
ESPACIAMIENTOS
Espaciamiento mínimosmín = 3d Art. 6.13.2.6.1smín = 66,7 mmsreal = 100,0 mm Bien
Máximo espaciamiento para sellado
s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2
t = 16,0 mm Espesor de placa exteriors 166,0 mmsreal = 100,0 mm Bien
No tenemos pernos escalonados.
130
Según el art. 6.13.2.9 debe comprobarse el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite de resistencia
La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecos de los pernos,paralelos a la línea de aplicación de la carga.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitado para la placa exterior paraque no penetre la humedad y debe satisfacer:
Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza deaplastamiento aplicada
x
x + x
Distancia al borde sbsb min = 38,0 mm Para d =7/8". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =
sb max = 125,0 mmsbreal = 70,0 mm Bien
Distancia a los extremos sese min = 38,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1se max =
se max = 125,0 mmsereal = 70,0 mm Bien
DEFORMACIÓN PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN
Para hacer esta comprobación usamos el siguiente criterio: Art. 6.10.3.2
fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1
f = 1 Art. 6.5.4.2
Rh = 1
Fyf = 3.500,0
f Rh Fyf= 3.500,0 kg/cm²
La fuerza mínima de diseño en la sección bruta es:
Pncf = 315,00 t
La fuerza que toman las placas exteriores e interiores de la unión es:
Pncf/2 = 157,50 t
Placa exterior
Ag = 88,0 cm²
fbu 1.789,8 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
Placa exterior
Ag = 76,8 cm²
fbu 2.050,8 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien
RESULTADO FINAL
11.4.3- UNIÓN DE ALMAS x = 50,331 m
DATOS
Material de la viga: ASTM A-588
Fyw = 3.500 kg/cm² Para alma y placas de unión
Fu = 4900 kg/cm²
Geometría alma
D = 200,0 cm
tw = 0,8 cm
D/tw = 250,0
Aw = 160,0 cm² Área del alma
CORTE:
CORTE ÚLTIMO: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Vu = 145,629 t En la unión
131
8t ó 125 mm
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
8t ó 125 mm
Se ha escogido para el diseño de las uniones de almas, la abscisa indicada, puesto que el cortante es muchomayor en este punto que en la ubicación de la otra unión a pesar de que se tiene mayores esfuerzos de flexión.
Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio, comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas
Usar 32 pernos = 7/8" x 4" / UNION
CORTE NOMINAL Vn
ABSCISA: desde origen 49,448 50,331
ABSCISA: desde apoyo int 7,064 7,947
158.759,0 145.628,8 Tabla 3.4.1-1
176,600
0,883
11,41 Ec: 6.10.9.3.2-7
91,1 Art. 6.9.3.2
113,9 Art. 6.9.3.2
0,166 Art. 6.9.3.2
324.800,0 Ec: 6.10.9.3.3-2
150,0
120,0
1,2 Ec: 6.10.9.3.2-1
230.604,8 Ec: 6.10.9.3.2-8
1,0 Art. 6.5.4.2
Bien Ec: 6.10.9.1-1
Se usará las ecuaciones en función de la relación entre Vu con respecto a Vr. Art. 6.13.6.1.4b
Si Vu < 0,50 Vn:
Vuw = 1,5 Vu
Caso contrarioVu + v Vn
2v = 1,00 Factor de resistencia para corte
0,50Vn = 115,302 t
Vuw = 188,117 t
MOMENTO y FUERZA HORIZONTALtw D²
12
tw D
2
Fcf.- Esfuerzo de diseño en ala que controla, en el punto de la unión. Positivo para tensión, negativo para compresión
Rcf.-
fncf.-
Rh = 1 Factor de hibridez
fcf = -1.244,8 kg/cm² Compresión
Fcf = 2.625,0 kg/cm²
fncf = -209,9 kg/cm² Compresión
Rcf = -2,109
Muw = 58,197 tm
Huw = 245,408 t
132
1,12 Ek/Fyw
Huw = Rh Fcf + Rcf fncf
Esfuerzo debido a la carga factorada en la mitad del espesor del ala que no controla en el punto de la unión,concurrente con fcf. Positivo para tensión y negativo para compresión.
Valor absoluto de la relación de Fcf para el máximo esfuerzo de flexión fcf, debido a las cargas factoradas en lamitad del espesor del patín del ala que controla, en el punto de la unión. Art. 6.13.6.1.4c
Vuw =
2Dtw/(bfc tfc +bft+tft)
Afc
Rh Fcf - Rcf fncf
La resistencia mínima de corte proporcionada por el alma Vwr deberá ser provista por la unión del alma para satisfacer elestado límite de resistencia.
Vn = Vcr
Vu v Vcr
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Vu
Aft
Vp
1,40 Ek/Fyw
C
do/D
k
Muw =
v
do
GEOMETRÍA DE LA UNIÓN 128
64 106
106 64
68
50
106
106
70
70
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
70
70
106
106
50 68
468
MOMENTO DEBIDO AL CORTE VERTICAL
Me = Vuw e
e = 0,170 m
Me = 31,980 tm
MOMENTO TOTAL
Mtotal = 90,177 tm
PERNOS DEL ALMA
db = 1,000 " ASTM A-325
Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila
Nb/col = 17,0 pernos Número de pernos por columna
PERFORACIONES Art. 6.8.3
dp = 1 1/16 " Diámetro de perforaciones
dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño
dpd = 2,858 cm
MOMENTO POLAR DE INERCIA
FILA Nb x y Nb x² Nb x²
1 2 5,30 0,00 56,18 0,00
2 4 5,30 10,60 112,36 449,44
3 4 5,30 21,20 112,36 1.797,76
4 4 5,30 31,80 112,36 4.044,96
5 4 5,30 42,40 112,36 7.191,04
6 4 5,30 42,40 112,36 7.191,04
7 4 5,30 56,40 112,36 12.723,84
8 4 5,30 67,00 112,36 17.956,00
9 4 5,30 77,60 112,36 24.087,04
34 955,06 75.441,12Ip =
133
Debido a la excentricidad de Vuw, actuando en el centro de la unión, respecto al centro de gravedad del grupo de pernos de launión del alma, tenemos:
76.396,18
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
18641
3
4
5
6
9
7
2
3
4
5
6
9
7
2
x
y
8
8
Usar 68 pernos = 1" x 2 1/2" / UNION
RESISTENCIA DEL PERNO AL CORTE : ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
CARGAS ACTUANTES
Fuerza en el perno debido al corte vertical
Nb = 34
Ps = 5,533 t
Fuerza en el perno debido a la fuerza horizontal resultante
Ph = 7,218 t
Fuerza en los ejes x, y debido al momento total, para el perno más extremo.
Pmy = 0,626 t
Pmx = 9,160 t
0,626
5,533 6,158 17,497
7,218 16,378
9,160
Pr = 17,497 t Fuerza resultante externa
RESISTENCIA DEL PERNO
Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2
Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistentes a corte.- Corte doble
Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1
Fub = 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"
Ab = 5,07 cm² Area del perno
Rn = 40,86 t Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7
Rr = 32,69 t > Pr Bien
RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO: DEFLEXIÓN PERMANENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.
Vu = 110,618 t En la unión Servicio II
Vu = 55,166 t En la unión Construibilidad
RESISTENCIA MÍNIMA DE CORTE EN EL ALMA: Vws
Vws = 0,8Vuw
Vws = 150,493 t
ESFUERZOS DE FLEXIÓN EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD
Tomamos en las fibras extremas incluido patines.
ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II
ftop total -373,0
fbot total -901,0
ESTADO LÍMITE DE CONSTRUIBILIDAD
ftop total 620,3
fbot total -543,8
MOMENTO y FUERZA HORIZONTALtw D²
12
tw D
2
fs.-
134
Esta deberá ser provista por las placas de unión del alma, para satisfacer la deflexión permanente en el estado límite deservicio.
Muw =
=
Máximo esfuerzo de flexión de la menor sección, en el punto de la unión, debido a la combinación servicio II.Positivo para tensión, negativo para compresión
Huw =
En el estado límite de resistencia, se asume que los pernos en la conección tienen deslizamiento, por tanto se produce elaplastamiento.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
fs + fos
=
fs - fos
fos.- Esfuerzo de flexión, en la otra ala, en la combinación servicio II, en el punto de la unión, concurrente con fs.
PARA SERVICIO II
fs = -901,0 kg/cm² Compresión
fos = -373,0 kg/cm² Compresión
Muw = 14,079 tm
Huw = 101,919 t
PARA CONSTRUIBILIDAD
fs = 620,3 kg/cm² Compresión
fos = -543,8 kg/cm² Compresión
Muw = 31,044 tm
Huw = 6,118 t
Me = Vws e
e = 0,170 m
Me = 25,584 tm
MOMENTOS TOTALES
Servicio II
Mtotal = 39,663 tm
Construibilidad
Mtotal = 56,628 tm
Fuerza en el perno debido al corte vertical Vws
Nb = 34
Ps = 4,426 t
Fuerza en el perno debido a la fuerza horizontal resultante
Ph = 2,998 t Servicio II
Ph = 0,180 t Construibilidad
Fuerza en los ejes x, y debido al momento total, para el perno más extremo.
Servicio II
Pmy = 0,275 t
Pmx = 4,029 t
Construibilidad
Pmy = 0,393 t
Pmx = 5,752 t
FUERZA RESULTANTE EN EL PERNO: SERVICIO II
0,275
4,426 4,701 8,454
2,998 7,026
4,029
Pr = 8,454 t Fuerza resultante exterior
FUERZA RESULTANTE EN EL PERNO: CONSTRUIBILIDAD
0,393
4,426 4,819 7,643
0,180 5,932
5,752
Pr = 7,643 t Fuerza resultante exterior
RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS
Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1 Para deflexión permanente: estado límite de resistencia
135
El momento debido a la excentricidad de Vws, medida desde el centro de la unión al centro de gravedad del grupo de pernos,es:
= =
=
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
=
Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8. Factor de resistencia = 1
Superficies de contacto: Clase B Asumida
Ns = 2 Planos de deslizamiento
Rn = Kh Ks Ns Pt
Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1
Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2
Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para Clase B
Rr = Rn = 23,129 t/perno > Pr Bien
PLACAS DE UNIÓN DEL ALMA
DATOS
bpw = 46,80 cm Ancho de las placas de unión
tpw = 0,80 cm Espesor de placas de unión
hpw = 186,40 cm Altura de la placa de unión
Agwt = 37,44 cm² Área de la placa de unión, transversal
Agwl = 149,12 cm² Área de la placa de unión, longitudinal
Np = 2 Número de placas
S = 9.265 cm3Módulo de sección de las placas
Fy = 3.500 kg/cm²
RESISTENCIA A CORTE DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Debemos calcular la resistencia factorada a corte de las placas Rr, en el estado límite de resistencia.
PARA FLUENCIA EN SECCIÓN BRUTA Art. 6.13.5.3
Rr = v Rn
Rn = 0,58Avg Fy Ec: 6.13.5.3-1v = 1 Art. 6.5.4.2
Rn = 605,4272 t
Rr = 605,4272 t
Vuw = 188,117 t < Rr Bien
PARA FRACTURA EN LA SECCIÓN NETA
Rr = vu 0,58Rp Fu Avn
Avn = 220,52 cm² Área neta del elemento de conección, sujeto a corte.Avnmax = 253,50 cm² Área neta máxima: 0,85 Ag
Avn = 220,52 cm² Área neta definitiva
Rp = 1 Factor de reducción por perforaciones.vu = 0,8 Art. 6.5.4.2
Rr = 501,365 t
Vuw = 188,117 t < Rr Bien
RESISTENCIA A FLEXIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Esfuerzo por momento:
f m = Muw/S = 628,12 kg/cm²
Esfuerzo por fuerza horizontal
f h = Huw/Ag = 822,85 kg/cm²
Esfuerzo total
f = 1.450,97 kg/cm²
Esfuerzo admisibleFadm = f Fy
f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > f Bien
136
El número de pernos colocado es adecuado para cubrir el deslizamiento, para la deflexión permanente en el estado límite deservicio
Comprobar el máximo esfuerzo normal en la sección bruta de las placas de unión del alma debido al momento y fuerzahorizontal totales, en el alma, aplicados en el centroide del alma.
Para el chequeo de la fractura en las placas de unión del alma, la siguiente relación es usada para el cálculo de la resistenciafactorada a corte Rr
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RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LAS PERFORACIONES DE PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA
Chequear el aplastamiento de los pernos en el estado límite de resistencia asumiendo que los pernos tiene deslizamiento.
El aplastamiento resiste el espesor del alma.
tw = 0,8 cm
db = 1,000 " Diámetro del perno.- ASTM A-325
dp = 2,858 cm Diámetro de perforación para diseño
Espaciamiento mínimosmín = 3d Art. 6.13.2.6.1smín = 76,2 mmsreal = 106,0 mm Bien
Distancia al borde sbsb min = 4,2 cm Para d =1". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =
sb max = 6,4 cmsbreal = 6,4 cm Bien
64
Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu Ec: 6.13.2.9-1
En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu Ec: 6.13.2.9-2
d = 2,540 cm Diámetro del perno
2d = 5,080 cm
Chequeo en la dirección horizontal.Lc1 = 4,971 cm > 2d
Rn = 2,4 d t Fu = 23,896 t
Chequeo en la dirección verticalLc2 = 7,743 cm > 2d
Rn = 2,4 d t Fu = 23,896 t
Rr = bb Rn Art. 6.13.2.2bb = 0,8 Art.6.5.4.2
Rn = 23,896 t
Rr = 19,117 t Resistencia máxima al aplastamiento
Pr = 17,497 t Máxima fuerza en el perno extremo
Pr < Rr Bien
RESISTENCIA A FATIGA DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADOS LÍMITES DE FATIGA Y FRACTURA
Se debe chequear los esfuerzos de fatiga en el metal base de las placas de unión del alma. Art. 6.13.6.1.4a
Para fatiga establecemos las placas como categoría B, para el cálculo de la resistencia nominal a fatiga.
137
106
Se chequeará en los bordes de la placa. Las placas de unión deberán ser chequeadas para el momento de fatiga a serresistido por el alma, la fuerza horizontal resultante de los esfuerzos elásticos de flexión por fatiga, y el momento debido a laexcentricidad de la carga de corte por fatiga en la unión.
8t ó 125 mm
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Lc1
Lc2
Alma
Los momentos, fuerzas axiales y cortantes de fatiga en la sección son:
MLL+IMf(+)= 50,966 tm PLL+IMf(+) = -5,108 tMLL+IMf(-) = -47,307 tm PLL+IMf(-) = 1,329 t
VLL+IMf(+) = 0,186 tVLL+IMf(-) = -11,763 t
Áreas y Módulos de sección
Sección compuesta n Sección acero + refuerzo longitudinal
An = 1.118,8 cm² As+r = 522,4 cm²
Stop = 221.144,9 cm3Stop = 47.592,5 cm3
Sbot = 44.619,3 cm3Sbot = 38.480,0 cm3
Esfuerzos con M(+)
ftop f = -23,05 -4,6 = -27,6 kg/cm²
fbot f = 114,22 -4,6 = 109,7 kg/cm²
Esfuerzos con M(-)
ftop f = 99,40 2,5 = 101,9 kg/cm²
fbot f = -122,94 2,5 = -120,4 kg/cm²
Se puede deducir que el patín inferior es el que controla.
MOMENTO y FUERZA HORIZONTALtw D²
12
tw D
2
PARA M(+) PARA M(-)
fs = 109,7 kg/cm² fs = -120,4 kg/cm²
fos = -27,6 kg/cm² fos = 101,9 kg/cm²
Muw = 3,661 tm Muw = -5,929 tm
Huw = 6,564 t Huw = -1,476 t
Momento debido a la excentricidad de la carga de corte factorada
Me = Vuf e
e = 0,170 m
Me(+) = 0,032 tm
Me(-) = -2,000 tm
Momentos totales
Mt(+) = 3,692 tm
Mt(-) = -7,929 tm
Art. 6.6.1.2.1
La provisión de este artículo será aplicada solo a un esfuerzo neto de tracción.
Patín inferior
fbot DC = -598,32 kg/cm² Esfuerzo de cargas permanetes, sin capa de rodadura.fbot f = 109,66 kg/cm² Esfuerzo de fatiga
Patín superior
ftop DC = 214,71 kg/cm² Esfuerzo de cargas permanetes, sin capa de rodadura.ftop f = 101,94 kg/cm² Esfuerzo de fatiga
138
Muw =
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En regiones que la carga permanente no factorada produce compresión, la fatiga será considerada solo si el esfuerzo decompresión es menor que el máximo esfuerzo de tracción de la carga viva causada por la combinación de cargas fatiga I,según la Tabla 3.4.1-1
fs + fosHuw =
fs - fos
++
Acorde a los resultados anteriores, la unión no debe chequearse a fatiga.
Esfuerzos finales de fatiga en el almafLL+IMf(+) = 39,85 22,01 = 61,86 kg/cm²fLL+IMf(-) = -85,58 -4,95 = -90,52 kg/cm²
Rango de fatiga
Art. 6.6.1.2 Categoría B
(f) (F)n
(f) = 152,4 kg/cm² Rango de esfuerzos por fatiga
n = 1,0
(ADTT)SL = 860,0 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinitaN = 23.542.500,0 = 365x75x n x (ADTT)SL
(F)TH = 1.120,0 Tabla 6.6.1.2.5-3
A = 4,1E+15 Tabla 6.6.1.2.5-1
(F)n = (A/N)1/3 559,2 kg/cm²
(f) (F)n Bien
DEFLEXIÓN PERMANENTE EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO: PLACAS DE UNIÓN
Fadm = 0,95 Rh Fyf Art. 6.10.4.2.2
Rh = 1,00Fadm = 3325 kg/cm²
S = 9.265,3 cm3
A = 298,2 cm²
Servicio II
M = 39,663 tm
H = 101,919 t
f = 769,81 kg/cm² < Fadm Bien
Construibilidad
M = 56,628 tm
H = 6,118 tm
f = 631,70 kg/cm² < Fadm Bien
139
Calculamos el máximo esfuerzo normal en la sección bruta de las placas de unión del alma para deflexión permanente en elestado límite de servicio debido al momento total en el alma y la correspondiente fuerza horizontal resultante aplicada en elcentroide del alma:
Para satisfacer la deflexión permanente en el estado límite de servicio, chequeamos el máximo esfuerzo normal, en las placasde unión, para controlar la fluencia local en las placas.
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Los esfuerzos normales en el borde inferior de la placa de unión por el momento total en el alma debido a la carga de fatiga,positivo y negativo, y la correspondiente fuerza horizontal resultante
Sin embargo, si consideramos que la siguiente unión, tiene definido el patín inferior con esfuerzos de tracción, deberá serchequeada la fatiga. Haremos el chequeo respectivo con los valores de esta unión.
+
12.1- SOLICITACIONES DE CARGAS PARA APOYOS FIJO Y MÓVIL DE VIGAS INTRODUCCIÓN
■ Transmitir las cargas de la superestructura a la infraestructura.■ Permitir y acomodarse a los movimientos relativos entre la super e infraestructura
Las solicitaciones son las cargas de peso propio, cargas vivas, viento, sismo.
TIPOS DE APOYOSLos apoyos se pueden clasificar en apoyos fijos y apoyos de expansión.Los apoyos fijos, permiten la rotación, pero no movimientos de traslación.Los apoyos de expansión o apoyos móviles, permiten la rotación y la traslación.
CARGAS
Un resumen de cargas para los apoyos se indica al inicio del diseño de cada apoyo
12.2 DISEÑO DE APOYO FIJO EN EXTREMO INICIAL DE VIGAGEOMETRÍA Fig. 12.1 Detalles de apoyo fijo en extremo de viga.
Alma
Placa de apoyo
Pasador Pasador
Anclajes
Hormigon estribo, pila
140
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La placa que se conectará a la superestructura usualmente se suelda, en tanto que la placa base, esembebida en concreto con anclajes.
Generalmente los apoyos son conectados a la superestructura con una placa y a la infraestructruacon una placa de apoyo que distribuye la carga de la reacción.
Masilla
Las cargas de tráfico, errores de construcción, asentamientos no presvistos de la cimentación, sonmovimientos de rotación.
CAPÍTULO 12
Patin inferior
Retracción, flujo plástico y temperatura en las direcciones transversal y longitudinal, son movimientosde traslación.
DISEÑO DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MÓVIL EN VIGAS
Los apoyos son dispositivos estructurales, ubicados entre las super e infraestructrura. Sus funcionesson:
Placa base inferior
Viga Viga Pantalla
Estribo
CARGAS:RDC1 = 6,993 t Reacción peso propio estructuraRDC2 = 29,771 t Reacción colocación tableroRDC3 = 7,117 t Reacción cargas muertas posterioresRDW = 6,554 t Reacción capa rodadura y servicios públicosRLLw = 17,137 t Reacción de carga viva uniformeRLLc = 23,268 t Reacción de carga viva de camión
Pu = 90,840 t Estado límite de servicio
Pu = 135,392 t Estado límite de resistencia
PASADOR
Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668, clase F
FLEXIÓN Y CORTE
Los pines sujetos a una combinación de fexión y corte deberán ser proporcionados para satisfacer:
6 Mu 2,2 Vuf D3 Fy v D2 Fy
Pu/2 Pu/2
7,00 15,00 7,00
a a
29,0
Lr = 29,0 cm Luz cálculo pasador
Pu = 135,5 t Carga mayorada total
a = 7,0 cm Distancia del apoyo a la ubicación de la carga
Mu = 474.364,2 kg cm Momento debido a las cargas factoradas
Vu = 67.766,3 kg Corte debido a las cargas factoradas
D = 12,5 cm Diámetro del pin.- adoptadof = 1,0 Factor de resistencia por flexiónv = 1,0 Factor de resistencia por corte-.
0,416 + 0,020 = 0,437 < 0,950 Bien
APLASTAMIENTO RODILLO
La resistencia factorada de aplastamiento en pines deberá tomarse como:(RpB)r = b (RpB)n
(RpB)n = 1,5t D Fy
Pu/2 = 67,696 t
t = 5,00 cm Espesor de la placa de apoyob = 1(RpB)n = 328,125 t(RpB)r = 328,125 t > Pu/2 Bien
PLACAS DE APOYO DEL PASADOR
Las placas principales, de apoyo y las placas del pin serán las mismas.
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
b = 41,0 cm Ancho de la placa
h = 44,1 cm Altura de la placa
t = 5,0 cm Espesor de la placa
Np = 2,0 Número de placas principales
41,0
141
0,95
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
44,1
+3
RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO
Pr = b Pn Resistencia factorada de aplastamiento
Pr = b Ab Fy Resistencia nominal de aplastamiento
Ab = 62,5 cm² Área proyectada de aplastamientob = 1,0 Art. 6.5.4.2
Pr = 218,8 t > Pu/2
dp = 12,60 cm Diámetro de la perforación
Ap = 205,0 cm² Área bruta de una placa principal
An 284,0 cm² Área neta de dos placas principlaes
1,4 An = 397,6 cm²
Antotal = 568,0 cm² > 1,4 An Bien
0,12b = 4,9 cm
t > 0,12b Bien
El art. 6.8.7.1 indica que se debe satisfacer las provisiones del art. 6.8.2.1. Este artículo se refiere a la resistencia a la tensión.
Las placas al sufrir el aplastamiento por la entrega de carga de la superestructura, están sujetas a compresión.
PLACA BASE INFERIOR
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
DIMENSIONES PLACA BASE
b = 60,0 cm Ancho placa basel = 55,0 cm Largo placa base
t = 5,0 cm EspesorA1 = 3.300,0 cm² Área
Sp = 29,0 cm Separación entre placas
130 130
50 50
Pr = Pn Resistencia factorada de aplastamiento
Pn = 0,85 f´c A1 m Resistencia nominal de aplastamiento
m = A1/A2 2m = A1/A2 = 2 Adoptado Art. 5.7.5.3
f'c = 280 kg/cm² Infraestructura
CARGA ÚLTIMA Y CARGA ADMISIBLE
Pu = 135,4 t Carga última: estado límite de resistencia
Pn = 1.570,8 t= 0,7
Pr = 1.099,6 t
Pu Pr Bien
142
240
600
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Las placas tendrán un soporte lateral para controlar los efectos de flexión, en el otro sentido, que podría presentarse ante unevento sísmico
Las placas podrían tener fuerzas de tracción en el caso de sismos o por la posición de vehiculos que provoquen ellevantamiento del apoyo. Esto solo ocurrirá si se supera primero las reacciones por cargas permanentes. Se asumirá queestas cargas son nulas para considerar este efecto.
FLEXIÓN PLACA BASE
fb = Pu/A1
fb = 41,0 kg/cm²
lv = 15,5 cmM1 = fb lv² l/2M1 = 271.065,8 kg cm
W = l t²/6W = 229,2 cm3
15,5 15,5
fbu = 1.182,8 kg/cm²
Esfuerzo admisibleFadm = f Fy
f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > fbu Bien
VARILLAS DE ANCLAJE
Las varillas de anclaje podrían estar sometidas a una fuerza de tracción o corte o ambas silmultáneamente
Usamos varrillas db = 32 mm
Fy = 4.200 kg/cm²
SOLICITACIONES
Asuminos una fuerza sísmica total en los apoyos fijos. Esta fuerza la repartimos proporcionalmente al No de apoyos.
R = 1.752,00 t Peso total de vigas, tablero y acabados
m = 178,8 t Masa
A = 0,40 Aceleración
Eq = 71,51 t Fuerza sismica en todos los apoyos
Na = 4 Número de apoyos fijos
Ha = 17,88 t Fuerza horizontal en cada apoyo.
Si suponemos que esta fuerza horizontal actúa a la altura del pin, el momento que provoca en la base será:
hpin = 22,3 cm Altura de ubicación del pin desde la base 55,0
Meq = 398.669 kg/cm² Momento sísmico en un apoyo fijo
Sv = 40 cm Separación entre varillas de anclaje.
T = 9.967 kg Fuerza en tres varillas del un extremo
5,5 22,0 5,5
TRACCIÓN 22,0
A = 8,04 cm²
t = 1,0 Factor de resistencia a tracción. Art. 5.5.4.2
Ft = 4.200 kg/cm² Esfuerzo admisible a tracción de la varilla
Tr = 33,778 t Fuerza resistente de tracción en una varilla
EQ = 1 Factor de cargas
Nv/lado= 3 Número de varillas/lado
Tu/var = 3,322 t Fuerza de tracción última en una varilla
Tr > Tu Bien
CORTE
No = 6 Número de secciones de varillas ancladas o pernos
At = 48,255 cm² Área de las varillas o pernos
s = 0,8 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- como perno
Fv = 3.360,0 kg/cm² Esfuerzo admisible a corte.
Hr = 129,709 t Fuerza horizontal resistente.
EQ = 1 Factor de cargas
Hu = 17,878 t Fuerza horizontal última en cada apoyo
Hr > Hu Bien
SOLDADURA ANCLAJE A PLACA BASE
Tamaño de filete: 6 mm
No de filetes 1
143
60,0
lp
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
29,0
41,0
lv lv
1 2
Resistencia del filete:
e1 = 0,85 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- corte en el área efectiva
Fexx = 70,0 ksi = 4.900,0 kg/cm² Resistencia del electrodo E70
Rr = 0,6 e1 Fexx Art. 6.13.3.2.2b
Rr = 2.499,0 kg/cm² < 0,6 Fy
0,6 Fy = 2.520,0 kg/cm²
Resistencia de la suelda para 1 mm de filete:
qr = 0,1 x 0,707x 2.499,0 = 176,7 kg/cm
Resistencia de la suelda para todo el filete:
qr = 176,68 x 1 x 6 = 1060,1 kg/cm
Longitud de soldadura: 10,7 cm
Carga resistente de la soldadura para una varilla:
Prv = 1.060,1 10,7 11.323,1 kg Por una varilla
Prv = 67,939 t Por seis varillas
Prv > Hu Bien
LONGITUD MÍNIMA DE ANCLAJE Art. 5.11.2.4
db = 32 mm
f´c = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa
La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el art. 5.10.2.1 no será menor que
■ La longitud lhb por un factor
■ 8db = 256 mm
■ 150 mm
100 db f'c
f = 0,8 Adoptado Factor modificador
f lhb = 488 mm
ldh = 488 mm
12.3- DISEÑO DE APOYO MÓVIL EN EXTREMO FINAL DE VIGAGEOMETRÍA Fig. 12,.2 Detalle de apoyo móvil para extremo de vigas.
CARGARDC1 = 7,012 t Reacción peso propio estructuraRDC2 = 29,826 t Reacción colocación tablero
144
lhb = = 610
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
mm
Viga
Cabezal Estribo/Pila
Anclajes
Placa base inferior
Masilla
Rodillo
Placa superior
Placa basculante
Patín inferior viga
Alma
Rig
idiz
ador
de
apoy
o
Junt
a
x
RDC3 = 7,130 t Reacción cargas muertas posterioresRDW = 6,566 t Reacción capa rodadura y servicios públicosRLLw = 17,145 t Reacción de carga viva uniformeRLLc = 23,268 t Reacción de carga viva de camión
Pu = 90,947 t Estado límite de servicio
Pu = 135,533 t Estado límite de resistencia
PLACA BASCULANTE
El esfuerzo de apoyo, lineal en el estado límite de servicio no debe exceder los valores obtenidos con la siguiente ecuación:
Para d 25"p [(Fy - 13000)/20000]x 600 d Ec: C14.7.1.4-1
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
Fy = 50.000 psi
LARGO DE LA PLACAl = 55,00 cm Longitud placa lr = 49,00 cm Longitud real, descontando muescas
ESFUERZO REAL
pr = Ru/ lr = 1.856,1 kg/cm
pr = 10.395,3 lbs/plg
DIÁMETRO MÍNIMOdmín = 9,37 plg = 23,8 cm
d = 30,00 cm 11,8 plg. Adoptado.
ANCHO DE LA PLACA
b = 12,00 cm Ancho de la placa
ESPESOR DE LA PLACA 50 37
e = 5,00 cm Espesor 13
ESFUERZO ADMISIBLE
p = 13.110,2 lbs/plg > pr
RODILLOS
Nr = 2 Número de rodillos
Rr = 45,47 t Carga por rodillolt = 55,00 Longitud total de la placalrr = 49,00 cm Longitud real de rodillo, descontando muescas
Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668, clase F
Fy = 50.000 psi
ESFUERZO REAL
pr = Rr/lrr = 928,0 kg/cm
pr = 5.197,6 lbs/plg
R = 150,0
ESFUERZO ADMISIBLE
pr = [(Fy - 13000)/20000]x 600 d
pr = 1.110,0 d = 5.197,65 lbs/plg
d = 4,68 plg = 11,89 cm
d = 12,50 cm Adoptado
PLACA SUPERIOR
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
Sr = 19,0 cm Separación entre rodillos
FLEXIÓN
Pu = 135,5 t Reacción total sobre apoyo. Estado límite de resistencia I
Mu = Rt x Sr/4 Momento en la placa
Mu = 643.779,9 kg cm
W = l t²/6 Módulo de sección
145
19,0
120,00
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Pu
l = 55,0 cm Longitud placa superior
b = 45,0 cm Ancho placa superior
t = 5,0 cm Espesor.- Adoptado.
W = 229,2 cm3Módulo de sección
f = 2.809,2 kg/cm²
Esfuerzo admisibleFadm = f Fy
f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > f Bien
PLACA BASE INFERIOR
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
Pr = Pn Resistencia factorada de aplastamiento
Pn = 0,85 f´c A1 m Resistencia nominal de aplastamiento
m = A1/A2 2m = A1/A2 = 2 Adoptado Art. 5.7.5.3
f'c = 280 kg/cm² Infraestructura
DIMENSIONES PLACA BASE
b = 65,0 cm Ancho placa basel = 75,0 cm Largo placa base
t = 3,0 cm EspesorA1 = 4.875,0 cm² Área
CARGA ÚLTIMA Y CARGA ADMISIBLE
Pu = 135,5 t Carga ultima: Estado límite de resistencia
Pn = 2.320,5 t= 0,7
Pr = 1.624,4 t
Pu Pr Bien
FLEXIÓN PLACA BASE 19,0
fb = Pu/A1 Rt/2 Sr Rt/2
fb = 27,8 kg/cm²
lv = 8,0 cmM1 = fb lv² l/2 27,80M1 = 66.723,8 kg cm 8,0 24,5 8,0
W = l t²/6 lv 24,5 lv
W = 112,5 cm365,0
fbu = 593,1 kg/cm² bi
Esfuerzo admisibleFadm = f Fy
f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > fbu Bien
Para un mejor funcionamiento se pondrá una placa adicional sobre la placa base.
ANCLAJES
Usamos varrillas = 32 mm
Por ser un apoyo móvil, las varillas de anclaje, no están sometidas a esfuerzos.
Fy = 4.200 kg/cm²
A = 8,0 cm²
No = 8
At = 64,3 cm²
146
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1
13.1 SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL
13.2 DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN CABEZA Y PIE DE COLUMNAS
13.3 COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN COLUMNAS
ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I
Pu = [1,25PDC + 1,50PDW + 1,75PLL+IM ]
Mu = [1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM ]
PIEPDC1 PDC2 PDCp PDW Estado PLLw PLLc/t PLL+IM Pu
t t t t Carga viva t t t t
-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 42 -56,857 -49,148 -106,005 -453,636
-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 24 -56,857 -80,348 -137,205 -508,236
-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 45 -30,157 -40,078 -70,235 -391,039
-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 24 -30,157 -80,348 -110,505 -461,511
CABEZAPDC1 PDC2 PDCp PDW Estado PLLw PLLc/t PLL+IM Pu
t t t t Carga viva t t t t
-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 42 -56,857 -49,148 -106,005 -433,846
-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 24 -56,857 -80,348 -137,205 -488,446
-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 45 -30,157 -40,078 -70,235 -371,249
-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 24 -30,157 -80,348 -110,505 -441,721
MOMENTOS EN COLUMNAS
PIEMDC1 MDC2 MDCp MDW Estado MLLw MLLc/t MLL+IM Mu
tm tm tm tm Carga viva tm tm tm tm
-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 6 + 42 1,197 6,256 7,453 -44,383
-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 6 + 24 1,197 -9,832 -8,635 -72,537
-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 8 + 45 17,839 25,609 43,448 18,609
-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 8 + 24 17,839 -9,832 8,007 -43,413
CABEZAMDC1 MDC2 MDCp MDW Estado MLLw MLLc/t MLL+IM Mu
tm tm tm tm Carga viva tm tm tm tm
-18,250 10,921 0,507 0,467 6 + 42 -4,632 -14,937 -19,569 -42,073
-18,250 10,921 0,507 0,467 6 + 24 -4,632 15,750 11,118 11,630
-18,250 10,921 0,507 0,467 8 + 45 -36,694 -53,134 -89,828 -165,026
-18,250 10,921 0,507 0,467 8 + 24 -36,694 15,750 -20,944 -44,479
Resumen
PIE CABEZA
Pu = 508,24 t Pu = 371,25 t
Muy = 72,54 tm Muy = 165,03 tm
Mux = 18,13 tm Mux = 41,26 tm
147
Las articulaciones provisionales, en cuanto al diseño del pin y la placa que resiste, ya se ha realizadoe incorporado en el mismo numeral 11.1
En el numeral 11.1 hemos dado las solicitaciones del estado de carga muerta por peso propio para laetapa de montaje.
COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONESCAPÍTULO 13
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
GEOMETRÍA DE COLUMNA
Fig. 13.1 Sección transversal de columnas.
126,0
3,0 120,0 3,0
30,0 30,0 30,0
1,5 30,0
1,2
39,6 45,0
1,2
1,5
Lc = 35,000 m Longitud columna entre extremo inferior y unión con viga = 56,37 ° Ángulo de inclinación con la horizontal
bf = 45,00 cm Ancho de patín del cajón
tf = 3,00 cm Espesor de placa del patín
Af = 135,00 cm² Área del patín
D = 120,00 cm Altura del alma del cajón
tw = 1,20 cm Espesor del alma
Aw = 144,00 cm² Área del alma
v = 1,50 cm Distancia libre del alma al borde del patín
Sw = 40,80 cm Distancia centro a centro entre almas
ht = 126,00 cm Altura total del cajón
Sf = 123,00 cm Distancia centro a centro entre patines
Ag = 558,00 cm² Área del cajón
Iy = 1.367.010,00 cm4Inercia del eje x
Ix = 165.451,14 cm4Inercia del eje y
ry = 49,50 cm Radio de giro eje x
rx = 17,22 cm Radio de giro eje y
Ly = 3.500,0 cm Longitud no arriostrada eje x 3.500,0
Lx = 527,0 cm Longitud no arriostrada eje y
bp = 40,80 cm Ancho plano del patín
bw = 123,00 cm Ancho plano del alma
ky = 0,80 Asumido Art.4.6.2.5
kx = 0,80 Asumido
A = 40,80 123,00 5.018,400 cm² Área entre ejes de placas
b/t patín = 13,60 Relación ancho/espesor patín .- para J
b/t alma = 100,00 Relación ancho/espesor del alma.- para Jb/t) = 227,20
4A²b / t )
Cw = 0,00 cm6Asumido Constante de alabeo Art. C6.9.4.1.3
Sy = 21.698,57 cm3
Sx = 7.353,38 cm3
PROPIEDADES DE LOS MATERIALESFy = 3.500,0 kg/cm²
E = 2.030.000 kg/cm²
G = 789.100 kg/cm²
Se ha estimado para Mx un momento equivalente a un 25% del de la otra dirección.
148
= cm4443.386,24 Constante torsional J =
Cuando se procese espacialmente se podrá verificar cual es valor real de Mx, para resistencia I y se comprobará la columnapara evento extremo I
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y
y
x x
=x
COMBINACION DE COMPRESIÓN AXIAL Y FLEXIÓN Art. 6.9.2.2-1
Si:
Pu
Pr
Pu Mux Muy
2 Pr Mrx Mry
Si:
Pu
Pr
Pu 8 Mux Muy
Pr 9 Mrx Mry
13.4 PANDEO DE COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOSCHEQUEO A COMPRESIÓN
Requisitos para verificar que la sección sea compacta:
Patines conectados en forma continua al alma. Cumple
Para los elementos atiesados ,la relación ancho espesor no será mayos que:
b E
t Fy
k = 1,40 Tabla 6.9.4.2.1-1
b
t
Patines :
b / t = 13,60 < 33,72 Bien
Alma
b / t = 25,00 < 33,72 Bien
Q = 1,00
Pandeo LocalPo = QFyAg Art. 6.9.4
Po = 1.953,0 t
Pandeo General² E
(kL/r) ²
Pe/Po 0,44
Pe/Po < 0,44
Pn = 0,877 Pe
Esbeltez
k L
r
k L
r
Tomamos la mayor relación de esbeltez
Esfuerzo crítico de pandeo
Pey = 3.493,44 t Ec: 6.9.4.1.2-1
Torsión zz E Cw Ag
(kL) Ix + Iy
Pez = 0 3,499,E+11 0,0004 = 127.396,9 t
149
Pez =
< 120
< 120
Ec: 6.9.4.1.2-1
33,72
Pn =
Art. 6.9.3
Pe =
=
Ec: 6.9.4.1.1-1Po
24,5=
0,20
1,0
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1,0
0,20
Ec: 6.9.4.1.3-1
56,6
+ G J
0,658
Ag
k
+
+
x
2
2
PoPe
0
+
++
y
13.5 DISEÑO DE COLUMNAS
CARGA EFECTIVA FINAL
Pe = 3.493,437 tPe/Po = 1,79
Pn = 923,747 t
Pr = c Pn
c = 0,9
Pr = 831,372 t
Pie de columna Cabeza de columna
Pr > Pu Bien Pr > Pu Bien
Pu/Pr = 0,611 Pu/Pr = 0,447
CHEQUEO A FLEXIÓN
Mr = f Mn
Mn .- Resistencia nonimal a flexión .f.- Factor de resistencia a flexión. Art. 6.5.4.2
0,064Fy S l (b/t)
AE Iy
S.- Módulo de sección alrededor del eje de flexión.
A.- Área encerrada dentro de los ejes de las placas del cajón en compresión
l.- Longitud no arriostrada
b/t.-
Iy.- Momento de inercia alrededor del eje perpendicular al eje de la flexión.
RESPECTO AL EJE yy
Mnyy = 712,455 tm
RESPECTO AL EJE xx
Mnxx = 257,086 tm
13.6 ESFUERZOS ADMISIBLES
Pu 8 Mux Muy
Pr 9 Mrx Mry
Pie de columna Cabeza de columna
0,611 0,153 0,611 1,0 0,447 0,349 0,795 1,0
CHEQUEO DE PLACAS DEL ALMA EN ARTICULACIONES PROVISIONALES
Como se observa en el diseño, el alma cumple los parámetros de esbeltez, para ser considerada una sección compacta.
ALMA CON DOS RIGIDIZADORES
b / t = 25,00 Relación ancho / espesor.- condición inicial
b = 40,00 cm Distancia entre rigidizadores
t = 1,60 cm Espesor requerido para almas en articulación provisional
150
1 -Mn = Fy S
La condición de cumplimiento de esfuerzos admisibles se traduce en la siguiente expresión, pero enbase a cargas y momentos.
Las placas de alma a ser colocadas en el sitio de la articulación provisional una vez que se ha determinado la posición final dela estrucura, deben tener al menos la misma relación de esbeltez del alma del resto de la columna.
Si podemos colocar el rigidizador central de las almas de la columna, y podemos colocar dos rigidizadores, en los tercios, elespesor del alma será:
1,0
Ancho del ala o altura del alma dividido para el espesor. Se desprecia las porciones de alas fuerza de la seccióncajón.
Ec: 6.12.2.2.2-1
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0,5
++
+ += =
PLACA BASE
Fig. 13.2 Detalles de placa base de columnas
Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588
Pr = Pn Resistencia factorada de aplastamiento
Pn = 0,85 f´c A1 m Resistencia nominal de aplastamiento
m = A1/A2 2m = A1/A2 2 Adoptado Art. 5.7.5.3
f'c = 280 kg/cm² Infraestructura
DIMENSIONES PLACA BASE
b = 87,0 cm Ancho placa basel = 168,0 cm Largo placa base
t = 3,0 cm EspesorA1 = 14.616,0 cm² Área
I = 34.376.832,0 cm4Inercia
c = 84,0 cm
CARGA ÚLTIMA Y CARGA ADMISIBLE
Pu = 508,2 t Carga última: Estado límite de resistencia
Pn = 6.957,2 t = 0,7
Pr = 4.870,1 t 16,0 16,0
Pu Pr Bien 16,0
5,0
FLEXIÓN PLACA BASE
136,0
5,0 126,0 5,0
16,0 136,0 16,0
168,0 5,0
16,0
49,1 17,0
52,5 5,0 5,0
151
87,0
55,0
La placa base de la columna, no tiene mayores solicitaciones , por estar soportada por el perímetro de la columna y lasvarillas de anclaje.
Para obtener un espesor de la placa que sea adecuado, tomamos un esfuerzo debido a la carga axial y momento yconsideramos como un voladizo la longitud de la placa fuera del borde de la columna
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126,0136,0168,0
45,0
1
1
=
fb = P /A Mc/ I
Mu = 72,54 tm52,5 kg/cm²
17,0 kg/cm²
lv = 16,0 cmM1 = 6.575,6 kg cm
W = l t² /6W = 130,5 cm3
fbu = 50,4 kg/cm²
Esfuerzo admisibleFadm = f Fy
f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > fbu Bien
ANCLAJES
La combinación de carga axial y momento en la base, no provoca que las varillas de anclaje tengan esfuerzos de tracción.
P = 50,00 t Carga vertical por peso de viga y columna en montaje
Pu = 62,50 t Carga última = 56,370 ° Ángulo inclinación columna
Vu = 34,614 t Cortante último
e = 0,194 m Excentricidad
Mu = 12,115 tm Momento último
d = 76,00 cm Distancia a anclajes extremos
Tu = 15,941 t Fuerza tracción
Usamos varrillas db = 25 mm (rosca)
Fy = 3.500 kg/cm²
A = 4,9 cm2
35,00TRACCIÓN
t = 1,0 Factor de resistencia a tracción. Art. 5.5.4.2
Ft = 3.500 kg/cm² Esfuerzo admisible a tracción de la varilla
Tr = 17,181 t Fuerza resistente de tracción en una varilla
EQ = 1 Factor de cargas
Nv/lado = 3 Número de varillas/lado
Tu/var = 51,542 t Fuerza de tracción última en varillas extremo
Tr > Tu Bien
CORTE
No = 8 Número de secciones de varillas ancladas o pernos
At = 39,3 cm² Área de las varillas o pernos
s = 0,8 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- como perno
Fv = 2.800,0 kg/cm² Esfuerzo admisible a corte.
Hr = 87,965 t Fuerza horizontal resistente.
EQ = 1 Factor de cargas
Hu = 87,965 t Fuerza resistente última a corte en varillas
Hr > Vu Bien
152
76,00
El cortante una vez que el puente este en funcionamiento, tampoco es mayor y las varillas son suficientes para absorber estasfuerzas.
fb =
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Para un mejor acople de la placa base al apoyo de hormigón, se solocará pernos de anclaje, que permitirán tener algun gradode movimientos y un control de la superficie de contacto.
En la etapa de montaje, cuando la columna se ha unido con el tramo de viga, existe sobre la articulación de la columna, enposición vertical, una acción de carga vertical y momento que actúan sobre las varillas de anclaje.
±
Vu
Pu
Anclajes
e
14.1 GEOMETRÍA: NUDOS, CORDENADAS PARA INGRESO DE DATOS A PROGRAMA
Tabla 4.1 Coordenadas del pórtico espacialy1 y2 y3 y4
PORTICO 1 PORTICO 2 PORTICO 3 PORTICO 4
1 23,000 0,000 1,675 4,975 8,275 11,575
2 111,216 0,000 1,675 4,975 8,275 11,575
3 29,461 9,717 1,675 4,975 8,275 11,575
4 104,755 9,717 1,675 4,975 8,275 11,575
5 35,923 19,435 1,675 4,975 8,275 11,575
6 98,293 19,435 1,675 4,975 8,275 11,575
7 0,000 28,635 1,675 4,975 8,275 11,575
8 5,839 28,726 1,675 4,975 8,275 11,575
9 11,678 28,818 1,675 4,975 8,275 11,575
10 17,828 28,906 1,675 4,975 8,275 11,575
11 23,978 28,983 1,675 4,975 8,275 11,575
12 29,966 29,048 1,675 4,975 8,275 11,575
13 35,953 29,103 1,675 4,975 8,275 11,575
14 42,384 29,152 1,675 4,975 8,275 11,575
15 46,358 29,177 1,675 4,975 8,275 11,575
16 50,331 29,197 1,675 4,975 8,275 11,575
17 55,630 29,217 1,675 4,975 8,275 11,575
18 60,929 29,230 1,675 4,975 8,275 11,575
19 67,108 29,235 1,675 4,975 8,275 11,575
20 73,287 29,230 1,675 4,975 8,275 11,575
21 78,586 29,217 1,675 4,975 8,275 11,575
22 83,885 29,197 1,675 4,975 8,275 11,575
23 87,858 29,177 1,675 4,975 8,275 11,575
24 91,832 29,152 1,675 4,975 8,275 11,575
25 98,263 29,103 1,675 4,975 8,275 11,575
26 104,250 29,048 1,675 4,975 8,275 11,575
27 110,238 28,983 1,675 4,975 8,275 11,575
28 116,388 28,906 1,675 4,975 8,275 11,575
29 122,538 28,818 1,675 4,975 8,275 11,575
30 128,377 28,726 1,675 4,975 8,275 11,575
31 134,216 28,635 1,675 4,975 8,275 11,575
14.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES: SECCIONES DE ACERO Y SECCIONES COMPUESTAS
153
Para el procesamiento espacial de la estructura, se deberá introducir los datos de ubicación de losnudos principales, de los cuatro pórticos que conforman el puente.
Los elementos que conforman los arriostramientos, serán introducidos luego de que la estructuraprincipal haya sido establecida.
NUDO x z
Los nudos se numerarán en secuencia entre los pórticos, pero para efectos de espacio, solocolocaremos la numeración inicial de nudos del pórtico matriz que sirve de dato para replicar losdemás.. Las coordenadas de x y z serán iguales para todos los pórticos y solo varíará en el eje y, porlo que solo solo se dará estos datos, tomando como origen de coordenadas, el borde del tablero en el
Las secciones transversales de los elementos que conforman la estructura, han sido indicadas a lolargo del desarrollo de la tesis, por lo que aquí indicaremos su ubicación dentro de ésta y para tenerun mejor criterio del armado. En el anexo D : Geometría y armado del pórtico, se da un detalle de laconfiguración del pórtico, y en el anexo E, el detalle del arriostramiento inferior.
EVALUACION SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURACAPÍTULO 14
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SECCIONES DE VIGA
Fig. 14.1 Diversas secciones resistentes para proceso espacial
SECCIÓN DE ACERO: PARA CARGA MUERTA DC SECCIÓN COMPUESTA 3n: EN CARGAS POSTERIORES DC y DW
SECCIÓN COMPUESTA n: PARA CARGAS VIVAS LL+IM
SECCIÓN COMPUESTA DE:
SECCIÓN DE ACERO
ACERO DE REFUERZO EN TABLERO
PARA: CARGAS POSTERIORES DC y DW
CARGAS VIVAS LL+IM
UBICACIÓN: SECCIONES EN UNIÓN VIGA - COLUMNA
154
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Dentro del gráfico se indica el tipo de sección simple (solo acero), el tipo de sección compuesta seaésta 3n y n para los diferentes estados de carga, conforme se ha considerado en el cálculo y diseño,acorde a lo señalado en el código AASHTO LRFD 2012.
Las diferentes secciones transversales de viga, usadas aquí están dadas en la página 66, incluyendola sección en los dos tramos cercanos a la unión viga-columna, en que no se considera lacolaboracón del concreto por estar en tracción, pero se añade una armadura de refuerzo que se
l d
2000
Altu
ra d
el a
lma
2000
Altu
ra d
el a
lma
50
30
2000
Altu
ra d
el a
lma
50
30
bs
COLUMNAS
126,0
3,0 120,0 3,0
30,0 30,0 30,0
1,5 30,0
1,2
39,6 45,0
1,2
1,5
DIAFRAGMAS
Los perfiles ángulo a usarse son:ÁREA UBICACIÓN EN DIAFRAGMA
rx ry
ARRIOSTRAMIENTO HORIZONTAL
ÁREA RADIO GIRO
rmín
14.3 CONSIDERACIONES SÍSMICAS PARA ESTE TIPO DE ESTRUCTURA
■ El sismo podrá actuar en la dirección de los tres ejes: x, y, z
155
Algunas consideraciones debe hacerse para esta estructura, tanto para la introducción de los datos,así como para la interpretación de los resultados. Se presentará a continuación dichas observacionesasí como el espectro a usarse en el análisis sísmico.
5,23
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
L100x100x10 19,20 1,95
PERFIL
CORDÓN SUPERIOR,INFERIOR, DIAGONALESAPOYOS
El arriostramiento horizontal será colocado uniendo los patines inferiores de las vigas. En la partesuperior de las vigas, el tablero, una vez que ha alcanzado la resistencia se constituye en unarriostramiento continuo en toda la longitud de las vigas, dando un soporte lateral continuo a éstas.
2L 100 x100 x 8 31,00 3,06
La geometría y propiedades de la sección de la columna están dadas en la página 148. En el diseñono se ha considerado ni en el área ni en la inercia, la colaboración de los rigidizadores de las almasde la columna.
Los diafragmas están constituidos por elementos horizontales y diagonales, formados por dosángulos unidos espalda con espalda. Su geometría y disposición se indican en las páginas 95 y 100,para los dos tipos establecidos, de diafragmas en el tramo y los diafragmas de apoyos, a ubicarse enlos extremos de la viga y en la unión de viga y columna.
PERFIL RADIO GIRO
2,26 3,30
La disposición de los ángulos en pares, espalda con espalda, permite suponer que la carga esinducida al conjunto en forma axial. Si se usarán ángulos individuales, se tendrían excentricidades enla transferencia de cargas, por tanto aparecen efectos de flexión.
CORDÓN SUPERIOR,INFERIOR, DIAGONALESTRAMO
23,002L 75 x 75 x 8
y
y
x x
15x1,2
y
xx
y
z
y
x x
z
y
■
■
■
ESPECTRO SÍSMICO
DATOS
ZONA SÍSMICA: 4
CLASE DE SITIO: B
PGA (g) 0,4
Ss(g) 1S1 (g) 0,4
Fpga 1 Fig. 14.2 Espectro de respuesta. Esquema general
Fa 1
Fv 1
As = 0,400SDS = 1,000SD1 = 0,400
Ts = 0,400 s
To = 0,080 s
R = 3,5
Si Tm To
Csm = As + (SDS -As)(Tm/To)
As = Fpga PGASDS = Fa SS
To < Tm TS
Csm = SDS
Tm TS
Csm = SD1 / Tm
SD1 = Fv S1
156
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El código no es claro en cuanto al factor modificador de respuesta R, por lo que se toma elvalor de 3,5
Con las acotaciones hechas, acorde a la zona en que se ubica el puente, cercano a la ciudad deQuito, el espectro para este análisis sísmico se presenta a continuación:
El tablero del puente, aporta con un gran peso, por tanto la fuerza sismica se concentraráen él. Sin embargo, en el plano horizontal éste constituye una especie de diafragma que leda una enorme rigidez al puente, por tanto a la deformación por sismo en la dirección y, seopone esta gran rigidez.
Las vigas tienen un apoyo fijo en el extremo inicial. El apoyo es móvil el el otro extremo,pero solo en sentido longitudinal es decir en la dirección del eje x. Será restringido en el ejey, para dar estabilidad al desplazamiento lateral del apoyo de la viga, ante la acciónsísmica. Verticalmente la viga podrá desplazarse hacia arriba en el apoyo móvil, es deciren dirección del eje z
T Csm Csm/R0,00 0,400 0,11430,05 0,775 0,2214 Clase0,10 1,000 0,2857 de PGA < PGA = PGA = PGA = PGA >0,15 1,000 0,2857 Sitio 0,10 0,20 0,30 0,40 0,500,20 1,000 0,2857 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,800,25 1,000 0,2857 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,000,30 1,000 0,2857 C 1,20 1,20 1,10 1,00 1,000,35 1,000 0,2857 D 1,60 1,40 1,20 1,10 1,000,40 1,000 0,2857 E 2,50 1,70 1,20 0,90 0,900,45 0,889 0,2540 F * * * * *0,50 0,800 0,22860,55 0,727 0,20780,60 0,667 0,19050,65 0,615 0,17580,70 0,571 0,16330,75 0,533 0,15240,80 0,500 0,1429 Clase0,85 0,471 0,1345 de Ss < Ss = Ss = Ss = Ss >0,90 0,444 0,1270 Sitio 0,25 0,50 0,75 1,00 1,250,95 0,421 0,1203 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,801,00 0,400 0,1143 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,05 0,381 0,1088 C 1,20 1,20 1,10 1,00 1,001,10 0,364 0,1039 D 1,60 1,40 1,20 1,10 1,001,15 0,348 0,0994 E 2,50 1,70 1,20 0,90 0,901,20 0,333 0,0952 F * * * * *1,25 0,320 0,09141,30 0,308 0,08791,35 0,296 0,08471,40 0,286 0,08161,45 0,276 0,07881,50 0,267 0,0762 Clase1,55 0,258 0,0737 de S1 < S1 = S1 = S1 = S1 >
1,60 0,250 0,0714 Sitio 0,10 0,20 0,30 0,40 0,501,65 0,242 0,0693 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,801,70 0,235 0,0672 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,75 0,229 0,0653 C 1,70 1,60 1,50 1,40 1,301,80 0,222 0,0635 D 2,40 2,00 1,80 1,60 1,501,85 0,216 0,0618 E 3,50 3,20 2,80 2,40 2,401,90 0,211 0,0602 F * * * * *1,95 0,205 0,05862,00 0,200 0,05712,05 0,195 0,05572,10 0,190 0,05442,15 0,186 0,05322,20 0,182 0,05192,25 0,178 0,05082,30 0,174 0,04972,35 0,170 0,04862,40 0,167 0,04762,45 0,163 0,04662,50 0,160 0,04572,55 0,157 0,04482,60 0,154 0,04402,65 0,151 0,04312,70 0,148 0,04232,75 0,145 0,04162,80 0,143 0,04082,85 0,140 0,04012,90 0,138 0,03942,95 0,136 0,03873,00 0,133 0,0381 157
Tabla 14.3 Valores del Factor de Sitio: Fa, para el rango de período corto en elEspectro de Aceleración
Tabla 3.10.3.2-1 Aashto Lrfd
Tabla 14.2 Valores del Factor de sitio: Fpga, para período cero en el Espectrode Aceleración
Coeficiente de Aceleración pico del suelo PGA
Coeficiente Acleración Espectral, para Período de 1,0 s. S1
Coeficiente Aceleración Espectral, para Período de 0,2 s. Ss
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Tabla 3.10.3.2-2 Aashto Lrfd
Tabla 14.4 Valores del Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en elEspectro de Aceleración
Tabla 3.10.3.2-3 Aashto Lrfd
Fig. 14.3 Espectro sísmico de Diseño
14.4 COMBINACIONES DE CARGA SEGÚN ESTADOS LIMITES.
ESTADOS LÍMITES:
Uu = [1,25UDC + 1,50UDW + 1,75ULL+IM ] RESISTENCIA I
Uu = [1,25UDC + 1,50UDW + 0,50ULL+IM+1,0UEQ ] EVENTO EXTREMO I
VIGA: MOMENTOS OBTENIDOS CON PROCESAMIENTO ESPACIAL
VIGA INTERIOR Y = 1,65 mx MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) S T EQ
m. tm tm tm tm tm tm tm tm
0,000 0,000 1,586 4,079 46,298 -32,627 21,301 67,832 80,401
5,839 179,090 21,368 19,855 85,978 -24,326 19,970 63,594 66,901
11,678 276,951 34,439 30,843 125,906 -25,668 16,552 52,707 60,309
17,828 297,545 38,762 34,501 146,413 -32,748 12,157 38,719 59,576
23,978 231,634 31,423 27,543 139,331 -45,527 7,409 23,609 47,623
29,966 84,079 11,276 9,162 139,812 -63,812 2,405 7,684 28,870
35,953 -143,210 -22,159 -20,841 37,012 -92,087 -3,210 -10,200 44,363
42,384 -480,092 -70,871 -65,232 37,128 -181,386 -11,954 -38,103 104,695
42,384 -481,296 -67,470 -63,106 32,577 -196,090 -10,347 -32,953 107,771
46,358 -282,870 -39,786 -38,849 22,153 -110,589 -7,762 -24,705 63,047
50,331 -117,231 -14,061 -15,711 38,551 -68,480 -5,471 -17,386 26,708
55,630 47,359 11,214 9,823 113,581 -56,749 -4,576 -14,529 39,843
60,929 149,038 22,384 32,004 206,215 -53,340 -3,283 -10,105 78,742
67,108 189,845 20,850 25,789 130,029 -22,909 -0,772 -2,455 49,753
En Carga viva se ha incorporado el factor de presencia múltiple m, que no contempla el programa.158
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Se harán nuevas combinaciones, de los diferentes estados límites analizados, en caso de que en elproceso espacial del puente, se presenten en algún elemento solicitaciones que sean mayores a lasya estimadas.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Período, Tm (s)
Coeficiente sísmico elástico, Csm
(g)
ESPECTROELÁSTICO
ESPECTROINELÁSTICO
VIGA EXTERIOR y = 4,95 mx MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) S T EQ(x)
m. tm tm tm tm tm tm tm tm
0,000 0,000 -8,093 -7,180 58,195 -86,712 27,553 86,994 80,401
5,839 179,993 23,993 21,077 112,573 -24,659 20,799 66,133 66,901
11,678 277,676 37,468 34,901 176,329 -28,634 14,665 46,687 60,309
17,828 298,240 38,771 36,469 194,962 -34,727 10,472 33,350 59,576
23,978 232,119 33,527 31,262 182,938 -42,234 6,746 21,490 46,623
29,966 84,959 11,399 11,011 165,129 -65,133 -0,791 -2,496 28,870
35,953 -143,499 -23,059 -20,795 118,608 -132,878 -4,447 -14,124 44,363
42,384 -482,677 -90,178 -84,033 42,786 -283,623 -5,760 -18,282 104,695
42,384 -483,059 -85,581 -79,388 55,753 -298,624 -3,527 -11,144 107,771
46,358 -283,128 -41,749 -36,883 77,270 -146,965 -3,823 -12,134 63,047
50,331 -117,266 -9,874 -6,495 143,934 -93,112 -3,889 -12,373 26,708
55,630 47,813 18,333 18,533 245,665 -74,596 -5,954 -18,931 39,843
60,929 149,432 23,528 16,775 158,105 -49,147 -4,985 -15,870 78,742
67,108 190,409 26,142 19,992 166,465 -47,418 -4,065 -12,951 49,753
COLUMNASPara la columna se verificará el diseño realizado considerando la acción sísmica espacial.
RESUMEN DE SOLICITACIONES CON PROCESO ESPACIAL
SOLICIT. UNIDAD PIE CABEZAPDC t -158,425 -142,905MDCy tm -55,108 0,696MDCx tm 0,000 0,000
PDCp t -29,415 -32,245MDCyp tm -3,289 4,550MDCxp tm -0,087 -2,309
PDW t -27,400 -29,621MDWy tm -3,042 4,537MDWx tm -0,078 1,139
PLL+IM t -101,458 -114,207MLL+IM y tm -48,799 -82,566MLL+IM x tm -2,786 -10,709
PEQ t 14,519 15,688MEQy tm 13,855 18,140MEQx tm 0,353 1,429
PEQ t 41,116 8,201MEQy tm 8,818 16,845MEQx tm 8,572 7,813
PEQ t 43,321 47,075MEQy tm 6,276 10,573MEQx tm 0,322 0,862
PEQ t 61,456 50,293MEQy tm 17,581 26,919MEQx tm 8,585 7,989
159
SISMO
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
ESPECTRO>RS_XYZ
Debido a que las columnas exteriores son lasmás solicitadas por los efectos sísmicos,tomaremos los datos para estas columnas
ESPECTRO>RS_X
ESPECTRO>RS_Z
ESPECTRO>RS_Y
PEQ t -4,028 -4,405MEQy tm -16,053 14,431MEQx tm 0,327 -0,487
PEQ t -42,904 3,736MEQy tm 6,879 -13,878MEQx tm -8,485 7,555
PEQ t 61,456 50,293MEQy tm 17,581 26,919MEQx tm 8,585 7,989
SOL. ULT. UNIDAD PIE CABEZA PIE CABEZA PIE CABEZA
Pu t -453,45 -463,23 -388,09 -370,76 453,45 463,23
Muy tm -162,96 -131,13 -119,54 -54,84 162,96 131,13
Mux tm -5,10 -19,92 -10,20 -14,52 10,20 19,92
DIAFRAGMAS
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
PDC t 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
PDCp t 0,053 -1,771 0,030 -5,607 -6,315 CARGA MUERTA POSTERIOR
PDW t 0,001 2,164 0,009 0,515 3,126
PLL+IM t 0,045 16,897 0,042 8,828 12,428
PEQ t 0,011 0,957 0,004 0,924 1,459 ESPECTRO>RS_X
PEQ t 0,031 0,708 0,006 0,216 0,255 ESPECTRO>RS_Y
PEQ t 0,009 1,923 0,006 2,061 3,733 ESPECTRO>RS_Z
PEQ t 0,034 2,249 0,010 2,269 3,996 ESPECTRO>RS_XYZ
ESTÁTICO
PEQ t 0,013 -0,473 -0,003 -0,245 -0,033 SX
PEQ t -0,030 0,628 -0,003 -0,176 -0,283 SY
PEQ t 0,034 2,249 0,010 2,269 3,996 DEFINITIVO (+)
PEQ t -0,030 -0,473 -0,003 -0,245 -0,283 DEFINITIVO (-)
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
PDC t 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
PDCp t 0,956 -1,226 0,608 -2,253 -3,941
PDW t 0,113 2,922 0,184 0,663 3,503
PLL+IM t 3,438 14,682 3,054 4,599 10,220
PEQ t 0,217 1,752 0,135 0,152 1,241 ESPECTRO>RS_X
PEQ t 10,920 4,368 10,706 0,218 0,092 ESPECTRO>RS_Y
PEQ t 0,259 2,623 0,143 0,271 3,111 ESPECTRO>RS_Z
PEQ t 10,920 5,068 10,707 0,379 3,351 ESPECTRO>RS_XYZ
ESTÁTICO
PEQ t 0,261 -1,971 -0,050 -0,114 -0,020 SX
PEQ t -14,525 4,584 -13,556 0,167 -0,155 SY
PEQ t 10,920 5,068 10,707 0,379 3,351 DEFINITIVO (+)
PEQ t -14,525 -1,971 -13,556 -0,114 -0,155 DEFINITIVO (-)
160
Deberá considerarse que las cargas axiales y momentos máximos no se producen al mismo tiempo, por queestas solicitaciones provienen de diferentes estados
SOLICITACIONES MAXIMASRESISTENCIA I EVENTO EXTREMO I
SX
COMBINACIÓN
DEFINITIVO
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
SY
DIAFRAGMAS: CORDÓN INFERIOR
DIAFRAGMAS: CORDÓN SUPERIOR
OBSERVACIONESTIPO DECARGAS
UNIDAD OBSERVAC IONES
UNIDAD
TIPO DECARGAS
±±
±
±±
±
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
PDC t -0,088 -0,058 -0,088 -0,479 -0,469
PDCp t -0,460 1,589 -0,363 -4,149 -3,697
PDW t -0,152 2,522 -0,114 0,267 -2,962
PLL+IM t 4,692 14,570 4,203 8,092 13,852
PEQ t 0,159 2,170 0,153 0,541 1,755 ESPECTRO>RS_X
PEQ t 15,419 3,794 15,541 0,215 0,143 ESPECTRO>RS_Y
PEQ t 0,224 3,165 0,112 1,119 4,975 ESPECTRO>RS_Z
PEQ t 15,422 5,398 15,542 1,261 5,278 ESPECTRO>RS_XYZ
ESTÁTICO
PEQ t -0,155 2,093 0,029 0,182 -0,021 SX
PEQ t -20,711 -3,813 -19,774 -0,150 0,123 SY
PEQ t 15,422 5,398 15,542 1,261 5,278 DEFINITIVO (+)
PEQ t -20,711 -3,813 -19,774 -0,150 -0,021 DEFINITIVO (-)
FUERZA FACTORADA PARA DIAFRAGMAS . EVENTO EXTREMO I
CORDÓN HORIZONTAL INFERIOR EXTAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
0,124 16,157 0,081 14,463 22,792
CORDÓN HORIZONTAL SUPERIOR EXAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
17,608 18,323 16,119 6,489 18,641
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
23,970 18,524 22,609 11,492 21,854
CORDÓN HORIZONTAL INFERIOR INT APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
0,233 10,419 0,145 14,532 17,324
CORDÓN HORIZONTAL SUPERIOR INTAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
17,731 15,178 16,215 3,761 26,425
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
23,173 3,188 22,070 2,385 1,069
ARRIOSTRAMIENTO HORIZONTAL INFERIOR
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
PDC t 0,655 -7,245 0,966 1,947 4,411
PDCp t -0,365 -1,382 -0,227 -1,227 -0,908
PDW t 0,172 -0,171 0,346 0,240 0,044
PLL+IM t 4,186 2,145 7,631 3,128 1,410
PEQ t 0,821 0,512 0,266 0,172 0,132 ESPECTRO>RS_X
PEQ t 6,940 0,148 1,620 0,056 0,204 ESPECTRO>RS_Y
PEQ t 0,433 0,775 0,639 0,244 0,305 ESPECTRO>RS_Z
PEQ t 7,002 0,941 1,762 0,304 0,391 ESPECTRO>RS_XYZ
ESTATICO
PEQ t 1,509 -0,268 0,072 0,174 -0,026 SX
PEQ t -7,285 -0,166 -1,963 0,061 0,245 SY
PEQ t 7,002 0,941 1,762 0,304 0,391 DEFINITIVO (+)
PEQ t -7,285 -0,268 -1,963 0,056 -0,026 DEFINITIVO (-)
FUERZA FACTORADA PARA ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR: EVENTO EXTREMO IAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.
10,912 13,053 7,788 6,196 7,809
APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.
12,829 10,682 8,962 7,959 9,753
161
OBSERVAC IONES
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TIPO DECARGAS
UNIDAD OBSERVAC IONES
Pu (t)
TIPO DECARGAS
UNIDAD
Pu (t)
Pu (t)
DIAGONALES INT
Pu (t)
DIAGONALES EXTERIORES
Pu (t)
DIAGONALES EXT.
DIAGONALES
DIAGONALES INTERIORES
Pu (t)
Pu (t)
DIAFRAGMAS: DIAGONALES
Considerando que las solicitaciones axiales son mayores en sismo y que este puede invertir los esfuerzos, eldiseño debe hacerse para compresión.
Pu (t)
ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS
PDC t 0,000 -2,854 0,000 -1,789
PDCp t 0,025 -0,199 0,067 -1,233
PDW t 0,023 -0,184 0,701 -0,599
PLL+IM t 0,208 2,273 0,107 2,402
PEQ t 0,023 0,196 0,381 0,228 ESPECTRO>RS_X
PEQ t 0,667 5,424 1,798 7,062 ESPECTRO>RS_Y
PEQ t 0,039 0,322 0,620 0,113 ESPECTRO>RS_Z
PEQ t 0,669 5,437 1,940 7,067 ESPECTRO>RS_XYZ
ESTÁTICO
PEQ t -0,010 0,094 -0,038 -0,142 SX
PEQ t -0,666 5,409 -1,773 7,123 SY
PEQ t 0,669 5,437 1,940 7,123 DEFINITIVO (+)
PEQ t -0,666 0,094 -1,773 -0,142 DEFINITIVO (-)
FUERZA FACTORADA PARA ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: EVENTO EXTREMO I
PIE CABEZA PIE CABEZA
0,839 3,128 10,665 12,999
4,055 5,800 12,801 11,524
14.5 VERIFICACIÓN DEL DISEÑO CON ESTADO LÍMITE EVENTO EXTREMO IVIGAS
Al respecto debe hacerse las siguientes acotaciones:■
■
■
■
■
■
162
Considerando que las solicitaciones axiales son mayores en sismo y que este puede invertir los esfuerzos, eldiseño debe hacerse para compresión.
Pu (t)
CORDÓN HORIZONTAL
Pu (t)
Si introducimos en el CSiBridges, una sección con un alma delgada, pero que va a requirirrigidizadores, no se procesa el diseño, por incumplir las normas de espesor mínimo sinrigidizadores.
Pu (t)
Para el pórtico plano, las cargas permanentes se repartió por igual al número de vigas. Elpórtico espacial reparte según la geometría, a través del tablero, generando cargasadicionales en las vigas, por efectos de la flexión del tablero
Comparando con los resultados obtenidos en el proceso espacial con los del pórtico plano, se puedeobservar que no existen diferencias significativas que ameriten un rediseño de la viga.
HORIZONTALTIPO DECARGAS HORIZONTAL
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PIE COLUMNA CABEZA COLUMNA
OBSERVAC IONESDIAGONAL
Tampoco en el caso del pórtico, permite aplicar lo que dispone el código: que el hormigóndel tablero, en tracción no sea considerado colaborante, por tanto se deben hacer loscálculos con diferentes secciones para los estados de carga muerta, posteriores, viva, etc,lo que obliga a hacerlo en diferentes archivos, para cada estado, según la sección simple ocompuesta que corresponda.
DIAGONAL
Las diferencias se producen en las cargas vivas, por cuanto para la resolución estructural,hemos usado el programa CSiBridge, pero importando la geometría y secciones del Sap2000.
A pesar de lo indicado, los resultados no se diferencian mayormente de los obtenidos en elpórtico plano y su diseño.
El CSiBridge, permite solo usar un tipo de sección que cumpla con los requerimientos delcódigo, sin rigidización, en la entrada de datos, y solo modificar secciones una vez que seprocede al diseño de los elementos.
UNIDAD
TRAMO EXTERIOR
Pu (t)
TRAMO INTERIOR
DIAGONAL
■
■
■
■
COLUMNASCARGA RESISTENTE ÚLTIMA
Pr = 831,372 t Determinado anteriormente.
Pie de columna Cabeza de columna
Pr > Pu Bien Pr > Pu Bien
Pu/Pr = 0,545 Pu/Pr = 0,557
FLEXIÓN: MOMENTOS RESISTENTES
RESPECTO AL EJE yy
Mnyy = 712,455 tm
RESPECTO AL EJE xx
Mnxx = 257,086 tm
ESFUERZOS ADMISIBLES
Pu 8 Mux Muy
Pr 9 Mrx Mry
PIE DE COLUMNA CABEZA DE COLUMNA
0,545 0,239 0,784 1,0 0,557 0,232 0,790 1,0
Las columnas cumplen con las solicitaciones provenientes del análisis espacial.
DIAFRAGMAS
DIAFRAGMA APOYO
CORDONES
2L 100 x100 x 8 Pr = 53,374 t Carga resistente
DIAGONAL
2L 100 x100 x 8 Pr = 49,578 t
163
1,0
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Por estas consideraciones, respecto a los factores de distribución y presencia múltiple,puesto que no se ha realizado el diseño dentro del programa, los momentos de carga vivaresultantes del pórtico espacial son menores a los del proceso del pórtico plano, en el quese distribuyó las cargas vivas, aplicando estrictamente las especificaciones AASHTOLRFD, por lo cual estos resultados resultan más confiables., en cuanto a la aplicación delas especificaciones.
El factor de distribución de carga viva, se introduce en el programa, para el diseño. Sinembargo en el procesamiento se obtiene momentos de carga viva más impacto por viga.Esto hace suponer que en la resolución del pórtico, se está ya distribuyendo las cargasvivas a las vigas, aplicándose la continuidad del tablero transversalmente y repartiendo lascargas vivas que circulan sobre él a las vigas.
Los momentos por sismo para una combinación del estado límite de evento extremo, noson de consideración en las vigas y no altera los resultados del diseño.
Por lo anotado anteriormente, se considera que el diseño realizado con los resultadosobtenidos del pórtico plano, son adecuados y dan seguridad respecto de los obtenidospara el pórtico espacial. Se acepta el diseño de vigas
Se verificará que las cargas combinadas en los estados de resistencia I y evento extremo I, nosuperen las cargas últimas resistentes por los elementos del cordón y las diagonales.
++
+ += =
DIAFRAGMA TRAMO
CORDONES
2L 75 x75 x 8 Pr = 41,910 t
DIAGONAL
2L 75 x75 x 8 Pr = 38,935 t
DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS HORIZONTAL INFERIOR Y DE COLUMNAS.CARGAS RESISTENTES
DATOSAcero: A36Fy = 2.540,0 kg/cm²
E = 2.043.000 kg/cm²
G = 789.100 kg/cm²
k = 1
L 100 x 100 x 10
b = 10,00 cm
t = 1,00 cm
b/t = 10,00
A = 19,20 cm² Área
rx = 3,04 cm Radio de giro eje x
ry = 3,04 cm Radio de giro y
rz = 1,95 cm Radio de giro z
Cálculo de Q Art. 6.9.4.2.2Para ángulos simples o dobles.
Si: 0,45E/Fy < b/t 0,91E/Fy Entonces:
Qs = 1,34 - 0,76 (b/t )E/Fy Ec: 6.9.42.2-5
Si: b/t > 0,91E/Fy Entonces:
0,53 E
Fy (b/t)²
E/Fy = 28,382
0,45E/Fy= 12,772
0,91E/Fy= 25,828
Qs = 1,000
J = 5,428 cm4 Constante torsional
Cw = 47,632 cm6 Constante de alabeo
bl = 10,000 cm Ancho lado mayor
bs = 10,000 cm Ancho lado menor
bl/bs = 1,000 Relación lado mayor /lado menor
De acuerdo a la relación entre anchos de alas, debemos aplicar la combinación de carga axial con flexión. Capitulo H AISC.
Debemos obtener las propiedades geométricas respecto del los ejes principales: X e Y
164
Todas las solicitaciones de las combinaciones dadas anotadas anteriormente, son inferiores a lascargas resistentes, por lo que el diseño se considera satisfactorio.
Ec: 6.9.42.2-6Qs =
Para el arriostramiento de columnas, se colocará un cortapandeo en la mitad de la luz de cada ángulo.Tomamos cordones y diagonales como ángulos sueltos
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z
y
x x
z
y
Ix = 177,000 cm4 Inercia eje x
Iy = 177,000 cm4 Inercia eje y
tan = 1,000
= 45,000 °
Ixy = 0,000 cm4
IX = Ix cos² Iy sen² - Ixy sen 2IX = 88,500 88,500 - 0
IX = 177,000 cm4 = 4,252 plg4
IY = Ix sen² Iy cos² + Ixy sen 2IY = 88,500 88,500 + 0
IY = 177,000 cm4 = 4,252 Igual al valor dado en la tabla
rX = 3,036 cm Radio de giro en eje princiapal X
rY = 3,036 cm Radio de giro en eje princiapal Y
OBTENCIÓN DE xo y yo
Datos de tabla L 100 x100x10
x = 2,820 cm
y = 2,820 cm
t = 1,000 cm
= 0,785 rad
p = y - t/2 = 2,320 cm
s = x - t/2 = 2,320 cm
m = p tan = 2,320 cm
q = s tan = 2,320 cm
n = s + m = 4,640 cm
u = p - q = 0,000 cm
xo = n cos= 4,640 cm
yo = u cos= 0,000 cm IX + IY
A
ro = 6,32 cm
ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR
Lx = 328,60 cm
Ly = 328,60 cm
Lz = 328,60 cm
ESFUERZOS² E
(kLx/rX) ²
FeX = 1.721,49 kg/cm²
² E
(kLy/rY)²
FeY = 1.721,49 kg/cm²
² E Cw 1
(kLz)² A ro²
Fez = 8.894,70 4,28E+06 0,001303 = 5.592,9 kg/cm²
ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL ESFUERZO FINAL COMBINADO
(Fe - Fex) (Fe - Fey) (Fe - Fez) - Fe²( Fe - Fey)(xo/ro)² - Fe²(Fe - Fex)(yo/ro)² = 0
165
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FeX =
Radio polar de inercia, respecto a ejesprincipales de un solo ángulo
xo² + yo²
Fez = + G J
FeY =
ro =
2Ixy =
(Iy - Ix) tan2
+
++
++
+
Y
y
x
X
Y
y
X
x
y Y
Y
x x
z
y
yo
xo
tt/2
pu
q
x
y
m
n
s
X
X
o
c
4,640
6,32
0,000
6,32
Fe² -1.721,5 Fe -1.721,5 Fe + 2.963.535 Fe - 5.592,9
Fe3 -5.592,9 Fe² -1.721,5 Fe² + 9.628.131 Fe -1.721,5 Fe² +
9.628.131 Fe + 2.963.535 Fe + -1,6575E+10
1,000 Fe3 -9.035,88 Fe² + 22.219.796 Fe + -1,6575E+10
-0,539 Fe3 + 927,339 Fe²
0,000 Fe3 + 0,000 Fe² = 0
0,461 Fe3 -8.108,54 Fe² + 22.219.796 Fe -1,6575E+10 = 0
1,000 Fe3 -17.576,95 Fe² + 4,8166E+07 Fe -3,593E+10 = 0
Resolución Ecuación tercer grado
Fe1 = 14.406,8 kg/cm²
Fe2 = 1.721,5 kg/cm²
Fe3 = 1.448,7 kg/cm²
Tomamos el menor
Fe = 1.448,7 kg/cm²
0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²
Fe > 0,44Fy
Fcr = 1.219,3 kg/cm²
Pn = Ag Fcr
Pn = 19,2 1.219,3 = 23.411,5 kg
Pn = 23,412 tPr = c Pn
c = 0,9
Pr = 21,070 t Para cada ángulo
La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones.
ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: HORIZONTAL
Lx = 265,00 cm
Ly = 132,50 cm
Lz = 132,50 cm
Resolución Ecuación tercer grado
Fe1 = 15.958,7 kg/cm²
Fe2 = 10.587,9 kg/cm²
Fe3 = 2.032,4 kg/cm²
166
0
5.592,9 - Fe² Fe Fe -
Fcr =
Ec: 6.9.2.1-1
Q 0,658 Fy
1.721,5 1.721,5
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fe -Fe - -1.721,5
=-1.721,5 - Fe² Fe
2
2
1 2
3
1
3
2
QFy Fe
x
Tomamos el menor
Fe = 2.032,4 kg/cm²
0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²
Fe > 0,44Fy
Fcr = 1.505,4 kg/cm²
Pn = Ag Fcr
Pn = 19,2 1.505,4 = 28.904,0 kg
Pn = 28,904 tPr = c Pn
c = 0,9
Pr = 26,014 t Para cada ángulo
La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones últimas.Por lo anterior, se considera que el diseño de estos arriostramientos es satisfactorio
ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: DIAGONAL
Lx = 330,00 cm
Ly = 165,00 cm
Lz = 165,00 cm
Resolución Ecuación tercer grado
Fe1 = 14.458,3 kg/cm²
Fe2 = 6.827,7 kg/cm²
Fe3 = 1.440,1 kg/cm²
Tomamos el menor
Fe = 1.440,1 kg/cm²
0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²
Fe > 0,44Fy
Fcr = 1.214,0 kg/cm²
Pn = Ag Fcr
Pn = 19,2 1.214,0 = 23.309,2 kg
Pn = 23,309 tPr = c Pn Ec: 6.9.2.1-1
c = 0,9
Pr = 20,978 t Para cada ángulo
167
Fcr = Q 0,658
La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones por lo que consideramosque el prediseño realizado de estos elementos es adecuado.
Fcr = Q 0,658 Fy
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Fy
Ec: 6.9.2.1-1
QFy Fe
x
QFy Fe
x
QFy Fe
x
QFy Fe
15.1- COMPARACIÓN TECNICA ENTRE ESPECIFICACIONES AASHTO STANDARD Y LRFD.15.1.1 PROTECCIONESEn referencia a protecciones laterales de puentes se puede anotar las siguientes observaciones:
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
15.1.2 SOBRECARGASSobre este tema debemos puntualizar lo siguiente:
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
168
La diferencia consiste en que en AASHTO STANDARD, las solicitaciones a considerarseen el diseño eran las mayores producidas por cualquiera de las sobrecargas mencionadas,tomadas en forma independiente. En el LRFD, las cargas son idealizadas puesto que lassolicitaciones son la combinación de las provenientes del Camión o Tandem, las que seanmayores, sumadas con las de la Carga de Carril.
En las Especificaciones Standard, se diseñaba por separado el poste y el barandal; lasEspecificaciones LRFD lo hacen integradamente es decir la resistencia final es la suma delas resistencias de postes y rieles.
Las sobrecargas actuales del LRFD, están basadas en las especificaciones STANDARD,en sus geometrías y cargas. Tal es así que la sobrecarga HL-93, Se compone de unTandem, un Camión y una Carga de Carril (uniforme) y éstos corresponden a la CargaMilitar de dos ejes, al camión HS 20-44 y a la carga uniforme de la carga equivalente,respectivamente, consideradas como sobrecargas por separado en el AASHTOSTANDARD.
En las especificaciones Standard, se usaba la Teoría Elástica para el diseño deprotecciones. En las normas LRFD, se utiliza el Diseño Plástico, es decir que la capacidadde un elemento llega hasta la formación de la rótula plástica en postes y rieles, sean estosde hormigón armado o acero.
Las cargas o solicitaciones que actúan sobre las protecciones, son de mayor magnitud enlas normas LRFD, y corresponden a ensayos y estudios realizados, dependiendo del tipode vehículo que se considere es el que circula en determinada vía. En las Standard, elvalor de la carga era único de un valor bajo en comparación con los que se está usandoen las nuevas normas.
La acción de la carga en las especificaciones Standard, era únicamente horizontal. En lasnuevas normas, se consideran cargas horizontales, longitudinales y verticales, con unalongitud sobre la que actúan.
Hay que anotar que la carga equivalente usada en las normas STANDARD, consistía en lacarga uniforme y una carga puntual adicional, diferenciada en su valor para corte o
Con lo anterior, es claro que las solicitaciones de carga viva a considerar en los diseñoscon LRFD, son mayores a las que se obtenían en el STANDARD.
El sistema de anclaje de las armaduras o pernos cuando las protecciones de acero, sonmás profundamente analizadas y de mayor seguridad con las especificaciones LRFD.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
CAPÍTULO 15
Los efectos de la carga dinámica o impacto también han variado en los códigos. En elSTANDARD, el valor de impacto era estimado mediante una fórmula, en función de lasluces, las que tenían diferente consideración para corte o momento y el límite máximo era30%. En las nuevas normas LRFD, este valor es constante y único para corte o momento yalcanza un valor de 33%
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES
6.-
7.-
15.1.3 TABLEROS
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
15.1.4 VIGAS
169
Las dos versiones del código AASHTO, considera los diferentes tipos de tableros, es decir:Tableros con refuerzo paralelo al tráfico, perpendicular al tráfico, apoyado en los cuatrolados, etc.
Con lo anteriormente explicado, las diferencias de solicitaciones entre las sobrecargas HS-MOP y ahora las correspondiente a la HL-93, son mínimas y en la mayoría de casos essuperior las provenientes de la HL-93.
Para el cálculo de solicitaciones y diseño de tableros, existen algunas variaciones introducidas en lasnuevas normas, que deben tomarse en consideración:
Debemos toman en consideración que el MTOP, dispuso que los diseños sean realizadoscon una sobrecarga a la que denominó HS-MOP. Este vehículo tiene un peso total de 45 t.,es decir 37,5% mayor que el HS 20-44. La Carga Equivalente, correspondiente se mayoróen 25%. Estas cargas fueron usadas en los diseños con las normas AASHTOSTANDARD.
Para el cálculo de momentos de carga viva en el voladizo, no presenta diferencias en losdos códigos.
Se hará referencia exclusivamente al tipo de vigas usadas en el proyecto. Esto es establecer lasdiferencias o semejanzas en el diseño de las vigas de acero.
En el LRFD, se tiene para el tablero y más especificamente para el voladizo, la aplicaciónde la combinación de cargas del estado límite evento extremo II, en que se considera elefecto de colisión de vehículos contra las protecciones laterales y su transferencia comouna fuerza de tracción y momento al voladizo del tablero. Esta combinación de cargas esmandatoria en el diseño del voladizo, por lo que se obtienen armaduras muy superiores alas obtenidas con los diseños aplicando las normas STANDARD..
Los factores y combinaciones de carga son diferentes entre los dos códigos. Esto dacomo resultado mayores solicitaciones en las normas LRFD.
Un cambio fundamental es el hecho que en las normas STANDARD, si se usaba losrequerimientos del código a flexión, el corte en tableros era considerado como satisfactorioy no se verificaba. En las normas LRFD, es requerimiento el diseño a corte de los tableros.De la experiencia en la aplicación de esta disposición se está necesitando mayoresespesores de tablero para cumplir con lo especificado.
Los anchos de faja, varían entre códigos. Antes las fórmulas se aplicaban a un pie o unmetro de ancho, en tanto que con el LRFD, se dan anchos de faja cálculados con fórmula,para momentos positivos y negativos.
Nos ocupa aquí el tablero con refuerzo perpendicular al tráfico, es decir apoyado sobre lasvigas longitudinales. Para el diseño de los tableros se presentan varios métodos de cálculoen la versión LRFD: Métodos refinados, el del ancho de faja equivalente y un métodoEmpírico, que se puede aplicar con algunas condiciones.
En el diseño de tableros, para el método aproximado de las fajas, el AASHTOSTANDARD presentaba fórmulas aproximadas para la estimación de momentos positivosy negativos, afectándose también la continuidad de los tableros con un factor. En tanto queel la versión LRFD, se presenta directamente el valor de momentos en la tabla A4-1, en lacual se condensan las solicitaciones máximas de las distitnas posiciones que puedenocupar las cargas sobre el tablero
La armadura de distribución usada para tableros, se mantiene en los dos códigos.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
15.1.4 COLUMNASAlgunas observaciones que se puede hacer en lo referente a columnas son las siguientes:
1.-
170
Las cargas posteriores, es decir aquellas que se generan al construirse posterior a que eltablero haya alcanzado un porcentaje de la resistencia especificada, en las normasSTANDARD se consideraba de un solo tipo. En el LRFD, se divide en dos partes: muertasposteriores y cargas de rodadura y servicios públicos en otro grupo. La diferenciación sedebe a la utilización de diferentes factores de carga g, ya que las cargas de rodadura sonmás suceptibles de sufrir variaciones.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Las solicitaciones que reciben las columnas no tienen diferencia con cualquier código quese vaya a aplicar para el diseño. La diferencia estriba en el uso de factores de carga y enlas combinaciones que tienen cada código.
En el LRFD, en la aplicación de las fórmulas, sobrepasados los límites de aplicabilidad, serecurre a obtener el factor de distribución acorde a la ley de momentos, es decir obtenerlas reacciones en la viga bajo análisis, considerando el tablero simplemente apoyado,criterio también usado en el AASHTO STANDARD, con la diferencia que en el LRFD, elfactor de distribución representa ya la acción completa de una línea de carga, es decir laacción correspondiente a la sobrecarga y no por ejes longitudinales.
En las normas LRFD, para las vigas exteriores, en el caso de la presencia de diafragmas,se establece la aplicación de una nueva forma de calcular el factor de distribución,mediante la aplicación de una fórmula que se establece en el art. 4.6.2.2.2d. Estadisposición no existía en las normas anteriores.
Las comprobaciones de secciones que deben hacerse en los diferentes estados acorde alas normas LRFD, son mucho más exigentes que las combinaciones establecidas en lasnormas STANDARD. Incluso las normas LRFD, establece dimensionados mínimos quehacen que las secciones usadas sean mayores a las que se tenía usando el códigoanterior en sitios donde ya no se requiere mayores secciones por esfuerzos.
En el diseño mismo de las vigas de acero, en cuanto al puente en estudio, para ladeterminación de esfuerzos, en el diseño original se usó la teoría por Esfuerzos deTrabajo, esto es los esfuerzos son provenientes de las solicitaciones, sin aplicar factoresde mayoración y estableciendo como límites esfuerzos de trabajo o esfuerzos admisibles,que son un bajo porcentaje de las capacidades últimas de los materiales. En el LRFD,como su nombre lo indica, se aplica factores de cargas para mayorar las solicitaciones,acorde a las combinaciones de carga establecidas, factores de resistencia para afectar alas capacidades últimas de los materiales y elementos estructurales en sí, llegándose a loslímites en los que se puede considerar que el elemento aún puede soportar lassolicitaciones a las que está expuesto.
El código LRFD, permite ahora la repartición por igual de las cargas muertas. Esto en elcódigo STANDARD, se hacía exclusivamente para las cargas posteriores, lo cual semantiene también en las nuevas normas.
Diferencias mayores se encuentra en la forma de obtener el factor de distribución decargas vivas. En las normas STANDARD, se recurría a la Tabla 3.23.1 para obtener elfactor de distribución de las vigas interiores, tabla en la cual sobrepasados ciertos límitesde aplicabilidad, se recurría a la ley de momentos. Cabe indicar que el factor dedistribución así obtenido era el valor de los ejes longitudinales del vehículo que actuabansobre la viga en análisis y se aplicaba para corte o momento. En el LRFD, los factores dedistribución son fórmulas más complejas, con varios paramétros límites, aplicables enforma diferente para vigas exteriores e interiores y difieren también para corte y momento.
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Algunas de las observaciones que pueden hacerse respecto a los diseños son las siguientes:
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Las columnas del pórtico debido a esta ubicación son de diferente altura e inclinacióndentro del mismo pórtico y de diferentes longitudes entre los dos puentes paralelos.
Considerando que se mantiene la longitdud del tramo central y la sección transversal, lageometría establecida en este estudio es diferente en cuanto a disposición de columnas,vigas, diafragmas, inclinación de columnas, apoyos inferiores, arriostramientos, uniones,tablero y protecciones respecto al pórtico central del proyecto original. Se mantiene lalongitud total de 135,0 m para pórtico.
Como se ha indicado el objetivo de esta tesis es aplicar las nuevas metodologías de diseño, en estecaso las del Código AASHTO LRFD, a los puentes. El uso comparativo de un puente construido, nossirve para poder ver las diferencias: una en cuanto a la aplicación de normas las cuales ya hemoscomentado otra poder analizar los resultados de diseño con el puente existente ya construído. A lavez nos sirve para analizar los resultados del uso de programas computacionales que se podríanaplicar par el cálculo y diseño de los puentes.
El proyecto original está compuesto de dos puentes, uno junto al otro con una separaciónde 2,00 m entre los bordes de los tableros. En el sentido longitudinal, el tramo central es elpórtico cuya longitud es 135,0 m. Los accesos son dos tramos de 21,0 m después delpórtico y un tramo de 24,0 m antes del pórtico.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
El diseño con las normas STANDARD, es con Esfuerzos de Trabajo, sin mayorar cargas yEsfuerzos Admisibles bajos. En el LRFD, se aplica factores de carga y se realizan lascombinaciones pertinentes denominadas estados límites
El Código AASHTO LRFD, aplica las especificaciones últimas tomadas del código AISC,en su versión LRFD, de tal manera que se está usando todos los cambios que se vanañadiendo a las especificaciones en función de los nuevos descubrimientos, ensayos,avances producto de las investigaciones y de los nuevos alcances de la ciencia.
15.2 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL NUEVO DISEÑO CON LOS DEL PUENTEGUALO CONSTRUÍDO, TOMADO COMO BASE GEOMÉTRICA.
A fin de mejorar las geometrías y hacer una implantación uniforme, se han hechomodificaciones en las luces de los accesos, manteniendo el tramo central en 135,0 m delongitud, pero con las columnas inclinadas uniformes dentro del mismo pórtico y con el otropuente paralelo, lográndose la simetría en esta estructuración.
Por la aplicación de las normas LRFD, las protecciones diseñadas en esta tesis sonmucho más pesadas que las del proyecto original. Cabe indicar que se tienen tres rielesen cada lado, una altura mayor de poste de 1,40 m, en tanto el diseño original contemplados rieles y una altura de poste de 1,00 m.
En la etapa constructiva, el suelo en donde se asentaba la pila en que sustentan los dostramos de 21,0 m, sufrió deslizamientos de suelo que cambiaron las condiciones desustentación, e hicieron ver la inconveniencia de tener las cimentaciones de dos pilas tancercanas, en este tipo de topografía.
Con un análisis minucioso, haciendo algunos cambios mínimos al proyecto vial, estepuente pudo haberse planteado geométricamente de otra forma en que se alcance lasimetría en su geometría. El proyecto original no tiene simetría y su implantación no es lamás conveniente.
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Existe una diferencia de cantidades en el hormigón del tablero y el acero de refuerzo delmismo, como ya se indicó el tablero del diseño nuevo es de 0,22 m, es decir 2 cm mayoral original. La cartela del voladizo también aumenta este volumen. Una cantidadaproximada del incremento de hormigón del tablero es de 45,0 m3 en cada puente. Estosignifica un peso adicional de 108,0 t en el pórtico.
Como se anotó anteriormente las solicitaciones de carga viva son superiores con la normaLRFD y la sobrecarga HL-93, respecto del diseño original con AASHTO STANDARD, conel uso de la sobrecarga HS-MOP
Por el incremento del espesor del tablero, debido a la obligatoriedad de hacer el diseño acorte y la necesidad de incrementar aún más el espesor en el voladizo por las mayoressolicitaciones a flexión debido a la combinación de evento extremo II, que incluye lacolisión de vehículos contra los barandales y que esos efectos a su vez transfieren altablero, el peso de la carga muerta aumenta respecto a las que se tiene en el diseñooriginal.
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
El peso de postes y barandales en el diseño original es de 0,243 t/m/lado. En el diseño conLRFD, al tener mayores dimensiones y 3 rieles, el peso es de 0,410 t/m. Las acerastambién fueron modificadas en su geometría, por lo que las cargas muertas posterioresaplicadas al diseño original suman 0,908 t/m/ puente, en tanto en el diseño con LRFDtenemos 1,700 t/m/puente. Esto es un peso adicional de 107,0 t.
Con lo anteriormente expuesto, es de esperar que el diseño con las normas LRFD, decomo resultado un mayor peso. También hay que anotar que en secciones donde no haymayores solicitaciones, acorde a las nuevas normas se debe mantener un dimensionadomínimo, que también contribuye a un incremento en el peso.
Consideramos que no hay variación en la capa de rodadura, pero si una diferencia en lascargas de servicios públicos, puesto que el diseño original no contempla estas cargas y enel diseño con LRFD, hemos considerado una carga de 0,300 t/m/puente, lo que significaun peso total adicional de 40,5 t.
La diferencia de peso es de 32.542,31 kg, para dos puentes, y 16.271,15 kg para unpórtico, MENOR EN EL NUEVO DISEÑO CON NORMAS LRFD.
Al revisar las solicitaciones de carga viva a flexión, y tomando en consideración que la luztotal es igual entre los dos diseños, pero que las luces de los tres tramos del pórtico, sondistintas, sin embargo en las solicitaciones de carga viva entre los dos diseños podemosdecir que son similares considerando los resultados del pórtico plano. Esto es debido alcambio de luces. Está claro que la sobrecarga HL-93, produciría mayores efectos si lasluces fueran iguales.
Por lo anotado, se establece que las diferencias serán en carga muerta y basandonos enque por cargas permanentes se tiene un peso adicional de 255,5 t, superior en el diseñopor LRFD, tenemos una carga muerta distribuida de 1,90 t/m/puente, adicional.
Como antecedente se debe anotar que en etapa constructiva, se revisó el diseño original,y se reforzó ciertas secciones y se implementó las uniones empernadas. Con todas lascorrecciones, en diseño y con planos de taller, el peso final del acero estructural para esteproyecto una vez terminada la construcción, es: 848.597,51 kg de acero A-588, para dospórticos de 135,0 m y 90.727,0 kg de acero A-36 , un peso de 6.819,6 kg de pernos A-325que suman un peso total de 946.174,11 kg, para dos puentes de 135,0 m.
El nuevo diseño, con los incrementos de cargas permanentes ya indicados, mayoressobrecargas, el peso total de la estructura de acero es: 843.184,6 kg de acero A-588,67.428,40 kg de acero A-36, 3.015,8 kg de pernos dando un total de 913.628,8 kg, parados puentes de 135,0 m.
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15.3 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD
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La diferencia de peso en el acero estructural de 16.271,15 kg entre los dos diseños, no escoherente si consideramos el peso adicional para el cual está diseñado el pórtico con lasnormas LRFD. Se debe considerar entonces que el uso de las capacidades últimas reducepesos en los diseños.
Basándonos en las solicitaciones, resultados de geometrías obtenidas en el diseño, y aplicación delas normas, podemos hacer las siguientes definiciones:
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
Acorde a las nuevas normas, en el diseño original hay deficiencia en las resistencias deprotecciones laterales y en el tablero en cuanto al armado del voladizo.
Como conclusión podemos afirmar que el puente Gualo, construido, no presentadeficiencias en cuanto a capacidades de carga, aunque esta capacidad resistente esinferior a la que se tiene con el nuevo diseño con las normas AASHTO LRFD. Si presentaun exceso en el peso en el rubro del acero estructural, pues debido a la antimetría, alturade viga menor a la que se usa en el diseño nuevo, excesos en las dimensiones dearriostramientos y uniones con pernos que no fueron previstas originalmente y corregidasen construcción, hacen que el peso sea superior al del nuevo diseño.
El LRFD, como su nombre lo indica, basa sus normas en la aplicación de factores decarga, generalmente superiores a 1 para mayorar las solicitaciones, que son factoresmucho más apropiados, basándose en los estudios y estadísticas, respecto a lasvariaciones que pudieran sufrir las diferentes cargas, a través del tiempo.
Los límites de resistencia de un material, están dadas en base a la capacidad última,afectada por los llamados factores de resistencia que generalmente son menores a 1, paracubrir, cualquier deficiencia que pudieran tener los materiales que se usen en el diseño delos elementos del puente.
Al usar en las normas AASHTO LRFD, una sobrecarga combinada como la HL-93,idealizada y compuesta de un vehículo más una carga distribuida uniforme, se incrementalas solicitaciones, sin embargo, el factor de cargas correspondiente es 1,75 es inferior al de las normas STANDARD.
También se utiliza factores de carga menores a 1,0 para aplicar a las cargas permanentes,en los casos en que estos contraresten la solicitación principal, con lo que se tendrá mayorseguridad, en el diseño.
Las combinaciones de carga dadas en el LRFD, contemplan las distintas probabilidadesde concurrencia que se puede tener en la acción de las cargas, en los diferenteselementos que conforman la super e infraestructrua del puente. Incluso en la combinaciónevento extremo I, se tiene la posibilidad de combinar carga viva y sismo, queanteriormente quedaba al mejor criterio de los diseñadores.
Las combinaciones de carga se denominan Estados Límites, para recalcar que en unelemento diseñado, se puede llegar a la capacidad límite de dicho elemento.
Las especificaciones, han sido cambiadas, y se siguen modificando conforme se vanhaciendo ensayos, investigaciones, formulación de nuevas teorías y conocimientos másprofundos acerca del comportamiento de los materiales. En la parte de acero estructural,las normas AASHTO LRFD, recoge lo contemplado en de las normas AISC a partir de laedición 2005, en lo que concierne a la aplicación del método de diseño LRFD.
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15.4 RECOMENDACIONES GENERALES.Algunas de las recomendaciones que se pueden obtener de este estudio son las que a continuación se
1.- El uso de las especificaciones AASHTO LRFD, da mayor seguridad a los diseños.
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De los factores de distribución de la carga viva, obtenidos mediante la aplicación de lasnormas del código, para flexión, es mayor el factor de distribución g, de la viga exterior. Enbase a este factor de distribución se calculó y diseñó el pórtico, con los resultados delprocesamiento del pórtico plano. Al realizar el procesamiento de la estructura en formaespacial, para los estados de carga viva + impacto, considerando los diversos carrilescargados, utilizando el programa CSiBridge, resulta que mayores momentos se obtienenpara la viga interior, lo que contradice con el proceso seguido aplicando el código
Con lo anteriomente expuesto nos queda indicar que estas normas incrementan laseguridad en el diseño de los puentes, que son confiables y que se debe ir actualizandocontinuamente en su uso y correcta aplicación.
Debe profundizarse en el conocimiento y en un aplicación correcta de cada especificación,acorde a los requerimientos del diseño de cualquier elemento, componente de un puente.
El uso de programas de cálculo y diseño de puentes como el SAP, CSiBridge o cualquierotro, no puede hacerse libremente, sin tener el conocimiento de las especificaciones delcódigo y sin considerar parámetros de verificación que permitan comparar los resultadosobtenidos del programa con otros realizados mediante otros procedimientos.
En el uso del programa para el procesamiento espacial, se obtiene en la primera etapa decálculo los momentos de carga viva por cada viga que disponga la estructura. Si secontinua a la etapa de diseño, en ésta se define los factores de distribución, con laalternativa de ser cálculados internamente o introducidos por el usuario. Los factores dedistribución, en las nuevas normas, se aplica a la carga total de un vehículo, ygeneralmente su valor es menor a 1, por lo que probablemente en la etapa de diseñodisminuyan las solicitaciones obtenidas en la etapa de cálculo previa.
Para el caso del pórtico, la correcta aplicación del tipo de sección compuesta quecorresponde a cada etapa constructiva y de cálculo, no es posible hacerlo con un solo tipode sección y no es fácil mezlar las distintas geometrías correspondientes como son lasección 3n, n o la sección de acero estructural con acero de refuerzo en la zona donde elhormigón no colabora por estar en tracción, en un solo archivo para que sea el programaque vaya determinando su uso.
A la etapa de diseño del programa CSiBridge no se pasa si no se dimensionan lassecciones conforme a los requerimientos del código en cuanto a placas sin rigidizar, por loque no puede ejecutar si se usa placas delgadas que en diseño van a ser rigidizadas.
En el desarrollo mismo de esta tesis, se ha obtenido solicitaciones con dosprocedimientos: El primero basándose en todas las normas correspondientes del código,como es la correcta aplicación de los factores de distribución de carga viva y obteniendolas solicitaciones mediante el programa SAP 2000, pero aplicado a un pórtico plano y elsegundo mediante la modelación espacial, procesado con el programa CSiBridge, en basea determinar mediante las vías cargadas, las solicitaciones de carga viva. De lacomparación de los dos procesos, espacialmente se obtienen momentos de carga vivamás impacto que son aproximadamente la mitad de los obtenidos siguiendo las normas ycon proceso en el plano, definiendo los estados y diversas posiciones de la sobrecarga.
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Cabe indicar que el objetivo de la tesis es el aplicar las nuevas normativas de diseño de lospuentes, de tal manera que era necesario seguir los procedimientos que permitan un mejormanejo de la información.
Como recomendación final, se puede decir que un diseñador debe conocer profundamentelas normas de diseño, hacer la correcta aplicación de las mismas y solo utilizar losprogramas como una herramienta, cuyos resultados puedan ser evaluadoscomparativamente, para que puedan ser dados como correctos. No se recomienda eldiseño de los puentes tan solo con el uso de programas, en los que cualquier error que secometa no pueda ser detectado. Generalmene tampoco existe un dominio total sobre eluso de los programas, por lo que que es necesario garantizar los diseños, con el dominiode las normas y su acertada aplicación.
Para la correcta aplicación de las normas, en la tesis no ha sido posible realizar el diseñode los elementos mediante el programa CSiBridge, y se ha procesado la estructuraespacial, solo hasta la etapa de cálculo, pero con las secciones compuestas acorde alestado de carga que le corresponda, por lo que ha sido necesario separar el proceso envarios archivos.
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15.6. ANEXOSANEXO A: RESULTADOS DE PROCESAMIENTO DE PÓRTICO PLANO
RESULTADOS: CARGA MUERTA DC
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
1 0,000 DC1 LinStatic -44,688 -5,821 0 0 -37,491
1 11,666 DC1 LinStatic -39,404 -2,306 0 0 9,914
1 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 -7,132
1 11,666 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 -1,147
2 0,000 DC1 LinStatic -44,516 -5,895 0 0 -38,800
2 11,666 DC1 LinStatic -39,232 -2,381 0 0 9,479
2 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 -10,894
2 11,666 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 -2,397
3 0,000 DC1 LinStatic -39,404 -2,309 0 0 9,914
3 11,667 DC1 LinStatic -34,120 1,206 0 0 16,348
3 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,521 0 0 -1,147
3 11,667 DC2 LinStatic -114,850 -0,521 0 0 4,935
4 0,000 DC1 LinStatic -39,232 -2,384 0 0 9,479
4 11,667 DC1 LinStatic -33,948 1,131 0 0 16,787
4 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,736 0 0 -2,397
4 11,667 DC2 LinStatic -114,356 -0,736 0 0 6,195
5 0,000 DC1 LinStatic -34,120 1,208 0 0 16,348
5 11,666 DC1 LinStatic -28,836 4,723 0 0 -18,250
5 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 4,935
5 11,666 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 10,921
6 0,000 DC1 LinStatic -33,948 1,134 0 0 16,787
6 11,666 DC1 LinStatic -28,664 4,648 0 0 -16,938
6 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 6,195
6 11,666 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 14,691
7 0,000 DC1 LinStatic 0,049 -6,994 0 0 0,000
7 5,840 DC1 LinStatic 0,086 -4,625 0 0 33,925
7 0,000 DC2 LinStatic -0,011 -29,775 0 0 0,000
7 5,840 DC2 LinStatic 0,159 -18,850 0 0 141,976
8 0,000 DC1 LinStatic 0,085 -4,625 0 0 33,925
8 5,840 DC1 LinStatic 0,122 -2,255 0 0 54,014
8 0,000 DC2 LinStatic 0,156 -18,850 0 0 141,976
8 5,840 DC2 LinStatic 0,328 -7,925 0 0 220,155
9 0,000 DC1 LinStatic 0,126 -2,255 0 0 54,014
9 6,151 DC1 LinStatic 0,163 0,347 0 0 59,883
9 0,000 DC2 LinStatic 0,340 -7,925 0 0 220,155
9 6,151 DC2 LinStatic 0,504 3,582 0 0 233,510
10 0,000 DC1 LinStatic 0,162 0,347 0 0 59,883
10 6,150 DC1 LinStatic 0,195 2,949 0 0 49,747
10 0,000 DC2 LinStatic 0,498 3,583 0 0 233,510
10 6,150 DC2 LinStatic 0,642 15,090 0 0 176,087
11 0,000 DC1 LinStatic 0,190 2,949 0 0 49,747
11 5,988 DC1 LinStatic 0,217 5,457 0 0 24,579
11 0,000 DC2 LinStatic 0,617 15,091 0 0 176,087
11 5,988 DC2 LinStatic 0,738 26,294 0 0 52,173
12 0,000 DC1 LinStatic 0,208 5,457 0 0 24,579
12 5,987 DC1 LinStatic 0,231 7,964 0 0 -15,599
12 0,000 DC2 LinStatic 0,695 26,295 0 0 52,173
12 5,987 DC2 LinStatic 0,797 37,497 0 0 -138,798
13 0,000 DC1 LinStatic 0,218 7,964 0 0 -15,599
13 6,431 DC1 LinStatic 0,242 11,102 0 0 -76,907
13 0,000 DC2 LinStatic 0,739 37,498 0 0 -138,798
13 6,431 DC2 LinStatic 0,830 49,531 0 0 -418,648
179
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
14 0,000 DC1 LinStatic -19,809 -10,167 0 0 -95,158
14 3,974 DC1 LinStatic -19,797 -8,229 0 0 -58,605
14 0,000 DC2 LinStatic -63,015 -45,982 0 0 -407,726
14 3,974 DC2 LinStatic -62,969 -38,547 0 0 -239,764
15 0,000 DC1 LinStatic -19,786 -8,254 0 0 -58,605
15 3,973 DC1 LinStatic -19,777 -6,315 0 0 -29,663
15 0,000 DC2 LinStatic -62,920 -38,626 0 0 -239,764
15 3,973 DC2 LinStatic -62,883 -31,192 0 0 -101,068
16 0,000 DC1 LinStatic -19,769 -6,340 0 0 -29,663
16 5,299 DC1 LinStatic -19,761 -4,327 0 0 -1,400
16 0,000 DC2 LinStatic -62,843 -31,272 0 0 -101,068
16 5,299 DC2 LinStatic -62,806 -21,357 0 0 38,373
17 0,000 DC1 LinStatic -19,755 -4,353 0 0 -1,400
17 5,299 DC1 LinStatic -19,750 -2,340 0 0 16,335
17 0,000 DC2 LinStatic -62,778 -21,440 0 0 38,373
17 5,299 DC2 LinStatic -62,753 -11,526 0 0 125,716
18 0,000 DC1 LinStatic -19,746 -2,373 0 0 16,335
18 6,179 DC1 LinStatic -19,745 -0,025 0 0 23,744
18 0,000 DC2 LinStatic -62,734 -11,629 0 0 125,716
18 6,179 DC2 LinStatic -62,725 -0,068 0 0 161,853
19 0,000 DC1 LinStatic -19,744 -0,057 0 0 23,744
19 6,179 DC1 LinStatic -19,746 2,290 0 0 16,846
19 0,000 DC2 LinStatic -62,725 -0,169 0 0 161,853
19 6,179 DC2 LinStatic -62,734 11,392 0 0 127,182
20 0,000 DC1 LinStatic -19,750 2,258 0 0 16,846
20 5,299 DC1 LinStatic -19,755 4,271 0 0 -0,451
20 0,000 DC2 LinStatic -62,753 11,288 0 0 127,182
20 5,299 DC2 LinStatic -62,777 21,203 0 0 41,097
21 0,000 DC1 LinStatic -19,761 4,245 0 0 -0,451
21 5,299 DC1 LinStatic -19,768 6,258 0 0 -28,277
21 0,000 DC2 LinStatic -62,805 21,120 0 0 41,097
21 5,299 DC2 LinStatic -62,843 31,034 0 0 -97,086
22 0,000 DC1 LinStatic -19,776 6,233 0 0 -28,277
22 3,973 DC1 LinStatic -19,786 8,171 0 0 -56,889
22 0,000 DC2 LinStatic -62,882 30,955 0 0 -97,086
22 3,973 DC2 LinStatic -62,919 38,389 0 0 -234,839
23 0,000 DC1 LinStatic -19,796 8,146 0 0 -56,889
23 3,974 DC1 LinStatic -19,808 10,085 0 0 -93,114
23 0,000 DC2 LinStatic -62,967 38,309 0 0 -234,839
23 3,974 DC2 LinStatic -63,014 45,745 0 0 -401,858
24 0,000 DC1 LinStatic 0,084 -11,084 0 0 -76,176
24 6,431 DC1 LinStatic 0,061 -7,946 0 0 -14,984
24 0,000 DC2 LinStatic 0,377 -49,479 0 0 -416,549
24 6,431 DC2 LinStatic 0,285 -37,447 0 0 -137,031
25 0,000 DC1 LinStatic 0,073 -7,946 0 0 -14,984
25 5,987 DC1 LinStatic 0,050 -5,439 0 0 25,088
25 0,000 DC2 LinStatic 0,344 -37,446 0 0 -137,031
25 5,987 DC2 LinStatic 0,241 -26,245 0 0 53,635
26 0,000 DC1 LinStatic 0,059 -5,439 0 0 25,088
26 5,988 DC1 LinStatic 0,032 -2,932 0 0 50,152
26 0,000 DC2 LinStatic 0,285 -26,244 0 0 53,635
26 5,988 DC2 LinStatic 0,163 -15,041 0 0 177,249
27 0,000 DC1 LinStatic 0,037 -2,932 0 0 50,152
27 6,150 DC1 LinStatic 0,004 -0,330 0 0 60,182
27 0,000 DC2 LinStatic 0,188 -15,040 0 0 177,249
180
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
27 6,150 DC2 LinStatic 0,044 -3,534 0 0 234,368
28 0,000 DC1 LinStatic 0,005 -0,330 0 0 60,182
28 6,151 DC1 LinStatic -0,033 2,272 0 0 54,209
28 0,000 DC2 LinStatic 0,051 -3,534 0 0 234,368
28 6,151 DC2 LinStatic -0,114 7,973 0 0 220,715
29 0,000 DC1 LinStatic -0,036 2,272 0 0 54,209
29 5,840 DC1 LinStatic -0,073 4,641 0 0 34,023
29 0,000 DC2 LinStatic -0,126 7,973 0 0 220,715
29 5,840 DC2 LinStatic -0,298 18,898 0 0 142,256
30 0,000 DC1 LinStatic -0,072 4,641 0 0 34,023
30 5,840 DC1 LinStatic -0,109 7,011 0 0 0,000
30 0,000 DC2 LinStatic -0,295 18,898 0 0 142,256
30 5,840 DC2 LinStatic -0,465 29,823 0 0 0,000
RESULTADOS: CARGA MUERTA POSTERIOR, CARGA DE RODADURA Y SERVICIOS PÚBLICOS
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
1 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 -0,626
1 11,666 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 -0,255
1 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 -0,576
1 11,666 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 -0,235
2 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 -1,353
2 11,666 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 -0,498
2 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 -1,246
2 11,666 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 -0,458
3 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,034 0 0 -0,255
3 11,667 DCp1 LinStatic -26,119 -0,034 0 0 0,137
3 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,031 0 0 -0,235
3 11,667 DWp LinStatic -24,054 -0,031 0 0 0,126
4 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,075 0 0 -0,498
4 11,667 DCp1 LinStatic -26,018 -0,075 0 0 0,380
4 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,069 0 0 -0,458
4 11,667 DWp LinStatic -23,961 -0,069 0 0 0,350
5 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 0,137
5 11,666 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 0,507
5 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 0,126
5 11,666 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 0,467
6 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 0,380
6 11,666 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 1,235
6 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 0,350
6 11,666 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 1,138
7 0,000 DCp1 LinStatic -0,020 -7,118 0 0 0,000
7 5,840 DCp1 LinStatic 0,019 -4,607 0 0 34,234
7 0,000 DWp LinStatic -0,019 -6,555 0 0 0,000
7 5,840 DWp LinStatic 0,017 -4,243 0 0 31,527
8 0,000 DCp1 LinStatic 0,018 -4,607 0 0 34,234
8 5,840 DCp1 LinStatic 0,058 -2,096 0 0 53,806
8 0,000 DWp LinStatic 0,017 -4,243 0 0 31,527
8 5,840 DWp LinStatic 0,053 -1,930 0 0 49,552
9 0,000 DCp1 LinStatic 0,061 -2,096 0 0 53,806
9 6,151 DCp1 LinStatic 0,098 0,548 0 0 58,566
9 0,000 DWp LinStatic 0,056 -1,930 0 0 49,552
9 6,151 DWp LinStatic 0,091 0,505 0 0 53,935
181
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
10 0,000 DCp1 LinStatic 0,097 0,549 0 0 58,566
10 6,150 DCp1 LinStatic 0,131 3,193 0 0 47,059
10 0,000 DWp LinStatic 0,090 0,505 0 0 53,935
10 6,150 DWp LinStatic 0,120 2,941 0 0 43,338
11 0,000 DCp1 LinStatic 0,125 3,193 0 0 47,059
11 5,988 DCp1 LinStatic 0,153 5,768 0 0 20,227
11 0,000 DWp LinStatic 0,115 2,941 0 0 43,338
11 5,988 DWp LinStatic 0,141 5,312 0 0 18,628
12 0,000 DCp1 LinStatic 0,144 5,768 0 0 20,227
12 5,987 DCp1 LinStatic 0,167 8,343 0 0 -22,016
12 0,000 DWp LinStatic 0,132 5,312 0 0 18,628
12 5,987 DWp LinStatic 0,154 7,683 0 0 -20,276
13 0,000 DCp1 LinStatic 0,154 8,343 0 0 -22,016
13 6,431 DCp1 LinStatic 0,175 11,108 0 0 -84,564
13 0,000 DWp LinStatic 0,142 7,683 0 0 -20,276
13 6,431 DWp LinStatic 0,161 10,230 0 0 -77,878
14 0,000 DCp1 LinStatic -14,415 -10,565 0 0 -84,057
14 3,974 DCp1 LinStatic -14,404 -8,856 0 0 -45,466
14 0,000 DWp LinStatic -13,275 -9,730 0 0 -77,411
14 3,974 DWp LinStatic -13,265 -8,156 0 0 -41,871
15 0,000 DCp1 LinStatic -14,393 -8,875 0 0 -45,466
15 3,973 DCp1 LinStatic -14,384 -7,166 0 0 -13,600
15 0,000 DWp LinStatic -13,255 -8,173 0 0 -41,871
16 0,000 DCp1 LinStatic -14,375 -7,184 0 0 -13,600
16 5,299 DCp1 LinStatic -14,367 -4,906 0 0 18,432
16 0,000 DWp LinStatic -13,238 -6,616 0 0 -12,525
16 5,299 DWp LinStatic -13,231 -4,518 0 0 16,975
17 0,000 DCp1 LinStatic -14,360 -4,925 0 0 18,432
17 5,299 DCp1 LinStatic -14,354 -2,646 0 0 38,491
17 0,000 DWp LinStatic -13,225 -4,535 0 0 16,975
17 5,299 DWp LinStatic -13,219 -2,437 0 0 35,447
18 0,000 DCp1 LinStatic -14,350 -2,670 0 0 38,491
18 6,179 DCp1 LinStatic -14,348 -0,013 0 0 46,778
18 0,000 DWp LinStatic -13,215 -2,459 0 0 35,447
18 6,179 DWp LinStatic -13,213 -0,012 0 0 43,079
19 0,000 DCp1 LinStatic -14,348 -0,036 0 0 46,778
19 6,179 DCp1 LinStatic -14,350 2,621 0 0 38,791
19 0,000 DWp LinStatic -13,213 -0,033 0 0 43,079
19 6,179 DWp LinStatic -13,215 2,414 0 0 35,724
20 0,000 DCp1 LinStatic -14,354 2,597 0 0 38,791
20 5,299 DCp1 LinStatic -14,360 4,876 0 0 18,990
20 0,000 DWp LinStatic -13,219 2,392 0 0 35,724
20 5,299 DWp LinStatic -13,224 4,491 0 0 17,489
21 0,000 DCp1 LinStatic -14,366 4,857 0 0 18,990
21 5,299 DCp1 LinStatic -14,375 7,136 0 0 -12,784
21 0,000 DWp LinStatic -13,230 4,473 0 0 17,489
21 5,299 DWp LinStatic -13,238 6,571 0 0 -11,773
22 0,000 DCp1 LinStatic -14,384 7,118 0 0 -12,784
22 3,973 DCp1 LinStatic -14,393 8,826 0 0 -44,456
22 0,000 DWp LinStatic -13,247 6,555 0 0 -11,773
22 3,973 DWp LinStatic -13,254 8,128 0 0 -40,941
182
TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno
TABLE: Element Forces - Frames
Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3
Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
23 0,000 DCp1 LinStatic -14,404 8,808 0 0 -44,456
23 3,974 DCp1 LinStatic -14,414 10,517 0 0 -82,854
23 0,000 DWp LinStatic -13,265 8,111 0 0 -40,941
23 3,974 DWp LinStatic -13,275 9,685 0 0 -76,303
24 0,000 DCp1 LinStatic 0,085 -11,097 0 0 -84,090
24 6,431 DCp1 LinStatic 0,064 -8,331 0 0 -21,617
24 0,000 DWp LinStatic 0,078 -10,219 0 0 -77,441
24 6,431 DWp LinStatic 0,059 -7,673 0 0 -19,907
25 0,000 DCp1 LinStatic 0,077 -8,331 0 0 -21,617
25 5,987 DCp1 LinStatic 0,053 -5,757 0 0 20,558
25 0,000 DWp LinStatic 0,071 -7,673 0 0 -19,907
25 5,987 DWp LinStatic 0,049 -5,302 0 0 18,933
26 0,000 DCp1 LinStatic 0,063 -5,757 0 0 20,558
26 5,988 DCp1 LinStatic 0,035 -3,182 0 0 47,323
26 0,000 DWp LinStatic 0,058 -5,302 0 0 18,933
26 5,988 DWp LinStatic 0,032 -2,930 0 0 43,581
27 0,000 DCp1 LinStatic 0,040 -3,182 0 0 47,323
27 6,150 DCp1 LinStatic 0,007 -0,537 0 0 58,761
27 0,000 DWp LinStatic 0,037 -2,930 0 0 43,581
27 6,150 DWp LinStatic 0,006 -0,495 0 0 54,115
28 0,000 DCp1 LinStatic 0,008 -0,537 0 0 58,761
28 6,151 DCp1 LinStatic -0,030 2,107 0 0 53,933
28 0,000 DWp LinStatic 0,007 -0,495 0 0 54,115
28 6,151 DWp LinStatic -0,028 1,941 0 0 49,669
29 0,000 DCp1 LinStatic -0,033 2,107 0 0 53,933
29 5,840 DCp1 LinStatic -0,073 4,618 0 0 34,298
29 0,000 DWp LinStatic -0,031 1,940 0 0 49,669
29 5,840 DWp LinStatic -0,067 4,253 0 0 31,586
30 0,000 DCp1 LinStatic -0,072 4,618 0 0 34,298
30 5,840 DCp1 LinStatic -0,111 7,129 0 0 0,000
30 0,000 DWp LinStatic -0,066 4,253 0 0 31,586
30 5,840 DWp LinStatic -0,102 6,565 0 0 0,000
183
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RESULTADOS: CARGA VIVA
184
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185
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186
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ANEXO B: GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE.13,250
0,850 0,8500,520 11,550 0,520
0,280 0,050 0,050 0,280
1,40
0,170 0,170
0,10 0,036 0,500% 0,065 0,500%
0,300
0,220
0,310 0,05
0,320
1,675 3,300 3,300 3,300 1,675
188
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0,20
SimetríaCL
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0
ANEXO C: DISTRIBUCIÓN DE PROTECCIONES LATERALES
42,776
24,724
189
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100 211402114
2134021140
21340
264 264
21142114 2114 2114 21142114 2114 2114 21142114 2114 2114 21142114 2114 21142114 2114 2114
64 64
64 72
2038
2465624456
272264
203820382038 2038203820382038203820382038 2038
ANEXO D: GEOMETRIA PÓRTICO: SECCIONES RESISTENTES
190
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ANEXO D: GEOMETRÍA PÓRTICO: SECCIONES RESISTENTES.- CONTINUACIÓN
191
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ANEXO E: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR DE VIGAS
192
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ANEXO F: DISTRIBUCIÓN DE CONECTORES DE CORTE EN VIGAS
193
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ANEXO G: PÓRTICO ESPACIAL: ESTADO DE CARGA MUERTA DC.- FUERZAS AXIALES
194
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.
ANEXO H: CARGAS POSTERIORES: CARGA DE ACERAS
195
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ANEXO I : PÓRTICO ESPACIAL.- SECCIONES COMPUESTAS PARA ANÁLISIS DE CARGA VIVA
196
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ANEXO J: ESTRUCTURA ESPACIAL.- CARRILES PARA CARGA VIVA
197
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ANEXO K: FUERZAS AXIALES DEBIDO AL ANÁLISIS SISMICO ESPECTRAL EN BASE DE COLUMNAS.
198
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ANEXO L: MOMENTOS DEBIDO AL ANÁLISIS SÍSMICO ESPECTRAL.- UNIÓN VIGA - COLUMNA
199
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ANEXO M: PLANOS ESTRUCTURALES DEL PÓRTICO DE 135,0 M
LOS PLANOS SE PRESENTAN ANEXOS EN FORMATO DIGITAL
200
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201
BIOGRAFÍA
Juan Manuel Vinueza Moreno, nació en Puéllaro, Cantón Quito, Ecuador, el 24 de Marzo de 1957.Sus estudios universitarios los realizó en la Facultad de Ingenieria de la Universidad Central delEcuador, habiendo obtenido el titulo de Ingeniero Civil, el 3 de Mayo de 1983.
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Actualmente se desempeña como Profesor en la Cátedra de Puentes, desde el año 2012, hasta lapresente, en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central.
También se ha desempeñado como Ingeniero Fiscalizador Estructural, en varios proyectos viales, enque se han ejecutado la construcción de Puentes.
Igualmente se ha desempeñado como asesor estructural ocasional de empresas constructoras,siempre en la rama de los puentes.
En su vida profesional, desde su graduación hasta la presente, se ha dedicado al diseño de puentes,habiendo realizado aproximadamente cuatrocientos diseños, de los cuales la mayoria se hanconstruido y están en servicio en las diferentes vías del País.
Por períodos, también ha sido Residente y Supeintendente de Obra en proyectos como es ElProyecto de Agua Potable Suroccidente en la ciudad de Quito, y el Proyecto de Riego Chambo -Guano, en la Provincia del Cimborazo, entre los años 1989 a 1993
En la Docencia, ha sido asistente y profesor auxiliar en la Cátedra de Puentes, en la Facultad deIngenería de la Universidad Central desde 1983 a 1989. Posteriormente, ha sido profesor de Puentesen la Universidad Politécnica Salesiana en el período Comprendidos entre 2004 a 2009.
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