UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA

Bruna Ferreira BernertHarielle Cristina Ladeia AsegaRenata Fernanda Ramos MarcanteTahnee Aiçar de SussVanessa Mazanek Santos

Pesquisa médica – comparar técnicas usuais e alternativas

Verificar superioridade ou equivalência de drogas, métodos cirúrgicos, procedimentos, dietas, tratamentos.

Teste de Hipótese – variáveis envolvidas sujeitas a variabilidade

+Comparação entre dois grupos

Objetivo: comparar os efeitos médios de 2 tratamentos (variável dicotômica)

1.Identificar grupos a serem comparados (p1 e p2)

2.Definir variável resposta

Variável de interesse – ocorrência de um evento

NULA H0: p1=p2 Não há diferença entre a probabilidade de

se observar o evento de interesse nos grupos 1 e 2

ALTERNATIVA H1: p1≠p2 Inexistência de igualdade entre as

probabilidades

Probabilidade de cometer o seguinte erro:

Decisão de rejeitar H0 quando de fato H0 é verdadeiro

Probabilidade de significância Se H0 fosse verdadeira, qual seria a

probabilidade de ocorrência de valores iguais ou maiores ao assumido pela estatística do teste

Se valor- p muito pequeno O evento é extremamente raro ou... H0 não é verdadeira

P≤0,05 diferença significativa

Não paramétrico - não depende de parâmetros populacionais (média e variância)

Comparar possíveis divergências: frequências observadas x esperadas

Comportamento semelhante dos grupos se diferenças entre as frequências observadas e as esperadas em cada categoria forem muito pequenas (próximas a zero).

Variável dicotômica – amostras independentes e pareadas

Hipóteses: H0: p1=p2 H1: p1≠p2

Condições necessárias: Grupos independentes Itens selecionados aleatoriamente (cada grupo) Observações devem ser frequências ou contagens Cada observação pertence a uma e somente uma

categoria Amostra deve ser relativamente grande (pelo

menos 5 observações em cada célula e, no caso de poucos grupos, pelo menos 10)

GRUPO OCORRÊNCIA DO EVENTO

SIM NÃO TOTAL

I a b a+b = n1

II c d c+d = n2

TOTAL m1 = a+c m2 = b+d n1 + n2 = N

Se não há diferença de proporção de ocorrência nos grupos:

a/n1 = c/n2 = a+c/ n1+n2 = m1/N

Tem-se:

a = m1 x n1/N b = m2 x n1/N c = m1 x n2/N d = m2 x n2/N

Dois conjuntos de valores: Observados (Oi) - a, b, c e d Esperados (Ei) – hipótese de igualdade

de proporções de sucesso

Discrepância entre os dois conjuntos não deve ser grande

Medir a discrepância entre valores observados e esperados das 4 entradas da tabela:

X² = 4∑ (Oi – Ei)² i=1 Ei

X²=N (ad-bc)² / m1m2n1n2

Exemplo 1: Eficácia do AZT

GRUPO SITUAÇÃO

VIVO MORTO TOTAL

AZT 144 1 145

PLACEBO 121 16 137

TOTAL 265 17 282

Valores observados (Oi):

GRUPO SITUAÇÃO

VIVO MORTO TOTAL

AZT 136,26 8,74 145

PLACEBO 128,74 8,26 137

TOTAL 265 17 282

Valores esperados (Ei):

i Oi Ei Oi - Ei (Oi – Ei)²(Oi – Ei)²

Ei

1 144 136,26 7,74 59,91 0,44

2 121 128,74 - 7,74 59,91 0,47

3 1 8,74 - 7,74 59,91 6,85

4 16 8,26 7,74 59,91 7,25

Total 282 282 0 239,64 15,01

i Oi Ei Oi - Ei (Oi – Ei)²(Oi – Ei)²

Ei

1 144 136,26 7,74 59,91 0,44

2 121 128,74 - 7,74 59,91 0,47

3 1 8,74 - 7,74 59,91 6,85

4 16 8,26 7,74 59,91 7,25

Total 282 282 0 239,64 15,01

X² = 15,01As duas proporções são iguais?

AZT = Placebo?Qual X² quando p1=p2?

X²1

Qui-quadrado com 1 grau de liberdade* Significância 0,05

X²1 = 3,84 x X² = 15, 01

rejeição de H0 (AZT = Placebo)

há evidência do efeito do AZT

valor – p = 0,0001

grande certeza que AZT prolonga a vida de pacientes com AIDS

Exemplo 2: Fatores de risco para AVC

FATOR AVC Valor - p

Sim Não

AVC como causa de morte :

na mãe 29,8 11,2 0,0005

no pai 7,0 7,5 0,72

Doença coronariana 7,0 6,3 0,83

Sinais no ECG:

Hipertrofia no VE 3,5 1,0 0,08

Doença coronariana 10,5 6,5 0,23

FATOR AVC Valor - p

Sim Não

AVC como causa de morte :

na mãe 29,8 11,2 0,0005

no pai 7,0 7,5 0,72

Doença coronariana 7,0 6,3 0,83

Sinais no ECG:

Hipertrofia no VE 3,5 1,0 0,08

Doença coronariana 10,5 6,5 0,23

Justificado por: amostras de tamanho finito e/ou A distribuição das frequências

observadas é aproximada pelo qui-quadrado ( que é contínuo)

X²c = N(|ad-bc| - N/2)² / m1m2n1n2

Note que a única diferença é o fator de correção de continuidade

não deve ser usada quando:▪ o valor de obtido for menor que o

esperado, pois o novo valor será menor que o primeiro, ainda não significativo.

Usamos a correção quando: o valor de Qui-quadrado obtido é maior que o

crítico  o valor de N é menor que 40 

Exemplo: estudo associação de contraceptivos orais e infarto

GRUPO USO RECENTE

SIM NÃO TOTAL

casos 9 12 21

controles 33 390 432

TOTAL 42 402 444

Casos entre as que tiveram infarto: ▪ 9/21 = 0,43

Controles :▪ 33/423 = 0,08

Parece que há relação entre o uso de contraceptivos orais com infarto – fato ou acaso?

O resultado da expressão com correção é:

X²c = 444(|9x390-12x33| - 444/2)² / 42x402x21x423

X²c = 24,76

Podemos afirmar, com alto grau de evidencia, que há relação entre os acontecimentos!

SOARES, J. F.; SIQUEIRA, A. L. Introdução à estatística médica. 2 ed. Belo Horizonte: COOPMED, 2002. vii, 300 p.:il

Disponível em: http://ufpa.br/dicas/biome/bioqui.htm