Uvod u računarstvo - riteh.uniri.hr · PDF file1 UUR 2009/2010 Uvod u računarstvo Zapis...

UUR 2009/20101

Uvod u računarstvoZapis podataka i

kodiranje informacija u računalu

UUR 2009/20102

Sadržaj

poruke, podaci i informacijekodiranje informacijebrojevni sustavizapis pozitivnih i negativnih brojevaformati za zapis brojeva s pomičnom točkomkodiranje znakovaprogramski kodkodiranje zvuka, slike i video zapisa

UUR 2009/20103

Poruke, podaci, informacije, znanje

Poruke: skup prepoznatljivih znakova zapisanih na određenom medijuPodaci : zapis činjenice, koncepta ili naredbe naformaliziran način, pogodan za komunikaciju, interpretaciju te ljudsku ili strojnu obradu Informacije: činjenica s određenim novim značenjem, otklanja neizvjesnost, podloga za odlučivanje

značenje koje čovjek pripiše podacimaZnanje: skup informacija o određenom području

UUR 2009/20104

Uporaba

prikupljanje, obrada, pohranjivanje i prikazivanje podatka je glavni razlog postojanja računalnih sustava mogu biti diskretni i analognizapisani su u različitim formatima i na različitim medijima

UUR 2009/20105

Vrste podatakaZnakovni podaci (character)

tekst, brojevi, datumi alfanumerički podaci, posebni znakoviASCII, EBCDIC, Unicode format, ..... ASCII (American Standard Code for InformationInterchange)

• zapis sa 7 bitova - 2x 128 (256 kodova: standardni i prošireni)

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal InterchangeCode)

• zapis sa 8 bitova - IBMUnicode – zapis sa 16 bitova – 65000 različitih

UUR 2009/20106

Vrste podataka IISlikovni podaci

slike (skice), fotografije i videozapisiGIF, JPEG, BMP, WMF, PS, ....

Zvukovni podaciglazba, govor i zvukoviWAV, MID, MPEG

MultimedijaKomprimiranje podataka

UUR 2009/20107

Informacija

činjenica s određenim novim značenjem, otklanja neizvjesnost, podloga za odlučivanje

značenje koje čovjek pripiše podacimainformacije nam donose dodanu vrijednostpodaci nisu informacije i ne sadrže informacijusmanjuje neodređenost u sustavu

PODACI TRANSFORMACIJA INFORMACIJA

UUR 2009/20108

Kodiranje informacije

kodiranje – informaciji jednoznačno pridružujemo signalkod – sustav za prikazivanje informacija skupom signala

digitalni signali - koristi se konačan skup diskretnih vrijednosti za predstavljanja informacijaanalogni signali - koristi se beskonačno mnogo različitih vrijednosti

binarno kodiranje informacije : koriste se dvije vrijednosti za zapis informacije

UUR 2009/20109

Binarno kodiranje

kodovi 0 i 1količina informacije nekog izvora poruka

H0(n) = log2(n)n=2, H0(2)= log2(n) =1 bit

Najmanja količina informacije je 1 bit. To je količina informacije neke poruke koja je sadržana u odgovoru na neko pitanje, koje ima dva odgovora.

pridobivanje informacije = uklanjanje neizvjesnosti

UUR 2009/201010

Količina informacije

ukoliko do informacije neke poruke dolazimo sa više pitanja, onda je količina informacije veća od jednog bita

1. pitanje

2.pitanje2.pitanje

da

da

da ne

ne

ne

11 10 01 00

UUR 2009/201011

Količina informacije

količina informacije – vjerojatnost porukeveća količina informacije – veća neizvjesnost poruka, manja vjerojatnost manja količina informacije – manja neizvjesnost, veća vjerojatnostteorija informacije – prijenos i kodiranje informacija

UUR 2009/201012

EntropijaC. Shannon (1948): signali nosioci poruka u komunikacijskim sustavima pojavljuju se s određenim vjerojatnostimasignal koji se pojavljuje s vjerojatnošću pi nosi informaciju I(ni) (vlastita informacija) I(ni) = log2 1/pi [bit]

gdje je pi – vjerojatnost nastupa signala nipi =1 I=0

UUR 2009/201013

Entropija

izvor poruka Q=(n1,p1; ...,nn,pn)poruke ni sa vjerojatnostima pi

srednja količina informacije, koju nosi pojedini signal - entropija:H = Σ I(ni)pi=-Σ pi log pi

gdje je pi – vjerojatnost signala ni

entropija se izražava u binarnim jedinicama ili bitimamjera neodređenosti sustava

UUR 2009/201014

Primjer

dvije poruke s vjerojatnostima nastupanja 0.5{1, 2}: p1=p2= ½

H= -(½ log2 ½ + ½ log2 ½) = = - log2 ½ = - (log21 – log22) = -(0-1) = 1 [bit]

UUR 2009/201015

Zapis podataka u računalima

BITjedno binarno mjesto se zove bit {0,1}iz engleskog binary digitnajmanja količina informacije

BAJT8 bitova = 1 bajt (byte) iz engleskog binary term

RIJEČzapisi u računalima riječi dužine 1,2,4,8 bajta

UUR 2009/201016

BIT: Najmanja količina informacije je 1 bit, iz engleskog binary digit

0 ili 1 - binarni brojBAJT: niz od 8 bitova = 1 byte (binary term)

10001010 , 2 bajta, 4 bajta riječKilobajt kB = 1024 bajta = 2 10 ≅ 103

Megabajt MB = 1024 kB = 2 20 ≅ 106 = 1048576 B

Gigabajt GB = 1024 MB = 230 ≅ 109

Terabajt TB = 1024 GB = 240 ≅ 1012

Peta, Eksa

UUR 2009/201017

Zapis podataka u računalima

svi zapisi u računalu izvode se pomoću brojevazahtjevi brojevnog sustava za zapis brojeva:

– jednostavno izvršavanje logičkih i aritmetičkih operacija– jednostavna realizacija pomoću elektroničkih elemenata– dovoljno velik kapacitet i preciznost zapisa– moguć zapis signala pomoću brojevnog sustava

UUR 2009/201018

Brojevni sustavi

pozicijski brojevni sustavi: vrijednost znamenke u zapisu ovisi o njenom položaju

dekadski brojevni sustav: znamenke su iz skupa {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a baza brojnog sustava je B=10primjer:126.73 = 1 x 102

+ 2 x 101

+ 6 x 100

+ 7 x 10-1

+ 3 x 10-2

UUR 2009/201019

Brojevni sustavi

broj znamenki brojevnog sustava određuje bazu sustava

B

Bb

bbbBbz

j

BNj

N

jj

<≤

⋅⋅⋅=⋅= −

−

=∑

0

)( 011

1

0

znamenke brojevnog sustava

baza brojevnog sustava

UUR 2009/201020

Brojevni sustavi

B

Bb

bbbbbbBbz

j

BMNj

N

Mjj

<≤

⋅⋅⋅=⋅= −−−−

−

−=∑

0

),( 21011

1

znamenke brojevnog sustava

baza brojevnog sustava

• decimalni brojevi

UUR 2009/201021

Brojevni sustavi

B=2 {0,1} binarni brojevni sustav

B=8 {0,1,2,3,4,5,6,7} oktalni

B=10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} dekadski

B=16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

heksadekadski

UUR 2009/201022

Brojevni sustavi

h d b0 0 00001 1 00012 2 00103 3 00114 4 01005 5 01016 6 01107 7 01118 8 10009 9 1001A 10 1010B 11 1011C 12 1100D 13 1101E 14 1110F 15 1111

8 bitni zapis

binarni: 000000000000000022 dodo 111111111111111122dekadski: 001010 dodo 2552551010heksadekadski: 00001616 dodo FFFF1616

UUR 2009/201023

Binarni brojevni sustav

(1011.011)2 = 1 x 23 = 8+ 0 x 22 + 0 + 1 x 21 + 2 + 1 x 20 + 1+ 0 x 2-1 + 0+ 1 x 2-2 + 1/4+ 1 x 2-3 + 1/8

= (8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 1/4 + 1/8)10= (11.375)10

UUR 2009/201024

Prevođenje zapisa brojeva

metoda dijeljenja s B2 i aritmetikom baze B1

j1N

0jj Bbz ∑ ⋅=

−

=

dcxbxaxz 23 +++=

0200212222n21nj

2

1n

0jj

j1

1N

0jj aBqaB)aB)a...B)aBa((..(BaBbz +=++++=∑ ⋅=∑ ⋅= −−

−

=

−

=

dx)cx)bax((z +++=

UUR 2009/201025

Prevođenje zapisa brojeva

• primjer prevođenja iz dekadskog u binarni zapis• 19/2 = 9 ostatak 1

9/2 = 4 “ 14/2 = 2 “ 02/2 = 1 “ 01/2 = 0 “ 1

• Ostaci zapisani redom od dna prema gore (najznačajniji bit prvi) daje:

(19)10 = 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20

• = (10011)2

UUR 2009/201026

Prevođenje zapisa brojeva

• primjer prevođenja dekadskog decimalnog broja u binarni

• 0.375 x 2 = 0.75, cijeli dio 00.75 x 2 = 1.5, “ 10.5 x 2 = 1.0, “ 10 - kraj

• decimalni broj dobije se čitanjem od vrha premadnu

(.375)10 = (.011)2

UUR 2009/201027

Prevođenje zapisa brojeva

Metoda množenja s B1 i aritmetikom baze B2aN-1B1 = p0

p0 +aN-2 = p1

p1B1 = p2

p2 +aN-3 = p3

.....p2(N-1)-2 +a0 = p2(N-1)-1 = Z B2

UUR 2009/201028

Metoda množenja s B2 i aritmetikom baze B1

Primjer: prevođenje binarnog broja 11111 u dekadski zapisbN-1 = 12 =110B1 = 102 =210bN-1B1 = 1·2 = p0p0 +bN-2 = 2 +1 = p1p1B1 = 3·2 = p2p2 +bN-3 ¸= 7 = p3p3B1 = 7·2 = p4p4 +bN-4 ¸= 15 = p5p5B1 = 15 ·2 = p6p6 +bN-5 = 31 = p7=2(5-1)-1= z

UUR 2009/201029

Primjer

primjer prevođenja dekadskog broja 314156 u heksadekadski zapis

• 314156/16 = 19634 ostatak 12 (C)19634/16 = 1227 “ 2 (2)

1227/16 = 76 “ 11(B)76/16 = 4 “ 12(C)4/16 = 0 “ 4(4)

31415610=4CB2C16

UUR 2009/201030

Prevođenje zapisa brojeva

neki dekadski brojevi ne mogu se točnoprevesti u binarni zapis ⇒ greškazaokruživanja!

(0.1)10 = (0.00011001100110.....)2

točnost zapisa ovisi o broju bitova s kojima se zapisuju brojevi u računalu

UUR 2009/201031

Zbrajanje brojeva baze B

z1=(aN-1 …a1a0)B 0≥

z2=(bN-1 …b1b0)B 0≥

z=z1+z2=(dN …d1d0)B

potrebna tablica zbrajanja brojeva u nekom brojevnom sustavubinarni brojni sustav:0+0 = 0 i prijenos 00+1 = 1 i prijenos 01+0 = 1 i prijenos 01+1 = 0 i prijenos 1

UUR 2009/201032

Zbrajanje brojeva

p=0 (p = prijenos na više brojno mjesto)FOR j=0, …, N-1

(j = brojno mjesto znamenke)dj=(aj+bj+p) mod BIF (aj+bj+p) B

THEN p=1ELSE p=0

dn=p

≥

UUR 2009/201033

Zbrajanje brojeva

pj-1 aj bj dj pj

0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1

npr.1 1 1 1

001001+ 011011

100100

UUR 2009/201034

Zapis negativnih brojeva

zapis pozitivnih i negativnih brojevanegativne brojeve zapisujemo pomoću njihovog komplementakomplement broja z je dopuna broja z do

N

N

BbBa

)1) −

N

N

Bzz

Bzz

=+

−=+ 1

UUR 2009/201035

primjer: četverobitni brojevi N=4 ⇒binarni dekadski0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 7 1000 -8 1001 -71010 -61011 -51100 -41101 -31110 -21111 -1

Pozitivni i negativni brojevi

1624 = vrijednosti

UUR 2009/201036

dekadski broj 5 zapisan u 16 bitnom registru0000000000000101

dekadski broj -5 zapisan u 16 bitnom registru1111111111111011510 = 1012 0000000000000101(jedinični komplement) 1111111111111010

+11111111111111011

Cijeli brojevi

UUR 2009/201037

Cijeli brojevi

bez predznaka 11111111111110112= 6553110

raspon brojeva od 0 do 2n-1 pozitivni i negativni brojevi-2n-1,...,-1,0,1,..., 2n-1-1

UUR 2009/201038

Zapis realnih brojeva

eksponencijalni obliknpr. dekadski broj 123,456=0,123456*10decimalni broj R u dekadskom sustavuR=M*10mantisa broja M = 0,123456eksponent E = 3

3

E

UUR 2009/201039

Zapis realnih brojeva

normirani način zapisa brojeva

P EKSPONENT MANTISA

31 30 22 21 0 msb lsb msb lsb

11 <≤− aantismB

UUR 2009/201040

Zapis realnih brojeva

Sa 8 bitova možemo zapisati različitih brojeva, tako da je vrijednost eksponenta

Raspon pozitivnih i negativnih brojeva je između

odnosno između i Definirane su također vrijednosti eksponenta i mantise za nulu, beskonačnu vrijednost i za brojeve izvan područja definicije.

25628 =

.127E128 ≤≤−

12724 2)21( ⋅−± 12825.0 −⋅±i381017,1 −⋅± 38104,3 ⋅±

UUR 2009/201041

Zapis realnih brojeva

IEEE standardjednostruka preciznost 32 bitadvostruka preciznost 64 bitadecimalna točka iza prve jedinice

eksponent pomaknut za 2k-1-1 za k-bitni eksponent

p e m63 62 52 51 0

11 bitni eksponents pomakom 1023

52 bitna mantisa0=+1=-

UUR 2009/201042

Primjer

Dekadski broj 12.75 pretvori u binarni i zapiši ga u 32-bitnom IEEE- 754 formatu.

12.7510 = 1100.112 =1.10011 x (10) 3

p = 0e = 3 k = 127 +3 =130 = 100000102m =10011000000000000000000IEEE-754 format = 0 10000010 10011000000000000000000 = 414C000016

UUR 2009/201043

Kodiranje znamenki

dekadski kod težinski kod

vrijednost znamenke = zbroj težinskih koeficijenata

B

Bb

bbbBbz

j

BNj

N

jj

<≤

⋅⋅⋅=⋅= −

−

=∑

0

)( 011

1

0

126.73 = 1x102 + 2x101 + 6x100 + 7x10-1 + 3x10-2

UUR 2009/201044

Kodiranje znamenki

1310 = 11012

(pretvorba broja 13 iz dekadskog u binarni brojevni sustav)

13 ⇔ 0001|0011 (kodiranje broja 13)

UUR 2009/201045

Kodiranjekodiranje informacija – brži i pouzdaniji prijenos informacijakodiranje binarnim riječima – izražavanje znakova u binarnom oblikukod – broj znakova abecede koda Babeceda – broj znakova abecede izvora informacija Akodiranje f: A->C

gdje je C=Bm skup kodova

UUR 2009/201046

BCD kod

kodovi dekadskih brojeva8,4,2,1

0000000100100011010001010110011110001001

Excess30011010001010110011110001001101010111100

8,4,-2,-10000011101100101010010111010100110001111

Gray0000010001010111011000100011000110011000

0123456789

dekadski

UUR 2009/201047

Gray-ov kod

B0

111

110

000

001

010

011100

101

B1

B2

G 0G 1

G 2

111

101

100 000

001

011

010110

UUR 2009/201048

Gray-ov kod

i [G(i)]2 G(i)0 000 01 001 12 011 33 010 24 110 65 111 76 101 57 100 4

UUR 2009/201049

Znakovni kodovi

zapis svih slova i znakova pomoću binarnih brojevakodiranje znakovaASCII kod koristi 7 bitova

UUR 2009/201050

ASCII kod

American Standard Code for Information Interchange (ASCII, /'æski:/)

definiran 1968.

UUR 2009/201051

http://www.unicode.org/standard/translations/croatian.html

Što je Unicode?Unicode koristi jedinstven broj za svaki znak,

bez obzira na platformu,bez obzira na program,bez obzira na jezik.

U osnovi, računala barataju samo s brojevima. Slova i druge znakove pohranjuju pridjeljujući im određene brojeve. Prije nego je izmišljen Unicode postojale su stotine različitih kodnih sustava za pridjeljivanje tih brojeva, a niti jedan kodni sustav nije mogao sadržavati sve znakove. Na primjer, sama Europska Zajednica zahtijeva nekoliko različitih kodnih sustava kako bi podržala sve svoje jezike. Čak niti kod samo jednog jezika, kao što je to engleski jezik, jedan kodni sustav nije prikladan za sva slova, interpunkcijske znakove i opće tehničke simbole.

Ti kodni sustavi također su u međusobnoj koliziji na način da dva kodna sustava mogu koristiti isti broj za dva različita znaka ili koristiti različite brojeve za istiznak. Sva računala (posebice poslužitelji) trebaju podržavati više različitih kodnih sustava, no svaki put kad se podaci prenose između različitih kodnih sustava ili platformi postoji mogućnost da dođe do pogreške u transformaciji i do stvaranja pogrešnih podataka.

UUR 2009/201052

Kodovi za zaštitu podataka

prijenos podatakatelekomunikacije, vodovi, sabirnice unutar računala, mikroprocesor- memorija

pogreške: zamjena jednog ili više bitova u kodnoj riječiparitetni bit

UUR 2009/201053

Kodovi za zaštitu podataka

paritetni bitsvakoj kodnoj riječi dodaje se paritetni bit tako da je broj jedinica paran ili neparan

npr. kodna riječ parni paritet neparni100 0001 0100 0001 1100 0001

UUR 2009/201054

Paritetni bit

paritetni bit – neparni paritet

BCD0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001

dekadski0000100010 0010000111010000101101101011101000010011

BCD+paritetni bit

UUR 2009/201055

Otkrivanje pogrešaka

paritetni bitračunanje udaljenosti između dvije kodne riječi

Hammingovaudaljenost

D(A,B)=3

10110

11011

A

B

01101D

UUR 2009/201056

Kodovi za zaštitu

paritetni bitredundantni bit (zalihost), višak informacijekodna riječ = informacija u bitovima +

zaštitni bitovi

UUR 2009/201057

Kodovi za zaštitu

otkrivanje grešaka (error detection codes)otkrivanje + popravljanje grešaka (errorcorrection codes)

UUR 2009/201058

Hammingov kod

izračun zaštitnih bitova:3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 + = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

poruka koja se šalje: 1 0 1 1

1 0 1 11 2 3 4 5 6 7

20 21 222n: zaštitni bitovi

pozicije

UUR 2009/201059

1počevši s pozicijom 20 zbrojimosve one informacijske bitove kojiimaju 1 na poziciji 20

ukoliko je zbroj paran upisujemo 1za prvi paritetni bitizračun zaštitnih bitova:

3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 + = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

poruka koja se šalje : 1 0 1 1

1 0 1 11 2 3 4 5 6 7

20 21 222n: zaštitini bitovi

pozicija

Hammingov kod

UUR 2009/201060

1 0

izračun zaštitnih bitova:

3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 + = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

poruka koja se šalje: 1 0 1 1

1 0 1 11 2 3 4 5 6 7

20 21 222n: zaštitni bitovi

pozicija

na poziciji 21 zbrojimosve one informacijske bitove kojiimaju 1 na poziciji 21

ukoliko je zbroj paran upisujemo 1za drugi paritetni bit

ukoliko je zbroj neparan upisujemo 0za drugi paritetni bit

Hammingov kod

UUR 2009/201061

1 0 1

izračun zaštitnih bitova:

3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 + = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

poruka koja se šalje: 1 0 1 1

1 0 1 11 2 3 4 5 6 7

20 21 222n: zaštitni bitovi

pozicija

na poziciji 22 zbrojimosve one informacijske bitove kojiimaju 1 na poziciji 22

ukoliko je zbroj paran upisujemo 1za drugi paritetni bit

ukoliko je zbroj neparan upisujemo 0za drugi paritetni bit

Hammingov kod

UUR 2009/201062

Hammingov kodporuka = 1011poslana poruka (informacijski i paritetni bitovi) =

1011011

UUR 2009/201063

Otkrivanje greške pomoću Hammingovog koda

primljena poruka: 1 0 1 1 0 0 1

2n: zaštitni bitovi

izračun zaštitnih bitova:

3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

1 0 1 1 0 0 11 2 3 4 5 6 7

20 21 22

pozicija

UUR 2009/201064neparan paritet: nema greške u bitovima 1, 3, 5, 7

primljena poruka: 1 0 1 1 0 0 1

2n: zaštitni bitovi

izračun zaštitnih bitova:

3 = 21 + 20 = 0 1 15 = 22 + 20 = 1 0 16 = 22 + 21 = 1 1 07 = 22 + 21 + 20 = 1 1 1

1 0 1 1 0 0 11 2 3 4 5 6 7

20 21 22

pozicija

Otkrivanje greške

UUR 2009/201065

1 0 1 1 0 0 11 2 3 4 5 6 7pozicija

Otkrivanje pozicije greške

pg1 = x1 + x3 + x5 + x7 = 0

pg2 = x2 + x3 + x6 + x7 = 1

pg3 = x4 + x5 + x6 + x7 = 1

pozicija: 110

UUR 2009/201066

Programski kod

C program (p1.c)

asemblerski program (p1.s)

objektni program (p1.o)

Izvršni program (p)

tekst

tekst

binarni kod

binarni kod

prevodioc - compiler (gcc -S)

asembler (gcc, as)

UUR 2009/201067

Programski kod

int zbroji(int x, int y){int zbroj;

return zbroj=x+y;}

UUR 2009/201068

Programski kod

prevođenje izvornog programa u asmblerskikod

gcc –O2 –S zbroji.cgcc - GNU compiler

prikaz asembleskog programaobjdump -d zbroji.s

UUR 2009/201069

Programski kod

zbroji.o: file format pe-i386

Disassembly of section .text:

00000000 <_zbroji>:0: 55 push %ebp1: 89 e5 mov %esp,%ebp3: 8b 45 0c mov 0xc(%ebp),%eax6: 8b 55 08 mov 0x8(%ebp),%edx9: 5d pop %ebpa: 01 d0 add %edx,%eaxc: c3 ret d: 90 nope: 90 nopf: 90 nop

objektni kod asemblerski kod

UUR 2009/201070

Programski kod

instrukcija zbroji zbroj=x+y

01 d0 add %edx,%eax

0000000111010000 16-bitna instrukcija

registri mikroprocesora

UUR 2009/201071

Kodiranje slika i govora

UUR 2009/201072

Uzorkovanje i digitalizacija

UUR 2009/201073

Uzorkovanje i digitalizacija

diskretizacijavremena

diskretizacijaamplitudih vrijednosti

T – interval uzorkovanja, 1/T – frekvencija uzorkovanja

UUR 2009/201074

Reprodukcija

UUR 2009/201075

Kodiranje slika i govora

JPEGGIF, TIFFMP3

Is the file extension for MPEG, audio layer 3. Layer 3 is one of three coding schemes (layer 1, layer 2 and layer 3) for the compression of audio signals. Layer 3 uses perceptual audio coding and psychoacoustic compression to remove all superfluous information (more specifically, the redundant and irrelevant parts of a sound signal. The stuff the human ear doesn't hear anyway). It also adds a MDCT (Modified Discrete Cosine Transform) that implements a filter bank, increasing the frequency resolution 18 times higher than that of layer 2.

The result in real terms is layer 3 shrinks the original sound data from a CD (with a *bitrate of 1411.2 kilobits per one second of stereo music) by a factor of 12 (down to 112-128kbps) without sacrificing sound quality.

Bitrate denotes the average number of bits that one second of audio data will consume.

Because MP3 files are small, they can easily be transferred across the Internet. Controversy arises when copyrighted songs are sold and distributed illegally off of Web sites. On the other hand, musicians may be able to use this technology to distribute their own songs from their own Web sites to their listeners, thus eliminating the need for record companies. Costs to the consumer would decrease, and profits for the musicians would increase.

UUR 2009/201076

MPEGShort for Moving Picture Experts Group, and pronounced m-peg, a working group of ISO. The term

also refers to the family of digital video compression standards and file formats developed by the group. MPEG generally produces better-quality video than competing formats, such as Video for Windows, Indeo and QuickTime. MPEG files can be decoded by special hardware or by software.

MPEG achieves high compression rate by storing only the changes from one frame to another, instead of each entire frame. The video information is then encoded using a technique called DCT.MPEG uses a type of lossy compression, since some data is removed. But the diminishment of data is generally imperceptible to the human eye.

There are two major MPEG standards: MPEG-1 and MPEG-2. The most common implementations of the MPEG-1 standard provide a video resolution of 352-by-240 at 30 frames per second (fps). This produces video quality slightly below the quality of conventional VCR videos.

A newer standard, MPEG-2, offers resolutions of 720x480 and 1280x720 at 60 fps, with full CD-quality audio. This is sufficient for all the major TV standards, including NTSC, and even HDTV. MPEG-2 is used by DVD-ROMs. MPEG-2 can compress a 2 hour video into a few gigabytes. While decompressing an MPEG-2 data stream requires only modest computing power, encoding video in MPEG-2 format requires significantly more processing power.

The ISO standards body is currently working on a new version of MPEG called MPEG-4 (there is no MPEG-3). MPEG-4 will be based on the QuickTime file format.

UUR 2009/201077

Zaključak

svi zapisi u računalu vrše se pomoću binarnih brojevazapisi cijelih i racionalnih brojeva pomoću IEEE standardastandardi za kodiranje slika, govora i muzikepostupci kodiranja sa zaštitomprogramski kod

UUR 2009/201078

Pitanja i zadaci

1. Kako zapisujemo brojeve u nekom brojevnomsustavu sa bazom B?

2. Kako se zapisuju brojevi u računalima? Objasni dvojni komplement.

3. Binarni broj 111101111 pretvori u oktalni i heksadekadski zapis.

4. Heksadekadske brojeve A176 i B204 pretvori u binarne, te izračunaj razliku B204-A176 pomoću dvojnog komplementa.

5. Navedi formate za zapis decimalnih brojeva u računalu.

UUR 2009/201079

Pitanja i zadaci

1. Dekadske brojeve 28 i 66 pretvori u binarne, te ih zbroji.

2. Binarni broj 111111111 pretvori u oktalni i heksadekadski zapis.

3. Binarni broj 111111111 pretvori u oktalni i heksadekadski zapis.

4. Heksadekadske brojeve A176 i B204 pretvori u binarne, te izračunaj razliku B204-A176 pomoću dvojnog komplementa.

5. Dekadski broj 128.375 pretvori u binarni i zapiši ga u 32- bitnom IEEE- 754 formatu.