VALIDASI ROC KURVA ANALISIS REGRESI

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

VALIDASIROC KURVA

ANALISIS REGRESI

Halaman-1

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

GOLD STANDARD VS HASIL LAIN

• Analisis ini menekankan pada seberapa besar tingkat “kebenaran test” yang bisa didapatkan.

Halaman - 2

BENAR

BENAR

SALAH

SALAH

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

Sensitivitas : “sakit terdeteksi sakit” atau kemampuan menemukan yg menderita penyakit

Spesifisitas : “sehat terdeteksi sehat” atau kemampuan menemukan yang tidak menderita penyakit

Screening test valid : sangat sensitif dan sangat spesifik

Halaman - 3

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

Sebenarnya penyakit + penyakit –

+ a bhasil tes: - c d

a + c b + d

Sensitivitas = a / (a+c)

Spesifisitas = d / (b+d)

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

METODE1 = AKURAT

• Sensitifitas = 30/(30+1) = 96,8%• Spesifisitas = 28/(1+28) = 96,6%

Halaman - 5

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

VALIDASI DENGAN KURVA ROC

• Sensitifitas = 96,8%; 1-Spesifisitas = 1-96,6% = 3,4%.• Luas area di bawah kurva = 0,967 (mendekati 1) dan p-value = 0,000. Metode

memiliki validasi yang tinggi

Halaman - 6

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

METODE2 = TIDAK AKURAT

• Sensitifitas = 17/(17+14) = 54,8%• Spesifisitas = 16/(13+16) = 55,2%

Halaman - 7

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

VALIDASI DENGAN KURVA ROC

• Sensitifitas = 54,8%; 1-Spesifisitas = 1-55,2% = 44,8%.• Luas area di bawah kurva = 0,550 (mendekati 0,5) dan p-value = 0,506.

Metode memiliki validasi yang sangat rendah

Halaman - 8

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

METODE3 = CUKUP AKURAT

• Sensitifitas = 29/(29+2) = 93,5%• Spesifisitas = 16/(13+16) = 55,2%

Halaman - 9

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

VALIDASI DENGAN KURVA ROC

• Sensitifitas = 93,5%; 1-Spesifisitas = 1-55,2% = 44,8%.• Luas area di bawah kurva = 0,744 (mendekati 1) dan p-value = 0,001. Metode

memiliki validasi yang cukup tinggi

Halaman - 10

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

REGRESI SEDERHANA

Halaman - 11

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

Pola hubungan

data standard dengan

pembanding

Halaman - 12

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

• Hasil analisis regresi pada data-data pembanding :

• Y = 8,69 + 0,919X• R2 = 93,8%

Halaman - 13

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

• Hasil analisis regresi pada data-data Gold Standard:

• Y = 6,807 + 0,912X• R2 = 95,8%

Halaman - 14

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

• Menguji validasi kesamaan hasil dari dua metode, bisa dilakukan dengan regresi variabel dummi.

• Tambahkan dua variabel yaitu : D (bernilai 0 = pembanding dan 1 = goldstandard)

• Tambahkan variabel D kali X

• Apabila hasil uji koefisien regresi untuk D dan DX adalah tidak signifikan , berarti metode pembanding memilki validasi yang bagus.

Halaman - 15

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI• Menganalisis besar

pengaruh• Bersifat kausal (sebab

akibat)• Harus ada variabel bebas

dan variabel terikat• Menghasilkan persamaan

regresi

KORELASI• Menganalisis tingkat

hubungan• Boleh tidak bersifat kausal

(sebab akibat)• Tidak harus ada variabel

bebas dan variabel terikat• Menghasilkan koefisien

korelasi regresi

Halaman - 16

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

REGRESI SEDERHANA– Hanya mengandung satu

variabel bebas– Bertujuan untuk menguji

keberatian pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat

– Hubungan sebab akibat bersifat linier

– Model persamaan regresi :Y = bo + b1X + e

Halaman - 17

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

MODEL REGRESI

• Data bisa dimodelkan dengan unsur “systematic component” ditambah dengan “random errors”

• Dinyatakan dengan :Y = βo + β1X + ε

Halaman - 18

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

KOMPONEN MODEL• Parameter βo disebut dengan konstanta atau

intersep, yaitu harga Y apabila nilai X berharga nol

• Parameter β1 disebut dengan koefisien regresi atau slope, yaitu besar pengaruh terhadap Y apabila harga X naik 1 satuan

• Nilai harapan pada Y adalah E(Y ) = βo + β1X

• Kompenen error (ε) adalah seliaih nilai antara nilai Y yang sesungguhnya dengan Y hasil model regresi

Halaman - 19

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

DIAGRAM PENCAR• Sifat hubungan antara

variabel bebas dengan variabel terikat bisa dikenali dari hasil diagram pencar (scatter plot)

• Bila terlihat tidak bersifat linier (berbentuk kurva atau lengkungan), pemodelan bisa diselesaikan dengan model regresi non linier

Halaman - 20

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

TUJUAN MODEL REGRESI• Mencari persamaan terbaik yang

paling dekat dengan data-data yang akan dianalisis

• (a) adalah scatter plot data yang dianalisis

• (b) Bila X sama sekali dianggap tidak berpengaruh pada Y (garis datar), error yang diperoleh sangat besar

• (c) dan (d) hasil analisis regresi dengan garis yang cukup dekat dengan data-data yang sesungguhnya

Halaman - 21

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

KOEFISIEN DETERMINASI• Koefisien determinasi (R2)

adalah besaran statistik dalam model regresi yang dipergunakan untuk mengukur kontribusi variabel bebas dalam menjelaskan keragaman variabel terikat

• Pada gambar dijelaskan bahwa semakin sempurna hubungan variabel, maka semakin besar nilai R2

Halaman - 22

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

ESTIMASI HARGA β0 DAN β1

• Persamaan regresiY = β0 + β1X + ε

• Estimasi persamaan adalah Y = b0 + b1X + e

Halaman - 23

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

ESTIMASI HARGA ERROR β0 DAN β1• Nilai βo dan β1 bersifat di

estimasi, sehingga akan menghasilkan rentang nilai dengan simpangan sebesar s(b0) dan s(b1)

• Semakin kecil harga simpangan berarti semakin meyakinkan hasil estimasi tersebut

Halaman - 24

BBIB-MALANG Pelatihan Statistika Modul 3

PENGUJIAN HIPOTESIS

• Pengujian dilakukan terhadap koefisien regresi

• Statistik uji yang dihitung adalah thitung yang dibandingkan dengan nilai kritis t pada derajat bebas (n-2)

Halaman - 25