View
120
Download
33
Category
Preview:
DESCRIPTION
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST. Věta usu - konstrukce trojúhelníku. Matematika – 7. ročník. ABC DEF (usu). Věta usu. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Věta usu - konstrukce trojúhelníku
Matematika – 7. ročník
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod TřemšínemEfektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka
projekt v rámci Operačního programuVZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST
Věta usu
8,5 cmA
C
B
F
E
D
Dva trojúhelníky, které se shodují v 1 straně 1 straně a obou obou úhlech k tétoúhlech k této straně přilehlýchstraně přilehlých, jsou shodné.
α = 40o
AB DEs
β εu
α δu
ABC ABC DEF (usu) DEF (usu)
β = 55o
8,5 cm
δ= 40o
ε = 55o
A B
C
c = 5 cm
α = 30°
XRozbor
Př. 1: Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno:c = 5 cm, α = 30°, β = 120°.
β + γ = 150o
150o < 180° lze sestrojit
β = 120°
Y
2. BAX; |BAX| = 30°
Postup
A B
C
1 řešení
X
Zkontrolujeme, zda konstrukce odpovídá zadání a vytáhneme silněji.
Konstrukce
Rozbor
A B
C
c = 5 cm
α = 30°
X
β = 120°
Y
5. ABC
1. AB; |AB| = 5 cm
3. ABY; |ABY| = 120°
4. C; C →AX →BY
Y
1. BC; BC = 6,5 cm
2. CBX; CBX = 70°
3. BCY; BCY = 40°
4. A; A BX CY
5. ABC
Narýsuj trojúhelník ABC, je-li dáno:
a= 6,5 cm, β = 70o, γ = 40o.
Rozbor
a = 6,5 cm CB
β = 70o
AY
X Postup
Př. 2:
lze sestrojit
γ = 40o
40o + 70o = 110o 110o < 180°
a = 6,5 cmC
B
β = 70o
AYX
γ = 40o
Rozbor Postup
1. BC; BC = 6,5 cm
2. CBX; CBX = 70°
3. BCY; BCY = 40°
4. A; A BX CY
5. ABC
B C
AYKonstrukceX
1 řešení
1. TR; TR = 72 mm
2. TRX; TRX = 40°
3. RTY; RTY = 60°
4. S; S RX TY
5. RST
Narýsuj trojúhelník RST, je-li dáno:
s = 72 mm, | TRS|= 40o, | RST|= 80o.
Rozbor
s = 72 mm RT
60o
SX
Y Postup
Př. 3:
lze sestrojit
40o
80o
| STR|= 180o – (40o + 80o) = 60o
T R
SX
Konstrukce
s = 72 mm RT
60o
SXY
40o
80o
Rozbor Postup1. TR; TR = 72 mm
2. TRX; TRX = 40°
3. RTY; RTY = 60°
4. S; S RX TY
5. RST
Y
1 řešení
Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou c= 0,7 dm a jedním vnitřním úhlem β = 62o.
Rozbor
c = 7 cm BA
90o
X
Postup
1. AB; AB = 7 cm
2. ABX; ACX = 62°
3. BAY; BAY = 28°
4. C; C AY BX
5. ABC
Př. 4:
C
β = 62o α = 28o
α = 90o – 62o = 28o
Y
1. AB; AB = 7 cm
2. ABX; ACX = 62°
3. BAY; BAY = 28°
4. C; C AY BX
5. ABC
1. AB; AB = 7 cm
2. ABX; ACX = 62°
3. BAY; BAY = 28°
4. C; C AY BX
5. ABCc = 7 cm BA
90o
XC
β = 62o α = 28o
Y
A B
CX
Konstrukce
Y
1. TU; TU = 6,5 cm
2. UTX; UTX = 50°
3. TUY; TUY = 50°
4. V; V TX UY
5. TUV
Narýsuj rovnoramenný trojúhelník TUV, který
má základnu TU délky 6,5 cm a | TVU|= 80o.
Rozbor
6,5 cm UT
50o
VY X
Postup
Př. 5:
50o
80o
úhel při základně: (180o – 80o): 2 = 50o
1. TU; TU = 6,5 cm
2. UTX; UTX = 50°
3. TUY; TUY = 50°
4. V; V TX UY
5. TUV
Konstrukce
6,5 cm UT
50o
VY X
50o
80o
T U
V XY
Věta usu – konstrukce trojúhelníku – matematika 7. ročník ZŠ
Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř.• Windows XP Professional• MS Office • učebnice matematiky – geometrie pro 7. ročník
Autor: Mgr. Bohumila ZajíčkováZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)
Recommended