View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Zadaci dati kao:
Primeri,
Zadaci za vežbu i
Zadaci za domaći
tokom predavanja iz predmeta
Osnovi elektronike
školske 2015/16 godine
na smeru EKM
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/2
Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača
opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.
Kolika je izlazna otpornost pojačavača?
Pojačanje signala
(250ΩΩΩΩ)
Rešenje: za vežbu 2.1
( ) Ω===⇒+⋅=
=+
⇒⋅=+
=
25025.08.0
2.08.0
8.08.0 00
ppipip
pi
pii
pi
pi
RRRRRR
RR
RVV
RR
RV
27. oktobar 2015 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
3
Pojačavač sa pojačanjem ao=40dB, Ru=10k, Riz=1k,
pobuđuje potrošač od Rp =1k.
Izračunati ukupno naponsko pojačanje i pojačanje snage
iskazano u dB.
Pojačanje signalaRešenje: za domaći 2.1
VVkk
kA
RR
R
V
VA
VARR
RV
VVA
AAdBa
o
pi
p
u
i
uo
piz
p
i
o
ooo
/5010011
1
pojačojač naponsko Ukupno
/10010
220/40)log()log(2040
2
=+
=+
==
+=
==
==⇒==
dBAa
WWk
k
V
R
R
VA
P
PA
R
VP
R
VA
R
VARR
R
R
VP
PP
u
u
p
uo
u
iP
u
uu
p
uo
p
uopi
p
p
ii
44)log(20
/250001
1025002
1
ulazu na Snaga
2
1
izlazu na Snaga
2
2
2
22
2
≈=
=⋅
=⋅
⋅⋅
==
=
⋅⋅
=
⋅⋅
+==
27. oktobar 2015 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
4
Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage trostepenog pojačavača
sa slike pobuđenog izvorom čija je izlazna otpornost 100k i opterećenog
potrošačem od 100ΩΩΩΩ.
Pojačanje signala
(743,9 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)
vu1
10vu1
vu2
100vu2
vu3
1vu3
Rešenje: za domaći 2.2
27. oktobar 2015 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
5
Pojačanje signala
vu1
10vu1
vu2
100vu2
vu3
1vu3
vi
( )
( )
( )
dBAa
VVv
vA
vvMM
Mv
vvkk
kv
vvkk
kv
vvv
v
v
v
v
v
v
v
v
v
vA
s
i
ssu
uuu
uuu
uui
s
u
u
u
u
u
u
i
s
i
4.57)log(20
/9.7431.1
1
101
1000
11
1000
110
100
1.1
1
1.01
1
101
1010010
1100
100
11
10010100
110
10
110
1001
10100
100
1
122
223
33
1
1
2
2
3
3
==
=⋅⋅⋅==
⋅=⋅+
=
⋅⋅
=⋅⋅+
=
⋅⋅
=⋅⋅+
=
⋅=⋅⋅Ω+Ω
Ω=
⋅⋅⋅==
( )
dBa
WWv
v
P
PA
vvRR
vP
dBa
WWv
v
P
PA
vvP
RR
vR
R
RR
vR
R
vP
vvR
vA
R
vP
vvAv
sP
s
s
s
isP
ssus
ss
uP
s
s
u
iuP
ssu
us
su
u
us
su
u
uu
ssp
s
p
ii
ssi
8.97)1061log(10
/106110909.0
105.53
10909.0101.1
1
2.98)1067log(10
/10671026.8
105.53
;1026.81021.1
1
105.53100
9.743)(
9.743
8
8
26
23
262
61
2
81
8
27
23
11
272
61
21
21
1
2
1
1
1
21
1
232222
=⋅=
⋅=⋅⋅
⋅⋅==
⋅⋅=⋅⋅
=+
=
=⋅=
⋅=⋅⋅
⋅⋅==
⋅⋅=⋅⋅
=
+
⋅=
+
⋅
==
⋅⋅=⋅=⋅
==
⋅=⋅=
−
−
−
Rešenje: za domaći 2.2
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/6
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksni račun iz matematike)
Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :
)3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
+++
+=
+++
+=
Rešenje :
)9)(4)(1(
]16[
)144936(
]16[
]11[]66[
]4[][
)(Im)(Re
)(Im)(Re)(
222
22
642
22
2322
222
22
22
ωωω
ωω
ωωω
ωω
ωωω
ωω
+++
+=
=+++
+=
−+−
+−=
+
+=
sDsD
sNsNsT
)9)(4)(1(
]16[
)3)(2)(1(
)4)(0(
1
1
)(
)(
)(222
22
222222
2222
1
22
1
22
ωωω
ωω
ωωω
ωω
ω
ω
+++
+=
+++
++=
+
+
=
∏
∏
=
=m
ii
n
ii
m
n
p
z
b
asT
)11()66(
4- )(
32
2
ωωω
ωωω
−+−
+=
j
jjT
DodatakRešenje: Primer 2.1
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/7
Pojačanje signala
Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :)3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
+++
+=
+++
+=
Rešenje (faza) :
−
−−
−=
−
=
2
3
2 66
)11(arctg
4arctg
)(Re
)(Imarctg
)(Re
)(Imarctg
ω
ωω
ω
ωϕ
sD
sD
sN
sN
−
−
−
+=
=
−
−
−
+
=
=
−
−−
−
−= ∑∑
==
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
2
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
0arctg
Re
Imarctg
Re
Imarctg
11
ωωωωπ
ωωωωω
ϕn
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zs
)11()66(
4- )(
32
2
ωωω
ωωω
−+−
+=
j
jjT
DodatakRešenje: Primer 2.1
Frekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksni račun iz matematike)
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/8
Pojačanje signala
Primer 2.2: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
)/(1
1)(
/1/1
js
RCo
o
sjT
==
=+=
τω
ωωω
( )ωω
ωωωω >>
−≈
+=
=+
+=
002
0
2
22
22
/log 20/1
1 log 20)(20log
)(Im)(Re
)(Im)(Re)(
sT
sDsD
sNsNsT
Rešenje: primer 2.2
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/9
Pojačanje signala
Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
)/(1
1)(
/1/1
js
RCo
o
sjT
==
=+=
τω
ωωω
Rešenje: primer 2.2
Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
10
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
)/(1
1
)/(1
/
1)(
)()(
)(1
)(/1
)()(
/1/1
js ss
s
RCj
RCj
jV
jVjT
jVRCj
RCjjV
RCj
RjV
RZ
RjV
oRC
o
o
u
i
uuu
C
i
o
ωω
ω
ω
ω
ω
ωω
ωω
ωω
ωωω
τω
ω +=
+=
+==
+=
+=
+=
==
=
VizVu
Rešenje: za domaći 2.3
20. oktobar 2015.
Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
11
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
)/(1
/)(
/1/1
js
RCo
o
o
s
sjT
==
=+=
τω
ωω
ωω
Rešenje: za domaći 2.3
20. oktobar 2015. 20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/12
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
Rešenje: Za vežbu 2.2
20. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/13
Pojačanje signala
Skicirati amplitudsku karakteristiku ukupnog naponskog pojačanja (Viz/Vs) dvostepenog pojačavača sa slike.
Rešenje:
VizV1
Kondenzator za spregu
CS
Vs
A1A2
A1A2
Rešenje: Primer 2.3
Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Pojačanje signalaOdrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.
Ako je Rs=20k, Ri=100k, Ci=60pF, µµµµ=144 V/V, Ro=200ΩΩΩΩ i RL=1k
a) Odrediti pojačanje pri ωωωω=0rad/s (jednosmerno) (A=100 V/V)
b) Graničnu frekvenciju (3dB) (ωωωωo=106 rad/s, fo=159,2kHz)
c) Odrediti frekvenciju pri kojoj A padne na 0dB (108 rad/s)( )
( )
)()||(1
1)()(
)()||(1
1)(
1
1)()(
sVRRsCRR
R
RR
RsV
RR
RsV
sVRRsCRR
RsV
RRsCR
RsCRsV
RZ
ZsV
ssiisi
i
Lo
Li
Lo
Lo
ssiisi
is
siii
iiis
si
ii
+++=
+=
++=
++
+=
+=
µµ
VVk
k
k
k
RR
R
RR
RA
sRRC
sA
RRsCA
sV
sVsA
RRsCRR
R
RR
R
sV
sVsA
si
s
Lo
Lo
sii
osii
os
o
siisi
i
Lo
L
s
o
/100120
100
2.1
1144
10)||(
;1
1
)||(1
1
)(
)()(
)||(1
1
)(
)()(
6
==++
=
==
+=
+==
+++==
−
µ
τ
τ
µ( )
( )
( )
sradsradAA
AAjA
srad
AAjA
AjA
dBoo
oo
dB
dBo
dB
odB
o
/10/10100
1 1
1
)(
/101
1
21
)(
1
1)(
8631
2
22
12
1
1
63
32
3
3
2
=⋅=⋅=≈
−=⇒=
⋅+=
==
=⇒=⋅+
=
+=
ωτ
ω
τω
τωω
τω
τω
τωω
ωτω
Rešenje: za domaći 2.4
20. oktobar 2015.
27. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/15
Pojačanje signalaPojačavač koji se napaja sa +/-10V i pobuđuje sinusnim naponom amplitude 1V, daje
napon amplitude 9 V na potrošaču od 1k. Izmerena je struja kroz svaki izvor napajanja od po 9,5mA i ulazna struja amplitude 0.1mA. Odrediti:
a) pojačanje napona, b) Pojačanje struje, c) pojačanje snage, d) snagu DC izvora napajanja, e) disipiranu snagu i f) stepen iskorišćenja
Rešenje: Primer 3.1
Rešenje :
a) pojačanje napona, V/V 91
9==vA
dB 1.199log20log20 ≅== vv Aa
b) pojačanje struje, mA 9kΩ1
V 9===
p
ii
R
VI
dB 1.3990log20log20 ≅== ss AaA/A 90mA .10
mA 9===
u
is
I
IA
27. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/16
Pojačanje signala
Rešenje : c) pojačanje snage
Pojačanje snage
mW 05.02
mA .10
2
V 1
22==== uu
ueffueffu
IVIVP
dB 1.29810log10
W/W81005.0
5.40
≅=
===
p
u
p
p
A
P
PA
Aktivna snaga na potrošaču
mW 5.402
mA 9
2
V 9
22==== ii
ieffieffp
IVIVP
Aktivna snaga na ulazu
Rešenje: Primer 3.1
27. oktobar 2015.Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/17
Pojačanje signalaRešenje :
d) snaga izvora za napajanje
mW 190mA5,9V10mA5,9V10 =⋅+⋅=DCP
mW 6.149
mW5.49mW05.0mW190
=
−+=
=−+= puDCd PPPP
%3.21100 ==DC
p
P
Pη
80% snage potroši se van potrošača – na pojačavaču
e) snaga disipacije
f) stepen iskorišćenja
Rešenje: Primer 3.1 Millerova teorema
Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike(upotrebljen je idealni pojačavač sa A=-100) i ukupno naponsko pojačanje (A u(s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z:
a) R=1M
b) C=1pFc) Šta će biti ako je Z=1/sC i
A>1?A=1?1>A>0?
Vi=-100VuVu
Rg=10k
27. oktobar 2015. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Rešenje: Domaći 3.1
Rešenje: Rg=10k
Vg Vu
A
ZZ
−=
111/112 −
⋅=
−=
A
ZA
A
ZZ
Vi=-100Vu
Millerova teorema
a) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno
naponsko pojačanje (Au (s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=R=1M
05. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Ω≈−
Ω−=
−
⋅==
Ω≈Ω
=−
==
MM
A
RARZ
kM
A
RRZ
1101
100
122
10101
1
111
50
100
2
1
2
1
1010
10
1
1
−===
−==⇒=
=⇒=Ω+Ω
Ω=
+=
gV
uV
uV
iV
gV
iV
A
AV
V
uAV
iV
V
V
gV
gV
kk
k
gV
RR
R
uV
u
u
i
g
u
g
Rešenje: Domaći 3.1 Millerova teorema
b) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno
naponsko pojačanje (Au (s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=C=1pF
05. novembar 2015. Operacioni pojačavači
( )CA)-(1C
;101
11
)1(
1
1
)/(1
11
1 ⋅=
⋅=
−=
−=
−=
pFjZ
ACjA
Cj
A
ZZ
ω
ω
ω
pFACC
CjACjA
Z
A
ZAZ
1)/11(2
1
)/11(
1
/11122
≈−=
=−
=−
=−
⋅=
ωω
Rešenje: Domaći 3.1
g
u
u
i
gg
u
ggg
RsC
A
sg
V
su
V
su
V
si
V
sg
V
si
VsA
AV
V
uAV
iV
RsCV
V
gV
RsCgV
sCR
sC
gV
ZR
Z
uV
1
111
1
1
1
1)(
)(
)(
)(
)(
)()(
100
1
1
1
1
/1
/1
+===
−==⇒=
+=⇒
+=
+=
+=
Millerova teorema
b) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač
sa slike i ukupno naponsko pojačanje (Au(s)=Vi(s)/Vg(s)) u
slučaju kada je Z=C=1pF
05. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Rešenje: Domaći 3.1
g
u
u
i
gg
u
ggg
RsC
A
sg
V
su
V
su
V
si
V
sg
V
si
VsA
AV
V
uAV
iV
RsCV
V
gV
RsCgV
sCR
sC
gV
ZR
Z
uV
1
111
1
1
1
1)(
)(
)(
)(
)(
)()(
100
1
1
1
1
1
1
+===
−==⇒=
+=⇒
+=
+=
+=
Millerova teorema
b) Vg ViVu
-100Vu
V/V 1001.11
100
1011
100
101/1
101/1100
6s
A
sCRRsC
sC
V
V
V
V
V
VA
ggg
u
u
i
g
i
−×+
−=
+
−=
+−===
Rg=10k
157.6kHZ 1001.12
1
1012
163 =
××=
×==
−ssCR
ffg
dBgππ
23. oktobar 2012. Operacioni pojačavači
Rešenje: Domaći 3.1
c) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno
naponsko pojačanje (Au(s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=1/sC i
A>1?
1>A>0
A=1
Millerova teorema
05. novembar 2015. Operacioni pojačavači
CACC
CCACC
≤−=
><−=
)/11(2
1 ;0)1(
1
Ulazna impedansa menja znak
zato što struja menja smer jer je
Vi>Vu
Rešenje: Domaći 3.1
0)/11(2
0)1(1
=−=
=−=
ACC
ACC
Vi=1·Vu = Vu
povećana ulazna impedansa:
Z1>Z
Izlazna impedansa menja znak
zato što struja menja smer jer je
Vi<Vu
0)/11(2
)1(1
0
<−=
<−=<
ACC
CACC
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavačOdrediti napon na izlazu pojačavača sa slike
vi
vg1
vg2 vg3
vg4
Rešenje: Domaći 4.1
va
i1
ia
iu=0
i2
ib
i3
i4
ic
1
1
1
01
1 R
gv
R
gv
i =−
=
1
2
1
02
2 R
gv
R
gv
i =−
=
aR
av
ai =
cR
cv
ci =
3
33 R
gv
i =
4
44 R
gv
i =
)(
2
2
1
1
21 22
11
ga
ga
a vR
Rv
R
Rv
aR
av
R
gv
R
gv
aiii +−=⇒−=+⇒−=+
44
33
4
4
3
3
43 gc
gc
a
b
ci v
R
Rv
R
Rv
R
Rv
cR
iv
R
gv
R
gv
bR
av
ciii
bi −−−=⇒−=++⇒−=++
bR
av
bi =
44
33
22
11
gc
gc
g
b
cag
b
cai v
R
Rv
R
Rv
R
R
R
Rv
R
R
R
Rv −−+=
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
a) Pojačanje u zatvorenoj petlji AZP=vi/vg
Rešenje: Domaći 4.2
i1 iu=0
v2=0V
v2 –v1=vi/A
v1 =-vi/A
vg vi
A
iv
vAvvAvvAd
Avi
v −=⇒−=−=−==11
)1
0()12
(
21
11
/12
/11
R
Aiv
iv
R
vi
vi
R
Aiv
gv
R
vg
vi
+=
−=
+=
−=
i2
ARR
RR
v
vA
ivA
R
R
gv
R
R
R
Aiv
iv
R
Aiv
gv
ii
g
iZP
/)1
/2
1(1
1/
2
/)1(1//21
1
2
1
2
21
++
−===
++−=⇒
+−=
+⇒−=
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od a=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
a) Pojačanje u zatvorenoj petlji AZP=vi/vg
Rešenje: Domaći 4.2
ARR
RR
v
vA
g
iZP
/)1
/2
1(1
1/
2
++
−===
a [dB] A[V/V] AZP[V/V]
60 1000 90,83
80 10000 99,00
100 100000 99,90
∞ ∞ 100
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
b) Procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj petlji u odnosu na slučaj sa idealnim OpAmpom
Rešenje: Domaći 4.2
%100∞
∞−=∂
ZP
ZPZPZP
A
AAA
a [dB] A[V/V] AZP[V/V] ∂∂∂∂AZP[%]
60 1000 90,83 -9,17
80 10000 99,00 -1,00
100 100000 99,90 -0,10
∞ ∞ 100 0
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
c) Veličinu napona na ulazu OpAmpa
Rešenje: Domaći 4.2
a [dB] A[V/V] AZP[V/V] vu[mV]
60 1000 90,83 -9,0830
80 10000 99,00 -0,9900
100 100000 99,90 -0,0999
∞ ∞ 100 0
( )
( )VA
A
A
vvvv
VAvAv
ZPiu
ZPgZPi
1.0
1.0
1 ====
==
−
03. novembar 2015. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
c) Veličinu napona na ulazu OpAmpa
Rešenje: Domaći 5.1
a [dB] A[V/V] AZP[V/V] vu[mV]
60 1000 90,83 -9,0830
80 10000 99,00 -0,9900
100 100000 99,90 -0,0999
∞ ∞ 100 0
( )
( )VA
A
A
vvvv
VAvAv
ZPiu
ZPgZPi
1.0
1.0
1 ====
==
−
16. novembar 2015. Modeli poluprovodničkih
komponenata
Za nMOS tranzistor kod koga je Vt=1V, µµµµnCox =120µµµµA/V2, W/L=10 i λλλλ=0.02V-1
odrediti: a) opseg napona VGS za koje tranzistor vodi;
VGS>VT=1V;
b) napon VDS u funkciji VGS pri kome tranzistor ulazi u zasićenje; VDS> VGS+VT=VGS+1V;
c) dinamičke parametre tranzistora: gm i ro u radnoj tački definisanoj sa ID=75µµµµA, ako se zna da tranzistor radi u zasićenju;
Model MOS tranzistora
/42435,0
101502
)(
2)(2'
2
1
35,0
1010120 2
1
1075
' 2
1 )(´
2
1
6
6
6
n
2n
VAVV
Ig
VV
IVV
L
WC
V
Ig
V
L
WC
IVVVV
L
WCI
tGS
Dm
tGS
DtGSoxn
GS
Dm
tox
DtGStGSoxD
µ
µ
µµ
=⋅
=−
=
−=−⋅⋅
=
∂
∂=
=
⋅⋅
⋅==−⇒−=
−
−
−
Rešenje: Domaći 5.1
16. novembar 2015. Modeli poluprovodničkih
komponenata
Za nMOS tranzistor kod koga je Vt=1V, µµµµnCox =120µµµµA/V2, W/L=10 i λλλλ=0.02V-1
odrediti: c) dinamičke parametre tranzistora: gm i ro u radnoj tački definisanoj sa ID=75µµµµA,
ako se zna da tranzistor radi u zasićenju;
d) nacrtati model i upisati vrednosti parametara;
Model MOS tranzistora
Ω≈Ω=⋅⋅
=⋅
==−
MkII
Vr
DD
A 67.066,666107502.0
11
6oλλλλ
Rešenje: Domaći 5.1
Modeli poluprovodničkih
komponenata
BJT sa ββββ=100, i VA=100V polarisan je u radnoj tački sa IC =1mA i VCE =5V. Nacrtati hibridni ππππ i T model
i odrediti dinamičke parametre u radnoj tački:a) gm;
b) rππππ ;
c) ro ;
Model bipolarnog tranzistora
/40/4,38026.0
1 m VmAVmA
V
mA
V
Ig
T
C ≈===
2,5k2,6k1
026.0100 Ω≈Ω=
⋅===
mA
V
I
V
gr
C
T
m
ββββββββππππ
Ω=+
=+
= kmA
V
I
VVr
C
CEA105
1
)5100(o
ic=βib
ic= gmvbe
rπ ro
16. novembar 2015.
Rešenje: Domaći 5.2
Modeli poluprovodničkih
komponenata
BJT sa ββββ=100, i VA=100V polarisan je u radnoj tački sa IC =1mA i VCE =5V. Nacrtati hibridni ππππ i T model
i odrediti dinamičke parametre u radnoj tački:
d) α α α α ;
e) re
f) Uporediti gm sa odgovarajućim parametrom MOSFETa iz prethodnog zadatka
Model bipolarnog tranzistora
Ω≈Ω==== kkVmAgI
Vr
mE
T 2578,25/4,38
1
100
101e
αααα
10,99 101
100
1≈==
+=
ββββ
ββββαααα
ic=βib
ic= gmvbe
rπ ro
16. novembar 2015.
Rešenje: Domaći 5.2
VmAVAgVmAg mMOSFETmBJT /424,0/424/4,38 ==>= µ
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
Pojačavač sa zajedničkim sorsom
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa Vt=1V,
µµµµnCox’W/L=1mA/V2, λλλλ=0. Poznato je VDD=15V .
a) Odrediti vrednosti ostalih elemenata kola pod uslovom da je ID=0.5mA i da su padovi
napona na RD i RS isti i iznose VDD/3. (RD=RS =10k, RG1=8M, RG2 =7M)
Rešenje: Domaći 6.1
105.0
53/
105.0
53/
53/
Ω====
Ω====
===
kmA
V
I
V
I
VR
kmA
V
I
V
I
VR
VVVV
D
DD
D
R
S
D
DD
D
R
D
DDRR
S
D
SD
VV
VVVVV
VVVV
G
GSDDGSSG
DDSRS
725
3/
53/
=+=
+=+=
===RG1 i RG2 moraju da obezbede potreban napon na gejtu VG. Određuju se iz uslovaVG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD
Zato prvo treba odrediti VG, odnosno VGS .RG1 i RG2 moraju da imaju veliku vrednost da ne bi umanjivali ulaznu otpornost pojačavača. Bitan je njihov odnos, koji obezbeđuje željeni napon. Zato se jedan usvoji a drugi računa.
110 .50
105.0
' 2
1
)(´ 2
1
3
3
n
2n
=⋅
⋅==−
−=
−
−
tox
DtGS
tGSoxD
L
WC
IVV
VVL
WCI
µ
µ
VVVV tGS 21 =+=
Da bi VG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD
dalo 7V za VDD=15V, zgodno je da njihov zbir bude 15, a onda sledi da je RG1 =8M i RG2 =7M.
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
Pojačavač sa zajedničkim sorsom
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa Vt=1V,
µµµµnCox’W/L=1mA/V2, λλλλ=0. Poznato je VDD=15V .
b) Izračunati za koliko će se promeniti ID ukoliko se tranzistor zameni drugim kod koga
je Vt=1.5V. (ID = 0.45mA, ∆∆∆∆ID = -0.05mA,∆∆∆∆ID/ID=-10% )
Za vrednosti elemenata kola izračunate pod a), VG je konstantno=7V, a VGS i ID se menjaju:
Rešenje: Domaći 6.1
2
22n )(´
2
1
OSstOSDsGSG
tOSGStGSOS
OStGSoxD
AVRVVIRVV
VVVVVV
AVVVL
WCI
++=+=
+=⇒−=
=−= µ
Zamenom brojnih vrednosti za Vt=1.5V, VG = 7V, RmA, ∆∆∆∆RS =10k i A=0.5mA/V2, dobija
se kvadratna jednačina po VOS:
mAAVIVVVV OSDOSOSOS 4546,0 953.0 05.5522
==⇒=⇒=−+
Usvajanjem priblićne vrednosti ID = 0.45mA, dobija se ∆∆∆∆ID = -0.05mA, odnosno ∆∆∆∆ID/ID=-10%
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
Pojačavač sa zajedničkim sorsom
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa Vt=1V,
µµµµnCox’W/L=1mA/V2, λλλλ=0. Poznato je VDD=15V .
c) Ponoviti postupak pod a) i b) u slučaju da se zadrži ista vrednost za ID i RD a da je RS
=0. (RG1=13M, RG2 =2M, ∆∆∆∆ID = -0.375mA, ∆∆∆∆ID/ID=-75% )
Rešenje: Domaći 6.1
110 .50
105.0
' 2
1
)(´ 2
1
3
3
n
2n
=⋅
⋅==−
−=
−
−
tox
DtGS
tGSoxD
L
WC
IVV
VVL
WCI
µ
µ
VVVV tGS 21 =+=
Da bi VG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD
dalo 2V za VDD=15V, zgodno je da njihov zbir bude 15, a onda sledi da je RG1 =13M i RG2 =2M.
75,0)5,0/375,0(/
375,0)125,05,0(
125,0)5.12(01 2
1
)(´ 2
1
23-
2n
=−=∆
−=−=∆
=−=
−=
DD
D
D
tGSoxD
II
mAmAI
mAI
VVL
WCI µ
S obzirom da je RS =0, VGS ne zavisi od Vt tako da je:
Znači da je osetljivost sa ∆∆∆∆ID/ID=-10%
porasla na ∆∆∆∆ID/ID=-75%
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
Pojačavač sa zajedničkim sorsom
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa Vt=1V,
µµµµnCox’W/L=1mA/V2, λλλλ=0. Poznato je VDD=15V .
d) Izračunati naponsko pojačanje ulaznu i izlaznu otpornost u slučaju a) i c). (Aa=-10/11,
Rua=3.73M, Ric=10k, Ac=10, Ruc=1.73M, Ric=10k)
Rešenje: Domaći 6.1
Ω==
Ω=⋅
⋅=
⋅+⋅
⋅⋅⋅=
+=
=⋅⋅⋅−=
=⋅
=−
=
−=
−
−
k10
73,11015
1026
1021013
1021013
1,2510 1010125,0
/125,05,0
10250,0
)(
2
6
12
66
66
21
21
33
3
Di
u
GG
GGu
o
tGS
Dm
Dmo
RR
MR
RR
RRR
A
VmAVV
Ig
RgA
Ω==
Ω=⋅
⋅=
⋅+⋅
⋅⋅⋅=
+=
==⋅⋅⋅+
⋅⋅⋅−=
=⋅⋅
=−
=
+−=
−
−
−
k10
73,31015
1056
107108
107108
91,011
10-
10101011
1010101
/11
1050,02
)(
2
1
6
12
66
66
21
21
33
33
3
Di
u
GG
GGu
o
tGS
Dm
Sm
Dmo
RR
MR
RR
RRR
A
VmAVV
Ig
Rg
RgA
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
a) Odrediti vrednosti jednosmernih
napona VD i VS. (VD=2.5V, VS=-2.5V)
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa
Vt=1.5V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2, VA=75V.
Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,
RD=15k.
Rg
RP
Pojačavač sa zajedničkim gejtomRešenje: Domaći 6.2
5,2105,0101510 33
GSGSGS
DDDDD
VVVV
VIRVV
−=−=
=⋅⋅⋅−=−= −
VVVVVV
L
WC
IV
VVVL
WCI
StOVGS
tox
DOV
OVtGSoxD
5,2 5,25,11
110 .50
105.0
' 2
1
)(´ 2
1
3
3
n
22n
−=⇒=+=+=
=⋅
⋅==
=−=
−
−
µ
µ
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
b) Odrediti A0, Ru, Ri i Av ukoliko je
RP=15k, Rg=50ΩΩΩΩ. (A0=15V/V, Ru =1k,
Ri=15k, Av =7.5V/V)
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa
Vt=1.5V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2, VA=75V.
Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,
RD=15k.
Rg
RP
Pojačavač sa zajedničkim gejtomRešenje: Domaći 6.2
Ω==
Ω=⋅
==
=⋅⋅⋅==
=⋅⋅
=−
=
=
−
−
−
k15
1101
11
/151015101
/11
1050,02
)(
2
3
33
3
Di
m
u
Dmo
tGS
Dm
Dmo
RR
kg
R
VVRgA
VmAVV
Ig
RgA
( )
VVA
A
RgRRgA
v
v
genm
pDmv
/5,705,1
5,7
501011
1
10151015
10151015101
1
1
333
333
≈=
⋅⋅+⋅+⋅
⋅⋅⋅⋅=
+=
−
−
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
c) Odrediti ukupno naponsko pojačanje
ukoliko je Rg=1k, 10k, 100k.
U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa
Vt=1.5V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2, VA=75V.
Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,
RD=15k.
Rg
RP
Pojačavač sa zajedničkim gejtomRešenje: Domaći 6.2
( )gengengenm
pDmvRRRg
RRgA⋅⋅+
=⋅⋅+⋅+⋅
⋅⋅⋅⋅=
+=
−−
−
3333
333
1011
5,7
1011
1
10151015
10151015101
1
1
Rgen [kΩΩΩΩ] 1 10 100
Av [V/V] 3.75 0.68 0.07
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
U kolu sa slike
upotrebljen je tranzistor sa Vt=1.5V,
VA=75V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2.
Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,
RG=4.7M, RP=15k.
Pojačavač sa zajedničkim gejtomRgen
vgen
RpRu
vu
Ri
vi
a) Odrediti vrednosti jednosmernih napona VG i VS.
Rešenje: Domaći 6.3
VVVVVV
L
WC
IV
VVVL
WCI
VVVVVV
V
StOVGS
tox
DOV
OVtGSoxD
GSSSSGGS
G
5,2 5,25,11
110 .50
105.0
' 2
1
)(´ 2
1
0
0
3
3
n
22
n
−=⇒=+=+=
=⋅
⋅==
=−=
−=⇒−=−=
=
−
−
µ
µ
19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači
U kolu sa slike
upotrebljen je tranzistor sa Vt=1.5V,
VA=75V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2.
Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,
RG=4.7M, RP=15k.
Pojačavač sa zajedničkim gejtomRgen
vgen
RpRu
vu
Ri
vi
b) Odrediti A0, Ru, Ri i Av ukoliko je Rgen=1MΩΩΩΩ.
Rešenje: Domaći 6.3
VVrg
rgA
kmA
V
I
Vr
mSV
mA
V
Ig
rg
rgA
om
om
D
Ao
OV
Dm
om
om
/993,0151
150
10150101
1015010
1
1505,0
75
11
5.022
1
33
33
0
0
==⋅⋅+
⋅⋅=
+=
Ω===
=⋅
==
+=
−
−
VVA
MM
M
kk
kA
RR
RA
RR
RA
kkk
rg
rR
MRR
v
v
genu
uo
ip
p
v
om
oi
Gu
/768,07,5
7,4993,0
16
15
17,4
7,4993,0
115
15
1993,0151
150
1
7,4
=⋅⋅=
Ω+Ω
Ω⋅⋅
Ω+Ω
Ω=
+⋅⋅
+=
Ω≈Ω=Ω
=+
=
Ω==
Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan preko pojačavača sa zajedničkim emitorom čiji su parametri: RC=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;
19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT
Rešenje: Domaći 7.1Pojačavači sa BJT
( )
mV5
mV25,6)500(85000
8
mV25,6
mV101000600
1000
0
−=
−+
=
=
+=
+=
+=
i
i
u
u
g
ug
uu
u
pi
p
i
v
v
v
v
vRR
Rv
vARR
Rv
Ao=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500
Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:
a) Direktno;
19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT
Rešenje: Domaći 7.2Pojačavači sa BJT
mV13,0
mV10608
8
mV108600
8
=
=
+=
+=
u
u
p
g
pg
p
p
v
v
v
vRR
Rv
19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT
Rešenje: Domaći 7.2Pojačavači sa BJT
( )
mV42,4
mV94,9)1(810
8
mV94,9
mV10100000600
100000
0
=
+=
=
+=
+=
+=
i
p
u
u
g
ug
uu
u
pi
p
p
v
v
v
v
vRR
Rv
vARR
Rv
Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:
b) preko pojačavača sa zajedničkim kolektorom čiji su parametri: RE=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;
1998,051011
5101
)1(
)1(
2111
21 ≈=⋅+
⋅=
++
+=
kk
k
Rhh
RhA
Eee
Eeo
19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT
Rešenje: Domaći 7.2Pojačavači sa BJT
Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:
c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).
Ao1=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500 1)1(
)1(
2111
212 ≈
++
+=
Eee
Eeo
Rhh
RhA
g
ug
uu
u
ui
u
pi
p
p
vRR
Rv
vARR
Rv
vARR
Rv
1
1
01
21
21
102
2
+=
+=
+=
19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT
Rešenje: Domaći 7.2Pojačavači sa BJT
Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:
c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).
V32,1mV75,1322
mV106,1
1)500(
105
100)1(
18
8
1
101
21
202
2
01
21
202
2
102
2
−=−=
Ω
Ω
−
Ω
Ω
Ω
Ω=
+
+
+=
+
+=
+=
p
g
ug
u
ui
u
pi
p
p
u
ui
u
pi
p
pi
p
p
v
k
k
k
kv
RR
RA
RR
RA
RR
Rv
vARR
RA
RR
RvA
RR
Rv
Ukupno naponsko pojačanje Au=vp/vg=132 [V/V]
4808. decembar 2015. Višestepeni pojačavači
Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µµµµnCox’W/L=2A=4mA/V2, λλλλ=0.
Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩΩΩΩ.
Za VUS =0V odrediti VS , ID1, ID2, VD1 i VD2.
Ponoviti postupak pod a) za VUS=-0.2V.
Ponoviti postupak pod a) za VUS =0.9V.
vUS
E7.1
a)
211
1
21
12
11
21
12,05,25,1
82,082,00
82,02
2,05,0)(
2,02/
DDDDDD
GSUSS
GSD
tGStGSD
DD
vVmAkViRVv
VVvv
VV VVA
iVVVVAi
mAIii
==⋅−=−=
−=−=−=
==+=+=⇒−=
===
b)
VVVVvv
vVvVV VmAIii
GSUSS
DDGSGSDD
02,182,02,0
1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao
1
212121
−=−−=−=
=======
c)
VVVVvv
vVvVV VmAIii
GSUSS
DDGSGSDD
08,082,09,0
1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao
1
212121
+=−=−=
=======
4908. decembar 2015. Višestepeni pojačavači
Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µµµµnCox’W/L=2A=4mA/V2, λλλλ=0.
Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩΩΩΩ.
Koliko iznosi najveći napon VUS pri kome je I=0.4mA, a tranzistori rade u oblasti zasićećnja?
Odrediti Ad, Ac i CMMR.
vUS
E7.1
e)
/ 0)1(2
/125,35,2/25,1
/25,132,0
4,02
11
1
∞→=⇒=+++
−=
−=Ω⋅=−=
==−
=−
=
−=+
−=
∞→
∞→
∞→
cd
R
rSomDo
Domc
Dmd
tGStGS
Dm
Dm
rDo
Domd
AACMRRRrgRr
RrgA
VVkVmARgA
VmAV
mA
VV
I
VV
ig
RgRr
RrgA
S
o
o
d)
VViRVv
VvVVVvVvvVvv
VVvvvvVVV
vVvVV VmAIii
tDDDDUS
tDGStGSDGSSUSGSUSS
tGSDSSDtGSDS
DDGSGSDD
5,1
)(
)(
1 ;82,0 ;2,02/ za
1max
11111maxmax1maxmax
11maxmax11min
212121
=+−=
+=+−−=+=⇒−=
−−=⇒−=−=
=======
5008. decembar 2015. Višestepeni pojačavači
E7.1
b)
a)
mAtimAti
mAtvgimAtvgi
Vtvv v
VmAVmAVIggg
mAIIII
CC
udmcudmc
BEBEud
TCmmm
CCC
)sin(1,05,0 ; )sin(1,05,0
)sin(1,0)2/( ;)sin(1,0)2/(
)sin(01,0
/20025,0/5,0/
;5,02/ za
21
21
21
11
21
ωωωωωωωω
ωωωωωωωω
ωωωω
αααα
−=+=
−=−===
=−=
=====
=⋅===
Rešenje Domaći 8.A :U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa αααα=1, VBE=0.7V.
Poznato je I=1mA, VCC=15V i RC=10kΩΩΩΩ, vBE1=5+0.005sin(ωωωωt)V
vBE2=5-0.005sin(ωωωωt) V.
Odrediti iC1, iC2,
Odrediti vC1, vC2.
Odrediti Ad.
VtvVvVtvVv
VtiRv
VtiRv
VmAkVIRVVVV
cCCcCC
cCc
cCc
CCCCCCC
)sin(110 ; )sin(110
)sin(1
)sin(1
105,01015
2211
22
11
21
ωωωωωωωω
ωωωω
ωωωω
⋅+=+=⋅−=+=
+=−=
−=−=
=⋅Ω−=−===
c)V/V 200
01.0
2)( 21 =−=
−=
du
CCd
v
vvA
Za one koji žele da nauče više
5108. decembar 2015. Višestepeni pojačavači
E7.1
Rešenje Domaći 8.2:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µµµµnCox=160µµµµA/V2, Vtn=0.7V,
µµµµpCox=40µµµµA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.
Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µµµµA, VDD=VSS=2.5V.
Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.
dB 9160log20
V/V89,1110
V/V33,33)11kΩ1kΩ111(mA/V6.0)(
V/V33,33)kΩ222kΩ222(mA/V3.0)(
21
7662
4211
,(A)a
AAA
rrgA
rrgA
oom
oom
==
=⋅=
−=⋅−=−=
−=⋅−=−=
5208. decembar 2015. Višestepeni pojačavači
E7.1
Rešenje Domaći 8.3:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µµµµnCox=160µµµµA/V2, Vtn=0.7V,
µµµµpCox=40µµµµA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.
Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µµµµA, VDD=VSS=2.5V.
Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8
W/L 20/0.8 20/0.8 5/0.8 5/0.8 40/0.8 10/0.8 40/0.8 40/0.8
ID(µA) 45 45 45 45 90 90 90 90
VGS(V) 1.1 1.1 1. 1. 1.1 1 1.1 1.1
gm(mA/V) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 0.6 0.6 0.6
ro(kΩ) 222 222 222 222 111 111 111 111
( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
nMOS) Q6 i Q4, (Q3, pMOS), Q8 i Q7 Q5, Q2, (Q1,
r tranzistosvaki za i vrednost Zamenom, ;)(
2
)(/´2
1)(
90 ;45 ;45
452///
90///
22
762413
2121
875875
D
Ao
tGS
Dm
DtGStGSoxtGSD
DDDDDD
REFDD
REFDDD
I
Vr
VV
Ig
A
IVVVVLWCVVAI
AIIAIIAII
AIIILWLW
AIIIILWLWLW
=−
=
+=⇒−=−=
======
===⇒=
====⇒==
µµµµ
µµµµµµµµµµµµ
µµµµ
µµµµ
53Pojačavači sa povratnom spregom
V-Rešenje Domaći 9.1:
495011
501
1zaAB 501
1
2
1
2
1
21
21
1
=⇒=+=+
=−
+−==
=−⇒>>=−
=
−
R
R
R
R
R
RR
B
RR
R
V
VB
BAB
AA
o
r
a)
dBB 8,33)02.0log(20)50
1log(20 −===
b)
VVVRR
RV
VVVAB
AV
o
so
1.050/5
51.0501
21
1 ==+
=
=⋅=−
=
−
c)%0122,0100
'
100
1
8.01
8.0
1100'
8.01
8.0' ;50
1
=⋅−
⋅
−
−−=⋅−
−==
−=
r
rr
r
rr
rr
A
AA
AB
AAB
A
A
AA
AB
AA
AB
AA
d)
U kolu sa slike upotrebljen je idealizovani pojačavač sa A=100dB.(Idealizovani pojačavač ima beskonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornost)
Odrediti R2/R1 tako da se dobije Ar =100!Odrediti za koliko će se smanjiti Ar ukoliko
pojačanje A opadne za 20%?
Odrediti B u dB?
Odrediti napon na izlazu Vo, i V- ukoliko je Vs=0.1V.
54Pojačavači sa povratnom spregom
V-Rešenje Domaći 9.2:
kHz1,200)2001(Hz100)1(
dB98.33)log(20
;501
=⋅=−⋅=
==
=−
=
BAff
Aa
BA
AA
ovvr
roro
o
oro
Ao=100dB
fv=100Hz
-20dB/dec
log(f)
Aor=34dB
fvr=200kHz
U kolu iz zadatka 9.1 odrediti pojačanje pojačavača sa povratnom spregom pri niskim frekvencijama (Aor) i gornju graničnu frekvenciju (fvr) ukoliko je pojačanje A definisano karakteristikom sa slike:
Ao=100dB
fv=100Hz
-20dB/dec
20log(A)
log(f)
55Pojačavači sa povratnom spregom
Rešenje Domaći 9.3:
dBvvSNR
VVvvAvvv
inis
nginisiz
0)/log(20
;1111)(1
==
⋅+⋅=+=+=
vg
Bez pretpojačavača:
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )dB40)100log(20)/log(20
.0099,01101
1
1
;99,01101
100
1
1 ;
111
1 ;)(
21
1
21
21
21
1
21
21
21
1
21
21
1212112
===
==+
=
==+
=
+=
+=⇒+=
++
+=
+=+⇒=+−
inis
nin
g
is
nin
g
isinisng
iz
ngiziznizg
vvSNR
VVABA
vAv
VVABA
vAAv
ABA
vAv
ABA
vAAvvv
ABA
vA
ABA
vAAv
vAvAAvABAvAvABvv
Sa pretpojačavačem:
Izlazni stepen pojačavača sa naponskim pojačanjem A1=1V/V pobuđuje se signalom vg= 1V, a u njemu se generiše se šum intenziteta vn =1V. Odrediti za koliko će se poboljšati odnos signal-šum na izlazu, ukoliko se koristi pretpojačavač sa A2 = 100V/V, a na oba stepena primeni NPS sa ukupnim faktorom povratne sprege B=1 kao na slici.
56Povratna sprega
Rešenje Domaći 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
Ru
AdVd
R11
R22
Ri
MRRRkRR
RRR 1 ,1 2122
21
2111 ≈+=≈
+=
Vg
6000101.1
10100
)103(
10210
)(
)(
)(
6
3
3
34
11
1122
22
=⋅
⋅
⋅
⋅⋅=
++≈
+++===
ud
ud
pia
pdo
udg
ud
pia
pd
g
d
d
i
g
io
RR
R
RR
RAA
RRR
R
RRR
RRA
V
V
V
V
V
VA
Ria
VoR1Vr3
21
1 10−−≈+
−=−=RR
R
V
VB
o
r
8577
6000
1
7)10(600011 3
==−
=
=−−=− −
BA
AA
BA
o
or
o
irirp
irpir
o
iir
piapiai
RRR
RRR
BA
RR
kRRRRRR
⇒+
=
Ω==−
=
Ω=+≈+=
´
´
4287
3000
1´
3)( 22
Za one koji žele da nauče više
57Povratna sprega
Rešenje Domaći 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
Ru
AdVd
R11
R22
Ri
MRRRkRR
RRR 1 ,1 2122
21
2111 ≈+=≈
+=
Vg
Ω=−=
Ω=−=
Ω=++=++=
kRRR
kBARR
kkkkRRRR
gurur
ouur
udgu
776´
777)1(´
11111001011
Ω≈=−
⋅=
−=⇒
+=
Ω==−
=
Ω=≈=
1001905
190000
952000
952000
´
´ ´
957
666
1´
66,0)( 22
irp
irpir
irp
irpir
o
iir
piapiai
RR
RRR
RR
RRR
BA
RR
kRRRRRR
Za one koji žele da nauče više
5810. decembar 2015. Povratna sprega
01101603,010256 ;03,3)101016/(11010163
se dobija ednostibrojnih vr zamenom ,)1()/(13
1)/(13
1)1()()(
/13
1
)31)1)(1(
/11
1
/1/1
/
/1
/
; ;1)( ;1)()(
51024949
1
2
1
2
222
1
2
=+⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+
+=++
=++
+=
++=
++=
+++=
+++
+=
+++
+=
+=+==
−−−−
==
==
ssss
R
RsCRsCR
sCRsCRR
RsBsA
sCRsCRRCssCR
sCR
RsCRsCRsC
RsCB(s)
sCRsCR
R
sCR
R
sCRsCR
sCR
sCR
sCR
B(s)
ZZ
ZB(s)
R
RsAsBsA
RCC
RRR
ppssps
ps
ss
pp
p
pp
p
ss
pp
pp
pp
pp
sp
p
sp
sp
Rešenje Domaći 10.1:
U kolu sa slikea) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera
Odavde sledi:
5910. decembar 2015. Povratna sprega
)015,0(16
10
1032
403,0
1032
403,0
102562
41091016101603,0
102562
10256410256109101603,0
5
52,1
510
455
2,1
10
101045
2,1
js
s
ss
±=⋅
−±≈
⋅
−±≈
⋅⋅
−⋅⋅⋅±⋅⋅=
⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅⋅±⋅⋅=
−
−
−−
−−−
−
−−−−
Rešenje Domaći 10.1:
U kolu sa slikea) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera
6010. decembar 2015. Povratna sprega
Rešenje Domaći 10.1:
U kolu sa slikeb) Naći frekvenciju oscilovanja
kHzfsradCR
CRCR
CRCRCRCR
R
RCRCRj
jBjA
CRCRj
R
R
CRjCRjR
RjBjA
12
/16
101 )/(1
;0)/(1 ,0))/(1(3
)1))(/(1(
)()(Im
))/(1(3
)1(
)/(13
1)1()()(
5
22
1
2
1
2
1
2
==⇒==⇒=
=−⇒=−+
+−−
=
−+
+
=
+++=
−
π
ωωωω
ωωωω
ωω
ωω
ωω
ωωωω
6110. decembar 2015. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Rešenje Domaći 10.2U kolu sa slike
a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije
b) Naći frekvenciju oscilovanja
Ω=−ΩΩ=
Ω=⇒Ω=−=
−Ω⋅=+Ω⇒=−Ω
+Ω=⇒=+
−=+=++
−Ω=+Ω=
=++
+=
++=
+=+==
kRkkRtarPotenciome
kRkkkR
RkRkRk
Rk
R
R
R
R
CRjCRjR
RsCRsCR
RkRRkR
sCRsCRR
RsBsA
sCRsCRB(s)
ZZ
ZB(s)
R
RsAsBsA
XX
XX
XXX
X
XX
sp
p
2050 i 30 :
3090101003
)50(210250
103)1(
)/( za ,)1()/(13
50 ;10
1)/(13
1)1()()(
/13
1
; ;1)( ;1)()(
1
2
1
2
oo1
2
12
1
2
1
2
ωωωωωωωω
kHzfsradCR
CRCR ooo 12
/16
101 )/(1
5
==⇒==⇒=−
ππππ
ωωωωωωωωωωωωωωωω
6210. decembar 2015. Povratna sprega
21,36VV68,102 -
:je da tako
V68,10 pri provesti će D1, simetrije zbog V,68,10)15(4
17.0
3,30
10
4
3
,
,3
1
minmax
minmaxmax
65
5max
21
1
65
6max
21
1max
65
6
65
5
max
65
6
65
5
maxmax
21
1
=⋅==
−==⇒−−+=
−
+−+=
+−
+⇒+
+=
++
+
++
+=
≈+
=
+=
ooopp
ooo
SSDoDooSS
oSSb
ooI
DIb
VVV
VVV
VRR
RVV
RR
R
RR
RVV
RR
RV
RR
RV
RR
R
VRR
RV
RR
RV
VVRR
RV
VVV
Rešenje Domaći 10.2:
U kolu sa slikec) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
Dioda D2 provede za napon u tački „b“
Istovremeno, ako se zanemari struja kroz diodu napon u tačni „b“ jednak je:
6318. decembar 2012. Pojačavači velikih signala 63
Rešenje Domaći 11.1:
Bipolarni tranzistor karakteriše snaga disipacije od Pd0max= 2W, pri TO0=25oC i
maksimalna temperatura spoja TSmax=150oC.
Odrediti termičku otpornost tranzistora i maksimalnu snagu koju tranzistor može da
disipira pri temperaturi okoline TO=50oC.
WCWP
TTRPRTT
ooo
d
SthdthoS /5,62
2
25150
max
maxmaxmax =
−=
−=⇒⋅=−
WWC
CC
R
TTCTP
o
oo
th
oSo
od 6,1/5,62
50150)50( max
max =−
=−
==
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA
64Izvori jednosmernog napajanja
Pojačavači velikih signala64
Rešenje Domaći 11.2:
Za pojačavač sa slike koji radi u klasi B, odrediti
a) vrednost VCC, tako da bude za 5V veći od maksimalnog napona na potrošaču od 8ΩΩΩΩ, kada se na njemu ostvaruje korisna snaga od 20W.
Rp
b) maksimalnu struju svakog tranzistora,
Vu
23V. usvajamo 88,225
88,17208222
1 )
2
==+>
=⋅Ω⋅==⇒=
CCimCC
kPim
P
imk
VVVVV
VWPRVR
VPa
18. decembar 2012.
AR
VIIb
p
p
pC 24,28
88,17 )
max
maxmax1 ====
WPPWVIVIPc CCCCCCCCCCCCC 8,322 4,162324,214.3
11 ) 1max11 ==⇒=⋅=⋅=⋅=
π
c) ukupnu snagu izvora napajanja,
d) stepen korisnog dejstva
%98,601008,32
20100 ) ===
CC
k
P
Pd η
WR
VVIVIVIPe
p
CCCCCCECCECd 7.6
1111 )
2
2max2maxmax1max11 =⋅=⋅=⋅=⋅=ππππ
e) maksimalnu disipiranu snagu na svakom tranzistoru.
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA
6565
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALARešenje Domaći 11.3:!!!Za pojačavač sa slike koji radi u klasi B poznato je: VCC = 6V, Rp=4ΩΩΩΩ i ββββN=ββββP=50. Izmerena je maksimalna vrednost izlaznog napona Vpmax=4.5V. Odrediti:
Rp
a) Snagu na potrošaču
Vu
WVR
VVIPb CC
p
p
CCCCCC 15,264
5.4
14.3
11 )
max
11 =⋅⋅=⋅=⋅=π
Pojačavači velikih signala18. decembar 2012.
b) Snagu svakog izvora
d) Maksimalnu ulaznu struju
c) Stepen iskorišćenja
WR
VPa
P
p
k 53,24
5.4
2
1
2
1 )
22
max===
%8,5810015,2
53,2
2
1100
2 c)
1
===CC
k
P
Pη
e) Snagu disipacije svakog tranzistora.
mAR
VIId
p
pCu 1,22
4
5.4
51
1
1
1 )
maxmaxmax ==
+==
ββ
WP
VR
VV
R
VVIPe
d
CC
p
CCCE
p
p
CCd
91,064
6
14.3
1
111 )
21
2max
max
111
=⋅⋅==
⋅=⋅=⋅=πππ
6624. decembar 2013. Pojačavači velikih signala 66
Rešenje Domaći 11.4:
Za pojačavač sa slike koji radi u klasi AB poznato je: VCC = 15V, Rp=100W ; tranzistori su
upareni sa Is= 0.1pA i ββββ=50, dok za diode važi da je Isd=21Is. Odrediti:
Rp
a) Struju I tako da kroz diode u najnepovoljnijem slučaju protiče struja od 1mA;
b) Lenju struju (ICmin);
c) Disipaciju svakog tranzistora i
d) Jednosmerni napon VBB u odsustvu ulaznog signala.
Vu
I
mAmAmAmAI
R
VI
II
IIIIIa
p
CCd
Pd
CdBd
43110050
151
) minmax
minmax
minmaxmin
=+=⋅
+=
+=+=+=+=βββ
mAIImAIIIIII
I)I/I(IIV, VV
IIIb
BCBBBd
BBsdsdBEdu
Bd
918,050 ;18,022/422/ 22
21 je da sledi odatle a ,0 za
)
minminminminminmax
minmin
min
=⋅=====⇒=+=
====
+=
β
( ) mWVmAVIP CCCdo 27015922 c) min =⋅⋅=≈
( ) ( )( )( ) VpAmAVVV
IIVVeII
TdBB
dsdTd
VV
dsdTd
32,1)14.24(026.0211.0/18,021ln22
1/ln/)1( d) max
/
max
=+⋅=+⋅==
+=⇒−=
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA
6730. decembar 2014. Izvori jednosmernog napajanja
Rešenje Domaći 12.1:
Potrošač R=100ΩΩΩΩ priključen je preko usmerača sa Grecovim spojem na naizmenični napon frekvencije 50Hz i amplitude 12V. Ako je pad napona na diodama Vd=0.8V odrediti:
a) vrednost C kapacitivnog filtra priključenog paralelno potrošaču koja će obezbediti odstupanje napona ∆∆∆∆V< 1V;
b) vrednost jednosmernog napona na potrošaču;
c) vrednost jednosmerne struje kroz potrošač;
4. Filtriranje usmerenog napona
mFVRf
VV
CRf
VVV dmd 04,1
1100502
6,112
2
2 C
2
2=
⋅⋅⋅
−=
∆⋅⋅⋅
−=⇒
⋅⋅⋅
−=∆
o
mo
( )
( ) VV
VVV
mFHzfR
VV
R
VV
d
dm
4,916,1122
-2
04,1100502
1
4,10
2
1
2'
=−−=∆
−=
=
⋅Ω⋅⋅+
=
+
−=
+
=
omo
mo
1C
1Cω
π1
mAR
VI 94 == o
o
6830. decembar 2014. Izvori jednosmernog napajanja
Rešenje Domaći 12.2:
Za usmerač sa kapacitivnim filtrom iz prethodnog primera odrediti:a) ugao provođenja diode i iskazati ga u % u odnosu na periodu ulaznog signala
(50Hz);
b) srednju struju kroz diodu;
c) maksimalnu struju kroz diodu;
d) maksimalni inverzni napon na diodi;e) predložiti tip diode koji se može primeniti za ovu namenu
4. Filtriranje usmerenog napona
( )%9,5100
14,32
4,101100
2
2
T
2
'' '
=⋅⋅
⋅=⋅
−=
==∆⇒≈
/2/2Δ
/2Δ/2Δ/2Δ
m
mmm
π
πω
dVVVΔt
TVVVV
tVVωΔt
( )mAmA
ΔV
VVπI
ΔV
VπII d
om
oD 4,67316,7942
21
2
'1 =⋅=
−+=
+≈ m
( )AmA
ΔV
VVπI
ΔV
VπII d
om
oD 53,133,15942
221
2
'21max =⋅=
−+=
+≈ m
6930. decembar 2014. Izvori jednosmernog napajanja
Rešenje Domaći 12.2:
Za usmerač sa kapacitivnim filtrom iz prethodnog primera odrediti:d) maksimalni inverzni napon na diodi;
e) predložiti tip diode koji se može primeniti za ovu namenu
4. Filtriranje usmerenog napona
VVVVVVVVV
V dmdmmdm
d 122,112
22
2
)(2- max >=−=
−=
−−−=
Videti: pod Silicon Rectifier Diodes na
http://www.fagorelectronica.com/semi/pdf/producto/1n4000.pdf
1N4001 zadovoljava jer je
Peak recurrent reverse voltage (V) VRRM=30V > 12V
Forward current at Tamb = 75°C IF(AV)= 1A > 0,673A
Recurrent peak forward current IFRM =10A > 1,53A
mWmAVIVP Ddd 7,5384,6738,0 =⋅==
7012. januar 2016. Izvori jednosmernog napajanja
1N5231B Rp
Rešenje Domaći 12.3:
Ω≈Ω==+
−−−⋅=
+
−∆−−=
+
−=
=Ω
==
=−=∆−=
≈=Ω
=∆
=∆
=−=−=∆
=Ω=
==
280 27639
77,10
2514
55,0)7,0122(
)(
25200
5
14620min
688,517
1,0
1,051,5
20@17
20@1.5
maxminmaxmin
min
min
max
0
0
0
00
mA
V
mAmAR
II
VVVV
II
VVR
mAV
R
VI
mAIII
mAV
r
VI
VVVV
mAIr
mAIVV
pZ
osDm
pZ
osC
p
osp
ZZZ
Z
ZZ
osZZ
Zz
ZZ
mFmFC
VRf
VVC
fCR
VVV
Dm
DmC
2,118,11380
27,16
5,0276502
7,0122
2
2
:eusmeravanj Dvostrano
max
≈==⋅⋅⋅
−⋅=
∆⋅⋅
−=
−=∆
Odrediti R i C u stabilizatoru sa slike tako da jednosmerni napon na potrošaču Rpmin=200ΩΩΩΩ bude 5V, a ∆∆∆∆VCmax=0.5V. Upotrebiti zener diodu 1N5231B iz Tabele 1. Usvojitida je efektivna vrednost napona na izlazu transformatora 2x12V i da je na diodama1N4148 pad napona VD=0,7V kada vode.
7112. januar 2016. Izvori jednosmernog napajanja
Rešenje 13.1:
Za kolo rednog stabilizatora prikazanog na slici odrediti:
a) Izlazni napon VOS
b) Faktor stabilizacije
c) Izlaznu otpornost Riz
Poznato je: R =200Ω; RP = 50Ω; VO = 10V. Parametri diode su: VZ = 6,8V ; rZ = 10Ω.
Parametri tranzistora su: VBE = 0,7V; h11E = 1kΩ; h12E = 0 ; h21E = β = 100 ; h22E = 0..
Videti: Zadatak 6.1 u „Računske vežbe II deo“ na
http://leda.elfak.ni.ac.rs/?page=education/elektronika/elektronika.htm
Domaći 13.1:
7212. januar 2016. Izvori jednosmernog napajanja
Rešenje 13.2:
Za kolo rednog stabilizatora prikazanog na slici odrediti:
a) Izlazni napon VOS
b) Faktor stabilizacije
c) Izlaznu otpornost Riz
Poznato je: R1 = R2 = 4kΩ; RP = 2Ω; R = 10kΩ , VO = 40V. Parametri diode su: VZ = 10V ;
rZ = 0Ω. Parametri tranzistora su: VBE = 0,7V; h11E = 1kΩ; h12E = 0 ; h12E = β = 100 ;
h22E = 0..
Videti: Zadatak 6.2 u „Računske vežbe II deo“ na
http://leda.elfak.ni.ac.rs/?page=education/elektronika/elektronika.htm
VosVo
VZ, rZ
Domaći 13.2:
Recommended