Zakoni Geometrijske Optike, Prizma i Ogledala. Primene

GEOMETRIJSKA OPTIKA

SVETLOST• Geometrijska optika proučava zakone širenja i

odbijanja svetlosti• Proučavanjem fenomena poput difrakcije,

polarizacije i aberacije svetlosti bavi se FIZIČKA ili TALASNA OPTIKA

• U geometrijskoj optici svetlost posmatramo u pojednostavljenom smislu, kao zrak

• Svetlost ima dvojaku prirodu• Vidljiva svetlost je elektromagnetski talas

talasne dužine između 400 nm i 750nm

Osnovni predmeti proučavanja geometrijske optike

1) Ravna ogledala2) Prelamanje svetlosti3) Sferna ogledala4) Sočiva

Osnovni zakoni optike

I. U homogenoj sredini zrak svetlosti širi se po pravcu

II. Ako se zraci svetlosti seču, ne utiču jedan na drugi.

Ravno ogledalo i refleksija svetlostiSvetlost se može odbijati SPEKULARNO, što znači putem ogledala ili DIFUZNO, to jest RASPRŠENO. Na kakav se dakle način zraci svetlosti odbijaju od jezera na slici?

OGLEDALO

• Objekat koji ima svojstva dobrog spekularnog odbijanja svetlosti

• Najčešća vrsta ogledala je obično ravno ogledalo, čija je svrha formiranje jasnog odraza

• Ogledala su stakla sa reflektujućim premazom (npr. srebro) sa zadnje strane

Zakon odbijanja svetlosti

Razlika spekularnog i difuznog odbijanja

• Način odbijanja zraka svetlosti zavisi od hrapavosti, tj. glatkoće površine na koju svetlost upada ili od koje se odbija

Prelamanje svetlosti

• Kad zrak svetlosti prelazi iz jedne sredine u drugu, dolazi do pojave prelamanja svetlosti

Snellov zakon

• Prelamanje zraka na granici između dve sredine nastaje zbog razlike brzine svetlosti u te dve sredine.

• Zbog toga je zrak u sredini sa većim indeksom prelamanjna bliži normali.

Snellov zakon- formula

1

2

2

1

sin

sin

n

n

2211 sinsin nn

Sferna ogledala

• Ogledala sa zakrivljenom reflektujućom površinom

• Postoje dve vrste:

1. Konkavna (udubljena) 2. Konveksna (ispupčena)

Pojmovi optike sfernih ogledala

a) ŽIŽNA DALJINA ili FOKUS sfernog ogledala, oznaka F

b) SREDIŠTE SFERNOG OGLEDALA, to jest središte SFERE, oznaka C

c) NAJUDUBLJENIJA (konkavno ogledalo) to jest NAJISPUPČENIJA (konveksno ogledalo) tačka sfernog ogledala - TEME, oznaka T

Konkavno ogledalo

Opšta konstukcija slike konkavnog ogledala

• Zrak 1 je paralelan optičkoj osi i odbija se kroz žižu F.

• Zrak 2 prolazi kroz žižu F i odbija se paralelno optičkoj osi.

• Zrak 3 prolazi kroz središte zakrivljenosti C i odbija se sam u sebe.

• Zrak 4 ide do temena T i odbija se pod istim uglom pod kojim je upadni zrak pao na ogledalo.

Posebni slučajevi

• Ako nam se predmet nalazi na središtu zakrivljenosti C; slika nam je realna, obrnuta i jednake veličine kao i predmet.

Posebni slučajevi

• Ako nam se predmet nalazi između središta zakrivljenosti C i žiže F; slika nam je realna, obrnuta i uvećana.

Posebni slučajevi

• Ako nam se predmet nalazi u žiži F; slike nema, odnosno ona je u beskonačnosti.

Posebni slučajevi

• Ako nam se predmet nalazi između žiže F i temena T; slika nam je virtuelna, imaginarna, uspravna, uvećana.

Opšta konstrukcija slike kod konveksnog ogledala

• Zrak 1 je paralelan sa optičkom osom i odbija se kao da dolazi iz žiže F.

• Zrak 2 usmeren je prema žiži i odbija se paralelno sa optičkom osom.

• Zrak 3 usmeren je prema središtu zakrivljenosti C i nakon što dolazi do ogledala odbija se u istom smeru odakle je i došao, dok njegov produžetak ide prema središtu zakrivljenosti C.

Jednačina sfernog ogledala

fba

111

Rf 2

2

11 R

ba

Uvećanje sfernog ogledala

• Odnos veličine slike i predmeta:

• Veza povećanja slike u odnosu na teme T:

P

Sm

a

b

P

Sm

Poređenje konkavnog i konveksnog sfernog ogledala

• Kod konkavnog ogledala slika je realna, obrnuta i umanjena, ako nam se predmet nalazi iza središta zakrivljenosti C

• Kod konveksnog ogledala slika je virtualna, uspravna i umanjena.

PRIZMA• U optici, prizma je transparentan optički element sa ravnim

ispoliranim površinama, koji prelama svetlost. Tačan ugao između površina zavisi od same primene prizme. Tradicionalan geometrijski oblik je oblik trougaone prizme sa trouglom kao bazom i pravougaonicima kao stranama, pa se često sintagma "prizma" odnosi na ovaj tip. Neke vrste optičkih prizmi nemaju oblik geometrijske prizme. Prizme se najčešće prave od stakla, dok mogu biti napravljene od bilo kojeg materijala koji je transparentan za talasnu dužinu za koju je predviđena primena. Prizma se može koristiti za razlaganje polihromatske (bele) svetlosti na više boja (primer. dugine boje). Isto tako mogu se koristiti za prelamanje svetlosti ili razlaganje svetlosnog snopa na komponente različite polarizacije

PRIZMA

• Oznake:• A – ugao prizme• δ - ugao devijacije• θ - ugao upadnih zraka• θ' - ugao izlazne zrake• Sa slike je vidljivo:

• A = β + β' i δ = α + α'

PRIMENA• Ravna ogledala se koriste u svakodnevnom životu u

kozmetičke, saobraćajne i druge svrhe.Ogledala imaju veliku primenu u nauci i tehnici (mikroskop,teleskop). Konkavna ogledala sekoriste kada snop svetlosti treba usmeriti u određenom pravcu.

• Ovakvu ulogu imaju kod farova automobila, projekcionih aparata, velikih raflektora i dr.Konveksna ogledala se upotrebljavaju za rasipanje svetlosti. Našla su primenu kod retrovizoraautomobila jer vozač može da vidi mnogo veći prostor bočno i iza automobila, na raskrsnicamauzanih ulica, i dr.

KRAJ