View
50
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
ZLATÝ ŘEZ. Rozdělení úsečky na dva díly tak, že poměr větší části k menší je týž jako poměr celé úsečky k větší části. Historie. Rhindův papyrus (Egypt) „V pyramidách je utajen tajemný kvocient, nazývaný seqt.“ Euklides (Řecko) - rozdělení úsečky „ve středním a krajním poměru“ - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ZLAT EZRozdlen seky na dva dly tak, e pomr vt sti k men je t jako pomr cel seky k vt sti.
HistorieRhindv papyrus (Egypt) V pyramidch je utajen tajemn kvocient, nazvan seqt.Euklides (ecko) - rozdlen seky ve stednm a krajnm pomruLuca Pacioli (rensance) - pojednn O boskm pomru 1509Albrecht Drer - rozvinut teoretickch problm nauky o proporcch19. stolet - pouvn nzv zlat ez a zlat pomr
Zlat ez
= zlat pomr (j)
a = 1
Vlastnosti
j = - 0,61803(pevrcen hodnota x)
jedin kladn slo s touto vlastnost
Rozdlen seky1. mme seku AB a chceme ji rozdlit v pomru ZNa kolmici v bod B odmme polovinu dlky seky AB,sestrojme seku AM, okolo bodu M opeme krunici opolomru MB, okolo bodu A opeme krunici o polomruAN a pak je bod C bodem zlatho ezu seky AB.
2. znme del dl (AC) seky ABNad sekou AC sestrojme tverec a opeme krunici sestedem F o polomru FD. Prsek polopmky AC akrunice je bod B.
3. znme krat dl (CB) seky ABBod G urme podobnou konstrukc jako v pedchozmppad, kde jsme hledali bod B. Pomoc krunice opolomru CG, zjistme bod A.
Zlat obdlnk= obdlnk, jeho strany jsou v pomru jlze vepsat do tverce tak, e jeho vechny vrcholy dl strany tverce ve zlatm pomru
oddlme-li od zlatho obdlnka ABCD tverec AEFD, bude zbvajc st opt zlatm obdlnkem; jestlie od obdlnka EBCF oddlme tverec GHCF, bude zbytek EBHG opt zlatm obdlnkem atd.
body F, H, J, L, , postupn vyznaujc zlat ezy, le na zlat spirle
Zlat spirlaLogaritmick spirlanemn tvar, roste stejn do dlky i do ky tak, e zachovv tvar a pomr stskuten spirla se nedotk stran tverc, ale protn je pod velmi malm hlem
Zlat trojhelnk= rovnoramenn trojhelnk, v nm je pomr dlky ramene a zkladny roven jhly pi zkladn jsou rovny 72 a hel pi hlavnm hlu 36
opt plat, e kdy do danho trojhelnku ABC vepisujeme nejvt mon rovnoramenn trojhelnky, kter maj rameno rovno zkladn pedchzejcho trojhelnku
lze sestrojit logaritmickou spirluvrcholy zlatch trojhelnk le na spirle, kter m sted v prseku tnic AA1 a DD1stedy jejich oskulanch krunic le v bodech D, E, F,
Pravideln ptihelnkjedin mnohohelnk, kter m stejn poet hlopek jako strannejni mnohohelnk, jeho strany i hlopky lze nakreslit jedinm tahempentagram - znak tajnho bratrstva pythagorejc
Eudoxos(4.st.p.n.l.):
a62 + a102 = a52
Pravideln desetihelnk
Zlat ez v ptihelnku1. hlopky v pravidelnm ptihelnku se protnaj v pomru zlatho ezu
2. pomr hlopky a strany pravidelnho ptihelnka je zlat
3. jestlie sestrojme vechny hlopky, dostaneme pticpou hvzdu, uvnit kter je opt pravideln ptihelnk (KLMNO) a pomr stran ptihelnk je roven j2 (a = 36)
4. dlky seek KO, AK, AO, AD jsou leny geometrick posloupnosti
Vskyt v prodlogaritmick spirla vyjaduje rst neivch st ivho tvora (zuby, rohy, schrnky mkk,)rohy dobytku a ovc jsou st zvitu spirlyukzkou prostorov logaritmick spirly je africk kudu
slon kel, zub samce narvala
schrnka hlavonoc z rodu Nautilus
Uit v umnOBRAZY:pi tvorb obrazovch formt, uren vky a kypi umsovn hlavnho motivu do plochy formtuasto v obrazech Bohumila Kubity (obraz n)
PROPORCE LIDSKHO TLA:renesance nejkrsnj tvary jsou ty, v nich lze najt zlat ezZlat ez:v pomru dlek nad pasem a pod pasemod pasu ke krku a od pasu pod kolena
Ondejv k= knon (vzorov rozmry) mskho stavitele Vitruviadlka rozpjatch hornch konetin se rovn vce tla a tud lze lidsk tlo zakreslit do tvercekolem figury je opsan krunice, kter m pirozen sted v pupkututo tzv. Vitruviovu figuru pouval Albrecht Drer a Leonardo da Vinci, kter ji trochu poupravil
ARCHITEKTURA:Egypt Cheopsova pyramida v Gzeecko Panthenn na Akropoli - prel st pravidelnho desetihelnku
- pdorys desetihelnky vepsan soustednm krunicm
Uit zlatho ezu v digitln fotografiialtn ve stedov kompozici a ve zlatm ezu
Nalezen zlatho ezu pomoc tetin
Pouit zlatho ezu vmakrofotografii
Recommended