Логика 02. Логика и язык

Логика и язык

Горбатов В.В.

I. Логика как наука

Аристотель – основоположник логики

Слово «логика» происходит от древнегреческого «» – «разум», «мысль», «слово»

Первую логичес-кую теорию создал Аристотель (384-322 до н.э.)

Предмет и значение логики

Логика – это нормативная наука о формах и приемах интеллектуаль-ной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка

Формы ИПД Понятие Суждение Теория

Приемы ИПД Умозаключение Определение Классификация и пр.

Софисты

Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами практики судопроизводства

Особенно опасными противниками в суде были софисты – «учителя мудро-сти»: они могли доказать что угодно

С тех пор внешне правильное рассуждение со скрытой логической ошибкой называют софизмом

II. Язык как знаковая система

Что такое язык?

Язык – это зна-ковая система, предназначен-ная для фиксирования, хранения, переработки и передачи информации

Языки

Естественные

Возникают стихийно

Имеют гибкую структуру

Универсальны

Искусственные Создаются

целенаправленно Имеют жесткую

структуру Узко специализи-

рованы

Что такое знак?

Знак – это объект, который для некоторого интерпретатора выступает представителем какого-то другого объекта

Семиотика – наука о знаках (Ч.Пирс)

Синтаксис (правила комбинирования знаков)

Семантика (правила приписывания значений)

Прагматика (правила практического использования знаков интерпретатором)

Пример: язык светофора

Алфавит: , ,Синтаксис: Семантика:1) → «приг. к движению»

2) → «начать движение»

3) → «приг. к остановке»

4) → «остановиться»

Прагматика: можно игнорировать сигналы, если перекресток пуст

Виды знаков

Знаки-образы между знаком и обозначаемым

есть отношение сходства

Знаки-индексы между знаком и обозначаемым

есть причинно-следственная связь

Знаки-символы знак связан с обозначаемым

только посредством мысли

Семантическая структура знака-символа

Знак

Семантическая структура знака-символа

Знак

Смысл(интенсионал)

Семантическая структура знака-символа

Знак

Смысл(интенсионал)

Значение(экстенсионал)

Семантическая структура знака-символа

Знак

Смысл(интенсионал)

Значение(экстенсионал)

Предмет мебели на 4-х ножках

«Стол»

III. Принципы логической семантики

Принцип однозначности

Каждое выражение должно иметь только одно значение

Знак

Предмет 1 Предмет 2

Ошибка: «подмена значения»

?

Пример

Движение вечноХождение в институт – это движениеХождение в институт вечно

Пример

Собирательное значение: движение вообще

Движение вечноХождение в институт – это движениеХождение в институт вечно

Несобирательное значение: конкретное движение

Принцип предметности

Предложение должно говорить о предметах, обозначаемых входящими в него словами, а не о самих этих словах

Сравните: предмет

Стол – деревянный.Ошибка: Стол – существительное.«автонимное использование» слово «стол»

Пример

Все, что говорят обо мне враги – клеветаКлевета – это еще мягко сказаноВсе, что они говорят обо мне, еще мягко

сказано

Пример

Предметное использование: сама клевета

Все, что говорят обо мне враги – клеветаКлевета – это еще мягко сказаноВсе, что они говорят обо мне, еще

мягко сказано

Автонимное использование: слово «клевета»

Принцип взаимозаменимости

При замене равнозначных выражений предложение, в котором эта замена происходит, не должно изменять свое истинностное значение

Замена равного равным – привыч-ная логическая операция, но не в любом контексте она допустима!

Контексты естественного языка

Экстенсио-нальные(От лат «extensio» – значение)

Достаточно понимать значение слова, т.е. знать, о каком предмете идет речь

Интенсио-нальные(От лат «intensio» – смысл)

Надо учитывать не только значение, но и смысл, т.е. аспект рассмотрения предмета

Эпистемические операторы

Чаще всего интенсиональность появляется при использовании эпистемических операторов: «знает», «думает», «верит» и т.п.

В таких случаях необходимо, чтобы совпадали не только значения, но и смыслы заменяемых выражений

Пример

Москва – большой город.

Москва – столица России.Столица России – большой

город.

Пример

Москва – большой город.

Москва – столица России.Столица России – большой

город.

Пример

Москва – большой город.

Москва – столица России.Столица России – большой город.

Ке(х)х = уКе(у)

Экстенсиональный контекст

Пример

N знает, что Москва – большой город. Москва – столица России.

N знает, что Столица России – большой город.

Кi(х) х = у Кi(у)

Интенсиональный контекст

Какой принцип здесь нарушен?

Какой принцип здесь нарушен?

IV. Семантические парадоксы

Что такое парадокс?

Парадокс – это неразрешимое противоречие между двумя одинаково обоснованными утверждениями

Парадоксы различаются по своему содержанию (юридические, математические, нравственные и т.п.), но почти всегда имеют сходную структуру

Семантическая замкнутость

Причина семантических парадоксов – семантическая замкнутость языка

Парадокс Эвбулида

Любое предложение либо истинно, либо ложно

Но как быть с предложением, утверждающим свою собственную ложность?

Парадокс Эвбулида

Парадокс как источник софизма

1) «Земля квадратная»2) «Все, что здесь написано – ложь»

ли

2-и 1-и

Рассмотрим два предложения:

Парадокс Греллинга-Нельсона

Автологические прилагательные (обладают свойством, про которое говорят)

«Русский» «Понятный» «Трехсложный»

Гетерологические прилагательные(не обладают свойством, про которое говорят)

«Английский» «Непонятный» «Четырехсложный

»

Парадокс Греллинга-Нельсона

Любое прилагательное является либо автологическим, либо гетерологическим

Но к какому разряду отнести само прилагательное «гетерологический»?

Ведь это прилагательное описывает свойство «не обладать свойством, которое оно описывает»!

Парадокс Греллинга-Нельсона

Парадокс Ришара-Берри

Пусть k – наименьшее натуральное число, которое нельзя определить при помощи выражения, состоящего менее чем из ста букв

(В самом этом определении 94 буквы!)

Парадокс Ришара-Берри

Возьмем любое число – под какие-то определения оно подходит, под какие-то нет

Как быть с числом, которое определяется как неопределимое через данное определение?

Парадокс Ришара-Берри

Два пути разрешения семантических парадоксов

1) Разорвать семантическую замкнутость (А.Тарский)Язык-объект Мета-язык

2) Отказаться от принципа бинарности (С.Крипке)Истина Ложь

Неопределенность