Применения вероятностного метода в теории графов

Дискретные структурыМФТИ, весна 2014

Александр Дайняк

www.dainiak.com

Нелокальность хроматического числа

Нелокальность хроматического числа

Доказательство теоремы Эрдёша

Выбираем длину цикла

Какие именно вершины участвуют в цикле

Количество способовсоставить цикл из выбранных вершин

Вероятность того, что все рёбра этогоцикла попадут вслучайный граф

Доказательство теоремы Эрдёша

Доказательство теоремы Эрдёша

Доказательство теоремы Эрдёша

Доказательство теоремы Эрдёша

Доказательство теоремы Эрдёша

Доказательство теоремы Эрдёша

Укладки графов

Планарные графы

Число скрещиваний (crossing number)

Лемма о видах скрещиваний

Лемма о видах скрещиваний

Лемма о видах скрещиваний

Число скрещиваний

Число скрещиваний

Число скрещиваний

Д-во теоремы о числе скрещиваний

Д-во теоремы о числе скрещиваний

Независимые множества и степени вершин

Независимые множества и степени вершин

Независимые множества и степени вершин

Независимые множества и степени вершин

Независимые множества и степени вершин