Analisi Alternata Bjt

Lezione del Prof. Silvano NataliziDicembre 2009

Lezione sull’analisi in alternata di un transistore bjt

Il modello T del transistore per piccolo segnale

re’

ic

ie

ib

zin(base)

Per piccoli segnali alternati, il transistor si comporta:1) come una resistenza tra i morsetti delle base e dell’emettitore2) come una sorgente di corrente alternata tra i morsetti della base e del collettore

Come si calcola la resistenza dinamica tra base ed emettitore

re’ =

25 mVIE

Una formula molto utile:

Analisi in alternata di questo amplificatore

+VCC

RER2

RCR1

RL

vin

vout

Quando si analizza in alternata il precedente schema circuitaleSi trasforma il

precedente schema circuitale applicando le seguenti regole:

1) l’alimentatore di tensione viene azzerato, ossia cortocircuitato a massa

2) i condensatori vengono cortocircuitati

Prima conseguenza: l’emettitore è cortocircuitato a massa

Di conseguenza, la Re è in parallelo ad un cortocircuito, ossia ad una resistenza di valore nullo.Nel parallelo tra due resistenze vince sempre quella di valore minore. Lo zero vince su tutto. Ed il risultato del parallelo è zeroPertanto l’emettitore è come se fosse collegato direttamente alla massa.Esso ha una massa virtuale di zero volt.

Il condensatore in parallelo alla resistenza Re, risulta cortocircuitato:

Circuito equivalente intermedio

Seconda conseguenza: al collettoreLe due resistenze Rc e Rl sono collegate al

morsetto del collettore che quindi hanno in comune ed hanno il secondo terminale a massa

Pertanto le due resistenze Rc e Rl sono in parallelo

Terza conseguenza: alla baseLe due resistenze R1 e R2 sono collegate al

morsetto comune della base, inoltre hanno il secondo morsetto a massa.

Di conseguenza sono in parallelo.

Nuovo disegno del circuito equivalente intermediio

Inseriamo la resistenza del segnale di input Rg

Sostituiamo alle resistenze il loro paralleloSia rb=R1||R2Sia rc=RC||RL

Ora sostituiamo al transistor il suo modello a T

Calcoliamo il guadagno di tensione

L’obiettivo è quello di calcolare il guadagno di tensione vout/vin

Osserviamo che vout/vin=(vout/vb)*(vb/vin)

possiamo subito calcolare vout/vb vout=-rc*ic

vb=re’*ie ie~=ic ne consegue che vout/vb=-rc*ic/re’*ie=-rc/re’

perché ic e ie si semplificano.

Prima formula utileIl guadagno di tensione tra il segnale di

uscita e quello alla base del transistor è:

vout/vb=-rc/re’

Equivalenza tra il modello a T e quello a pigrecoOsserviamo che : vb=(ib+ic)re’ ic=βib vb=re’(β+1)ib

Pertanto la vb può anche essere vista come il prodotto tra una resistenza di valore (β+1) volte re’ per la corrente ib

Possiamo disaccoppiare l’ingresso e l’uscita del transistorpertanto possiamo disaccoppiare l’ingresso e l’uscita del

transistor.Il comportamento del nostro circuito non cambia

sostituendo tra la base e l’emettitore una resistenza di valore (β+1)re’ e scollegando la sorgente di corrente dalla base.

Con il modello a pigreco calcoliamo vb/vinCon il modello a π è facile calcolare il guadagno di

tensione vb/vin.Infatti nel circuito di ingresso abbiamo un partitore di

tensione con rb||βre’ (trascuriamo 1)

Vb/vin=(rb||βre’ )/( (rb||βre’)+Rg )

Calcolare il guadagno di tensione

Come calcolare IeIe si calcola con l’analisi in continuaVb lo calcoliamo con la formula del

partitore di tensione (nell’ipotesi che la corrente Ib sia molto più piccola della corrente che attraversa il partitore R1, R2)

Vb=R2/(R1+R2)Ve=Vb-0.7Ie=Ve/Re

Procedura di calcolo di Av1) calcolare rc=Rc||Rl2) calcolare rb=R1||R23) calcolare Ie=((R2/(R1+R2))xVcc-07)/Re)4) calcolare re’=25mV/Ie5) calcolare vu/vb=rc/re’6) calcolare zi=rb||βre’7) calcolare vb/vi=zi/(zi+Rg)8) calcolare vu/vi=(vu/vb) x (vb/vi) = (rc/re’) x (zi/(zi+Rg))Pertanto Av= (rc/re’) x (zi/(zi+Rg))

Calcolo 1) rc=Rc||Rl=3.6k||100k=3.5k2) rb=R1||R2=10k||2.2k =1.8k3) Ie= =(R2/(R1+R2))xVcc-07)/Re=(2.2.k/(10k+2.2k)x10-0.7)/1k=1.1/1k=1.1mA4) re’=25m/1.1k=22.7ohm5)vu/vb=rc/re’=3.5k/22.7=1546) zi=rb||βre’=(1.8k x

2.27k)/(1.8k+2.27k)=4.086k/4.07k=1.0k7) vb/vi=zi/(zi+Rg)=1k/(1k+0.6k)=1k/1.6k=0.6258) Av=vu/vi=(vu/vb) x (vb/vi)= 154 x 0.625=96

fine