Clase aplicaciones de la lógica

APLICACIONES DE LA LOGICA

Rosario Trujillo H.

RELACIONES ENTRE DIAS

Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana?

LOS QUE MIENTEN Y LOS QUE DICEN LA VERDAD Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno dijo:

•Andrés: yo tengo 4 canicas•Benito: yo tengo 10 canicas•Carlos: Andrés tiene 8 canicas.•Daniel: yo tengo 8 canicas

Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel?

Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno dijo:

•Andrés: yo tengo 4 canicas•Benito: yo tengo 10 canicas•Carlos: Andrés tiene 8 canicas.•Daniel: yo tengo 8 canicas

Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel?

Si hay un mentiroso y Carlos conDaniel se contradicen, entoncesuno de los dos es el mentiroso y los demás (Andrés y Benito) dicen la verdad.Luego: Andrés tiene 4 canicasBenito tiene 10 canicas

Como ya descubrimos que Andrés tiene 4 canicas y no 8, Entonces:Carlos es el mentiroso y Daniel dice la verdad.Luego: Daniel tiene 8 canicas

Carlos tiene 6 canicasPor tanto nos piden: 4 + 8 = 12 canicas

LAS CAMPANADAS DEL RELOJ

Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6 campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)

Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6 campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)

ORDEN DE INFORMACION

Ofelia va a un centro comercial que tiene diversas secciones en cada piso. Si se sabe que: la sección zapatos está más arriba que la sección bebés, la de bebés está en un piso más abajo que la de caballeros, por la sección damas ingresan todos los clientes y los artefactos están antes que la sección caballeros. ¿A qué piso tendrá que subir Ofelia para comprar una computadora?

zapatos caballeros

bebés

artefactos

bebés

caballeros

5

4

3

2

1

caballeros

caballeros

caballeros

caballeros

Damas

caballeros

bebés

zapatos

artefactos

Caso 1:

Caso 2:En una mesa circular con 6 asientos colocados simétricamente están cenando 5 hermanos. Si se sabe que:- Ana se sienta frente a Walter y junto a Charo- Javier se sienta frente a Charo y a la izquierda de Walter- Roberto no se sienta junto a Javier¿Entre quienes está el asiento vacío?

Charo

Javier

Roberto

Walter

Ana Charo

Javier

Roberto

Walter

Ana

ORDEN DE INFORMACION

Caso 3Se reúnen 4 amigos: Félix, Martín, Benny y Agustín. Cada uno de ellos tiene un carro y todos son de distinto color. Además practican un deporte distinto: fútbol, básquet, tenis y natación. Se sabe además que:

- Agustín hizo pintar su carro de color verde- El que juega básquet jamás lleva su carro negro- Martín realizó sus prácticas con Jaime Izaga- Félix no practica natación y su carro no es de color guinda- Quien practica natación tiene auto de color azul.¿De qué color son los autos de Félix y de Martín?

FÉLIX MARTÍN BENNY AGUSTÍN

Carro NEGRO GUINDA AZUL VERDEFútbol X

Básquet X

Tenis X

Natación X

Módulo IConjuntos

ConceptosConceptosConceptosConceptosDiagramasDiagramasAplicacionesAplicaciones

Conjunto

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colecció n de objetos“. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto

John Venn 1834-1923

Lewis Carroll1832-1898

Leonhard Euler1707-1783

Diagramas de Venn

Estos diagramas representa cada conjunto mediante un ó valo o círculo.

La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones ló gicas entre los conjuntos que representan

John Venn 1834-1923

Diagramas de Euler

Los diagramas de Euler son similares a los de Venn.

No necesitan todas las posibles relaciones.

Permiten representar inclusió n de una clase en otra

Leonhard Euler1707-1783

Diagramas de Carroll

Es un diagrama usado para agrupar cosas de una manera sí/no.

Lewis Carroll1832-1898Deportista

s

NoDeportista

s

Solteros

Representa a los hombres solteros que son deportistas

Representa a las mujeres casadas que no son deportistas

Conjuntos – Solución Práctica 2

25

a. Paracas : 49

b. Nazca : 20

c. Paracas y Nazca : 14

d. Otro : 25

e. Só lo Nazca : 6

f. Só lo Paracas : 35

Se realizó una encuesta a 80 personas sobre el lugar al que les gustaría viajar, a Paracas (P) o a Nazca (N). Completa con la cantidad de:

35 14 6

U

P N

De un grupo de jó venes, 10 juegan só lo fútbol, 8 só lo básquet, 6 só lo voley, 3 juegan los tres deportes, 7 juegan fútbol y voley pero no básquet, 4 juegan voley y básquet pero no fútbol y 5 juegan fútbol y básquet pero no voley.

¿Cuántos jó venes juegan fútbol?¿Cuántos jó venes juegan básquet?¿Cuántos jó venes juegan voley?

F

V

B

10 8

6

34

5

7

Conjuntos –

Conjuntos – Solución Práctica 4

De 62 docentes de la Capacitació n, se sabe lo siguiente:•20 docentes aprobaron el primer examen pero no el tercero.•15 aprobaron el segundo examen pero no el primero.•10 aprobaron el primer examen y el tercero.•5 aprobaron só lo el tercer examen

U = 62

1520

10

5

Conjuntos – Solución Práctica 4

De 62 docentes de la Capacitació n, se sabe lo siguiente:•20 docentes aprobaron el primer examen pero no el tercero.•15 aprobaron el segundo examen pero no el primero.•10 aprobaron el primer examen y el tercero.•5 aprobaron só lo el tercer examen

U = 62

1520

10

512

Rpta: 12 docentes No aprobaron los Exámenes

Conjuntos – Solución Práctica 5

Ciencias

64-x

Letras

x80-x

Total = 80 – x + x – 64 – x = 120 => x = 24

Se tomó un test vocacional a 120 alumnos: 80 tienen aptitudes para las ciencias y 64 para las letras. ¿Cuántos alumnos tienen aptitudes para ciencias y letras?

U = 120

Cierre

¿Qué hemos aprendido?¿Qué hemos aprendido?¿¿Qué capacidades he desarrollado?Qué capacidades he desarrollado?¿Dónde puedo aplicarlo?¿Dónde puedo aplicarlo?

PIN

P = PositivoP = PositivoI = InteresanteI = InteresanteN = NegativoN = Negativo