APLICACIONES DE LA LOGICA

Rosario Trujillo H.

RELACIONES ENTRE DIAS

Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana?

LOS QUE MIENTEN Y LOS QUE DICEN LA VERDAD Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno dijo:

•Andrés: yo tengo 4 canicas•Benito: yo tengo 10 canicas•Carlos: Andrés tiene 8 canicas.•Daniel: yo tengo 8 canicas

Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel?

Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno dijo:

•Andrés: yo tengo 4 canicas•Benito: yo tengo 10 canicas•Carlos: Andrés tiene 8 canicas.•Daniel: yo tengo 8 canicas

Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel?

Si hay un mentiroso y Carlos conDaniel se contradicen, entoncesuno de los dos es el mentiroso y los demás (Andrés y Benito) dicen la verdad.Luego: Andrés tiene 4 canicasBenito tiene 10 canicas

Como ya descubrimos que Andrés tiene 4 canicas y no 8, Entonces:Carlos es el mentiroso y Daniel dice la verdad.Luego: Daniel tiene 8 canicas

Carlos tiene 6 canicasPor tanto nos piden: 4 + 8 = 12 canicas

LAS CAMPANADAS DEL RELOJ

Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6 campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)

Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6 campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)

ORDEN DE INFORMACION

Ofelia va a un centro comercial que tiene diversas secciones en cada piso. Si se sabe que: la sección zapatos está más arriba que la sección bebés, la de bebés está en un piso más abajo que la de caballeros, por la sección damas ingresan todos los clientes y los artefactos están antes que la sección caballeros. ¿A qué piso tendrá que subir Ofelia para comprar una computadora?

zapatos caballeros

bebés

artefactos

bebés

caballeros

5

4

3

2

1

caballeros

caballeros

caballeros

caballeros

Damas

caballeros

bebés

zapatos

artefactos

Caso 1:

Caso 2:En una mesa circular con 6 asientos colocados simétricamente están cenando 5 hermanos. Si se sabe que:- Ana se sienta frente a Walter y junto a Charo- Javier se sienta frente a Charo y a la izquierda de Walter- Roberto no se sienta junto a Javier¿Entre quienes está el asiento vacío?

Charo

Javier

Roberto

Walter

Ana Charo

Javier

Roberto

Walter

Ana

ORDEN DE INFORMACION

Caso 3Se reúnen 4 amigos: Félix, Martín, Benny y Agustín. Cada uno de ellos tiene un carro y todos son de distinto color. Además practican un deporte distinto: fútbol, básquet, tenis y natación. Se sabe además que:

- Agustín hizo pintar su carro de color verde- El que juega básquet jamás lleva su carro negro- Martín realizó sus prácticas con Jaime Izaga- Félix no practica natación y su carro no es de color guinda- Quien practica natación tiene auto de color azul.¿De qué color son los autos de Félix y de Martín?

FÉLIX MARTÍN BENNY AGUSTÍN

Carro NEGRO GUINDA AZUL VERDEFútbol X

Básquet X

Tenis X

Natación X

Módulo IConjuntos

ConceptosConceptosConceptosConceptosDiagramasDiagramasAplicacionesAplicaciones

Conjunto

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colecció n de objetos“. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto

John Venn 1834-1923

Lewis Carroll1832-1898

Leonhard Euler1707-1783

Diagramas de Venn

Estos diagramas representa cada conjunto mediante un ó valo o círculo.

La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones ló gicas entre los conjuntos que representan

John Venn 1834-1923

Diagramas de Euler

Los diagramas de Euler son similares a los de Venn.

No necesitan todas las posibles relaciones.

Permiten representar inclusió n de una clase en otra

Leonhard Euler1707-1783

Diagramas de Carroll

Es un diagrama usado para agrupar cosas de una manera sí/no.

Lewis Carroll1832-1898Deportista

s

NoDeportista

s

Solteros

Representa a los hombres solteros que son deportistas

Representa a las mujeres casadas que no son deportistas

Conjuntos – Solución Práctica 2

25

a. Paracas : 49

b. Nazca : 20

c. Paracas y Nazca : 14

d. Otro : 25

e. Só lo Nazca : 6

f. Só lo Paracas : 35

Se realizó una encuesta a 80 personas sobre el lugar al que les gustaría viajar, a Paracas (P) o a Nazca (N). Completa con la cantidad de:

35 14 6

U

P N

De un grupo de jó venes, 10 juegan só lo fútbol, 8 só lo básquet, 6 só lo voley, 3 juegan los tres deportes, 7 juegan fútbol y voley pero no básquet, 4 juegan voley y básquet pero no fútbol y 5 juegan fútbol y básquet pero no voley.

¿Cuántos jó venes juegan fútbol?¿Cuántos jó venes juegan básquet?¿Cuántos jó venes juegan voley?

F

V

B

10 8

6

34

5

7

Conjuntos –

Conjuntos – Solución Práctica 4

De 62 docentes de la Capacitació n, se sabe lo siguiente:•20 docentes aprobaron el primer examen pero no el tercero.•15 aprobaron el segundo examen pero no el primero.•10 aprobaron el primer examen y el tercero.•5 aprobaron só lo el tercer examen

U = 62

1520

10

5

Conjuntos – Solución Práctica 4

De 62 docentes de la Capacitació n, se sabe lo siguiente:•20 docentes aprobaron el primer examen pero no el tercero.•15 aprobaron el segundo examen pero no el primero.•10 aprobaron el primer examen y el tercero.•5 aprobaron só lo el tercer examen

U = 62

1520

10

512

Rpta: 12 docentes No aprobaron los Exámenes

Conjuntos – Solución Práctica 5

Ciencias

64-x

Letras

x80-x

Total = 80 – x + x – 64 – x = 120 => x = 24

Se tomó un test vocacional a 120 alumnos: 80 tienen aptitudes para las ciencias y 64 para las letras. ¿Cuántos alumnos tienen aptitudes para ciencias y letras?

U = 120

Cierre

¿Qué hemos aprendido?¿Qué hemos aprendido?¿¿Qué capacidades he desarrollado?Qué capacidades he desarrollado?¿Dónde puedo aplicarlo?¿Dónde puedo aplicarlo?

PIN

P = PositivoP = PositivoI = InteresanteI = InteresanteN = NegativoN = Negativo