"Come è piccolo il mondo" - Seminario: Navigare sul mondo

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"Come è piccolo il mondo" è un evento organizzato da Alumni Mathematica presso il Liceo Scientifico Aldo Moro di Margherita di Savoia (BAT). Seminario dal titolo "Navigare sul Mondo". Vengono introdotte le geometrie non euclidee e come queste vengono applicate nella navigazione. Relatori: Donato Di Paola & Roberta De Asmundis

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Navigare sul mondo

Com’è piccolo il

MONDO!Come la scienza ci aiuta a risolvere i problemi quotidiani

Alumni Mathematica

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Roberta De Asmundis Donato Di Paola

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Introduzione

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Matematica nella vita quotidiana

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Matematica nel mondo della scuola

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Cosa sembra matematica…

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Cosa non sembra matematica, ma lo é…

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Cosa non sembra matematica, ma lo é…

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Cosa non sembra matematica, ma lo é…

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Cosa dovremmo saper fare dopo aver studiato matematica per anni?

1. Porre domande 2. Riconoscere la formulazione matematica di problemi reali 3.  Calcolare la soluzione del problema 4. Trasformare la soluzione calcolata in una soluzione

accettabile nel mondo reale

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Dalla pratica alla teoria:Come navigare sul globo

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Navigazione sul globo: storia

Facciamo un salto a Los Angeles?

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

Navigare sul mondo

Facciamo un salto a Los Angeles?

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Circolo massimo

Si chiama Circolo Massimo la circonferenza individuata dall’intersezione della sfera con un qualsiasi piano passante per il suo centro.

Particolari circoli massimi sono i meridiani e l’equatore.

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Una nuova geometria: la Geometria sferica

Retta Circolo Massimo

Postulato di Riemann Due rette hanno sempre un punto in comune

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Una nuova geometria: la Geometria sferica

Data una retta r ed un punto P al di fuori di essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela alla retta r

Non esistono rette parallele è non vale il V postulato di Euclide!

V postulato di Euclide

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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•  Per un punto passano infiniti circoli massimi •  Per due punti distinti passa un unico circolo massimo

Una nuova geometria: la Geometria sferica

Si dimostra che la distanza più breve tra due punti sulla sfera é quella presa lungo un circolo massimo

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Triangolo sferico

Un triangolo sferico é la figura piana formata dall’intersezione di tre circoli massimi Consideriamo il triangolo sferico formato da due meridiani e l’equatore Quanto vale la somma degli angoli interni?

La somma degli angoli interni è maggiore di 180o

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Triangolo sferico: non vale il teorema di Pitagora!

Consideriamo un triangolo sferico rettangolo, equiangolo, ed equilatero. Quindi

a = b = c

Quindi

a2 + b2 > c2

a

b

c

Non é possibile applicare il teorema di Pitagora!

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Indovinello del cacciatore

Un intrepido cacciatore abbandona il suo accampamento e cammina per 1 km in direzione Sud. Svolta e cammina per 1 km in direzione Est. A questo punto ha visto un orso, tira fuori il fucile e gli spara. Soddisfatto per la caccia realizzata, il cacciatore si incammina verso Nord e dopo aver percorso esattamente 1 Km si ritrova al suo accampamento. Di che colore era l’orso?

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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Indovinello del cacciatore

15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”

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