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Profesor: Javier Blasco AlbertoÁrea de Mecánica de FluidosCentro Politécnico SuperiorUniversidad de Zaragoza
jablasal@unizar.eshttp://www.cps.unizar.es/~jblasco
Capítulo 17Flujo turbulento en conductos
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 2
Ecuación de la energía
Pgzve ++= ρρ 2
2
1
g
Pz
g
vH
ρ++=
2
2
bp HhHH +−= 12
pérdidas
elevación neta altura12
bombaimpulsión neta altura
p
b
hHH
H−pb hHHH +−= )( 12
2
1
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 3
Tipos de energía
g
Pz
g
vH i
ii ρ++=
2
2Si Q=cte (sin ramificaciones) y
D=cte => v=cte en la tubería
• La energía que gana (bombas) o pierde (fricción, accesorios, turbinas) el fluido es en forma de presión
• Cuando un fluido se eleva, pierde presión
Alturacinética Altura
gravitatoria
Alturade presión
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 4
Pérdidas de energía
Son siempre proporcionales a v2 inv. prop a D
singulares pérdidas de ecoeficient
tuberíaiámetrolongitud/d
fricción de ecoeficient
,
sKDL
f
=
g
v
D
Lfhl 2
2
Pérdidas linealesFórmula de Darcy-Weisbach
(disipación viscosa en fluido y paredes)
=
g
vKh ss 2
2
Pérdidas singulares“locales”, “menores”
(accesorios)
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 5
P. lineales: cálculo coef. fricc.
Re
64=fFlujo laminar (Re<2300):(Fórm. Poiseuille)
Flujo turbulento (Re>4000):Fórmula iterativa deWhite-Colebrook 1938
Empezar con f=0.01
+−=
f
D
f Re
5.2
7.3
/log2
110
ε
relativa rugosidad
tuberíala de rugosidad
/
Dεε
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 6
Pérdidas lineales (II)
Diagrama de Moody (1944) Rugosidad de tuberías (ε)(en mm)
f disminuye si rugosidad o Re (menos tuberías completamente rugosas)
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 7
Pérdidas lineales (III)
Diagrama de Moody (1944)
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 8
Pérdidas singulares (I)
Accesorios típicos
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 9
Pérdidas singulares (II)
Coeficientes de pérdidas (Ks)
Javier Blasco Alberto. Noviembre 2000 10
Bombas hidráulicas
bomba
inicial E.
2
salida de E.
2
22H
g
P
g
v
g
P
g
v eess ++=+ρρ
Una bomba incrementa la energía del fluido:
¿Qué incrementa la bomba: v ó P?Ds ≈ De => (cont) Vs ≈ Ve
La bomba transmite energía de presión al fluido para elevarlo o para compensar las pérdidas (fricción, accesorios) en su transporte
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Bombas desplazamiento positivo
• Fundamento: presión por volumen• Uso: P altas, Q bajos
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Bombas rotodinámicas
• Fundamento: Primero velocidad del fluidoDespués sección => Ecinética pasa a Epresión
• Coste pequeño. Flujo no pulsante. Tolera Q=0.• Uso: Q altos, P bajas
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Bombas rotodinámicas
Motor
Eje
Bridade entrada
Brida desalida
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Bombas rotodinámicas
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Rodetes
Cerrado Parcialm.abierto
Abiertos
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Potencia de una bomba
• Potencia absorbida por el fluido:
• Potencia consumida por bomba(potencia exterior en el eje opotencia de freno)
• Rendimiento:
gQHt
VgH
t
mgH
t
EP f
f ρρ ====
angular vel.motorpar ωMPe =
1<=e
f
P
Pη
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Dimensionado tuberías
• D (precio tubería ): implica velocidad: pérdidas (~ v2)– Mayor sobrepres. GdA. Corrosión por erosión. Ruidos
• D (menos pérdidas): – v < 0.6 m/s => decantación partículas (obstrucción)– Tuberías más caras
• Compromiso pérdidas-precio tubería– Rangos típicos v: 0.5 - 2 m/s– Existen fórmulas empíricas 3
2/5
/
0.835m m s
D Q≥
Dado Q, ¿D, v?
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Catálogo de tuberías
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