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Función Exponencial
Una función exponencial es una función de la forma:
Donde a,c,h y k
En una función exponencial, la variable está en el exponente
Vamos a comenzar su análisis considerando:
C = 1 ; h = k = 0 y a > 1
Entonces la ecuación que define la función es la siguiente:
Si a = 2 , la ecuación que define la función será
Realicemos una pequeña tabla de valores y grafiquemos
Observa que la función es creciente
Ahora vamos a considerar
La ecuación que define la función será
Observa que la función es decreciente
Para tener en cuenta: Si
Los puntos (1 ; a) y (0 ; 1) pertenecen a la función
Si a > 0, la función es creciente
Si a < 0, la función es decreciente
¿Qué sucede con la grafica cuandoc = -1? Analicemos
La grafica “volteó” hacia abajo del eje x; en consecuencia el dominio
no varia, pero la imagen sí
Observa las graficas
Las graficas son simétricas respecto del
eje x
Consideramos ahora, valores de K distintos de cero
La gráfica se desplaza hacia arriba o abajo dependiendo de los
valores de k , en consecuencia es
modificado el conjunto imagen de la misma
Consideremos ahora, valores de h distintos de cero
La grafica se desplaza a la
derecha o izquierda
dependiendo del valor de h
Para tener en cuenta, si consideramos la función
La gráfica se abre o se cierra dependiendo del valor de c, y se “voltea” hacia abajo del eje x, si es negativo
La grafica se desplaza k unidades hacia arriba si k>0, o k unidades hacia abajo si k<0, esto modifica la imagen de la función
La gráfica se desplaza h unidades a la derecha si h>0, o h unidades a la izquierda si h<0. En este caso no hay variaciones de dominio e imagen
Biografía Consultada
http://www.matematicaspr.com/
http://www.slideshare.net/Matematica.trini/funciones-exponenciales-8998216
http://algebratotal.blogspot.com.ar/2011/12/funciones-exponenciales-ejercicios.html
Introducción al Análisis Matemático, Hebe de Rabuffetti
Análisis Matemático para estudiantes de ciencias económicas. Garcia Venturini
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