Geometrik (16)

Yamuğun Özellikleri

Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.

A B

CD

Yamuğun paralel olmayan kenarlarına (yanal) yan kenarları denir.

Paralel kenarlardan; alt kenara alt taban,

yan

kenar

yan

kenar

üst taban

üst kenara üst taban denir.

alt taban

Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.

a

b

c

d

A B

•A,B,C,D noktaları yamuğun köşeleridir.

•IABI kenarı a,

IBCI kenarı b,

ICDI kenarı c,

IADI kenarı d,olarak adlandırılır.

•DAB açısı,

ABC açısı,BCD açısı ve

CDA açısı

yamuğun iç açılarıdır.

CD

Yamuğun ayırdığı düzlemsel bölgeler :

•Yamuğun iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır.

•Yamuk, dört doğru parçasının birleşim kümesidir.

yamuk

dış bölge

(düzlem parçası değildir)

iç bölge

Yukarıdaki şekilde ;

•A,B,C,D,E,F,K noktaları yamuğun üzerindedir. (elemanıdır)

A B

CD

E

FR

K

MN P

•M ve N noktaları yamuğun iç bölgesindedir.

•P ve R noktaları yamuğun dış bölgesindedir.

Yamuğun ayırdığı düzlemsel bölgeler :

•Yamuğun özellikleri :

1. Yalnız iki kenar birbirine paraleldir.

A B

CD

•Yamuğun özellikleri :

+ = 180°

+ = 180°

110°

70°70°

110°

2. Yanal kenarlara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

B

CD

A

1. Yalnız iki kenar birbirine paraleldir.

•Yamuğun özellikleri :

3. Yamuğun iç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

110°

70°70°

110°

B

CD

A

2. Yanal kenarlara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

1. Yalnız iki kenar birbirine paraleldir.

+ + + = 360°

•Yamuğun özellikleri :

Ayrıca ;Bir yamukta tabanlar arasındaki uzaklık yamuğun yüksekliğidir.

a

DH, CE doğru parçaları yamuğun yükseklikleridir.

ha ha

B

CD

A H E

Yamuğun Çevresinin

Hesaplanması

Yamuğun çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir.

a

b

Ç = a + b + c + d

d

c

şeklinde hesaplanabilir.

B

CD

A

Örnek :

a = 7 cm

olarak bulunur.

Ç = a + b + c + d

Kenar uzunlukları a = 7 cm,

Ç = 7 + 5 + 3 + 5

Ç = 20 cm

b =

5 cm

B

CD

A

c = 3 cm

d =

5 c

m

b = 5 cm,

c = 3 cm, d = 5

cm olan yamuğun çevresini bulalım.

Yamuk Çeşitleri

Dik Yamuk :

B

CD

A

Yanal kenarlarından biri tabanlarına dik olanyamuğa dik yamuk denir.

L

MN

K

İkizkenar Yamuk :

Yanal kenarları eşit olan yamuğaikizkenar yamuk denir.

110°

70°70°

110°

B

CD

A

==

İkizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri eşittir.

= =