View
141
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Gerak Harmonik
adalah gerak bolak-balik di sekitar titik setimbang.
A. Persamaan Gerak Harmonik
Ѳx
y
R cos Ѳ
R
Rsi
nѲ
P’
P
P1
P0
P2
P3
Gerak benda dari P0-P1-P2-P3-P0
disebut gerak melingkarberaturan.
Gerak benda dari P0-O-P2-O-P0
disebut gerak harmonik padasumbu-y.
Gerak benda dari P1-O-P3-O-P1
disebut gerak harmonik padasumbu-x.
O
Waktu yang diperlukan oleh sebuah titik untukberputar 1x lingkaran (bolak-balik) disebut periode( T ). Banyaknya putaran/getaran yang dilakukan setiapdetik disebut frekuensi ( f ).
f merupakan kebalikan dari T
sHz
Pada gambar sebelumnya, diperoleh waktu yang diperlukanuntuk titik dari P0 P
t = Ѳ . T
2π
sudut yang ditempuh Ѳ = 2π . t
T
Kedudukan atau Simpangan Gerak Harmonik
pada sumbu-x
x = R cos Ѳ = R cos 2π . t
T
pada sumbu-y
y = R sin Ѳ = R sin 2π . t
T
T
y (m)
t (s)
y = A sin ωt
COS COSX
Kecepatan Gerak Harmonik
merupakan turunan pertama dari persamaan simpangangerak harmonik.
Jika simpangan gerakmerupakan fungsi sinus,persamaan kecepatannyamerupakan fungsi cosinus.Dan juga sebaliknya.
T
v (m/s)
t (s)
v = Aω cos ωtAω
-Aω
Percepatan Gerak Harmonik
merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu, atauturunan kedua dari simpangan gerak terhadap waktu.
Tanda negatif (–) menunjukkan bahwa percepatan gerakharmonik selalu berlawanan arah dengan arah gerak.
T
a (m/s2)
t (s)
a = -Aω2 sin ωtAω2
-Aω2
yωtAωtAdt
d
dt
dva 22 sin ) cos (
Gaya yang Bekerja pada Gerak Harmonik
gerak harmonik selalu dipengaruhi oleh sebuah gaya ( F )yang besarnya sebanding dengan simpangannya ( y ) danarahnya berlawanan arah geraknya ( – ).
F = -k . y F = -mω2 . y
FrekuensiSudut
ω =
Fase Gerak Harmonik
adalah suatu keasaan gerak yang berhubungan denganarah simpangan dan arah geraknya pada suatu saat tertentu.
y = A sin (ωt + Ѳ0)
v = Aω cos (ωt + Ѳ0)
sudut fase gerak harmonik
Ѳ = (ωt + Ѳ0)
Ѳ = (2π . t + Ѳ0 )
T
Fase ( ф )
adalah besarnyasudut fase ( Ѳ )dibagi dengan 2π.
B. Gerak Harmonik pada Pegas
kedudukan benda pada ujung pegas pada saat pegasdalam keadaan diam disebut kedudukan setimbangbenda.
mg
F = -k . y
Fpemulih
B. Gerak Harmonik pada Ayunan Sederhana
xO
F = mg . sinѲ
x = l . sinѲ
sinѲ = x
l
Gaya menuju titik O
Besar simpangan arah
F = - mg . x
l
Gaya menuju setimbang
FrekuensiSudut
ω2 =
g
l
l
gl
l
Energi pada Gerak Harmonik
Energi Kinetik benda yang melakukan gerakharmonik sederhana, misalnya pegas adalah:
Energi Potensial elastis yang tersimpan di dalampegas untuk setiap perpanjanganya adalah:
Energi Mekanik pada getaran pegas adalah:
Recommended