Metodo de la bisección

MÉTODO DE LA BISECCIÓNCLASE 3

MÉTODO DE LA BISECCIÓN

• El método de la bisección es muy similar al de la posición falsa, aunque algo mas simple. Como en el de la posición falsa, en este método también se requieren dos valores iniciales para ambos lados de la raíz, y que sus valores funcionales correspondientes sean de signos opuestos.

MÉTODO DE LA BISECCIÓN

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MÉTODO DE LA BISECCIÓN

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MÉTODO DE LA BISECCIÓN

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CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•  

CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•  

CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•  

EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN

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SOLUCIÓN

• Primero graficamos en Matlab para verificar donde existen los cambios de signo y establecer nuestro intervalo de análisis

SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

• Paso 1

• Introducimos lo siguiente en la ventana de comando de Matlab

• func=@(x) x^3 + 2*x^2 + 10*x -20;

• ezplot(func,[0,4])

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

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SOLUCIÓN

• La tabla muestra los cálculos llevados a cabo 13 veces, a fin de hacer ciertas observaciones.

SOLUCIÓN

0 1,00000 2,00000

1 1,00000 2,00000 1,50000 2,87500

2 1,00000 1,50000 1,25000 0,25000 2,42188

3 1,25000 1,50000 1,37500 0,12500 0,13086

4 1,25000 1,37500 1,31250 0,06250 1,16870

5 1,31250 1,37500 1,34375 0,03125 0,52481

6 1,34375 1,37500 1,35938 0,01563 0,19846

7 1,35938 1,37500 1,36719 0,00781 0,03417

8 1,36719 1,37500 1,37109 0,00391 0,04825

9 1,36719 1,37109 1,36914 0,00195 0,00702

10 1,36719 1,36914 1,36816 0,00098 0,01358

11 1,36816 1,36914 1,36865 0,00049 0,00329

12 1,36865 1,36914 1,36890 0,00025 0,00186

13 1,36865 1,36890 1,36877 0,00013 0,00071

SOLUCIÓN

• Utilizamos el Matlab para comprobar nuestro calculo

SOLUCIÓN

• Primero definimos la función en la ventana de comando escribimos lo siguiente