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Diseño de pavimentos rígidos
Método de la Portland Cement Association (PCA)
Dr. Eduardo Tejeda [email protected]
Método de la PCAo Considera el grado de transferencia de cargas
proporcionado por las juntas transversales, en diferentes tipos de pavimentos.
o Considera el efecto de las bermas de hormigón, adyacentes al pavimento, las cuales reducen los esfuerzos de flexión y las deflexiones producidas por las solicitaciones debidas a las cargas de los vehículos.
o Los ejes triples pueden ser considerados en el diseño, los que son más dañinos desde el punto de vista de la erosión que de la fatiga.
Consideraciones de diseñoo Los esfuerzos que sufre un pavimento rígido
bajo carga son de compresión y tensión.
o Los esfuerzos de compresión son muy bajos respecto de la resistencia a la compresión del hormigón.
o Los esfuerzos de tensión pueden representar una fracción importante de resistencia a flexión, razón por la cual son los que se consideran en el diseño del pavimento.
Método de la PCAConsidera dos criterios en el diseño:
CRITERIO DE FATIGA
Para proteger al pavimento contra los esfuerzos producidos por la acción repetida de las cargas.
CRITERIOS DE EROSIÓN
Limita los efectos de la deflexión del pavimento en los bordes de las losas, juntas y esquinas, controlando así la erosión de la explanación y materiales de las bermas.
Factores de diseño del pavimento
FACTOR MEDIDA
CIMIENTOMódulo de reacción (k) de la subrasante o cuando se utiliza subbase, del conjunto subrasante-subbase.
RESISTENCIA DEL HORMIGÓN
Resistencia de tracción por flexión con carga en los tercios medios. Se emplea el Módulo de rotura que es la resistencia de diseño a los 28 días de curado de la mezcla.
CARGAS DE TRÁNSITO
Se debe evaluar el espectro de cargas por eje y predecir las repeticiones por ejes durante el período de diseño del pavimento. Se emplea un factor de seguridad de las cargas de 1,0; 1,1; y 1,2 de acuerdo al transito de diseño.
OTROS FACTORES
Tipo de transferencia de cargas en las juntas transversales.Presencia de bermas de hormigón ancladas al pavimento.
Cargas del tránsitoo El método exige el conocimiento del espectro
de cargas por eje, discriminado por tipo de eje (simple, tándem, triple)
o El espectro actual debe proyectarse al futuro de acuerdo con la tasa decrecimiento anual de tránsito, para determinar el número esperado de aplicaciones de cada grupo de carga por eje durante el periodo de diseño.
Tránsito de diseño
Intensidad de Camiones Diarios:
kPP
TPDAICD CDVP *100
*100
*00
kPPr
TPDAkPP
TPDAICD CDVPnCDVPnn *
100*
100*)
1001(*
100*
100* 0
o Número de vehículos comerciales (buses y camiones) en el año inicial
o Número de vehículos comerciales durante el último año del periodo de diseño
PVP : Porcentaje de vehículos pesadosPCD : Porcentaje de camiones en el carril de diseñok : Factor de distribución por sentidor : Razón de crecimiento de tránsitoTPDA0; TPDAn : Tráfico Promedio Diario Anual para los años año inicial y final ICD0; ICDn : Intensidad de Camiones Diario promedio en los años inicial y final.
Tránsito de diseño
Número Total de Vehículos Comerciales durante el periodo de diseño:
2
)(**365 0 nICDICD
nNTVC
o ICD0 : Número de vehículos comerciales (buses y camiones) en el año inicial
o ICDn : Número de vehículos comerciales durante el último año del periodo de diseño
o n: período de diseño
Porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño
Factor de seguridad de cargas
Tipo de tráfico FSC
Vías con un flujo importante de tránsito pesado
1,2
Vías con moderado volumen de tránsito de vehículos pesados
1,1
Vías residenciales y otras con bajo volumen de tránsito.
1,0
Ejes tripleso Se considera que cada eje triple equivale a
3 ejes simples, cada uno de ellos con una carga igual a la tercera parte del eje triple y se emplean las tablas y escalas gráficas correspondientes a los ejes simples para los cálculos de fatiga y erosión.
Resistencia del hormigón a flexión
d = L/3
L/3
Longitud de la viga = L
L/3 L/3
o Se emplea la resistencia a flexión, medida por ensayos de módulo de rotura, después de un período de curado de 28 días.
o Se considera mediante el criterio de fatiga, que se controla el agrietamiento del pavimento bajo las cargas repetidas.
o Las deformaciones del pavimento producen esfuerzos de compresión y de tracción. Los esfuerzos de tracción llegan a tener una relación más elevada con su resistencia a flexión.
Resistencia del cimiento (subrasante o conjunto de subrasante y subbase). o Se mide con el módulo de reacción k, obtenido de la
prueba de carga con placa.
o El valor de k se puede estimar a partir del valor del CBR.
o La colocación de una subbase entre la subrasante y la losa pretende prevenir el fenómeno de bombeo, cuando el suelo de subrasante es un material fino.
o Aunque en estos casos, el propósito es funcional, se produce también un aumento del valor de k que debe aprovecharse en el diseño.
Consideraciones de diseñoo La resistencia de cada suelo se debe expresar
en términos del módulo de reacción (k).
o No se requiere realizar correcciones de k por efectos estacionales.
o Se permite la determinación de k por correlación con el CBR
Utilización de subbase
La colocación de una subbase para prevenir el bombeo (granular o estabilizada) y para brindar un apoyo más uniforme a las losas, se traduce en un incremento del módulo de reacción del soporte (k), el cual se aprovecha en el diseño del espesor de las losas.
Resistencia del cimiento (subrasante o conjunto de subrasante y subbase). Efecto de la subbase granular sobre los valores de k.
Efecto de la subbase tratada con cemento sobre valores de k
Procedimiento de diseñoDATOS DE ENTRADA
1. Número de vehículos comerciales esperados por el carril de diseño y durante el periodo de diseño. Factor de seguridad de las cargas (FSC).
2. Resistencia a la flexión del hormigón (28 días).
3. Tipo de juntas y bermas.
4. Valor de k de subrasante o del conjunto subrasante y subbase.
Procedimiento de diseñoCRITERIO DE FATIGA
1. Suponer un espesor de losa sobre el valor de subrasante k.
2. Hallar esfuerzos equivalentes, para ejes simples y tandem.
3. Hallar los factores de relación de esfuerzo para los ejes simples y tandem, dividiendo los EE por el módulo de rotura.
4. Determinar el número admisible de repeticiones de carga para cada escalón del espectro, utilizando la magnitud de las cargas y los factores de relación de esfuerzos.
5. Calcular el porcentaje de fatiga consumida por cada carga, dividiendo el número de ejes esperados entre el número de ejes admisibles (expresado en %).
6. Hallar la sumatoria de fatiga consumida por los ejes simples y tandem.
Fallo por fatiga del hormigón
Reconoce que el pavimento puede fallar por fatiga del hormigón.
Se basa en el cálculo de esfuerzos por cargas en el borde de las losas, entre juntas transversales
Junta transversal
C
T
Fatiga o El criterio de fatiga se basa en la hipótesis de
que la resistencia a fatiga no consumida por las repeticiones de una determinada carga queda disponible para las repeticiones de las demás.
o El consumo total de fatiga no deberá exceder de 100%.
o La ecuación de fatiga está incorporada en las gráficas de diseño.
Esfuerzo equivalente SIN BERMA de hormigón (Ejes simples y tándem)
ANÁLISIS DE FATIGA
Esfuerzo equivalente CON BERMA de hormigón (Ejes simples y tandem)
ANÁLISIS DE FATIGA
Número de cargas admisibles, de acuerdo al factor de relación de esfuerzos (con y sin bermas de hormigón).
Nomograma para el análisis de fatiga
Carga de 140kN
Factor de relación de esfuerzos de
0,30
500000 repeticiones admisibles
Procedimiento de diseño
CRITERIO DE EROSIÓN
1. Determinar los factores de erosión para cargas simples y tandem.
2. Determinar las repeticiones admisibles por erosión.
3. Calcular el porcentaje de erosión de cada carga, dividiendo el número de ejes esperados entre el número de ejes admisibles (expresado en %).
4. Hallar la sumatoria de porcentaje de erosión producida por los ejes simples y tandem.
Análisis de erosión
Considera que el pavimento falla por bombeo, por erosión del soporte y por escalonamiento de las juntas.
La deflexión más crítica ocurre en la esquina de la losa, cuando la carga está situada en la junta, en cercanías de la esquina.
Junta transversal
Resistencia a fatiga
La resistencia a la fatiga se basa en la relación de esfuerzos:
Se considera que la resistencia a fatiga no consumida por una carga queda disponible para ser consumida por las repeticiones de otras cargas (Ley de Miner).
Análisis de fatiga
Factor de erosión CON BERMA de hormigón (Ejes simples y tandem)
ANÁLISIS DE EROSIÓN
Nomograma para el análisis de erosión
Con bermas de hormigón
Eje simple Eje tándem
Carga simple de 140kN
Factor de erosión 2,37
2000000ejes admisibles
Factor de erosión SIN BERMA de hormigón
Juntas con pasadores (Ejes simples y tandem)
ANÁLISIS DE EROSIÓN
Sin bermas de hormigón
Nomograma para el análisis de erosión
Tipo de transferencia de carga en las juntas transversales
Se consideran dos sistemas de transferencia de cargas:o Mediante el empleo de pasadores para la
transferencia de carga. o Por trabazón de agregados
El uso de pasadores en la juntas trasversales de contracción para la transferencia de carga, reduce la posibilidad de fallo por escalonamiento.
Uso de bermas de concretoEl empleo de losas de pavimento ancladas a bermas de concreto, garantiza cierta transferencia de carga, lo que origina reducción de los esfuerzos de flexión y en las deflexiones producidas por las cargas, y se traduce en una disminución del espesor de diseño.
Análisis de fatiga Se determina el esfuerzo equivalente con dos posibles
diseños: o Con bermas de hormigón.o Sin bermas de hormigón.
El esfuerzo equivalente se obtiene en función del tipo de eje, del k de diseño y espesor de losa.
Se determina la relación de esfuerzos como : esfuerzo equivalente/módulo de rotura.
Se obtienen las repeticiones admisibles en función de la magnitud de la carga por eje y de la relación de esfuerzos.
Se comparan las repeticiones admisibles con las esperadas en cada carga.
Análisis de erosión Se determina el factor de erosión para cada carga
(simples o tándem), de acuerdo al sistema de transferencia de carga (por trabazón o pasadores) y la forma de confinamiento lateral (con o sin bermas de hormigón).
Se determinan las repeticiones admisibles a partir de la carga por eje y del factor de erosión (con y sin bermas de hormigón).
Modelo para el cálculo
Procedimiento de diseñoVARIABLES DE ENTRADA
o Obtener el módulo de reacción de la subrasante o el módulo del conjunto subrasante-subbase.
o Obtener el módulo de rotura promedio del hormigón.o Adoptar un Factor de seguridad de carga.o Sistema de transferencia de carga en las juntas
transversaleso Presencia o ausencia de bermas de concretoo Periodo de diseño del pavimento
o Asumir un espesor inicial de losa de hormigón.
Procedimiento de diseñoo Determinar el esfuerzo equivalente para ejes simples
y tándem (pavimento con o sin berma) en función del espesor de tanteo y del k de diseño. Calcular la Relación de esfuerzos para ejes
simples y tándem (Esfuerzo equivalente /Módulo de rotura del hormigón).
o Determinar el Factor de erosión para ejes simples y tándem, según los tipos de confinamiento y transferencia de cargas, en función del espesor de tanteo y del k de diseño
Ejemplo de cálculoo Carretera de dos carrileso TPDA de diseño inicial = 6200 vehículos/díao Suelo de sub-rasante A-7-6 arcilloso (k =40 MPa/m)o Subbase granular de 25 cm de espesoro Hormigón de 350 kg/cm2 o Transferencia de cargas mediante pasadoreso Pavimento confinado con bermas de hormigón
