Nov. 17 Rational Inequalities

1

Inequality

2

Rational Inequality

4. Test points within each interval between the critical values, to determine if the expression as a whole is positive or negative

1. Simplify the rational expression so that zero is on one side and the expression involving x is on the other side

2. Factor any quadratic expressions

3. Place critical numbers on a number lineCritical Numbers: the zeros, and the values that make               the inequality undefined(non­permissible values)

5. State the intervals that qualify as solutions to the inequality

< 0x ­ 1 (x ­ 2)(x + 3)

Example

3

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10­1­2­3­4­5­6­7­8­9­10

< 0x ­ 1 (x ­ 2)(x + 3)

Solve the inequality

4

< 0

x ­ 1 (x ­ 2)(x + 3)The graph of       y =

5

Solve: 

>_ 0x2 ­ 2x ­ 8

x ­ 1

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10­1­2­3­4­5­6­7­8­9­10

6

x2 ­ 2x ­ 8

x ­ 1Graph of                  y  =

7

>x

x ­ 3

1

x + 2

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10­1­2­3­4­5­6­7­8­9­10

Solve

8

9

Absolute Value Inequality

Graph y = x Graph  y =   x

10

Graph y = x + 5 What will graph of  y =   x + 5    look like? 

11

12

13

14

x ­ 2 <_ 5Solve graphically

15

x ­ 2 <_ 5Solve algebraically

16

x2

1+ <_ 3

17

x2

1+ <_ 3Solve algebraically

18

Exercise 28

questions  6  ­  12