View
54
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Mengatasi Ketidakpastian (Uncertainty)
By Eka Dyar
Pendahuluan
• Rule-rule yang dipakai pada penjelasan-penjelasan sebelumnya memiliki banyak keterbatasan
• Belum ada mekanisme yang memberikan nilai kepercayaan terhadap suatu rule (clause, konklusi, variabel dan nilainya)
• selama ini kita anggap rule tersebut memiliki tingkat kepercayaan 100% – jarang di dunia nyata
Uncertainty (ketidakpastian)
• Kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan yang reliable.
• Dapat menghalangi membuat keputusan terbaik bahkan menghasilkan keputusan buruk.
• Dalam dunia medis menghalangi pemeriksaan terbaik atau terapi yang keliru
• Dalam bisnis menyebabkan kerugian keuangan
Sumber Ketidakpastian
1. Rule beberapa masalah meliputi faktor tidak pasti atau acak.ex : penyakit yang sama dapat memberikan gejala yang berbeda untuk pasien yang lain
2. Databeberapa masalah mungkin memiliki batasan yang kurang jelas bagi seseorang
Ketidakpastian berhubungan dengan- Sesuatu yang tidak diyakini kejadiannya- Sesuatu yang nilainya tidak diketahui secara
akuratContoh :
“Akan terjadi kenaikan suhu secara terbatas antara 10 dan 25 derajat.”“Saya kira mesin telah berhenti. Bila demikian suhu adalah 180 derajat.”
Metode penanganan uncertainty
• Bayesian Approach• Certainty Factors (CF)• Fuzzy Logic
Bayesian Approach
• Rule sering dituliskan dengan ukuran uncertainty :– R : x y (0.6) : p(y|x) = 0.6– Forward chaining: p(y) = p(y|x)p(x)
• Contoh, flu: R1: {? Terserang flu} {? Bersin-bersin} (0.75)
– Sam terserang flu (p=1), dapat disimpulkan bahwa peluang akan bersin-bersin sebesar 0.75
– If p (Sam terserang flu) = 0.2, dapat disimpulkan bahwa Sam akan bersin-bersin dengan peluang (0.75)(0.2)=0.15
• Bayesian approach umumnya dipakai di backward chaining
• Misal kita memp. 2 kejadian yang dihubungkan dengan rule x y
• Kita mengobservasi y dan menyimpulkan p(x|y)
• Bayes rule:
• P (x|y) = peluang terjadinya x jika diberikan evidence y• P (y|x) = peluang munculnya evidence y jika diketahui x
)()()|()|(
ypxpxypyxp
Contoh
• Rules– {? Terkena flu} {? Bersin} 0.3– {? Terkena alergi} {? Bersin} 0.8– {? Terkena flu} {? Batuk} 0.9– {? Terkena alergi} {? Batuk} 0.2
– Prior probs: p (flu) = 0.6 p (alergi) = 0.3– Sam bersin
• p(flu | bersin)=(0.3)(0.6)/[(0.3)(0.6)+(0.8)(0.3)]=0.43• p(alergi | bersin)=(0.8)(0.3)/[(0.8)(0.3)+(0.6)(0.3)]=0.50 0.24 ( 0.24+0.18 )
– Sam batuk?
)()()|()|(
ypxpxypyxp
Certainty Factor
• Adalah suatu nilai yang mengasumsikan derajat keyakinan seorang pakar terhadap suatu data
• Merupakan penggabungan dari kepercayaan (beliefs) dan ketidakpercayaan (disbeliefs) yang dituangkan kedalam bilangan tunggal
Format : IF Premis THEN Konklusi (CF = …)
• Rentang nilai+1,0 definitely true -1,0 definitely false
• Rumusan CFCF [H,E] = MB [H,E] – MD [H,E]
Kegunaan• Adapun kegunaan dari CF dalam perancangan
sistem pakar adalah seorang user tidak perlu mengisikan semua data gejala (evidence) yang membentuk suatu hipotesa
• Misalkan kita merancang sebuah aplikasi sistem pakar untuk mengidentifikasi suatu penyakit, maka bisa saja kita hanya mengisikan sebuah gejala saja kemudian akan dihasilkan semua kemungkinan penyakit berdasarkan gejala yang diisi tersebut berikut nilai kepastiannya
• Penggunaa CF juga memerlukan data pengamatan yang semakin banyak akan semakin baik
• Namun bagaimanapun juga semakin lengkap gejala yang diisi akan memberikan hasil yang semakin akurat
Fuzzy Logic
• Banyak pengambilan keputusan serta pemecahan masalah terlalu kompleks sehingga harus didefinisikan secara tepat
• Fuzzy logic dapat menyamai logika berpikir manusia dalam kondisi informasi yg terbatas dan ketidakpastian untuk mengambil keputusan
Mengapa?
• Perhatikan poin berikut :– Wisnu tinggi -- seberapa tinggi ?– Wisnu sangat tinggi -- apa yang
membedakannya dengan tinggi
• Bahasa alami tidak dapat diubah secara absolut dalam “format” 0 dan 1 (0=salah , 1=benar)
Jadi…
• Pendekatan terhadap kondisi ketidakpastian yg bernilai kombinasi antara real values (bilangan real) antara [0…1]
• Fuzzy logic didasarkan pada ide fuzzy set theory & fuzzy set membership yg sering ditemukan dalam bahasa alami
Contoh : “Muda”• Example:
– Ana berusia 28, 0.8 pada set “Muda”– Bobi berusia 35, 0.1 pada set “Muda”– Risa berusia 23, 1.0 pada set “Muda”
• PERHATIAN !!!Konsep berbeda dengan statistik dan probabilitas, nilai derajat (value) nya tidak mendeskripsikan tentang seberapa besar probabilitas sebuah item dalam suatu himpunan, tetapi lebih memberi penjelasan kepada seberapa besar bagian dari item dalam sebuah himpunan.
Fungsi keanggotaan dari fuzzy logic
Age25 40 55
Muda Tua1
Parobaya
0.5
Derajat keanggotaan
Nilai fuzzy
0
Operasi pada fuzzy
• Union ()• Intersection ()• Complement ( _c)
union ()
• Fuzzy union (): union dari 2 himpunan fuzzy adalah maximum (MAX) dari masing-masing elemen pada himpunan tersebut.
• Contoh :– A = {1.0, 0.20, 0.75}– B = {0.2, 0.45, 0.50}– A B = {MAX(1.0, 0.2), MAX(0.20, 0.45), MAX(0.75, 0.50)}
= {1.0, 0.45, 0.75}
intersection ()
• Fuzzy intersection (): intersection dari 2 himpunan fuzzy adalah MIN dari masing-masing elemen dari kedua himpunan.
• Contoh : – A B = {MIN(1.0, 0.2), MIN(0.20, 0.45),
MIN(0.75, 0.50)} = {0.2, 0.20, 0.50}
Complement ( _c)
• Complement dari himpunan fuzzy dengan variabel keanggotaan X adalah (1-x)
• Complement ( _c): complement dari himpunan fuzzy tersusun atas complement dari masing-masing elemennya
• Contoh .– Ac = {1 – 1.0, 1 – 0.2, 1 – 0.75} = {0.0, 0.8, 0.25}
Relasi pada fuzzy
• Triples menunjukkan hubungan antar 2 set : (a,b,#): a berhubungan dengan b
dengan nilai # • Relasi pada fuzzy dapat digambarkan dengan
matriks
Matriks relasi fuzzy
• Contoh : hubungan antara warna-kematangan pada tomat
10.20Merah
0.410.3Kuning
00.51Hijau
MatangSemi matang
MentahR1(x, y)
Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari
• Fuzzy logic digunakan dalam banyak aplikasi• Sebagian besar applikasi dari sebuah fuzzy
logic digunakan berdasarkan logic system untuk kepentingan pengambilan keputusan (decision support systems)
Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (2)
• Logika Fuzzy untuk Sistem Pengaturan Suhu Ruangan– Untuk menentukan suhu dalam suatu ruangan,
kita dapat menentukannya menggunakan Logika Fuzzy. Aturan dalam kontrol, mudah didefinisikan menggunakan kata-kata misalkan :
• jika suhu dalam suatu ruangan dingin maka naikkan suhu penghangat.
• jika suhu dalam suatu ruangan panas maka naikkan suhu pendingin
Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (3)
• Logika Fuzzy untuk Sistem Pengaturan Lampu Lalulintas– Untuk kepadatan jumlah kendaraan adalah Tidak
Padat (TP), Kurang Padat (KP), Cukup Padat (CP), Padat (P) dan Sangat Padat (SP).
– Sedangkan untuk lama nyala lampu adalah Cepat (C), Agak Cepat (AC), Sedang (S), Agak Lama (AL) dan Lama (L)
Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (4)
– Jelas istilah-istilah tersebut dapat menimbulkan makna ganda (ambiguity) dalam pengertiannya.
– Logika Fuzzy dapat mengubah makna ganda tersebut ke dalam model matematis sehingga dapat diproses lebih lanjut untuk dapat diterapkan dalam sistem kendali.
– logika bahasa dapat diwakili oleh sebuah daerah yang mempunyai jangkauan tertentu yang menunjukkan derajat keanggotaannya (fungsi keanggotaan)
SP / SBP fuzzy
• adalah SP / SBP yang rulenya mempergunakan fuzzy logic, atau
• Kumpulan dari fungsi keanggotaan dan rule yang dipakai dalam reasoning data
Contoh rule
• IF x adl rendah AND y adl tinggi THEN z = medium– X dan y : variabel input yang didapat dari user– Z : variabel output– rendah : fungsi keanggotaan untuk x– tinggi : fungsi keanggotaan untuk y– medium : fungsi keanggotaan untuk z
Proses inferensi
• Dalam SP / SBP fuzzy, inferensinya terbagi menjadi 4 subproses, yaitu– Fuzzification– Inference– Composition– Defuzzification
Crisp Input
Fuzzy Input
Fuzzy Output
Crisp Output
Fuzzification
Rule Evaluation
Defuzzification
Input Membership Functions
Rules / Inferences
Output Membership Functions
suatu nilai yang akan kita butuhkan untuk mengolah data pada sistem yang telah dirancang
Data mentah yang akan dijadikan input untuk fuzzy
Contoh: pengaturan suhu ruangan secara otomatis
WarmMildCold
°F
Membership Grade
1
030 60
Fuzzification
k = 38F, cold(k) = 0.2, mild(k) = 0.8, warm(k) = 00.2 dan 0.8 adalah nilai keanggotaan(k) dari 38F pada himpunan cold dan
mild
WarmMildCold
°F
1
030 60
38°
0.24
0.85
Fuzzy Rule Base
If Temp is cold then system is 40°
If Temp is mild then system is 70°
If Temp is warm then system is 80°
Defuzzification
Output = (40°0,2 + 70°0,8 + 80°0) (0,2 + 0,8 + 0)
Output = 64
KUIS 2
• Silahkan diakses di E-Learning SBP• Terdapat 10 soal • Setiap soal mempunyai bobot poin 10• Soal terdiri dari essay dan pilihan ganda• Terakhir dikerjakan tgl 25 Juni 2013 pukul
00.01 (kelas A) dan tgl 26 Juni 2013 pukul 00.01 (kelas B)
• Individu
SAMPAI JUMPA
Recommended