Podsetnik-Skupovi N i No

Поновимо кратко основна својства рачунских операција над скупом природних бројева са

нулом ( N0={0, 1, 2, 3, 4, ...} ).

За произвољна два броја из скупа N0

постоји њихов збир и за њега важи:

(комутативност сабирања)

( ) ( ) (асоцијативност сабирања)

(нула је неутралан елемент за сабирање)

Разлика бројева a и b је број p за који важи да је: p + b = a.

У скупу N0 не постоји увек разлика .

Операција одузимања изводива је у скупу N0 само када је

умањеник већи или једнак умањиоцу.

Дакле 5 – 2 = 3 али 2 - 3 није могуће у скупу N0.

За произвољна два броја из скупа N0

постоји њихов производ и за њега важи:

(комутативност множења)

( ) ( ) (асоцијативност множења)

(један је неутралан елемент за множење)

( ) (дистрибутивност множења у односу на сабирање)

Количник бројева a и b је број p за који важи да је: p · b = a.

У скупу N0 не постоји увек количник .

Ево примера: 10 : 2 = 5 али 10 : 3 није могуће у скупу N0, јер

не постоји у скупу N0 број p такав да би било p · 3 = 10.

Такође не можемо делити нулом, тј. не постоји

али и (један је неутралан елемент за

дељење)

Приликом решавања бројевних израза водимо рачуна о редоследу рачунских операција тј. прво

радимо операције множења и дељења па тек онда сабирања и одузимања.

Ако решавамо неки израз са заградама, држимо се правила да препишемо све пре заграде,

радимо оно што се од нас тражи у загради (водећи и тада рачуна о редоследу рачунских

операција) па препишемо све после заграде. Ево примера:

210+3·(42+634)-27= (прво радимо ово у загради, а све пре и после заграде преписујемо)

=210+3·676-27 (затим множење, а све пре и после множења преписујемо)

=210+2028-27 (први и други број саберемо, а остало препишемо)

=2238-27 (коначно !)

=2211

Ако решавамо израз са променљивом (нпр.: ( ) ( ) за вредности ),

прво уместо и у израз пишемо њихове вредности 5 и 3 и тако израз са променљивим постаје

обичан бројевни израз ( ) ( ) кога није тешко решити

( )

a+b=p

сабирци збир

a-b=p

умањеник

разлика умањилац

a·b=p

чиниоци производ

a:b=p

дељеник

количник делилац