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Presentación en taller de ProRazona realizado con docentes de los Centros Educativos Comunitarios CEC del CETP-UTU. 15 de agosto de 2014
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CEC CETP UTUPIIA CODICEN
Proyecto de Impulso a la Inclusión Académica
Estímulo al pensamiento lógico y matemático
CONCEPTOS VERTEBRADORES
AUTONOMÍA
CÁLCULO
MENTAL
PROPUESTA
¿Por qué AUTONOMÍA?
PUNTOS DE
ENCUENTRO
¿Por qué CÁLCULO MENTAL?
“En el habla común, autonomía significa el
derecho de un individuo o un grupo al
autogobierno (…). En la teoría de Piaget, sin
embargo, autonomía no se refiere al derecho
sino a la capacidad para el autogobierno”
LA AUTONOMÍA COMOMETA DE LA EDUCACIÓN
Constance Kamii
Jean Piaget
AUTONOMÍA HETERONOMÍA
AUTONOMÍA MORAL
Cuando hablamos de AUTONOMÍA, tomamos dos líneas de análisis que propone Jean Piaget y que retoma Constance Kamii
AUTONOMÍA INTELECTUAL
Capacidad de discernir qué está bien de qué está mal, sin necesidad de una imposición externa de la norma.De acuerdo a Piaget los adultos refuerzan la heteronomía moral en la medida que utilizan recompensas y castigos. Piaget propone plantear sanciones por reciprocidad.
Ejemplo: lucha por los derechos civiles de Martin Luther King
AUTONOMÍA MORAL
Capacidad de regirse por uno mismo valorando los factores pertinentes.En contraposición, la heteronomía intelectual implica ser gobernado por los demás.
Ejemplo: teoría heliocéntrica de Copérnico
AUTONOMÍA INTELECTUAL
ELEGIR
¿Cuántas oportunidades tienen los niños y jóvenes de elegir en las instituciones educativas?
Francesco Tonucci, pedagogo italiano
“Enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las posibilidades para su propia
producción o construcción”
Paulo Freire en Pedagogía de la Autonomía
Se sostiene desde el…
TRABAJO COLABORATIVO
entre estudiantesentre docentes
“Es imposible transformar las formas de enseñar matemática de manera individual(…) Cualquier cambio debe ser gestado y sostenido por un colectivo de docentes que
pueda constituirse en un ámbito de discusión y de elaboración de lo nuevo, así como de revisión y validación
de lo que se va ensayando”
Patricia Sadovsky “Enseñar Matemática Hoy”
AUTONOMÍADOCENTE
AUTONOMÍADEL
ALUMNO/A
Ahora bien…
¿ Por qué CÁLCULO MENTAL?
¿ Qué relación hay entre la autonomía en la
educación y el trabajo con cálculo mental?
Porque…
No hay un solo camino, ni siquiera un camino preferido, para resolver cada cálculo.
Cada cálculo es un desafío abierto, donde intervendrá el ingenio para encontrar una forma ágil de resolverlo.
Frente a cada desafío, puedo contar con una ‘valija’ de herramientas para construir mi solución. ¿Cuáles son estas herramientas?
repertorios de cálculo estrategias que he usado conocimiento del sistema de numeración propiedades de las operaciones
También porque…
Ante cada situación, tengo la libertad de elegir cómo quiero resolverla.
Seguridad y autoestima: Saber resolver problemas cotidianos u operaciones complejas, usando sólo la mente, da seguridad y permite autoafirmarse.
REPERTORIOSde Cálculo
6 + 1 7 + 7 …6 + 2 7 + 8 …6 + 3 7 + 9 … 6 + 4 … …
100
90 + 1080 + 2070 + 30
…
1 x 1 2 x 6 … 1 x 2 2 x 7 … 1 x 3 2 x 8 … 1 x 4 … …
10
9 + 18 + 27 + 3 6 + 4…
REPERTORIOSde Cálculo
6 + 1 7 + 7 …6 + 2 7 + 8 …6 + 3 7 + 9 … 6 + 4 … …
100
90 + 1080 + 2070 + 30
…
1 x 1 2 x 6 … 1 x 2 2 x 7 … 1 x 3 2 x 8 … 1 x 4 … …
10
9 + 18 + 27 + 3 6 + 4…
Regularidades
x 10, x 100, …
x 11, x 111, …
aaaa + bbbb = 11110 si (a+b=10)
Ya x Yb = Y(Y+1) axb si (a+b=10)
ALGUNAS ESTRATEGIAS
73 + 92
ESTRATEGIA DE SALTOS
136 + 78 =
136 140 200 214
+4 +60 +14
ESTRATEGIA DE SALTOS
• 83 + 58 =
• 171 + 292 =
• 190 + 808 =
• 322 - 180 =
• 690 - 173 =
ESTRATEGIA DE SALTOS
• 83 + 58 = 141
• 171 + 292 = 463
• 190 + 808 = 998
• 322 - 180 = 142
• 690 - 173 = 517
ESTRATEGIA DE DESCOMPOSICIÓN
221 170 283 + 331
211 405 105 89
190 305 + 112
98 312 76 + 132
ESTRATEGIA DE DESCOMPOSICIÓN
221 170 283 + 331
211 405 105 89
190 305 + 112
98 312 76 + 132
607
618
1005
810
ESTRATEGIA DE REDONDEO
198 299 + 97
397 299 101 + 396
120
99 199 697 295 + 396
298 + 180
ESTRATEGIA DE REDONDEO
198 299 + 97
397 299 101 + 396
120
99 199 697 295 + 396
298 + 180
5941193
478
418
1388
Beneficios (extra) del trabajo con ESTIMACIÓN
Desarrolla especialmente el sentido numérico.
No hay una única respuesta, con lo cual debo ejercer mi autonomía para elegir una que considere adecuada.
Se abren aún más los caminos de resolución.
Es muy útil en la vida cotidiana: Para tener un estimado del gasto total al hacer las compras Para estimar un descuento Para prevenir errores en un cambio, o en una cuenta hecha con calculadora Etc., etc., etc....
Posibilidades
Sumas, restas y multiplicaciones grandes
División
Raíz cuadrada
Porcentajes…
Cálculo aproximado
Estimación en rangos
Verificación de resultados
Algunas estrategias:Raíz cuadrada
https://www.youtube.com/watch?v=61L-jJ78Z2U
Algunas estrategias:Raíz cuadrada
Observamos:
Calculando 60 x 60 = 3600, y 70 x 70 = 4900, concluimos que se sitúa entre 60 y 70.
La calculadora aparece como disparadora en la propuesta, y a su vez como herramienta para validar el resultado exacto.
Otros aportes
Material a compartir con enlace
Selección de Videos: Colegio Aguamansa
Selección de textos: Patricia Sadovsky, Cecilia Calvo y David Barba, Constance Kamii, Adrián Paenza.
Sitios: ProRazona, Uruguay Educa, Colegio Aguamansa, Ceibal
En palabras de Paulo Freire…
“(…) enseñar exige la convicción de que el cambio es posible (…).
El mundo no es. El mundo está siendo. Mi papel en el mundo, como subjetividad
curiosa, inteligente (…) no es sólo el de quien constata lo que ocurre sino también el de
quien interviene como sujeto de ocurrencias”.
Contacto ProRazona
proyectoprorazona@gmail.comproyectoprorazona@anep.edu.uy
Página web
http://www.uruguayeduca.edu.uy/repositorio/prorazona/index.html
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