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Esercitazione del corso di tecnica delle Costruzioni per Ingegneria Civile della Sapienza Università di Roma, docente Prof. Franco Bontempi, assistenti Ing. Stefania Arangio e Ing. Chiara Crosti. Esercitazione 10 - Unioni
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STRUTTURE IN ACCIAIO:
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 2
ESEMPI: GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVEGIUNTI TRAVE – COLONNA UNIONE COLONNA – COLONNAUNIONE COLONNA FONDAZIONEUNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
http://www.francobontempi.org
Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio
franco.bontempi@uniroma1.it, stefania.arangio@uniroma1.it
Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2013 – 2014
ESERCITAZIONE 10
20 Dicembre 2013
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Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile Prof. Franco Bontempi – Ing. Stefania Arangio
ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
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Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile Prof. Franco Bontempi – Ing. Stefania Arangio
ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
PROGETTO E VERIFICA: ESEMPI SVOLTI
Un esempio di calcolo svolto per ogni tipologia di unione si può trovare nel materiale online del libro di testo. Il materiale è richiamato nel testo con dei simboli raffiguranti un computer posti al lato della pagina
http://www.carocci.it/web/Controller.do?query=__BOOK_SCHEDA_LIBRO_2&jscr=0&srcprm=4278
N.B. Gli esempi sono svolti con il DM 2005. Utilizzando le NTC 2008 le procedure non cambiano. Cambiano solo coefficienti di sicurezza e resistenze di progetto
L’aggiornamento delle esercitazioni sulle unioni svolte con le NTC 2008 sarà disponibile in bozza alla fine del corsoe verrà distribuito sul sito http://w3.disg.uniroma1.it/bontempi/
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
Outline
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’
GIUNTO SALDATORipristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante
Giunto trave principale – trave secondaria con moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente
spessori d'aggiustaggio
GIUNTO BULLONATO CON COPRIGIUNTO GIUNTO FLANGIATO GIUNTO BULLONATO
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (1/5)
GIUNTO SALDATORipristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (2/5)
Giunto trave principale – trave secondaria con moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (3/5)
spessori d'aggiustaggio
GIUNTO BULLONATI CON COPRIGIUNTO
Le squadrette sull’anima trasmettono il taglioIl coprigiunto trasmette il momento flettente
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (4/5)
GIUNTO FLANGIATO
Trasmette l’azione tagliante e un momento flettente che dipende dal dimensionamento di flangia e bulloni
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GIUNTI DI ESTREMITA’: UNIONE TRAVE PRINCIPALE –SECONDARIA (5/5)
GIUNTO BULLONATOTrave principale – trave secondaria
ASSE TRAVE SECONDARIA
SQUADRETTE "L......"
V
ASSE TRAVE PRINCIPALE
squadrette realizzate con angolari ad L
Trave principale
Trave secondaria
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UNIONE BULLONATA TRAVE PRINCIPALE – TRAVE SECONDARIA: ESEMPIO
5
1 4
NODO
2
3 6Elementi da collegare:Trave principale- trave secondaria
Vincolo che si vuole schematizzare:schema statico di trave appoggiata cerniera
Elementi che costituiscono l’unione:Travi:
trave principale: IPE500 S235 trave secondaria: IPE240 S235
Bulloni classe 8.8 Squadrette
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SOLLECITAZIONI AGENTI SUI BULLONI
Sulle sezioni resistenti dei bulloni agiscono uno sforzo di taglio T causato dai carichi presenti e un momento M indotto dal fatto che la risultante T non passa per l’asse baricentrico dei bulloni.
Ai fini della verifica e del dimensionamento vengono considerate le sezioni A-A’ e B-B’
Ipotesi:1) Il taglio si ripartisce in parti uguali sui bulloni2) Il momento si ripartisce sui bulloni sotto forma di una coppia di forze H
A'f
V x f
VV
p
A
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
AS
SE
TR
AV
E P
RIN
CIP
AL
E
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
h h
V/2
(V/2) x hV
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
B'
(V/2) x h
V/2
p
B
=
M H
HA
A’
R
a
p
Ra
aa
B
B’
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A'f
V x f
VV
p
A
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
AS
SE
TR
AV
E P
RIN
CIP
AL
E
b
bn
VV =
p
fVH
⋅=
22
b p
fV
n
VR
⋅+
=
Reazione verticale:
Reazione orizzontale:
Risultante:
SEZIONE A-A’
R
a
p
Ra
aa
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b
bn2
VV
⋅=
p2
hVH
⋅
⋅=
22
b
1p2
hV
n2
VR
⋅
⋅+
⋅=
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
h h
V/2
(V/2) x hV
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
B'
(V/2) x h
V/2
p
B
Reazione verticale:
Reazione orizzontale:
Risultante:
SEZIONE B-B’
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PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:•Verifica di resistenza
1. Scelta del tipo di bulloni, del numero e dell’allineamento;
2. Calcolo della risultante approssimata su ciascun bullone;
3. Dimensionamento dei bulloni (Anom necessaria, diametro Φ)
4. Dimensionamento della squadretta usando le indicazioni delle NTC 2008 (per evitare la verifica a strappo della lamiera):
spessore;interasse e distanze;
2
2
b
Vn
VR +
=
VRd
nomf
RA ≥
R
a
p
Ra
aa
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Per ogni sezione (sez. AA’ e sez. BB’):
5. Calcolo della risultante esatta su ciascun bullone:
(sez. A-A’); (sez. B-B’) ;
6. Verifica a recisione del gambo del bullone:
7. Verifica a rifollamento dell’anima della trave o della squadretta:
22
b p
fV
n
VR
⋅+
=
22
b
1p2
hV
n2
VR
⋅
⋅+
⋅=
VRd
b
fA
R≤=τ
2M
tkrif
fk
ds
R
γ
ασ
⋅⋅≤
⋅=
PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
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yd
22
id f3 ≤+= τσσ
PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
xx
15
15
35
35
50 120
xx
15
15
35
35
50 120
sez. BB’
sez. AA’
p
A
A'
e1
11
24
0
300
261
9
390
mm
9,8
24
0 50
6,2
15
15195
120
45
8. Verifica di resistenza della squadretta (taglio + trazione)
Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:9. Verifica di resistenza della sezione indebolita
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GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI
GIUNTO SALDATOGiunto a completo ripristino GIUNTO SALDATO in testa e
BULLONATO sull’anima
GIUNTO BULLONATOa completo ripristino
GIUNTO BULLONATOIn grado di trasferire solo azioni taglianti
GIUNTO FLANGIATO
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (1/5)
GIUNTO SALDATO
Giunto a completo ripristinoTrasmette momento flettente e taglio
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (2/5)
GIUNTO SALDATO in testa e BULLONATO sull’anima
Le ali risultano completamente ripristinate mentre il giunto d’anima va calcolato in base al taglio presente
Il collegamento è a completo ripristino flessionale se il coprigiunto d’anima porta il taglio e la quota parte di momento flettente che gli compete.
Se il giunto d’anima è dimensionato solo per gli effetti del taglio il collegamento è a parziale ripristino
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (3/5)
GIUNTO BULLONATO
Il giunto è a completo ripristino se il momento flettente si ripartisce fra i coprigiunti delle ali e quello dell’anima
Se i coprigiunti d’ala trasmettono il momento e il coprigiunto d’anima trasmette il taglio il collegamento è a parziale ripristino
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (4/5)
GIUNTO FLANGIATO
Può essere considerato a completo o a parziale ripristino a seconda della resistenza della piastra e dei bulloni
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (5/5)
GIUNTO BULLONATO solo sull’anima
In grado di trasferire solo azioni taglianti
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GIUNTI INTERMEDI PER UNA TRAVE CONTINUA
2 possibili schemi statici
1) Trave continua su tre appoggi
2) Travi indipendenti
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TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale
Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo
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TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale
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TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo
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TRAVI INDIPENDENTI
Giunto bullonato con squadrette
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ESEMPIO: TRAVE A DOPPIO T CON DOPPIO COPRIGIUNTO D’ALA
500
200
200
Trave IPE 500 S235 (Fe360)
Bulloni classe 5.6
Sollecitazioni:
Td =130 kNMd = 200 kNm
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GIUNTO DI TRAVE A DOPPIO T: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
1. Ripartizione delle sollecitazioni (sforzo di taglio T, momento flettente M) tra ali e anima.
E’ necessario definire la quota parte di sollecitazione sopportata da ciascuna zona del collegamento. In particolare si considera che lo sforzo di taglio sia interamente assorbito dall’anima della trave e che il momento flettente si ripartisca secondo le seguenti relazioni:
2. Dimensionamento e verifica del collegamento delle ali.2.1 Verifica dei bulloni2.2 Verifica a trazione del coprigiunto2.3 Verifica a rifollamento
3. Dimensionamento e verifica del collegamento dell’anima.3.1 Verifica dei bulloni3.2 Verifica a trazione del coprigiunto3.3 Verifica a rifollamento
4. Verifica della sezione indebolita dai fori.
tot
x
ali Mj
ehebeb
M ⋅
−⋅⋅+⋅⋅⋅
=
2
3
2212
12
alitotanima MMM −=
! Consultare il libro per lo svolgimento numerico della procedura di calcolo
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GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE - COLONNA
GIUNTO SALDATOcon irrigidimenti
GIUNTO SALDATOsenza irrigidimenti
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’ala della colonna
GIUNTO FLANGIATO
UNIONE TRAVE-COLONNA CON COPRIGIUNTI
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’anima della colonna
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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (1/4)
GIUNTO SALDATOcon irrigidimenti che proseguono idealmente le travi
Giunto a completo ripristino (costoso, necessita saldature in opera ma contiene l’ingombro)
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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (2/4)
GIUNTO SALDATOsenza irrigidimenti
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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (3/4)
GIUNTO FLANGIATO
Flangia saldata alla trave e bullonata alla colonna
COLLEGAMENTO CON COPRIGIUNTI
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MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (4/4)
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’ala della colonna
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’anima della colonna
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
ESEMPIO: GIUNTO FLANGIATO TRAVE - COLONNA
50
10
02
80
14
0
570
80 140 80
300
T
M
Nervatura diagonale di irrigidimento
Costola orizzontale in acciaio
Bulloni Ø20
IPE 400
HEB 300
80
Td = 60kNMd = 90kNm
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GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
1. Verifica dei bulloni
1.1 Calcolo dello sforzo di trazione Nb,tot proveniente dall’ala tesa della trave;
1.2 Calcolo dello sforzo di trazione Nb e dello sforzo tangenziale Tb sul singolo bullone;
1.3 Verifica di ciascun bullone con la massima tensione normale σb,max:
1.4 Verifica di ciascun bullone per la combinazione di tensione normale media σb e di tensione tangenziale media τb:
2. Verifica della flangia (o dell’ala della colonna se di spessore minore)
2.1 Calcolo del momento Mα
e del taglio Tα
dovuti allo sforzo di trazione proveniente dall’ala della trave, in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni;
2.2 Calcolo dell’area Ax,α e della rigidezza Wx,α della sezione resistente ridotta;
2.3 Calcolo della tensione normale σα
e della tensione tangenziale τα
agenti sulla sezione dell’ala della colonna in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni tesi.
fdNA
N
res
bb <⋅= 25,1max,σ
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GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
3. Verifica del pannello d’anima e dell’eventuale rinforzo
3.1 Verifica dell’anima della colonna;
3.2 Calcolo dello spessore della nervatura diagonale.
4. Dimensionamento e verifica della saldatura4a) Saldatura a cordone d’angolo
4a1. Dimensionamento dell’altezza di gola;4a2. Verifiche
4.b) Saldatura a completa penetrazione
ht
38
6,5
hd
hr 281
a
Mpl
ht
htMpl
h1
Cordone di saldatura
b
orizzontale
x
a1
a
Cordone di saldatura
x
verticale
1
2
h
σ⊥,2
τ//x x
10
10
10
a
Sez. tipo cordone
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GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
42/57
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
MORFOLOGIA GIUNTO COLONNA - COLONNA
GIUNTO SALDATO(sezioni uguali o quasi uguali)
GIUNTO BULLONATO(sezioni uguali)
GIUNTO SALDATO(profili poco diversi))
GIUNTO CON CORDONI D’ANGOLO E SQUADRETTE
(profili poco diversi))
Soluzioni per collegamenti tra profili molto diversi
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ESEMPIO GIUNTO COLONNA - COLONNA
Nal/2
Nal/2
Nal/2
Nal/2
nb,al
Profilato HEB
Coprigiunto d'ala
Nan/2
nb,an
Profilato HEB
Coprigiunto d'anima
Nan
Coprigiunti d’ala
Coprigiunti d’anima
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO
1. Determinazione delle sforzo trasmesso dalle ali e dall’anima
2. Verifica dei bulloni
2.1 bulloni delle ali
2.2 bulloni dell’anima
3. Coprigiunti
2.1 coprigiunti delle ali
2.2 coprigiunti dell’anima
4. Verifica della colonna
b
t
( )N
A
tbN
tot
ali ⋅⋅⋅
=2
alian NNN −=
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GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
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ESERCITAZIONE 10 A.A. 2013 - 2014
MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI BASE: UNIONE COLONNA - FONDAZIONE
controdadi
dadi di registro
piastra
irrigidimenti
sigillatura con malta espansiva
tirafondo
5 cm
d>5φ
T
M
N
• Colonna
• Piastra forata saldata alla faccia inferiore della colonna;la piastra può essere irrigidita mediante nervature;
• Plinto in cemento armato;
• Tirafondi annegati nel plinto e bullonati alla piastra.
controdado
dado
rosetta da saldare al montaggio
piastra di acciaio di base
malta cementizia
plinto di fondazione
tirafondo
rosetta saldata
dφ
λ
s
Particolare di un tirafondo
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UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLI
T
M
N N
N
T
M
NNN
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UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLI
Cerniera Incastro
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DISTRIBUZIONE DEGLI SFORZI SULLA PIASTRA
H
b
σ = NbH
N
H
b
σ
e
maxσmin
N
e
H
b
h
y
σmax
N
Sforzo normale centrato Presso-flessione
Con centro di pressione interno al nocciolo centrale di inerzia
Presso-flessione
Con centro di pressione esterno al nocciolo centrale di inerzia
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UNIONE COLONNA – PLINTO PER CARICO ASSIALE
La piastra di base deve avere caratteristiche di rigidezza tali da assicurare la ripartizione lineare delle pressioni sul plinto di calcestruzzo.
Il problema del dimensionamento del collegamento si riduce al dimensionamento della piastra :
1) Predimensionamento in pianta della piastra
2) Calcolo dello spessore della piastra
B
H
Aforo
45 360 45
450
290
HEA300
Piastra in acciaio450x450x40
45
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UNIONE COLONNA – PLINTO A INCASTRO
1. Predimensionamento della piastra e dei tirafondi
2. Verifica del collegamento saldato colonna – piastra
3. Verifica della sezione di contatto piastra – plinto
4. Calcolo della lunghezza d’ancoraggio dei tirafondi
5. Calcolo dello spessore della piastra di base
rosetta
d
t
c
lad
lp
Nb
b
e
N
B
a
Νb
σc
12
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GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Outline
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MORFOLOGIA DEI GIUNTI TESI
Collegamenti per funi
Collegamenti flangiati
Ass
e ba
ricen
tric
o
Asse baricentrico
Asse baricentricoIdealeCerniera
Unioni degli elementi di controventamento
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Ass
e ba
ricen
tric
o
Asse baricentrico
Asse baricentricoIdealeCerniera
TIPO A
Nodo A
Nodo B
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
Asse baricentrico
Asse baricentrico
Asse di Truschino
Ass
e ba
ricen
tric
o
CernieraIdeale
TIPO B
Nodo A
Nodo B
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SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE
1. Predimensionamento dell’asta
2. Predimensionamento dei bulloni
3. Verifica dell’asta
N
a
a
Sez. a-a
G
Sez. a-a
a
a
N G
e x
N
a
a
Sez. a-a
Doppio angolare simmetrico
Singolo angolare Doppio angolare Non simmetrico
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SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE
4. Verifica dei bulloni
5. Verifica della piastra
Piastra di nodo
Cerniera ideale
ey
Asse di truschino
Asse baricentricoN
V
HV
H
asse baricentrico // asse ideale,
asse dei bulloni (asse di truschino) ≠ asse della sollecitazione;
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