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Aula de Física - Termologia Aulas de termodinâmica, dilatação térmica, fluxo de calor, escala de temperatura, ...
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TERMOLOGIA - ESCALA DE TEMPERATURA
• Temperatura de um corpo é o número que mede o estado de agitação das partículas que constituem esse corpo (É proporcional ao quadrado da velocidade média das partículas).
Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar (21) 98126-2831 horacimar@gmail.com
oC K oF
100 212 373,15
0 32 273,15
F
C
K
273373
273
32212
32
0100
0
TFC
oC oF
100 212
0 32
C
180100
FC
F
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
DILATAÇÃO TÉRMICA
• DILATAÇÃO LINEAR : L = L2 – L1 = L1.. • DILATAÇÃO SUPERFICIAL : S = S2 –S1 = S1.. ( = 2.) • DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA : V = V2 – V1 = V1.. ( = 3.)
• Dilatação térmica de líquidos: quando estudamos a dilatação térmica de líquidos
devemos observar que o mesmo geralmente estará contido dentro de um recipiente que também sofrerá dilatação. O volume extravasado fornece a dilatação aparente do líquido, pois como o frasco também dilatou, o volume que está no interior do frasco no final é maior que no início.
• VARIAÇÃO DA DENSIDADE COM A TEMPERATURA:
A água possui um comportamento anômalo em sua dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima. Isto ocorre devido à formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores. Esse comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores extremamente baixos, a água se solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no resfriamento, a água da superfície torna-se mais densa e afunda, subindo a água mais quente do fundo que é menos densa. Ao atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a água da superfície se expande, diminuindo a sua densidade; assim essa água fria não desce mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No fundo a água fica mais quente, numa temperatura pouco maior que 0 oC (O gelo também atua como um isolante térmico!).
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RECIPIENTELIQUIDOAPARENTETRANSB VVVV
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12
CALORIMETRIA
• Calor é energia térmica transitando de um local de maior para outro local de menor temperatura. • Calor sensível é o calor que provoca no corpo uma variação de temperatura. • Capacidade térmica C de um corpo determina a quantidade de calor que esse corpo necessita para variar sua temperatura de uma unidade. • Calor latente é o calor que provoca no corpo uma mudança de estado físico (Ocorre a temperatura constante para substância pura).
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CALORIMETRIA
• Calor sensível, Calor latente, ...
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-100
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100
150
0 20 40 60 80 100 120 TEM
PER
ATU
RA
CALOR (Q)
Curva de aquecimento da água
Fusão do gelo
Calor Latente de fusão
Calor sensível da água líquida
Calor sensível do gelo
Ocorre a temperatura constante (substância pura!)
CALORIMETRIA
• MUDANÇA DE ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA: Os estados físicos da matéria
são sólido, líquido e gasoso. Uma substância poderá passar de um estado a outro, ao receber ou perder calor. Esta mudança de estado ocorre em uma determinada temperatura, que só depende da substância e pressão à qual ela está submetida.
• AQUECIMENTO DE UM CORPO : GANHA CALOR (Q > 0)
• RESFRIAMENTO DE UM CORPO : PERDE CALOR (Q < 0)
• QUANDO OCORRE O EQUILÍBRIO TÉRMICO TODOS OS CORPOS DO SISTEMA ESTÃO A UMA MESMA TEMPERATURA !!!
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recebidacedida QQ
SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO
RECEBE CALOR +
CEDE CALOR -
0...21 ntrocado QQQQ
Termologia Exercícios
1. A televisão noticia que a temperatura em Nova Iorque chegou aos 104o (naturalmente 104o fahrenheit). Converta para graus Celcius. (40 oC).
2. Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no termômetro a temperatura correspondente a 42 oC (temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da escala do seu termômetro ele marcou essa temperatura ? (107,6 oF)
3. O quíntuplo de uma certa indicação de temperatura registrada num termômetro graduado na escala Celcius excede em 6 unidades o dobro da correspondente indicação na escala Fahrenheit. Essa temperatura, medida na escala Kelvin, é ? (323 K)
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Termologia Exercícios
4. Um termômetro mal calibrado assinala +1 oC à temperatura de solidificação da água e 99 oC à temperatura de ebulição, sob pressão normal. a) Qual é a verdadeira temperatura correspondente a uma leitura de 25 oC ? (24,5
oC) b) Em que temperatura a indicação do termômetro é correta ? (50 oC)
5. O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60 oC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit ? (108 oF)
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PROPAGAÇÃO DE CALOR
• PROPAGAÇÃO DE CALOR: PROCESSO DE TRANSMISSÃO DE CALOR DE UMA REGIÃO PARA OUTRA - Ocorrem de três formas : CONDUÇÃO, CONVECÇÃO E
RADIAÇÃO. • CONDUÇÃO: Processo que exige a presença de uma meio material (sólido) para sua realização (não ocorre no vácuo – porque não há partículas); • CONVECÇÃO: Processo que constitui o movimento de massas fluídas (líquidos, vapores, gases) (não ocorre em sólidos e no vácuo); • RADIAÇÃO (ou IRRADIAÇÃO): Processo de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas (ondas de calor). A energia emitida por um corpo (energia radiante) se propaga até o outro através do espaço que os separa (ocorre no vácuo e em meios materiais ar atmosférico, gases)
• Corpo negro: corpo que absorve todas as radiações que incidem no mesmo, não refletindo nada. •Efeito estufa: A atmosfera terrestre é transparente à energia radiante e opaca para as ondas de calor.
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PROPAGAÇÃO DE CALOR
• FLUXO DE CALOR: Representa a quantidade de calor transferida por unidade de tempo. Sempre ocorre da maior temperatura para a menor !!!
: Fluxo de Calor
Q : Quantidade de Calor t : Intervalo de tempo k : Coeficiente de condutibilidade térmica A : Área da seção da placa T : Variação de temperatura = T1-T2
l : Espessura/comprimento da placa : Const. Stefen-Boltzmann 4,88.10-8 kcal/(h.m2K.4)
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T1 T2
l
t
Q
Condução
T1 > T2
l
TAk
t
Q
..
4.. TAt
Q
Radiação (Corpo negro)
PROPAGAÇÃO DE CALOR
• Condutividade térmica:
Se o coeficiente de condutividade térmica do material for grande material bom condutor de calor: Cobre, alumínio Se o coeficiente de condutividade térmica do material for pequeno material mau condutor de calor (os piores condutores de calor são chamados de isolantes térmicos: isopor, madeira, vidro, gelo, etc.) • Garrafa térmica (Vaso de Dewar): A garrafa térmica aproxima-se bem de um
sistema termicamente isolado, pois evita as trocas de calor com o meio externo pelos três processos: condução, convecção e radiação. A condução é evitada pelas paredes de vidro, cujo coeficiente de condutividade térmica é bem pequeno, e pelo vácuo que existe entre elas. Já a convecção é evitada pelo fechamento da garrafa (daí a vantagem das garrafas térmicas possuírem tampa regulável). A radiação, finalmente, pode ser evitada pelas paredes de vidro espelhadas (as ondas eletromagnéticas são refletidas no espelho). • Outros exemplos: Estufa, efeito estufa, geladeira, aparelho de ar condicionado, brisas litorâneas, etc.
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PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 1. Uma chapa de cobre de 5 mm de espessura e de dimensões 150x200 cm, tem suas
faces mantidas a 120 oC e 20 oC. Sabendo que a condutibilidade térmica do cobre é 320 Kcal/(h.m.oC), determine:
a) Fluxo de Calor (1,92.1010 cal/h ) b) A quantidade de calor que atravessa a chapa em 10 minutos (3,2.109 cal)
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PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 2. Uma das extremidades de uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e 10 cm2 de
área de seção transversal está situada num banho de vapor de água em ebulição, sob pressão normal, e a outra extremidade numa mistura de gelo fundente e água. As perdas de calor pela superfície lateral da barra podem ser desprezadas. Dado: coeficiente de condutibilidade térmica 0,96 cal/(s.cm.oC). Determine:
a) A corrente térmica através da barra; (12 cal/s) b) A quantidade de calor que atravessa uma seção de barra em 5 min; (3,6.103 cal) c) A temperatura T num ponto situado a 20 cm da extremidade mais quente; (75 oC)
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PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 3. Duas barras cilíndricas de mesma seção transversal S, de comprimentos 40 cm e 60
cm, e coeficientes de condutibilidade térmica 0,10 cal/(s.cm.oC) e 0,20 cal/(s.cm.oC), respectivamente, são emendadas de modo a construir uma única barra cilíndrica. Mantendo as extremidades destas às temperaturas 20 oC e 90 oC, determine a temperatura da emenda. (60 oC)
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90 oC 20 oC
=?
40 cm 60 cm
0,10 cal/s.cm.oC 0,20 cal/s.cm.oC
PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 4. A figura I mostra uma barra metálica de seção transversal retangular. Suponha que 10
cal fluam em regime estacionário através da barra, de um extremo para outro, em 2 minutos. Em seguida, a barra é cortada ao meio no sentido transversal e os dois pedaços são soldados juntos como representa a figura II. O tempo necessário para que 10 cal fluam entre os extremos da barra assim formada é ? (0,5 min)
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FIGURA II 0 oC 100 oC
FIGURA I 0 oC 100 oC
PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 5. Têm-se três cilindros de mesma seções transversais de cobre, latão e aço, cujos
comprimentos são de 46 cm, 13 cm e 12 cm, respectivamente. Soldam-se os cilindros formando o perfil em Y, indicado na figura. O extremo livre do cilindro de cobre é mantido a 100 oC, e os cilindros de latão e aço a 0 oC. Supor que a superfície lateral dos cilindros esteja isolada termicamente. As condutibilidades térmicas do cobre, latão e aço valem 0,92, 0,26 e 0,12, respectivamente, expressas em cal.cm-1.s-1.oC-1. No estado estacionário, a temperatura na junção será de quanto ? (40 oC)
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0oC 0oC
100oC
latão (13 cm)
Cobre (46 cm)
aço (12 cm)
DIAGRAMA DE FASES
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SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO
FUSÃO
SOLIDIFICAÇÃO
VAPORIZAÇÃO
LIQUEFAÇÃO
SUBLIMAÇÃO
RESSUBLIMAÇÃO
DIAGRAMA DE FASES
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P
T
P
MAIORIA DAS SUBSTÂNCIAS EXCEÇÕES: H2O, Fe, Bi, Sb
LÍQUIDO SÓLIDO
VAPOR PT:
PONTO TRIPLO
PC: PONTO CRÍTICO
T C
PT
PC LÍQUIDO
SÓLIDO
VAPOR
PT: PONTO TRIPLO
PC: PONTO CRÍTICO
T C
PT
PC
T
DIAGRAMA DE FASES
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Dilatação anômala da água: A água possui um comportamento anômalo em sua
dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima. Isto ocorre devido à formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores. Esse comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores extremamente baixos, a água se solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no resfriamento, a água da superfície torna-se mais densa e afunda, subindo a água mais quente do fundo que é menos densa. Ao atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a água da superfície se expande, diminuindo a sua densidade; assim essa água fria não desce mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No fundo a água fica mais quente, numa temperatura pouco maior que 0 oC (O gelo também atua como um isolante térmico!).
VOLUME
TEMPERATURA (oC) 4 8 12
gelo+água
gelo água
Densidade máxima
DIAGRAMA DE FASES - Exercícios 1. Uma mistura de gelo e água líquida a 0 oC é colocada num tubo de ensaio e nele
ocupa o volume de 30 cm3. Ao tubo foi fornecido calor até que todo o gelo se fundiu e o volume do conteúdo ficou reduzido a 29 cm3 a 0 oC. Determinar a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura de gelo e água. Dados: calor de fusão do gelo = 80 cal/g; densidade do gelo a 0 oC = 0,90 g/cm3; densidade da água a 0 oC = 1,0 g/cm3. (7,2.102 cal)
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DIAGRAMA DE FASES - Exercícios 2. É possível liquefazer-se um gás: a) comprimindo-o a qualquer temperatura b) aumentando sua temperatura a qualquer pressão
c) resfriando-o até uma temperatura abaixo da crítica e comprimindo-o
d) comprimindo-o a uma temperatura acima da crítica e) diminuindo sua pressão acima da temperatura crítica 3. Considere um diagrama de fases (pressão em função da temperatura), para a água.
Abaixo da pressão do ponto triplo da água: a) só pode haver água líquida b) não pode haver gelo c) não pode haver vapor de água d) pode haver qualquer fase, dependendo da temperatura
e) não pode haver água líquida
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LEI DOS GASES • VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS:
• VOLUME (V): Os gases não tem volume e nem forma próprios. O volume de um gás é o volume do recipiente ocupado por ele; • PRESSÃO (P): A pressão de um gás é devido aos choques das moléculas contra as paredes do recipiente. É definida como a razão entre a intensidade da força resultante, normal à superfície, e a área dessa superfície: • TEMPERATURA (T): Mede o estado de agitação das partículas do gás;
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A
FP [P] = N/m2, Pa, atm, mmHg
LEI DOS GASES
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• Equação de Clapeyron: R = 0,082 atm.L/(K.mol) (Constante universal do gases) • Equação geral do gases perfeitos: • Processo isotérmico:
• Processo isobárico:
• Processo isocórico/isométrica:
nRTPV
cteT
PV
T
VP
T
VP
2
22
1
11
ctePVVPVP 221
cteT
V
T
V
T
V
2
2
1
1
cteT
P
T
P
T
P
2
2
1
1
Temp. Const.
Pressão Const.
Vol. Const.
***
***
LEI DOS GASES - Exercícios 1. Num recipiente de volume igual a 41 litros acham-se 5,0 mols de um gás perfeito à
temperatura de 300 K. Determine a pressão do gás nestas condições. Dado R = 0,082 atm.l/(mol.K) (3 atm)
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LEI DOS GASES - Exercícios 2. Um gás perfeito, a 27 oC, está num recipiente de volume constante, preso por uma
válvula, que, deixando escapar gás, mantém constante a pressão no interior do recipiente. Determinar até que temperatura devemos aquecer o sistema para que um sexto do gás escape do recipiente. (87 oC)
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LEI DOS GASES - Exercícios 3. Um tubo fechado nas extremidades tem um pistão móvel em seu interior que o
separa em duas regiões. A seção transversal do tubo é constante. A região A existe 1 mol de hidrogênio a 300 K enquanto que na região B existem 2 mols de nitrogênio a 600 K. Determine a posição de equilíbrio do pistão. (20 cm de A, 80 cm de B)
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L = 100 cm
LEI DOS GASES - Exercícios 4. Dois balões esféricos A e B contêm massas iguais de um mesmo gás ideal e à mesma
temperatura. O raio do balão A é duas vezes maior do que o raio do balão B. Sendo pA e pB as pressões do gases nos balões A e B, pode-se afirmar que pA/pB é igual a: (1/8)
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LEI DOS GASES - Exercícios 5. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0 litros, a
temperatura de 7,0 oC, exercendo a pressão de 4,0 atm. Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura o gás foi aquecido. (252 oC)
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LEI DOS GASES - Exercícios 6. Um gás perfeito está num recipiente de volume constante, a 0 oC e sob pressão de 6,0
atm. Deixando escapar 20% do gás nele contido e aquecendo-se o gás restante a 91 oC, qual é a nova pressão do gás ? (6,4 atm)
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LEI DOS GASES - Exercícios 7. O cilindro da figura é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está
preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 30 oC, a altura h, na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura; h se refere À superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60 oC, o valor de h variará de, aproximadamente: (10%)
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h
LEI DOS GASES - Exercícios 8. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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TERMODINÂMICA
• Trabalho realizado ou recebido por um gás:
Ao se expandir, o gás realiza trabalho. Ao se comprimir, o gás recebe trabalho.
• Se o gás realiza trabalho: > 0 • Se o gás recebe trabalho: < 0 • Se o gás não varia de volume: = 0
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gás
Pressão
VPdF ..
PxV
N
área PxV
N
área
TERMODINÂMICA
• Trabalho numa transformação fechada, num ciclo, é numericamente igual à área interna do ciclo:
Ciclo no sentido horário: ciclo > 0 (realizado) Ciclo no sentido anti-horário: ciclo < 0 (recebido)
• Energia interna: É a energia armazenada dentro de si. Para um gás perfeito corresponde à energia cinética total média de suas moléculas (É proporcional a velocidade média ao quadrado das moléculas ou a temperatura absoluta do gás) Em um ciclo a U é nula, ou seja, Uciclo=0.
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)( cicloáreaN
ciclo
TERMODINÂMICA PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
• PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA: “Energia não é criada nem destruída, e sim transformada”
• PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA: A quantidade de
calor trocado Q é igual à soma algébrica do trabalho trocado
com a variação da energia interna U do gás.
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UQ
QU
TERMODINÂMICA PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
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UQ UQ
TERMODINÂMICA PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
• TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA Q = 0
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UU 0
U
U
COMPRESSÃO EXPANSÃO
TERMODINÂMICA PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
• GRÁFICO DE TRANSFORMAÇÕES ADIABÁTICAS:
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Adiabática
Isotérmica
TERMODINÂMICA Máquina Térmica
• Uma máquina térmica é aquela que converte energia térmica em energia mecânica
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Fonte Quente
TQ
Fonte Fria
TF
Máquina Térmica
Trabalho
QQFQ
FQ QQ
Q
F
Q Q
Q
Q 1
Q
F
T
T1
Rendimento máximo teórico
(máquinas reversíveis)
TERMODINÂMICA Máquina Térmica
• Ciclo de Carnot: Apresenta o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica A partir do trabalho de Carnot chegou-se ao enunciado do Segundo Princípio da Termodinâmica:
Nenhuma máquina térmica, funcionando em ciclos, pode transformar toda a energia térmica (calor) recebida da fonte quente em energia mecânica (trabalho).
Rendimento da máquina de Carnot:
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Q
F
T
T1
TERMODINÂMICA Máquina Térmica
• GRÁFICO DO CICLO DE CARNOT:
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4
6
8
10
12
14
4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
PR
ESSÃ
O
VOLUME
Ciclo de Carnot
1->2 2->3 3->4 4->1
QF
FonteQuente
TQ
FonteFria
TF
MáquinaTérmica
Trabalho
QQFQ
Q
F
T
T1
Adiabática
Isotérmica
TERMODINÂMICA
• Transformação fechada: Gás Ideal
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CICLO
P
V V1 V2
P2
P1
B C
D A
).( ABVABAB TTCUQ
).().().( 122 BCPBCVBCBCBC TTCVVPTTCUQ
).( CDVCDCD TTCUQ
).().().( 211 DAPDAVDADADA TTCVVPTTCUQ
)).(( 1212 VVPPCICLO
BCAB
CICLO
TERMODINÂMICA
• Transformação fechada: Gás Ideal
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4
6
8
10
12
14
4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
PRES
SÃO
VOLUME
Ciclo de Carnot
1->2 2->3 3->4 4->1
A
B
C
D
UQ
A
D
B
CCICLO
V
VTR
V
VTR ln..ln.. 21
1
21T
TT1
T2
0ln.. 1
BC
B
CBC U
V
VTR
CDDDCC
CD UVPVP
1
..
VV
V
V
P
C
R
C
RC
C
C
1
Adiabática Q = 0
Isotérmica
Isotérmica
Adiabática
cteVP .
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