04. transferencia de masa interfacial

OPERACIONES UNITARIAS II

Transferencia de masa interfacial

Prof. Debora Nabarlatz

Transferencia de masa entre fases

• El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej. Líquido) también por convección.

• Las dos fases están en contacto directo en una torre empacada, de platos o paredes mojadas, con un área interfacial poco definida.

• Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual origina la transferencia de masa.

• En la interfase existe el equilibrio.

Equilibrio Gas - Líquido

Perfiles de concentración en la interfase

Consideraciones:

• 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas.

• Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a

través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L.

• Gradiente de concentración para permitir el transporte a

través de las resistencias de cada una de las fases.

• En la interfase no hay resistencia a la transferencia de

materia.

Perfiles de concentración en la interfase

Consideraciones:

• Las composiciones de la interfase están relacionadas por el

equilibrio.

• La resistencia en la interfase es despreciable cuando no

hay reacción química.

• En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción

reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la

interfase debe ser tenida en cuenta.

Perfiles de concentración en la interfase

G2

Gsy2

Y2

G1

Gsy1

Y1

L1

Lsx1

X1

L2

Lsx2

X2

L1 moles totales de materia/tiempoLs moles de materia que no se difunde/tiempox1 Fracción molar de solutoX1 Relación molar de soluto

Absorción a contracorriente

1 2P

Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase

Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):

Flujo específico NA:

ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol)

kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película líquida (kmol/s m2 f.mol)

Contradifusión equimolar

Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas

fuerza impulsora fase líquida

Cálculo de composiciones interfaciales:

1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’

2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’

3) Determinar xAi, yAi

Contradifusión equimolar

Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:

Flujo específico NA:

Media logarítmica

de la fracción mol

de inertes

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Pendiente de la línea PM:

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones sucesivas:

1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’

2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1

3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’

4) Determinar xAi, yAi

5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM

6) Recalcular xAi, yAi

7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones).

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

• Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son difíciles de determinar.

• Dificultad de medir experimentalmente las composiciones en la interfase.

• En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio :

xA* en equilibrio con yAG

yA* en equilibrio con xAL

Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol)

Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol)

Coeficientes generales de transferencia de masa

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Cálculo del flujo específico NA:

Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los coeficientes de película?

La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo:

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Relacionando las composiciones en la figura:

m’ es la pendiente de la recta EM

Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:

m’ = H = pendiente recta de equilibrio

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Relacionando las composiciones y cancelando NA

1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del gas

= resistencia de película del gas (1/ky’) +

resistencia de película del líquido (m' /kx’).

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Relacionando las composiciones en la figura:

m’’ es la pendiente de la recta MD

Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:

m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Relacionando las composiciones y cancelando NA

1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del líquido

= resistencia de película del gas (1/m’’ky’) +

resistencia de película del líquido (1 /kx’).

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

• Generalmente kx’ y ky’ son muy similares

• La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’.

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal)

→yA pequeño da xA grande en el equilibrio

→El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido

→m’ /kx’ es muy pequeño

→Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido.

→Toda la resistencia está en la fase gas

→La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia

→El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca de E.

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical)

→yA grande da xA pequeño en el equilibrio

→El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido

→1/ m’’ky’ es muy pequeño

→Toda la resistencia está en la fase líquida

→La fase líquida “controla” la transferencia de materia

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

% de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase

% de resistencia en la fase gas = 1/ky

Resistencia total en ambas fases 1/Ky

% de resistencia en la fase líquida = 1/kx

Resistencia total en ambas fases 1/Kx

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

→ Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la

turbulencia en la fase que presenta resistencia.

A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño,

→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la

fase gas, utilizar Ky o ky

→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la

fase líquida, utilizar Kx o kx

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Las mismas ecuaciones son válidas:

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Haciendo el mismo análisis que el anterior:

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Ejemplo

Ejemplo

Cuando se trabaja en condiciones donde:

→ Difunde más de una sustancia

→ No hay contradifusión equimolar

→ Rapidez de transferencia de masa elevada

• Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F

• Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son

más complejas.

Coeficientes locales: Caso general

FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la

fase gaseosa y líquida para la sustancia A

Coeficientes locales: Caso general

Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi?

Graficar

reemplazando yAi por yA y xAi por xA

Dar valores a xA y hallar yA . Repetir hasta intersectar la curva

resultante con el diagrama de equilibrio.

Procedimiento de prueba y error, ya que no se

conoce y se debe utilizar

Coeficientes locales: Caso general

Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión

de A en B que no difunde,

• Se simplifica y calcula con kx’ y ky’

• No es necesario el procedimiento de prueba y error.

Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL:

Coeficientes locales: Caso general

Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los

coeficientes locales FG y FL de la misma manera:

Donde exp (z) significa ez

Coeficientes globales: Caso general

Casos particulares:

1) Difusión de 1 componente:

Coeficientes globales: Caso general

Casos particulares:

2) Contradifusión equimolar:

Coeficientes globales: Caso general

Los coeficientes globales se obtienen a partir de los locales

Correlaciones para coeficientes locales:

Fase gas:

Fase líquida:

Cálculo de coeficientes globales y locales

Cálculo utilizando números adimensionales:

Cálculo de coeficientes globales y locales

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. Ed. Patria.

o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química. McGraw-Hill.

o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.

Bibliografía

Preguntas?