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PROBLEMA DE RAZONAMIENTO.Mariana Ramírez García 2° «C»
Problema de razonamiento
Área recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad.
¿Cuál es el área total de la parte verde de la figura,
si el cuadrado tiene una área de 7225 m²?
Conocemos el valor del área total.
A= 7225 m²
A= l²l= A
Donde A es el área y l es un lado del cuadrado.
A=7225 m²
l= 7225l= 85 m
85m
• Por lo tanto los lados del cuadrado son de 85 m.
85m
85m
• Para continuar sacaremos el área del cuarto del circulo que aparece. Que es el que se resaltó con rojo.85
m
85m
La formula para sacar el área de un circulo es:
A= Pi (r²)
Donde:A: es el área
Pi: es 3.1416
r: es el radio de la circunferencia.
El radio es el segmento que va desde el centro del circulo a cualquier punto de la circunferencia.(la línea azul).
En este caso nuestro radio tendrá un valor de 85 m.(línea color café)
85m
85m
Por lo tanto:
A= Pi (r²)A= 3.1416 (85²)A= 3.1416 (7225)A= 22,698.06 m²
85m
85m
Acc es área del cuarto del círculo
Recordemos que lo resaltado con rojo en la figura es un cuarto de circulo. Por lo tanto:
Acc= 22,698.06/4
Acc= 5674.515 m²
85m
85m
Acc es área del cuarto del círculo
El área del cuarto de circulo es:
5674.515 m²85
m
85m
5,67
4.51
5 m
²
Asc es el área del semicírculo
Ahora sacaremos el área del medio círculo (color negro)
85m
85m
A= Pi (r²)
Donde el radio equivale a la mitad del lado del cuadrado.
r= 85/2r= 42.5 m
85m
85m
A= Pi (r²)
Así que:
A= 3.1416 (42.5²)A= 3.1416 (1806.25)A= 5.674.515 m²
85m
85m
A= 5,674.515 m²
Recordemos que es un semicírculo así que:
Asc= A/2Asc= 5,674.515/2Asc= 2,837.2575
85m
85m
El área del semicírculo es:
2,827.2575 m²
85m
85m
2,83
7.25
75 m
²
• Ahora en el punto medio de la recta BD vamos a trazar una línea que llegue hasta el punto C, como se muestra en la figura. (Línea café).85
m
85m
At es el área del triangulo• Sabemos que la formula
para sacar el área de un triangulo es:
A= ba/2
Donde:A: es el áreab: es la basea: es la altura
85m
85m
Vamos a tomar como base el lado del cuadrado que es 85 m.Y la altura será la mitad de éste.Por lo tanto:
b= 85 ma= 42.5 m
85m
85m
Así que:
A= ba/2
A= (85)(42.5)/2
A= 3,612.5/2
At= 1,806.25 m
85m
85m
El área del triangulo es:
1,806.25 m²
85m
85m
1,80
6.25
m²
• Ahora vamos a sacar el área de las figuras que están contorneadas con color rojo.
85m
85m
• Éste paso será más sencillo ya que al área que tenemos del semicírculo le restaremos el área del triangulo.85
m
85m
Asc - At
2,837.2575 - 1,806.25
1,031.007585m
85m
1,031.0075
La diferencia que nos dio es a lo que equivalen las dos figuras que están contorneadas de color rojo.
85m
85m
1,031.0075
Para saber lo que equivale cada una, vamos a dividir el resultado que obtuvimos de la diferencia de las dos áreas entre 2.
1,031.0075/2515.50375
85m
85m
Continuamos con el último paso para poder obtener el
área total de la parte verde de la figura.
85m
85m
Esto será muy sencillo, el área total del cuarto de circulo se va
a dividir entre dos .
85m
85m
Acc es área del cuarto del círculo
Para obtener el área de cada mitad del semicírculo, como se muestra en la figura dividida por una línea negra gruesa.85
m
85m
Acc es área del cuarto del círculo
Entonces dividimos:
Acc/2
5674.515/2
= 2,837.2575 m²
85m
85m
Acc es área del cuarto del círculo
Cada mitad equivale a:
2,837.2575 m²
85m
85m
Para obtener el área del la parte color verde solo haremos
una sencilla resta.
85m
85m
Al valor de la mitad del cuarto de círculo se le restará el área
de una figura que tiene contorno rojo.85
m
85m
Así que:
2,837.2575 - 515.50375
2,321.75375 m²85
m
85m
Por lo tanto el área total de la parte verde del dibujo es:
2,321.75375 m²
•Hemos llegado al final de la presentación, espero que haya sido de gran
utilidad.
GRACIAS POR VISITAR MI BLOG
Redes sociales:FB: Mariana RagaInsta: @MarianaRaga
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