Tugas uts analisis dengan piecewise

Sistem Non Linear

Dosen Pembimbing :R. Suryoto Edy Raharjo, S.T.,M.Eng.

Disusun oleh :Windhu Legowo (1410501014)

Analisis Dengan Piecewise

Pengertian piecewiseFungsi piecewiseContoh fungsi piecewiseAnalisis fungsi piecewiseDefinisi fungsi piecewise

Piecewise merupakan cara untuk mengekspresikan fungsi, dari karakteristik dari fungsi itu sendiri, tetapi dengan kualifikasi tambahan, dapat menggambarkan sifat fungsi.

Dalam matematika, fungsi piecewise atau fungsi hybrid) adalah fungsi yang didefinisikan oleh beberapa sub-fungsi, masing-masing sub-fungsi yang berlaku untuk interval tertentu domain fungsi utama (sub-domain).

Contoh fungsi piecewise Fungsi piecewise polinom adalah fungsi polinomial pada masing-masing sub-domain yang berbeda. Piecewise digunakan untuk menggambarkan setiap properti yang berlaku untuk masing-masing bagian tetapi belum tentu berlaku untuk seluruh domain fungsi. Sebuah fungsi piecewise terdiferensiasi jika masing-masing bagian terdiferensiasi seluruh subdomain, meskipun seluruh fungsi tidak terdiferensiasi pada titik-titik antara potongan-potongan.

Dalam analisis cembung, gagasan derivatif dapat diganti dengan yang dari subderivative untuk fungsi piecewise. Meskipun "potongan" dalam definisi piecewise tidak perlu interval, fungsi tidak disebut "piecewise linear" atau "piecewise terus menerus" atau "piecewise terdiferensiasi" kecuali potongan-potongan yang interval.

Notasi dan interpretasiFungsi piecewise didefinisikan menggunakan notasi fungsional adalah array dari fungsi dan subdomain. Di sebagian besar pengaturan, ada jumlah terbatas subdomain, yang masing-masing harus bergantian, agar fungsi keseluruhan disebut "piecewise".

Sebagai contoh, perhatikan definisi piecewise dari fungsi nilai absolut

Untuk semua nilai x kurang dari nol, fungsi pertama (-x) yang digunakan, yang meniadakan tanda nilai input, membuat negatif angka positif. Untuk semua nilai x lebih besar dari atau sama dengan nol, fungsi kedua (x) yang digunakan dengan nilai input.

Mempertimbangkan fungsi piecewise f (x) dievaluasi pada nilai-nilai tertentu dari x:

Grafik fungsi nilai absolut, y = | x |

Dengan demikian, dalam rangka untuk mengevaluasi fungsi piecewise pada nilai masukan yang diberikan, subdomain sesuai harus dipilih untuk memilih fungsi yang benar dan menghasilkan nilai output yang benar.

KontinuitasSebuah fungsi piecewise kontinu pada interval tertentu jika kondisi berikut terpenuhi: 1. Didefinisikan seluruh bagian2. Fungsi penyusunnya adalah kontinu pada bagian3. Tidak ada diskontinuitas pada setiap titik akhir dari subdomain dalam interval.

Fungsi digambarkan, misalnya, adalah piecewise terus menerus sepanjang subdomain, tetapi tidak terus-menerus pada seluruh domain. Fungsi digambarkan berisi diskontinuitas melompat di

Sebuah fungsi piecewise terdiri fungsi kuadrat yang berbeda di kedua sisi

DAFTAR PUSTAKA

1. https://translate.google.com/2. https://en.wikipedia.org/wiki/Piecewise3. https://en.wikibooks.org/wiki/Gnuplot#Piecewise-defined_functions4. Janert, Philipp K. (2015), Gnuplot in Action, Second Edition, Manning Publications, New York, USA, pp. 425, ISBN 978-1-633430-18-1. 5. Phillips, Lee (2012), gnuplot Cookbook, Packt Publishing, pp. 220, ISBN 184951724X.