Brayan morillo

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  1. 1. Funcin lineal La funcin lineal es la ms simple dentro de las formas que puede adoptar una relacin entre variables econmicas, pero desempean un importante papel en la formulacin de los problemas econmicos. Una funcin lineal tiene la forma general DEFINICION:
  2. 2. FUNCION LINEAL 0 Una funcin lineal es una funcin cuyo dominio son todos los nmeros reales, cuyo codominio son tambin todos los nmeros reales, y cuya expresin analtica es un polinomio de primer grado. 0 Definicin f: R > R / f(x) = a.x+b donde a y b son nmeros reales, es una funcin lineal.
  3. 3. EXPRECIONES La funcin lineal se define por la ecuacin f(x) = mx + b y = mx + b llamada ecuacin cannica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y. Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuacin).
  4. 4. Este nmero m se llama pendiente de la recta y es la relacin entre la altura y la base, aqu vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y) 0 Volvamos al ejemplo de las funciones lineales 0 f(x) = 3x+2 Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11 0 Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14 0 Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17
  5. 5. DIAGRAMA SAGITAL Cuando no se especifca el dominio y codominio, se supone que son los mayores posibles. En el caso de las funciones lineales, es de R en R. Esta funcin, llamada q, ser lineal ? Supongamos, adems, que es una funcin de R en R. Para determinar esto tenemos que ver si las diferencias entre los valores en el dominio y codominio son proporcionales. Esto es, si cambian en la misma razn.