PHYSICS & MATHEMATICS www.krumun.com

1

ขอสอบโควตา มช. ปการศึกษา 2556

สอบวันเสาร ท่ี 15 ธันวาคม พ.ศ. 2555

1.จงหาระยะหางระหวางจุด 11,03

กับเสนตรงท่ีสัมผัสวงกลม

2 23 21, 1

5 20x y x y

ณ จุด 10,4

แนวคิด พิจารณารูปดานลาง จากรูปจะเห็นวามีเสนตรงสองเสนตั้งฉาก กัน ดังนั้นเราจะไดวา 1 2 1m m เนื่องจาก

1

21 1 16420 4 20

3 3 305 5

m

ดังนั้น 234

m

กําหนดใหสมการเสนตรงคือ 0Ax By C โดยที่ความชันคือ AB

เม่ือเทียบคาแลวจะไดวา

3, 4A B 3 4 0x y C

เนื่องจากจุด (0, 1/4) อยูบนเสนตรงเสนนี้ดวย ทําใหไดวา 13 0 4 0 14

C C

ดังนั้นเราจะไดสมการเสนสัมผัสนี้คือ 3 4 1 0x y เนื่องจากระยะหางระหวางเสนตรง 4 0Ax y C กับจุด 1 1,x y ใดๆ สามารถหาไดจาก

1 1

2 2 2 2

113 4 0 13 10 2

53 4

Ax By Cd d

A B

ตอบ

PHYSICS & MATHEMATICS

www.krumun.com

z.riruun'[fi AD fl're a uu,:a mr BC ut ) qJ, udes uarilxfrfiruuohidcflJ qruru x cbn

luudcrJo.:nr

/\

^',n?J o"tfi*it AbE '

.' elal n0 P = l0S'r I

[*lq:er., oioor$o.lnqd t')

*qa,,J# etr - 45

a !' *o* s$9$f\f)')fn9tl No@l )

^40 ttp: AeE = +5

9,,Y*t, J #, Aa 60'ItP: ACF =q,\

,("rln;[iJr cD b

"lYr\ 1g:] gt7b.

."' X = 16

$i" F '17r

= Ys-x

b0

o'. 1*

/1

cDs = 75-x- a,q -15a

= 60'

*W