REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

SUPERIORBARQUISIMETO EDO. LARA

INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO ANTONIO JOSE DE SUCRE- EXTENSION BARQUISIMETO

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

LUISA R. TERAN C.

C.I : 22.186.522

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

Indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimiento es decir, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva

FUNCION DE DISTRIBUCION

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelarnumerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística descriptiva sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional

FUNCION DE DISTRIBUCION

A medida que aumentamos

la cantidad de

observaciones que tomamos

de la población, podemos

construir nuestro gráfico con

un número mayor de

intervalos, aunque de menor

amplitud (El rango total

cubierto por la población es

el mismo

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD (V. DISCRETAS)

Asigna a cada posible valor de unavariable discreta su probabilidad.

Recuerda los conceptos de frecuencia relativa y diagrama de barras.

Ejemplo

Número de caras al lanzar 3 monedas.

Ejemplo Distribución

En una cuidad se estima que la temperatura maxima en el mes de de Octubre si una distribución normal, con media 23° y desviación Típica 5°.

Podemos tomar como ejemplo para la temperatura o humedad que se presente en los meses mas lluvioso del año.

DISTRIBUCION NORMAL

.

DISTRIBUCION NORMAL

Sin duda la distribución continua de probabilidad más importante, por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la distribución normal, gaussiana o de Laplace-Gauss. Fue descubierta y publicada por primera vez en 1733 por De Moivre. A la misma llegaron, de forma independiente, Laplace (1812) y Gauss (1809), en relación con la teoría de los errores de observación astronómica y física

Karl F. Gauss

(1777-1855)

DISTRIBUCION NORMAL

• Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de

densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

• En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo

B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez

mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan

a una curva en "forma de campana".

• En resumen, la importancia de la distribución normal se debe a

que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales

que siguen el modelo de la normal

CARACTERISTICAS DE UNA DISTRIBUCION PROBABILISTICA NORMAL

La curva normal tiene un perfil de campana (campaniforme), y presenta un solo pico en el centro exacto de la distribución. La media (aritmética), la mediana y la moda de la distribución son iguales y están en el punto central.

CARACTERISTICAS DE UNA DISTRIBUCION PROBABILISTICA NORMAL

La curva normal decrece

uniformemente en ambas

direcciones a partir del

valor central. Es

asintótica, los cual

significa que la curva se

acerca cada vez mas al

eje x pero en realidad

nunca llega a tocarlo.

Esto es, las colas o

extremidades se

extienden

indefinidamente en

ambas direcciones. Sin

embargo en el mundo

real esto no resulta

verdadero

DISTRIBUCION DE BERNOULLI

DISTRIBUCION DE BERNOULLI

Consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar si cierto suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad de que esto sea asi (éxito) y q=1-p el que no lo sea (fracaso)

DISTRIBUCION DE BERNOULLI

En realidad no se trata mas que una que unicamentepuede tomar dos modalidades, es por ello que el hehode llamar éxito o fracaso a los posibles resultados de las pruebas de resultados de las pruebas del resultado. Podriamos por tanto definir este experimento mediantauna formula

Propiedades de un experimento de Bernoulli

En cada prueba del experimento sólo hay dos posibles resultados: éxitos o fracasos.

2 - El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos en pruebas anteriores.

3 - La probabilidad de un suceso es constante, la representamos por p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad del complemento es 1-p y la representamos por q .

Ejemplo de Distribucion Bernoulli

Cuando se lanza un dado en un juego de mesa hay una probabilidad de 1/6 de que salga 6. Sea x=1 si el dado cae seis y x=0 en cualquier otro caso. ¿’Cual es la distribucion de X?

Este ejemplo es muy comun en los juegos de mesas en la vida cotidiana.

Distribución Binomial

Distribución binomial

La distribución de probabilidad binomial es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta.

Esta formada por una serie de experimentos de Bernoulli. Los resutados de cada experimento son mutuamente excluyentes.

Para contruirla necesitamos:

1 - la cantidad de pruebas n

2 - la probabilidad de éxitos p

3 - utilizar la función matemática.

La función A continuación vemos La función de probabilidad de la distribución

Binomial, también denominada Función de la distribución de Bernoulli:

k - es el número de aciertos.

n - es el número de experimentos.

p - es la probabilidad de éxito, como por ejemplo, que salga "cara" al lanzar la moneda.

1-p - también se le denomina como “q ”

Ejemplos Aplicar

Se lanza al aire una modena diez veces.

Esta distribución es de gran ayuda para la vida cotidiana, ya puede aplicar en caso de un técnico superior ; el porcentaje de personal obrero los cuales están o no propenso para una enfermedad ergónoma, sea por el movimiento repetitivo en medio ambiente de trabajo

DISTRIBUCION GAMMA

En estadistica la distribucion gamma es una distribucionde probabilidad continua con dos parametros k y cuya funcion de densidad para valores x > es

Aquí e es el es la funcion gamma. Para valores la que aquella es (k) =

(k-1)! ( el factorial de k – 1). En este caso – por ejemplo para describir

un proceso de Poisson- se llama la distribucion Erlang con un

parametro =1 /