Giíi thiÖu vÒ m«n ph©n tÝch vµ ®Çu t chøng kho¸n

http://digiworldhanoi.vn

®Çu t chøng kho¸n Lµ mét h×nh thøc ®Çu t trong nhiÒu h×nh thøc ®Çu t mµ b¹n (nhµ ®Çu t ) cã thÓ lùa chän :

+ §Çu t vµo ThÞ tr êng tiÒn tÖ (göi tiÕt kiÖm)

+ §Çu t vµo thÞ tr êng bÊt ®éng s¶n

+ §Çu t trùc tiÕp

+ §Çu t chøng kho¸n

+ §Çu t thÞ tr êng vèn kh¸c : Vµng, B¶o hiÓm, thÞ tr êng hèi ®o¸i

Môc tiªu kinh tÕ cña nhµ ®Çu t CK

- Cæ tøc; l·i tr¸i phiÕu

- Chªnh lÖch gi¸ => Quan träng nhÊt

=> §Ó thu chªnh lÖch gi¸ ph¶i dù b¸o ®óng gi¸ trong t ¬ng lai.

http://digiworldhanoi.vn

Dù b¸o gi¸ cæ phiÕu=> + Ph©n tÝch c¬ b¶n=> + Ph©n tÝch kü thuËt=> + Kh«ng cÇn ph©n tÝch

=> Gi¸ chøng kho¸n: Kh«ng ai, kh«ng ph ¬ng ph¸p nµo dù b¸o chÝnh x¸c ® îc.

Ch ¬ng tr×nh ®µo t¹o Ph©n tÝch vµ §Çu t chøng kho¸n

1. Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n :

+ Gi¸ trÞ ®ång tiÒn theo thêi gian (1)

+ Møc sinh lêi & rñi ro trong §TCK (1)

2. Ph©n tÝch c¬ b¶n (4)

3- Ph©n tÝch kü thuËt (2)

4- Ph©n tÝch & §T tr¸i phiÕu (2)

5- §Çu t theo danh môc vµ qu¶n lý danh môc ®Çu t (4)

6- «n tËp- lµm bµi tËp ( 2)

7. KiÓm tra

gi¸ trÞ ®ång tiÒn theo

thêi gian

(The time value of money)

http://digiworldhanoi.vn

Lý thuyÕt vµ bµi tËp

L·i suÊt kÐp Tr êng hîp l·i suÊt gièng nhau: Gi¶ sö ta cã 1 kho¶n tiÒn lµ 10 000 $ göi vµo ng©n hµng víi l·i suÊt cè ®Þnh lµ i = 5% n¨m, khi ®ã : Thêi kú TrÞ gi¸

0 10 000

1 10 000 x 1.051 = 10 500

2 10000 x 1.05 x 1.05 =10 000 x 1.052 = 11 025 3 10000 x 1.05 x 1.05x 1.05 = 10 000 x 1.053 = 11 576

4 10 000 x 1.054 = 12 155 5 10 000 x 1.055 = 12 763 FV(n,i) = PV x (1+i)n

Tr êng hîp l·i suÊt kh¸c nhau:

- Gi¶ sö göi 10 000$ víi l·i suÊt n¨m thø nhÊt lµ 5%; n¨m thø 2 lµ 7%; n¨m thø 3 lµ 8%. Th× sè cuèi kú sau 3 n¨m lµ :

10000$ x 1.05 x 1.07 x 1.08 = 12 133.8$

FV(n, i1 i2 ...in) = PV (1+i1)(1+i2)....(1+in)

GI¸ TRÞ T¦¥NG LAI CñA 1 $

§Ó tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n,ng êi ta ®· tÝnh s½n mét b¶ng gi¸ trÞ cña (1+i)n

(Phô lôc A - P379).

FV1( n; i ) = 1 x (1+i)n

VÝ dô : Göi 1 $ trong 10 n¨m, l·i suÊt 9% n¨m, th× sè tiÒn cuèi kú lµ : 2 .3674$ ( FV1(10,9%) = 2.3674)

VÝ dô : Göi 500$ trong 10 n¨m l·i suÊt 9% n¨m, th× sè tiÒn thu ® îc vµo cuèi kú lµ :

FV500(10,9%) = 500 x FV1(10, 9%) = 500 x 2.3674 = 1183.7

FV(n,i) = PV x (1+i)n = PV x FV1(n,i)

http://digiworldhanoi.vn

L·i suÊt theo th¸ng VÝ dô : Gi¶ sö göi 10 000$ trong vßng 14 th¸ng, víi l·i suÊt 9% n¨m. Th× sè tiÒn cuèi kú lµ bao nhiªu ?

Sè tiÒn cuèi kú = 10 000$ x 1.0914/12 = 11 057, 69 $

FV(n,i) = PV (1+i)n/12

L·i suÊt theo ngµy

VÝ dô : NÕu göi tiÕt kiÖm 10000$ víi

l·i suÊt 9% n¨m vµ sau 500 ngµy rót ra. Sè tiÒn thu ® îc lµ bao nhiªu ?10 000$ x 1.09500/365 = 11 253,02

FV(n,i) =PVx (1+i)n/365

Quy l·i suÊt kú nhiÒu n¨m ra l·i suÊt n¨m

- L·i suÊt gép 8 n¨m lµ 90% L·i suÊt b×nh qu©n n¨m lµ bao nhiªu ?

8 i = 1+ 0.9 -1 = 1.0835-1=> 8,35%

ni= 1 + (i) -1

Quy l·i suÊt th¸ng ra l·i suÊt n¨m

VÝ dô : NÕu l·i suÊt 4 th¸ng lµ 3 % Th× l·i suÊt n¨m lµ bao nhiªu ?

3( = 12/4 ) in = ( 1+ 0.03 ) - 1 = 1,092727 => 9.27 %

12/t in = ( 1 + it ) -1

in : L·i suÊt theo n¨m it : L·i suÊt t th¸ng

Quy l·i suÊt theo ngµy ra l·i suÊt n¨m

- L·i suÊt 1 ngµy lµ 1%, th× l·i suÊt n¨m lµ bao nhiªu? 365% ?

FV = ( 1+ 0.01 ) 365/1= 37,783

L·i = 3678,3 % >10 x 365

1+i n¨m = (1+ ik ngµy )365/k

L·i suÊt gåm : - L·i c¬ b¶n (l·i ®¬n)- L·i mÑ ®Î l·i con (l·i kÐp)

VÝ dô : Sè n¨m 1% 3% 5% 1 1.01 1.03 1.05 10 1.10 1.34 1.63 100 2.70 19.22 131.50 500 144.77 2 631 877.23 39 223 261 827.22

L·i c¬ b¶n cña 3%, göi 500 n¨m chØ lµ :1$ x 3% x 500 = 15 $

`

5 10 15 t

10$

5 $

1-

15 %

10%

5%

1%

Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña 1 $ theo thêi gian & l·i suÊt

L·i suÊt cµng cao th× ®é do·ng cµng lín theo t

VÝ dô vÒ «ng Benjamin Franklin:ChÕt ngµy 17/4/1790, trong di chóc «ng biÕu 1000 Stecling cho Massachusetts thuéc thµnh phè Boston & 1000 St. cho Pennylvania thuéc Philadelphia. Còng theo íc nguyÖn cña «ng ta th× tiÒn ®ã chØ ® îc tr¶ cho 2 ®¬n vÞ trªn sau 100 n¨m nh»m môc tiªu ®µo t¹o thÕ hÖ trÎ. Sau ®ã v× mét sè thñ tôc vÒ luËt ph¸p mµ sau 200 n¨m tøc lµ n¨m 1990 míi tr¶ ® îc.Trong thêi gian ®ã tiÒn cña Pennylvania trë thµnh kho¶ng 2 tr St. vµ tiÒn cña Massachusetts trë thµnh 4.5 tr.St. Sè tiÒn nµy ®· ® îc dïng cho Häc viÖn Franklin ë Boston & Philadephia. Chªnh lÖch trªn lµ do l·i suÊt gi÷a hai n íc:Pennylvania ==> 3.87%Massachusetts ==> 4.3%

L·i suÊt theo c¸c kú h¹nL·i suÊt 16% n¨m cã t ¬ng ® ¬ng l·i suÊt 8%/ 6 th¸ng kh«ng ?

- Göi 1000 $ l·i suÊt 16% n¨m, tr¶ 1 lÇn ta cã sè tiÒn cuèi kú lµ 1000$ x FV1(1; 16%) = 1160$ => L·i suÊt n¨m lµ 16 %

- Göi 1000$ l·i suÊt 16% n¨m, tr¶ 2 lÇn ta cã sè tiÒn cuèi kú lµ 1000$ x FV1( 2;8%) =1166,4$ ==> l·i suÊt n¨m = (1+0.16/2)2 -1 = 16,64%- NÕu tr¶ m kú trong n¨m th×: i FV = PV x ( 1 + ------) m

m

L·i suÊt tr¶ nhiÒu kú trong n¨m

Kú tr¶ sè lÇn tr¶ Møc l·i suÊt n¨m tÝnh raN¨m 1 10 %Quý 4 10, 38129 %Th¸ng 12 10, 47131 %TuÇn 52 10, 50648 %Ngµy 365 10, 51558 %Giê 8 760 10, 51703 %phót 525 600 10, 51709 %

http://digiworldhanoi.vn

Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña 1 kho¶n tiÒn trong t ¬ng laiNÕu l·i suÊt 10% n¨m vµ «ng bè cho t«i 1$ vµo n¨m sau. Th× 1$ ®ã cã gi¸ trÞ hiÖn t¹i lµ 1/1.1 = 0.9091 $T ¬ng tù, nÕu 2 n¨m n÷a míi cho th× gÝa trÞ hiÖn t¹i lµ : 1/1.12 = 0.8264 $Nãi c¸ch kh¸c : NÕu t«i cã 0.9091 $ t«i göi tiÕt kiÖm th× sau 1 n¨m t«i cã 1$ hoÆc nÕu t«i cã 0.8264 $ th× sau 2 n¨m t«i còng cã 1$.§©y lµ gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña 1$ trong t ¬ng lai

1 PV1(n,i) = ----------- => Xem Phô lôc B- P380 ( 1+i) n

0 5 10 15 t

1$

0 .75

0.50

0.25

1 %

5%

10%

15%

L·i suÊt cµng cao th× sù gi¶m gi¸ cña 1$ trong t ¬ng lai vÒ 0 cµng

nhanh h¬n.

Sù gi¶m gi¸ cña 1$ trong t ¬ng lai theo l·i suÊt

tÝnh theo th¸ng

VÝ dô : NÕu l·i suÊt 12% n¨m vµ t«i sÏ ® îc h ëng 1 kho¶n thõa kÕ lµ 11000$ sau 15 th¸ng (n) n÷a. Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña sè tiÒn ®ã lµ bao nhiªu ?

11 000$ x (1/(1+0.12)15/12 ) = 9 547.07 $

FV(i,n) PV = -------------

(1+i)n/12

tÝnh theo ngµy

VÝ dô : NÕu l·i suÊt 12% n¨m vµ t«i sÏ ® îc h ëng 1 kho¶n thõa kÕ lµ 11000$ sau 450 ngµy (n) n÷a. Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña sè tiÒn ®ã lµ :11 000$ x (1/(1+0.12)450/365 ) = 9

565.62 $

FV(n,i) PV = -------------

(1+i)n/365

x 1.05 x 1.05 x 1.05 x 1.05 x 1.0510000 => 10500 => 11025 => 11576 => 12155 => 12765 ---------------------------------------------------------------------- 0 1 2 3 4 5

10000 <= 10500 <= 11025 <= 11576 <= 12155 <= 12765 :1,05 : 1,05 :1,05 :1,05 :1,05

®ång tiÒn vµ l·i suÊt

http://digiworldhanoi.vn

Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña dßng tiÒn trong t ¬ng lai

VÝ dô : NÕu l·i suÊt thÞ tr êng lµ 10% vµ trong vßng 10 n¨m tíi cø mçi n¨m ®Õn ngµy sinh nhËt «ng bè cho ng êi con 10 $, th× gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña toµn bé dßng tiÒn ®ã lµ:10$ sau n¨m 1 cã trÞ gi¸ hiÖn t¹i lµ : 10/(1+0.1)1

10$ sau n¨m 2 cã trÞ gi¸ hiÖn t¹i lµ : 10/(1+0.1)2

………….

10$ sau n¨m 10 cã trÞ gi¸ hiÖn t¹i lµ: 10/(1+0.1)10

10$x PVA1(n,i%) =10$x

`

n

r i1 )1(

1r

ChiÕt khÊu l¹i dßng tiÒn

0 1$ 1$ . . . . . . .. . ……1$

)1.01(1

1

2)1.01(

1

…

n)1.01(

1

Xem phô lôc D : PVA1 (n,i)=

n

r i1 )1(

1

i

r

NÕu l·i suÊt kh¸c nhau gi÷a c¸c n¨m th× c¸ch chiÕt khÊu sÏ ®æi kh¸c

VÝ dô : NÕu l·i suÊt 3 n¨m tíi lµ 7, 8 vµ 9%. Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña dßng thu nhËp 1$ lµ : 1 1 1PV = --------- + ---------------------- + --------------- (1+0.07) (1+0.07)(1+0.08) 1.07x1.08x1.09

NÕU L·I SUÊT THEO THêI Kú :

VÝ dô : NÕu l·i suÊt tiÒn göi b/q n¨m cña kú 1 n¨m lµ 7%, kú 2 n¨m lµ 8% vµ kú 3 n¨m lµ 9%, th× gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña dßng thu nhËp 1$ trong 3 n¨m tíi lµ : 1 1 1PV = ------------ + -------------- + ------------- (1+0.07)1 (1+0.08)2

(1+0.09)3

1 1 1PVA1(3,i1 i2 i3 %) = -------- + ------------ + --------- (1+i1)1 (1+i2)2 (1+i3)3

http://digiworldhanoi.vn

Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét dßng tiÒn 1 $VÝ dô : Cã mét tr¸i phiÕu cã coupon 1$ vµo cuèi mçi n¨m. Gi¸ trÞ cña dßng tiÒn nµy t¹i thêi ®iÓm nhËn coupon thø 4 (sau 4 n¨m) lµ bao nhiªu víi l·i suÊt 10% ?

0 1 2 3 4

1$ 1$ 1$ 1$ 1x1.1=1.1

1 x 1.12 = 1.21

1 x 1.13 = 1.331

FVA1(4,10%) = 1+1.1+1.21+1.331 = 4.641

§©y lµ trÞ gi¸ t ¬ng lai cña dßng tiÒn 1$ ( tr¶ n lÇn, kÓ c¶ lÇn

cuèi cïng) cña 1$ víi l·i suÊt i%====> Xem Phô lôc C

NÕu thêi gian lµ n n¨m th× :

FVA1(n,i) = 1x (1+i)0 + (1+i)1 +(1+i)2 +..+ (1+i)n-1

1

0

)1(n

r

riFVA1(n,i) =

Bµi tËp mÉu :

1) NÕu l·i suÊt n¨m lµ 12% n¨m vµ mét kh¸ch hµng göi tiÕt kiÖm 1 triÖu ®ång, th× «ng ta sÏ cã bao nhiªu tiÒn :

a) Sau 2 n¨mb) Sau 27 th¸ngc) Sau 600 ngµy ( 1 n¨m cã 365 ngµy)

http://digiworldhanoi.vn

(BKT)2) Gi¶ sö mét kho¶n vay cña ViÖt nam ®èi víi §øc lµ 700 tr USD. Trong ®µm ph¸n n íc ta høa sau 20 n¨m sÏ tr¶. NÕu §øc chÊp nhËn ®iÒu kiÖn nµy vµ ta muèn lÊy tiÒn ngay th× n íc ta ph¶i tr¶ bao nhiªu, nÕu l·i suÊt thÞ tr êng quy íc lµ 9% n¨m suèt trong 20 n¨m chê ®îi ®ã.

(BKT)3) T«i dù kiÕn cho ch¸u mét kho¶n tiÒn lµ 10000$ vµo 8 n¨m sau khi ch¸u tèt nghiÖp ®¹i häc ®Ó chaó ®i du häc tiÕng Anh ë óc.

A) B©y giê t«i ph¶i göi vµo tiÕt kiÖm bao nhiªu ®Ó cã kho¶n tiÒn ®ã, nÕu l·i suÊt tiÒn göi tiÕt kiÖm ngo¹i tÖ dµi h¹n lµ 8% n¨m

b) NÕu hµng n¨m t«i quyÕt ®Þnh bá vµo tiÕt kiÖm 1 kho¶n tiÒn cè ®Þnh (8 lÇn trong 8 n¨m) th× mçi lÇn t«i ph¶i bá bao nhiªu, nÕu l·i suÊt b×nh qu©n lµ 6% n¨m

http://digiworldhanoi.vn

4) C«ng ty b¶o hiÓm vËn ®éng b¹n ®ãng gãp b¶o hiÓm nh©n thä víi møc ®ãng lµ 300000®/th¸ng vµ hä coi kho¶n ®ãng ®ã cña b¹n lµ mét kho¶n tiÕt kiÖm vµ l·i suÊt lµ 5% trªn tæng gi¸ trÞ ®ãng c¶ n¨m. (300000 x 12 x 5%).

TÝnh l·i suÊt dßng tiÒn cña b¹n trong n¨m ®Çu ®ã & so s¸nh víi l·i suÊt trªn b¹n cã thiÖt kh«ng ? NÕu l·i suÊt thÞ tr êng lµ 1% th¸ng.

5. TÝnh gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña dßng tiÒn sau :

0 1 2 3 4

0$ 1000$ - 500$ 2000$ - 600$

a) 1214.85 $b) 1487.15 $ c) 1601.85 $d) 1710.15 $

NÕu l·i suÊt chiÕt khÊu lµ 14%

6- MÑ b¹n Minh göi tiÒn tiÕt kiÖm kú h¹n 6 th¸ng, l·i suÊt tÝnh theo th¸ng. Sè tiÒn bµ göi lµ

2 000 000® vµ sau 6 th¸ng rót ra bµ nhËn ® îc 2064400®.

Theo b¹n mÑ b¹n Minh ®· h ëng l·i suÊt hµng th¸ng bao nhiªu, nÕu l·i nhËp gèc sau mçi th¸ng ?

( S¸ch bµi tËp To¸n líp 7. Trang 100)

http://digiworldhanoi.vn