Fatiga fractura

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1. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 1 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Se tiene una barra de acerocon las siguientes caractersticas: u = 700 MPa, S F = 200 MPa Determinar el coeficiente de seguridad en cada uno de los casos siguientes: a) m = 140 MPa b) m = 140 MPa, a = 70 MPa c) m = 100 MPa, a eq = 80 MPa d) m = 140 MPa, a = 80 MPa, a = 70 MPa, m = 60 MPa e) a eq = 100 MPa f) m = 50 MPa, a eq = 50 Mpa Solucin a) a eq = 0 m eq = 242.49 MPa b) a eq = 121.24 MPa m eq = 242.49 MPa c) a eq = 80 MPa m eq = 173.2 MPa d) a eq = 145.26 MPa m eq = 249.80 MPa e) a eq = 100 MPa m eq = 0 MPa f) a eq = 50 MPa m eq = 50 MPa E.T.S.I.I. Universidad de Castilla-La Mancha 2. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 2 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra una barra de torsin cargada con F = 35 N y el torsor que vara entre 0 y 8 Nm. El acero tiene u = 1070 MPa. Los extremos del resorte estn esmerilados y el resto tienen acabado superficial de laminacin en caliente. Los coeficientes de concentracin de tensiones en los acuerdos son Kt f =1.68 para flexin y K t t =1.42 para torsin. Determinar el dimetro adecuado si el coeficiente de seguridad debe ser superior a 1.8. Solucin d 9.26 10-3 m E.T.S.I.I. Universidad de Castilla-La Mancha 3. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 3 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra un eje mecanizado soportadopor dos rodamientos a bolas en A y D. El eje soporta una carga que no girade 6675 N. El radio de acuerdo es 3.2 mm. Determinar la vida del eje. Dato: u = 710 MPa Solucin: N = 46774 vueltas E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 4. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 4 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar el tamao de una barra deacero estirado en fro con u = 690 Mpa. para que resista una carga de traccinde F= 35.6 kN y una carga fluctuante de traccin que vara entre 0 y 71.2 kN. En los extremos dela barra se tiene una concentracin de tensiones con Kt= 2. Se toma un coeficiente de seguridad mayor o igual a 2. Solucin: d 32.3 mm E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 5. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 5 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA En la siguiente figura se presentauna etapa de reduccin compuesta por dos engranajes con perfil de evolvente y ngulo de empuje de 30, con z1 = 20 y z2 = 40. Los dos ejesse encuentran mecanizados. Determinar el coeficiente de seguridad de los ejes con los siguientes datos: d 1= 20 mm, d2 = 30 mm, Te = 150 Nm y u =710 MPa. Solucin: n1 = 0.578 n2 = 1.71 E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 6. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 6 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar el valor de a para que el material no rompa. Datos: = 250 MPa. K IC = 40 Mpa m1/2 Solucin: a < 27.2 mm E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 7. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 7 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Determinar los factores de intensidadde tensiones en los vrtices A y B. Solucin: Borde A 18.1 0 = K K I Borde B 485.1 0 = K K I E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 8. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 8 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA Se dispone de una pieza entallada sometida a flexin. El ciclo realizado por dicha pieza se recoge en un registro de tensiones nominales respondiendo a la siguiente forma: Calcular el nmero de bloques como elde la figura que puede soportar la pieza con un coeficiente de seguridad de 1.5. Datos: S N0.210 = 3573.03 u = 600 MPa SF = 196 MPa Solucin: N = 65554 ciclos E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 9. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 9 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA En una fbrica de rodamientos se usa el siguiente dispositivo como alimentador de bolas: La barra vertical tiene seccin rectangular de 30 x 0.5mm. y una longitud de 10 cm. Por problema de espacio, el seguidor de la leva no puede presionar de manera centrada sobre la barra, siendo la excentricidad de 10 mm. La curva S-N responde a la expresin SN0.3 = 4000, con Sexpresado en MPa. El m aterial usado esacero estirado en fro y sus propiedades son:u = 1400 MPa y e = 900 MPa. En cada vuelta de leva se producen los siguientes desplazamientos: Comprobar la vida a fatiga de la barra, con un coeficiente se seguridad de 1.5. Solucin: N = 34453 ciclos E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 10. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 10 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra una chapa metlica con un agujero sometido a una fuerza de traccin fluctuante cuyo valor mximo es de10 kN y mnimo de 5 kN. Adems existe una carga normal aplicada en el centro de lachapa, tambin fluctuante entre los valores 75 y 25 N. La chapa est construida mediante acero mecanizado con u = 1400 MPa. Calcular el coeficiente de seguridad. Datos: h = 5 mm b = 10 mm d = 2 mm l = 50 mm L = 100 mm Solucin: n = 1.52 E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha 11. ELEMENTOS DE MQUINAS REA DE INGENIERA MECNICA PROBLEMA 11 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA La figura muestra la cabeza de un tornillo largo de fuerza o potencia. La pieza, realizada mediante mecanizado, est sometida a una esfuerzo axil fluctuante que vara entre 15 y 2 kN y a un esfuerzo torsor tambin fluctuante entre 200 y 50 Nm. Calcular el coeficiente de seguridad. Datos: u = 690 MPa D = 4.5 cm d = 3.2 cm r = 3.2 mm Solucin: n = 3.98 E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha