板式熱交換器的相關研究近幾十年來，研究人員在板片材料、製造方式及板片的紋路設計上均有大量的分析報告，也因熱傳性能的提升使得板式熱交換器越做越密集。而板式熱交換器的板片紋路所形成的流道幾何的複雜性及密集性，使得大部份的研究以實驗結果為主，模擬部分相較缺乏完整性。

本文主要是以硬焊型板式熱交換器進行實驗與模擬，分析其壓降性質，並藉由計算流體力學軟體，模擬流體流經由山型紋板片形成的流道之 3D 研究。實驗部分採用硬焊型板式熱交換器，以控制出入埠口之壓降流量達到目標之雷諾數，量測出入埠口之壓降；而模擬主體也包含進出口的接頭及板片流道，計算之結果可由後處理顯示其流道內流體流動之徑線、壓力與速度分佈。整理實驗及模擬結果之數據可得出入埠口之壓降與雷諾數關係圖，作為分析板式熱交換器之用。

　　十九世紀以來伴隨工業革命之影響，世界能源使用量逐年提高，並且人口持續增長，生活品質提升，在大量使用石化能源之際，也造成嚴重的全球暖化現象。人類除了積極開發新能源之外，如何提高能源使用效率也是其中的研究重點。缺乏自產能源的台灣，在能源方面約有百分之九十六以上仰賴進口，而根據數據顯示大部份產業，其廢熱量大於所使用能源之 50% 以上，顯示出有效能源利用率並不佳，所以在經濟及有效利用的考量下，開發高效率的熱交換器則是極為迫切的課題，而板式熱交換器（ Plate Heat Exchanger ,PHE ）則是具有眾多優點的代表。

在 1965 年 Smith and Troupe 對於板式熱交換器的壓降便有深入的探討，實驗中發現若增加板片間距會使壓降減少，其實驗板片間距範圍為 0.167 公分到 0.579 公分，實驗結果得到間距 0.3 公分以上壓降的差別不大。 1973 年 Parrott 對山形紋路板片在平行流道內流體流動特性做相關研究，發現流體在低雷諾數時於流道內產生邊界層分離與再附著的現象，此因素將產生迴流並導致提高紊流程度，進而增加熱交換器熱傳效率與壓降損失。 1986 年 Focke 提出將科本因子（ Colburn factor ， j）、 Re及摩擦因子（ friction factor ， f）三者組合成其物理意義之無因次群，以便在熱傳、壓降及長度限制條件下進行較佳板片表面選擇之相關研究。 1978 年 Price等人曾利用注入染料之方法加以觀察板式熱交換器中流體流動情況，流體在低雷諾數下呈一直線流動，但隨雷諾數增加，流體開始成 Z字形流動，沿流道溝紋流動至板片邊緣再依另一側板片流道溝紋折返板片邊緣。 1986 年 Focke等人亦曾進行研究，獨特之處為利用不同波紋傾斜角之板片組合，報告中指出 45° 時具有如 Price等人之研究現象，當波紋傾斜角高至 80° 時，流體則於板片接觸點間呈 Z字形流動，而 45° 與 80° 板片相互組合，流場流動情形接近 45° ，而 90° 與 0° 板片相互組合則流場將產生非常複雜之迴流現象。

2005 年 Carla等人利用優格作為工作流體進行實驗，並以計算流體力學軟體 PLOYFLOW 模擬相互比較，研究中因實驗板式熱交換器為單獨平行排列流道，故模擬主體也是簡化後一單獨三維流道。 2006 年 Carla等人更進一步以 PLOYFLOW 模擬提出優格進行熱傳分析之報告。 2007 年 Jain 與Joshi 利用 FLUENT 進行小尺寸之山形紋板式熱交換器數值模擬，並以水作為工作流體，進行實驗量測其壓降，實驗範圍於雷諾數 400 ～ 1300 ，此研究包含模擬熱傳現象與探討多流道分配不均。而本研究除了以數值模擬方法研究硬焊型板式熱交換器之外，更以實體模型進行實驗系統測試，且利用已知的理論公式推出理論解，三者之間再相互比對，驗證本文數值模擬方法的準確性與可信度。

圖 1 ：山型紋板片之幾何結構。

b distance between plates (m)

D diameter of port (m)

L effective length (m)

LT length (m)

W effective width (m)

WP horizontal port distance (m)

WT width (m)

β inclination angle(o)

表 1 ：板片結構參數說明。

　　板式熱交換器的熱傳及壓降性能的好壞取決於板片的設計，本文主要是以 CFD 軟體來模擬 3D 板式熱交換器的流場及壓降分析。一般山型紋的板片結構如圖 1 所示，圖中主要參數如表中說明。

Material Stainless steel AISI 316

Length, LT (mm) 192 Corrugation angel, β 65o

Width, WT (mm) 78 Wavelength of corrugation,Pc*10-3 (m)

7.5

Effective Length, L (mm) 154 Distance between plates,b*10-3 (m)

2

Effective Width, W (mm) 40 Thickness, xp*10-3 (m) 0.3

表２： CFD 模型山型紋板片之幾何尺寸 。

　　最後利用 CFD(Computational Fluid Dynamics) 計算流體力學之軟體， FLUENT(Labanon , USA)求得數值解。至於邊界條件的設定上，在熱交換器入口處，設定為速度入口 (velocity inlet) ，而出口處則是設定出口流(outflow) ，並依據所設之流體流速，決定雷諾數大小是否該激活紊流模組。本文將 Re. 大於 2000 以上設為紊流，而紊流模組中則選擇 k-ε turbulence model ，在 k-ε model 中使用的是 Realizable ，因為此模組比標準 k-ε 在紊流黏滯性增加一個公式計算，且在流線彎曲及漩渦流動都有較好的表現，以求模擬之結果更為準確。

　　使用電腦運算上 CPU 採用 AMD Athlon 64 3000+ ， RAM 則是 DDR400 1.5G ，平均計算時間約半小時內。而圖 4 中圓型孔狀乃硬焊型板片熱交換器特有之焊接點，圓孔大約是 1.46*2.52mm 之橢圓狀，因此造成流動之阻礙，流體流經此處時會繞流而行；且因溝槽波紋相互作用，邊界層在不斷形成與破壞下，板片所造成的形狀阻力與摩擦阻力，使流道內劇烈變化，造成流道間許多迴流區。

　　本研究中流體的雷諾數範圍為 Rep = 2000 ~ 9000 ，觀察測試段進出埠口表面變化，進口埠表面因設定為速度入口故整體速度平均分佈，在符合伯努力定律（ Bernoulli Principle ）下壓力也是均勻分布；而出口埠為自由出口，經流道複雜的幾何結構，在出口埠表面處則造成 U 型環狀分佈，即埠口周圍壓力大於埠口中心壓力。圖 4 為流場 XZ 平面剖面圖，整體巨觀依舊發現流場壓力隨 Z軸座標遞減而下降，觀察中心軸兩邊成對稱分佈，並由兩圖比較發現雷諾數較小時，進出埠口段壓力變化較不明顯，可知壓降損失較少；反之，雷諾數較大時，進出埠口段壓力變化則較劇烈，壓降損失相對較大。放大

圖 3 ：兩片板片及板片間流道部分。

圖 4：左圖為 Re.2000 的壓力分佈圖，右圖為 Re.9000 的壓力分佈圖。

圖 6( 左 )：左圖為 Re = 2000 的壓力分佈圖，右圖為 Re = 9000 的壓力分佈圖。

圖 5 ： Re.2000 流場中段壓力分佈圖。

圖 7( 右 )：為 Re = 9000 之速度向量分佈圖。

進口埠雷諾數 Rep = 2000 之中心斷面的局部壓力等高線圖列於圖 5 中，由此圖便清楚可見流道波峰與波谷處因流體衝擊所造成之壓力差變化，可見於焊接點前端部分有較大的壓力變化，表示流體流動時沖撞板式熱交換器之焊接點部分，將造成極大的壓力梯度上升，而焊接點後端則因分離流（ seperation ）現象，所以壓力頓時下降，在焊接點周圍這極短之距離中壓力梯度變化非常劇烈。

由流場 Y-Z 平面所斷面之速度剖面圖，如圖 6 ，是兩山形紋板片所相互疊合而成，造成多數流體皆沿波紋傾斜角向流場中央流動，導致流場中央相對速度較流場兩側快。而雷諾數大小之改變僅於進出埠口段有些微變化。以 X-Z 平面視圖觀察如圖 7 所示，可明顯看出白色部分為板式熱交換器焊接點，流體繞流焊接點而造成焊接點後方分離現象導致速度緩慢，發現流動路徑會因焊接點而區分成兩側，然而又與另一流動路徑匯合；並且流動軌跡大致於焊接點與焊接點之間作 Z字形流動，此說明可以在下節流場徑線分析中更清楚呈現。

圖 10 ： K030 實驗、模擬與理論壓差比較圖

　　圖 8 為流場沿 Z軸之壓力大小曲線圖以進口埠雷諾數 2000 、 4000 、 6000 與 9000 作圖，可發現進口處壓力曲線是隆起的情況，表進口埠中心壓力大於埠口外環周圍，原因來自埠口中心因衝擊效應使得壓力增加，而外環周圍壓力相對較小；圖中 Z軸正向為進口埠端，負向為出口埠端，觀察可清楚了解壓力分佈是由進口埠向出口埠成階梯狀遞減，即遇到焊接點壓力驟升，經過焊接點而至後方壓力隨之驟降，這一升一降使焊接點附近壓力梯度變化十分劇烈，也因為硬焊型板式熱交換器具有如此焊接點結構，所以壓降損失是非常大的。在沿 Z軸之速度大小曲線，因為四條曲線重疊性極高不易辨識，故只取 Rep = 2000 與 Rep = 4000繪於圖 9觀察可知速度近乎為零的部分是焊接點段，因焊接點在流道模型是中空圓孔，並無速度大小；主要流速較大區域在於進出埠口直角轉彎進出流道區域，因截面積縮小，速度頓時急增。而相對於流場中游區段，流速分佈均相差不遠，且比較雷諾數之改變僅在速度大小變化，整體趨勢並無太大變異。

圖 8( 左 )：埠口連線Re = 2000 至 Re = 9000的壓力大小曲線圖。

圖 9( 右 )：埠口連線Re = 2000 與 Re = 4000的速度大小曲線圖。

　　本研究以實驗方法量測工作流體為常溫液態水在板式熱交換器內之壓降性能，並整理分析實驗數據進而比較數值模擬之結果。整體環路系統是由常溫水槽蓄水，經沉水幫浦加壓打出，透過球閥 1初步控制環路流量。再經Ｔ型接頭由一端所接之閘型閥控制進入熱交換器流量，而另一端透過球閥 2 進行洩壓工作；由熱交換器入口埠進入，出口埠流出，環路後段連結於流量計量測流量，並微調所欲控制之流量，再排水入常溫水槽為一循環。整套環路接頭尺寸皆以熱交換器埠口為基礎，尺寸為 1/2吋。其概略示意圖如圖 2 所示。由於系統內沉水幫浦最大流量到達 85 GPH （ gallons per hour ），但經管內壓損後只可達 80 GPH ，故量測範圍限制於埠口流量 1.61 LPM 至 4.83 LPM ，相對於埠口雷諾數

圖 2：三維立體環路系統示意圖。

Rep = 2000 至 Rep = 6000 間進行本文實驗。將熱交換器內餘留空氣逼出後，控制流量達到各測試條件且保持穩定狀態，每隔 10秒擷取一次進出口壓力數據，取六十次後求其平均值。

與實驗結果和理論解之壓降與摩擦因子的比較。 　　 由於實驗系統中壓力傳訊器安裝位置於進出埠口前端，故模擬主體範圍包含進出埠口，將實驗、模擬與理論之壓降數據，依流道雷諾數由 Rec 524 至 Rec 1572繪於圖10 作討論。由圖可發現實驗、模擬與理論之結果均呈現指數上升趨勢，且實驗與模擬所得之壓降值較為接近，計算兩者間誤差百分比落於 32% ～ 5% ；在圖中兩曲線之差距保持一定比例發展，由於雷諾數較小其壓力值也較小，所以此時差距造成較大的誤差百分比。比較本文數值模擬結果與實驗量測結果，可發現數值模擬之壓降值誤差可控制於 25% 內，具有相當準確性。

　　板式熱交換器中因流道結構複雜而具有很高的壓降損失，且由於壓降損失會造成流道流速變慢，進而影響熱傳，所以各研究中無不希望能改善壓損，以提高熱交換效率。而摩擦因子是影響壓降大小的指標因子，探討此兩參數變成了本文一項主要課題，所以此節將著眼點放於模擬結果