1

Το Α1 του Γυμνασίου Προσοτσάνης

παρουσιάζει τα

«Καταραμένα Μαθηματικά»

Του Κάρλο Φραμπέτι

2

Περίληψη του βιβλίου «Καταραμένα μαθηματικά»

Η Αλίκη μισεί τα μαθηματικά και θεωρεί πως δεν χρησιμεύουν σε τίποτα. Μια μέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτομο την προσκαλεί να κάνουν μια βόλτα στη χώρα των αριθμών. Ο Λιούις Κάρολ αυτοπροσώπως -ο συγγραφέας της "Αλίκης στη χώρα των θαυμάτων"-γίνεται ο σύντροφός της σ' ένα φανταστικό ταξίδι όπου η Αλίκη θα συναντήσει το τέρας του Λαβύρινθου, θα διασχίσει μια έρημο στρωμένη με κόκκους σιταριού, θα χωθεί σ' ένα δάσος με δέντρα που αναπαριστούν αριθμούς, θα πιει το τσάι της με τον Τρελό Καπελά... Πρόκειται για ένα ταξίδι στη χώρα των μαθηματικών, όπου η κεντρική ηρωίδα (και, μαζί της, ο αναγνώστης) ανακαλύπτει (ή ξαναθυμάται) το λόγο ύπαρξης όλων των θεωριών που διαμορφώνουν αυτή τη θετική επιστήμη. "Πρώτοι αριθμοί", "εξισώσεις", "παράγοντες" και λοιπές "καταραμένες" έννοιες, μετατρέπονται σε γοητευτικές περιπέτειες της φαντασίας.

3

Τα κεφάλαια με τα οποία ασχοληθήκαμε είναι:

1. Το παραμύθι των υπολογισμών 2. Η σκουληκότρυπα 3. Στη χώρα των αριθμών 4. Το τέρας του λαβύρινθου 5. Η έρημος του σιταριού 6. Το δάσος των αριθμών 7. Το αινιγματικό χαμόγελο 8. Το μαγικό τετράγωνο 9. Ο μαθημάγος

4

Ακολουθούν οι περιλήψεις που έγραψαν τα παιδιά. «ΤΟ ΠΑΡΑΜΥΘΙ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ» Αμπατζή Ευαγγελία – Αμπατζή Γεωργία

Το «παραμύθι των υπολογισμών» μιλάει για έναν βοσκό ο οποίος είχε στην αρχή ένα πρόβατο, μετά 2,3,4 και στο τέλος είχε φθάσει στα 308 πρόβατα. Ο βοσκός αυτός, όταν είχε ένα πρόβατο, δεν χρειαζόταν να το μετράει, αλλά όταν τα πράγματα άρχισαν να δυσκολεύουν, άρχισε να βρίσκει διάφορους τρόπους να μετράει τα πρόβατά του. Στο τέλος, κατάφερε να βρει έναν εύκολο και γρήγορο τρόπο να τα μετράει χωρίς να κάνει κανένα λάθος.

5

«Η ΣΚΟΥΛΗΚΟΤΡΥΠΑ» Ηρώ Δαουλτζή - Μαρίνα Βαμβακίδου

Ο Τσάρλι είπε στην Αλίκη ότι η πραγματική ιστορία των μαθηματικών είναι πιο μεγάλη και πιο μπερδεμένη από αυτή που της είχε εξηγήσει. Έπειτα την προσκάλεσε να κάνουν μια βόλτα στη χώρα των αριθμών και εκείνη τη στιγμή ο Τσάρλι έκανε μια στροφή κι εξαφανίστηκε μέσα στους θάμνους. Χώθηκαν μπουσουλώντας μέσα σε μια κρυμμένη σπηλιά και η Αλίκη αμέσως άρχισε να την περιεργάζεται. Ο Τσάρλι της εξήγησε ότι υπήρχε μια μεγάλη σκουληκότρυπα όπου δεν υπήρχε κανένα μεγάλο σκουλήκι στο βάθος. Επίσης της είπε πως η τρύπα αυτή οδηγούσε σε έναν παράλληλο κόσμο. Τα δύο παιδιά πήδηξαν μέσα στην τρύπα και άρχισαν να περιστρέφονται.. Ξαφνικά βγήκαν σε ένα ευρύχωρο προαύλιο που φωτίζονταν από μια σειρά λάμπες που ήταν κρεμασμένες στο ταβάνι. Επίσης, το προαύλιο ήταν γεμάτο πόρτες, σε μία από αυτές ο Τσάρλι έβαλε το χρυσό κλειδί και άνοιξε η πόρτα.. Από εκεί θα πήγαιναν στη Χώρα των αριθμών.

6

«ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ» Ηλίας Δερμετζής

Η Αλίκη πιστεύει πως επειδή είναι με τον συγγραφέα μπορεί να εκβιάζει τη βασίλισσα, αλλά η βασίλισσα δεν φοβάται και διατάζει να έρθει το μηδέν. Όταν ήρθε το μηδέν, η βασίλισσα το ρώτησε αν έχει φέρει μαζί του τον οπλισμό του και αυτό (το μηδέν) τράβηξε δύο μικρά ραβδάκια και σχημάτισε ένα Χ. Ο συγγραφέας λέει στην Αλίκη πως ό,τι πολλαπλασιάζεται με το μηδέν εξαφανίζεται. Μετά, όταν έφτασαν στον λαβύρινθο το μηδέν δίσταζε να μπει, ώσπου στο τέλος λιποθύμησε από τον φόβο του. Η Αλίκη σκέφτηκε μόλις συνέλθει να το ρωτήσει τι φοβάται αλλά ο συγγραφέας της είπε να μην το ρωτήσει γιατί θα το έκανε έτσι να ξαναλιποθυμήσει!!!

7

«ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ»

Παπαδημητρίου Βασίλης

Η Αλίκη μαζί με τον συγγραφέα βρίσκονται στη χώρα των θαυμάτων και βλέπουμε τα τραπουλόχαρτα να βάφουν τις τριανταφυλλιές κατ΄ εντολή της βασίλισσάς τους .Έτσι ανακαλύπτουν τη σημασία του πρώτου αριθμού και των σύνθετων και καταλήγουν ότι μπορούμε να έχουμε μια λίστα από αριθμούς χωρίς κανέναν πρώτο ανάμεσά τους κάτι που χαροποιεί ιδιαίτερα τη βασίλισσα που αντιπαθεί τους πρώτους αριθμούς.

8

«ΤΟ ΤΕΡΑΣ ΤΟΥ ΛΑΒΥΡΙΝΘΟΥ» Γιάννης Σίγγος- Θανάσης Σταμπουλής

Η Αλίκη και ο Τσάρλι χάθηκαν σε ένα λαβύρινθο χωρίς να μπορούν να βρουν την έξοδο. Έκαναν βόλτες για ώρες αλλά τίποτα.. ώσπου τους βρήκε ένας μινώταυρος και τους πήγε στη μητέρα του τη μινωγελάδα ,για να τους δει. Όταν τους πήγε εκεί φοβήθηκαν και η Αλίκη κρύφτηκε πίσω από τον Τσάρλι. Η μητέρα του μινώταυρου τους είπε ότι το γεύμα τους είναι οι άνθρωποι κι επειδή αυτοί (ο Τσάρλι και η Αλίκη ) φοβήθηκαν η μινωγελάδα τους καθησύχασε λέγοντάς τους ότι δεν θα τους φάει. Η Αλίκη είπε να τους αφήσει να φύγουν, αλλά η μινωγελάδα είπε ότι θα της βάλει ένα διαγώνισμα στην ά γ ν ο ι α κι ότι, άμα το λύσει, θα τους αφήσει να φύγουν. Τότε η Αλίκη της είπε ότι δεν γνωρίζει ούτε την προπαίδεια αλλά η μινωγελάδα της είπε ότι το διαγώνισμα είχε σαν σκοπό να της μάθει μαθηματικά. Τελικά, παρά τους φόβους του, το μικρό κορίτσι τα έμαθε όλα και έτσι μπόρεσαν να φύγουν μαζί με τον Τσάρλι, αφού πρώτα ευχαρίστη- σαν τη μινωγελάδα.

9

«Η ΕΡΗΜΟΣ ΤΟΥ ΣΙΤΑΡΙΟΥ» Νίκος Αθανασιάδης- Μάρκελλος Αβραμόπουλος Η Αλίκη και ο Τσάρλι ενώ βρίσκονταν μέσα σε έναν λαβύρινθο κάποια στιγμή η Αλίκη αισθάνεται χαλίκια στα πόδια της. Όταν όμως κοίταξε κάτω είδε ότι ήταν σιτάρι. Τότε ο Τσάρλι είπε ότι βρίσκονταν κοντά στην έξοδο. Όταν βγήκαν είδαν μια τεράστια κιτρινωπή έρημο όχι όμως από άμμο αλλά από σιτάρι. Ο Τσάρλι εξήγησε στην Αλίκη ότι είναι το χρέος του βασιλιά Σιρχάμ και αποφάσισαν να πάνε να τον ρωτήσουν. Αυτός τους είπε ότι, πριν από 2.000 χρόνια, ο βασιλιάς της Ινδίας, ο εφευρέτης του σκακιού, του ζήτησε για αντάλλαγμα να βάλει στο πρώτο τετραγωνάκι της σκακιέρας ένα σπυρί σιτάρι, στο δεύτερο δύο σπυριά, στο τρίτο τέσσερα σπυριά και κάθε φορά να διπλασιάζει τον αριθμό. Ο βασιλιάς όμως δεν μπορούσε να φανταστεί πόσο μεγάλος αριθμός ήταν αυτός και δέχτηκε. Μετά έδειξε στην Αλίκη τη σκακιέρα όπου μέσα ήταν γραμμένοι οι αριθμοί και ο Τσάρλι της είπε έναν εύκολο τρόπο για να κάνει την πρόσθεση η οποία έδειξε ότι ο βασιλιάς πρέπει να μαζέψει 18 εξάκις εκατομμύρια και μισό σπυριά σιταριού. Ο Σιρχάμ βοηθάει τον Τσάρλι και την Αλίκη να κατανοήσουν το ποσό των εξάκις εκατομμυρίων αλλά οι δύο ήρωες αναρωτιούνται με ποιον τρόπο θα μπορέσουν να φύγουν από την έρημο. Ο Σιρχάμ τους είπε ότι θα τους πει πώς να φύγουν, αφού πρώτα παίξουν ένα σύντομο παιχνίδι σκάκι. Στο τέλος η Αλίκη και ο Τσάρλι νίκησαν τον Σιρχάμ σε αυτήν την παρτίδα και έτσι κατάφεραν να φύγουν από την έρημο..

10

ΤΟ ΔΑΣΟΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Μαρίνα Βαμβακίδου

Δύο παιδιά η Αλίκη και ο Τσάρλι με ένα «ολισθητικό» χαλί έφτασαν σε ένα αλλόκοτο δάσος, το δάσος των αριθμών. Τα δέντρα δεν είχαν φύλλα, ενώ τα κλαδιά ήταν στραμμένα προς τα πάνω. Είχαν διαφορετικό ύψος και αριθμό κλώνων. Το άκρο κάθε κλαδιού τελείωνε σε ένα μπαλάκι μαύρο. Το ποσό των σφαιριδίων του κάθε δέντρου έδειχνε το νούμερο που αντιπροσώπευε. Η Αλίκη κάθε τόσο έθετε τις απορίες της στον Τσάρλι κι αυτός με προθυμία της απαντούσε. Της έλεγε μάλιστα ότι είναι πολύ δύσκολο να χαθεί κανείς μέσα στους αριθμούς, γιατί συνήθως έχουν κάποιους κανόνες που ακολουθούν. Στη συνέχεια της ανέφερε το όνομα του Καρλ Φρίντριχ Γκάους, ενός αγοριού που στην ηλικία της Αλίκης ανακάλυψε έναν σπουδαίο τύπο των Μαθηματικών που έδινε το άθροισμα των μελών μιας αριθμητικής προόδου. Επίσης, της εξήγησε ότι υπάρχει και η Γεωμετρική πρόοδος με κάποια διαφοροποίηση βέβαια. Όμως η Αλίκη δεν τον άκουγε πια γιατί της ήρθε στη μύτη η μυρωδιά μηλόπιτας…

11

«ΤΟ ΔΑΣΟΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ» Ηρώ Δαουλτζή

Η Αλίκη διασχίζει με τον φίλο της τον Τσάρλι ένα σωρό από σιτάρι στο οποίο φαίνεται να το διασκεδάζουν. Μετά βρίσκονται σε ένα δάσος που τα δέντρα του αναπαριστούσαν αριθμούς. Μέσα στο δάσος η Αλίκη βλέπει και ανακαλύπτει πολλά και διασκεδαστικά πράγματα για τα μαθηματικά, ενώ παράλληλα λύνει απορίες και αρχίζουν τα μαθηματικά να γίνονται γι αυτήν πιο διασκεδαστικά.

12

«ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑΤΙΚΟ ΧΑΜΟΓΕΛΟ» Μποσκοψίου Ελένη

Η Αλίκη και ο Τσάρλι έβλεπαν ένα αιωρούμενο χαμόγελο 1-2 μέτρα πάνω από το τραπέζι!!! Τους έκανε εντύπωση που ήταν μόνο του χωρίς πρόσωπο. Τότε το χαμόγελο ξαφνικά μίλησε και είπε «δεν είναι παράξενο να βλέπεις αιωρούμενο στόμα». (δεν είναι όμως ;;;;) Η Αλίκη τρόμαξε και ήθελε να λύσει το μυστήριο το οποίο έλυσε και βρήκε πως το χαμόγελο ήταν ένας γάτος!!!! Στη συνέχεια ο γάτος έδωσε στην Αλίκη να λύσει ένα πρόβλημα και αποκάλεσε την Αλίκη άμυαλη αλλά μετά από σκέψη η Αλίκη έλυσε την άσκηση και ο γάτος πραγματικά εντυπωσιάστηκε!!!!

13

«ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑΤΙΚΟ ΧΑΜΟΓΕΛΟ» Παπαδημητρίου Αθανασία

Ένα μικρό κοριτσάκι η Αλίκη καθόταν κάτω από ένα δέντρο πάνω από ένα τραπέζι. Τότε ένα χαμόγελο εμφανίστηκε από πάνω της. Αυτή παραξενεύτηκε και του μίλησε…Μετά από τη συζήτησή τους κατάλαβε πως ήταν ο Γάτος του Τσασάϊρ και ..εμφανίστηκε ολόκληρος. Έπειτα ο Γάτος της είπε έναν νεροδέτη. Ήταν κάτι σαν μαθηματικό πρόβλημα το οποίο η Αλίκη προσπάθησε να το λύσει αλλά στο τέλος τα κατάφερε με τη βοήθεια της ζυγαριάς την οποία ζήτησε να την έχει στο σχολείο της.. Το χαμόγελο της είπε ότι μπορεί να την πάρει αλλά…. στο μυαλό της !!! Αμέσως μετά το Χαμόγελο της έγραψε μια εξίσωση και εξαφανίστηκε εντελώς!!!!

14

«ΤΟ ΜΑΓΙΚΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ» Παπαδημητρίου Αθανασία

Η Αλίκη και ο Τσάρλι καθώς περπατούσαν στο δάσος είδαν μια χελώνα που πάνω στο καβούκι της υπήρχαν σχέδια που σχημάτιζαν αριθμούς. Έπειτα ξαφνικά εξαφανίστηκε. Αμέσως μετά τα παιδιά χάραξαν ένα τετράγωνο με 9 κουτιά σε ένα τετράδιο και προσπάθησαν να βρουν τη λύση του προβλήματος, δηλ. να βρουν τους αριθμούς εκείνους που το άθροισμά τους θα έδινε κάθε φορά το ίδιο αποτέλεσμα. Όταν το έλυσαν, χάραξαν σε μια πέτρα ένα άλλο μαγικό κουτί των 16 αριθμών. Η Αλίκη προσπαθούσε να το λύσει, γιατί αν το έλυνε σωστά, θα μαλάκωνε την πέτρα.. Ήταν κάτι μαγικό!! Όταν το έλυσε μαζί με τον Τσάρλι, εμφανίστηκε μια σκοτεινή σκάλα στο βάθος της γης!! Η Αλίκη ρώτησε τον Τσάρλι τι είναι, μα όταν γύρισε πίσω της ο συγγραφέας είχε εξαφανιστεί !!!!

15

«ΤΟ ΜΑΓΙΚΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ» Ελένη Μποσκοψίου

Η Αλίκη και ο Τσάρλι καθώς προχωρούσαν στο δάσος είδαν μια χελώνα που το καβούκι της ήταν πολύ παράξενο με διάφορα σχέδια. Ο Τσάρλι είπε στην Αλίκη ότι η χελώνα έχει στο καβούκι της ένα μαγικό κουτί με 9 αριθμούς. Στη συνέχεια χάραξαν πάνω σε μια πέτρα και μετά σε ένα τετράδιο, ένα τετράγωνο με εννιά κουτιά μέσα και προσπάθησαν να βρουν τη λύση έτσι ώστε, όπως και να προσθέσεις τους αριθμούς, να παίρνεις το ίδιο αποτέλεσμα. Παιδεύτηκαν αλλά, όταν βρήκαν τη λύση, προσπάθησαν να φτιάξουν ένα μαγικό κουτί με 16 αριθμούς και τα κατά κατάφεραν τελικά με σκέψη!!! Η γνώμη της Ελένης γι αυτό που διάβασε: «Μου άρεσε η ιστορία αλλά και τα παιδιά της ιστορίας που αποδείχτηκαν τόσο έξυπνα».

16

«ΜΑΘΗΜΑΓΟΣ» Δήμητρα Γαζάνη- Ευαγγελία Γκάνα

Η Αλίκη μετά από αρκετή σκέψη για να βρει τη λύση στο πρόβλημα των μαθηματικών δεν κατάφερε τίποτα για πολλοστή φορά. Έτσι νευριασμένη και πολύ απελπισμένη ταξίδευε με το μυαλό της στο απόλυτο σκοτάδι. Ξαφνικά βρέθηκε να κατεβαίνει μια σκοτεινή πελώρια σκάλα που δεν φαινόταν πουθενά το τέρμα της και η αρχή της εξαφανιζόταν. Γεμάτη αγωνία και απορία για το άγνωστο, η Αλίκη βρέθηκε σε μια αίθουσα γεμάτη φως και ζωντάνια. Χαζεύοντας για αρκετή ώρα τους κύβους, τα τετράγωνα και πολλά ακόμα άγνωστα για την ίδια , είδε ένα μεγάλο πέτρινο θρόνο όπου καθόταν ένας σεβάσμιος γέροντας με λευκή γενειάδα , να διαβάζει ένα βιβλίο. Φορούσε έναν μαύρο μανδύα που του έφτανε ως τις πατούσες του και ένα μυτερό κωνικό καπέλο στο κεφάλι, όπως οι μάγοι στα παραμύθια. Η διαφορά ήταν ότι στο καπέλο του είχε αριθμούς και μαθηματικά σημάδια αντί για συνηθισμένα αστέρια. Ξαφνιασμένη τον ρώτησε αν ήταν μάγος αλλά της είπε «είμαι μαθημάγος». Απογοητεύτηκε και νευρίασε, γιατί ήξερε πως θα αναγκαζόταν να κάνει πάλι ασκήσεις στα μαθηματικά και να βρίσκει πηλίκα τα οποία μισεί! Καταραμένα μαθηματικά! Και έτσι έγινε. Στην αρχή ήταν πολύ νευριασμένη, γιατί νόμιζε πως θα ήταν πολύ δύσκολα, χωρίς βέβαια να το παραδέχεται,

17

λέγοντας πως απλά δεν της αρέσει να λύνει προβλήματα και πολλαπλασιασμούς. Στη συνέχεια όμως είδε πως όλα είναι απλά, συνδέονται μεταξύ τους τόσο εύκολα χωρίς να το καταλάβεις. Έχεις τη λύση για πολλά προβλήματα. Με αυτό τον τρόπο η Αλίκη δεν δυσκολεύτηκε να βρει τη λύση στο πρόβλημα, και σιγά σιγά άρχιζε να αλλάζει γνώμη για το μάθημα που τόσο μισούσε, δηλαδή τα μαθηματικά!

18