11

전력시스템공학11장. 배전선로의 전기적 특성

강원대학교 전기공학과 3학년

2010년 2학기

11.1 선로정수

배전선로의 선로정수 : 저항, 인덕턴스, 정전용량, 누설 컨덕턴스

• 배전선로는 길이가 짧고 전압이 낮음

• 가공배전선로의 충전전류는 부하전류보다 작음

• 즉, 정전용량과 컨덕턴스의 영향은 무시 (단거리 송전선로와 동일)

1. 저항의 정의와 단위

• 전선의 저항

l : 전선의 길이 [m]

A : 전선의 단면적 [m2]

ρ : 전선의 저항률 [Ω∙m]

• 전선 저항률의 개략값

2

[ ]l

RA

11.1 선로정수

2. 인덕턴스의 정의와 단위

• <3장 참조>

• 전선 1가닥의 인덕턴스

단상2선식, 단상3선식, 3상3선식, 3상4선식 모두 동일값

μs : 전선의 비투자율 (동, 알루미늄은 1)

r : 전선의 반지름 [m]

D : 전선의 등가선간거리 [m]

3

7 7

10

2ln 10 [ / ] 2ln 10 [ / ]2 2

0.05 0.4605log [ / ]

s sD DL H m mH km

r r

DmH km

r

11.1 선로정수

• 배전선로 종류별 등가선간거리

3상 가공선

원형 단면의 3상 지중케이블

부채꼴 또는 반원형 단면의 3상 지중케이블

r1 : 단면적이 동일한 원형 도체의 반지름 [m]

4

3 [ ]ab bc caD D D D m

3

33 2 2 2 [ ]ab bc caD D D D r t r t m

12 0.84 [ ]D r t m

11.1 선로정수

• 전선 1가닥의 리액턴스

• 설비 변경에 의한 인덕턴스값의 변화

5

2 [ / ]LX L fL m km

11.2 전압강하

배전선로에 전류가 흐르면 저항과 인덕턴스에 의해 수전단전압 감소

• 부하가 접속되면 송전단전압보다 수전단전압이 낮아짐

• 무부하시에는 (정전용량을 무시하면) 송전단전압과 수전단전압은 동일

전압강하율 : 주어진 시점에서 계산

• Es : 송전단전압 [V]

• Er : 수전단전압 [V]

전압변동률 : 주어진 기간 동안 계산

• Er0 : 무부하시 수전단전압

• Er’ : 전부하시 수전단전압

6

100 [%]s r

r

E E

E

0 '

'

100 [%]r r

r

E E

E

11.3 전력손실

배전설비별 손실구성 %

11.3.1 옴손1. 옴손의 기본식

배전선로의 옴손

R’ : 전선 1가닥의 저항 [Ω]

I : 부하전류[A]

N : 전선의 가닥수 (2 or 3)

7

2 2' [ ]cP NI R I R W

11.3 전력손실

2. 손실계수

손실전력량

전류가 항상 일정할 경우

일정 기간마다 전류가 일정할 경우

ti : 전류 Ii가 흐른 시간

시간마다 전류가 변하는 경우

손실계수로 구하는 손실전력량

전류의 최대값 Im으로 손실전력량을 계산

8

2 2

1 1 2 2 [ ]cW R I t I t Wh

2 2

0 0[ ]

T T

cW I Rdt R I dt Wh

2 [ ]cW RI T Wh

2 2

0[ ]

T

c mW R I dt RHI T Wh

11.3 전력손실

손실계수의 정의

최대값을 사용하여 전력손실이나 손실전력량을 계산하는데 이용

부하율과 손실계수의 관계

부하율 F : 최대전류에 대한 평균전류의 비율

9

2 2

0

2 2

0 0 ,

2 2

,max

1 1

T

m

T T

c ave

m m c

I dt HI T

I dt I dt R PT THI I R P

= 100 [%]

= 100 [%]

일정기간 중전류 제곱의평균손실계수

일정기간 중최대전류의제곱

일정기간 중평균전력손실

일정기간 중최대전력손실

2

2

1 0

(1 ) , 0.1~ 0.4

F H F

H F F

11.3 전력손실

분산손실계수

부하가 분산된 배전선에서의 옴손

rx : x 구간의 단위길이당 저항 [Ω/m]

부하가 선로 말단에 집중될 때 옴손은 최대

R : 전구간의 저항 [Ω]

분산손실계수의 정의

밀단집중부하 전력손실에 대한 분산부하 전력손실의 비율

분산손실계수로 구하는 분산부하의 옴손

10

2

0

L

c x xP I r dx

2 2 2

0 0

L L

cm x x xP I r dx I r dx I R

2

0

2

L

x xc

cm

I r dxPh

P I R

2 2

0

L

c x xP I r dx hI R

11.3 전력손실

두 종류의 계수를 모두 적용하여 손실전력량 계산

손실계수 : 부하의 시간적 변동과 전력손실의 관계

분산손실계수 : 부하의 분산상태와 전력손실의 관계

시간에 따라 분산손실계수가 변할 수 있지만 일정하다고 가정

전부하시를 기준으로 계산된 값을 사용

Im : 일정 기간 중 송전단전류의 최대값

11

2 2 2

0 0 0 0

2 2 [ ]

T L T T

c x x

m m

W I r dxdt hI Rdt hR I dt

hR HI T HhRI T Wh

11.3 전력손실

11.3.2 변압기 손실• 철손 : 부하전류와 관계없이 전압이 인가되면 발생 (무부하손실)

히스테리시스손 + 와류손

• 동손 : 부하전류에 의한 권선의 손실 (부하손실)

• 변압기의 손실경감대책동손

동선의 권선수 저감

권선의 다면적 증가

철손 자속밀도 감소

저손실 철심재료 채용

고배향성 규소강판 사용

아몰파스 변압기 채용

철심구조 변경

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11.3 전력손실

11.3.3 변압기의 효율• 실측효율 : 입력과 출력의 실측값으로 계산

• 규약효율 : 손실값으로 계산

• 전일효율 : 부하변동을 고려한 하루 동안의 효율

Wd : 하루 동안의 출력전력량 [kWh]

Pi : 변압기의 철손 [kW]

Wcd : 하루 동안의 변압기 동손전력량 [kWh]

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100 [%]

100 100 [%]+

출력[kW]실측효율 =

입력[kW]

출력 입력-손실규약효율 =

출력 손실 입력

100

[

100 [%]24

d

d i cd

W

W P W

1일간 출력전력량[kWh]전일효율 =

1일간 출력전력량[kWh]+1일간 손실전력량 kWh]

11.3 전력손실

• 부하곡선에 대한 전일효율

1일 출력전력량

1일 철손전력량

1일 동손전력량

시간 t1에서의 동손

Pcm : 전부하 동손 [kW]

P : 변압기의 정격용량 [kW] (kVA는 kW로 변환)

하루 동안의 동손전력량

전일효율

14

1 1 2 2 [ ]dW Pt Pt kWh

24[ ]id iW P kWh

2 2

1 21 2 [ ]cd cm

P PW P t t kWh

P P

22 2 2

1 1 1 1

2 2 2

cc cm

cm

P I R I P PP P

P I R I P P

100 [%]d

d id cd

W

W W W

전일효율 =

11.4 시설과 부하

11.4.1 전력수요• 부하곡선 : 부하의 시간적 변동상황을 그림으로 나타낸 것

월 부하곡선, 주간 부하곡선, 일 부하곡선

• 최대부하(첨두부하) : 주어진 기간 내에 가장 최대의 부하전력

• 평균부하 : 주어진 기간 내 사용전력량을 그 기간으로 나눈 값

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11.4 시설과 부하

11.4.3 수요와 부하• 부하설비의 총 용량 만큼 배전설비를 준비할 필요는 없음

밤낮에 따라 서로 다른 수요: 전등은 야간, 전동기는 주간

계절에 따라 서로 다른 수요 : 난방용, 냉방용 기기

동일한 종류의 설비라 해도 동일한 시간에 모두 가동되는 것은 아님

1. 수용률

정의 : 수용가의 설비용량 합계에 대한 최대수요전력의 비율

대략 30~92% 범위

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[100 [%]

[

최대수요전력kW]수용률 =

부하설비합계kW]

11.4 시설과 부하

2. 부등률

정의 : 집단의 최대수요전력에 대한 각 최대수요전력 합의 비율

최대전력이 발생하는 시간은 각 수용가마다 다름

항상 1보다 큰 값이므로, 일반적으로 %로는 표현하지 않음

부등률은 곱하는 대신 나누기로 형태로 사용

배전용 변압기 용량 선정의 예

각 수용가의 설비용량 -> (X수용률) -> 각 수용가의 최대수요전력-> 해당 수용가의 최대수요전력 합 -> (/부등률) -> 공급구역의 최대수요전력

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[

[

수용가 최대수요전력의합 kW]부등률 =

집단의최대수요전력kW]

11.4 시설과 부하

3. 부하율

정의 : 주어진 기간 중 최대수요전력에 대한 평균수요전력의 비율

일 부하율, 월 부하율, 연 부하율

주어진 기간이 길수록 부하율은 작아짐

부하율 향상을 위한 노력

부하율이 낮을수록, 사용되지 않는 공급설비 증가

부하관리로 첨두부하는 낮추고 평균부하는 높힘

여름철 휴가 요금제도, 보수기간 조정

자율절전 요금제도

축열식 난방기기, 축냉식 냉방설비

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[100 [%]

[

평균수요전력kW]부하율 =

최대수요전력kW]

11.5 변압기와 부하

11.5.1 변압기 용량의 결정• 주상변압기 종류

전등용 : 단상변압기 1대

동력용 : V 결선 (2대), Δ 결선 (3대)

소용량 부하의 경우는 설치장소를 줄이기 위해 3상 변압기 1대

• 주상변압기 용량

수용가 수가 많을수록 합성 최대부하는 감소

장래의 수요 증가를 감안하여 용량 선정

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수용률

합성최대부하 = 총 부하용량부등률

11.5 변압기와 부하

11.5.2 V-V 결선 변압기의 출력• Δ 결선과 비교한 V 결선

전압은 동일한 크기의 3상 평형

전류는 1/√3 만큼 감소한 3상 평형 (선전류와 상전류가 동일)

• 초기 설치시 V 결선 -> 부하가 증가하면 변압기를 추가해서 Δ 결선

20

11.5 변압기와 부하

• Δ 결선의 부하전력

단상변압기 3대 용량 그대로 부하전력 공급이 가능

P : 변압기 용량 [VA], E : 선간전압 [V]

Il : 정격 선전류 [A] , Ip : 정격 상전류 [A]

• V 결선의 부하전력

Δ 결선에 비해 1/√3=0.577 만큼 부하전력 공급이 가능

단상변압기 2대 용량의 √3/2=0.866 만 사용 (변압기 이용률 하락)

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3 3 3 3 3l p pEI E I EI P

3 3 3l pEI EI P