第 20 章多元尺度分析與聯合分析

企業研究方法第 20章

第 20 章多元尺度分析與聯合分析本章的學習主題

1. 多元尺度的意義2. 多元尺度的處理資料型態3. 多元尺度的模型適合度評估4. 多元尺度分析 SPSS 操作說明5. 聯合分析的概念6. 聯合分析與其他多變量分析方法的異同7. 權衡分析法與全輪廓分析法8. 成分效用值的計算9. 聯合分析在管理上的應用

1


20.1 多元尺度的意義

多元尺度法 (multidimensional scaling,

MDS) ，與因素分析類似之處，都是做資料之簡化工作 (data reduction) ，其主要的目的是希望能發掘一組資料所隱藏之結構。

MDS 主要的貢獻在於發展知覺圖，是屬於非以屬性為基礎的方法 (nonattribute-based

approaches) ，與因素分析或區別分析等以屬性為基礎的方法 (attribute-based approaches)

不同。

2


20.2 多元尺度的處理資料型態

MDS 有計量 (metric)MDS 和非計量 (non-metric)MDS 兩種，計量 MDS 以相對距離實際數值為投入資料，非計量的 MDS 則是以順序尺度的資料作為資料的投入。

　計量 MDS 是希望在某個維度空間上找到座標點，使其點間距離與給定的距離矩陣相同，而找到完整座標的解必需滿足歐基里德距離 (Euclidean Distance) 矩陣。非計量 MDS 是嘗試在維度空間構面圖中，使點間距離排序與原距離越一致越好，而通常量測配合度的指標我們稱為壓力係數 (stress) 。

3


20.2 多元尺度的處理資料型態壓力係數是由 Kruskal(1964) 所提出，其計算公式如下：

4

2

2

)(

)(

ij

ijij

d

dd

S =

S ：壓力係數dij ：成對事物在構面中之距離： dij 之估計值，通常是以簡單迴歸 (monotone regression)

之方法求得，壓力係數愈小代表 dij 與之差異不大，即代表模式之適合度很高。

dij^


20.3 多元尺度的模型適合度評估

進行 MDS 分析時通常以壓力係數 (stress) 作為衡量標準，根據 Kruskal (1964) 的解釋，不同的壓力係數水準，有其代表的配適程度。

壓力係數配適程度0.200 Poor ( 不好 )0.100 Fair ( 還可以 )0.050 Good ( 好 )0.025 Excellent ( 非常好 )0.000 Perfect ( 完全配合 )

5

壓力係數之計算，是以在知覺圖中成對事物之距離壓力係數之計算，是以在知覺圖中成對事物之距離((ddijij)) 與其平均距離與其平均距離 ( )( ) 之差來計算。之差來計算。 dij

^


20.3 多元尺度的模型適合度評估

多元尺度適合度評估是計算 R2 並判定 R2 是否合適， R2

之計算公式如下：

sse ：殘差平方和 (sum of squared error)

sst ：整體平方和 (sum of squared total)

R2 的意涵是直接解釋最佳尺度資料 (optimally scaled data) 的變

異數中，可由多元尺度法解釋的部份。因此多元尺度分析也可以以 R2

作為同時參考的標準，當 R2 愈大時 ( 即越接近 1) ，表示配合性愈好，通常 R2 在 0.9 以上即視為非常好的配適性。

6

sst

sseR 12


20.4 多元尺度法範例

7

本書以多元尺度分析不同職業別對各構面的知覺分析，以6 種不同職業別與 13 個影響線上社群行為意圖的變數，作出知覺圖。在知覺圖中，每一點代表一個特定的構面，點與點間的距離則表示各變數彼此相似的程度，距離愈小表示愈相似，距離愈大表示愈不相似。

　　以本書為例，為瞭解不同職業別在影響不同線上社群行為意圖的變數的關係，研究人員分別調查這 6 種不同職業在影響線上社群行為意圖的變數的得分：

企業研究方法第 20章8

表 20 - 1 不同職業別與十三個影響線上社群行為意圖的變數

職業代號職業別

occ=1 學生

occ=2 公務員

occ=3 員工

occ=4 老闆

occ=5 自由業

occ=6 其他行業

變數內容備註

afm 從屬動機七點量表

pm 權力動機七點量表

acm 成就動機七點量表

opf 支持七點量表

ops 網站效能七點量表

ab 能力七點量表

ks_co 與公司分享七點量表

ks_ks 與會員分享七點量表

ift 資訊基礎信任七點量表

idt 認同基礎信任七點量表

bli 品牌忠誠意圖七點量表

cpi 社群參與意圖七點量表

cri 社群推薦意圖七點量表



本案共有 250位受測者，透過電腦處理首先將 6 個不同職業之受測者對上述afm 、 pm 、 acm 、 opf 、 ops 、 ks_co 、 ks_ks 、ift 、 idt 、 ab 、 bli 、 cpi 、 cri 等十三個影響線上社群行為意圖的變數之平均值求出如表 20—2 所示。茲利用此一平均值矩陣，將資料輸入電腦中，執行 SPSS 多元尺度分析軟體，即可計算 afm~cpi 各個線上社群項目在 X 軸與 Y軸二元空間之座標如表 20—3 所示。

此座標位置可以在 X 軸與 Y 軸之空間中，點上座標位置點，並由位置點再將X 軸與 Y 軸之原點與各變數之座標位置點相連結即得到各變數在二元空間之向量，請參看圖 20—1 所示。



表 20 - 2 受測者對各種構面之平均評分

群組變數名稱學生 1 公務員 2 員工 3 老闆 4 自由業 5

其它行業6

從屬動機 (afm) 2.9148 2.1667 2.7080 3.0708 2.6875 4.0500

權力動機 (pm) 4.2955 3.8704 4.4447 4.7972 5.4375 5.9000

成就動機 (acm) 5.5000 5.3889 5.5841 5.8962 6.3750 6.0000

支持 (opf) 4.3977 4.4074 4.1947 4.7170 4.5625 5.1000

網站效能 (ops) 4.6250 4.6481 4.4115 5.0094 4.2500 6.2000

能力 (ab) 5.1439 5.0251 5.2476 5.4845 6.0417 5.4000

與公司分享(ks_co) 3.7574 3.6909 3.5986 4.0378 3.7921 4.9993

與會員分享(ks_ks) 4.3258 4.3831 4.3362 4.7984 5.2917 5.4000

資訊基礎信任 (ift) 5.1761 5.0556 5.0774 5.2689 5.6563 6.1000

認同基礎信任 (idt) 4.8125 4.3981 4.6040 5.2594 5.5625 6.0000

品牌忠誠意圖 (bli) 5.2501 5.1114 5.4306 6.0943 6.0417 5.8667

社群參與意圖 (cpi) 4.8750 4.3704 4.5487 4.8774 4.8750 5.4000

社群推薦意圖 (cri) 5.5455 5.4630 5.8274 6.0755 5.8750 6.0000



表 20 - 3 十三項研究變數在知覺屬性空間之座標

變數名稱 X Y

afm 3.5396 0.1184

pm 0.2326 0.5421

acm -1.6183 0.0915

opf 0.6120 -0.1907

ops 0.2241 -0.7540

ab -0.9574 0.3336

ks_co 1.6906 -0.1602

ks_ks 0.2417 0.2744

ift -0.8423 -0.1490

idt -0.3355 0.2418

bli -1.3418 0.0652

cpi 0.1616 -0.1425

cri -1.6066 -0.2709



此外，以六個職業別 1~6 為計算單元，也一樣可以得到職業別 1~6 在 X 軸與 Y 軸二元空間之相對位置，這些相對位置若能與變數之相對位置比較，即可以看各種職業別比較重視哪些變數，而較不重視哪些變數。

Krusal 壓力係數為 0.04025 ， R2 的值為 0.99658 ，顯示空間構形與影響線上社群行為意圖點間距離資料配合相當好。



變數名稱 X軸 Y軸

學生 1 0.7598 0.3858

公務員 2 1.4851 0.4257

員工 3 0.9793 -0.0370

老闆 4 -0.3408 -0.1417

自由業 5 -0.5221 -1.2497

其它行業 6 -2.3613 0.6168

表 20 - 4 不同職業別在知覺屬性空間之座標



圖 20 - 3 不同職業別在不同構面之知覺空間圖



表 20 - 5 不同職業別影響線上行為意圖

群組變數名稱

學生1

公務員2

員工3

老闆4

自由業5

其它6

afm ◎ ◎

pm ◎ ◎

acm ◎

opf ◎ ◎

ops ◎

ab ◎

ks_co ◎

ks_ks ◎ ◎

ift ◎

idt ◎ ◎

bli ◎

cpi ◎

cri ◎



由圖 20—3 之知覺圖與表 20—5 之示意圖，我們可以得

知，對於影響線上社群行為意圖過程中，學生最重視權力動機、與會員分享及認同基礎；公務員最重視從屬動機、權力動機以及與會員分享；企業員工最重視從屬動機、支持以及與公司分享；老闆最重視支持、資訊基礎與社群參與；自由業最重視網站效能與社群推薦；




綜前所述， MDS 是提供經理人員在管理上瞭解競爭者及競爭優勢之最重要途徑， MDS 也提供經理人員在公司及產品重新定位方面，提供相當方便且實用之空間知覺圖。

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20.6 聯合分析的概念

聯合分析 (conjoint analysis) 可以表達出消費者實際權衡產品 /服務的各種屬性的決策過程，同時也解釋消費者如何建立對某項產品 /服務的偏好。它是假設消費者將其對於各個屬性在各個不同水準下所提供的價值或效用加總，以衡量某項產品 /服務的價值。

聯合分析在新產品開發的行銷領域上，常被運用在評估某項產品屬性組合的顧客接受度高低，因為它可以衡量該項產品在不同特性組合下，對消費者所可能造成的反應與偏好。

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20.7 聯合分析與其他多變量分析方法的比較

聯合分析與其他的多變量分析方法之主要差異

１ .在分解 (decompose) 的模型中，由整體評估推估個別變數之評估。

2. 指定自變數。

3. 每位填答者都有各自的模型。

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20.8 權衡分析法與全輪廓分析法

權衡分析法 (trade-off approach) 是列出兩種產品屬性其不同水準下的所有組合方法，填答者只需依據自身的偏好，從最喜歡的到最不喜歡的組合加以排序。

等候時間五分鐘以內五至十分鐘十分鐘以上

產品價格NT 50 1 3 7

NT 60 2 4 8

NT 70 5 6 9

20

表 20 - 6 權衡分析法


20.8 權衡分析法與全輪廓分析法

全輪廓分析法 (full-profile approach) 中，研究人員提供填答者卡片來完整地描述整個產品 /服務。每張卡片將完整的描述該產品在各個屬性上的水準表現

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圖 20 - 2 全輪廓分析法

卡片 1

店家：麥當勞等候時間：五分鐘價格： NT 70得來速服務：有外送服務：無

卡片 2

店家：麥當勞等候時間：十分鐘價格： NT 50得來速服務：無外送服務：有


20.9 成分效用值的計算

成分效用值 (part-worth) 是指用來衡量某項產品 / 服務的各個產品屬性、屬性水準或是整體表現的數值。

下頁表 20 - 7 為產品屬性組合及填答者排序結果，其中在排序方面， 1 代表最喜歡， 9

代表最不喜歡。

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表 20 - 7 產品特性組合及填答者排序結果

產品特性組合填答者偏好排序

產品外送外送得來速 1號填答者 2號填答者

1 麥當勞有有 1 1

2 麥當勞有無 2 2

3 麥當勞無有 5 3

4 麥當勞無無 6 4

5 肯德基有有 3 7

6 肯德基有無 4 5

7 肯德基無有 7 8

8 肯德基無無 8 6




首先我們必須求得”提供外送服務”的排序加總平均數（ 1+2+3+4 ） / 4 ＝ 2.5 ，並算出該屬性水準的排序平均數與整體排序平均數（ 1+2+3+4+5+6+7+8 ） / 8 ＝ 4.5 的差額 -2(2.5-4.5) ，同此，求出這六項產品特性水準的排序平均數與整體排序平均數的差額，如表 20 – 8 所示。

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表 20 - 8 1號填答者的平均排序及其與整體排序差額

因素水準排序平均排序與整體排序差額

品牌麥當勞 1, 2, 5, 6 3.5 -1.0

肯德基 3, 4, 7, 8 5.5 +1.0

外送有 1, 2, 3, 4 2.5 -2.0

無 5, 6, 7, 8 6.5 +2.0

得來速有 1, 3, 5, 7 4.0 -0.5

無 2, 4, 6, 8 5.0 +0.5




在這個案例當中，愈小的數字代表愈高的排序，當評比的分數與喜好程度相反時，我們將正負符號反轉，讓偏好程度愈高之屬性水準其與整體排序差額為正，反之，偏好程度愈低的屬性水準其與整體排序差額為負；將反轉後之差額平方加總，求得 10.5 ，以此數額做為除數，並將產品特性水準數 6 (3×2) 除以 10.5 求得 0.571；將差額平方乘以 0.571 的所得數額再開平方根，即可求得估計成分效用值。

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以品牌特性為例，我們可再利用同一屬性不同水準 (麥當勞、肯德基 ) 之成分效用值的全距 (1.512) 除以每個成分效用值全距總數 (5.290) 後，可算出該屬性的重要性佔 28.6% (見下頁表 20—9 ) 。利用相同的計算方法，我們也可以算出外送有無之重要性佔 57.1% ，有無得來速的服務佔 14.3% 。



表 20 - 9 以 1 號填答者的答題分數求得成分效用值及特性重要性

特性水準反轉後

差額差額平方標準後

差額估計成分

效用值效用值

全距特性重要性

品牌麥當勞 +1.0 1 +0.571 +0.756

1.512 28.6%肯德基 -1.0 1 -0.571 -0.756

外送有 +2.0 4 +2.284 +1.511

3.022 57.1%無 -2.0 4 -2.284 -1.511

得來速有 +0.5 0.25 +0.143 +0.378

0.756 14.3%無 -0.5 0.25 -0.143 -0.378

加總 10.5 5.290 100%



20.10 聯合分析在行銷管理上的應用

以下是聯合分析較常在管理上的應用：

1.市場區隔

2.獲利能力分析

3. 聯合模擬

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市場區隔在管理上，聯合分析最常被用於市場區隔的分析方面。研究人員可以將成分效用值接近的填答者，歸為同一市場區隔。例如那些在產品價格方面取得較高成分效用值得消費者歸為一群體，藉由分析該群體的人口統計變數，來找出該群體的特性，達到市場區隔與行銷努力的目的。



獲利能力分析在進行聯合分析時，研究人員指定了該產品的不同屬性組合 ( 例如產品外觀、產品實用性、產品價格 ) ，再要求填答者比較不同屬性組合的偏好程度。因此，研究人員可以將估算出某產品特性水準的生產成本與市場接受程度相連結，進行可行性分析以及獲利能力分析，進而分析該產品之價格敏感度。



聯合模擬利用聯合分析針對不同產品特性組合的偏好程度發展決策模式，來評估是否應該推出一特性組合不同的新產品，或是將某舊有產品退出市場，以及多品牌 /多產品策略的選用。


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