宝鸡一中 赵科锋 2007.3.23

让我们一起走进美妙的图形世界 BJYZ

城市楼群

道路桥梁

楼梯扶手

人民大会堂

图四：城市外景

第二章 相交线与平行线第二章 相交线与平行线图五：窗棂图案

实　验

　　 2.2. 这些角中这些角中 ,, 两个角之间有什么两个角之间有什么数量关系？数量关系？并与同伴交流．并与同伴交流． 　 你能根据这些角之间的数量关系这些角之间的数量关系 ,,对这些角之间的关系进行分类吗对这些角之间的关系进行分类吗 ??

1.1. 图中有多少个小于平角的角？图中有多少个小于平角的角？看图思考：

怎么定义余角与补角？发现新知

如果两个角的和是直角，那么称这如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为两个角互为余角余角（（ complementary acomplementary anglengle););

如果两个角的和是平角，那么称这如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为两个角互为补角补角 (supplementary ang(supplementary angle).le).

　 　 　　　　图中哪些角互为余角？哪些角互图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？为补角？

怎么判断余角与补角？尝试应用　　 　　　 　　　　　沿平角顶点作一射线，得到的两个沿平角顶点作一射线，得到的两个角有什么关系？角有什么关系？　　　　　　　　　　　　　　沿这条射线把平角剪开，沿这条射线把平角剪开，这两个角还是互为补角吗？这两个角还是互为补角吗？

余角与补角余角与补角有什么性质有什么性质 ??继续探索

想一想想一想 １１ . ∠. ∠ ３与∠４为什么相等？你能３与∠４为什么相等？你能说明理由吗说明理由吗 ??２２ .. 你能猜想一下你能猜想一下同角或等角的补角同角或等角的补角有有什么性质吗什么性质吗 ?? 你能结合图你能结合图 11 说明你的猜说明你的猜想的理由吗想的理由吗 ?? 会发现 ,真棒 !

11 .. 　用剪刀剪东西　用剪刀剪东西时，哪对角同时变大时，哪对角同时变大或变小？或变小？图图 11 22 .. 如果将左图简单如果将左图简单地表示为图地表示为图 22 ，，　　　　　那么　　　　　那么∠∠ 1 1 与∠与∠ 22 的的大小有什么关大小有什么关系系？？ 它们它们的的位置有什么位置有什么关系关系？？

回归生活，探索发现

图图 22

1

2

　　 1 、下图中有对顶角吗？若有，请 指出，若没有，请说明理由。练一练：挑战自我

判断对顶角两点注意 :(1) 公共顶点； (2) 两边互为反向延长线( 两条直线相交 ).

12

1 2

1

3

24

图 1 图 2 图 3

图 4

1

2

练一练：拓展提高 2. 如图，已知∠ AOC =∠BOD =Rt∠,指出图中那些角互余，那些角相等，那些角互补，并说明理由。

O

B

A

C D变式 若∠ BOC =55°, 你能求出∠ AOD 的度数吗 ?

　　 33 ．如下图所示，有一破损的扇形零件．如下图所示，有一破损的扇形零件，用图中的量角器可以量出这个扇形零件，用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出你的测量方的圆心角的度数吗？你能说出你的测量方案吗？说说你的依据？案吗？说说你的依据？

实践探究

学以致用 ,真聪明 !

反思升华1.这节课，我知道了…2.这节课，我学会了…3.这节课，我发现生活中…4.这节课，使我感受最深的是…5.我想我将……… 学会总结 ,

真聪明 !

课本课本 PP6161 数学理解数学理解 1,3; 1,3; PP6262 问题解决问题解决 22

课后作业课后作业

小菜一碟

祝同学们进步 谢谢各位感谢各位老师光临指导