تصحيح إمتحان البكالوريا فيزياءمسلك علوم رياضية يونيو2011

http://saidphysique.jimdo.com Page 1

الكيمياء: الجزءان ا�ول والثاني مستق�ن

تصنيع إستر-الجزء ا�ول:التعرف على محلولين حمضيين عن طريق المعايرة

)إذن معادلته تكتب كما يلي: τ=1ھو تفاعل تام ( مع الماء (S2)تفاعل حمض بيركلوريك -1.1

HClO4(ℓ)+H2O(ℓ) ClO4-(aq)+H3O+(aq)

مع الماء: (S1)معادلة تفاعل الحمض الكربوكسيلي

RCOOH(ℓ)+H2O(ℓ) RCOO-(aq)+H3O+(aq)

وسريع وإنتقائي: تامنعرف أن تفاعل المعايرة -1.2 تفاعل المعايرة بالنسبة للحمض الكربوكسيلي ھو:

RCOOH(ℓ)+HO-(aq) RCOO-(aq)+H2O(ℓ)

ھو: تفاعل المعايرة بالنسبة لحمض البيركلوريك

HClO4(ℓ) +HO-(aq) ClO-4(aq)+H2O(ℓ)

بإستعمال طريقة المماسات نجد: -1.3

pHEA=7 بالنسبة للمنحنىA

pHEB=8,5 بالنسبة للمنحنىB

pHEA=7 وھو يوافق نقطة تكافؤ معايرة حمض قوييوافق الحمض القوي Aبقاعدة قوية،إذن فالمنحنى

(الذي يتفكك كليا) وھو حمض بيركلوريك.

المنحنى الموافق لمعايرةالمحلول ف وبالتالي(S1)للحمض الكربوكسيلي ھو المنحنىB

لحساب تركيزي المحلولين نطبق ع�قة -1.4 والتي تعطي CAVA=CBVBEالتكافؤ:

CA=�� .��

��

VA1=10mLولدينا حجم الحمض المستعمل VBE=16mLمن المبيان ن� حظ أن (S1)بالنسبة للمحلول •

=CA1ت ع: �,�.�

� � 0,19��/�

VA2=10mlوحجم حمض بيركلوريك المستعمل ھو VBE=10mlمن المبيان (S2)بالنسبة للمحلول •

=CA2ت ع: �,�.�

� � 0,10��/�

مع الماء: RCOOHالجدول الوصفي لتفاعل الحمض الكربوكسيلي -1.5

7

8,5

10


RCOOH(l)+H معادلة التفاعل2O(l) RCOO--

(aq)+H3O+

(aq) molكميات المادة بالمول xالتقدم حالة المجموعة n0(RCOOH))=C1.V1 وافرة X=0 0 0 الحالة البدئية C1V1-x وافرة X x x خ�ل التطور C1.V1-xf وافرة X=xf xf xf الحالة النھائية

=KAتابثة الحمضية للحمض الكربوكسيليھي: ��.��[��].��

[��].��

pH1.V1 n(RCOO-)eq=n(H3O+)eq=xf-10=من خ�ل الجدول الوصفي لدينا

=eq=[H3O+]eq[RCOOH]إذن �� !".�"

�"= 10�#� pH1 يمثلpH محلول الحمض الكربوكسيلي(S1)

:وبالتالي n(RCOOH)eq=C1V1-xfومن الجدول الوصفي أيضا نستنتج :

[RCOOH]eq=�".�"�$%

�"= & −

(%

�"= &�10�#�

=KAتعبير تابثة الحمضية يصبح : ��) !"

�"�)PkA=-LogKA=-Logتعطي "! ��) !"

�"�� !")

قبل إضافة المحلول (B)لمحلول الحمض الكربوكسيلي نستنتجھا من منحنى المعايرة pH1ت ع: قيمة pH1=2,5فنجد Vb=0 المعايرلھدروكسيد الصوديوم أي عند

PkA=-Log��+

,�.��"��),+ = 4,2

RCOOH+R'OH معادلة تفاعل ا�سترة: -2.1 RCOOR'+H2O

C ا�ستر المتكون ھو 6H

5COOCH

2CH

– C6H5ھو – Rفنجد أن الجدر ’RCOORنقارن ھذه الصيغة مع 3

وھو حمض البنزويك C6H5COOHالصيغة النصف منشورة للحمض الكربوكسيلي تكتب إذن على الشكل التالي:

2.2-

معادلة التفاعلC

6H

5COOH(l)+C

2H

5OH(l) C

6H

5COOC

2H

5(l)+H

2O(l)

molكميات المادة بالمول xالتقدم حالة المجموعة

X=0 0 0 1,7.10-2 8,2.10-3 الحالة البدئية

X X x 1,7.10-2-x 8,2.10-3-x خ�ل التطور

X=xf xf xf 1,7.10-2-xf 8,2.10-3-xf الحالة النھائية

الحالة الماء يتدخل في التفاعل و� يلعب دور المذيب في ھذهملحوظة:

nf(C2H5COOC2H5)=xfھي: )المتكونC2H5COOC2H5من خ�ل الجدول الوصفي كمية مادة ا�ستر (بنزوات ا�يثيل

C6H5COOH nr=2,4.10-3molإنط�قا من كمية المادة المتبقية لحمض البنزويك xfإذن يجب حساب التقدم النھائي

xf=8,2.10-3-nrتعطي nr=8,2.10-3-xfمن خ�ل الجدول الوصفي


n(C6H5COOC2H5)f=xf=8,2.10-3-2,4.10-3=5,8.10-3molت ع:

مردود التصنيع : -2.3

=r: نعرف مردود التصنيع كالتالي

=r إذن .�$

./0$=rمن خ�ل الجدول الوصفي

(%

1,2.��.r=3,1ت ع: ��

1,2.�� 0,707 5 0,71 � 71%

الجزء الثاني:عمود كھربائي بالتركيز

=K=Qr,eqتابثة التوازن: -17�8)�9.)��8)��."��

) 1العمود ينتج التيار الكھربائي مادام ھناك إخت�ف في تركيزي المقصورتين(

) عندما يصبح للمحلول في المقصورتين نفس التركيز ينعدم التيار الكھربائي ونحصل على التوازن.2و(

C1=C2=0,10mol/Lيكون التركيزين (I2=0)من خ� الجدول عند التوازن

,�=Kإذن ��,�=1

) .1)أكبر من تركيز المحلول(2من خ�ل قيم التركيزين ن�حظ أن تركيز المحلول ( -2.1

إلى أن يتساوى التركيزين تنخفظ C2ترتفع و C1التفاعل يؤول نحو التوازن حيت يصبح التركيزين متساويين .إذن

-Cu(1) Cu2+(1)+2eتزداد:نصف المعادلة إذن Cu2+(1)) التركيز يرتفع أي أن كمية مادة إيونات 1في الكأس(

)2) يحرر إذن ا�ليكترونات والتي تنتقل عبر الدارة الجارجية للكأس(1الكأس(

)1) نحو الصفيحة(2ا�ليكترونات أي من الصفيحة( التيار الكھربائي ينتقل في المنحى المعاكس لمنحى إنتقال

)2القطب الموجب للعمود ھو إذن الصفيحة(

ل:ابة المعادلة الحصيلةللتفاعتك

-Cu(1) Cu2+(1)+2e): 1ينا سابق أنھاتحدت عند الكأس(أنصف معادلةا�كسدة(عند ا�نود) ر

Cu2+(2)+2e- Cu(2)) : 2نصف معادلة ا�ختزال تحدت إذن في الكأس(

Cu(1)+Cu2+(2) Cu2+(1)+Cu(2)الحصيلة:

>∆;=n(e-)أي Q(t)=I.∆t=n(e-).Fلدينا -2.2= (A)

كمية مادة الناتج المحصل عليه حقيقيا

كمية مادة الناتج المحصل عليه إذا إعتبرنا التحول تام

e-

e-

e-

I

+ _


في للتفاعل عند أحد ا�ليكترودين:صلحساب كمية مادة ا�ليكترونات ننجز الجدول الو

+Cu(1) Cu2 نصف المعادلة(1)+2e --

molكميات المادة بالمول xالتقدم حالة المجموعة X=0 0 C1V1 n0(Cu(1)) الحالة البدئية t X(t) 2x(t) C1.V1+x(t) n0(Cu(1))-x(t)عند لحظة

n(e-)=2.x(t) (B)من خ�ل الجدول :

>∆;=2x(t)فنجد (B)و (A)نقارن الع�قتين

= أصل التواريخ (لحظة إغ�ق القاطع) t0=0نأخد t=t-t0=t∆ مع

x(t)=;<

2= molبالمول x(t)و sبالثانية tمع x(t)=7,25.10-7.tت ع :

=τ(30min) حساب نسبة التقدم: (�K/LM

(/0$من الجدول الوصفي السابق �ن �xmax يمكن حساب التقدم ا�قصى

xmax=n0(Cu(1)) ) 1ونحن � نتوفر على كتلة النحاس المغمور في الكأس(

)2ننجز الجدول الوصفي للتفاعل عند ا�ليكترود ا�خر (الكأس

+Cu2 نصف المعادلة(2) Cu(2)+2e --

molكميات المادة بالمول xالتقدم حالة المجموعة X=0 0 n0(Cu(2)) C2.V2 الحالة البدئية t X(t) 2x(t) n0(Cu(2))+x(t) C2.V2-x(t)عند لحظة

xmax=C2.V2خ�ل ھذا الجدول ن�حظ أن من

=τ(30min)وأخيرا �K/LM

�).�)=τ(30min)ت ع:

R,23.��S.T�.��

�,�.�,�3=0,261=26,1%

يصبح للمحلولين نفس التركيز : (I=0)عند إستھ�ك العمود (b)من خ�ل التجربة - 2.3

[Cu2+(2)]eq=[Cu2+(1)]eq تعطي من خ�ل الجدولين :�).�)�[��

�)=

�".�"\[��

�" V1=V2=V=50mL=0,05Lوبما أن

=xeqأي C2V2-xeq=C1.V1+xeq فإن �).�)��".�"

2=

�(�)��")

2

=xeq :ع ت �,�3(�,��,�)

2= 0,00225�� = 2,25. 10�T��

�,�.�,�3\�,��223

�,�3= 5,5. 10�2��/� [Cu2+

(1)]eq= ونجد ايضا eq=5,5.10-2 mol/L [Cu2+(2)]

.في العمود(المعادلة الحصيلة) الحاصل دول الوصفي للتفاعلجال لستعماإملحوظة :ل�جابة عن ھذا السؤال يمكن

الفيزياء:

:14التأريخ بالكربون -1تمرين.

،والذي يوافق تحول نوترون إلى بروتون حسب المعادلة الظاھرتية : �^إشعاعية النشاط 14نواة الكربون - 1.1

+ _�� `

a�ونقصان Zفي مخطط سيغري التحول يكون في إتجاه إرتفاع عدد البروتونات

.Nعدد النوترونات

Nالنواة المتولدة ھي إذن ا�زوت

معادلة التحول: 14

6C A

ZN+ 0

-1e

^�


صودي ل�نحفاض:قوانين نستعمل Aو Zلحساب

?eالنواة المتولدة ھي نواة البور ون�حظ من خ�ل مخطط سيغري أن - 1.2 �&ينتمي لنفس الفصيلةالمشعة ل

نات يزداد في وأيضا من خ�ل مخطط سيغري أن عدد النوترون�حظ \^حين عدد البروتونات ينقص(أنظر منحى السھم) وبالتالي فالتحول ھو

معدلة التفاعل:

11

6C 11

AB+ 0

+1e

A=5قانون صودي يعطي

11

6C 11

5B+ 0

+1e

تكتسبھا ھي الطاقة التي و إنط�قا من مخطط الطاقة 14لنواة الكربون ، بالنسبة لنوية نحسب طاقة الربط -2.1�&نوترونات(مكونات 8بروتونات و6نط�قا من إ 14المجموعة عند تكون نواة الكربون g(

طاقة الربط بالنسبة لنوية ھي إذن:

hℓ � Tg�,2�T�gR,g � 7,078 5 7,1k_l/amn�é�a

من مخطط الطاقة نستنتج القيمة المطلقة للطاقة الناتجة عن تفتت -2.2

|h∆| 14نواة الكربون = |13044,3 ' 13047,1| � 2,8k_l

في قطعة الخشب الحية: Cحساب عدد نوى الكربون -3.1

3ھي: m=0,295في عينة الخشب ذات الكتلة Cكتلة الكربون ,2�� . 0,295 � 0,151q m(C)0=

=N(C)0في العينه: Cعدد نوى الكربون rB�*K.s�

tB�*

=N(C)0ت ع : �,3.�,�2.��)�

2 � 0,07575. 10\2T 5 7,58. 10\2

في قطعة الخشب الحية: 14حساب عدد نوى الكربون

sBالنسبة �*Ku"v

sB�*K� 1,2. 10�)Nإذن : تبقى تابثة خ�ل حياة النباتات 2 &* � wB&*�. 1,2. 10�2�g

)Nت ع : &�g *� � 7,58. 10\2. 1,2. 10�2 � 9,096. 10x 5 9,1. 10x

: tحساب عمر قطعة الخشب القديم -3.2

=tتعطي >�_a(t)=a0لدينا y . �a z {K

{B<*| � <"/)}.2 . �aB sK

sB<** لدينا{K{B<* � sK

sB<* ) ن�a=λ.N(

6=Z-1

14=A+0

Z=7

A=14

^\

hℓ( &�g *

∆E


(>)}=N(t)تعطي N(t) :a(t)=λ.N(t)حساب

y=

{(<).<"/)}.2

=N(t)ت ع: ",vKuK .3RT�.T,3.�S

�,�xT � 607,72. 10\R 5 6,08. 10\x

.�t=R3Tعمر قطعة الخشب ھو : �,�xT �a z x,�~

�,�1�~| � 3334,39 5 3,34. 10T�a�

التبادل الطاقي بين مكثف ووشيعة: -2تمرين.

: i(t)المعادلة التفاضلية التي تحققھا شدة التيار -1.1

أن: ن�حظ من خ�ل الشكل جانبه

UC=-UL أيUC+UL=0 )1(

UL=ri+Lلدينا ��< � � ��

مھملة rوذلك �ن مقاومة الوشيعة >�

=UCولدين أيضا: �B<*

�

*>�B) تصبح : 1المعادلة(� X � ��

�< � نشتق ھذه المعادلة 0

�فنجد: �< z�B<*

� X � ��<| � 0

�

��B<*�< X � �)�

�<) � *>i=��Bونعرف أن 0�<

*>�B(�إذن المعدلة تصبح : �<) X

}� . �B�* � 0

والطاقة الكھربائية Emالتي تختزنھا الوشيعة ةھي مجموع الطاقة المغناطيسي LCالطاقة الكلية في الدارة -أ -1.2 Eeالتي يختزنھا المكثف

ET=5,80.10-7J) نجد 3من خ�ل الشكل(

) ن�حظ أن :3من خ�ل الشكل( : U0حساب التوتر

ET=Em(max)=Ee(max)=2&. ��B��* � 2&��2

U0=�2.�� : ت عU0=12,0V

=Emلدينا -ب 2 (�/�.L=2إذن ��2

2�,�=tمث� عند لحظة معينة Emوالطاقة iنحدد شدة التيار ��:

2�,�)i) يعطينا 2الشكل( * � '30��

)Em) يعطينا 3الشكل (�,�2 * � 5,80. 10�R�

L= 2.3,1�.��SB�T�.��*) � 1,288. 10�T� 5 1,3.��

يعطي : BEيكون توتر المولد ھو t<�2 ≤ 0(خ�ل نصف الدور أسفله قانون إضافية التوترات في الشكل-2.1

E=UR+UL

�� }

h�

hr

h�


E=R.i+L��

�<

(>)��واخيرا

�<+

�

}. �B�* � �

}

توافقه URإذن التوتر *�/>�_-UR=R.i(t)=RIP(1لدينا -أ -2.2

).2المنحنى الوافق له ھو (معادلة تتزايد أسيا ف

*�_-UR(0)=RIP(1 طريقة أخرى: � URالمنحني الذي ينطلق من أصل المعلم ھو إذن 0

)يمثل التوتر بين مربطي الوشيعة 3،إذن المنحنى ( E=4V) يمثل التوتر بين مربطي المولد 1المنحنى(

UL=L طريقة أخرى:��< � � �� . UL(0)=Lإذن �/>�_

;�� . UR) يوافق 3المنحنى( 0

4V) نجد القيمة القصوية 3ومن خ�ل الشكل ( RIPالقيمة القصوية لھذا التوتر ھي *�/>�_-1)UR=RIPرأينا أن -ب

=IPوبالتالي RIP=4V إذن g�� 0,04� � 40��

2.3-

أنظر الشكل أع�ه):t=�2 (نازلة للتور ) مستمرة عند المرور من رتبة صاعدة لرتبة2الدالة الممثلة لشدة التار(

IP=A_��/)�/� � �_�g وبالتاليA=IP._g

t=T�g :i(T�gعند * � �. _��/v�/� � �_�� _g. _�� _�2

نعرف أن ھناك تبادل للطاقة بين المكثف والوشيعة أي عندما تكون الطاقة الكھربائية المخزونة في الوشيعة قصوية -3.1 تكون الطاقة المغناطيسية المخزونة في الوشيعة دنوية والعكس بالعكس.

L R

E

i

�� }

ττττ=��

الدالة مستمرة


=Eeلكھربائية المخزونة في المكثف ھيالطاقة ا

2&��

2 =

2�ومنعدمة في حالة q=±qmaxتكون قصوية في حالة �2

q=0.

تكون شحنة المكثف منعدمة وبالتالي طاقته الكھربائية منعدمة أيضا أي الطاقة المغناطيسية t1=5.10-3msعند - أ قصوية.

أي الطاقة المغناطيسية دنوية وبالتالي الطاقة الكھربائية قصوية q=-qmaxتكون الشحنة t2=10-2msعند اللحظة - د

المعادلة التفاضلية التي تحققھا الشحنة: -3.2

UC+UL=0 تعطي�(<)

�+ �� + �

��

�<= >��=iونعرف أن 0

�*>�Bإذن المعادلة تصبح: X � ��B<*�< X � �)�B<*�<) � (>�*>�B(�أي 0 X �} ��B<*�< X }� �B�* � 0

تعطي &�√T0=2πلدينا }� � g¢)�K) ونضع�} � فنجد : 2£

�)�B<*�<) X 2£ ��B<*�< X g¢)�K) �B�* � 0

�Tلكي تكون - 3.3 ¥ "�K)� ¦)v§)

5 يجب أن تكون ��K) ≫ y)g¢) نعوضλ وT0 :بقيمھما فنجد

�)g} ≪ �{�r≪2 أي �

الميكانيك: -3تمرين.

دراسة حركة متزلج:-الجزء ا�ول

5.10-3

ms 10-2

ms


∑القنون الثاني لنيوتن: -1.1 ®�(< = فقط ²±المتزلج يخضع لوزنه °��

�. q = �تعطي °�� = q نسقط ھذه الع�قة في المعلم(O,³, فنجد: (´

: y(t)و x(t)نبحت أو� عن المعادلتين الزمنيتين -1.2

• ��$

�<=Vxتكامل 0=

�(

�<=C1=V0cosα تكامل مرتا أخرىt+C1’ x(t)=V0cosα عندt=0 x(0)=C1’=0

x(t)=V0cosαtإذن

• ��

�<=-g تكاملVy=

�¹

�<= −q� + �¹إذن C2=V0y=V0sinαمع 2&

�<= −q� + º��a»

-=y(t)التكامل مرتا أخرى ىعطي : 2

q�2 + º��a»� + &2 t=0 y(0)=C2’=0عند ¼

-=y(t)إذن 2

q�2 + º��a»�

: y(t)و x(t)بين �tيجاد معادلة المسار نقصي الزمن

t= (

�K�½¾¿-=y(x)وبالتالي

2q.

()

�K).�½¾)¿

+ À. ��a»

2- B(d=10m ; -H=-0,5m) :ھي أدنى نقطة لسقوط المتزلج دون الوقوع في بركة الماء

دون الوقوع في بركة الماء: oالسرعة الدنوية �نط�ق المتزلج من V0mنعوض في معادلة المسار تم نستنتج

-H=�

2q

�)

�K/) �½¾)¿

+ Á. ��a» تعطيº�r2 =

Â�)

2�½¾)¿(�\�.<{.¿) فنجد: V0m2=2ghmنعوض

hm=�)

g�½¾)(�\�.<{.¿)

=hmت ع : ��

g.�,R3.�,2R= 5,31�

السقوط الرأسي لكرية فو�ذية:- الجزء الثاني

²±نطبق القانون الثاني لنيوتن على الكرية اثناء حركتھا في الھواء: -1.1 + Ã² = ��°

R=m(g-aG)=Äتعطي mg-R=maGفنجد: (O,³)ھذه الع�قة على ا�تجاه طنسقº(q − �°)

V(t)=aG.t+v0=aGtتابثة إذن فمعادلة السرعة ھي : Rتابث �ن القوة aGالتسارع

=aGتعطي .t1 :t1 v1=aGعند اللحظة Å"

<"

R=Äوبالتالي º(q − "

<")

إذن v1=3m/sو t1=0,35sمن خ�ل المنحنى -1.2

R=2,70.10+3.4,20.10-6(9,8- T�,T3) = 13,93. 10�T = 1,393. 10�2w

نطبق القانون الثاني لنيوتن على الكرية خ�ل حركتھا في السائل اللزج: -2.1

�( =Áº(

Á�= 0

�¹ =Áº¹

Á�= −q


±²+Æ+®=m1�°²²²² نأخدm1=Ä. º كتلة الكرية Äºq ' Çl³ ' Ä2ºq³ � Äº�°²²²²

:O,³) (نسقط ھذه الع�قة في المعلم

Äºq ' Çl ' Ä2ºq � Äº �Å�< تعطي�Å�< � BÈ"�È)*ÂÈ" ' ÉÈ"� . l )1(

lℓ) النظام الدائم يعطينا السرعة الحدية 2من الشكل( -2.2 � 0,2�/�

>��Åوبالتالي تكون lℓالدائم تبقى السرعة تابثة عند القيمة في النظام: �"ÉÈ المقدارحساب � 0 � BÈ"�È)*ÂÈ" ' ÉÈ"� lℓ

26,13(SI)526(SI) ÉÈ"� � BÈ"�È)*ÂÈ".Åℓ � B2,R��,2�*.��.x,12,R�.��.�,2 �

5,22(SI)55,2(SI) BÈ"�È)*ÂÈ" � B2,R��,2�*.��.x,12,R�.��

>��Åفع�: إذن المعادلة التفاضلية ھي � 5,2 ' 26. l )2(

�"ÉÈن للمقدار أ) نستنتج 2من خ�ل المعادلة التفاضلية( -2.3 l* ( تسارع البعدa=�Å�< :إذن

[ ÊÈ"� l� � ��È"�.��Å.�}�=[k]ھو: K إذن بعد المقدار �� }.��).t}��.}�}.��" � k. ¨�

Kg.S-1وبالتالي فوحدته ھي

�"K :ÉÈحساب قيمة � 0,3Kg/S≈K=26.2,70.103.4,20.10-6=0,294 Kg/Sتعطي 26

):2طريقة أولير تعطي حل تقريبي للمعادلة التفاضلية( -2.4

=t� :aiعند اللحظة ÅL�"�ÅL∆< مع∆t=ti+1-ti وتسمى خطوة الحساب

�ÅL ) تعطي :2المعادلة التفاضلية( tiعند اللحظة "�ÅL∆< � 5,2 ' 26. l�

\�lتعطي : ' l� � 5,2. ∆� ' 26∆�. l� أيl�\ � B1 ' 26∆�*l� X 5,2∆�

\�lت ع : � B1 ' 26.0,005*. 2,38 X 5,2.0.005 � 2,096�/�

Documents

تصحيح إمتحان البكالوريا فيزياءمسلك علوم رياضية يونيو2011