地球内部物理化学　 2013 年度

実験科学としての地球の物質科学を学ぶ。

１．地球の弾性的性質： Elasticity ： 3+α 回

２．地球物質の流動特性 : Plasticity, Rheology 　： 3 ＋ α 回　　

３．地球内部の相転移 : Transformation: 2 回

４．融解・マグマ・地球内部の分別作用 : Melting, Fractionation ： 2 回

試験：最終回、地球内部物理化学の要点を配布参考書　共立出版「地球・生命」　大谷・掛川著　　　　　 共立出版

2

マントルのレスポンス

マントルは固体であるが、流体的な性質も持っていて、時間スケールの違いにより異なったレスポンス・挙動を示す。

⇒　マントル内を伝播する地震波（短い時間　　　でのレスポンス、～ 105 秒以下）は、弾性波の波動方程式で表現される。

⇒　長い時間（ > ・秒）では、流体運動を　　　　表す方程式で記述することができる。

力の加わる周期

1 秒

数万年

弾性体破壊

粘性流体流動

地震波： Vp, Vs (VSH, VSV)

地震断層

表面波：　 レイリー波とラブ波

自由振動

潮汐：　地球潮汐（ Earth Tide) 12h25min, 23h56min　　　　　海洋潮汐（ Ocean Tide) 　　 太陽潮汐　月潮汐：　潮汐の歪が地震を誘発：　　　　　　　　ダム直下の微小地震、月震（地球による潮汐）　　　　　　　木星によるイオの潮汐：マグマ活動スカンジナビア半島の隆起

北米ローレンタイドの隆起

10 秒

100 秒

数時間

半日1 日

地球物質の二面性：　レオロジー

マントル対流~10 cm/year

0.1~10 sec

10~500 sec

100~5000 sec

2x1011 sec

5x1011 sec

地球物質の弾性的性質と地球の不均質性

断熱温度勾配

静水力学的平衡

アダムス・ウイリアムソンの式

地球内部の不均質：不均質パラメータ

Internal structure of the Earth

CrustUpper mantle

Lower mantleOuter core

Inner core

Water in the Earth:The amount of ocean is 1.4x10 21 kg 　 (0.02 wt.% of the Earth’s mass)

10

Mundus Subterraneus (1665)

After Athanasius Kircher: 1602-1680

Internal structure of the Earth was speculated in 17th century

（『 Underground world 』）

Graphics courtesy of E. Garnero

Vp,

Vs (

km/s

ec),

(

g/cm

3 )

2

High Vp (Low T) Low Vp(High T)

+1% -1%Anommaly of Vp

Seismic tomography

地球内部の温度の推定

１．地温勾配と地殻熱流量

Ｑ＝ＫｄＴ／ｄＺ　～　 1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU

K( 熱伝導率）～ 5x10-3 cal/cm sec KしたがってｄＴ／ｄＺ～　 20 K/km

２．地質温度計　 Geothermometer輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（ pyroxene geothermometer)

３．相転移境界の温度　 410km （ ~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面

４．下部マントルは断熱温度勾配

５．核マントル境界の温度：鉄・軽元素系の相関係、ソリダスが外核の下限、ケイ酸塩の融点が上限

６．鉄の融点：内核の温度の上限

地殻熱流量 (mW ／ m2) =熱伝導度 ×地温度勾配① 地中の温度（温度勾配）を測る。　②岩石コアの熱伝導率を測定　Ｑ＝Ｋ・ｄＴ／ｄＺ　

による

地殻熱流量の平均値は，大陸部でも海洋部でも 6.9×10-

2W/ ｍ 2 （ 1.65HFU ）であり，ほとんど差がない。② 　大陸部の場合，新生代の造構造帯において熱流量が高く，盾状地では熱流量が低い。いいかえれば，－般に地質時代の若い地域ほど熱流量が高い。③　海洋部の場合，海嶺地域で熱流量が高く，海溝地域で熱流量が低い。深海盆地域の値はほぼ平均的な値と等しい。

断熱温度勾配

Adiabatic temperature gradient

135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary, 330 GPa and ~5000K at inner core-outer core boundary,365 GPa and ~6000K at the center of the Earth.

核マントル境界135 GPa3000 K

内核外核境界330 GPa5000 K

地球中心365 GPa6000 K

5

Mg, Si, Fe

H, He, C, N, O

下部マントルは断熱温度勾配

外核は断熱温度勾配

断熱温度勾配断熱的な温度変化

=(∂V ∕ ∂ T)p(∂T ∕ ∂S)p = V(V-1 (∂V ∕ ∂ T)) T(T-1(∂T ∕ ∂S)p

=VT/Cp

地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad

静水圧平衡の式　 dP = gdZ を用いて断熱温度勾配は

dT/dZ ad= (VT/Cp)g = gT/Cp

マントルの断熱温度勾配を求めよ。マントルの物性値は α = 10-5 K-1 、 g = 10 ms-2 、 T = 2000K 、 Cp = 103 J kg-1 K-1 とせよ。 dT/dZad= 0. ２ K/km

重要な熱力学関係式

マックスウェルの関係

地球内部の温度分布と断熱温度勾配2012Oct 19(Fri)

断熱体積弾性率

地震パラメーター（バルク音速の２乗）

＝Ｖｂ２

Inhomogeneity (Bullen) parameter

d/dR=- g/g)d/dR

静水圧平衡 dP/dR=-g

d/dR 　 =(d/dP)(dP/dR) 　 =-(/)(g) 　=-g/

Adams-Williamson equation

Adams-Williamson equation

均質な地球

1000 2000 3000 4000 5000 6000

Depth, km

0

-1

1

2

3In

hom

ogen

eity

par

amet

er B

UMTZ

Lower Mantle Outer Core Inner Core

地球内部の不均質パラメータの分布（ PREM ）

Inhomogeneity (Bullen) parameter

d/dr=- g/g)d/dr

地表 中心rh

>1

<1断熱温度勾配

>1 のとき-d/dr= d/dh >g/

ddr

アダムス・ウイリアムソンの式：断熱　

断熱より圧縮的：例えば相転移

Ｔ

=1<1

密度の増加は小さい

<1 のとき-d/dr= ddh <

断熱変化より圧縮しにくい。温度の上昇大きな温度勾配を示す。

g　 　　 　　

密度

密度の増加は小さい

断熱温度勾配

地表　　　　　　　　中心

Megalith by A.E. Ringwood

地球内部の描像：　マントルの不均質性

地震学によるイメージＰ波速度の不均質

リングウッドはメガリスの概念を提案

Phase relation and kinetics of mantle Phase relation and kinetics of mantle mineralsminerals

Ocean island

Mid-Oceanic Ridge

660 km

2900 km

Lower mantle

Outer core

Inner core

5150 km

Island arc

Ocean

410 km　discontinuity

Dehydration　in　the　lower　mantle

660 km　discontinuity

This　mechanism　can　produce　the　isotopic　signature　of　the　outer　core　in　the　plume　source　at　the　base　of　the　lower　mantle.

Lay,　Willims,　and　Garnero　(1998)

3

CMB:　Seismic　wave　anisotroy　　and/or　ultra-low　velocity