第二章 水准测量 §2.1 水准测量原理

§2.2 DS3水准仪和水准测量的工具

§2.3 水准仪的使用

§2.4 水准测量的施测方法

§2.5 水准测量的内业计算

§2.6 水准仪的检验与校正

§2.7 水准测量的误差及注意事项

§2.8 其他水准仪简介

2.1 水准测量原理 利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。

方法：

（ 1 ）高差法

（ 2 ）视线高法

大地水准面

Hi

b

HB

HA

hAB

前进方向

A

Ba

HB＝ HA＋ hAB=HA＋（ a－ b） 由式根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。

（ 1）高差法

高差法： 先计算两点高差再计算未知点的高程

例：图 2.1中已知 A点高程 HA=452.623m，后视读数 a=1.571m，前视读数 b=0.685m，求 B点高程。 解： B点对于 A点高差：hAB=1.571－ 0.685=0.886m

B点高程为： HB＝ 452.623＋ 0.886＝453.509m

视线高法：先计算出水平视线的高程再计算未知点高程

如图所示， B 点高程也可以通过仪器视线高程 Hi 求得。

视 线 高 : Hi ＝ HA ＋ a

待定点高程 : HB ＝ Hi － b

H视

ba

（ 2 ）视线高法：

ba

HA

HB大地水准

面

A

B

2.2 水准测量的仪器和工具

一、水准仪1 、水准仪的等级 DS05 、 DS1 、 DS3 、 DS10 、 DS20

D— 大地测量仪器 S— 水准仪 数字—表示仪器的精度，即每公里往、返 测得高差中数的中误差（ mm ）。•水准仪的作用是提供一条水平视线； •工程测量中常使用 DS3 型水准仪，该仪器 标称精度为 ±3mm/km 。

目镜

水准管目镜

微动螺旋

制动螺旋

物镜调焦螺旋

物镜

准星 缺口

水准管圆水准器三脚架

脚螺旋

2 、 DS3 型水准仪的主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。

构造

微倾螺旋

（ 1 ）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数； 由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、

调焦螺旋组成；放大率一般为 25~30 倍。

视准轴：物镜中心 与十字丝交点的连线。

（ 2 ）水准器

水准器的作用：整平仪器，

使视准轴处于水平位置。① 圆水准器 作用：粗略整平 结构：如图所示 精度：一般为 8 ＇ ~ 10 ＇ /2mm

（气泡中心偏离零点 2mm 所对的圆心角）

② 管水准器 作用：精确整平　 结构：如图所示 精度：一般 τ= 20″/2mm 水准管的分划值 τ ： 气泡中心偏离零点 2mm所对的圆心角。

公式： 分析： R 越大， τ 越小，灵敏度越高。 DS3 : R=20.6265 米 τ=20″

R

2

（ 3 ）基座

轴 座：承托仪器上部

脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中

连接板：连接三脚架

组成

轴座

脚螺旋

连接板

二、水准尺和尺垫1 、水准尺塔 尺：可以伸缩，一般全长 3m 、 5m ， 用于等外水准测量。双面尺：黑面为主尺底部为零；红面 辅尺底部为 4687 或 4787 ；一 般全长 3m 。用于三、四等水 准测量。

2 、尺垫

仅在转点处竖立水准尺时使用， 防止点位移动和水准尺下沉。

2.3 水准仪的使用1 、安置仪器

高度适中、架头大致水平，固定仪器。

2 、粗略整平

目的：

使圆水准气泡居中，

视准轴粗略水平。

方法（如图所示）：

3 、瞄准水准尺

目的：使目标和十字丝成像清晰。

方法：① 初步瞄准（用准星对准目标）

② 目镜调焦（使十字丝清晰）

③ 物镜调焦（使目标成像清晰）

④ 精确瞄准（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。

视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不

在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。

消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。

4 、精确整平目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合。5 、读数 用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。

注意：读数前必须精平，精平后立即读数。

水准仪读数实例

6252

1477

0725 b

c

a

2.4 水准测量的实测方法一、概念1 、测站：测量仪器所安置的地点。

2 、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。

3 、后视：水准路线的后视方向。

4 、前视：水准路线的前视方向。

5 、视线高程：后视高程 + 后视读数。

6 、视距：水准仪至标尺的水平距离。

7 、水准点：水准测量的固定标志。

8 、水准点高程：指标志点顶面的高程。

9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。

二、水准测量的方法：分为一个测站和多测站（一）一个测站： AB两点较近，架设一次仪器。

A

B

a b

1 、安置仪器于 AB之间，

立尺于 A 、 B 点上；

2 、粗略整平；

3 、瞄准 A 尺，精平、读数a ，

记录 1.568m ；

4 、瞄准 B 尺，精平、读数b ，

记录 1.471m ；5 、计算： hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m

即 B 点比 A 点高 0.115m 。

hBA = – hAB= – 0.115m ，即 A 点比 B 点低0.115m 。

n

ihi

1

（二）多测站－连续水准测量 当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。

B

如图： A 、 B 两水准点之间，设 3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4

ATP1

TP2 TP3

a1b1

a2b2

a3b3

a4 b4

b2

b4

A

A 、 B 两点高差计算的一般公式： hAB= =

n

iii ba

1）（

n— 为测站数

例：

注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。

A TP1TP2

TP3

2.142

B

1.2580.928 1.235

1.664 1.431

1.672 2.074

Ⅰ Ⅱ ⅣⅢ

HA=123.446m

HB

大 地 水 准 面

前进方向

测站

点号 水准尺读数后视（ a） 前视（ b）

高差 （ m）

高程（ m）

备注

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ A

TP1

TP1

TP2TP2

TP3 TP3

B

2.142

1.258 +0.884

0.928

1.235-0.307

1.664

1.431 +0.233

1.672

2.074 -0.402

计算检核 Σ

6.406 5.998

测站

点号 水准尺读数后视（ a） 前视（ b）

高差 （ m）

高程（ m）

备注

∑a －∑ b ＝0.408

0.408 0.408

123.446

123.854

水 准 测 量 手 簿

A 已知

三、水准测量成果的检核：测站和路线检核（一）测站检核 目的：保证前后视读数的正确。

方法：变动仪器高法、双面尺法1 、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高（ 10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值 |Δh |≤ 6mm ，

取其平均值作为最后结果。2 、双面尺法 采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。

3 、计算检核

目的：检核计算高差和高程计算是否正确。

检核条件：

如上表所示：AB HHhba

mba 408.0)998.5406.6（

mh 408.0mHH AB 408.0446.123854.123

等式条件成立，说明计算正确。

（二）路线检核

水准测量时，一般将已知水准点和待测水 准点组成一条水准路线；

在水准测量的施测过程中，测站检核只能 检核一个测站上是否存在错误或误差是否 超限；

计算检核只能发现每页计算是否有误；对 一条水准路线来讲必须进行成果检核。

1 、水准路线的布设形式 附合水准路线（见图 1 ） 闭合水准路线（见图 2 ） 支水准路线（见图 3 ）

BMABMB

1

23

4

图 1

12

3

图 3

BMA

1 2

3

4

图 2

BMA

2 、检核的主要内容高差闭合差：高差的观测值与理论值之差；

用 fh 表示，即 fh=∑h 测 - ∑h 理

• 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值； 用 fh 允表示。 等外水准测量要求： 平地： fh 允≤±40 （ mm ） L— 水准路线的长度，单位 km 。 山地： fh 允≤±12 （ mm ） n— 水准路线的测站数。• 要求： fh≤ fh 允

L

n

3 、不同形式水准路线 fh 的计算

附和水准路线： ∑h 测 =h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h 理 =H 终 – H 始

fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 测 - （ H 终 – H 始）

闭合水准路线： ∑h 测 = h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h 理 = 0

fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 测

• 支水准路线：

∑h 测 = ∑h 往 + ∑h 返 ∑ h 理 = 0

fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 往 + ∑h 返

一、符合水准路线的内业计算 如图为一符合水准路线：

A 、 B 为已知水准点， HA =65.376m ， HB =68.623m点 1 、 2 、 3 为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：

kmLnh

0.18

575.1

1

1

1

kmLnh

2.112

036.2

2

2

2

kmLnh

4.114

742.1

3

3

3

kmL

nh

2.216

446.1

4

4

4

A B1 2 3

前进方向

2.5 水准测量的成果计算

备注测段 点名 距离 km

测站数 实测高差 m

改正数 m

改正后的高差 m

高程 m

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Σ

1

2

3

4

A

1

2

3

B

1.0 8 +1.575

1.2 12 +2.036

1.4 14 -1.742

2.2 16 +1.446

5.8 50 +3.315

辅助计算

-0.012

-0.014

-0.016

-0.026

-0.068

+1.563

+2.022

-1.758

+1.420

+3.247

65.376

66.939

68.961

67.203

68.623mmfh 68

mmmmfh 968.540 允

kmL 8.5 mmLfh 12

符合水准测量成果计算表

已知

已知

1 、计算闭合差：

)( ABh HHhf

)376.65623.68(315.3 m068.0

2 、检核：

mmLfh 40允

mm968.540

允hh ff

故其精度符合要求。

3 、计算改正数

分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。

ih

i llfv 按距离：

按测站数： ih

i nnfv

以第 1 测段为例，测段改正数为：

11 llfv h m012.01)8.5068.0(

检核：hfv

4 、计算改正后高差

iii vhh 改

检核： ABi HHh 改

以第 1 测段为例，改正后的高差为：mvhh 563.1012.0575.1111 测改

5 、计算高程改iii hHH 1

如： mhHH A 939.66563.1376.6511 改

检核： mHH BB623.66

( （已知）算）

否则说明高程计算有误。

二、闭合水准路线成果计算 1 、计算闭合差：

2 、检核：

3 、计算高差改正数：

闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

测hfh

允hh ff

ih

i llfv

ih

i nnfv

4 、计算改正后高差：

5 、计算各测点高程：

iii vhh 改

改iii hHH 1

三、支水准路线成果计算

1

1 、计算闭合差：返往 hhfh

2 、检核：m021.0

396.1375.1

mmnfh 48161212 允

，故精度符合要求。3 、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）

mhA 386.12)396.1375.1(

1

4 、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m

(HA=186.785m)

允hh ff

A mhA 357.11 （往）

mhA 396.11 （返）

n = 16 站

一、水准仪的主要轴线及应满足的条件 主要轴线：视准轴 CC 水准管轴 LL

仪器竖轴 VV 圆水准器轴

几何关系：

圆水准器轴 // 仪器竖轴

水准管轴 // 视准轴

十字丝横丝 竖轴

LL

2.6 水准仪的检验与校正

二、水准仪的检验和校正1 、圆水准器的检验和校正

目的：使圆水准器轴 // 仪器竖轴检验： ①用脚螺旋使圆水准器气泡居中； ② 望远镜旋转 180 度。 若气泡仍居中，满足要求； 若气泡不居中，需进行校正。 校正： ①用脚螺旋调气泡偏离值的一半； ② 用圆水准器的校正螺旋再调一半。

2 、十字丝横丝的检校和校正 目的：使十字丝横丝 竖轴 检验：①精平仪器，十字丝横丝左 边对准墙上标志点 p； ② 水平微动， p点在横丝上 移动，说明十字丝横丝位 置正确；否则需要校正。 校正： ①松开十字丝的固定螺旋； ② 微微转动十字丝环座， 至p点轨迹与横丝重合； ③拧紧十字丝的固定螺旋。

P

十字丝固定螺旋

3 、水准管轴的检验与校正 目的：使水准管轴 // 视准轴。 检验： ① 在平坦地面选相距 80m左右 A 、 B 两点，置水 准仪于中点 C ，用变动仪器高法（两次高差之 差≤ 3mm ）测定两点之间 的高差 h0=a1-b1 ；

i 角— 视准轴与水准管轴之间的夹角； 前后视距相等可以消除。

AB

ii

a1a1 b1

C

Δ Δ

② 仪器搬 A 点附近，测得高差 h = a2 － b2 ； 若 h=h0 ，则水准管轴 // 视准轴； 若 h不等于 h0 ，则存在 i 角。 如图： 022 hab 应

ABD

bbi 应22 式中： DAB 为 AB 两点之间的距离

206265

b2

b2 应

AB

ii

i

a1a1

a2

b1

C

2Δ

Δ Δ

对于 DS3 水准仪，当 时，则需校正。02 i

3 、校正

① 转动微倾螺旋，使　　　 （此时视准轴水

　平，水准管气泡不居中）。

② 调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。

应22 bb

2.7 水准测量的误差

误差来源：仪器误差、观测误差、外界条件

一、仪器误差 1 、仪器校正后的残余误差—主要是 i 角误差。

（前后视距相等可消除）

2 、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、

尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视

尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）

二、观测误差 1 、视差（仔细调焦可消除） 2 、读数误差（减小视线长度、读数认真果断） 3 、水准器泡居中误差（符合后立即读数） 4 、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）

三、外界条件的影响 1 、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间） 2 、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数） 3 、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除） 4 、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）

2.8 其他水准仪简介• 介绍精密水准仪、自动安平水准仪和激光水准仪等。

精密水准仪主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。

特点：1 、结构精密、性能稳定、测量 精度高；2 、望远镜放大率不小于 40 倍；3 、水准管分划值为 10"/2mm ；4 、采用光学测微器读数，可直 接到 0.1mm ，估读到 0.01mm ；5 、配专用精密水准尺；操作方法与 DS3 水准仪基本相同。

自动安平水准仪 自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替

水准管，使视准轴水平。

特点：

1 、视准轴自动安平；

2 、提高水准测量精度；

3 、减少操作步骤，

提高工作效率。

激光水准仪 激光水准仪有水准仪、

激光器、电源等组成。特点：

1 、视准轴为一束

红色可见光。

2 、广泛应用于水平

场地的测设、

大型设备安装。

内置激光器、电源