Математическое моделирование газожидкостного течения в трубопроводах

1.2. Математическая модель процесса отложения твердой фазы на внутренних стенках трубопровода

Определение, подверженного склерозу, участка трубопровода. При эксплуатации газовых скважин, трубопроводов часто наблюдается процесс отложения газогидратов. Необходимым условием для образования таких отложений является наличие воды (или ее паров при последующей конденсации) и легких углеводородных компонентов, которые, растворяясь в воде, при определенных температурах и давлениях образуют твердую фазу.

Для определения участка трубопровода, подверженного склерозу, можно поступить следующим образом. Сначала определяется зона гидратообразования, т.е. область между точками пересечения температурной кривой газа, которая изменяется вдоль всего трубопровода, и кривой гидратообразования, характеризующей изменение температуры образования гидратов по длине канала в зависимости от давления. Найденная таким путем зона образования гидратов означает, что на данном участке существуют только термодинамические условия их образования. Фактически же для образования гидратов необходимо еще и наличие системы «газ-вода». Следовательно, после определения, зоны гидратообразования необходимо определить и зону конденсации паров воды для данных условий. Найденная зона выделения влаги сравнивается с областью условий гидратообразования. Гидраты будут образовываться только в случае, если зона выделения влаги находится в области условий гидратообразования. При этом образование газовых гидратов может происходить на тех участках, где температура газа вблизи стенки трубопровода ниже температуры росы для влаги, содержащейся в газе.

Из уравнения (1.1.12) вытекает, что.

(1.2.1)Приведенное уравнение с учетом (1.1.17) позволяет определить сечение трубопровода, где наступает точка росы. Выполнение условия указывает на наличие воды в жидком виде и на то, что фактическая концентрация пара в трубопроводе равна равновесной.

Самое низкое значение температуры, которое может реализовываться на внутренней стенке трубопровода, равно температуре окружающего грунта. Следовательно, если массовое содержание пара на входе соответствует условию

, (1.2.2)

то точка росы не достигается. Тем самым гидратообразование не будет наблюдаться на всем протяжении трубопровода.

После наступления точки росы необходимо проследить за изменением температуры стенки трубопровода . Для образования газогидратов необходимо выполнение условия .

Получить зависимость равновесной температуры гидратообразования от давления p можно тремя способами, используя: 1) метод Катца по

удельному весу газа; 2) метод Катца по коэффициенту К; 3) статистическую термодинамическую модель идеального клатрата.

Рассмотрим все перечисленные способы.Метод Катца по удельному весу (отношение молярных масс смеси и

воздуха) основывается на предположении о том, что газы с одинаковым удельным весом образуют гидраты при схожих термодинамических условиях.

На практике этот метод реализуется следующим образом. Для газов с различными удельными массами экспериментально получены фазовые диаграммы равновесия (рис.1.1.6).

Для исследуемого газа с известным компонентным составом вычисляется удельный вес. Далее, из имеющихся кривых гидратообразования выбирается та, которая была получена для газа, вес которого наиболее близок к весу исследуемого газа. Полученную кривую гидратообразования обычно аппроксимируют выражением

,

где – эмпирический параметр, имеющий размерность температуры и зависящий от состава природного газа, – произвольная точка на кривой.

Рис. 1.1.6. Условия образования газогидратов газов с удельным весом от 0.554 (метан) до 1.0.

Другим способом, позволяющим определить равновесную температуру гидратообразования , является метод расчета по коэффициенту .

Коэффициент определяется как показатель распределения данного компонента между гидратной и газовой фазами

, (1.2.3)

где , и — молярные доли -гo компонента в газовой и гидратной фазах соответственно.

Коэффициенты являются функциями давления и температуры, которые можно вычислить с помощью корреляционного уравнения, предложенного Слоаном

(1.2.4)

где – давление, (фунт на квадратный дюйм); – температура, .Параметры уравнения (1.2.4) приведены в таблице 1.Всем коэффициентам веществ, которые не являются

гидратообразователями (к таковым относятся углеводороды тяжелее бутана: пентан, гексан, гептан), присваивается значение бесконечности. Это верно по определению, поскольку для веществ, не образующих гидрат, , т. е. вещество в составе гидрата отсутствует.

Из закона сохранения вещества вытекает, что сумма молярных долей компонентов в составе гидратов должна быть равна единице

.

С учетом (1.2.3) последнее выражение принимает вид

.

Далее находится решение для целевой функции

. (1.2.5)

Для уравнения известным параметром является давление, а итерации выполняются по температуре, до тех пор, пока функция не станет равной нулю, с заданной точностью.

Метод Катца по коэффициенту К дает очень хорошие результаты. Погрешность составляет 1-2 градуса по шкале Кельвина. Легко автоматизировать. Но основной недостаток – можно использовать только при температурах более 273 К.

Подводя итог, рекомендуется использовать метод расчета по коэффи-циенту в следующем диапазоне условий

.

Таблица 1Компонент A B C D E

1.63636 0.0 0.0 31.6621 -49.3534

6.41934 0.0 0.0 -290.283 2629.10

-7.8499 0.0 0.0 47.056 0.0

-2.17137 0.0 0.0 0.0 0.0

-37.211 0.86564 0.0 732.20 0.0

1.78857 0.0 -0.001356 -6.187 0.0

9.0242 0.0 0.0 -207.033 0.0

-4.7071 0.06192 0.0 82.627 0.0

Компонент F G H I J

-5.31E-6 0.0 0.0 0.128525 -0.78338

0.0 0.0 -9.0E-8 0.129759 -1.19703

-1.17E-6 7.145E-4 0.0 0.0 0.12348

0.0 1.251E-3 1.0E -8 0.166097 -2.75945

0.0 0.0 9.37E-6 -1.07657 0.0

0.0 0.0 2.5E-7 0.0 0.0

4.66E-5 -6.992E-3 -2.89E-6 -6.223E-3 0.0

-7.39E-6 0.0 0.0 0.240869 -0.64405

Компонент K L M N O

0.0 0.0 0.0 -5.3569 0.0

-8.46E4 -71.0352 0.596404 -4.7437 7.82E4

1.669E4 0.0 0.23319 0.0 -4.48E4

0.0 0.0 0.0 0.0 -8.84E2

0.0 -66.221 0.0 0.0 9.17E5

0.0 0.0 0.0 0.0 5.87E5

0.0 0.0 0.27098 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 -12.704 0.0

Компонент Q R S

-2.3E-7 -2.0E-8 0.0

0.0 0.0 0.0

5.5E-6 0.0 0.0

0.0 -5.4E-7 -1.0E-8

0.0 4.98 E-6 -1.26E-6

0.0 1.0E-8 1.1E-7

8.82E-5 2.55E-7 0.0

-13E-6 0.0 0.0

Третьим способом, позволяющим определить равновесную температуру гидратообразования , является применение статистической термодинамической модели идеального клатрата.

Диапазоны давлений и температур, для которых применима предлагаемая термодинамическая модель:

по давлению – до 15 – 20 МПа;по температуре – 230 – 400 К.Получим основные соотношения.Известно, что для смешанных гидратов кубических структур КС-I и КС-II

химический потенциал воды определяется выражением

, (1.2.6)

, , (1.2.7)

здесь – химический потенциал включенных молекул воды,

– химический потенциал воды в гипотетическом незаполненном («пустом») гидратном каркасе, зависящий от температуры и давления,

– число компонентов газовой смеси, – универсальная газовая постоянная, – температура, К,, – степени заполнения малых и больших полостей молекулами j-

го газа,, – полные степени заполнения малых и больших полостей, – количество полостей -го типа приходящееся на одну молекулу

воды.

Для определения степени заполнения можно воспользоваться изотермой адсорбции Ленгмюра

, (1.2.8)

где – константы Ленгмюра, – парциальное давление -го компонента.Парциальное давление -го компонента в смеси определяется на

основании мольной доли -го компонента

.Константу Ленгмюра можно определить из эмпирических уравнений

Нагата–Кобаяши, Парриша–Праузница или вычислить непосредственно с использованием потенциала взаимодействия газ – вода. В дальнейшем используем уравнение Парриша–Праузница

, (1.2.9)

где – эмпирические параметры, значения приведены в Таблице 2. Размерность в МПа−1, в К/МПа в К.

Таблица 2. Параметры А и В для определения констант Ленгмюра

малая полость большая полостьГаз-гидратообразователь

Структура ,К/МПа

, К ,К/МПа

, К

I 0,7228 3187 23,35 2653II 0,2207 3453 100 1916I 0 0 3,039 3861II 0 0 240 2967II 0 0 5,455 4638 II 0 0 189,3 3800II 0 0 30,51 3699I 1,617 2905 6,078 2431II 0,1742 3082 18 1728I 0,2474 3410 42,46 2813 II 0,0845 3615 851 2025I 0,0250 4568 16,34 3737 II 0,0298 4878 87,2 2633

Для трехфазного равновесия «газ – газовый гидрат – вода» имеет место равенство

, (1.2.10)здесь – химический потенциал воды в жидкой водной фазе, например в водном растворе ингибитора гидратообразования.

Равенство (1.2.10) в достаточно общем случае (с учетом возможности включения молекулы ингибитора в полости гидратной структуры) запишется следующим образом

, (1.2.11)

здесь – химический потенциал чистой воды (или льда при рассмотрении равновесий при К),

– молярная доля ингибитора, – коэффициент активности воды в водном растворе,

, ,

, – степени заполнения малых и больших полостей молекулами ингибитора (для метанола и гликолей

).Расчету мольной доли ингибитора в водном растворе будет

посвящен параграф в следующей главе.Коэффициент активности воды в водном растворе можно

определить с помощью модели Питцера и аналогичных ей для водных растворов электролитов, или модели ЮНИФАК для смесей электролитов и неэлектролитов.

Введем обозначение. (1.2.12)

С учетом (1.2.12) соотношение (1.2.11) примет вид

. (1.2.13)

Для имеются следующие термодинамические соотношения

, (1.2.14)

, (1.2.15)

здесь К, МПА,

, – соответственно разности химических потенциалов и энтальпий незаполненной гидратной решетки и льда при и

, – разности мольных объемов гидрата (на один моль воды) и жидкой

воды (4,6 и 5 см3/моль для КС-I и КС-II соответственно) или льда (3 и 3,4 см3/моль) причем эти величины практически не зависят от температуры и давления (до нескольких десятков МПа),

– среднее значение температуры,

– разность между теплоемкостями незаполненной решетки гидрата и жидкой воды (при К) или льда (при ), Дж/(моль×К).

. (1.2.16)Преобразуем уравнение (1.2.13) с учетом (1.2.14)

.

(1.2.17)Вычислим

. (1.2.18)

С учетом (1.2.18) уравнение (1.2.15) примет вид

. (1.2.19)

Вычислим интеграл

(1.2.20)

Подставим (1.2.20) в (1.2.17)

(1.2.21)

Вычислим интеграл в правой части (1.2.21)

.

Окончательно приходим к следующему уравнению

(1.2.22)

Для использования уравнения (1.2.22) предлагается следующая параметризация

Таблица 3Температура,

КПараметр КС-I КС-II

1/23 2/173/23 1/17

>273,15

, Дж/(моль∙К)

-38.13

, Дж/моль 0.141

<273,15

, Дж/(моль∙К)

3,317

,Дж/моль 0,121

>273,15 , см3/моль 4,6 5

<273,15 , см3/моль 3 3,4

273,15 , Дж/моль

931 764

273,15 , Дж/моль

1287,00 1068,00

Теперь, когда получено уравнение (1.2.22), перейдем к описанию методики вычислений.

Введем в рассмотрение целевую функцию

(1.2.23)

Для уравнения известным параметром является давление, а итерации выполняются по температуре .

Сначала производятся вычисления для условно выбранного типа гидрата. Эти вычисления выполняются путем последовательного приближения до тех пор, пока не будет найдено решение, удовлетворяющее условию

.Для чистых компонентов, если тип образующегося гидрата известен,

вычисления на этом заканчиваются (при условии, что тип гидрата был изначально выбран правильно).

Затем повторно производятся вычисления для другого типа гидрата при заданном давлении и ранее вычисленном значении температуры. Если результат этих вычислений удовлетворяет условию

,то первоначально выбранный тип гидрата является стабильной формой, и вычисления на этом заканчиваются. Если разность химических потенциалов окажется меньше нуля, то тип гидрата, первоначально выбранный для вычислений, является нестабильным. В этом случае следует повторно выполнить цикл итераций для другого типа гидрата. После нахождения решения вычисления заканчиваются.

Уравнения, описывающие эволюцию твердых отложений. При эксплуатации газовых скважин, трубопроводов часто наблюдается процесс отложения газогидратов

Рис. 1.1.7. Схема образования гидратов

Получим выражение для расчета скорости роста гидратных отложений. Для этого воспользуемся законом сохранения массы для контрольного объема газогидратов.

Пусть газовые гидраты образуют на внутренней поверхности трубопровода радиально симметричный слой отложений толщиной (см. рис.1.1.7). Рассмотрим участок трубопровода заключенный между двумя сечениями отстоящими друг от друга на расстоянии . В силу малой протяженности выделенного участка, будем полагать, что толщина отложений приблизительно одинакова и равна какому-то среднему значению. Пусть за малый промежуток времени образуется слой гидратов толщиной и плотностью . Определим массу вновь образовавшегося слоя

, (1.2.24)

здесь – его объем.С другой стороны туже массу можно вычислить по формуле

, (1.2.25)

здесь – массовая интенсивность образования газогидрата отнесенная к единице площади, – площадь поверхности контрольного объема гидратов.

Приравняем правые части уравнений (1.2.24) и (1.2.25).

После незначительных преобразований получим

.

Устремим , и перейдя к пределу, получим. (1.2.26)

Уравнение (1.2.26) позволяет рассчитать скорость изменение толщины гидратного слоя со временем при фиксированном значении координаты .

Согласно современным представлениям, интенсивность образования гидратных отложений в основном лимитируется условиями теплового баланса между слоем гидратных отложений и потоком углеводородных смесей в трубопроводах, а также окружающей трубопровод породой. Если к поверхности твердой фазы гидратообразователи (газ и вода) поступают в достаточном количестве, то интенсивность образования газового гидрата ограничивается лишь интенсивностью теплоотвода от поверхности фазовых переходов. В этом случае полагается, что температура поверхности фазовых переходов (которая является одновременно температурой внутренней стенки трубопровода на участке, где откладывается газогидрат) изотермична и равна равновесной температуре гидратообразования , соответствующей значению давления газа. Интенсивность отложения газогидрата можно определить из условия теплового баланса на поверхности газогидратного слоя

,откуда

, (1.2.27)

где – энтальпия гидратообразования, отнесенная к единице массы.Однако, такое предположение справедливо лишь для трубопроводов,

транспортирующих газ с большим влагосодержанием (доля воды составляет несколько процентов). В трубопроводах с осушенным газом, из-за образования твердых отложений происходит обеднение потока влагой, и вследствие этого, начиная с некоторого сечения трубопровода, его склероз может происходить при недостатке воды. В этом случае реализуется режим, который в дальнейшем назовем режим «дефицита» влаги.

Полагается, что интенсивность отложения газогидратов полностью лимитируется процессом поступления влаги на поверхность газогидратного слоя. При этом температура поверхности должна удовлетворять условию существования газового гидрата , соответствующего давлению p в потоке. Для задания интенсивности насыщения влагой поверхности газогидрата дополнительно примем, что ее концентрация в газовой фазе вблизи поверхности твердой фазы равна нулю ( ). В соответствии с этим

внутренняя поверхность газового гидрата будет являться адсорбирующей поверхностью, на которой поступающая вода мгновенно переходит в состав газового гидрата. Тогда, используя известные соотношения для теплопереноса и аналогию процессов теплопередачи и диффузии в турбулентном потоке, для интенсивности поступления воды к поверхности газогидрата получаем

, (1.2.28)

, .Здесь D и – коэффициенты диффузии и кинематической вязкости, Pr(D) – диффузионное число Прандтля; Sh – число Шервуда.

Получим балансовое соотношение для масс газа и воды, входящих в состав гидратов.

Обратимся вновь к схеме на рис.1.1.7. Пусть за малый промежуток времени образуется слой гидратов, масса которого равна

.Введем величину

,

здесь – массовое содержание молекул газа в составе гидратов, зависит от компонентного состава газа, давления и температуры. С учетом введенного параметра балансовое соотношение примет вид

.Слагаемые входящие в уравнение могут быть вычислены по формулам

,.

После подстановки и незначительного преобразования имеем.

Отсюда получаем, что интенсивности гидратообразования и массопереноса влаги должны быть связаны «стехиометрическим» условием

. (1.2.29)Таким образом, образование газовых гидратов на стенках трубопровода

может происходить в двух режимах: теплового баланса и «дефицита» влаги.Теперь обратимся к вопросу о том, как определить участок трубопровода,

на котором происходит смена режимов. Известно, что образование гидратов сопровождается выделением тепла.

Поэтому в отсутствии эффективного теплоотвода процесс протекает вяло, либо вовсе не идет, даже если удовлетворяются термодинамические условия существования гидратов. Справедливо и обратное утверждение: чем интенсивней теплообмен поверхности фазовых переходов с окружающей системой, тем быстрее кристаллизуются гидраты.

Для формирования гидратных структур необходим строительный материал в виде молекул газа и воды, причем вода является основным материалом. Поэтому от интенсивности влагопереноса, из газового потока к внутренней поверхности трубы, зависит скорость роста кристаллов гидрата.

Массовый перенос воды осуществляется посредством турбулентной диффузии, интенсивность которой пропорциональна концентрации влаги в потоке. При значительном содержании воды количество диффундирующего вещества может быть чрезмерным, и потому адсорбируется лишь то количество молекул, при котором тепло, выделяющееся при гидратообразовании, успевает рассеиваться в окружающую среду. Избыточная же часть молекул остается в потоке и вступает в реакцию на участках, расположенных дальше по трубопроводу (рис.1.1.8).

Рис. 1.1.8.По мере движения смеси происходит обеднение потока влагой и на

некотором участке трубы количество диффундирующего вещества становится равно количеству адсорбированного. Это сечение и является местом смены режимов (рис.1.1.9).

Рис. 1.1.9.Применительно к приведенным выше формулам переход от первого

режима отложения газогидрата ко второму осуществляется по следующей схеме. Определяется сечение трубопровода , где выполняются условия

и . Именно с этого сечения и ниже по потоку происходит процесс отложения газового гидрата; их интенсивность определяется формулой (1.2.27)

с учетом соотношений (1.1.35), (1.1.38) ,

и зависимости температуры стенки . В соответствии с уравнением (1.1.9)

для участка трубопровода будет происходить снижение концентрации влаги , т.е. уменьшение в потоке воды. Поэтому в некотором сечении интенсивность влагопереноса, вычисленная по формуле (1.2.28)

,

будет равняться величине влагопотребления, определяемой «стехиометрическим» условием (1.2.29)

с учетом выражения (1.2.27)

.

Это означает, что в этом сечении наступает второй режим отложения газового гидрата. После этого сечения ( ) интенсивность определяется на основе (1.2.29) (при этом необходимо принять во внимание условие (1.2.28))

, .

Текущая температура внутренней поверхности газогидратного отложения на участке трубопровода определяется из условия теплового баланса (1.2.27)

.

Рассмотрим характеристики физико-химических свойств гидратов, такие как плотность , энтальпия гидратообразования , массовое содержание молекул газа в составе гидратов , поскольку они играют важную роль при моделировании процессов накопления и диссоциации газовых гидратов в действующих трубопроводах.

Плотность гидрата можно определить, исходя из кристаллической структуры и степени заполнения полостей.

Пусть в одной ячейке гидрата содержится молекул воды (46 в гидратах I-го типа и 136 в гидратах II-го типа), массу одной молекулы обозначим . Тогда масса всей воды, заключенной в 1 ячейке гидрата,

определяется выражением . Массу молекул газа в 1 ячейке можно вычислить по формуле

,

где – парциальная степень заполнения полостей -го типа молекулами -го компонента, – количество полостей -го типа (2 малых и 6 больших в гидратах I-го типа, 16 и 8 в гидратах II-го типа), – число имеющихся типов

полостей (в гидратах I и II типа – 2, малая и большая), – число компонентов смеси, присутствующих в ячейке, – масса молекулы -го компонента.

Таким образом, масса ячейки гидрата равна

.

Умножим выражение на число Авогадро

.

Разделив на молярный объем , получим формулу для расчета плотности гидрата

, (1.2.30)

здесь – число Авогадро ( молекул/моль), – объем одной ячейки ( в гидратах I-го типа, в гидратах II-го

типа).Приведем плотности некоторых гидратов индивидуальных газов при

температуре , вычисленные на основании (1.2.30).Таблица 4

Компонент Тип гидрата Плотность, г/см3

метан I 0,913этан I 0,967пропан II 0,899изобутан II 0,934

I 1,107

I 1,046лед 0,917

Энтальпия плавления (теплота образования).Важной характеристикой гидрата является энтальпия плавления (теплота

образования). Для оценки величины энтальпии плавления гидратов индивидуальных

газов и смешанных гидратов воспользуемся методом Клапейрона. Для фазового перехода «гидрат – вода и газ» справедливо уравнение

Клапейрона – Клаузиуса. Предполагая, что удельные объемы жидкости и гидрата в системе ничтожно малы в сравнении с объемом газа уравнение Клапейрона – Клаузиуса можно записать в виде

,

или с учетом уравнения состояния реального газа

, (1.2.31)

здесь – газовая постоянная.Если известно аналитическое выражение условий трехфазного

равновесия (например, область устойчивости гидрата метана можно описать с помощью уравнения ), то из (1.2.31) можно вычислить теплоту плавления

или . (1.2.32)

Но, как правило, аналитическое выражение условий трехфазного равновесия в случае смеси газов произвольного состава заранее не известно и воспользоваться уравнением (1.2.32) при компьютерном моделировании не удается.

В этом случае можно поступить следующим образом. Решается аналитически уравнение (1.2.31) методом разделения переменных и последующим интегрированием

. (1.2.33)

Записанное выражение содержит допущение о том, что энтальпия плавления и коэффициент сжимаемости не сильно зависят от температуры в

интересующем диапазоне значений.Решение уравнения (1.2.33) имеет вид

, (1.2.34)

,

. (1.2.35)

Если с помощью экспериментального или расчетного метода установить, две близкие точки и трехфазного равновесия смеси, то можно вычислить величину параметра . Для этого воспользуемся уравнением (1.2.34)

,.

Разделим одно уравнение на другое

,

отсюда. (1.2.36)

Приравнивая правые части уравнений (1.2.35) и (1.2.36) получим

. (1.2.37)

Хотелось бы еще отметить, что уравнение (1.2.37) можно использовать для определения условий трехфазного равновесия. Для этого необходимо знать хотя бы одну равновесную точку и энтальпию плавления. Тогда из (1.2.37) можно получит итерационную формулу, позволяющую вычислить температуру гидратообразования при заданном давлении

.

Массовое содержание молекул газа в составе гидратов. Общая формула молекулы газовых гидратов

,здесь – обозначение молекулы газа, – гидратное число, равно числу молекул воды приходящихся на одну молекулу гидрата. Например для метана и формула метаногидрата имеет вид .

Состав смешанных гидратов также характеризуют числом . Зная степени заполнения можно найти состав гидрата смеси

,

.

Как следует из формулы гидрата при образовании 1 моля гидратов в реакцию вступает 1 моль газа и молей воды, поэтому их молярные массы связаны соотношением

,а количества вещества гидрата, газа и воды удовлетворяют равенствам

,.

Вычислим массовое содержание молекул газа в составе гидрата

.

Окончательно получим

, . (1.2.38)

В качестве примера вычислим массовое содержание молекул метана в составе гидрата

г/моль, г/моль, ,

.

Коэффициент турбулентной диффузии D. В настоящее время коэффициент турбулентной диффузии не может

быть определен чисто теоретическим путем. Используя соотношение, аналогичное закону вязкости Ньютона, вводят коэффициент турбулентной кинематической вязкости . Механизм турбулентного перемешивания в основном одинаков для внутреннего трения и массопроводности. Согласно аналогии Рейнольдса, коэффициенты турбулентной диффузии и кинематической вязкости равны друг другу . По аналогии с числом Прандтля для молекулярной диффузии, вводят понятие о соответствующем коэффициенте турбулентного переноса

.При турбулентном переносе вблизи твердых поверхностей величина

, на основании экспериментальных данных, несколько отличается от единицы и обычно находится в пределах 0,5-1,0.

Сказанное свидетельствует о том, что при выполнении расчетов по формуле (1.2.28) вместо числа Прандтля можно подставлять какое-либо значение из приведенного выше диапазона. Или попытаться оценить коэффициент турбулентной диффузии , таким образом, чтобы при вычисленном коэффициенте турбулентной кинематической вязкости , число Прандтля лежало в диапазоне 0,5-1,0.

Расчеты, проведенные для природных газов с различными компонентными составами (при преобладающем содержании метана), показали, что величина коэффициента турбулентной диффузии должна быть порядка м2/с. Полученная величина значительно меньше, чем экспериментально установленные значения среднего коэффициента турбулентной диффузии при движении потока в трубах (находятся в пределах

м2/с). Указанное отличие объясняется тем, что вблизи границы раздела фаз турбулентность затухает, и молекулярная диффузия становится преобладающей.