气体在旋转叶轮中的流动与速度三角形

相对速度（ w ）：与叶片的切线方向一致。

牵连速度（ u ）：

绝对速度（ c ）：圆周速度与相对速度的合成。

三者之间的关系可以用速度三角形表示。

602

2

nDu

3.1.2 离心压缩机的基本工作原理

3.1.2.1 连续方程（ 1 ）连续方程的基本表达式

constfcqqqq rVVininViim 22222

气体作定常一元流动，流经机器任意截面的质量流量相等，其连续方程表示为：

方程说明：随着气体在压缩过程中压力不断提高，其密度不断增大，容积流量沿机器不断减小。

式中： qm 为质量流量 kg/s,qv 为容积流量 m3/s, 为气流密度 ,f 为截面面积 ,c2r 为垂直该截面的法向流速。

（ 2 ）连续方程在叶轮出口的表达式

连续方程在叶轮出口处的表达式，反映流量与叶轮几何尺寸及气流速度的相互关系。

32

2

22

2

2222

60u

nD

bqq rVm

式中： D2 为叶轮外径 , b2 为叶轮出口处的轴向宽度 , 为叶轮出口的相对宽度。考虑到叶轮结构的合理性和级效率 , 通常要求 。

为叶轮叶轮出口处的流量系数 , 它对流量、理论能量头和级效率均有较大的影响，根据经验的选取范围，不同类型叶轮取值不同。

τ2 为 叶轮出口的通流系数（或阻塞系数）。

2

2

D

b

065.0025.02

2 D

b

2

22 u

c rr

A

AA

D

Z

bD

ZbZbD

22

2

22

2

2

2

2222

2 sin1

sin

2

sin

说明：叶论出口连续方程式常用来校核各级叶轮选取 的合理性。

2

2

D

b

△ 表示铆接叶轮中连接盘、盖的叶片折边；无折边的铣制、焊接叶轮，△ =0 。

3.1.2.2 欧拉方程欧拉方程是用来计算原动机通过轴和叶轮将机械能转换给流体的能量，称为叶轮机械的基本方程。由流体力学的动量矩定理导出，其表达式：

1122 ucucHL uuthth

也可表示为：222

22

21

21

22

21

22

ccuu

HL thth

式中 Lth 为叶轮输出的欧拉功 ， Hth 为每千克流体所接受的能量称为理论能量头，单位是 kJ/kg 。

欧拉方程的物理意义：

•欧拉方程指出的是叶轮与流体之间的能量转换关系，它遵循能量转换与守恒定律；•只要知道叶轮进出口的流体速度，即可计算出一千克流体与叶轮之间机械能转换的大小、而不管叶轮内部的流动情况；•该方程适用于任何气体或液体，既适用于叶轮式的压缩机，也适用于叶轮式的泵；•推而广之只需将等式右边各项的进出口符号调换一下，亦适用于叶轮式的原动机如汽轮机、燃气轮机等。

原动机的欧拉方程为

2211 ucucHL uuuu

叶片数有限的理论能头：

轴向旋涡 液体由于存在惯性力，产生轴向涡流，方向与叶轮转动方向相反。

结果 使得相对速度和绝对速度产生滑移。

无预旋：一般情况下气体是从径向流入叶道入口，简称径向进入叶轮或气流无预旋进入叶轮。此时 090 11 uc，

22 ucH uth

有限多叶片相对速度的分布

工作面一侧相对速度小，非工作面一侧相对速度大。

为此，斯陀道拉提出了计算周向分速的半理论半经验公式：

滑移速度与叶轮结构、叶道中流动情况及流体性质有关。

滑移系数 μ

得到有限多叶片的理论能头的计算公式：

2

2222

2

2222 sin1 uZ

ctguucH AAruuth

此方程为离心压缩机计算能量与功率的基本方程式。

说明： 主要与叶轮圆周速度有关、流量系数、叶片出口角和叶片数有关。

式中： 称为理论能量头系数或周速系数。 u2

thH

3.1.2.3 能量方程 能量方程用来计算气流温度（或焓）的增加和速度的变化。

根据热力学的能量转换与守恒定律，当气体在级中作稳定流动时，取级中任意两截面 a 、 b间的系统作为考察对象，则对单位质量气体有：

22

20

20

00

20

20

00

cchh

ccTTcqL pth

能量方程的物理意义：•能量方程是既含有机械能又含有热能的能量转化与守恒方程，它表示由叶轮所作的机械功，转换为级内气体温度（或焓）的升高和动能的增加；•该方程对有粘无粘气体都是适用的，因为对有粘气体所引起的能量损失也以热量形式传递给气体，从而使气体温度（或焓）升高；•离心压缩机不从外界吸收热量，而由机壳向外散出的热量与气体与气体的热焓升高相比较是很小的，故可认为气体在机器内作绝热流动，其 q=0 ；•该方程适用任一级，也适用于多级整机或其中任一通流部件，这由所取的进出口截面而定。

例如对于叶轮而言，能量方程表示为

对于扩压器而言，能量方程表示为

22

21

22

12

21

22

12

cchh

ccTTcH pth

22

24

4

23

3c

Tcc

Tc pp

对任意截面而言，能量方程表示为

由此可以得到温差的计算公式：

3.1.2.4 伯努利方程 应用该方程将流体获得的能量区分为有用能量和能量损失，并引入压力参数，表示出压力的增加，将机械功与级内流体压力升高的静压能联系起来，其表达式为：

00

20

20

0

0 2

hydthth Hccdp

HL

式中 为级进出口静压能头的增量 , 为级内的流动损失。0

0 dp

00 hydH

上式根据热力学第一定律和能量方程推导求得。

假设气体在某流道中由界面 a 向界面 b 作稳定流动，并在这股气流上建立动坐标系，由于气流与外界无质量交换，可看作封闭的热力系统，则得到：

b

aabab

dphhq

实际上，气体是相对静止坐标系流动，有气体进、出界面的开口热力系统。因此，单位质量气体从界面 a 流向界面 b实际得到的热量应包括两部分：一是从系统外传入的热量，二是由于气体的流动所有的能量损失转化的热量，即：

如果考虑内漏气损失和轮阻损失 ,上式表示为

00

20

20

0

0 2

losstottot Hccdp

HL

式中 为叶轮消耗的总功 , 为级内每千克气体获得的总能量头 , 为级中总能量损失。

totL totH

00 lossH

)1( dflthdflthtot HHHHH

)1( dflthtot HH

叶轮对每千克有效气体的总耗功（总能量）为

。称轮阻损失系数，一般—

；般称内漏气损失系数，一—式中，令

13.002.0/

05.0005.0/

　～HqN　

　～qq

dfthmdfdf

lmmll

伯努利方程的物理意义 :•通用伯努利方程也是能量转化与守恒的一种表达式 ,它表示叶轮所做机械功转换为级中流体的有用能量 ( 静压能和动能增加 ) 的同时 , 由于流体具有粘性 , 还需付出一部分能量克服流动损失或级中所有的损失；•它建立了机械能与气体压力 p 、流速 c 和能量损失之间的相互关系；•该方程适用一级，亦适用于多级整机或其中任一通流部件，这由所取的时出口截面而定 ；•对于不可压流体，其密度 ρ 为常数，则　　　　　　　可直接解出，因而对输送水或其他液体的泵来说应用伯努利方程计算压力的升高是十分方便的。而对于可压缩流体，还需知道 p=f （ ρ）的函数关系及热力学基础知识才可解决。

12

2

1

ppdp

对于叶轮而言：phyth H

ccdpH dim

2

1

2

22

1 2

或lossimpth H

ccdpH

2

21

22

2

1

对于某一固定部件，如扩压器

hyddifHdpcc

4

3

24

23

2

3.1.2.4 压缩过程与压缩功

11

1

1

21

2

1

m

m

polpoli

p

pRT

m

mHL

M

Wdp

根据热力过程不同，确定每千克气体所获得的压缩功，即有效能量头。

对于多变过程，则多变压缩功为

式中 称为多变压缩有效能量头，简称为多变能量头。polH

能量头系数 ψ ：能量头与 之比，那么多变能量头系数表示为

22u

H polpol 或

22uH polpol

22u

多变能头系数的大小，表示叶轮圆周速度用来提高气体压力比的能量利用程度。

3.1.3 级内的各种能量损失级中能量损失包括三种：流动损失、漏气损失、轮阻损失3.1.3.1 级内的流动损失

（ 1）摩阻损失 产生原因：流体的粘性是根本原因。从叶轮进口到出口有流体与壁面接触，就有边界层存在，就将产生摩阻损失。

大小：2

2m

hmf

c

d

lH

为摩阻系数 ，是 Re 与壁面粗糙度的函数。

通常离心压缩机中气流的 Re 大于临界雷诺数，在一定的相对粗糙度下， λ 是常数，则hf 与 qv

2 成正比。

D

f Re,

减小措施：

（ 2）分离损失

产生原因：通道截面突然变化，速度降低，近壁边界层增厚，引起分离损失。

大小：大于沿程摩阻损失。

8~6

8.1~6.111

22

2

1 f

f

受流道形状、壁面粗糙度、气流雷诺数、气体湍流程度影响。

减少措施：控制通道的当量扩张角 ；

控制进出口的相对速度比

（ 3）冲击损失 产生原因：流量偏离设计工况点，使得叶轮和叶片扩压器的进气冲角 i≠0 ，在叶片进口附近产生较大的扩张角，导致气流对叶片的冲击，造成分离损失。

减少措施：控制在设计工况点附近运行；在叶轮前安装可转动导向叶片。

大小：采用冲击速度来表示，正冲角损失是负冲角损失的 10～ 15倍。

11 Ai其中进气冲角

（ 4）二次流损失

产生原因：叶道同一截面上气流速度与压力分布不均匀，存在压差，产生流动，干扰主气流的流动，产生能量损失 。

在叶轮和弯道处急剧转弯部位出现。

减少措施：增加叶片数，避免急剧转弯。

大小：叶道的弯曲，气流速度方向的变化急剧与否。

（ 5）尾迹损失

产生原因：叶片尾部有一定厚度，气体从叶道中流出时，通流面积突然扩大，气流速度下降，边界层发生突然分离，在叶片尾部外缘形成气流旋涡区，尾迹区。尾迹区气流速度与主气流速度、压力相差较大，相互混合，产生的能量损失。

减少措施：采用翼型叶片代替等厚叶片；将等厚叶片出口非工作面削薄。

大小：与叶道出口速度，叶片厚度及叶道边界层有关。

3.1.3.2 漏气损失（ 1 ）产生漏气损失的原因

存在间隙；存在压力差。

出口压力大于进口压力，级出口压力大于叶轮出口压力，在叶轮两侧与固定件之间的间隙、轴端的间隙，产生漏气，存在能量损失。

密封型式：机械密封，干气密封，浮环油膜密封，梳齿密封

（ 2 ）密封件的结构形式及漏气量的计算

结构形式：在固定部件与轮盖、隔板与轴套、轴的端部设置密封件，采用梳齿式（迷宫式）密封。

•工作原理：利用节流原理。减小通流截面积，经多次节流减压，使在压差作用下的漏气量尽量减小。即通过产生的压力降来平衡密封装置前后的压力差。•密封特点：非接触式密封，有一定的泄漏量。

设计中应注意：•减小齿逢间隙；•增加密封齿数；•加大齿片间的空腔和流道的曲折程度。

漏气量计算：漏气量大小取决于装置前后压力差、密封结构型式、齿数和齿缝间隙截面积。分两种情况计算：

由连续方程和伯努利方程可知通过齿顶间隙的漏气量，

1 ）轴封处向机外泄漏的外泄漏，其大小取决于装置前后压力差。•如果密封装置前后压力差小，气体流过齿缝的速度低于音速，这时利用不可压缩流体计算漏气量。

aa

babaml VZp

ppppDsq

•如果压力差比较大（即达到某一临界值），最后一个齿缝间隙的气速达到临界音速，使装置发生堵塞工况，漏气不再随装置前后压力差的增大而增加，则最后一个齿缝间隙中的气体比容最大，最先达到音速。流速达到临界音速时，漏气量计算

a

aml V

p

BZ

Dsq

2

11

1

式中为流量修正系数，一般 ，为齿顶间隙处的通流面积，Z为密封齿数，下标 a、 b 为密封前、后的几何位置。 ， k 为等熵指数，如空气的等熵指数

k=1.4,B=0.684。

73.067.0 —

1

1

1

2

1

2

k

kk

kB

•临界压力比的确定： 112

1 21

ZBk k

k

cr

2 ）   轮盖密封的漏气量及漏气损失系数轮盖密封处的漏气能量损失使叶轮多消耗机械功，它应包括在叶轮所输出的总功之内，应单独计算。

因单级叶轮所能达到的增压不大，一般达不到临界压力比。应用式（ 3-23 ）并根据实验与分析简化，可得轮盖密封处的漏气量为

2

2

12 1

4

3

D

D

ZuDsq mml

若通过叶轮出口流出的流量为，则可求得轮盖处的漏气损失系数为

mr

m

mll

D

b

D

D

ZD

s

D

D

q

q

2

22

22

2

2

1

22

14

3

式中一般取， Z=4～ 6齿，齿顶间隙 ， 。该漏气损失系数在计算总能量头时，将会被用到。

mms 4.02

2

V

Vin

m

3.1.3.3 轮阻损失产生原因

叶轮旋转，轮盖、轮盘的外缘和轮缘与周围的气体发生摩擦，产生的损失

大小：与轮盘的粗糙度，相对侧隙及雷诺数有关。

利用等厚度圆盘在水中作低速旋转实验，分析计算得轮阻损失功率为：

2

2

2

3

22

51

100 D

eD

uKNdf

对于离心叶轮，得到：

2

22

3

22

51

10054.0

D

eD

uNdf

得到轮阻损失系数 df

2

2222

2222222

22

3

22

1000

172.010054.01000

1000

D

bcubDc

Du

Hq

N

ururthm

dfdf

3.1.4 多级压缩机

3.1.4.1 采用多级串联和多缸串联的必要性

压缩机运行安全，设计合理。

对于要求增压比或输送轻气体的机器需要两缸或多缸串联起来形成机组。

多级串联理由：压缩机压比高而单级压力比低，需采用多级压缩；

多缸串联的理由：

3.1.4.2 分段与中间冷却以减少耗功

降低气体的温度，节省功率，采用分段中间冷却器。

如果段数为 N ，则中间冷却器的个数为 N-1个。

经过各段间冷却器存在压力损失；中间冷却器和管道的阻力降，加大功率消耗。因此，要合理选择压缩机的段数。

•考虑压缩机的具体结构、冷却器的布置、输送冷却水的泵耗功、设备成本与环境条件等综合因素。

采用分段冷却要考虑下列因素：

•满足用户的要求

o被压缩介质的特性属于易燃、易爆（如 H2 、 O2 等）则段出口的温度宜低一些，对于些某化工气体，因在高温下气体发生不必要的分解或化合等化学变化，或会产生并加速对机器材料的腐蚀，这样的压缩机冷却次数必需多一些。o用户要求排出的气体温度高，以利于化学反应（由氮氢化合生成氨）或燃烧，则不必采用中间冷却，或尽量减少冷却次数。

段数确定后，根据总耗功最小的原则，确定每一段的最佳压力比。

3.1.4.3 级数与叶轮圆周速度和气体分子量的关系

（ 1 ）减少级数与叶轮圆周速度关系

•叶轮材料强度的限制 不同材料对圆周速度的限制不同。•叶轮马赫数的限制 气流的 升高，级效率下降、性能曲线变陡、工况范围变窄。

•叶轮相对宽度的限制 相对宽度变小，造成效率下降。

21 cw MM 和

减少级数，结构紧凑。为满足要求，需提高叶轮的圆周速度。

（ 2 ）级数与气体分子量的关系

•气体分子量对马赫数的影响

inininu

kT

u

RkT

u

c

uM

R

8315

8315

2222

而机器马赫数

由于气体常数

因此，压缩重气体应主要考虑马赫数的影响，限制了 u2 的提高，不考虑叶轮材料的影响；反之，压缩轻气体，应主要考虑叶轮材料强度的影响。

• 气体分子量对所需对所需压缩功的影响

11

83151

polk

k

polinpolpol k

kTHL

polk

k

m

m 11

由

多变压缩功表示为：

说明：多变压缩功的大小与气体的分子量和等熵指数有关，尤其是 μ 对多变压缩功的影响较大，因此要达到同样的压力比，压缩重气体时，所需的级数少。

3.1.5 功率与效率

3.1.5.1 单级总耗功、功率和效率

（ 1 ）   单级总耗功、总功率

考虑叶轮在旋转过程中所消耗的功，故一个叶轮对 1kg 气体的总耗功为： kgkJHHHHHL thdfldflthtottot /1

则流量为 的总功率为：mq

kWHqHqN thmdfltotmtot 1

对于闭式后弯型叶轮，

一般 。

总能量头分配如图所示。04.002.0 ～dfl

（ 2 ）级效率

按照不同的定义，级效率有以下几种，分述如下：多变效率 是级中的气体由 升高到 所需的多变压缩功与实际总耗功之比，表示为

21

11

20

20

00

1

0

00

ccTT

k

kR

p

pRT

m

m

H

H

L

L

m

m

tot

pol

tot

polpol

pol

0p

0p

通常 ,因而有00 cc

1

1

1

)(1

00

00

k

km

m

TTRk

k

TTRm

m

pol

该式得出，已知多变效率，则可算出多变指数，反之亦然。

同理：等熵效率与等温效率分别是气体由压力 升高到 所需等熵压缩功或等温压缩功与实际总消耗功之比。

0p 0p

（ 3 ）多变能量头系数

由多变能量头系数定义得：

poludfltotpolpol

pol u

H

u

H

22

222

1

上式表明：多变能量头系数与叶轮的周速系数、多变效率、漏气损失系数和轮阻损失系数的相互关系。

在比较效率的高低时，应在相同条件下比较并注意：

•与所指的通流部件的进出口有关。•与特定的气体压缩热力过程有关。•与运行工况点有关。

通常使用较多的是级的多变效率，其由级的性能实验获得，或由与其相似的模型级性能实验获得，或由产品性能的资料获得。

效率值的大小也间接反映了能量损失多少的问题。

3.1.5.2 多级离心压缩机的功率和效率

（ 1 ）多级离心压缩机的内功率

多级离心压缩机所需的内功率可表示为诸级总功率之和，即：

kWuqHqNiuidf

M

ilmtotmi i

2

221

)1(

（ 2 ）多级离心压缩机的效率

多级离心压缩机的效率通常指的是内效率，而内效率是各级效率的平均值。对于带有中间冷却的机器有时还用等温效率。

i

in

outinm

T N

p

pRTq ln

等温效率：

（ 3 ）机械损失、机械效率和轴功率

•机械损失 在轴承、密封、联轴器以及齿轮箱中所引起的机械摩擦损失。

mN

•轴功率 原动机传递给压缩机轴端的功率，它表示为

kWN

NNNm

imiz

zN

为机械效率，其一般随内功率的增大而升高，与传动形式有关。 m

（ 4 ）原动机的输出功率

选择电机时，应留有足够的余量，以保证机器的安全运行，故选取原动机的额定功率一般为：

ze NN 3.1

§3.2 性能、调节与控制3.2.1 离心压缩机的性能

3.2.1.1 性能曲线、最佳工况点与稳定工作范围

（ 1 ）性能曲线（特性曲线）

在一定转速和进口条件下的压力比与流量、效率与流量的性能曲线。

离心压缩机工作性能最主要的参数是压力比、效率和流量。为将其工作性能形象表示出来，一般以曲线的形式表示，就得到了压缩机的性能曲线。

性能曲线由实验确定。

工况点

级的性能曲线的形成

2

2

22222

2

2

11

2

uukbD

ctgqH

cHHH

v

Avinlth

hydthpol

而

当级一定、转速一定，则无限多叶片理论能头与叶轮入口容积流量成直线关系。那么对于有限多叶片理论能头与叶轮入口容积流量仍成直线关系。

对于流动损失，由于无法定量计算，因此：按摩阻损失对待

并考虑变工况下的冲击损失

22

2 inm

hm

hyd Bqc

d

lH

得到了性能曲线 Hpol—qin ，但这一曲线在只在压缩机设计 中使用而工程应用中采用更为直观的 ε—qin曲线。经换算得：

i

pol

RT

H 1

换算得到的 ε—qin曲线和 Hpol—qin曲线形状相似。

性能曲线的一般特点：

•随流量的减小，压缩机提供的压力比将增大。在最小流量时，达到最大。流量和压力比的关系是一一对应的，流量与其他参数的关系也是一一对应的。•流量有最大和最小两个极限流量；排出压力也有最大值和最小值。•效率曲线有最高效率点，离开该点的工况效率下降很快。•功率曲线一般随流量增加而向上倾斜，但当压力比——流量曲线向下倾斜很快时，功率曲线可能先向上倾斜而后逐渐向下倾斜。

（ 2 ）最佳工况点性能曲线上的效率最高点称为最佳工况点，一般是该机器设计计算的工况点。

（ 3 ）不同转速下的性能曲线因理论能头正比于转速的平方，同一台压缩机压缩同一种介质、在同样的进气条件，高转速的曲线在上方。

喘振曲线

等效率曲线

高转速时喘振流量大于低转速的喘振流量。

3.2.1.2 压缩机的喘振与堵塞

（ 1 ）压缩机喘振的机理•旋转脱离

流量减小 边界层分离 旋转脱离

•压缩机喘振

流量进一步减小 脱离团阻塞叶道 出口压力显著下降 倒流

整个压缩机系统发生周期性的低频大振幅的气流振荡现象，就称为喘振。

现象：级进出口参数产生强烈脉动，叶片振动，机器噪音增大。

喘振的内因：流量过小，小于压缩机的最小流量，导致机内出现严重的气体旋转脱离；

喘振的外因：管网有一定容积，且压力高于压缩机的排压，造成气流倒流，产生大幅度的气流脉动。脉动的频率和振幅与管网容量有关。

（ 2 ）喘振的危害

•压缩机性能恶化，压力、效率降低；•出现异常噪声、吼叫和爆音；•机组出现强烈振动，使得压缩机的轴承、密封损坏，转子和固定部件发生碰撞，造成机器严重破坏。

喘振原因：

操作者和运行人员的要求：•应具有备标识喘振的压缩机性能曲线的能力，随时了解压缩机工况点处在性能曲线图上的位置；•运行操作从员应了解压缩机的工作原理，随时注意机器所在的工况位置；•熟悉各种监测系统和调节控制系统的操作，尽量使机器不致进入喘振状态。

（ 3 ）防喘振的措施

•降低运行转速，可使流量减少而不致进入喘振状态，但出口压力随之降低；•在首级或各级设置导叶转动机构以调节导叶角度，使流量减少时的进气冲角不致太大，从而避免发生喘振。•在压缩机出口设置旁通管道，让压缩机通过足够的流量，以防进入喘振状态。•在压缩机进口设置温度、流量监视仪表，出口设置压力监视仪表，一旦出现异常或喘振及时报警；设有与防喘振控制操作联动或与紧急停车联动。

系统设计要求：

（ 4 ）压缩机的阻塞工况（最大流量工况）

产生原因：•流量增大，气流的冲角达到较大的负冲角，在叶片工作面上发生边界层分离，叶片做功全部转变为能量损失，压力不再升高，仅用于维持在该流量下流动；•在流道最小截面处出现了声速，边界层分离区急剧扩大，压缩机达到了阻塞工况，此时压力得不到提高，流量不再增大。

（ 5 ）稳定工作范围

在性能曲线上，处于喘振工况和阻塞工况之间的区域，称为稳定工作范围。

衡量压缩机性能好坏，除要求有较高的压力比和较高的效率外，还有较宽的稳定工作范围。

说明：级与多级压缩机的性能曲线形状基本一致，但由于受逐级气流密度的变化与影响，级数愈多，压缩机的性能曲线愈陡。喘振流量愈大，阻塞流量愈小，稳定工作范围愈窄。

3.2.1.3 压缩机与管网联合工作 （ 1 ）管网特性曲线管网特性曲线 :指通过管网的气体流量与保证这个流量通过管网所需要的压力之间的关系曲线，即 p=f （ qv ）曲线。每一种管网都有自己的特性曲线，其决定于管网本身的结构和用户要求。有三种形式：•管网阻力与流量无关；•可用 表示的二次曲线；•上面两种形式的混合。

2

vAqp

（ 2 ）压缩机与管网联合工作平衡工作点

当离心压缩机向管网输送气体时，如果气体流量和排出压力相当稳定（即波动很小），说明压缩机和管网的性能协调，处于稳定操作状态。

压缩机性能曲线与管网性能（阻力）曲线的交点称为平衡工作点。

平衡工作点具有的条件：•压缩机的容积流量等于管网的进气量；•压缩机提供的排压等于管网需要的端压。

（ 3 ）平衡工况的稳定性

平衡工况

稳定工况点与不稳定工况点

稳定工况点的判别： pipvcompvpipvcompv dq

dp

dq

dp

dq

dp

dq

dp

不稳定稳定

通常压缩机的喘振点位于驼峰曲线的顶点的左支，故曲线左支不再画出。

3.2.1.4 压缩机的串联与并联

串联：增大气流的排出压力；

并联：增大气流的输送流量。不适于管网阻力较大的系统。

要求：需保证压缩机的特性与管网特性相互匹配，防止使用不当出现问题。

串联和并联操作适用于流量或压力需长时间增加的操作，在风机或离心泵中使用普遍，在压缩机不常应用。

3.2.3 压缩机的各种调节方法及特点

调节的目的：使压缩机适应变工况下操作，保持生产系统的稳定。

调节的方法：等压调节和等流量调节。

调节原理：设法改变压缩机的性能曲线和改变管网性能曲线，其实质是改变压缩机的工况点。

3.2.3.1 压缩机出口节流调节

方法：调节压缩机出口管道中节流阀门的开度。

特点：•改变管网阻力特性曲线；•减小阀门开度，减小流量，反之亦然；•阀门关小，管网阻力损失增大，系统效率降低；•方法简单，操作方便。仅在风机和小型压缩机上采用。

3.2.3.2 压缩机进口节流调节

方法：调节进口管道中阀门开度。

特点：• 比出口节流调节节省功率；• 改变压缩机性能曲线的位置，

达到调节输送气体的流量和压力的目的；

• 压缩机性能曲线向小流量方向移动，使其在更小流量下稳定运行。

• 带来一定压力损失使排气压力降低。

• 简便常用的方法。

3.2.3.3 采用可转动的进口导叶调节（又称进气预旋调节）

方法：在叶轮之前设置进口导叶，并用专门机构，使各个叶片绕自身的轴转动，从而改变导向叶片的角度，使叶轮进口气流产生预旋。

分为正预旋和负预旋。

特点：•改变压缩机性能曲线；•经济性好于进出口节流调节；•机构复杂，实际应用不多，一般只在风机上使用。

3.2.3.4 采用可转动的扩压器叶片调节

方法：改变扩压器叶片的进口角，适应来流角。

特点：•改变压缩机性能曲线；•扩大了稳定工作范围

喘振流量减小，对于

等压下调节流量有利；•压力、效率变化小，很

少单独使用；•调节机构复杂。•应用不多。

3.2.3.5 改变压缩机转速的调节

方法：利用原动机改变转速。

特点：•改变压缩机性能曲线位置；•流量和压力的变化较大，扩大了稳定工况范围；•经济简便的方法，不增加附加能量损失，不需改变压缩机的结构，但驱动机必须是可调速的。

3.2.3.6 三种调节方法的经济性比较及联合采用两种调节

（ 1 ）进口节流、进气预旋和改变转速比较 改变转速最为经济。（ 2 ）两种方法联合使用

稳定工作范围扩大。

例如：改变转速和改变扩压器叶片角度

对上述调节方法做一综合比较：•改变转速的调节方法，经济性最好，调节范围广，适用于蒸汽轮机、燃气轮机驱动的压缩机。•压缩机进口节流调节方法，方法简单，经济性较好，且具有一定的调节范围，在转速固定的压缩机、鼓风机等采用。•转动进口导叶调节方法，调节范围较广，经济性也好，但结构较复杂。•转动扩压器叶片调节方法，使压缩机性能曲线平移，对减小喘振流量，扩大稳定工作范围很有效，经济性也好，但结构复杂，目前该法很少单独采用，有时同转速调节法联合使用。•出口节流调节方法最简单，但经济性最差，目前只在通风机和小功率的压缩机、鼓风机上使用。•同时采用两种调节方法，可取长补短，最有效地扩大压缩机的稳定工作范围。

对于离心压缩机要保持两机流动相似必须具备的条件：

几何相似：两机通流部件对应的线性尺寸之比为常数，对应角度相等。即

几何相似是物理现象相似的先决条件。

运动相似：流动过程中两机对应点的同名速度大小成比例，且为一常数，速度方向角相同 。即

实际上一般只要求叶轮进口速度三角形对应相似就满足运动相似的要求。

AAAA

Lb

b

D

D

D

D

2211

2

2

2

2

1

1

1111

1

1

1

1

1

1

rr

cw

w

u

u

c

c

可得：

动力相似：指两机对应点上作用的同名力大小成比例，且为一常数，力的方向对应相同。

判别动力相似的判据是动力相似准数：表示粘性影响的决定性准数是雷诺数；表示可压缩性影响的决定性准数是马赫数。

在气体压缩过程中，气体参数的变化受气体可压缩性的影响，随马赫数的增大，其影响愈加显著。所以，要保持两机流动相似，各对应点的马赫数应相等。为了简化以不随工况改变的机器特征马赫数代替第一级进口马赫数，即动力相似的条件是两机的特征马赫数相等。

热力相似：指气体在两机内的流动过程中，气体的热力过程相似，即两机的气体等熵指数应相等。

等熵指数相等是两机相似的必需条件。

所以，要保持两台离心压缩机流动完全相似，必须具备以下相似条件：•几何相似；•叶轮进口速度三角形相似；•特征马赫数相等；•气体等熵指数相等。

3.2.2.3 符合相似条件的性能换算

（ 1 ）符合相似条件的性能换算（完全相似）

两台机器符合相似条件时，只要知道一台机器的性能参数，就可应用相似换算得到另一台机器的性能参数 ：

解决的问题：•将模型机试验条件下的性能参数，换算成实物机设计条件时的性能参数；•新设计制造的机器在产品试验条件下的性能参数，换算成产品设计时的性能参数。

•转速间的关系：

根据特征马赫数相等，绝热指数相等则：

inin RT

nD

TR

nD 22

由

in

in

L RT

TRnn

则：

•流量间的关系：

in

inLL

Vin

Vin

RT

TR

n

n

q

q

23

根据进口速度三角形相似和几何相似，容积流量关系为：

in

inLLL

r

r

v

v

RT

TR

n

n

u

u

Ac

Ac

q

q

23

1

12

1

1

1

1

1

1

考虑到进气室流动相似，所以进口处容积流量间的关系为：

polpol

•压力比间关系

•多变效率间关系

•能量头间关系 polpol

•功率间关系

in

in

in

in

in

inL

totm

totm

tot

tot

RT

TR

p

p

TR

RT

Hq

Hq

N

N

2由

Np

p

RT

TRN

in

in

in

inL

2则：

（ 2 ）近似符合相似条件的性能换算

•k值相等而 M 数不等的近似性能换算•k值不相等的近似性能换算按压缩机进出口比体积比相等的近似性能换算。保持马赫数近似相等的性能换算。

实际产品试验、模型试验，由于受条件限制，不能保证模型机的试验条件与实物机的设计条件完全相符合相似条件，只能满足部分相似条件，需补充一些条件，使工况保持近似相似，进行性能换算的过程。

(3)模化设计

模化设计：把一台已有性能良好的压缩机作为样机（模型机），设计一台完全相似的新机器（实物机）的过程。设计过程：•选择合适的模化样机和模化点；

•确定几何尺寸的缩放比；

•确定新机器的转速；

•确定功率；

•根据模型机的性能曲线，利用上述符合相似条件的性能参数换算有关公式，得到新机器的性能曲线。

3.2.2.4 通用性能曲线

通用性能曲线：与运行条件无关，给符合相似条件的机器及按相似条件组成系列化的所有机器均带来了方便，得到了广泛的应用。

采用组合参数来表示来表示其性能曲线。