А К У С Т И Ч Е С К И Й Ж У Р Н А Л

Т о м 38 1 9 9 2 В ы п . 5

УДК 534.23

© 1992 г. И.П. Тоноян

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ШУМЫ ОКЕАНА ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫМ ВЕТРОМ

П о с т р о е н а т е о р е т и ч е с к а я м о д е л ь г е н е р а ц и и н и з к о ч а с т о т н ы х а к у с т ш с с к и х ш у м о в о к е а н а , в о з н и к а ю щ и х в р е з у л ь т а т е в о з д е й с т в и я в е т р а н а п о в е р х н о с т ь в о д ы . С о п о с т а в - л е н и е р а с ч е т н ы х у р о в н е й п о д в о д н о г о ш у м а с э к с п е р и м е н т а л ь н о п о л у ч е н н ы м и п о к а ­з ы в а е т , ч т о п о - в и д и м о м у , в р а с с м о т р е н н о м д и а п а з о н е ч а с т о т м е х а н и з м г е н е р а ц и и п о д ­в о д н о г о ш у м а о т л и ч е н о т и с с л е д о в а н н о г о в н а с т о я щ е й с т а т ь е . П о к а з а н о , ч т о у ч е т н е л и ­н е й н о г о в з а и м о д е й с т в и я п о в е р х н о с т н ы х в о л н с т у р б у л е н т н ы м в е т р о м п о з в о л я е т о б ъ я с ­н и т ь о с о б е н н о с т и п о в е д е н и я ч а с т о т н ы х с п е к т р о в ф л у к т у а ц и й д а в л е н и я в в о з д у х е у п о в е р х н о с т и в о д ы , н а б л ю д а е м ы е в э к с п е р и м е н т а х .

Как следует из большого числа экспериментальных работ [1], характерной особен­ностью низкочастотных акустических шумов океана является степенная зависимость уровня шума от локальной скорости ветра. В настоящее время обсуждаются два меха­низма генерации низкочастотного шума. Согласно [2, 3 ], нелинейное взаимодействие поверхностных волн близких частот, бегущих в почти противоположных направлениях, дает незатухающее с глубиной акустическое излучение. Второй механизм [4] — генера­ция подводного шума за счет пульсаций атмосферного давления ветра над поверх­ностью океана. Попытка критического анализа результатов работы [4] была сделана в [5, 6 ], где были использованы новые океанологические данные о спектре морского волненид и затухания поверхностных волн. Однако в работе [5] были допущены неточ­ности, на что было указано в [7, 8 ]. Решение задачи о формировании волнения ветром в работе [4] основывалось на предположении о бесконечно малой амплитуде океанских волн. Вопрос же о роли конечной амплитуды морских волн в задаче образования волне­ния турбулентным ветром остается открытым.

Цель настоящей работы — развитие теории генерации шумов океана турбулентным ветром, предложенной М.А. Исаковичем и Б.Ф. Курьяновым [4] с учетом замечаний приведенных выше.

Рассмотрим воздействие ветра на поверхность океана как систему случайных сто­ронних сил давления. Спектральный уровень подводного шума на частоте со однозначно определяется заданием функции пространственной корреляции (ФПК) сторонних дав­лений на поверхности океана на частоте со. В работе [4] используется аналогия между обтеканием ветрового потока поверхности океана и шероховатых твердых границ, причем в последнем случае экспериментальные результаты указывают на универсаль­ный характер нормированной ФПК. Использование граничного условия на поверхности океана и последующее статистическое усреднение (с учетом конкретного вида ФПК флуктуаций давления ветра у поверхности) позволяют выразить спектральную плот­ность флуктуаций давления ветра у поверхности воды через эмпирический спектр океа­нического волнения. Получим вначале соотношения, устанавливающие связь между спектральными плотностями флуктуаций давлений атмосферы и высот морского волнения. При нахождении движения жидкости иод действием атмосферного давле­ния будем считать ее несжимаемой, что приводит к следующей кривой задаче для урав­

924

нения Лапласа

Д у ? = О ,

У>г + \ ( 7 i 'Р)2 + ^ -< f i+ g z + p lp{r , 0 = 0z z

77 ( + V i < p V i i? -^ 2 = 0 , ^ -> ■ 0 , z

z=r?(r, 7) ( 2 )

(3)

где ^ - потенциал скорости жидкости, т? - смещение свободной поверхности от равно­весного положения, g - ускорение силы тяжести, р - плотность воды , г = (х, у ) - к о о р ­динаты в горизонтальной плоскости, Vx = (Э/Эх, Э /ду), А = Vj2 + Э2/Эг2, р - давление атмосферы. Граничные условия (2 ) , (3 ) на поверхности океана снесем на поверхность z = 0, предварительно записав разложения

(V1 4>)г = г, = О 7! <Р)г = 0 + O 7i ¥ ’z ) z = 0 П + •••> ( 4 )

<?1 *),*=„ = (ViP)z2=0 + 2(71Ч»У1Л ) г, + .... (5)(v ’ z ) z = 7 ] = t e ) z = 0 + ( < f e z ) z = 0 П + . . . . ( 6 )

( ^ z ) z = r = (¥ > z )z = 0 + 2 O ft, ■ P z z )z = 0 • 7? + - • ( 7 )

Разбивая потенциал, смешения на линейную и квадратичную части

W ) + / 2 ) , * ( 2 ) < ^ ( , )

7J = 77(1) +Г?(2) , 1?(2)

и используя ( 4 ) - (7 ) , для линейных величин из уравнений (1 ) - (3 ) получим

Д<р( = 0,ф (Л) + g r } ( D = _ p - i p г) > ( 8 )

Аналогично для квадратичных величин из (1 ) — (3 ) следует система уравнений

д р ( 2 ) = о ,

V><2) + ?7 ?( 2 ) = V fz, ) 77( 1 ) - - [ ( V i / 1)) 2 + ( ^ 1)) 2] , (9)

T, ( « _ ¥, ( 2 ) = t , ( , ) ¥, ( i ) _ ( y i / | ) v i r ?( * ) ) .

Используем спектральные разложения

1,2)(r , z , t) = / / 1,2)(k> co )e x p (i(k r - cor) + k z ) d k d u

г? ( 1 *2) (г, 7) = Я А'( 1,2) (к, со) ехр (7 (к г - со 7)) tfkdco, р (г, / ) = / / П (к , со) exp ( / (кг - cor)) d k d со.

Из систем уравнений (8 ) , (9 ) находим

Л (к ,со) = /г(1 ) (к ,с о ) + / ; (2 ) (к ,с о ) , (10)

й (1 )(к, со) = - р -1 £П (к , со)/Д (со, к),

й (2 )(к, co) = - * / / / / A (1 )(k i ,C J ,)A ( , ) (к 2, co2) F ( c o b к ь со2 , k 2)S (k - к , -

- к 2)6 (со - со, - o j2) d к , d к 2 с/со, d со2,

f ( c o , , k 1>co2, k 2) = co1 [ ^ c o 1( l + ( к ь к2) ) - со(1 - ( к ^ к ) ) ] ,

Д(со, k ) = g k - со2,

где 5 (...) - 6-функция.С точностью до величин второго порядка малости по И включительно уравнение

925

(10 ) эквивалентно нелинейному интегральному уравнению относительно h :

Д(<о, Аг)Л(к, со) + к f f f f h ( k i , со ,)Л (к 2, со2) • F ( c o , , к ь со2 , к 2)6 (к - к , -- к 2)<5 (со - со! - со2) • J k i J k 2 J co ! </со2 = - р ~1 к П (к, с о ) . (11)

Умножая (11 ) на комплексно-сопряж енное уравнение и усредняя, находим

р - Ч к ' ( П(к, со)П *(к\ со')> = Д (со, к) Д* (со1, &') • <Л(к, со)Л* (к ', со')> +

+ A : * 7 / / / £ , F ( c o b k 1, c o - c o b k . - k 1) . F ’ ( c o b k b C o '- c o '1, k , - k ,1)^ c o 1d k 1 •

• d c o i r f k i , (12)

F ® (Л (к ь со ,)Л (к — к ь со - c o i ) /2* (k i , coi )й * (к ' - к'ь со' - coi)> ,

где был использован тот факт, что в предположении о гауссовом законе распределе­ния случайных спектральных амплитуд ’ ’линейный” и ’ ’нелинейный” члены в левой части уравнения (11 ) некоррелированы:

<fc(k, со)Л *(к'ь со !)Л * (к ' - к'ь со' - co i)> = </г* (к ', с о ')^ (к х, со, ) / i (к - к ьсо - со 1 ) > = 0.

Учтем 6-корреляцию спектральных амплитуд:

<Л(к, со)Л *(к ', со')> = Я (к , со )5 (к - к ') Я (со - со '),

<П (к, со) П* (к ', с о ') ) = Р (к, со)6 (к - к ')Ь (со - с о ') ,

а также h (—к , —со) = Л*(к, со ). При гауссовом законе распределения случайных спект­ральных амплитуд - И, коррелятор четвертого» порядка в (12 ) мож но представить в виде сум м ы трех слагаемых, одно из к отор ы х равно нулю, п оскол ьку в спектре вол­нения отсутствует нулевая частота. С учетом сделанных замечаний, получим для к о р ­релятора в (12 )

£ ’ = Я ( к 1, с о 1) Я ( к - к 1, с о - co !)[S (k 'i — к , ) 6 ( к — k i - k ' + k i )6 ( c o , - со ',)5 (со -

- со, — со' + со ',) + 5 (кх — к ' + к 1 )5 (к — к х — к ',)(со , — со' + с о ',)6 (со -

(13)

Используя выражения для коррелятора в виде (1 3 ) , связь меж ду спектральными плотностями флуктуаций давления атм осф еры и вы сот волнения Н(к, со) м ож но за­писать, исходя из уравнения (1 2 ) в виде

р - Ч Л Д (со, А0Г2/Ч к, со) = Я (к , со) + | Д (со, к)\~2 - Q (к , с о ) ,

б (к , со) = к 2 / Я / Я ( к , , со1) Я ( к 2, со2) |F(coj, к , , со2 , к 2)|2 • 5 (к - к , - k 2)S (со -

- с о , - со2 )^ с о !с /к ,с /с о 2 J k 2 . (14)

Последующий анализ уравнения (14 ) проведем для изотропной пространственно-вре­менной спектральной плотности вы сот волнения Я (к , со) :

Я (к , co) = (2wfeF (co ))"1S ( k - fcF (co ))5 (co ), Д(со, AF (c o ))= 0, (15)

/ Я (к , c o )d k = S (co ), / >S(co)dco = ( tj2>,— оо

где S(to) — частотный спектр океанического волнения. Нелинейный относительно Я член в уравнении (14 ) с использованием представления пространственно-временной спектральной плотности (15 ) мож но представить в виде

б (k, ы ) = (2ж)~2 к? Я S (w 1 ) S (со - с о ,) • |Я(соь к ь с о - с о ь к - к , ) ^ ^ , -

- kF ( c o , ) ) 5 ( | k - k ,| - kF {со - сo ,) ) / f c ^ (со ,)к~£ (со - c o , ) t fk ,c f c o i . (16)

926

Для последую щ его изложения удобн о ввести в функции F явную зависимость от углов a = k * k - k b 0 = k* k j

/ ( W j , СО, a ,0 )= ?F (co b k b C o - соь к - к 1) = с о , [ - ( с о - щ 1)(1 + cosa ) -— со(1 -C0S/3)], (17)c o s a = [Л2 - к\ - |к - к ,|2] 1(2кх | к - к жI),c o s 0 = [ I k - k j I c o s a + fciJ/A:.

Соотношение (16 ) мож ет быть проинтегрировано по к, для чего перейдем к полярным координатам |kj|, 0. П оскольку результат интегрирования в (16 ) не зависит от ориен­тации вектора к, а зависит лишь от |к|, то полярный угол будем отсчитывать от векторак. Используя известное свойство 5 -функции м ож но получить

6(| k - k j | - kF ((o - c o j ) ) = кр(со - c o i )A f1 k\l • | sind0l[5 (# - # o ) ++ 6 (i> — 27Г + # 0) ] , (18)

cosi^o = [ k 2 + k\ - kF ( u - cOi)\/(2kki) .

Используя (1 7 ), (1 8 ), проинтегрируем выражение (16) в полярных координатах # , I Mоо

Q(k, со) = 2 -1 тГ2к2 / 5 (с о О 5 (со - с о , )| / ‘(со1, со, а, /3)12 - к~*(соi ) к ~*(со -— оо

- a>i)| sinal"1 rfa>1# (19)

c o s a = [к1 - A £ . ( a > i ) -к р ( ы - < * \ ) \ № к р { ы х)кр{<* - cjx))9

co s0 = [kF (oj - c o ! ) c o s a + k p ( o ) x)\/k.

Конкретизируем вид пространственно-временной спектральной плотности флуктуаций атмосф ерного давления. Используем аналогию меж ду обтеканием воздуш ны м п отоком ш ероховаты х твердых границ и поверхности океана. При обтекании п отоком твердых границ с различной степенью ш ероховатости нормированная ФПК имеет универсальный вид и радиус корреляции о определяется отнош ением скорости потока и к частоте. Выразим пространственно-временную спектральную плотность Р (к , со) через пространст­венную корреляционную функцию на частоте со:

Р (кч со) = (2 тт)~2 / Г ы (г ) е х р ( - /к г )^ г .

Следуя [ 4 ] , в качестве пространственной корреляционной функции используем аппрок­симацию вида

(г)- Р А ( « )« с р 1 - [ ( * / * о)2 + (У/Уо)2]'А + I , (20)

где ? , ( с о ) = (0 ) - временная спектральная плотность флуктуаций давления атмосфе­ры у поверхности океана, х 0 = аи/со и у 0 = bu/ы имеют смысл интервалов корреляции в продольном и поперечном направлениях соответственно. Величина х х = du/co опреде­ляет масш таб осцилляций в продольном направлении. Безразмерные величины a, b, d порядка единицы, так что полож им далее * 0 ~ У о = * i = <*. Пространственно-временная спектральная плотность, соответствующ ая корреляционной функции (2 0 ), имеет вид

Р(к , с о ) = ( 2 я ) '1/ >>1(со )о 2 [1 + о 2 (о-1 - кх )2 + о 2Л2 ] " 3 /2 , (21)

о = уи10/<л),

где 7 - безразмерный параметр порядка единицы, и 10- скорость ветра, которую будем считать заданной на высоте 1 0 м относительно невозмущенной поверхности океана.

Проинтегрируем уравнение (14) по к. При интегрировании левой части уравнения(14) перейдем к полярным координатам |к|, ц?. После интегрирования левой части

уравнения (14) по у с пространственно-временной спектральной плотностью (21)

927

имеемоо

р~2 f к2 |Д(со, &)| 2Р ( к , co)cfk = 2п~1р 2о2РА(со) • / &3/? [2(-Д(со, k)r2R(ko)dk, 1 + ( 1 + к о ) / ]

(22)

где £(...) - полный эллиптический интеграл второго рода. R = R A = [1 + (] - д:)2] X X [ 1 + ( 1 + х)2] ,/г. Положим значение медленно меняющейся функции £ в (22) равным л/2. Для изотропной модели фигурирующей в (22) пространственно-временной спект­ральной плотности флуктуаций давления атмосферы Р(к, со) (соответствующей кор­реляционной функции (20) при х 1 "■* °°) в правой части (22) нужно положить Е = = я/2, R = Л и = 0 + х 2 ) 3 !2 . . Таким образом, пренебрежение анизотропией в модели спектра пульсаций давления несильно изменяет вид фигурирующей в (22) функции/?. При х > 1 функции Ra и /?и совпадают, а при х < 1 отличаются множителем 23/2. При последующем изложении будем считать спектральную плотность флуктуаций давления атмосферы изотропной и в (22) R = /?и. Воспользуемся тем, что подынтег­ральное выражение в (22) содержит множитель |Д(со, к)\~2, имеющий резонансный характер с конечным максимумом (при учете затухания поверхностных волн) при к = к0, где к о — вещественный корень уравнения Д(со, к0) = 0. В правой части (22) все сомножители, кроме резонансного, можно вынести из-под интеграла при к = к0. Для вычисления интеграла от резонансного множителя учтем затухание поверхност­ных волн [6] 5 = 2,5 • 10~4/ 2 (где / выражено в Гц, а 5 вс"1), полагая частоту комп­лексной:

/(со) = / | Д(со - /5, k)l2d k ^ 7r(2coSg) l . о

(23)

В случае гравитационно-капиллярных волн [4-8] (Д(со,&) =gk + - к ъ - со2, Т - коэф-Р

фициент поверхностного натяжения воды) значение /(со) может быть вычислено, если положить частоту комплексной и аппроксимировать знаменатель подынтегрального выражения в окрестности & = к0 полиномом второй степени

1 (ы )ъ р 2Г 2А-2 $ 1[2со6рД-17’ "1] 2 + (Л -к 0)2 Г 1 d k * 2 - l Trp{ubAT)-\о

А = 3к20 +gpT- 1. (23а)В работе [5] отмечается некорректность вычисления в [4] интеграла от резонансного множителя и приводится довольно громоздкое аналитическое выражение отличное от результатов [4] . Автор работы [7] рассчитал /(со), используя прямое численное ин­тегрирование. Результаты расчета /(со) [4, 5 и 7] существенно различаются, что отме­чено [7]. Сравнение результатов расчета / в работе [7] и по формуле (23а) показывают удовлетворительное согласие, если для коэффициента затухания в (23а) использовать аппроксимацию 6 = 2,5 • 10~4 / 2, принятую в [7].

С учетом сделанных выше замечаний результат интегрирования уравнения (14) имеет вид

Р А (<о) = Р2°~2 *о31(ь>Т1 Р(коо) [5(со) + G(co)],G(co) = (7+ (со) + G_ (со), (24)

С ± ( с о ) = я 1 / k3 J 5 ( w ! ) 5 ( c o t с о , ) - | / ( ± с о ь с о , % 0 ) \2к Л е о , ) к~'(ь) + с о , ) •о о 7 7

•| sinal"1 IД(со, к)\~2do}xdk.При расчете функции G в (24) ограничимся частотами и волновыми числами соь к, соответствующими вещественным углам а, 0 между поверхностными волнами. На рис. 1 приведены области в пространстве / ь k(fx = coj/^tf)), соответствующие ве­щественным а, 0 для двух фиксированных частот со. Области 1 и 2 на рис. 1 соответст-928

К, м"1

АРА

(d ti re 1ц Ра h i 1)

160

[ 4 0

П О

100

80

Р и с . 1. О б л а с т и и н т е г р и р о в а н и я п р и р а с и с т е ф у н к ц и и G ь у р а в н е н и и ( 2 4 ) : 1 ~ со = = 6 , 2 8 ; 2 - w = 1 8 .8 4

Р и с . 2. С п е к т р а л ь н ы е п л о т н о с т и ф л у к т у а ц и й а к у с т и ч е с к о г о д а в л е н и я ш у м а в а а м о с ф е - р е у п о в е р х н о с т и в о д ы : 1, 3, 5 - н 1 0 = 5 м / с ; 2 , 4 - и хо = 1 0 м / с , 1 ,2 , 5 - 7 = 1 ; 3 , 4 - 7 = 0 ,1

вую т частотам со = 6,28 и со = 18,84 соответственно. Горизонтальной и вертикальной ш триховками на рис. 1 показаны области интегрирования при расчете G+ и G _ соот­ветственно. Первое слагаемое в квадратной ск обк е в правой части (24) соответствует линейной теории [4 ] . В рамках линейной теории спектральная плотность давления ветра на частоте со определяется спектральной плотностью вы сот океанического волне­ния на той же частоте. Второе слагаемое в квадратных ск обк ах в правой части (24) обусловлено квадратичным взаимодействием ветровы х гравитационных волн. Как следует из (24) и рис. 1, при учете квадратичного взаимодействия поверхностных волн спектральная плотность давления ветра на частоте со определяется значениями 5(со) из области частот [0, со] (слагаемое G + (co )) и из области частот [0 , °°) (слагае­м ое G _ (со) ) .

Расчет акустического излучения на глубине г , обусловленного флуктуациями дав­ления ветра у поверхности океана с корреляционной функцией вида (20 ) п р и * ! -► выполняется аналогично проделанному в [4] и дает

P w ( < * ) - 2 ~ 4 X o ) * [ l + T l ( K z r 2]P A № (25)где Z V (co ) — спектральная плотность флуктуаций давления акустического ш умового поля на глубине г, с — скорость звука в воде. Фигурирующие в (2 4 ), (25) спектраль­ные плотности P a , w > S определены как для положительных, так и для отрицательных частот. Введем длял удобства спектральные плотности, определенные только для поло­жительных частот Р а ,У/ = 2P a , w > s = 2S. При численных расчетах использовалась эм­пирическая аппроксимация спектральной плотности вы сот океанического волнения

6 Акустический журнал, N® 5 929

л

Л гцР и с . 3 . С п е к т р а л ь н ы е п л о т н о с т и ф л у к т у а ц и й а к у с т и ч е с к о г о д а в л е н и я п о д в о д н о г о ш у м а : I - их 0 = 5 м / с ; 2 - 5 - и х 0 = = 1 0 м / с , / - 5 - 7 = 0 ,1 , 4 — 7 = 1. 5 - т е о р с т ж е с к а я м о д е л ь [ 2 , 3 1 ; Д - д а н н ы е э к с п е р и м е н т а ( 1 4 ) , о - д а н н ы е э к с п е р и ­м е н т а [1 5 )

в ф орме П ирсона-С тэси (ссылка [9 ] из работы [3] )

S ( u ) = X ( k ) k l ( d u l d k ) 9 ( 2 6 )

4 , 0 5 - 1 0 " 3 Г 4 е х р ( - 7 1 , 2 / ( А : 2 м ! о ) ) , 0 < к х = 1 6 6 , 4 / ы ? 0

3 , 1 • 1 0 ” 4 Й Г 3 г « 1 0 , к , < А : < А 2 = 1 7 0 , 7 0 2 ( « . ) / м ? о

4 , 0 5 - 1 0 - 3 к~ ‘4 Z ) ( w . ) , Л 2 < * < * з = 2 , 0 9 - 1 0 3 » ? / / ) , / 6 ( и . )

• 3 ,37 • 101 7иЪк~1 0 , &

D ( u . ) = (1 ,274 + 2 ,68м . + 0,603м2) 2 ,

где Mi о — скорость ветра на вы соте 10 м , м . — динамическая скорость. Полагая, чтои• z

профиль скорости ветра с высотой определяется зависимостью [10] m (z ) = — In — (к =к 2 0

= 0,4, z 0 = m u i lg , m = 7 ,8 • 10 2 - постоянная Чарнока), м ож но получить приближен­ное соотношение м • ^ 0,04 м j 0.

Результаты численных расчетов спектральных плотностей акустического излучения в атмосфере у поверхности океана и под водой на глубине 1,2 к м согласно соотно­шениям ( 2 3 ) - ( 2 6 ) представлены на рис. 2 , 3. Кривые 5 на рис. 2 и 3 на рис. 3 рассчи­тывались с учетом только первого слагаемого в правой части (2 4 ) , что соответствует линейной теории [4 ] . Кривая 5 на рис. 3 построена согласно результатам работ [2 , 3] для изотропного спектра поверхностного волнения (2 6 ).

Сравнение кривы х 1 и 5 на рис. 2 и кривы х 2 и 3 на рис. 3 показывает, что вклад первого слагаемого в правой части уравнения (24 ) является преобладающим лишь для частот близких к частоте спектрального максимума волнения, так что пренебре­жение нелинейным относительно S слагаемым в (24 ) (что соответствует линейной теории [4 ]) , по крайней мере, в диапазоне частот, представленных на рис. 2, 3 , непра­вомерно. Сравнение кривы х 1, 3 и 2, 4 на рис. 2, кривы х I и 2 на рис. 3 показывает

930

влияние параметра у (определяющ его интервал корреляции в (2 2 )) на поведение спектральных плотностей.

Измерение флуктуаций атмосферного давления вблизи взволнованной поверхности воды в натурных условиях являлось предметом исследований ряда авторов [1 1 -1 3 ) . На рис. 2 представлены частотные спектры флуктуаций атмосферного давления, за­имствованные из работ Эллиотта. Кружочками [11, фиг. 4] представлены данные, по­лученные на вы соте Л = 2,5 м относительно невозмущенной поверхности воды при ско­рости ветра и 5 = 4 ,4 м /с и толщине слоя воды Я = 2 м . Кружочками [12, фиг. 2) пред­ставлены данные, соответствующ ие h = 0,8 м , и 5 = 4,7 м /с , Я = 3 м . Результаты изме­рений подводных акустических ш умов океана при и 10 = 5 -1 0 м /с в Атлантическом’ океане на глубине 1200 м (треугольники) [14] и Индийском океане на глубине 4070 м (круж очки) [15] представлены на рис. 3. Сравнение результатов измерений [14, 15] и расчетных подводны х акустических уровней шума (рис. 3, кривые 1, 2) показывает, что з области частот 10~2 - 3 Гц различие меж ду теорией и экспериментом составляет 4 0 - 8 0 дБ . Причиной расхождения между расчетными и экспериментальными данными на рис. 3 , по-видимому, является механизм генерации подводного шума, отличный от представленного выше. Так, при обтекании гидрофона турбулентным п отоком (под­водные течения), пульсации давления в воде м огут давать уровни шума, сравнимые с наблюдаемыми в океане для области частот представленной на рис. 3 [4, 1 6 ]. Сравне­ние результатов измерении с расчетными уровнями ш ум ов на рис. 2 показывает, что изложенная теория, по крайней мере для частот ниже частоты спектрального максиму­ма волнения, неплохо описывает поведение спектральной плотности флуктуаций давле­ния в воздухе у поверхности воды. Отметим, что согласно линейной теории [4] часто­там ниже частоты спектрального максимума волнения соответствует практически ну­левое значение уровня шума.

Таким образом , обобщ ение теории генерации акустического шума турбулентным ветром, предложенной ранее в работе [4 ] , при учете нелинейного взаимодействия по­верхностных волн с турбулентным ветром позволило объяснить особенности поведения частотных спектров флуктуации давления в воздухе у поверхности воды , наблюдаемые в экспериментах.

А втор гл убок о признателен) С.Д. Чупрову[за помощ ь в работе и Б.Ф. Курьянову за полезные обсуждения.

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1 . К урьянов Б .Ф . П о д в о д н ы е ш у м ы о к е а н а / / А к у с т и к а о к е а н а . С о в р е м е н н о е с о с т о я н и е . М .: Н а у к а , 1 9 8 2 . С 1 6 4 - 1 7 4 .

2 . Б реховски х Л.М. З в у к о в ы е в о л н ы п о д в о д о й о б у с л о в л е н н ы е п о в е р х н о с т н ы м и в о л н а м и в о к е а ­н е И Изв. А Н С С С Р . Ф А О . 1 9 6 6 . Т . 2. № 9. С . 9 7 0 - 9 8 0 .

3 . Hughes В. E s t im a t e s o f u n d e r w a t e r s c a n d (a n d in f r a s o u n d ) p r o d u c e d b y n o n l in e a r ly in t e r a c t in g o c e a n w a v e s / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 7 6 . V . 6 0 . № 5 . P . 1 0 3 2 - 1 0 3 9 .

4 . Исакович M .A., К урьян ов Б.Ф. К т е о р и и н и з к о ч а с т о т н ы х ш у м о в о к е а н а / / А к у с т . ж у р и . 1 9 7 0 . Т . 1 6 . № 1 . С . 6 2 - 7 4 .

5 . Wilson J.H . V e r y l o w f r e q u e n c y ( V L F ) w in d g e n e r a t e d n o is e p r o d u c e d b y t u r b u le n t p r e s s u r e f lu c t u a ­t i o n s in t h e a t m o s p h e r e n e a r th e o c e a n s u r fa c e / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 7 9 . V . 6 6 . № 5 . P. 1 4 9 9 - 1 5 0 7 .

6 . Wilson J.H . E r r a tu m : V e r y l o w f r e q u e n c y ( V L F ) w in d g e n e r a te d n o is e p r o d u c e d b y t u r b u le n t p re s s u r e f l u c t u a t i o n s in t h e a t m o s p h e r e n e a r t h e o c e a n s u r fa c e / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 8 1 . V . 6 9 . № 5 . P . 1 5 1 7 - 1 5 1 8 .

7 . Cato D.H. C o m m e n t s o n V e r y l o w f r e q u e n c y ( V L F ) w in d g e n e r a t e d n o is e p r o d u c e d b y t u r b u le n t p r e s ­s u re f l u c t u a t io n s in th e a t m o s p h e s e n e a r t h e o c e a n s u r fa c e / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 8 1 . V . 7 0 . № 6 . P . 1 7 8 3 - 1 7 8 4 . f

8 . Adair R .G . C o m m e n t s o n t h e in f r a s o n ic n o is e t h e o r y o f I s a k o v ic h a n d K u r ’ ja n o v a n d i t s m o d i f i c a t i o n b y W i l s o n / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 8 7 . V . 8 1 . № 4 . P . 11 9 2 - 1 1 9 5 .

9 . Pierson W.J., Stacy K A N A S A R e p o r t C R - 2 2 4 7 / / N a t io n a l T e c h n ic a l I n f o r m a t io n S e r v ic e . S p r in g - f i e l d . V A 2 2 1 5 1 . 1 9 7 3 .

1 0 . Филлипс O.M. Д и н а м и к а в е р х н е г о с л о я о к е а н а . Л . : Г и д р о м е т е о и з д а т . 1 9 8 0 . 3 1 9 с .1 1 . Elliott J.A . M ic r o s c a le p r e s s u r e O u c t u a t io n s m e a s u r e d w it h in th e l o w e r a t m o s p h e r i c b o u n d a r y la y e r 11

J . F lu id M e c h . 1 9 7 2 . V . 5 3 . P . 2 . P . 3 5 1 - 3 8 4 .

6* 931

1 2 . Elliott J.A . M ic r o s c a le p r e s s u r e f l u c t u a t i o n s n e a r w a v e s b e in g g e n e r a t e d b y t h e w in d / / J . F lu id M e c h . 1 9 7 2 . V . 5 4 . P . 3 . P . 4 2 7 - 4 4 8 .

1 3 . Snyder R .L ., Dobson F.W . , Elliott J .A ., L on g R.D. A r r a y m e a s u r e m e n t s o f a t m o p s p h e r i c f l u c t u a t io n s a b o v e s u r fa c e g r a v ity w a v e s / / J F lu id M e c h . 1 9 8 1 . V . 1 0 2 . P . 1 . P . 1 - 5 9 .

1 4 . Nichols R.H. In fr a s o n i c a m b ie n t n o is e m e a s u r e m e n t s : E le u th e r a / / J . A c o u s t . S o c . A m e r . 1 9 8 1 . V . 6 9 . № 4 . P . 9 7 4 - 9 8 1 .

1 5 . Н екрасов B.H. И з м е р е н и е а б с о л ю т н ы х з н а ч е н и й п р и д о н н ы х в а р и а ц и й д а в л е н и я в д и а п а з о н е 1 0 " * - 1 0 * Г ц / / Г и д р о ф и з ж е с к и с и з м е р е н и я . Т р . Н П О В Н И И Ф Т Р И . М .: 1 9 8 9 . С 6 0 - 6 8 .

16. Барды шее В.И. О п р о и с х о ж д е н и и н и з к о ч а с т о т н ы х п о д в о д н ы х ш у м о в о к е а н а / / Т р . А К И Н А . М .: 1 9 7 0 . В ы п . 1 1 . С . 1 5 6 - 1 6 0 .

С у х у м с к и й ф и л и а л И И И ’ ’ А Т О Л Л ” П о с т у п и л а в р е д а к ц и ю

1 2 . 1 Z 9 0 П о с л е и с п р а в л е н и й

0 3 .1 2 .9 1

L P . Т о п о у а п

L O W - F R E Q U E N C Y A C O U S T I C O C E A N N O I S E G E N E R A T E D

B Y T U R B U L E N T W I N D

A t h e o r e t i c a l m o d e l o f g e n e r a t io n o f a l o w - f r e q u e n c y a c o u s t i c o c e a n n o is e r e s u lt in g f r o m w in d in f lu e n c e

o n w a t e r s u r fa c e i s p r e s e n t e d . T h e f in i t e n e s s o f o c e a n w a v e s a m p l i t u d e is ta k e n a c c o u n t f o r in t h e p r o c e s s

o f t h e s o lu t io n o f t h e p r o b le m o f w in d -g e n e r a t e d w a v e s . A n o n l in e a r r e la t io n s h ip b e t w e e n t h e s p e c t r a l d e n s it y o f a c o u s t i c n o is e p r e s s u r e a n d s p e c t r a l d e n s i t y o f o c e a n w a v e s is o b t a in e d . A c o m p a r i s o n o f n o is e

le v e ls c a lc u la t e d a c c o r d i n g t o t h e d e r iv e d r e la t io n s h ip s a n d a v a i la b le in l it e r a tu r e a c o u s t i c n o is e le v e ls u n d e r w a t e r a n d in t h e a t m o s p h e r e c l o s e t o t h e o c e a n s u r fa c e is m a d e . N u m e r o u s c a l c u la t i o n s h a v e b e e n c o n d u c t e d

f o r th e P ie r s o n -S ta c y e m p ir i c a l s p e c t r u m o f o c e a n w a v e s . I t is s h o w n th a t ta k in g i n t o a c c o u n t t h e f in i t e n e s s

o f o c e a n w a v e s a m p l i t u d e s w e c a n e x p la in th e c h a r a c t e r is t ic s o f a c o u s t i c n o is e in t h e a t m o s p h e r e c l o s e t o

th e o c e a n s u r fa c e . T h e c o m p a r is o n o f t h e o r e t i c a l l e v e ls o f u n d e r w a t e r a c o u s t i c n o is e w it h e x p e r im e n t a l d a ta in d ic a t e s th a t w it h in t h e f r e q u e n c y r a n g e f r o m 1 0 “ * t o 3 H z t h e m e c h a n is m o f u n d e r w a t e r n o is e g e n e r a t io n a p p e a r s t o b e d i f f e r e n t f r o m t h e o n e p r e s e n t e d in t h is a r t ic le .

932